Οικονομική Ανάλυση Έργου

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ Πάνος Φιτσιλής pfitsilis@gmail.com Οικονομική Ανάλυση Έργου

Η θέση της αξιολόγησης στο μοντέλο 4-D στη διαχείριση έργου D1 Καθορισμός, Οριοθέτηση του Έργου D2 Σχεδιασμός των διαδικασιών του Έργου D3 Υλοποίηση του Έργου D4 Ανάπτυξη των διαδικασιών Αξιολόγηση, Απόκτηση Γνώσης Βελτίωση Αξιολόγηση Ex Ante Αφού έχουν πραγματοποιηθεί όλες οι επιμέρους αναλύσεις το έργο αξιολογείται και υπόκειται σε κρίση. Εδώ λαμβάνεται η απόφαση αν απαιτείται να πραγματοποιηθεί ή όχι. Αξιολόγηση Ex Post: Μετά το τέλος της υλοποίησης του έργου και την έναρξη των λειτουργιών του γίνεται η αξιολόγηση του υφιστάμενου έργου και ελέγχεται κατά πόσο επιτεύχθηκαν οι πρωταρχικοί στόχοι, πόσο ήταν το πραγματικό κόστος του, αν υπάρχουν προβλήματα που απαιτούν βελτιώσεις κ.α. P. G. Ipsilanids 2

Ex Ante Αξιολόγηση έργου Η οικονομική και κοινωνική ανάλυση αναφέρεται κυρίως στα δημόσια έργα, ενώ η ιδιωτικοοικονομική ανάλυση αναφέρεται στα ιδιωτικά έργα και τις επενδύσεις. Η μεθοδολογία η οποία εφαρμόζεται σε όλα τα είδη της ανάλυσης είναι κατά βάση η ίδια. Η διαφορά βρίσκεται στο γεγονός ότι : o στην οικονομική ανάλυση ενδιαφερόμαστε για το κόστος και τις ωφέλειες της κοινωνίας, ενώ o στην ιδιωτικοοικονομική για το κόστος και τις ωφέλειες του ιδιώτη ή του φορέα, που χρηματοδοτεί το έργο.

Ανάλυση κόστους - ωφέλειας Κριτήριο αποδοχής ενός ιδιωτικού έργου είναι η κερδοφορία και η αποδοτικότητα του. Στα δημόσια έργα το κριτήριο είναι η αποδοτικότητα του έργου για το κοινωνικό σύνολο. Η κοινωνικοοικονομική ανάλυση δεν συμπεριλαμβάνει μόνο τις χρηματοοικονομικές ροές εσόδων εξόδων, αλλά όλες τις πραγματικές επιπτώσεις του έργου. Το κόστος του έργου διακρίνεται σε άμεσο και έμμεσο. o o Το άμεσο περιλαμβάνει το κόστος κατασκευής, λειτουργίας και συντήρησης του έργου. Το έμμεσο περιλαμβάνει όλες τις αρνητικές επιπτώσεις, οι οποίες θα προκληθούν από την κατασκευή και τη λειτουργία του. Αρνητικές εξωτερικές επιδράσεις: περιβαλλοντική ρύπανση, καταστροφή μνημείων, μετακινήσεις πληθυσμών, κυκλοφοριακές συμφορήσεις και ατυχήματα, εξάντληση σπανίων πόρων, παρεμπόδιση απόλαυσης αγαθών, ζημιές σε τρίτους, οικονομικά προβλήματα, κ.λπ.

Οικονομική Αξιολόγηση Έργου Σύγκριση κόστους και ωφελειών των έργων Κάθε έργο χαρακτηρίζεται από μια ροή ωφελειών και κόστους, η οποία ξεκινά με την έναρξη κατασκευής του και τελειώνει με το τέλος της παραγωγικής του ζωής. Κατά συνέπεια το οικονομικό αποτέλεσμα που παράγει το έργο, θα προκύψει με την σύγκριση των εσόδων (ωφελειών) που αποδίδει, και του κόστους (δαπανών) που απαιτεί. Για κάθε έργο είναι δυνατόν να καταρτιστεί ένας πίνακας ετήσιων εισροών και εκροών

Οικονομική Αξιολόγηση Έργου Σύγκριση κόστους και ωφελειών των έργων Οι εισροές περιλαμβάνουν αθροιστικά ή κατά κατηγορίες όλες τις ωφέλειες που προκύπτουν από το έργο στην παραγωγική του ζωή, καθώς επίσης τις ωφέλειες που προκύπτουν στη διάρκεια υλοποίησης του και την υπολειμματική του αξία. Οι εκροές περιλαμβάνουν τη δαπάνη που απαιτείται για την υλοποίηση του έργου και το κόστος λειτουργίας του. Η διάρκεια ζωής ενός έργου διακρίνεται σε δύο χρονικές περιόδους: i. Την περίοδο εκτέλεσης του έργου (περίοδος κόστους έργου) ii. Την περίοδο λειτουργίας (περίοδος δαπανών λειτουργίας και ωφέλειες από την εκμετάλλευση).

