ΗΜΥ 681 Εκτίμηση κατάστασης II (AC Εκτίμηση κατάστασης)

Σχετικά έγγραφα
ΗΜΥ 681 Παρατηρησιμότητα του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας

ΗΜΥ 445 Εκτίμηση κατάστασης

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΗΕ Α ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Ας θεωρήσουµε τις εξισώσεις πραγµατικής ροής φορτίου σε υβριδική µορφή: ( i) 2 i i ij sij i ij j. P = V g + g V V

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

ΗΜΥ 680 Ανάλυση Συστημάτων Ηλεκτρικής Ισχύος Συστήματα ελέγχου

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ)

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

Έλεγχος και Ευστάθεια Σ.Η.Ε

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 4: Ανάλυση ροής φορτίου

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών

y(k) + a 1 y(k 1) = b 1 u(k 1), (1) website:

Εκπαίδευση ΤΝΔ με ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος εκπαίδευσης. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν.

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Σ.Η.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΩΝ ΙΣΧΥΟΣ Ο Μ Α Δ Α :... Ονοματεπώνυμο

εξαρτάται από το θ και για αυτό γράφουµε την σ.π.π. στην εξής µορφή: ( θ, + ) θ θ n 2n (θ,+ ) 1, 0, x θ.

Κεφάλαιο 1: Κινηματική των Ταλαντώσεων

4. Περιγραφή και αιτιολόγηση του επιπλέον εξοπλισμού που χρειάστηκε.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

Χρησιμοποιήστε ως τιμή βάσης για την ισχύ 100 MVA και τιμές βάσης για την τάση τις αντίστοιχες τάσεις που θα επιλέξετε ανάλογα με την περιοχή.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 4

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος

Χρησιμοποιήστε ως τιμή βάσης για την ισχύ 100 MVA και τιμές βάσης για την τάση τις αντίστοιχες τάσεις που θα επιλέξετε ανάλογα με την περιοχή.

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο

Non Linear Equations (2)

4. Περιγραφή και αιτιολόγηση του επιπλέον εξοπλισμού που χρειάστηκε.

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Αυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 11 η : Σχεδίαση ελεγκτών στο πεδίο του χώρου μεταβλητών κατάστασης. Παναγιώτης Σεφερλής

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)

Κεφ. 7: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών

Χειμερινό εξάμηνο

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Ένα Πρόβλημα. Η επιδιωκόμενη ιδιότητα. Ένα χρήσιμο γράφημα. Οι υπολογισμοί. Η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων ...

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ: Η Μέθοδος Simplex 9

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 681 Έλεγχος παραγωγής Ι

ΠΕΙΡΑΜΑ 7. Μελέτη της Κυκλικής Κίνησης

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 2: Θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των ηλεκτρονόμων και χαρακτηριστικές

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ. Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα. Γ.1 Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

ΦΥΣ 145 Μαθηματικές Μέθοδοι στη Φυσική. Γράψτε το ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητάς σας στο πάνω μέρος της αυτής της σελίδας.

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Προχωρημένα Θέματα Συστημάτων Ελέγχου

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 6

Μαγνητικά Πεδία σε Σύγχρονες Μηχανές. 3.1 Μαγνητικά πεδία σε μηχανές με ομοιόμορφο διάκενο.

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών. Συμπληρωματικό υλικό. Προσαρμοστική Ισοστάθμιση Καναλιού

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών

Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι

Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος IΙ)

Το μοντέλο Perceptron

Κεφάλαιο 0 Μιγαδικοί Αριθμοί

Διανύσματα. x = rcos! y = rsin! r = x 2 + y 2 x. q Ο απλούστερος ορισμός διανύσματος είναι ότι μετρά μετατοπίσεις

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 3: Ηλεκτρονόμοι απόστασης. Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Ροή Ισχύος: 2 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

Ο ΕΥΚΛΕΙ ΕΙΟΣ ΧΩΡΟΣ. Το εσωτερικό γινόµενο

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

website:

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς.

