ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΤΗΣ ΒΟΡΕΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΤΗΣ ΒΟΡΕΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ ΠΥΡΓΙΔΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. ΜΑΡΙΝΑ ΠΕΤΡΙΔΟΥ Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός, Msc, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή υπολογίζεται η χωρητικότητα των σιδηροδρομικών γραμμών Θεσσαλονίκης - Πλατέος, Πλατέος - Έδεσσας, Θεσσαλονίκης - Ειδομένης, Θεσσαλονίκης - Στρυμώνα - Αλεξανδρούπολης Ορμενίου και Στρυμώνα - Προμαχώνα, τμημάτων του σιδηροδρομικού δικτύου της Βόρειας Ελλάδας. Για τον υπολογισμό της χωρητικότητας χρησιμοποιήθηκαν τα μαθηματικά μοντέλα που προτείνει η Διεθνής Ένωση Σιδηροδρόμων (UIC). Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι :

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2 α) στη διπλή γραμμή Θεσσαλονίκης - Πλατέος, η ημερήσια χωρητικότητα κάθε γραμμής (118 και 117 συρμοί αντίστοιχα) συγκρινόμενη με τη χωρητικότητα των άλλων γραμμών είναι πολύ μεγαλύτερη, β) στις υπόλοιπες, μονές γραμές, η μεγαλύτερη τιμή της χωρητικότητας παρατηρείται στη γραμμή Πλατέος - Έδεσσας στο τμήμα Βέροια - Νάουσα (83 συρμοί) και η μικρότερη στη γραμμή Θεσσαλονίκης - Ορμενίου στο τμήμα Ορεστιάδα - Δίκαια (30 συρμοί). Η γραμμή Θεσσαλονίκης Ειδομένης παρουσιάζει το μεγαλύτερο ποσοστό κορεσμού (72,4%), ενώ στις υπόλοιπες γραμμές τα ποσοστά κορεσμού είναι μικρότερα του 55%. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων με τα αντίστοιχα προγενέστερου έτους (1993) κατέδειξε, για τα περισσότερα από τα εξεταζόμενα τμήματα, αισθητή αύξηση της χωρητικότητας γραμμής. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο σχήμα 1.1. δίδεται το σιδηροδρομικό δίκτυο της Β. Ελλάδας. Το δίκτυο αυτό υλοποιεί σήμερα τη σιδηροδρομική σύνδεση της πόλης της Θεσσαλονίκης με το υπόλοιπο Ελληνικό Δίκτυο και με την Ευρώπη, ενώ παράλληλα εξυπηρετεί τη Μακεδονία και τη Θράκη. Τα τμήματα Εδέσσης -Αμυνταίου-Κοζάνης και Αμυνταίου-Φλώρινας Ν. Καυκάσου δεν λειτουργούν προσωρινά, λόγω εκτελούμενων εργασιών εκτεταμένης ανακαίνισης της γραμμής. Αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι ο υπολογισμός της χωρητικότητας γραμμής στις γραμμές Θεσσαλονίκης - Πλατέος, Πλατέος - Εδέσσης, Θεσσαλονίκης Ειδομένης, Θεσσαλονίκης - Στρυμώνα - Αλεξανδρούπολης - Ορμενίου και Στρυμώνα - Προμαχώνα. Σχήμα 1.1.: Σιδηροδρομικό δίκτυο Β. Ελλάδας

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 3 Η γνώση της χωρητικότητας γραμμής είναι απαραίτητη σε ένα σιδηροδρομικό οργανισμό : για τη δρομολόγηση νέων τακτικών, περιοδικών ή έκτακτων αμαξοστοιχιών, για την εκπόνηση μελετών σκοπιμότητας κατασκευής μιας νέας γραμμής, διπλασιασμού μιας υπάρχουσας γραμμής, βελτίωσης της χάραξης μιας γραμμής ή τέλος, κατάργησης μιας γραμμής, για τη λήψη μακροπρόθεσμων αποφάσεων που αφορούν στην πολιτική επένδυσης σε έργα σιδηροδρομικής υποδομής και γενικότερα στην πολιτική σχεδιασμού συγκοινωνιακής υποδομής σε μια συγκεκριμένη γεωγραφική περιοχή, τέλος, προκειμένου ο διαχειριστής της υποδομής να κατανείμει τη διαθέσιμη στο δίκτυό του χωρητικότητα, με τρόπο διαφανή, σε όποιον απαιτήσει πρόσβαση σε αυτό. (σύμφωνα με τις νέες Κοινοτικές Οδηγίες). Όσον αφορά στον ΟΣΕ η ανάγκη για τον υπολογισμό της χωρητικότητας στις υπό εξέταση γραμμές είναι επιτακτική καθώς : Τεκμηριωμένες τιμές για τη χωρητικότητα των συγκεκριμένων γραμμών υπάρχουν μέχρι το έτος 1993 [1]. Έκτοτε, οι τιμές δεν επικαιροποιήθηκαν αν και υπήρξαν σημαντικές διαφορές στα κατασκευαστικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά τους. Σε μια συνεχή προσπάθεια βελτίωσης του παρεχόμενου επιπέδου εξυπηρέτησης προς τους χρήστες, τα δρομολόγια αναμορφώνονται και ως προς τη συχνότητα και ως προς τη διάρθρωσή τους. Σε αυτό βοήθησαν οι βελτιωτικές επεμβάσεις που έγιναν τα τελευταία χρόνια στη σιδηροδρομική υποδομή και η προμήθεια νέου τροχαίου υλικού. Συζητείται ολοένα και περισσότερο από τους αρμόδιους φορείς η ιδέα της υλοποίησης δικτύου σιδηροδρομικής προαστιακής εξυπηρέτησης στη Βόρεια Ελλάδα. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται σε αυτή την εργασία (τιμές χωρητικότητας) συγκρίνονται, τόσο σε επίπεδο εξεταζομένων γραμμών, όσο και με αντίστοιχα του έτους 1993. [1]

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 4 2. ΟΡΙΣΜΟΙ-ΕΝΝΟΙΕΣ Γραμμή: Ενώνει δύο πολύ σημαντικούς σταθμούς. Αποτελείται από περισσότερα του ενός τμήματα γραμμής. Τμήμα γραμμής: Ενώνει δύο σταθμούς υπέρβασης ή διασταύρωσης (γενικά μη γειτονικούς) ή δύο διακλαδώσεις, με την προϋπόθεση ότι στο διάστημα μεταξύ των δύο σταθμών δεν υπάρχουν αισθητές μεταβολές, όσον αφορά στον αριθμό των διερχόμενων αμαξοστοιχιών (έως 10%) και στη σχετική αναλογία των διαφόρων τύπων αμαξοστοιχιών (επιβατικές, εμπορικές, κ.λπ.). Αποτελείται γενικά από περισσότερα του ενός υποτμήματα γραμμής. Υποτμήμα γραμμής: Ενώνει δύο γειτονικούς σταθμούς υπέρβασης ή διασταύρωσης, καθώς και ένα σταθμό υπέρβασης ή σταθμό διασταύρωσης με μία διακλάδωση. Κρίσιμο υποτμήμα γραμμής: Είναι το υποτμήμα ενός δεδομένου τμήματος γραμμής με τη μικρότερη χωρητικότητα (με το μεγαλύτερο χρόνο διάνυσης). Χωρητικότητα (ή κυκλοφοριακή ικανότητα) τμήματος γραμμής: Αριθμός σιδηροδρομικών συρμών (αμαξοστοιχιών), που μπορούν να κυκλοφορήσουν μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, σε ένα τμήμα γραμμής λαμβάνοντας υπόψη: τις ειδικές συνθήκες εκμετάλλευσης και λειτουργίας της γραμμής, την τήρηση ορισμένων περιορισμών που εξασφαλίζουν ένα καλό επίπεδο εξυπηρέτησης. Η χωρητικότητα υπολογίζεται στο κρίσιμο υποτμήμα του υπό εξέταση τμήματος γραμμής και εκφράζεται σε αριθμό συρμών ανά χρονικό διάστημα (ώρα, ημέρα, 12ωρο, κ.λπ.). Ποσοστό κορεσμού: Το ποσοστό κορεσμού ενός τμήματος γραμμής κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου αναφοράς, ισούται με το λόγο του αριθμού των συρμών που έχουν προγραμματιστεί για την περίοδο αυτή, προς τη χωρητικότητα του τμήματος κατά την περίοδο αναφοράς. Εκφράζεται σε ποσοστό επί τοις %. Τακτικές αμαξοστοιχίες : Αμαξοστοιχίες που κυκλοφορούν σε καθημερινή βάση στο δίκτυο σύμφωνα με το ισχύον εγχειρίδιο δρομολογίων. Περιοδικές αμαξοστοιχίες: Αμαξοστοιχίες που κυκλοφορούν ορισμένες ημέρες το χρόνο (ή την εβδομάδα) στο δίκτυο, σύμφωνα με το ισχύον εγχειρίδιο δρομολογίων.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5 Προαιρετικές ή έκτακτες αμαξοστοιχίες: Αμαξοστοιχίες που δρομολογούνται έκτακτα ανάλογα με τις ανάγκες για μετακινήσεις. 3. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ Η χωρητικότητα ενός τμήματος γραμμής εξαρτάται από ένα πλήθος παραγόντων. Ο μεγάλος αριθμός των παραγόντων επιρροής και κυρίως η διαφορετική τους φύση (χαρακτηριστικά γεωμετρικά, λειτουργικά, κινηματικά), καθιστούν σχεδόν αδύνατο τον ακριβή υπολογισμό της χωρητικότητας γραμμής. Παρά τις δυσκολίες αυτές, είναι δυνατόν, εάν ληφθούν υπόψη οι παράγοντες που προαναφέρθηκαν και εάν γίνουν κάποιες μαθηματικές απλοποιήσεις και λειτουργικές παραδοχές, να υπολογισθεί με ικανοποιητική προσέγγιση η χωρητικότητα της γραμμής. Σ αυτό τα πλαίσιο έχουν διατυπωθεί κατά καιρούς, είτε από συγκεκριμένους σιδηροδρομικούς φορείς, είτε από ερευνητές, πολλά μαθηματικά μοντέλα [2], [3], [4], [5], [6]. Τα μοντέλα αυτά στηρίζονται σε διαφορετικές υποθέσεις και παραδοχές και αναφέρονται σε συγκεκριμένες περιπτώσεις εκμετάλλευσης της γραμμής (κυκλοφορία κατά μία μόνο κατεύθυνση, κυκλοφορία και κατά τις δύο κατευθύνσεις). Η εφαρμογή τους και η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων που παρέχουν, έχουν άμεση σχέση με τα λειτουργικά και κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του δικτύου. Έτσι, κάθε σιδηροδρομικό δίκτυο, ανάλογα με τα δεδομένα και τις ανάγκες του, υιοθετεί και διαφορετικές μεθόδους για τον υπολογισμό της χωρητικότητας. Οι διάφορες αυτές μέθοδοι γενικά ταξινομούνται ως εξής [6]: Αναλυτικές σχέσεις: Πρόκειται για μαθηματικές σχέσεις που υπολογίζουν το ελάχιστο χρονικό διάστημα t f μεταξύ διαδοχικών συρμών διαφόρων κατηγοριών. Διαφοροποιούνται μεταξύ τους, ως προς τις μεθόδους υπολογισμού του t f και ως προς τα διαφορετικά περιθώρια διαστολής που επιλέγονται σύμφωνα με το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης. Σχέσεις βασισμένες στη θεωρία των πιθανοτήτων: Πρόκειται για σχέσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν, όταν δεν είναι διαθέσιμο ένα ακριβές γράφημα δρομολογίων. Εκτιμούν πιθανολογικά την κατανομή των συρμών και υιοθετούν υποθέσεις, όσον