Οικονομική Αξιολόγηση Έργου (παράδειγμα) Εισροές Προγράμματος : - Προσδοκώμενα Έσοδα - Μείωση του κόστους - Υπολειμματική Αξία (Η αξία ενός έργου, μηχανήματος, εξοπλισμού στο τέλος της χρήσης του. Τα χρήματα που θα εισπράξουμε από την πώληση του) ΕΙΣΡΟΕΣ Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Άμεσες Ωφέλειες Μείωση Κόστους Επεξεργασίας 50 60 70 Έσοδα από Εκμετάλλευση Χώρων (ενοίκια κ.λπ.) 100 100 100 100 Έμμεσες Ωφέλειες Μείωση κόστους διοίκησης 20 20 20 Υπολειμματική Αξία 50 ΣΥΝΟΛΟ ΕΙΣΡΟΩΝ 0 100 170 180 240

Οικονομική Αξιολόγηση Έργου (παράδειγμα) Εκροές Προγράμματος : - Κόστος Έργου - Λειτουργικό Κόστος ΕΚΡΟΕΣ Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Κόστος Έργου Άμεσο 200 100 Έμμεσο (κόστος διοίκησης κ.λπ.) 10 10 Λειτουργικό Κόστος 10 20 20 20 ΣΥΝΟΛΟ ΕΚΡΟΩΝ 210 120 20 20 20

Οικονομική Αξιολόγηση Έργου (παράδειγμα) Οικονομικά Αποτελέσματα ανά Περίοδο (π.χ. έτος): Καθαρά Έσοδα (Έσοδα Λειτουργικό Κόστος + Υπολειμματική Αξία) Μείον Κόστος Έργου (Άμεσο + Έμμεσο) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πίνακας ετήσιων εισροών και εκροών Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Καθαρά Έσοδα (Α 1, Α 2, Α 3,.) Εισροές 0 90 150 160 220 Κόστος Έργου (Β 1, Β 2, Β 3,.) Εκροές 210 110 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (Α 1 -B 1, Α 2 -B 2, -210-20 150 160 220

Αξιολόγηση έργου με Ιδιωτικοοικονομικά κριτήρια I. Περίοδος Ανάκτησης Κόστους Έργου (ΠΑΚ) II. Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) III.Συντελεστής Απόδοσης Επένδυσης (ROI) IV.Εσωτερικός Συντελεστής Αποδοτικότητας (ΕΣΑ) V. Λόγος Κόστους Ωφελειών VI.Άλλοι Θα εξετασθούν αναλυτικότερα Στο μάθημα της Ανάλυσης Επενδύσεων P. G. Ipsilanids 10

Περίοδος Ανάκτησης Κόστους Έργου Περίοδος Ανάκτησης του Κόστους του Έργου, ή επανείσπραξης της επένδυσης: Χρονική περίοδος που απαιτείται προκειμένου τα οφέλη που προκύπτουν από το έργο να συμπληρώσουν το ποσό της αρχικής δαπάνης. Εισπράξεις: Κέρδη μετά από φόρους, χρηματοδοτικό κόστος (πληρωμή δανείων), επενδύσεις Βοηθά στη σύγκριση του έργου με αποδεκτά πρότυπα παρόμοιων έργων Έμφαση σε βραχυπρόθεσμες επενδύσεις Όχι τόσο κατάλληλο για αναπτυξιακά έργα Κατάλληλο για έργα με γρήγορη τεχνολογική απαξίωση P. G. Ipsilanids 11

Περίοδος Ανάκτησης Κόστους Έργου ή Ανάλυση της Απόδοσης Παραδείγματα από αποδεκτά διεθνή πρότυπα Μεταποιητική εταιρεία (δυτικής χώρας) που κατασκευάζει εργαλεία Μεταποιητική εταιρεία (Ιαπωνίας) που κατασκευάζει εργαλεία 5 έτη 10 έτη Εγκαταστάσεις Υπολογιστικών Συστημάτων 3 έτη Επιχείρηση Mc Donalds (franchising) 12 έτη Δεν λαμβάνει υπ όψη το συνολικό κόστος του κύκλου ζωής, αλλά μόνο μέσα στην περίοδο απόδοσης Δεν λαμβάνει υπ όψη τη χρονική αξία του χρήματος P. G. Ipsilanids 12

Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Ο χρόνος που απαιτείται ώστε οι σωρευμένες εισπράξεις καλύψουν την αρχική επένδυση. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Έτο ς1 ο 2 ο 3 ο 4 ο 5 ο Καθαρά Έσοδα (Α 1, Α 2, Α 3,.) 0 90 150 160 220 Κόστος Έργου (Β 1, Β 2, Β 3,.) 210 110 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ (Α 1 -B 1, Α 2 -B 2, -210-20 150 160 220 Αθροιστικά αποτελέσματα: Τέλος 1 ου χρόνου: -210 Τέλος 2 ου χρόνου: -230 Τέλος 3 ου χρόνου: -80 Τέλος 4 ου χρόνου: 80 Επομένως το κόστος της επένδυσης καλύπτεται μέσα στον 4 ο χρόνο. Συγκεκριμένα ακριβώς σε 3,5 χρόνια. (στο τέλος της 3 ης χρονιάς απομένει να καλυφθεί ποσό 80, το οποίο καλύπτεται στη μέση του 4 ου χρόνου.

Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Σχολιάστε την καταλληλότητα της μεθόδου εξετάζοντας τις παρακάτω τρεις περιπτώσεις έργων. Έτος Επενδυτικό Σχέδιο 1 Επενδυτικό Σχέδιο 2 Επενδυτικό Σχέδιο 3 Χρηματικές Ροές Περίοδος Αποπληρωμής Κεφαλαίου Επενδυτικό Payback Σχέδιο 1: 4 έτη, Επενδυτικό Project Σχέδιο A: 4 2: years, 4 έτη, Project B: 4 years, Παρατηρήσεις Project C: 5? years. Επενδυτικό Σχέδιο 3: 5 έτη, P. G. Ipsilanids 14

Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Άσκηση 1 Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς 15.000. Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί προς 5.000. Η δαπάνη λειτουργίας, συντήρησης και αγοράς λογισμικού θα είναι 5.000 ανά έτος για την περίοδο των 4 ετών. Ο νέος Η/Υ θα αντικαταστήσει ένα παλαιότερο χειροκίνητο σύστημα, το οποίο κοστίζει στην επιχείρηση 12.000 ανά έτος. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Έτος 0 1 2 3 4 Κόστος Επένδυσης Δαπάνες λειτουργίας Ωφέλειες από μείωση κόστους Υπολειμματική Αξία Καθαρή Ροή P. G. Ipsilanids 15

Περίοδος Ανάκτησης Κόστους (ΠΑΚ) Έργου Άσκηση 1 Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς 15.000. Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί προς 6.000. Η δαπάνη λειτουργίας, συντήρησης και αγοράς λογισμικού θα είναι 5.000 ανά έτος για την περίοδο των 4 ετών. Ο νέος Η/Υ θα αντικαταστήσει ένα παλαιότερο χειροκίνητο σύστημα, το οποίο κοστίζει στην επιχείρηση 12.000 ανά έτος. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κόστος Επένδυσης 15.000 Έτος 0 1 2 3 4 Δαπάνες λειτουργίας 5.000 5.000 5.000 5.000 Ωφέλειες από μείωση κόστους 12.000 12.000 12.000 12.000 Υπολειμματική Αξία 6.000 Καθαρή Ροή 15.000 7.000 7.000 7.000 13.000 Ανάκτηση κεφαλαίου στην αρχή του 3 ου έτους P. G. Ipsilanids 16

Βασικές έννοιες στην αξιολόγηση έργων Κόστος ευκαιρίας Μη ανακτώμενο κόστος Άσκηση 2 Ο Γιώργος Θεοφίλου σκέφτεται να εγκαταλείψει τη δουλειά του από την οποία έχει μία χαμηλή αμοιβή 500 το μήνα και να ασχοληθεί με μια γεωργική καλλιέργεια φυτών βιομάζας σε ένα χωράφι που του έχει παραχωρήσει ο πατέρας του εδώ και χρόνια και από το οποίο κάθε χρόνο λαμβάνει 1,500 ενοίκιο. Πέρυσι είχε ξεκινήσει την ιδέα και εγκατέστησε μία περίφραξη που του κόστισε 3,000, αλλά την εγκατέλειψε γιατί δεν ήταν σίγουρος ότι υπάρχει ζήτηση. Το κόστος της επένδυσης στα φυτά που έχουν διάρκεια ζωής 5 έτη είναι 8.000, ενώ την επόμενη χρονιά θα χρειαστεί να εγκαταστήσει και μία αντλία ποτίσματος με κόστος 3.000. Στο τέλος της πενταετίας θα χρειαστεί να απομακρύνει τα υπολείμματα των ριζών με ένα κόστος 1.500. Το ετήσιο κόστος σποράς και συγκομιδής ανέρχεται σε 2.500 ενώ τα προσδοκώμενα έσοδα είναι 8.000 το πρώτο έτος, 16.000 το δεύτερο και 20.000 τα υπόλοιπα έτη. Κατασκευάστε τον Πίνακα ετήσιων εισροών και εκροών P. G. Ipsilanids 17

Βασικές έννοιες στην αξιολόγηση έργων Κόστος ευκαιρίας Μη ανακτώμενο κόστος Άσκηση 2 Κατασκευάστε τον Πίνακα ετήσιων εισροών και εκροών ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κόστος Επένδυσης 8.000 3.000 Έτος 0 1 2 3 4 5 Απώλειες Μισθών 6.000 6.000 6.000 6.000 6.000 Απώλειες Ενοικίων 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 Λειτουργικά 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 Αποκατάσταση χωραφιού 1.500 Έσοδα 8.000 16.000 20.00 0 20.00 0 20.00 0 Καθαρή Ροή -8.000-5.000 6.000 10.000 10.000 8.500 P. G. Ipsilanids 18