Τα περισσότερα προβλήματα βελτιστοποίησης είναι με περιορισμούς, αλλά οι μέθοδοι επίλυσης χωρίς περιορισμούς έχουν γενικό ενδιαφέρον.

Διάλεξη 4 - Σημειώσεις

Συστήµατα Μη-Γραµµικών Εξισώσεων Μέθοδος Newton-Raphson

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Κεφαλαιο 7: Η ΜΠΣ για ελλειπτικά προβλήματα με μη-ομαλές λύσεις

Αναγνώριση Προτύπων Ι

ΑΣΚΗΣΗ 2 (powerworld): ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ & ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 8 ΖΥΓΩΝ ΜΕ ΕΠΙΛΥΣΗ ΡΟΗΣ ΦΟΡΤΙΟΥ.

ΦΥΣ Διάλ Άλγεβρα. 1 a. Άσκηση για το σπίτι: Διαβάστε το παράρτημα Β του βιβλίου

Παράδειγμα/πρόβλημα ( ) = y 1. O x. V = y 2. Να βρεθούν οι συντεταγμένες (x,y) συναρτήσει των ( x, y ) του περιστρεφόμενου συστήματος συντεταγμένων Y

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Transcript:

ΗΜΥ 68 Εκτίμηση κατάστασης II AC Εκτίμηση κατάστασης Δρ Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Ηλίας Κυριακίδης και Μάρκος Άσπρου, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κύπρου

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Εκτίμηση κατάστασης σε συνήκες ΑC AC state estmaton Μέοδος σταμισμένων ελαχίστων τετραγώνων Βήματα εκτίμησης κατάστασης ΑC Παράδειγμα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑC AC STATE ESTIMATION Προηγουμένως είχαμε υποέσει ότι για την εκτίμηση κατάστασης το πλάτος της τάσης παραμένει σταερό και ίσο με και ο στόχος ήταν να εκτιμήσουμε τη γωνία τάσης κάε ζυγού κατάσταση DC δ Στην πραγματικότητα τα συστήματα ηλεκτρικής ισχύος λειτουργούν σε κατάσταση AC, επομένως τόσο το μέτρο όσο και η γωνία τάσης στο κάε ζυγό μεταβάλλονται ανάλογα με την λειτουργική κατάσταση του συστήματος Η εκτίμηση κατάστασης ΑC είναι μη γραμμικό πρόβλημα σε αντίεση με την εκτίμηση κατάστασης DC όπου το πρόβλημα ήταν γραμμικό Στα κέντρα ελέγχου πραγματοποιείται AC εκτίμηση κατάστασης δ X

AC ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AC STATE ESTIMATION Διαέσιμες μετρήσεις: μέτρο τάσης σε κάποιους ζυγούς ένταση, ενεργός ισχύς και άεργος ισχύς σε κάποιες γραμμές μεταφοράς έση βηματικών διακοπτών στους μετασχηματιστές transformer taps κατάσταση διακοπτών ανοικτοί ή κλειστοί γωνίες τάσης και έντασης από MUs Δεδομένα: τοπολογία του συστήματος παράμετροι γραμμών μεταφοράς και μετασχηματιστών H εκτίμηση κατάστασης γίνεται κάε - λεπτά, αναλόγως του μεγέους του συστήματος και αναλόγως των προτιμήσεων κάε ηλεκτρικής εταιρείας

ΑC ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ-Διατύπωση προβλήματος Μοντέλο μετρήσεων: z h e -- Το z είναι διάνυσμα στο οποίο περιέχονται συνήως οι μετρήσεις της κααρής εισερχόμενης ενεργού και άεργου ισχύος στο ζυγό,, της ενεργού και άεργου ισχύος που ρέει μέσω των γραμμών μεταφοράς, και του μέτρου τάσης τoυ ζυγού -- To h είναι διάνυσμα που περιέχει τις εξισώσεις που σχετίζουν τις μετρήσεις με τις καταστάσεις του συστήματος, -- Το είναι το διάνυσμα που περιέχει τις τιμές των καταστάσεων -- Το e είναι διάνυσμα με τα σφάλματα στις μετρήσεις, τα οποία εωρείται ότι είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους και ότι ακολουούν κανονική κατανομή με χαρακτηριστικά Ν,σ, όπου σ είναι η αναμενόμενη ακρίβεια για κάε μετρητή