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 6 αφορά στην κατανομή της κυκλοφορίας. Μέθοδοι δόμησης γραφήματος δρομολογίων: Από ένα δεδομένο γράφημα δρομολογίων, οι μέθοδοι αυτές εφαρμόζουν θεωρίες για να αναπτύξουν το πυκνότερο δυνατό ωράριο δρομολογίων χωρίς «νεκρές διαδρομές» (path loss), γεγονός που αντιστοιχεί στην πιο κορεσμένη κατάσταση. Μοντέλα προσομοίωσης: Είναι λογισμικά που προσομοιώνουν τις συνθήκες κυκλοφορίας. Η κυκλοφορία συντίθεται από διάφορες γνωστές κατηγορίες συρμών και διαφορετικά συμβάντα που τυχαίνουν στο δίκτυο. Στον Πίνακα 3.1 δίδονται, με βάση την παραπάνω ταξινόμηση, οι διάφορες μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σήμερα για τον υπολογισμό/αξιολόγηση της κυκλοφοριακής ικανότητας μιας σιδηροδρομικής γραμμής. Στη συνέχεια, αναλύεται μια από τις μεθόδους υπολογισμού που αναφέρονται στον Πίνακα 3.1. και συγκεκριμένα η μέθοδος U.I.C. για γραμμές μιας και δύο κατευθύνσεων κυκλοφορίας. [4] Πίνακας 3.1. : Μέθοδοι υπολογισμού/αξιολόγησης κυκλοφοριακής ικανότητας γραμμής U.I.C µ (FS) µ (NS) µ (CFF) µ (Simon) Haker Hiller µ (JNR) µ µ (AREA) µ µ µ (DB) µ (DGCFF) Schwanhausser µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ (standard path) CAPRES DONS SCAN µ µ µµ µ µ µµ µ CHAO/SOFTIME FASTA RAILISM SERGOB SIMON SISYFE SLS Ux- SIMU VISION RAILCAP

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 7 3.1. Μέθοδος UIC 3.1.1. Γενικές αρχές υπολογισμού Η χωρητικότητα ενός τμήματος γραμμής δίνεται από την ακόλουθη σχέση 3.1. και υπολογίζεται με βάση τις σχετικές συνθήκες που ισχύουν στο κρίσιμο υποτμήμα γραμμής [4]: 3.1. όπου: C : χωρητικότητα τμήματος γραμμής (σε αριθμό συρμών / χρονική περίοδο αναφο ράς), Τ : χρονική περίοδος αναφοράς (min), t fm : ελάχιστος μέσος χρόνος διαδοχής αμαξοστοιχιών (min), t r : περιθώριο διαστολής (min). Το περιθώριο διαστολής είναι ένας πρόσθετος χρόνος που προβλέπεται μετά από κάθε ελάχιστο χρόνο διαδοχής συρμών και αποσκοπεί στο να μειώσει τον κίνδυνο εμφάνισης διαδοχικών καθυστερήσεων t zu : πρόσθετος χρόνος (min). Έρευνες που έγιναν σε πάνω από 40 τμήματα γραμμής σιδηροδρομικών δικτύων έδειξαν ότι η αύξηση του αριθμού των υποτμημάτων μειώνει την τιμή της χωρητικότητας που υπολογίζεται με τις ισχύουσες συνθήκες αποκλειστικά στο κρίσιμο υποτμήμα. Για το λόγο αυτό υπεισέρχεται στους υπολογισμούς ένας πρόσθετος χρόνος t zu που αποσκοπεί στο να εξασφαλίσει το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης στα υπόλοιπα (εκτός του κρίσιμου) υποτμήματα και στο να δώσει πιο αξιόπιστα αποτελέσματα. Από μετρήσεις προέκυψε η παρακάτω τιμή: t zu =a x 0,25 (min) 3.2. όπου: a: αριθμός υποτμημάτων γραμμής Ο ελάχιστος μέσος χρόνος διαδοχής αμαξοστοιχιών t fm είναι ο μέσος όρος των ελαχίστων χρόνων διαδοχής των συρμών για όλες τις περιπτώσεις διαδοχής αμαξοστοιχιών που παρουσιάζονται σε ένα τμήμα γραμμής.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 8 Για τον καθορισμό των περιπτώσεων διαδοχής των αμαξοστοιχιών η χρησιμοποιούμενη μέθοδος μπορεί να εξαρτάται ή όχι από το ισχύον ωράριο δρομολόγησης. 3.1.2. Γραμμή μιας κατεύθυνσης κυκλοφορίας A. Καθορισμός των περιπτώσεων διαδοχής συρμών Για να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί, οι συρμοί που έχουν χρόνους διαδρομής περίπου ίδιους, ομαδοποιούνται σε κατηγορίες χρόνων διαδρομής έτσι ώστε να προκύπτουν, όσο είναι δυνατόν, από δύο μέχρι τέσσερις κατηγορίες χρόνων διαδρομής. Στην περίπτωση ενός υφιστάμενου ωραρίου δρομολόγησης ο αριθμός των περιπτώσεων διαδοχής συρμών υπολογίζεται ξεχωριστά για κάθε κατηγορία χρόνου διαδρομής και τοποθετείται στο τετράγωνο ενός πίνακα. Ο πίνακας 3.2. δίνει ένα παράδειγμα παρουσίασης των περιπτώσεων διαδοχής συρμών που έχουν ομαδοποιηθεί σε τρεις κατηγορίες χρόνων διαδρομής. Πίνακας 3.2. : Μήτρα περιπτώσεων διαδοχής αμαξοστοιχιών (γραμμή κατά μια διεύθυνση) µ µ j 1 2 3 όπου : µ µ i : 1 n 11 n 12 n 13 2 n 21 n 22 n 23 3 n 31 n 32 n 33 n ij : ο αριθμός περιπτώσεων διαδοχής συρμών, i : κατηγορία χρόνου διαδρομής του προηγούμενου συρμού, j : κατηγορία χρόνου διαδρομής του επόμενου συρμού. B. Υπολογισμός ελαχίστου χρόνου διαδοχής Παρατήρηση Τα στοιχεία που αναφέρονται στη συνέχεια ισχύουν για την περίπτωση που η κυκλοφορία των συρμών εξασφαλίζεται είτε με μηχανική σηματοδότηση είτε με παράπλευρη ηλεκτρική σηματοδότηση. Σε περίπτωση εφαρμογής συστημάτων σηματοδότησης τύπου