Βασικές έννοιες στην αξιολόγηση έργων Κόστος ευκαιρίας: Πιθανά έσοδα που χάνονται αν προχωρήσουμε στην επένδυση. π.χ. προσωπική εργασία, έσοδα αν επενδύαμε τα χρήματα αλλού, έσοδα από εναλλακτικές χρήσης γης ή κτηρίων, κ.λπ. Μη ανακτώμενο κόστος: Δαπάνες που έχουν ήδη γίνει και είτε κάνουμε το έργο είτε όχι δεν πρόκειται να τις ανακτήσουμε Ο Γιώργος Θεοφίλου σκέφτεται να εγκαταλείψει τη δουλειά του από την οποία έχει μία χαμηλή αμοιβή 500 το μήνα και να ασχοληθεί με μια γεωργική καλλιέργεια φυτών βιομάζας σε ένα χωράφι που του έχει παραχωρήσει ο πατέρας του εδώ και χρόνια και από το οποίο κάθε χρόνο λαμβάνει 1,500 ενοίκιο. Πέρυσι είχε ξεκινήσει την ιδέα και εγκατέστησε μία περίφραξη που του κόστισε 3,000, αλλά την εγκατέλειψε γιατί δεν ήταν σίγουρος ότι υπάρχει ζήτηση. Το κόστος της επένδυσης στα φυτά που έχουν διάρκεια ζωής 5 έτη είναι 8.000, ενώ την επόμενη χρονιά θα χρειαστεί να εγκαταστήσει και μία αντλία ποτίσματος με κόστος 3.000. Στο τέλος της πενταετίας θα χρειαστεί να απομακρύνει τα υπολείμματα των ριζών με ένα κόστος 1.500. Το ετήσιο κόστος σποράς και συγκομιδής ανέρχεται σε 2.500 ενώ τα προσδοκώμενα έσοδα είναι 8.000 το πρώτο έτος, 16.000 το δεύτερο και 20.000 τα υπόλοιπα έτη. P. G. Ipsilanids 19

ΠΑΚ: Μειονεκτήματα Αγνοεί τη ροή εσόδων μετά την αποπληρωμή Αυθαίρετος προσδιορισμός τέλους της επένδυσης Έμφαση σε βραχύβια σχέδια Τάση για γρήγορο και σίγουρο κέρδος Αγνοεί την αποδοτικότητα Αγνοεί τον χρόνο πραγματοποίησης εσόδων - εξόδων P. G. Ipsilanids 20

ΠΑΚ: Γιατί χρησιμοποιείται συχνά; Ως συμπληρωματικό προς άλλα πιο σύνθετα κριτήρια Αρχική αξιολόγηση πριν την εφαρμογή σύνθετων κριτηρίων Απλό και Εύκολο Επενδύσεις που η ανάκτηση του κεφαλαίου πραγματοποιείται γρήγορα εκτίθενται σε ρίσκο λιγότερο Σε συνθήκες όπου τα επενδυτικά κεφάλαια είναι περιορισμένα, υπάρχει πλεονέκτημα στην γρήγορη ανάκτηση τους για άλλη χρήση Οι εισπράξεις των πρώτων ετών αποτελούν(?) ένδειξη για μελλοντικές εισπράξεις P. G. Ipsilanids 21

Χρόνος και Χρήμα: Βασικές Έννοιες Επενδυτικών Κριτηρίων Προεξόφληση: Ίδιες χρηματικές εισροές έχουν διαφορετική αξία σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Οι μελλοντικές οφειλές έχουν μικρότερη αξία από τις σημερινές οφειλές. Επιτόκιο Προεξόφλησης: Το ποσοστό μείωσης της αξίας του χρήματος στη διάρκεια ενός έτους Συντελεστής Προεξόφλησης ή Προεξοφλητικός Παράγοντας: εξαρτάται από τη διάρκεια της χρονικής περιόδου πραγμάτωσης μιας επένδυσης, τις χρηματικές ροές, και το επιτόκιο προεξόφλησης. Μετατρέπει μελλοντικές εισπράξεις στην αντίστοιχη σημερινή αξία Παρούσα Αξία: Η αξία που έχει σήμερα μια μελλοντική εισροή Καθυστερήσεις στην αποπεράτωση ενός έργου οδηγούν σε μείωση της σημερινής αξίας των ωφελειών του. 22

Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Μελλοντικής Αξίας 10 κατατίθενται σε ένα λογαριασμό με επιτόκιο 12% Στο τέλος του πρώτου έτους ο επενδυτής λαμβάνει 11,2. 11.20 = 10(1 + 0.12) ή F = P(1 + r) όπου F = Μελλοντική Αξία, P = Παρούσα Αξία, r = Επιτόκιο. Στο τέλος του δεύτερου έτους ο επενδυτής ξεκινά με 11,2 και στο τέλος λαμβάνει: 12.544 = 11.20(1 + 0.12) ή 10(1+0.12)(1+0.12)=10(1+0.12) 2 Γενικά μετά από n έτη η αξία μιας επένδυσης υπολογίζεται από τον τύπο: F = P(1 + r) n P. G. Ipsilanids 23

Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Παρούσας Αξίας (ΠΑ) Σκεπτόμενοι αντίστροφα: F = P(1 + r) n P = F (1 + r) n Αν ένα έργο απαιτεί μια επένδυση 100.000 ευρώ σήμερα, ενώ θα αποφέρει 200.000 μετά από 6 χρόνια, με ποιο τρόπο ο επενδυτής θα αποφασίσει αν το έργο συμφέρει ή όχι (υποθέτοντας ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 10%); Η μετατροπή των 200.000 σε ΠΑ (παρούσα αξία) δίνει: P = F (1 + r)n = 200.000 (1 + 0,1) 6 = 200.000 1,1 6 = 200.000 1,772 = 112.866,82 Επομένως εφ όσον η παρούσα αξία των ωφελειών είναι μεγαλύτερη της παρούσας αξίας του κόστους, το έργο συμφέρει να γίνει P. G. Ipsilanids 24

Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Παρούσας Αξίας Ετησίων Εισπράξεων Αν ένα έργο αποφέρει έσοδα 100.000 από τον επόμενο χρόνο και για 5 χρόνια ποια είναι η παρούσα αξία των εσόδων (υποθέτοντας ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 12%); Σύμφωνα με τον υπολογισμό της ΠΑ έχουμε: P = 100.000 + 100.000 + 100.000 + 100.000 + 100.000 = (1,12) 1,12 2 1,12 3 1,12 4 1,12 5 100.000 (1,12) + 100.000 1,2544 + 100.000 1,4049 + 100.000 1,5735 + 100.000 1,7623 = 89,286 + 79,720 + 71,179 + 63,553 + 56.763 = 360,501 Για την αποφυγή των αναλυτικών υπολογισμών υπάρχει μαθηματικός τύπος (1 + r) n 1 P an = A και r (1 + r) n όπου P ή παρούσα αξία, Α ή περιοδική είσπραξη, n o αριθμός των περιόδων είσπραξης, r το προεξοφλητικό επιτόκιο P. G. Ipsilanids 25

Χρόνος και Χρήμα: Μαθηματικοί Υπολογισμοί Υπολογισμός Παρούσας Αξίας Εισπράξεων στο διηνεκές Ποια είναι η Παρούσα αξία ετήσιας είσπραξης 10, που θα εισπράττεται από το επόμενο έτος για πάντα με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο 12% P = A r = 10 0,12 = 83,33 Αν τοποθετούσαμε στην τράπεζα 10, με επιτόκιο 12% στο τέλος του χρόνου θα εισπράτταμε τόκο 10. Κάνοντας ανάληψη τα 10, θα έμενε ξανά κεφάλαιο 83,33 το οποίο στο τέλος του επόμενου έτους θα απέφερα άλλα 10 σε τόκους κ.ο.κ. P. G. Ipsilanids 26

Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) Θεωρητικό υπόβαθρο Η χρήση τεχνικών προεξόφλησης ταμιακών ροών στην ανάλυση επενδυτικών αποφάσεων Η αξία του χρήματος στον χρόνο Κόστος ευκαιρίας κεφαλαίων (συμπεριλαμβάνεται στο προεξοφλητικό επιτόκιο) Υπολογισμοί καθαρής παρούσας αξίας και εσωτερικής απόδοσης Η σχέση μεταξύ καθαρής παρούσας αξίας και εσωτερικής απόδοσης P. G. Ipsilanids 27

Η αξία του χρήματος στον χρόνο Τα άτομα μπορούν να θυσιάσουν μέρος της κατανάλωσης για επενδύσεις όταν υπάρξει η κατάλληλη «αποζημίωση» Η αποζημίωση καθορίζεται από τρεις παράγοντες: 1.Χρόνος Αντιστάθμισμα για απώλεια καταναλωτικής ισχύος Καθαρό Επιτόκιο 2.Πληθωρισμός 3.Κίνδυνος επένδυσης P. G. Ipsilanids 28

Η αξία του χρήματος στον χρόνο - Παράδειγμα Έχετε 1.000 που μπορείτε να τα επενδύσετε για ένα χρόνο και απαιτείτε αποζημίωση για τους τρεις παράγοντες 1.Απόδοση 4% για την καθαρή αξία των χρημάτων στον χρόνο 2.Ο πληθωρισμός είναι 5% ετησίως Η αποζημίωση του επενδυτή που καλύπτει την μείωση της καταναλωτικής δύναμης, και τον πληθωρισμό ανέρχεται σε 9,2%, δηλαδή : (1 + 0,04) (1 + 0,05) 1 = 0,092 Το 9,2% είναι η απόδοση χωρίς τον υπολογισμό κινδύνου - risk-free return (RFR) Απαιτούμενη απόδοση = 9,2% + πρόσθετο κινδύνου (risk premium) H αξία του χρήματος για ένα χρόνο P. G. Ipsilanids 29

Καθαρά Παρούσα Αξία Προκύπτει αν από τα προεξοφλημένα οφέλη αφαιρεθούν τα προεξοφλημένα κόστη n B C (1 r) n (1 r) n n n i 1 i 1 i 1 ) B Β: Οφέλη, C: Κόστη n C (1 r Κανόνας Απόφασης: Αν ΚΠΑ>0, το έργο θα πραγματοποιηθεί. Αν ΚΠΑ<0, το έργο απορρίπτεται. Διαφορετικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο θα δώσει Διαφορετική ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 30

Παράδειγμα Επένδυση A: Απλή χρηματική ροή Χρονικό διάστημα (ετησίως) Χρηματικές ροές (000 ) 0 Τώρα -2.000 1 (μετά από ένα έτος) +600 2 +600 3 +600 4 +600 P. G. Ipsilanids 31