ΑC ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ-Διατύπωση προβλήματος Όπως και στην περίπτωση DC εκτίμησης, σκοπός της εκτίμησης κατάστασης είναι να ελαχιστοποιήσει το σφάλμα μεταξύ των εκτιμώμενων μετρήσεων h ˆ και των αληινών μετρήσεων z Το σφάλμα υπολογίζεται ως, Επομένως με βάση τη μέοδο σταμισμένων ελαχίστων τετραγώνων πρέπει να ελαχιστοποιηεί η συνάρτηση, T όπου W είναι ο πίνακας στάμισης r z ˆ h Mn : J [ z h ] W[ z h ] / σ W / σ / σ / σ

ΑC ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ-Διατύπωση προβλήματος Ελαχιστοποίηση J > όπου h H Jacoban J T H W[ z h ] Η μη γραμμική συνάρτηση μπορεί να αναπτυχεί σε σειρά Taylor γύρω από το διάνυσμα : G Αγνοώντας τους όρους υψηλής τάξης: [ G ]

ΑC ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ-Διατύπωση προβλήματος H T W z h G H T WH Προκύπτει με υπόεση ότι το Η είναι περίπου σταερός πίνακας Ο Πίνακας Η περιλαμβάνει εξισώσεις για τις μετρήσεις τάσεις και ροές ισχύος συναρτήσει των μέτρων και γωνιών των τάσεων Είναι το αντίστοιχο του Jacoban της ροής ισχύος, ο οποίος ούτως ή άλλως δεν είναι ευαίσητος σε μικρές μεταβολές των μέτρων και γωνιών των τάσεων

ΑC ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ-Διατύπωση προβλήματος > Επαναληπτική λύση της εξισώσεως ή όπου, είναι το διάνυσμα κατάστασης στην επανάληψη ] [ G T T h W z H WH H G ] [ G Δ

Αλγόριμος εκτίμησης κατάστασης με σταμισμένα ελάχιστα τετράγωνα Βήματα επαναληπτικής διαδικασίας για εκτίμηση του διανύσματος κατάστασης: Επιλογή ζυγού αναφοράς Η γωνία του ζυγού αναφοράς εωρείται γνωστή και δεν συμπεριλαμβάνεται στο διάνυσμα κατάστασης Υπολογισμός του πίνακα αγωγιμοτήτων Αρχικοποίηση του διανύσματος κατάστασης flat start: pu και rad 4 Υπολογισμός του Jacoban Η 5 Υπολογισμός του πίνακα G 6 T Υπολογισμός του H W[ z h ] 7 Αντιστροφή του G 8 Υπολογισμός του Δ 9 Έλεγχος σύγκλισης: maδ εσυνήως ; Εάν δεν υπάρχει σύγκλιση, Δ και συνεχίζουμε από το βήμα 4 Αν υπάρχει σύγκλιση, η διαδικασία σταματά

Εξισώσεις μετρήσεων Ίδιες με τις εξισώσεις που χρησιμοποιούνται στο πρόβλημα ροής ισχύος Η γραμμή αναπαριστάται ως μοντέλο π: Κααρή εισερχόμενη ενεργός και άεργος ισχύς στο ζυγό : G cos B sn ℵ ℵ G sn B cos Ενεργός και άεργος ισχύς που ρέει από το ζυγό στο ζυγό : s cos b sn Μη γραμμικές συναρτήσεις b s b sn b cos Πλάτος τάσης ζυγού :

Εξισώσεις μετρήσεων Όπου:, είναι το πλάτος και η γωνία τάσης στο ζυγό - G B είναι το στοιχείο του πίνακα αγωγιμοτήτων b είναι η αγωγιμότητα της γραμμής που ενώνει το ζυγό και το ζυγό s b s είναι η εγκάρσια αγωγιμότητα που συνδέεται στο ζυγό ℵ είναι το σύνολο των ζυγών που είναι ενωμένοι με το ζυγό

