Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Παναγιώτα Γαλιατσάτου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Φώτιος Μάρης Αναπλ. Καθηγητής Δ.Π.Θ.
ENOTHTA ΙΙI ΚΥΡΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
Η ανάγκη για βέλτιστη διευθέτηση των υδατικών πόρων: 1) Τεχνικά καλύτερης 2) Οικονομικότερης Είναι φανερή η ανάγκη της τεχνικά καλύτερης και οικονομικότερης, της βέλτιστης δηλαδή διευθέτησης αυτών των πόρων στο χώρο και στο χρόνο Για την βέλτιστη διευθέτηση των υδατικών πόρων χρησιμοποιείται: Η θεωρία ανάλυσης συστήματος Οι μέθοδοι βελτιστοποίησης που βασίζονται σ αυτή
Ανάλυση Διαχωρισμός Συστημάτων δύο ειδών: δραστηριότητες που αφορούν στους υδατικούς πόρους: Ορίζεται το συγκεκριμένο πρόβλημα για τη διευθέτηση των υδατικών πόρων. Καθορίζεται το υδατικό σύστημα (τεχνικό έργο αξιοποίησης) και συλλέγονται οι σχετικές με αυτό πληροφορίες (υδρολογικές, τεχνικές κ.λ.π.). Ορίζονται οι ειδικοί αντικειμενικοί σκοποί της διευθέτησης και οι περιορισμοί που υπάρχουν π.χ. βελτιστοποίηση διανομής αρδευτικού νερού παράλληλα με παραγωγή υδροηλεκτρικής ενέργειας με περιορισμένη ποσότητα διαθέσιμου νερού. Καθορίζονται ποσοτικά μέτρα για την αξιολόγηση του πόσο καλά μία εναλλακτική τεχνική λύση στο πρόβλημα ικανοποιεί τους αντικειμενικούς σκοπούς.
Ανάλυση Συστημάτων : Σχηματοποιούνται αρκετές τεχνικά εφικτές εναλλακτικές λύσεις στο πρόβλημα. Αυτές οι εναλλακτικές ικανοποιούν όχι μόνο τις τεχνικές αλλά και τις κοινωνικές, πολιτικές, οικονομικές και ηθικές περιοριστικές διατάξεις που υπάρχουν στο υδατικό σύστημα και στο περιβάλλον του. Γίνεται η αξιολόγηση και επιλογή της βέλτιστης από τις προτεινόμενες εναλλακτικές λύσεις, αυτής, που ικανοποιεί δηλαδή περισσότερο από τις άλλες τον αντικειμενικό σκοπό και είναι σύμφωνη με τις περιοριστικές διατάξεις. Γίνεται έλεγχος για το αν η βέλτιστη λύση πράγματι ικανοποιεί το σκοπό με βάση και νέες πιθανόν πληροφορίες.
Το γενικό ομοίωμα ανάλυσης συστήματος Αποτελείται από επιμέρους ομοιώματα, που αντιστοιχούν σε κάθε ένα από τα βήματα της διαδικασίας ανάλυσης συστήματος. Ομοίωμα για τον αντικειμενικό σκοπό Εκφράζει την κύρια επιδίωξη στο συγκεκριμένο πρόβλημα Ομοιώματα που χαρακτηρίζουν την κατάσταση του συστήματος Υδρολογικές είσοδοι, έξοδοι, περιοριστικές διατάξεις Ομοιώματα ανάδρασης εισόδων και εξόδων Χαρακτηρίζουν τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους Ομοιώματα σχηματοποίησης των τεχνικά εφικτών λύσεων Σχηματοποίηση τεχνικά εφικτών λύσεων στο πρόβλημα
Το γενικό ομοίωμα ανάλυσης συστήματος Αποτελείται από επιμέρους ομοιώματα, που αντιστοιχούν σε κάθε ένα από τα βήματα της διαδικασίας ανάλυσης συστήματος. Ομοίωμα για την πρόβλεψη των αντιδράσεων του συστήματος στις διάφορες τεχνικές λύσεις. Καθορίζονται ποσοτικά μέτρα για την αξιολόγηση των τεχνικών εναλλακτικών λύσεων. Ομοίωμα για την αξιολόγηση και τη γρήγορη σύγκριση των αποτελεσμάτων και των συνεπειών της κάθε εναλλακτικής λύσης και επιλογή της βέλτιστης Αξιολόγηση και επιλογή της βέλτιστης τεχνικής λύσης.