Παράδειγμα Επένδυση A: Προεξοφλημένη χρηματική ροή (προεξοφλητικό επιτόκιο 9,2%) Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) 0 Τώρα -2.000 1 (μετά από ένα έτος) +600 2 +600 3 +600 4 +600 Προεξοφλημένες Χρηματικές ροές -2,000 600 (1 + 0.092) = 549,45 600 (1 + 0.092) = 503,16 2 600 (1 + 0.092) = 460,77 3 600 (1 + 0.092) = 421,95 4 P. G. Ipsilanids 32

Παράδειγμα - Επένδυση A: Προεξοφλημένη Ωφέλη χρηματική ροή Παρούσα Αξία 421,95 460,77 503,16 549,65 1935,53 600 600 600 600 Χρόνος 0 1 2 3 4 (έτη) Παρούσα Αξία 2000 ΚΠΑ=64,47 P. G. Ipsilanids 33 Κόστη 2000 ΚΠΑ = -64,47

Συγκριτική Αξιολόγηση μέσω Κ.Π.Α. Τρεις (3) εναλλακτικές προτάσεις έργου για τον ίδιο χώρο πρέπει να συγκριθούν Πρόταση 1 Πρόταση 2 Πρόταση 3 Έτος Καθαρισμός χώρων και πώληση Καθαρισμός χώρων, νέο κτήριο, λειτουργία και πώληση Καθαρισμός χώρων, επισκευή και αξιοποίηση από την επιχείρηση 0-5 Καθαρισμός -5 Καθαρισμός -5 Καθαρισμός 1 12 Πώληση -4 Κατασκευή -10 Κατασκευή 2-10 Κατασκευή 0 3 +1 Λειτουργία 25% +5 Επιπλέον έσοδα για 4 +2 Λειτουργία 50% όλα τα επόμενα έτη 5 +4 Λειτουργία 100% 6 +40 Πώληση P. G. Ipsilanids 34

Πρόταση #1: Καθαρισμός και Πώληση Εκτιμήσεις Δαπάνες καθαρισμού χώρων και απολύμανση πληρωτέες σε χρόνο t 0 5m Πώληση του χώρου μετά από ένα χρόνο, t 1 12m Κέρδος 7m Είναι τόσο απλό; ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΑ ΕΞΗΣ ΣΗΜΕΙΑ: Σημείο 1 Δεν λάβαμε υπ όψη το κόστος ευκαιρίας των επενδυτών, κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου Αν τα ίδια χρήματα επενδύονταν αλλού τι απόδοση θα είχαν; Ας υποθέσουμε ότι είναι 15% P. G. Ipsilanids 35

Πρόταση #1: Καθαρισμός και Πώληση Εκτιμήσεις Σημείο 2 Κόστος ευκαιρίας του χώρου, Αν δεν γίνει καμία επέμβαση στο χώρο ποια είναι η αξία του; (τι μπορεί να πάρει ο επενδυτής σήμερα, και όχι τι επιθυμεί ή τι νομίζει για την αξία του χώρου) Ας υποθέσουμε ότι η αξία της άμεσης πώλησης είναι 6m Πρόταση #1: Καθαρισμός και πώληση Ροές Έτους t 0 Αξία άμεσης πώλησης (κόστος ευκαιρίας) Καθαρισμός κλπ. Συνολική «δαπάνη» στον χρόνο t 0 6m 5m 11m P. G. Ipsilanids 36

Πρόταση #1: Καθαρισμός και πώληση Ροές Έτους t 0 Σημείο 3 Σύγκριση της αρχικής δαπάνης απ ευθείας με την τελική ταμιακή ροή σε ονομαστικές τιμές: Η σύγκριση πρέπει να γίνει με προεξοφλημένες αξίες Για ένα έτος P = F / (1 + r) όπου r = το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου: 12 / (1 + 0.15) = 10,43m P. G. Ipsilanids 37

Πρόταση #1: Καθαρή Παρούσα Αξία Επένδυσης ΚΠΑ = Τ 0 + (1 + r) όπου T 0 = ταμιακή ροή σε χρόνο (t 0 ), και Τ 1 = ταμιακή ροή στο χρόνο (t 1 ), ένα έτος μετά: 12 ΚΠΑ= 11 + = 11 + 10.43 = 0.56m 1 + 0.15 Κανόνες λήψης απόφασης για την ΚΠΑ: ΚΠΑ 0 ΚΠΑ < 0 Τ 1 Αποδοχή Απόρριψη Η παρούσα αξία μιας επένδυσης υπολογίζεται από την προεξόφληση μελλοντικών ταμιακών εισροών με επιτόκιο το οποίο αντιπροσωπεύει την αξία της εναλλακτικής χρήσης των πόρων, αθροίζοντας τες για όλη τη διάρκεια του έργου και αφαιρώντας τις αρχικές δαπάνες. P. G. Ipsilanids 38

Πρόταση #2 Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Περιγραφή 0 Τώρα -5 Κόστος Καθαρισμού 0 Τώρα -6 Κόστος Ευκαιρίας 1 (μετά από ένα έτος) -4 Κόστος κατασκευής 2-10 Κόστος κατασκευής 3 +1 Αξιοποίηση ¼ του χώρου 4 +2 Αξιοποίηση ½ του χώρου 5 +4 Αξιοποίηση όλου του χώρου 6 +40 Πώληση Σύνολο +22 Εισροές 47m Κέρδος 22 Εκροές 25m P. G. Ipsilanids 39