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 9 ERTMS, οι τιμές του πίνακα 3.3. πρέπει να προσαρμοσθούν κατάλληλα. Ο υπολογισμός των διαφόρων ελαχίστων χρόνων διαδοχής συρμών t f, βασίζεται στους χρόνους διαδρομής t I, και στα μήκη των συρμών l z, των διαφόρων κατηγοριών συρμών που κυκλοφορούν στο κρίσιμο υποτμήμα της υπόψη γραμμής. Στις τιμές των χρόνων διαδρομής συμπεριλαμβάνονται οι χρόνοι στάθμευσης που προβλέπονται από το ωράριο δρομολόγησης. Υπολογίζεται για κάθε περίπτωση διαδοχής που εμφανίζεται στον πίνακα 3.2., ο ελάχιστος χρόνος διαδοχής των συρμών. Στους υπολογισμούς, υπεισέρχονται οι εξής παράμετροι (σχήμα 3.1.): t ls : χρόνος που απαιτείται για να διανυθεί η απόσταση, από το σημείο ορατότητας του προειδοποιητικού σήματος ( προσήματος) μέχρι του σημείου μέτρησης των χρόνων διαδρομής, t I : χρόνος διαδρομής μεταξύ δύο διαδοχικών μετρήσεων στο υποτμήμα της γραμμής, t IR : χρόνος που απαιτείται για να διανυθεί η περιοχή απελευθέρωσης (απόσταση ασφαλείας μπροστά από το κυρίως σήμα + μήκος συρμού), t b : χρόνος σχηματισμού και αποδέσμευσης δρομολογίων. t a : χρόνος επίδοσης και αντίληψης του σήματος από τον οδηγό (μόνο σε περιπτώσεις συρμών που σταματούν στον πρώτο σταθμό). Για ένα υποτμήμα γραμμής που δεν περιλαμβάνει ενδιάμεσες θέσεις σημάτων, οι σχέσεις που δίνουν τον ελάχιστο μέσο χρόνο διαδοχής των συρμών είναι οι ακόλουθες: Περίπτωση που ο επόμενος συρμός σταματά στο σταθμό Α t f =t + t 1 b + t a (min) 3.3. ( AC ) Περίπτωση που ο επόμενος συρμός διέρχεται από το σταθμό Α χωρίς να σταματήσει. Το πρόσημα του κυρίως σήματος εισόδου του σταθμού Α πρέπει να είναι στην ένδειξη «ελεύθερη γραμμή», έως ότου ο συγκεκριμένος συρμός φτάσει στο σημείο ορατότητας. t f =t + t ( AC ) b + t ls2(a) (min) 3.4.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 10 Στην περίπτωση υποτμήματος γραμμής με ενδιάμεσες θέσεις σημάτων, οι ελάχιστοι μέσοι χρόνοι διαδοχής των συρμών για το σταθμό Α, πρέπει να υπολογίζονται, λαμβάνοντας υπόψη όλα τα σήματα που βρίσκονται σε αυτό το υποτμήμα γραμμής. Στον υπολογισμό λαμβάνεται υπόψη ο πιο μεγάλος ελάχιστος χρόνος διαδοχής συρμών. Ελάχιστος χρόνος διαδοχής συρμών για το σταθμό Α σε σχέση με το σήμα εξόδου του σταθμού Α. Περίπτωση που ο επόμενος συρμός, σταματά στο σταθμό Α t f =t l1 (AB) + t IR1(B) + t b + t a (min) 3.5. Σχήμα 3.1. : Γραφική παράσταση των τιμών των χρόνων που χρειάζονται για τον προσδιορισμό του ελάχιστου χρόνου διαδοχής συρμών Περίπτωση που ο επόμενος συρμός διέρχεται από το σταθμό Α χωρίς να σταματήσει. t f = t l1(ab) + t IR1(B) + t b + t ls2(a) (min) 3.6. Ελάχιστος χρόνος διαδοχής των συρμών για το σταθμό Α, σε σχέση με το εν διάμεσο σήμα στη θέση Β. t f = t 1 (AC) + t b + [ t - t ls2() ](min) 3.7. l2(ab) Στην περίπτωση ενός υποτμήματος γραμμής με δύο ή περισσότερες θέσεις ενδιάμεσων σημάτων, οι σχέσεις εξάγονται με τέτοιο τρόπο, που να μπορούν να υπολογιστούν για το σταθμό Α, οι ελάχιστοι χρόνοι διαδοχής των συρμών, λαμβάνοντας υπόψη συγχρόνως

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 11 την ύπαρξη σημάτων. Στις παραπάνω σχέσεις, οι διάφοροι όροι έχουν προσδιοριστεί ως εξής: Χρόνος διαδρομής στο υποτμήμα γραμμής (t I ) Η τιμή του t I προσδιορίζεται από το ισχύον εγχειρίδιο δρομολογίων. Εάν το εγχειρίδιο δεν επιτρέπει να προσδιοριστούν οι επιμέρους χρόνοι διαδρομής για τις υπάρχουσες ενδιάμεσες θέσεις σημάτων, τότε οι τιμές αυτές μπορούν να προκύψουν με γραμμική παρεμβολή. tl l ( AC) ( AB) tl (min) 3.8. ( AB) l ( AC) Χρόνος διαδρομής μεταξύ του σημείου ορατότητας και του επόμενου σημείου μέτρησης του χρόνου διαδρομής (t ls ). Αν σύμφωνα με το ωράριο ένας συρμός μπορεί να διέλθει χωρίς στάση, από ένα σημείο μέτρησης που βρίσκεται στην αρχή ενός υποτμήματος γραμμής ή ενός τμήματος αποκλεισμού, τότε πρέπει το πρόσημα να βρίσκεται στην ένδειξη «γραμμή ελεύθερη» πριν ο μηχανοδηγός πάρει μέτρα για την επιβράδυνση του συρμού. Η απόσταση l s συντίθεται από τους όρους: ü Απόσταση μεταξύ του σημείου ορατότητας και του προσήματος (για τρένα με ταχύτητα V 80km/h λαμβάνεται l s =200 m, για τρένα με ταχύτητα V>80 km/h λαμβάνεται l s =500 m) ü Απόσταση μεταξύ του προσήματος και του επόμενου σημείου μέτρησης. Αυτή η τιμή προσδιορίζεται από τις χιλιομετρικές θέσεις των σημάτων και του συστήματος σηματοδότησης και γενικότερα από την οριζοντιογραφία των σχεδίων σηματοδότησης της γραμμής. Ο χρόνος διαδρομής από το σημείο ορατότητας μέχρι μία τυχαία θέση υπολογίζεται βάσει του τύπου (3.8.) με γραμμική παρεμβολή των χρόνων διαδρομής της κατηγορίας του αντίστοιχου χρόνου διαδρομής. Χρόνος διάνυσης της περιοχής απελευθέρωσης (t IR ). Σε μερικά σιδηροδρομικά δίκτυα ο συρμός πρέπει για λόγους ασφαλείας να έχει διατρέξει ήδη μία ορισμένη απόσταση μετά το κυρίως σήμα, πριν ελευθερωθεί το προηγούμενο τμήμα αποκλεισμού (ως τμήμα αποκλεισμού νοείται το τμήμα γραμμής, στο οποίο

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 12 επιτρέπεται να υπάρχει το πολύ ένας συρμός ). Η περιοχή απελευθέρωσης συντίθεται από δύο επιμέρους αποστάσεις: ü Απόσταση ασφαλείας μετά το κυρίως σήμα. Προσδιορίζεται από τα σχέδια οριζοντιογραφίας της σηματοδότησης της γραμμής. Σε ορισμένα δίκτυα, η απόσταση αυτή μπορεί να είναι μηδενική. ü Μήκος του συρμού: Δεδομένου ότι όλοι οι υπολογισμοί γίνονται σε σχέση με την κεφαλή του συρμού, πρέπει η απόσταση ασφαλείας να έχει διασχιστεί από ολόκληρο το συρμό. Σαν μήκη συρμού λαμβάνονται για συρμούς με ταχύτητα V 80 km/ 1z =700 m, και για συρμούς με ταχύτητα V>80 km/h λαμβάνεται 1z =400 m. Οι χρόνοι διαδρομής t IR στην περιοχή απελευθέρωσης, υπολογίζονται επίσης με βάση τη σχέση (3.8) με γραμμική παρεμβολή των χρόνων διαδρομής των αντίστοιχων κατηγοριών διαδρομής. Χρόνοι σχηματισμού και αποδέσμευσης των δρομολογίων, χρόνοι εξυπηρέτησης των εγκαταστάσεων των σημάτων (t b ). Πρέπει να προσδιοριστούν, οι κενοί χρόνοι πριν και μετά από κάθε κυκλοφορία ενός συρμού, που απαιτούνται για την εξυπηρέτηση των εγκαταστάσεων ασφαλείας (σχηματισμός και αποδέσμευση των δρομολογίων, εξυπηρέτηση των εγκαταστάσεων σημάτων) στα διάφορα πόστα ασφαλείας που πλαισιώνουν το κρίσιμο υποτμήμα γραμμής. Οι χρόνοι αυτοί προσδιορίζονται καλύτερα με επιτόπου επίσκεψη της γραμμής. Ωστόσο, προσεγγιστικές τιμές δίδονται στον πίνακα 3.3. [4] Πίνακας 3.3.: Προσεγγιστικοί χρόνοι απαραίτητοι για το σχηματισμό και την αποδέσμευση δρομολογίου και για την εξυπηρέτηση των εγκαταστάσεων των σημάτων µ µ µ µ µ µ 1,5 min 1,0 min 0,3 min µ µ 1,0 min 0,5 min 0,0 min µ µ 0,5 min Απαραίτητος χρόνος για την επίδοση και την αντίληψη του σήματος αναχώρησης (t a ).