Ομοίωμα για την αξιολόγηση και τη γρήγορη σύγκριση των αποτελεσμάτων και των συνεπειών της κάθε εναλλακτικής λύσης και επιλογή της βέλτιστης Αξιολόγηση και επιλογή της βέλτιστης τεχνικής λύσης. Ο γραμμικός προγραμματισμός Ο δυναμικός προγραμματισμός Ο διαφορικός λογισμός κ.α.
Ο Γραμμικός Προγραμματισμός Απαιτεί: Γραμμικές μορφές εξισώσεων Κυρτό χώρο πολιτικής
Ο Δυναμικός Προγραμματισμός Λύνει δυναμικά προβλήματα δενδριτικού τύπου (λήψη απόφασης κατά στάδια)
Βελτιστοποίηση Βελτιστοποίηση: Σχεδόν κάθε πρόβλημα διαχείρισης υδατικών πόρων μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με τη χρήση μιας σειράς εξισώσεων και ανισώσεων. Η επίλυση των εξισώσεων και ανισώσεων αυτών αποσκοπεί στην εύρεση ενός βέλτιστου ή μιας σειράς βέλτιστων πολιτικών διαχείρισης. Η όλη διαδικασία καλείται βελτιστοποίηση. Έστω: περιγράφει το κόστος ή το όφελος της διαχείρισης min max F: αντικειμενική συνάρτηση x 1, x 2,.., x n : μεταβλητές απόφασης Οι μεταβλητές απόφασης σχεδόν ποτέ δεν μπορούν να λαμβάνουν οποιεσδήποτε τιμές. Συνήθως είναι φραγμένες συναρτήσεις λόγω περιορισμών στους διαθέσιμους πόρους. Οι περιορισμοί αυτοί είναι ανισότητες της μορφής:
Ανάλυση Κόστους - Ωφέλειας Για την οικονομοτεχνική μελέτη ενός έργου, είναι απαραίτητη η χρονική κατανομή οφέλους - κόστους. Η πλέον συνήθης περίπτωση συνίσταται από μια μεγάλη αρχική επένδυση και διαδοχικές αποσβέσεις (κέρδη ή ωφέλειες).
Ανάλυση Κόστους - Ωφέλειας Πως μπορεί κανείς να συγκρίνει κόστη και ωφέλειες; Για να συγκριθούν τα οφέλη και τα κόστη, θα πρέπει να αναχθούν σε μια ποσότητα που μπορεί εύκολα να περιγράψει το καθαρό κέρδος (ή κόστος) του έργου. 1) H Παρούσα αξία : Τα χρονικά εξαρτώμενα κόστη και κέρδη μετατρέπονται στις αντίστοιχες παρούσες αξίες τους. Συνήθως υιοθετείται σταθερό επιτόκιο για τη μετατροπή αυτή. 2) Τοκοχρεολύσιο: Τα αρχικά κόστη και κέρδη μοιράζονται εξίσου σε προκαθορισμένα χρονικά βήματα (πχ. ετήσιο βήμα) με τη χρήση (συνήθως) σταθερού επιτοκίου.
Ανάλυση Κόστους Ωφέλειας / Η μέθοδος της Παρούσας Αξίας Ένα αρχικό ποσό P το οποίο επενδύεται για n χρόνια με ένα σταθερό ετήσιο επιτόκιο r θα έχει μετά την πάροδο των n ετών, αξία: Ένα κέρδος το οποίο λαμβάνεται στο μέλλον, θα έχει αξία με τρέχουσες τιμές ίση προς: Εάν τα κέρδη συσσωρεύονται ανά τακτά χρονικά διαστήματα (π.χ. Έτη), τότε η αξία τους σε τρέχουσες τιμές θα δίδεται από τη σχέση:
Ανάλυση Κόστους Ωφέλειας / Η μέθοδος της Παρούσας Αξίας H τρέχουσα αξία μιας σειράς δαπανών δίδεται από τη σχέση: Ανάλυση Κόστους Ωφέλειας / To τοκοχρεωλύσιο Μια αρχική δαπάνη C PN εξοφλείται σε n ίσες δόσεις C. Από την τελευταία σχέση, αν τεθεί C i = C = σταθερό, έχουμε::
ENOTHTA IV ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ
Οι έννοιες της προσφοράς και της ζήτησης των υδατικών πόρων
Κατηγορίες υδατικών πόρων Βροχόπτωση: Άμεση χρήση του νερού από τα διάφορα κατακρημνίσματα (π.χ. διαπνοή από τα φυτά κ.τ.λ.) Απόληψη από ποτάμια: Απόληψη της διαθέσιμης παροχής μέσω διατάξεων υδροληψίας (π.χ. αναχώματα). Απόληψη από εξωποτάμιες λιμνοδεξαμενές: Εκτροπή και αποθήκευση μέρους της βασικής απορροής, περιορισμένη δυνατότητα αποθήκευσης πλημμυρικής απορροής. Απόληψη από ταμιευτήρες: Δυνατότητα ενδοετήσιας ή και υπερετήσιας ρύθμισης της απορροής, καθώς και διαχείρισης των πλημμυρών. Απόληψη από υδροφορείς: Συμπεριφέρονται ως ταμιευτήρες υπερετήσιας ρύθμισης της απορροής, αλλά με πολύ βραδείς ρυθμούς ανανέωσης και σημαντικό κόστος. Αφαλάτωση: Απεριόριστη διαθεσιμότητα νερού, αλλά με υψηλό κόστος (άντληση, επεξεργασία και διανομή)
Κατηγορίες υδατικών πόρων Υποθαλάσσιες πηγές: Σημαντικές δυνατότητες εκμετάλλευσης, πολύ μικρή τεχνολογική εμπειρία Επανάχρηση υποβαθμισμένων νερών: Περιορισμένη εφαρμογή, κυρίως για αρδευτική και βιομηχανική χρήση.