Υπολογισμός πίνακα Jacoban Η διάταξη των μετρήσεων στο διάνυσμα z συνήως έχει τη μορφή: T flow n flow n ] z [ Επομένως ο πίνακας Jacoban α έχει τη μορφή: H flow n flow n flow n flow n

Υπολογισμός πίνακα Jacoban Τα στοιχεία του πίνακα Jacoban είναι οι παράγωγοι των εξισώσεων με τις οποίες εκφράζονται οι μετρήσεις Στοιχεία για την κααρή εισερχόμενη ενεργό ισχύ N N G cos B sn G G N N G G G G G G cos B sn B sn B sn B sn B cos cos B sn cos B cos B cos cos Στοιχεία για την κααρή εισερχόμενη άεργο ισχύ sn sn G B Στοιχεία για την ροή ισχύος sn b sn b cos b cos b cos b sn b sn b cos cos sn sn Στοιχεία για την ροή ισχύος cos b sn sn cos b cos Στοιχεία για το πλάτος τάσης b s s

Παράδειγμα Να προσδιοριστούν οι καταστάσεις του ακόλουου συστήματος με ακρίβεια -4 για τις δεδομένες μετρήσεις Θεωρήστε τον ζυγό ως ζυγό αναφοράς z Μέτρηση Τύπος Τιμή pu σ 888 8 7 8 Μέτρηση ισχύος z 5 z 8-5 4 568 8 5 66 8 6-86 7 6 4 8 968 4 Μέτρηση πλάτους τάσης

Βήμα : Υπολογισμός πίνακα αγωγιμοτήτων Y y -y -y y y -y -y y y -y -y y Y 6897-474 - - 68966 74-4 - 4959-496 959-68966 74-496 959 6-8

ΒΗΜΑ : Αρχικοποίηση του διανύσματος κατάστασης Ζυγός αναφοράς: ζυγός Το διάνυσμα κατάστασης α έχει Ν- καταστάσεις, όπου Ν είναι ο αριμός των ζυγών του συστήματος Επομένως το αρχικό διάνυσμα κατάστασης είναι:,

ΒΗΜΑ 4: Υπολογισμός του πίνακα Jacoban Ο πίνακας Jacoban του συστήματος έχει την μορφή: 9 49 4 4 7 7 69 4 4 9 49 69 69 7, H H

ΒΗΜΑ 5: Υπολογισμός του πίνακα G Ο πίνακας G ονομάζεται πίνακας κέρδους an matr WH H G T 9 49 4 4 7 7 69 4 4 9 49 69 69 7 65 65 565 565 565 565 9 7 4 69 49 4 7 69 4 69 9 7 4 49 G 67 56 686 4 56 444 95 4 686 95 54 4 4 4 4 67 56 4 4 56 44 7 G

ΒΗΜΑ 6: Υπολογισμός του ] [ T h W z H Η : υπολογίστηκε W: γνωστό z: μετρήσεις [ ] T 968 6 86 66 568 5 7 888 z cos sn cos sn cos sn sn cos sn cos sn cos h h B G b b b b b b B G b b s s s s

6 86 66 568 5 7 888 65 65 565 565 565 565 9 7 4 69 49 4 7 69 4 69 9 7 4 49 ] [ W z H h T 59 5946 8459 88 498 ] [ 5 W z H h T ΒΗΜΑ 6: Υπολογισμός του ] [ T h W z H

ΒΗΜΑ 7: Αντιστροφή του G G 5 5 5 67 88 799 7996 799 88 84 7996 84 85

ΒΗΜΑ 8: Υπολογισμός Δ Δ Δ Δ 946 974 9997 45 946 974 9997 45 57 57 45 57 57 45 ] [ ] [ 4 4 W z H G h T

BHMA 9: Έλεγχος σύγκλισης ma Δ 57 > ε Δεν υπάρχει σύγκλιση > επιστροφή στο βήμα 4 Μετά από ακόμα επαναλήψεις υπάρχει σύγκλιση 7 479 9996 974 949 Άρα οι καταστάσεις του συστήματος είναι: Ζυγός pu ακτίνια 9996 974-7 949-479