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 13 Στην περίπτωση στάθμευσης συρμού σε σταθμό πρέπει, επιπλέον να λάβουμε υπόψη μας το χρόνο, από τη στιγμή που το σήμα εξόδου αποκτά την ένδειξη «ελεύθερη γραμμή» μέχρι τη στιγμή που ο συρμός ξεκινά. Αυτός ο χρόνος, περιλαμβάνει το χρόνο που χρειάζονται ο σταθμάρχης και ο προϊστάμενος της αμαξοστοιχίας για να δώσουν τη διαταγή αναχώρησης (ο πρώτος) και για να λάβουν αυτή τη διαταγή και να αντιληφθούν την αλλαγή ένδειξης του σήματος (ο δεύτερος). Αυτά τα κενά χρόνου μπορούν να καθοριστούν καλύτερα με επιτόπου επίσκεψη της γραμμής. Η τιμή του t a λαμβάνεται προσεγγιστικά ίση με 0,4min. 3.1.3. Γραμμή δύο κατευθύνσεων κυκλοφορίας A. Καθορισμός των περιπτώσεων διαδοχής συρμών Ο πίνακας 3.4. δίνει ένα παράδειγμα παρουσίασης περιπτώσεων διαδοχής συρμών για εκμετάλλευση γραμμής κατά δύο διευθύνσεις με τρεις κατηγορίες χρόνων διαδρομής. Οι κατηγορίες χρόνων διαδρομής κατά τη διεύθυνση AB χαρακτηρίζονται με «+» και οι κατηγορίες χρόνων διαδρομής κατά τη διεύθυνση BA (αντίθετη διεύθυνση) χαρακτηρίζονται με «-». Πίνακας 3.4.: Μήτρα περιπτώσεων διαδοχής συρμών - Εκμετάλλευση γραμμής κατά δύο διευθύνσεις µ µ i +3-3 +3-2 +3-1 3 +3+1 +3+2 +3+3 +2-3 +2-2 +2-1 2 +2+1 +2+1 +2+3 µ µ j +1-3 +1-2 +1-1 1 +1+1 +1+2 +1+3 3 2 1-1 -2-3 -1-3 -1-2 -1-1 -1-1+1-1+2-1+3-2-3-2-2-2-1-2 -2+1-2+2-2+3-3-3-3-2-3-1-3 -3+1-3+2-3+3 Β. Υπολογισμός του ελαχίστου χρόνου διαδοχής συρμών Ισχύουν οι ίδιες αρχές υπολογισμού, όπως και στην περίπτωση εκμετάλλευσης γραμμής κατά μία κατεύθυνση.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 14 Αυτός ο τύπος εκμετάλλευσης παρουσιάζει τέσσερις διαφορετικές κατηγορίες περίπτωσης διαδοχής συρμών (σχήμα 3.2.). Σχήμα 3.2.: Κατηγορίες περιπτώσεων διαδοχής αμαξοστοιχιών. Εκμετάλλευση γραμμής κατά μία μόνο διεύθυνση. Ο ελάχιστος χρόνος διαδοχής των συρμών υπολογίζεται με βάση τις ακόλουθες σχέσεις: Ελάχιστος χρόνος διαδοχής ομόρροπων αμαξοστοιχιών (t f(aa) ) (σταθμός Α -σταθμός Β). Αυτή η κατηγορία ανταποκρίνεται απόλυτα στην περίπτωση που μελετήθηκε για την εκμετάλλευση γραμμής κατά μία μόνο κατεύθυνση. Για τον υπολογισμό του ελάχιστου χρόνου διαδοχής των συρμών για το σταθμό Α, εφαρμόζονται οι σχέσεις 3.3. έως 3.7. Ελάχιστος χρόνος διαδοχής, ομόρροπων αμαξοστοιχιών (t f(bb) ) (σταθμός Β -σταθμός Α). Αυτή η κατηγορία (ελάχιστος χρόνος που χωρίζει την άφιξη δύο συρμών της ίδιας κατεύθυνσης) σχετίζεται με την τιμή του ελάχιστου χρόνου διαδοχής δύο ομόρροπων συρμών t f(aa) (σχήμα 3.3.). Ισχύει η σχέση : Σχήμα 3.3.: Γραφική παράσταση ελάχιστων χρόνων διαδοχής συρμών t f(bb) t f(bb) = t f(aa) + t l2 - t l1 (min) 3.9

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 15 Ο υπολογισμός του ελάχιστου χρόνου διαδοχής συρμών για το σταθμό Β (αντίθετη διεύθυνση) γίνεται επίσης, με βάση τις σχέσεις 3.3. έως 3.7. t f(aa) Ελάχιστος χρόνος μεταξύ αναχώρησης αμαξοστοιχίας από το σταθμό Α για το σταθμό Β και αφίξεως αντίθετης αμαξοστοιχίας από το σταθμό Β στο σταθμό Α με διασταύρωση στο σταθμό Β (t f(ab) ). Ο υπολογισμός γι αυτή την κατηγορία (ελάχιστος χρόνος που χωρίζει την αναχώρηση ενός συρμού και την άμεση άφιξη ενός άλλου συρμού) γίνεται με βάση το σχήμα 3.4. και τη σχέση 3.10. Σχήμα 3.4.: Γραφική παράσταση ελάχιστων χρόνων διαδοχής συρμών t f(ab). t f(ab) = t l1 +t bk + t l2 (min) 3.10. Ο χρόνος διαδικασίας διασταύρωσης t bk στο σταθμό Β αναφέρεται σε δύο περιπτώσεις. ü Ο επόμενος συρμός σταματά στο σταθμό Β. + t bk =t b t (min) 3.11. a ü Ο επόμενος συρμός διέρχεται από το σταθμό Β χωρίς να σταματήσει. + t bk =t b t (min) 3.12. ls2 Ελάχιστος χρόνος μεταξύ αφίξεως αμαξοστοιχίας στο σταθμό Α από το σταθμό Β και αναχωρήσεως της αντίθετης αμαξοστοιχίας από το σταθμό Α για το σταθμό Β με διασταύρωση στο σταθμό Α(t f(ba) ). Αυτή η κατηγορία (ελάχιστος χρόνος που χωρίζει την άφιξη ενός συρμού και την άμεση αναχώρηση ενός άλλου συρμού της αντίθετης διεύθυνσης) ανταποκρίνεται στο χρόνο διαδικασίας διασταύρωσης t bk στο σταθμό Α (σχήμα 3.5.).

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 16 Σχήμα 3.5.: Γραφική παράσταση των ελάχιστων χρόνων διαδοχής συρμών t f(ba). Οι σχέσεις (3.10.) και (3.11.) μπορούν να εφαρμοστούν επίσης στο σταθμό Α. Οι χρόνοι που χρειάζονται για τον υπολογισμό των χρόνων διαδοχής συρμών στην περίπτωση εκμετάλλευσης γραμμής κατά τις δύο διευθύνσεις, προσδιορίζονται με τον ίδιο τρόπο, όπως εκείνοι που εφαρμόζονται στην περίπτωση εκμετάλλευσης γραμμής κατά μία μόνο διεύθυνση. Σαν κύριο αντικείμενο διπλωματικής εργασίας του Α.Π.Θ. έχει δημιουργηθεί ένα λογισμικό (software) για τον υπολογισμό της χωρητικότητας σιδηροδρομικής γραμμής μίας και δύο κατευθύνσεων κυκλοφορίας (διπλής και μονής γραμμής) που στηρίζεται, με μικρές παραλλαγές, στο μαθηματικό μοντέλο που προτείνει η U.I.C. [1]. Με το λογισμικό αυτό μπορεί να μελετηθεί παράλληλα η επιρροή βασικών κατασκευαστικών και λειτουργικών χαρακτηριστικών της γραμμής στην τελική τιμή της χωρητικότητας. [7] 4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΗΣ 4.1. Περιγραφή και λειτουργία των υπό εξέταση τμημάτων Το σιδηροδρομικό δίκτυο της Β. Ελλάδας έχει ακτινωτή μορφή με κέντρο την πόλη της Θεσσαλονίκης (σχ.1.1.).το επί μέρους δίκτυο που εξετάζεται περιλαμβάνει συνολικά 14 τμήματα γραμμής με διαφορετικά κατασκευαστικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά. Οι διαφορές οφείλονται κυρίως στο πλήθος των διερχόμενων αμαξοστοιχιών, στον αριθμό των γραμμών κυκλοφορίας και στο σύστημα σηματοδότησης. Στον πίνακα 4.1. δίδονται, για κάθε τμήμα γραμμής, το μήκος του, το σύστημα σηματοδότησης, ο αριθμός των διερχόμενων αμαξοστοιχιών, ο αριθμός των υποτμημάτων