Οι διαδικασίες για την εκτίμηση των διαθέσιμων υδατικών πόρων στηρίζονται κυρίως στις εξής επιστήμες: Μετεωρολογία Υδρολογία Γεωλογία/ Υδρογεωλογία Τοπογραφικές επιστήμες Η αξιοπιστία των μεθόδων εκτίμησης διαθεσιμότητας / ζήτησης νερού Εξαρτάται από την επάρκεια και αξιοπιστία των υπαρχόντων υδρομετεωρολογικών στοιχείων Η ζήτηση είναι ένα οικονομικό μέγεθος. Οι ανάγκες αποτελούν το minimum όριο της ζήτησης. Μετράται η ελαστικότητα της ζήτησης. Η κατανάλωση είναι κάτι που είναι ήδη μετρημένο (πραγματοποιηθείσα κατανάλωση).
Σήμερα η ζήτηση νερού αντιμετωπίζεται σαν χρήση αντιστοιχίζεται στις χρήσεις. Η ζήτηση κατανέμεται στις διάφορες χρήσεις. Στην Ελλάδα το μεγαλύτερο ποσοστό του νερού πάει στη γεωργία (86%) που είναι το μεγαλύτερο ποσοστό σε όλη την Ευρωπαϊκή Ένωση. Σε παγκόσμια κλίμακα περίπου το 70% της κατανάλωσης νερού αφορά κατανάλωση για γεωργικούς σκοπούς. Ο πρωτογενής τομέας είναι πολύ σημαντικός για την οικονομία (Α.Ε.Π) ενώ παράλληλα δείχνει έμμεσα το επίπεδο ανάπτυξης. Στην Ελλάδα απαιτείται συρρίκνωση του πρωτογενούς τομέα αφού: Υπάρχει πολύ μεγάλη κατανάλωση - σπατάλη- νερού στην άρδευση. Η παραγωγικότητα του νερού (παραγόμενες νομισματικές μονάδες ανά μονάδα όγκου νερού) στη γεωργία = 1/50 της παραγωγικότητας στη βιομηχανία.
Γιατί καταναλώνεται μεγάλη ποσότητα νερού στη γεωργία; Η μη γνώση των πραγματικών αρδευτικών αναγκών. Το μεγαλύτερο πάντως πρόβλημα στη γεωργία είναι η μη ύπαρξη μετρητών. Η ύπαρξη μετρητών είναι σίγουρο ότι θα επέφερε μείωση της κατανάλωσης Η μη χρήση αποδοτικών μεθόδων άρδευσης Η ύπαρξη δικτύων με πολλές απώλειες και βλάβες (ανοιχτά κανάλια μεγάλες απώλειες λόγω εξάτμισης, κλειστά δίκτυα πολλές διαρροές και βλάβες).
