ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΤΑΜΟΥΣ με το HEC-RAS Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής
HEC-RAS
Το λογισμικό Hec-Ras Είναι ένα αναβαθμισμένο σύστημα λογισμικού υδραυλικής ανάλυσης. Μπορεί να εκτελέσει ταυτόχρονα τους κατάλληλους υπολογισμούς, ώστε να προκύψει το προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας του νερού υπό συνθήκες μόνιμης ή μη μόνιμης, μονοδιάστατης, βαθμιαία μεταβαλλόμενης ροής. Οι βασικές εξισώσεις στις οποίες στηρίζεται η υπολογιστική διαδικασία είναι η εξίσωση ενέργειας και η εξίσωση του Manning. Σε περιπτώσεις απότομα μεταβαλλόμενης ροής εφαρμόζεται η εξίσωση διατήρησης της ορμής. Στην περίπτωση της μη μόνιμης ροής εφαρμόζονται η εξίσωση συνέχειας και εξίσωση ορμής, γνωστές ως εξισώσεις St. Venant.
Βασικές απαιτήσεις Εισαγωγή γεωμετρικών δεδομένων: x-y συντεταγμένες των διατομών, μήκος μεταξύ των διατομών, συντελεστές Manning και συντελεστές συστολής διαστολής, τα αναχώματα, κατασκευές που μπορεί να υπάρχουν. εδομένα ροής: παροχή και αρχική στάθμη σε περίπτωση μόνιμης ροής, υδρογράφημα και αρχική παροχή σε περίπτωση μη μόνιμης ροής.
Βασικές εξισώσεις που επιλύονται Η εξίσωση της αρχής διατήρησης της ενέργειας ισχύει για ένα τμήμα μεταξύ δύο διαδοχικών διατομών. 2 2 av 2 2 av 1 1 WS2 + = WS1+ + hf + ho 2g 2g όπου: WS η ανωτάτη στάθμη ύδατος σε σχέση με το επίπεδο αναφοράς V η μέση ταχύτητα ροής g η επιτάχυνση της βαρύτητας h f απώλειες λόγω τριβής h o απώλειες λόγω στενώσεων και διευρύνσεων α 1, α 2 σταθμικοί συντελεστές της ταχύτητας
2 2 av 2 2 av 1 1 WS2 + = WS1+ + hf + h 2g 2g o
Η ενέργεια που χάνεται, λόγω τριβής, στο τμήμα μεταξύ των διατομών είναι ανάλογη της μέσης κλίσης των απωλειών ενέργειας επί το μήκος του τμήματος h f =L S f Μια απότομη αλλαγή στην γεωμετρία της ροής, λόγω διεύρυνσης ή στένωσης της κοίτης, προκαλεί τοπικές απώλειες ενέργειας ως αποτέλεσμα της αύξησης της εσωτερικής τριβής του ρευστού και των απωλειών τυρβώδους ροής. h o av av = c 2g 2g 2 2 1 1 2 2
Η εμπειρική εξίσωση του Manning που χρησιμοποιείται συνήθως για τους υπολογισμούς της ελεύθερης επιφάνειας του νερού κατά μήκος ενός αγωγού, καθορίζει τη σχέση ανάμεσα στην τραχύτητα της διατομής, την παροχή, την γεωμετρία της ροής και τον ρυθμό απωλειών λόγω τριβής, για δεδομένο σημείο του ρέματος. 1 2 1 Q = A R 3 S 2 n f Η εξίσωση του Manning χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με την εξίσωση συνέχειας Q V A V A = = 1 1 2 2
Η εξίσωση ενέργειας, στις περιπτώσεις στις οποίες η ελεύθερη επιφάνεια του νερού περνάει από το κρίσιμο βάθος, δεν είναι εφαρμόσιμη αφού η εξίσωση ενέργειας προϋποθέτει συνθήκες βαθμιαίας μεταβαλλόμενης ροής, και η μετάβαση από υποκρίσιμη σε υπερκρίσιμη, ή από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη ροή αποτελεί κατάσταση απότομα μεταβαλλόμενης ροής. Στο λογισμικό, η εξίσωση διατήρησης της ορμής εφαρμόζεται για τις εξής ακόλουθες περιπτώσεις: Σε εμφάνιση υδραυλικού άλματος Σε περιπτώσεις ροής σε θέσεις γεφυρών Σε συμβολές υδατορευμάτων
Η εξίσωση διατήρησης της ορμής είναι αποτέλεσμα του 2 ου νόμου του Newton: ύναμη=μάζα*επιτάχυνση ή ΣFx=m*α, όπου P δύναμη λόγω υδροστατικής πίεσης στις θέσεις 1 και 2 W x P P + W F = Q ρ ΔV 2 1 x f x η δύναμη από το βάρος του νερού στη διεύθυνση x F f η δύναμη τριβής μεταξύ των θέσεων 1 και 2 θ ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ P2 y2 Q η παροχή ρ η πυκνότητα του νερού V x η μεταβολή ταχύτητας μεταξύ θέσεων 1 και 2 κατά τη διεύθυνση x z2 Wx θ W L y1 F1 P1 z1 X Με μετασχηματισμούς έχουμε: 2 2 QB 2 2 A1+ A2 A1+ A2 QB 1 2 + A2Y + LSo LSf = + AY 1 ga 2 2 ga 2 1 2 1
Βασικές εξισώσεις μη μόνιμης ροής Οι διαφορές στον υπολογισμό μεταξύ μόνιμης και μη μόνιμης ροής μπορούν να εκφραστούν ως εξής: Στην κατάσταση μόνιμης ροής οι παροχές καθορίζονται από τον χρήστη και το μοντέλο υπολογίζει τις στάθμες του νερού σε κάθε διατομή χωριστά. Υπάρχει υποχρεωτικά μία άγνωστη μεταβλητή (βάθος) και επομένως απαιτείται μία εξίσωση (εξίσωση ενέργειας) για τον υπολογισμό της. Στη κατάσταση μη μόνιμης ροής υπολογίζονται δύο μεταβλητές (βάθος και παροχή), για αυτό απαιτούνται δύο εξισώσεις για τον υπολογισμό τους. Στη μη μόνιμη ροή οι παράμετροι αυτοί μεταβάλλονται με το χρόνο και την απόσταση. Επομένως, οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται στη μόνιμη ροή διαφοροποιούνται μερικώς σε σχέση με τη μη μόνιμη ροή.
Οι βασικές εξισώσεις στις οποίες βασίζεται η επίλυση μη μόνιμης ροής είναι γνωστές ως εξισώσεις του St. Venant. Η πρώτη εξίσωση είναι η εξίσωση συνέχειας, η οποία στην περίπτωση της μη μόνιμης ροής εκφράζεται ως εξής: A ( ua) + = q t x Η δεύτερη απαιτούμενη εξίσωση είναι η εξίσωση ορμής, η οποία εκφράζεται ως εξής: V V y + V + g g( so sf ) = 0 t x x
υνατότητες προγράμματος Βελτιστοποίηση κοίτης Κάνει ανάλυση μεταβολής της κοίτης του ποταμού λόγω υποσκαφής Απώλειες σε γέφυρες Οι απώλειες ενέργειας λόγω κατασκευής υδραυλικών έργων, όπως γέφυρες και οχετοί, υπολογίζονται από το πρόγραμμα Σχεδιασμός αναχωμάτων Για την πραγματοποίηση μελετών αντιπλημμυρικής προστασίας χρησιμοποιούνται έξι μέθοδοι σχεδιασμού αναχωμάτων ιόδευση φερτών υλικών Προσομοίωση ποιότητας