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 17 γραμμής και το κρίσιμο υποτμήμα. Οι υπό εξέταση γραμμές σε όλο το μήκος τους είναι κανονικού εύρους. Η γραμμή Θεσσαλονίκης - Πλατέος είναι διπλή, με μια κατεύθυνση κυκλοφορίας, ενώ οι άλλες εξεταζόμενες γραμμές είναι μονές δύο κατευθύνσεων κυκλοφορίας. 4.2. Μεθοδολογία Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας, οι υπολογισμοί έγιναν με βάση τη μέθοδο που προτείνει η UIC (Βλέπε παραγράφους 3.1.2. και 3.1.3. και βιβλιογραφική αναφορά [4]). Η εφαρμογή των μαθηματικών σχέσεων και όλα τα βήματα υπολογισμού έγιναν με τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή.[1],[8]. 4.3. Υποθέσεις Παραδοχές Έγιναν οι παρακάτω παραδοχές -υποθέσεις: Οι αμαξοστοιχίες που ξεκινούν το δρομολόγιό τους από το σταθμό εισόδου κρισίμου υποτμήματος, λήφθηκαν ως διερχόμενες χωρίς στάση από τον εν λόγω σταθμό. Οι αμαξοστοιχίες που προαιρετικά μπορούν να σταματήσουν στο σταθμό εισόδου του κρισίμου υποτμήματος, θεωρήθηκαν ότι σταθμεύουν στον εν λόγω σταθμό. Ο καθορισμός όλων των κυκλοφοριακών δεδομένων των εξεταζόμενων γραμμών που απαιτούνται για τους υπολογισμούς (χρόνοι διαδρομής συρμών, περιπτώσεις διαδοχής συρμών, προβλεπόμενες στάσεις και χρόνοι στάθμευσης, κ.λπ.), έγινε με βάση τα στοιχεία που παρατίθενται στο εγχειρίδιο δρομολογίων του ΟΣΕ της περιόδου 10/2/04-29/7/04. [9] Κατά την κίνηση των συρμών δεν προβλέπεται, πέρα από την περιορισμένη χρονικά στάθμευση στις προγραμματισμένες στάσεις, ακινητοποίηση των συρμών κατά μήκος της γραμμής. Η αρχική σειρά διαδοχής των συρμών επομένως δεν μεταβάλλεται, ενώ όλα τα προβλεπόμενα από το εγχειρίδιο τακτικά δρομολόγια θεωρείται ότι εκτελούνται κανονικά.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 18 Πίνακας 4.1.: Εξεταζόμενα τμήματα γραμμής - Βασικά λειτουργικά και κατασκευαστικά χαρακτηριστικά απαραίτητα για τους υπολογισμούς της χωρητικότητας µµ µµ µµ µµ (km) µ µ µ µ µ µ -µ 70,9 42 -µ 124,2 32 µ 31,7 20 - µ 70,1 16 µ µµ - - - - µ µµ 7 13 3 6 µ - 210,4 14-17 - 129,2 18-10 - 36,9 16-2 -µ 7,2 12 -µ 1-36,3 29-4 - 36,3 29-4 - 31,3 26 µ- 3-11,5 16-1 - 31,6 14-3 Στο εγχειρίδιο δρομολογίων προβλέπεται η δρομολόγηση τακτικών, περιοδικών και προαιρετικών αμαξοστοιχιών. Ο υπολογισμός της χωρητικότητας έγινε για την ημέρα κατά την οποία, σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία που δόθηκαν από την Υπηρεσία Εκμετάλλευσης του ΟΣΕ, κυκλοφορεί ο μεγαλύτερος αριθμός προαιρετικών και περιοδικών αμαξοστοιχιών(κρίσιμη ημέρα). Ο απαραίτητος χρόνος για το σχηματισμό και την αποδέσμευση ενός δρομολογίου λήφθηκε ίσος με ένα λεπτό στα τμήματα με ηλεκτρική σηματοδότηση και ίσος με δύο λεπτά για τα τμήματα με μηχανική. Ομοίως ο απαραίτητος χρόνος για την επίδοση και την αντίληψη του σήματος αναχώρησης λήφθηκε ίσος με μισό λεπτό και ένα λεπτό αντίστοιχα. 4.4. Υπολογισμοί Στην παράγραφο αυτή παρατίθενται οι υπολογισμοί ενδεικτικά για δύο από τα εξεταζόμενα τμήματα γραμμής.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 19 4.4.1. Τμήμα Θεσσαλονίκη - Πλατύ Στο τμήμα Θεσσαλονίκη-Πλατύ, η γραμμή είναι διπλή με μια κατεύθυνση κυκλοφορίας ανά τροχιοσειρά. Η σηματοδότηση είναι ηλεκτρική με ενδιάμεσα φωτοσήματα ακολουθίας. Κατεύθυνση Θεσσαλονίκη-Πλατύ Από το εγχειρίδιο δρομολογίων του ΟΣΕ προέκυψε ότι στο συγκεκριμένο τμήμα κυκλοφορούν 29 τακτικές αμαξοστοιχίες, εκ των οποίων 26 επιβατικές και 3 εμπορικές. Στον πίνακα 4.2 δίδονται τα τμήματα αποκλεισμού και οι αντίστοιχοι χρόνοι διάνυσης, βάσει των οποίων επιλέχθηκε το κρίσιμο υποτμήμα. Υπάρχουν συνολικά τέσσερα υποτμήματα γραμμής με κρίσιμο το υποτμήμα Σίνδος-Αξιός. Στο σχήμα 4.1 δίνεται η σχηματική παράσταση του κρίσιμου υποτμήματος με τις θέσεις των σταθμών και των φωτοσημάτων. Πίνακας 4.2.: Τμήματα αποκλεισμού, μέσοι χρόνοι διαδρομής, μήκη διαδρομής µµ µ µ (min) µ (km) 1-4,59 10,9-5,29 9,4-4,85 8,5-4,76 7,5 1 1 2 3 2 : µ : µ A C 1.020m 1.652m 5.230m : µ 9.400m Σχήμα 4.1.: Σχηματική παράσταση του κρίσιμου υποτμήματος με τις θέσεις των σταθμών και των φωτοσημάτων (κυρίως (Φ) και προειδοποιητικών(π)) Βήμα 1 ο : Καθορισμός περιπτώσεων διαδοχής των τρένων Με βάση το ωράριο δρομολόγησης καταστρώθηκε, με χρονολογική σειρά, η λίστα διαδοχής των αμαξοστοιχιών που κυκλοφόρησαν στo εξεταζόμενο τμήμα εντός του κρίσι-

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 20 μου υποτμήματος (πίνακας 4.3.). Στον πίνακα 4.3 δίδονται επίσης, οι χρόνοι διαδρομής κάθε συρμού (Σύμφωνα με τη μέθοδο της UIC οι συρμοί ταξινομούνται με βάση τους χρόνους διαδρομής σε τέσσερις το πολύ κατηγορίες. Στην παρούσα εργασία υιοθετήθηκαν, ως έχουν, οι χρόνοι διαδρομής που προβλέπονται στο εγχειρίδιο δρομολογίων). Η υπογράμμιση σε ορισμένους χρόνους διαδρομής υποδηλώνει ότι ο συγκεκριμένος συρμός σταματά στο σταθμό εισόδου του κρισίμου υποτμήματος. Από τον πίνακα διαδοχής των συρμών δημιουργήθηκε στη συνέχεια η μήτρα περιπτώσεων διαδοχής συρμών (πίνακας 4.4.). Στον πίνακα 4.4. η στήλη στάση δηλώνει ότι οι επόμενοι συρμοί σταματούν στο σταθμό εισόδου του υποτμήματος γραμμής. Η στήλη διέλευση δηλώνει ότι οι επόμενοι συρμοί διέρχονται χωρίς στάση από το σταθμό εισόδου του υποτμήματος γραμμής. Πίνακας 4.3.: Πίνακας διαδοχής αμαξοστοιχιών εντός του κρίσιμου υποτμήματος / µ µ : - µ 1 75 2:17 4,18 2 731 5:31 5,74 3 733 6:26 5,74 4 51 7:08 3,66 5 735 7:45 5,22 6 603 8:17 4,70 7 737 9:23 5,74 8 739 10:30 5,74 9 71 10:45 4,18 10 501 12:27 4,18 11 741 12:42 5,74 12 743 13:25 5,74 13 73 14:19 4,18 14 1591 14:46 5,22 15 23503 15:11 7,31 16 745 15:27 5,74 17 53 15:39 4,18 18 747 16:21 5,74 19 503 16:50 4,18 20 749 17:42 5,74 21 23505 18:01 7,31 22 751 18:26 5,74 23 55 18:51 4,18 24 1593 19:51 5,22 25 753 20:2 5,74 26 23501 21:08 6,27 27 755 22:37 5,74 28 605 22:52 5,22 29 505 23:55 5,22

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 21 Πίνακας 4.4.: Μήτρα περιπτώσεων διαδοχής συρμών µ µ 3,66 4,18 4,70 5,22 5,74 6,27 7,31 T I (min).............. µ µ 3,66 1 4,18 1 4 1 4,70 1 1 5,22 1 1 1 1 1 5,74 1 5 1 3 1 1 6,27 1 7,31 2 Βήμα 2 ο : Υπολογισμός ελαχίστων χρόνων διαδοχής συρμών t f Οι υπολογισμοί βασίζονται στις ακόλουθες τιμές που είναι χαρακτηριστικές για το τμήμα. Μήκος υποτμήματος γραμμής Μήκος τμήματος αποκλεισμού : 9,4 km : 5,23 km Υπολογισμοί χρόνων διαδρομής στα τμήματα αποκλεισμού (t I ) Εφαρμόζοντας τη σχέση 3.8. προκύπτουν για το τμήμα A και ανάλογα με την κατηγορία συρμών τα αποτελέσματα του πίνακα 4.5. Πίνακας 4.5. : Χρόνοι διαδρομής στα τμήματα αποκλεισμού t (min) l(ac) 3,66 4,18 4,70 5,22 5,74 6,27 7,31 t (min) l(a ) 2,04 2,33 2,62 2,90 3,19 3,49 4,07 Υπολογισμοί χρόνων διαδοχής μεταξύ των σημείων ορατότητας και των επόμενων σημείων μέτρησης των χρόνων διαδρομής (t ls ). Η απόσταση 1 s, όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 3.1.2., συντίθεται από τους όρους: Την απόσταση μεταξύ των σημείων ορατότητας και των προσημάτων. Με βάση τους ισχύοντες χρόνους διαδρομής (και άρα τις ισχύουσες ταχύτητες ) λαμβάνεται: για t l = 3,66-6,27 min : 500 m για t l = 7,31 min : 200 m