Εκτίμηση αναγκών σε νερό Reconnaissance Approach - Αδρομερής εκτίμηση των αναγκών Πρέπει να γίνεται πριν την εφαρμογή οποιουδήποτε σχεδίου διαχείρισης αφού πρέπει να είναι γνωστές οι ανάγκες ποσοτικά. Διαστάσεις Ζήτησης Νερού - Dimensions of Water Demand Αναφέρεται στα χαρακτηριστικά και τη χρονική βάση της ζήτησης που είναι πρωταρχικό στοιχείο στο σχεδιασμό. Έτσι για δύο σημαντικές εφαρμογές η χρονική βάση της ζήτησης είναι η εξής: Διαχείριση πόλεων: ημερήσια βάση (Δεξαμενές) Διαχείριση ταμιευτήρα: μηνιαία βάση Χωρική Διάσταση της ζήτησης - Integration of Regional and National Level Η ζήτηση σε τοπικό επίπεδο εξαρτάται από ιδιαίτερους παράγοντες (πχ αν υπάρχουν βιομηχανικές εγκαταστάσεις, υποδομές κλπ.). Σε εθνικό επίπεδο από τη φύση της κάθε χώρας (γεωργική-βιομηχανική) και από τους διαθέσιμους πόρους και τις υποδομές.
Εκτίμηση αναγκών σε νερό Αξιοπιστία της κάλυψης των Αναγκών και της Ζήτησης - Reliability of Water Demands Η ζήτηση δε μπορεί να θεωρηθεί ντετερμινιστικό μέγεθος, αλλά στοχαστικό. Η ζήτηση αφενός αλλάζει με το χρόνο και αφετέρου έχει έναν τυχαίο όρο. Διακύμανση της ημερήσιας κατανάλωσης 24 h Καλοκαίρι Χειμώνας
Αν υποθέσουμε ότι η ετήσια ζήτηση νερού σε μια πόλη ακολουθεί μια θεωρητική κατανομή π.χ. την κατανομή ακραίων τιμών Gumbel ή Pearson III, η καμπύλη ζήτησης στο χαρτί της πιθανότητας είναι η ευθεία Το διάγραμμα δίνει την ικανότητα κάλυψης των αναγκών. Στο δίκτυο επιθυμούμε μικρή πιθανότητα αστοχίας (1%) και για το λόγο αυτό το δίκτυο σχεδιάζεται με ζήτηση 2Mm 3 έτσι ώστε να καλύπτεται το 99% των περιπτώσεων. Στο 99% των περιπτώσεων υπάρχει ζήτηση μεγαλύτερη από 1Μm 3.
Στην περίπτωση των δικτύων άρδευσης ο σχεδιασμός γίνεται με μεγαλύτερη διακινδύνευση (~ 12%) καθώς η πιθανή αστοχία δεν έχει τόσο δυσμενείς συνέπειες όσο στην περίπτωση των υδρεύσεων ΠΡΟΣΟΧΗ: Όσο πιο μικρή είναι η πιθανότητα αστοχίας τόσο πιο αυστηρός είναι ο σχεδιασμός.
Εκτίμηση αναγκών σε νερό Ποιότητα του νερού - Water quality Αποτελεί πολύ σημαντική παράμετρο στη Διαχείριση. Για κάθε χρήση, τίθενται διαφορετικοί ποιοτικοί περιορισμοί για τις διάφορες χρήσεις (ύδρευση, άρδευση, βιομηχανία). Για την Ελλάδα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί ο ποταμός Αξιός και οι ρύποι που εισάγονται από τη FYROM. Ελαστικότητα της ζήτησης Αφορά τη διαφοροποίηση της κατανάλωσης σε σχέση με τη διαφοροποίηση της τιμής. Όπως είναι φυσικό η καμπύλη ζήτησης δεν πρέπει να είναι κάτω από την καμπύλη των αναγκών.
Εκτίμηση αναγκών σε νερό Ελαστικότητα της ζήτησης Δείκτης ελαστικότητας: PE ( Q / Q) ( P / P) PE P Q dp dq ΔQ/Q το ποσοστό μεταβολής στη ζήτηση και ΔΡ/Ρ το ποσοστό μεταβολής της τιμής του νερού. Έτσι για παράδειγμα με δείκτη ελαστικότητας ΡΕ = - 0.5 σημαίνει ότι για αύξηση της τιμής Ρ κατά 1% θα υπάρξει μείωση της κατανάλωσης κατά 0.5%
Εκτίμηση αναγκών σε νερό Επεξεργασμένο νερό Πρόκειται για το επαναχρησιμοποιούμενο από άλλες χρήσεις νερό. Μεγάλη εφαρμογή στη βιομηχανία ειδικότερα στη ψύξη των μηχανημάτων. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούνται συστήματα ανακύκλωσης και επεξεργασίας του νερού. Το νερό που επιστρέφει στο περιβάλλον - Emissions to the Environment Συνολικά ποσοστό 30-40% του νερού που καταναλώνεται επιστρέφει στο περιβάλλον. Το νερό όμως αυτό είναι υποβαθμισμένο ποιοτικά.