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 22 Την απόσταση μεταξύ του προσήματος και του επόμενου σημείου μέτρησης. Με βάση το σχήμα 4.1. έχουμε: l ( 1) =1020 m l ( 2) =1652 m Εφαρμόζοντας τη σχέση (3.8.) προκύπτουν τα αποτελέσματα του πίνακα 4.6 Πίνακας 4.6.: Χρόνοι διαδρομής t ls t l ( C) 3,66 4,18 4,70 5,22 5,74 6,27 7,31 t ls(a) (min) 0,59 0,68 0,76 0,84 0,93 1,01 0,95 t ls() (min) 0,84 0,96 1,08 1,20 1,31 1,44 1,44 Υπολογισμός χρόνου διάνυσης της περιοχής απελευθέρωσης (t IR ). Όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 3.1.2. η περιοχή απελευθέρωσης συνίσταται από δύο επιμέρους αποστάσεις : Απόσταση ασφαλείας από το κυρίως φωτόσημα. Λαμβάνεται ίση με 200 m. Μήκος συρμών Με βάση τους ισχύοντες χρόνους διαδρομής λαμβάνεται : για t l = 3,66-6,27 min: 400 m για t l = 7,31 min: 700 m Εφαρμόζοντας τη σχέση 3.8. προκύπτουν τα αποτελέσματα του πίνακα 4.7. Πίνακας 4.7.: Χρόνοι διαδρομής t IR(Φ) t (min) l(ac) 3,66 4,18 4,70 5,22 5,74 6,27 7,31 t IR() (min) 0,23 0,27 0,30 0,33 0,37 0,40 0,70 Υπολογισμός ελαχίστων χρόνων διαδοχής συρμών t f Για τον υπολογισμό των t f είναι χρήσιμη η συμπλήρωση του παρακάτω βοηθητικού πίνακα 4.8.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 23 Πίνακας 4.8.: Βοηθητικός πίνακας για τον υπολογισμό του t f t l 3,66 4,18 4,7 5,22 5,74 6,27 7,31 : t + t l(a ) lr() + t b +t a 3,77 4,09 4,42 4,74 5,06 5,39 6,27 II: t + t l(a ) lr() + t b 3,27 3,59 3,92 4,24 4,56 4,89 5,77 III: t ls(a) 0,59 0,68 0,76 0,84 0,93 1,01 0,95 IV: t + t l(ac) b 4,66 5,18 5,70 6,22 6,74 7,27 8,31 V: t - t l(a ) ls() 1,20 1,37 1,54 1,71 1,88 2,05 2,63 Με βάση αυτές τις τιμές του πίνακα 4.8 μπορούν να υπολογιστούν για το σταθμό Α (Σίνδος), οι ελάχιστοι χρόνοι διαδοχής των συρμών, λαμβάνοντας επίσης υπόψη την ύπαρξη των ενδιάμεσων φωτοσημάτων (πίνακας 4.9.). Πίνακας 4.9.: Πίνακας ελαχίστων χρόνων διαδοχής συρμών t f µ µ t I (min) 3,66 4,18 4,70 5,22.... µ µ 3,66 3,77 3,86 3,46 3,77 3,95 3,29 3,77 4,03 3,12 3,77 4,11 2,95 4,18 4,09 4,18 3,98 4,09 4,27 3,81 4,09 4,35 3,64 4,09 4,44 3,47 4,70 4,42 4,51 4,50 4,42 4,59 4,33 4,42 4,68 4,16 4,42 4,76 3,99 5,22 4,74 4,83 5,02 4,74 4,91 4,85 4,74 5,00 4,68 4,74 5,08 4,51 5,74 5,06 5,15 7,94 5,06 5,24 8,11 5,06 5,32 8,28 5,06 5,40 8,45 6,27 5,39 5,48 8,47 5,39 5,56 8,64 5,39 5,65 8,81 5,39 5,73 8,98 7,31 6,27 6,36 9,51 6,27 6,44 9,68 6,27 6,53 9,85 6,27 6,61 10,02 5,74 6,27 7,31 t I (min)... µ µ 3,66 3,77 4,20 2,78 3,77 4,28 2,61 3,77 4,22 2,03 4,18 4,09 4,52 3,98 4,09 4,61 3,13 4,09 4,54 2,55 4,70 4,42 4,84 3,82 4,42 4,93 3,65 4,42 4,86 3,07 5,22 4,74 5,17 4,34 4,74 5,25 4,17 4,74 5,19 3,59 5,74 5,06 5,49 8,62 5,06 5,57 8,79 5,06 5,51 9,37 6,27 5,39 5,82 9,15 5,39 5,90 9,32 5,39 5,84 9,90 7,31 6,27 6,70 10,19 6,27 6,78 10,36 6,27 6,72 10,94 Στη συνέχεια, δημιουργούμε ένα νέο πίνακα (4.10.) που περιέχει τους μεγαλύτερους ελάχιστους χρόνους διαδοχής των συρμών που λαμβάνονται σαν βάση για τους παραπέρα υπολογισμούς, έτσι ώστε ο επόμενος συρμός να μπορεί να περιμένει στο σημείο ορατότητας των φωτοσημάτων την ένδειξη «γραμμή ελεύθερη» του φωτοσήματος.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 24 Πίνακας 4.10.: Τελικός πίνακας ελαχίστων χρόνων διαδοχής συρμών t f µ µ 3,66 4,18 4,70 5,22 5,74 6,27 7,31 t I (min).............. µ µ 3,66 3,77 3,86 3,77 3,95 3,77 4,03 3,77 4,11 3,77 4,20 3,77 4,28 3,77 4,22 4,18 4,09 4,18 4,09 4,27 4,09 4,35 4,09 4,44 4,09 4,52 4,09 4,61 4,09 4,54 4,7 4,50 4,51 4,42 4,59 4,42 4,68 4,42 4,76 4,42 4,84 4,42 4,93 4,42 4,86 5,22 5,02 5,02 4,85 4,91 4,74 5,00 4,74 5,08 4,74 5,17 4,74 5,25 4,74 5,19 5,74 7,94 7,94 8,11 8,11 8,28 8,28 8,45 8,45 8,62 8,62 8,79 8,79 9,37 9,37 6,27 8,47 8,47 8,64 8,64 8,81 8,81 8,98 8,98 9,15 9,15 9,32 9,32 9,90 9,90 7,31 9,51 9,51 9,68 9,68 9,85 9,85 10,02 10,02 10,19 10,19 10,36 10,36 10,94 10,94 Βήμα 3 ο : Υπολογισμός του μέσου ελάχιστου χρόνου διαδοχής των συρμών t fm Πολλαπλασιάζοντας τους ελάχιστους χρόνους διαδοχής των συρμών (πίνακας 4.10.) με τις αντίστοιχες περιπτώσεις διαδοχής (πίνακας 4.4.) καθορίζονται οι χρόνοι κατάληψης για τις υφιστάμενες περιπτώσεις διαδοχής (πίνακας 4.11). Πίνακας 4.11.: Μήτρα χρόνων κατάληψης µ µ 3,66 4,18 4,70 5,22 5,74 6,27 7,31 t I (min).............. µ µ 3,66 4,11 4,18 4,27 16,37 4,52 4,70 4,42 4,84 5,22 4,91 5,00 5,08 4,74 5,19 5,74 7,94 40,54 8,45 25,86 8,79 9,37 6,27 9,15 7,31 20,38 O ελάχιστος μέσος χρόνος διαδοχής των συρμών t fm είναι ο μέσος όρος από όλους τους εμφανιζόμενους ελαχίστους χρόνους διαδοχής των συρμών και δίνεται από τη σχέση 4.1 [4]: n ijtfij t fm (min) 4.1. n ij όπου: n ij = 29 (αριθμός περιπτώσεων διαδοχής συρμών).

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 25 Εφαρμόζοντας τη σχέση 4.1 προκύπτει : t fm 193,3 29 6,69 min Βήμα 4 ο : Υπολογισμός της χωρητικότητας C t fm T t zu t r (συρμοί /χρονική περίοδο αναφοράς.) T= 1440 min t fm =6,69 min t r = 0,67 x 6,69 =4,48 min t zu = 0,25 x 4 =1,0 min 1440 C 118,35 (συρμοί / ημέρα). 6,69 4,48 1,0 Άρα, η ημερήσια χωρητικότητα είναι C = 118 συρμοί/ ημέρα 4.4.2. Τμήμα Θεσσαλονίκη Ειδομένη Στο τμήμα Θεσσαλονίκη Ειδομένη η γραμμή είναι μονή δύο κατευθύνσεων κυκλοφορίας. Από το εγχειρίδιο δρομολογίων του ΟΣΕ προέκυψε ότι στη γραμμή κυκλοφορούν 23 τακτικές, 10 περιοδικές και 19 προαιρετικές αμαξοστοιχίες συνολικά [9]. Ο υπολογισμός της χωρητικότητας έγινε για την ημέρα, κατά την οποία κυκλοφορεί ο μεγαλύτερος αριθμός προαιρετικών και περιοδικών αμαξοστοιχιών (42 συρμοί εκ των οποίων 4 επιβατικοί και 38 εμπορικοί). Επειδή όμως δεν κατέστη εφικτό να βρεθούν στοιχεία πέραν του αριθμού τους, η επιλογή των δρομολογίων που συμμετέχουν στους υπολογισμούς ήταν τυχαία. Χαρακτηριστικό της εν λόγω γραμμής είναι ότι οι εμπορικές αμαξοστοιχίες που κυκλοφορούν είναι τουλάχιστον τριπλάσιες σε αριθμό από τις επιβατικές. Επίσης, θα πρέπει να σημειωθεί πως δεν υπάρχουν μεταβολές στον αριθμό των διερχόμενων αμαξοστοιχιών κατά μήκος της διαδρομής. Όλες οι αμαξοστοιχίες κινούνται μεταξύ της Θεσσαλονίκης και της Ειδομένης.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 26 Η σηματοδότηση της συγκεκριμένης γραμμής είναι πλευρική ηλεκτρική. Στον πίνακα 4.12. δίνονται τα τμήματα αποκλεισμού και οι αντίστοιχοι χρόνοι διαδρομής βάσει των οποίων επιλέχθηκε το κρίσιμο τμήμα. Υπάρχουν συνολικά επτά υποτμήματα γραμμής με κρίσιμο το υποτμήμα Άσπρος-Πολύκαστρο. Πίνακας 4.12: Τμήματα αποκλεισμού, μέσοι χρόνοι διαδρομής, μήκη διαδρομής µµ µ µ (min) µ (km) 1-6,60 8,1-8,16 9,6-9,65 13,1-6,51 7,1-10,86 13,1-8,63 8 -µ 10,02 11,9 Στο σχήμα 4.2. δίδεται η σχηματική παράσταση του κρίσιμου υποτμήματος με τις θέσεις των σταθμών και των φωτοσημάτων. Σχήμα 4.2.: Σχηματική παράσταση του κρίσιμου υποτμήματος με τις θέσεις των σταθμών και των φωτοσημάτων A C 2.521m 13.100m 2.081m Βήμα 1 ο : Καθορισμός περιπτώσεων διαδοχής των συρμών Με βάση το ωράριο δρομολόγησης, καταστρώθηκε με χρονολογική σειρά η λίστα διαδοχής των αμαξοστοιχιών που κυκλοφόρησαν στο εξεταζόμενο τμήμα την κρίσιμη ημέρα, εντός του κρίσιμου υποτμήματος (πίνακας 4.13.). Οι χρόνοι διαδρομής, των συρμών που κινούνται κατά την κατεύθυνση Άσπρος-Πολύκαστρο, προσημαίνονται με + (ανερχόμενοι συρμοί) και αυτοί των συρμών της αντίθετης κατεύθυνσης με - (κατερχόμενοι συρμοί).

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 27 Πίνακας 4.13.: Πίνακας διαδοχής αμαξοστοιχιών εντός του κρισίμου υποτμήματος µµ : - µ / µ µ. µ 1 2 45215 40760 0:03 1:43-11 +11 3 46861 2:01-11 4 40761 2:44-11 5 47703 3:56-12 6 45204 4:02 +11 7 45217 4:41-11 8 45219 5:28-11 9 45206 5:29 +11 10 45208 7:08 +11 11 46152 7:58 +11 12 335 8:17-9 13 410 8:48 +10 14 46155 8:05-12 15 45201 9:09-11 16 46159 9:43-11 17 45210 10:23 +11 18 45203 11:28-12 19 44860 11:53 +11 20 48200 12:14 +11 21 45212 12:48 +11 22 45205 13:38-11 23 45214 13:39 +13 24 48201 14:37-11 25 46862 15:39 +11 26 46863 15:57-11 27 45207 16:27-10 28 13161 17:06-10 29 40764 17:28 +12 30 45209 18:15-12 31 45216 18:17 +10 32 334 18:42 +10 33 45218 19:26 +11 34 46158 20:39 +10 35 48202 21:03 +10 36 411 21:22-10 37 45200 21:23 +11 38 46151 22:06-11 39 45230 22:31 +11 40 13165 22:05-9 41 45211 23:19-10 42 45213 23:37-10 Από τον πίνακα διαδοχής των συρμών δημιουργήθηκε στη συνέχεια η μήτρα περιπτώσεων διαδοχής συρμών (πίνακας 4.14.).

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 28 Πίνακας 4.14.: Μήτρα περιπτώσεων διαδοχής συρμών µ µ i.................... 1 +13 1 +12 1 5 2 +11 1 4 1 1 +10 2 1 +9-13 -12-11 -10-9 +9 +10 +11 +12 +13 1-9 1 1 2-10 1 1 1 3 1-11 5 1 1-12 1 2-13 µ µ j Για την καλύτερη κατανόηση του πίνακα 4.14. αναφέρονται τα παρακάτω δύο παραδείγματα: Υπάρχουν τρεις περιπτώσεις διαδοχής συρμών με χρόνους διαδρομής: 11 (κατερχόμενος)/-11 (κατερχόμενος). Και στις τρεις περιπτώσεις ο επόμενος συρμός διέρχεται χωρίς στάση από το σταθμό εισόδου του υποτμήματος (γραμμοσκιασμένες περιπτώσεις διαδρομής α/α : 3-4,6-7,15-16 του πίνακα 4.13.). Υπάρχει μια μόνο περίπτωση διαδοχής συρμών με χρόνους διαδρομής:+10 (ανερχόμενος)/-12 (κατερχόμενος). Ο επόμενος συρμός σταματά στο σταθμό εισόδου του υποτμήματος (γραμμοσκιασμένη περίπτωση διαδρομής α/α : 13-14 του πίνακα 4.13.). Βήμα 2 ο : Υπολογισμός των επιμέρους ελαχίστων χρόνων διαδοχής των συρμών t f Στην περίπτωση εκμετάλλευσης της γραμμής κατά δύο διευθύνσεις πρέπει να υπολογιστούν τέσσερις διαφορετικές κατηγορίες ελαχίστων χρόνων διαδοχής των συρμών: t f(aa) : ελάχιστος χρόνος διαδοχής αμαξοστοιχιών που κινούνται προς την ίδια κατεύ θυνση (από το σταθμό Άσπρου(Α) προς το σταθμό Πολυκάστρου(Β)), t f(ab) : ελάχιστος χρόνος μεταξύ αναχώρησης αμαξοστοιχίας από το σταθμό Α για το σταθμό Β και αφίξεως αντίθετα κινούμενης αμαξοστοιχίας από το σταθμό Β στο σταθμό Α με διασταύρωση στο σταθμό Β,

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 29 t f(ba) : ελάχιστος χρόνος μεταξύ αφίξεως αμαξοστοιχίας, κινούμενης από το σταθμό Α για το σταθμό Β και αναχώρησης, αντίθετα κινούμενης αμαξοστοιχίας από το σταθμό Α στο σταθμό Β με διασταύρωση στο σταθμό Α t f(bb) ): ελάχιστος χρόνος διαδοχής αμαξοστοιχιών που κινούνται προς την ίδια κατεύθυν ση (από το σταθμό (Β) προς το σταθμό (Α)). Υπολογισμός του t f(a a)i : Στον πίνακα 4.15. δίδονται οι τιμές των χρόνων διαδρομής t ls(a) για τις διάφορες κατηγορίες συρμών. Πίνακας 4.15.: Χρόνοι διαδρομής t ls(a) t l (min) 9 10 11 12 13 t ls() (min) 2,08 2,08 2,28 2,49 2,70 Με τη βοήθεια αυτών των τιμών και τις σχέσεις 3.3. και 3.4. μπορούμε να υπολογίσουμε τους ελάχιστους χρόνους διαδοχής των επόμενων συρμών t f(aa)i (πίνακας 4.17). Υπολογισμός του t f(ab)i : Για τους συρμούς της ομάδας - που σταματούν στο σταθμό C, εφαρμόζονται οι σχέσεις 3.10., 3.11., ενώ για τους συρμούς που διέρχονται χωρίς στάση χρησιμοποιούνται οι 3.10. και 3.12. αντίστοιχα (πίνακας 4.17.). Υπολογισμός του t f(ba)i : Για τον υπολογισμό του ελάχιστου χρόνου διαδοχής εφαρμόζονται οι σχέσεις 3.11, 3.12 (πίνακας 4.17). Υπολογισμός του t f(bb)i : Στον πίνακα 4.16. δίδονται οι τιμές των χρόνων διαδρομής t ls(c) για τις διάφορες κατηγορίες συρμών. Πίνακας 4.16.: Χρόνοι διαδρομής t ls(c) t l (min) 9 10 11 12 13 t ls(c) (min) 1,77 1,74 1,92 2,09 2,26 Με τη βοήθεια αυτών των τιμών και σύμφωνα με τη σχέση 3.9. μπορούμε να υπολογίσουμε τους ελάχιστους χρόνους διαδοχής των επόμενων συρμών t f(bb)i (πίνακας 4.17.). Ο υπολογισμός για το t f(aa)i είναι ίδιος όπως και για το t f(aa)i. Ο απαραίτητος χρόνος t a για την επίδοση και την αντίληψη του σήματος αναχώρησης

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 30 λήφθηκε ίσος με 0,5 min (ηλεκτρική σηματοδότηση). Ο απαραίτητος χρόνος t b για το σχηματισμό και την αποδέσμευση του δρομολογίου λήφθηκε ίσος με 1,0 min (ηλεκτρική σηματοδότηση). Βήμα 3 ο : Υπολογισμός του μέσου ελάχιστου χρόνου διαδοχής των συρμών t fm Πολλαπλασιάζοντας τους επιμέρους χρόνους διαδοχής των συρμών t f(aa), t f(ab), tf (ba), t f(bb) (πίνακας 4.17.) με τις περιπτώσεις διαδοχής (πίνακας 4.14). καθορίζονται οι χρόνοι κατάληψης για τις υφιστάμενες περιπτώσεις διαδοχής (πίνακας 4.18.). Πίνακας 4.17.: Ελάχιστοι χρόνοι διαδοχής συρμών t f(aa), t f(ab), t f(ba), t f(bb) µ µ i.................... 27,5 29,7 26,5 28,5 25,5 27,3 24,5 26,1 23,5 25,1 +13 14,5 16,1 14,5 16,1 14,5 16,3 14,5 16,5 14,5 16,7 26,5 28,7 25,5 27,5 24,5 26,3 23,5 25,1 22,5 24,1 +12 13,5 15,1 13,5 15,1 13,5 15,3 13,5 15,5 13,5 15,7 t f(ab) 25,5 27,7 24,5 26,5 23,5 25,3 22,5 24,1 21,5 23,1 +11 12,5 14,1 12,5 14,1 12,5 14,3 12,5 14,5 12,5 14,7 t f(aa) 24,5 26,7 23,5 25,5 22,5 24,3 21,5 23,1 20,5 22,1 +10 11,5 13,1 11,5 13,1 11,5 13,3 11,5 13,5 11,5 13,7 23,5 25,7 22,5 24,5 21,5 23,3 20,5 22,1 19,5 21,1 +9 10,5 12,1 10,5 12,1 10,5 12,3 10,5 12,5 10,5 12,7-13 -12-11 -10-9 +9 +10 +11 +12 +13 14,5 16,3 13,5 15,1 12,5 13,9 11,5 12,7 10,5 11,8-9 1,5 3,1 1,5 3,1 1,5 3,3 1,5 3,5 1,5 3,7 14,5 16,3 13,5 15,1 12,5 13,9 11,5 12,7 10,5 11,8-10 1,5 3,1 1,5 3,1 1,5 3,3 1,5 3,5 1,5 3,7 µ µ j t f(bb) 14,5 16,3 13,5 15,1 12,5 13,9 11,5 12,7 10,5 11,8-11 1,5 3,1 1,5 3,1 1,5 3,3 1,5 3,5 1,5 3,7 t f(ba) 14,5 16,3 13,5 15,1 12,5 13,9 11,5 12,7 10,5 11,8-12 1,5 3,1 1,5 3,1 1,5 3,3 1,5 3,5 1,5 3,7 14,5 16,3 13,5 15,1 12,5 13,9 11,5 12,7 10,5 11,8-13 1,5 3,1 1,5 3,1 1,5 3,3 1,5 3,5 1,5 3,7 Πίνακας 4.18.: Μήτρα χρόνων κατάληψης µ µ i.................... 27,3 +13 27,5 +12 26,5 126,4 46,2 +11 14,08 57,14 23,5 23,1 +10 26,15 11,50-13 -12-11 -10-9 +9 +10 +11 +12 +13 +9 12,7-9 3,1 13,9 25,5-10 3,3 1,5 15,1 41,7 12,7-11 16,5 1,5 13,9-12 3,1 6,6-13 µ µ j