Εκτίμηση αναγκών σε νερό (Modelling of Water Demand) Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης (Statistical Approach) Ανάλυση ιστορικών χρονοσειρών Αιτιοκρατική Προσέγγιση (Engineering Approach) Εκτίμηση αλλαγών με μια από κάτω προς τα πάνω διαδικασία
Αστική χρήση νερού Νερό πυρόσβεσης
Αστική χρήση νερού -παραδείγματα
Αστική (υδρευτική) χρήση νερού χαρακτηριστικά μεγέθη
Αστική (υδρευτική) χρήση νερού παροχές σχεδιασμού Εξωτερικό υδραγωγείο (από πηγή στη δεξαμενή): Μέγιστη ημερήσια παροχή Εσωτερικό υδραγωγείο (από τη δεξαμενή στον οικισμό): Μέγιστη ωριαία παροχή. Στο νησιωτικό χώρο χρησιμοποιείται η μηνιαία κατανάλωση. Πρόβλημα στο σχεδιασμό αποτελεί η αύξηση των καταναλωτών τους καλοκαιρινούς μήνες (τουρισμός). Πρόγνωση υδρευτικής κατανάλωσης με μαθηματικά μοντέλα Η μεταβολή του πληθυσμού εκτιμάται από στοιχειώδη μαθηματικά μοντέλα π.χ. γραμμική παλινδρόμηση, τύπος ανατοκισμού, λογιστική καμπύλη. Οι παράμετροι των μοντέλων αυτών εκτιμώνται με βάση ιστορικά δεδομένα απογραφών. Η εκτίμηση του πληθυσμού σχεδιασμού γίνεται με «προβολή» των μοντέλων στο χρονικό ορίζοντα της μελέτης.
Εκτίμηση μελλοντικών πληθυσμών Χωροταξικά μοντέλα Αναδρομικές εξισώσεις εξισώσεις διαφορών Α) Σταθερή μεταβολή: -Αναδρομική εξίσωση- Γίνεται η υπόθεση ότι ο πληθυσμός αυξάνεται κατά ένα σταθερό μέγεθος b. Ο μελλοντικός πληθυσμός δίνεται από τις σχέσεις Β) Σταθερή σχετική μεταβολή: Ο μελλοντικός πληθυσμός δίνεται από τη σχέση
Εκτίμηση μελλοντικών πληθυσμών Χωροταξικά μοντέλα Β) Σταθερή σχετική μεταβολή: Ο μελλοντικός πληθυσμός δίνεται από τη σχέση
Εκτίμηση μελλοντικών πληθυσμών Χωροταξικά μοντέλα Γ) Αυτόνομες γραμμικές μεταβολές: Ο μελλοντικός πληθυσμός δίνεται από τη σχέση
Εκτίμηση μελλοντικών πληθυσμών Πληθυσμιακά μοντέλα Α) Γραμμική αύξηση: Β) Γεωμετρική αύξηση (τύπος ανατοκισμού): Γ) Λογιστική καμπύλη : P s : ο πληθυσμός κορεσμού Η σχέση αυτή χρησιμοποιείται στις περιπτώσεις που ο πληθυσμός μιας περιοχής έχει κορεστεί,δηλαδή δεν αναμένεται επιπλέον αύξηση (πχ. νησιά)
Εκτίμηση μελλοντικών πληθυσμών Πληθυσμιακά μοντέλα Δ) Φθίνουσα εξέλιξη: Στην περίπτωση της μείωσης του πληθυσμού στο σχεδιασμό θεωρείται σταθερός πληθυσμός για λόγους ασφάλειας. Τα Χωροταξικά μοντέλα είναι τα πιο ακριβή γι' αυτό και πρέπει να προτιμούνται Στη Διαχείριση πρέπει να γίνονται εκτιμήσεις των πληθυσμών και των ζητήσεων κάθε 5 χρόνια. Ο σχεδιασμός πρέπει να γίνεται για μια χρονική περίοδο 20-30 χρόνων και να συνυπολογίζει: 1) Την αστικοποίηση 3) Την άνοδο του πολιτισμικού επιπέδου 2) Το ρυθμό ανάπτυξης 4) Τις νέες ανάγκες
Μη κοστολογημένο νερό Απώλειες από τα δίκτυα Απώλειες δεξαμενών Εξάτμιση Διαρροές λόγω βλαβών (στην Αθήνα εκτιμώνται σε 35% -40%) Καταναλώσεις μη μετρούμενων καταναλωτών (νοσοκομεία, σχολεία) Παράνομες συνδέσεις με το δίκτυο και χαλασμένοι μετρητές Ζήτηση για κατάσβεση πυρκαγιών