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 31 Σύμφωνα με τη σχέση 4.2 [4]: ij n t + n t + ij(aa) fij(aa) ij(ab) fij(ab) + nij(bb) t fij(bb) + nij(ba) t fij(ba) t fm = n 4.2. όπου: n ij =αριθμός περιπτώσεων διαδοχής συρμών t fij =ελάχιστος χρόνος διαδοχής συρμών μεταξύ δύο κατηγοριών χρόνων διαδρομής, ο μέσος ελάχιστος χρόνος διαδοχής των συρμών ισούται με: 580,36 t fm = 42 = 13,82 min Βήμα 4 ο : Υπολογισμός της χωρητικότητας Εφαρμόζεται η σχέση 3.1. θεωρώντας: T= 1440 min t fm =13,82 min t r = 0,67 x 13,82 =9,26 min t zu = 0,25 x 7 =1,75 min C = 1440 13,82 + 9,26 +1,75 = 58 συρμοί /ημέρα Άρα η ημερήσια χωρητικότητα είναι C = 58 συρμοί /ημέρα. 5. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στον πίνακα 5.1. δίδεται, για κάθε εξεταζόμενο τμήμα γραμμής, η τιμή της χωρητικότητας γραμμής και το ποσοστό κορεσμού όπως αυτά προέκυψαν από τους υπολογισμούς (έτος 2004). Στον ίδιο πίνακα δίδονται αντίστοιχα στοιχεία για το έτος 1993.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 32 µ µµ - - Πίνακας 5.1.: Ημερήσια χωρητικότητα γραμμής και ποσοστό κορεσμού των εξεταζόμενων τμημάτων γραμμής για τα έτη 1993 και 2004 µµ µµ (µ µ) ( 1993) µ (1993) (µ µ) ( 2004) µ ( 2004) - 108 30,6% 118 24,6% - 96 34,4% 117 24,8% - 56 46,4% - 34 94,1% 83 19,3% - 52 26,9% -µ -µ 50 86,0% 58 72,4% -µ - 59 54,2% -µ- µ µ-µ µ- 57 42,1% 65 30,8% -µ 49 36,7% 58 27,6% µ- 34 64,7% 37 37,8% - - 35 51,4% - - 30 53,3% -µ - 56 21,4% µ-µ - 51 29,4% 5.1. Υφιστάμενη κατάσταση (2004) -Σύγκριση της χωρητικότητας των εξεταζόμενων τμημάτων Τη μεγαλύτερη χωρητικότητα παρουσιάζουν τα τμήματα Θεσσαλονίκη-Πλατύ και Πλατύ -Θεσσαλονίκη. Αυτό οφείλεται κατά πρώτο λόγο στο γεγονός ότι στα εν λόγω τμήματα υπάρχουν δύο γραμμές, οπότε οι γραμμές είναι μιας κατεύθυνσης κυκλοφορίας και κατά δεύτερο λόγο στο ότι η σηματοδότηση είναι ηλεκτρική με ενδιάμεσα φωτοσήματα. Το τμήμα Θεσσαλονίκη Ειδομένη παρουσιάζει το μεγαλύτερο ποσοστό κορεσμού 72,4%. Χαρακτηριστικό του τμήματος αυτού είναι ότι οι διερχόμενες αμαξοστοιχίες σήμερα είναι κυρίως εμπορικές. Στη γραμμή Θεσσαλονίκης -Στρυμώνα- Αλεξανδρούπολης- Ορμενίου, το τμήμα Θεσσαλονίκη-Στρυμώνας έχει, συγκριτικά με τα υπόλοιπα,μεγάλο ποσοστό κορεσμού που οφείλεται στο ότι μέσω αυτού του τμήματος γίνεται η κίνηση των αμαξοστοιχιών, τόσο προς τον Προμαχώνα, όσο και προς την Αλεξανδρούπολη και χαρακτηρίζεται ως εκ τού-

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 33 του από μεγάλο κυκλοφοριακό φόρτο. Τέλος, το τμήμα Αλεξανδρούπολη-Δίκαια αποτελεί το τμήμα με τη μικρότερη χωρητικότητα λόγω παλαιότητας χάραξης που επιβάλει μικρές ταχύτητες. Γι αυτό το λόγο, παρότι δεν παρουσιάζει μεγάλο μεταφορικό έργο, έχει μεγάλο συγκριτικά ποσοστό κορεσμού. Στο σημείο αυτό πρέπει να τονιστεί ότι σύμφωνα με τη βιβλιογραφική αναφορά [5], το μέγιστο επιτρεπόμενο ποσοστό κορεσμού για γραμμές με μικτή κυκλοφορία συρμών ανέρχεται σε 60% τις ώρες μη αιχμής και σε 75% τις ώρες αιχμής (τα ποσοστά αυτά μπορούν να αυξηθούν εφόσον ο αριθμός των κυκλοφορούντων συρμών είναι μικρός (μικρότερος των πέντε συρμών την ώρα)) 5.2. Σύγκριση με προγενέστερα αποτελέσματα Όπως γίνεται αντιληπτό από τον πίνακα 5.1. η χωρητικότητα σε όλα τα υπό εξέταση τμήματα (για τα οποία υπάρχουν παλαιότερα στοιχεία), έχει αυξηθεί. Αυτό οφείλεται κατά κύριο λόγο στη μείωση του χρόνου διαδρομής στα εν λόγω τμήματα την τελευταία δεκαετία. Αναλυτικότερα: Στο τμήμα Πλατύ-Έδεσσα η χωρητικότητα έχει αυξηθεί κατά 70%. Αυτό οφείλεται τόσο στο γεγονός ότι αυτή τη στιγμή κυκλοφορούν μόνο τακτικές επιβατικές αμαξοστοιχίες όσο και στην πρόσφατη ανακαίνιση της γραμμής που επέτρεψε την ανάπτυξη μεγαλύτερων ταχυτήτων. Στη γραμμή Στρυμώνα-Αλεξανδρούπολης παρατηρείται, σε όλα τα τμήματα, αύξηση της τιμής της χωρητικότητας. Αυτό οφείλεται στα εκτελεσθέντα έργα παραλλαγής χάραξης που είχαν σαν αποτέλεσμα τη μείωση των χρόνων διαδρομής. Τέλος, μικρή αύξηση (10% και 15% αντίστοιχα) παρουσιάζουν τα τμήματα Θεσσαλονίκη-Πλατύ και Θεσσαλονίκη-Ειδομένη, η οποία οφείλεται στη δρομολόγηση ταχύτερων συρμών και στην καλύτερη συντήρηση, εφόσον τα τεχνικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά των εν λόγω τμημάτων δεν παρουσίασαν ιδιαίτερες αλλαγές.

ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ - ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 34 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο πλαίσιο της εργασίας αυτής υπολογίσθηκε η χωρητικότητα γραμμής στο μεγαλύτερο τμήμα του σιδηροδρομικού δικτύου της Βόρειας Ελλάδας ( εκτός από τα τμήματα Εδέσσης -Αμυνταίου-Κοζάνης και Αμυνταίου-Φλώρινας Ν.Καυκάσου, καθώς αυτά δε λειτουργούν προσωρινά, λόγω εκτελούμενων εργασιών εκτεταμένης ανακαίνισης της γραμμής). Οι υπολογισμοί έγιναν με βάση τη μεθοδολογία που προτείνει η Διεθνής Ένωση Σιδηροδρόμων (UIC)[4]. Τα δύο μαθηματικά μοντέλα της UIC που επιτρέπουν τον υπολογισμό της χωρητικότητας σε περιπτώσεις γραμμών μιας και δύο κατευθύνσεων κυκλοφορίας, γράφηκαν υπό μορφή προγράμματος και η όλη επεξεργασία τους έγινε με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Ο καθορισμός όλων των κυκλοφοριακών δεδομένων που απαιτήθηκαν για τους υπολογισμούς έγινε με βάση τα στοιχεία που παρατίθενται στο εγχειρίδιο δρομολογίων του ΟΣΕ της χρονικής περιόδου 10/2/2004-29/7/2004 [9]. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι στη διπλή γραμμή Θεσσαλονίκης -Πλατέος η ημερήσια χωρητικότητα κάθε γραμμής (118 και 117 συρμοί για τις κατευθύνσεις προς Πλατύ και Θεσσαλονίκη αντίστοιχα), συγκρινόμενη με τη χωρητικότητα των υπόλοιπων γραμμών που εξετάσθηκαν, είναι πολύ μεγαλύτερη (μέχρι και τριπλάσια). Στη γραμμή Πλατέος Έδεσσας οι τιμές της ημερήσιας χωρητικότητας κυμαίνονται στα επί μέρους τμήματα από 52 έως 83 συρμούς ανά ημέρα, με χαμηλά ποσοστά κορεσμού μεταξύ Βέροιας -Έδεσσας. Στη γραμμή Θεσσαλονίκης - Ειδομένης η τιμή της ημερήσιας χωρητικότητας είναι 58 συρμοί. Η γραμμή παρουσιάζει το μεγαλύτερο ποσοστό κορεσμού (72,4%) στο εξεταζόμενο τμήμα του δικτύου της Β. Ελλάδας. Στη γραμμή Στρυμώνα Αλεξανδρούπολης-Ορμενίου η ημερήσια χωρητικότητα διαφέρει από τμήμα σε τμήμα. Η μεγαλύτερη χωρητικότητα παρατηρείται στο τμήμα Στρυμώνα - Σέρρες (65 συρμοί) και η μικρότερη στο τμήμα Ορεστιάδα-Δίκαια (30 συρμοί). Στη γραμμή Στρυμώνα-Προμαχώνα. η οποία πρόσφατα απέκτησε ηλεκτρική σηματοδότηση η τιμή της χωρητικότητας είναι 51 συρμοί ανά ημέρα με πολύ χαμηλό όμως ποσοστό κορεσμού (29,4%).