Πρόταση #2 Προεξόφληση των ροών με βάση το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Προεξοφλημένες ταμιακές ροές 0 Τώρα -5-5 -5 0 Τώρα -6-6 -6 1 (μετά από ένα έτος) -4-4/(1,15) -3,48 2-10 -10/(1,15) 2-7,56 3 +1 +1/(1,15) 3 0,66 4 +2 +2/(1,15) 4 1,14 5 +4 +4/(1,15) 5 1,99 6 +40 +40/(1,15) 6 17,29 Σύνολο -0,96 P. G. Ipsilanids 40

Πρόταση #3 Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Περιγραφή 0 Τώρα -5 Κόστος Καθαρισμού 0 Τώρα -6 Κόστος Ευκαιρίας 1 (μετά από ένα έτος) -10 Κόστος κατασκευής 2 0 3 και μετά +5 Έσοδα από αύξηση πωλήσεων P. G. Ipsilanids 41

Πρόταση #3 Προεξόφληση των ροών με βάση το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου Χρονικό διάστημα (ετησίως Χρηματικές ροές (000 ) Προεξοφλημένες ταμιακές ροές 0 Τώρα -11-11 -11 1 (μετά από ένα έτος) -10-10/(1,15) -8,7 2 0 0 3 και μετά Αξία διηνεκούς σταθερής ροής στον χρόνο 2 P= A/r = 5 / 0,15 = 33,33 Προεξόφληση 2 ετών 33,33/(1,15) 2 = 25,20 Σύνολο +5,40 P. G. Ipsilanids 42

Άσκηση (Maylor, Διαχείριση Έργων, σελ. 264, άσκηση 3.) Χρησιμοποιώντας τις τεχνικές της προεξόφλησης, αξιολογήστε ποια επιλογή η αγορά ή η χρηματοδοτική μίσθωση είναι πιο επωφελής από οικονομική άποψη στο παρακάτω σενάριο. Θεωρήστε προεξοφλητικό επιτόκιο 10% και διάρκεια πέντε Χρηματοδοτική Αγορά χρόνια Μίσθωση Κόστος Αγοράς / Χρηματοδοτικής Μίσθωσης 50.000 στην αρχή 10.000 το χρόνο Ετήσιο Κόστος Λειτουργίας 4.000 το χρόνο 4.000 το χρόνο Κόστος Συντήρησης Υπολειμματική Αξία στο τέλος της πενταετίας 2.000 το χρόνο Το αναλαμβάνει η εκμισθώτρια εταιρεία 20.000 Δεν υπάρχει P. G. Ipsilanids 43

Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 1 Ποια είναι η παρούσα αξία αν ένας οργανισμός προσδοκά να κερδίσει 100.000 σε τέσσερα χρόνια από σήμερα και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 6% Απαντήσεις α. 100.000 β. 58.000 γ. 25.000 δ. Μηδέν Ερώτηση 2 Είστε ο διαχειριστής του έργου ΑΒΓ. Το έργο θα κοστίσει στην εταιρεία σας 250.000 για να υλοποιηθεί μέσα στους επόμενους οκτώ μήνες. Με την ολοκλήρωση του έργου τα παραδοτέα θα συνεισφέρουν στη δημιουργία εσόδων 3.500 το μήνα. Η περίοδος ανάκτησης του κόστους του έργου είναι: Απαντήσεις α. Δεν υπάρχουν αρκετές πληροφορίες για να υπολογισθεί β. Οκτώ μήνες γ. Εβδομήντα δύο μήνες δ. 5 έτη P. G. Ipsilanids 44

Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 3 Είστε ο διαχειριστής του έργου για μια εταιρεία συμβούλων. Η Εταιρεία σας έχει 2 πιθανά έργα να διαχειρισθεί, αλλά πρέπει να επιλέξει μόνον το ένα. Το έργο ΧΥΖ αξίζει 17.000, ενώ το έργο ΑΒΓ αξίζει 22.000. Η διοίκηση αποφασίζει να επιλέξει το έργο ΑΒΓ. Ποιο από τα παρακάτω είναι το κόστος ευκαιρίας αυτής της επιλογής? Απαντήσεις α. 5.000 β. 17.000 γ. 22.000 δ. Μηδέν εφόσον η αξία του έργου ΑΒΓ είναι μεγαλύτερη αυτής του έργου ΧΥΖ P. G. Ipsilanids 45

Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 4 Χρησιμοποιώντας τον τύπο: Παρούσα Αξία = r είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο, n ο αριθμός των περιόδων και F το ποσό στην περίοδο n, έχουμε το διπλανό πίνακα παρούσας αξίας μίας νομισματικής μονάδας τη χρονική περίοδο n=0. 1 (1+r) n F όπου Με βάση τον παραπάνω πίνακα ποια η παρούσα αξία ετησίου εσόδου 1.300 για τα επόμενα τρία χρόνια με επιτόκιο 12%; Απαντήσεις α. 3.122,60 β. 3.900,00 γ. 3.497,00 δ. 36% Περίοδος 10% 12% 14% 1 0.909 0.893 0.877 2 0.826 0.797 0.769 3 0.751 0.712 0.675 4 0.683 0.636 0.592 5 0.621 0.597 0.519 P. G. Ipsilanids 46

Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 5 Ένα από πράγματα που πρέπει να κάνει ένας διαχειριστής του έργου ο οποίος ανέλαβε το έργο πολύ νωρίς στον κύκλο ζωής του, είναι η οικονομική αιτιολόγηση του προγράμματος. Επειδή δεν υπάρχουν παρά μόνον λιγοστές πληροφορίες για το έργο, οι αρχικές εκτιμήσεις των ταμιακών ροών για τα επόμενα χρόνια έχουν όπως παρακάτω: Ποια η περίοδος αποπληρωμής του κόστους του έργου; Απαντήσεις α. Ένας χρόνος β. Δύο χρόνια γ. Τρία χρόνια δ. Τέσσερα χρόνια Έτος Εισροές Εκροές 1 0 500,000 2 300,000 90,000 3 400,000 100,000 4 100,000 175,000 5 50,000 35,000 P. G. Ipsilanids 47

Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 6 Ένα από πράγματα που πρέπει να κάνει ένας διαχειριστής του έργου ο οποίος ανέλαβε το έργο πολύ νωρίς στον κύκλο ζωής του, είναι η οικονομική αιτιολόγηση του προγράμματος. Επειδή δεν υπάρχουν παρά μόνον λιγοστές πληροφορίες για το έργο, οι αρχικές εκτιμήσεις των ταμιακών ροών για τα επόμενα χρόνια έχουν όπως παρακάτω: Ποια η καθαρή ταμιακή ροή στο τέλος της πενταετίας; Απαντήσεις α. 50.000 β. -50.000 γ. 850.000 δ. 100.000 Έτος Εισροές Εκροές 1 0 500,000 2 300,000 90,000 3 400,000 100,000 4 100,000 175,000 5 50,000 35,000 P. G. Ipsilanids 48

Οικονομική Αξιολόγηση του Έργου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (επιδέχονται πολλαπλές απαντήσεις, από καμία έως όλες) 1/8 Ερώτηση 7 Ένα από πράγματα που πρέπει να κάνει ένας διαχειριστής του έργου ο οποίος ανέλαβε το έργο πολύ νωρίς στον κύκλο ζωής του, είναι η οικονομική αιτιολόγηση του προγράμματος. Επειδή δεν υπάρχουν παρά μόνον λιγοστές πληροφορίες για το έργο, οι αρχικές εκτιμήσεις των ταμιακών ροών για τα επόμενα χρόνια έχουν όπως παρακάτω: Αν η καθαρά παρούσα αξία όλων των ταμιακών ροών υπολογισθεί με προεξοφλητικό επιτόκιο 10%, η καθαρή παρούσα αξία του έργου στη πενταετία θα είναι : Απαντήσεις α. Μεγαλύτερη από την καθαρή ταμιακή ροή που υπολογίσθηκε χωρίς προεξόφληση β. Μικρότερη από την καθαρή ταμιακή ροή που υπολογίσθηκε χωρίς προεξόφληση γ. Ίδια από την καθαρή ταμιακή ροή που υπολογίσθηκε χωρίς προεξόφληση δ. Δεν μπορεί να υπολογισθεί με τα δεδομένα που έχουμε P. G. Ipsilanids 49

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Σκοπός: Η αξιολόγηση της επένδυσης για το έργο κατασκευής ενός ιατρικού κέντρου σε μία απομακρυσμένη ζώνη της Ελλάδος. Στην περιοχή αυτή ζουν περίπου 30.000 άνθρωποι. Μια πρόσφατη έρευνα του Υπουργείου Υγείας έδειξε ότι οι υγειονομικές συνθήκες στη συγκεκριμένη περιοχή βρίσκονται σε εξαιρετικά χαμηλό επίπεδο. Έτσι, οι εργαζόμενοι εξαιτίας διαφόρων ασθενειών χάνουν κατά μέσο όρο περίπου 60 εργάσιμες ημέρες κάθε χρόνο, πράγμα το οποίο αντιστοιχεί περίπου στο 1/4 του συνολικού αριθμού των εργάσιμων ημερών. Τα περιστατικά θανάτου, από την άλλη μεριά, ανάμεσα σε παιδιά κάτω των 5 ετών είναι διπλάσια από τον εθνικό μέσο όρο. Η περιοχή παράγει περίπου 20.000 μονάδες ενός δεδομένου προϊόντος το χρόνο. Προκειμένου να διευκολυνθεί η παραγωγή, επενδύσεις όπως δρόμοι, γέφυρες, κ.λπ. έχουν προηγηθεί. Το υγειονομικό κέντρο καθώς επίσης και 3 ακόμα οικήματα εκτιμάται ότι μπορούν να χτιστούν σε 1 χρόνο και υπολογίζεται ότι έχουν 30 χρόνια λειτουργικής ζωής, με την προϋπόθεση όμως της σωστής συντήρησης. Επιτόκιο προεξόφλησης 10% P. G. Ipsilanids 50

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Τα οικονομικά δεδομένα του έργου είναι (σε ευρώ): Κόστος κατασκευής υγειονομικού κέντρου 100.000 Μισθοί, φάρμακα, επισκευές (ετησίως) 25.000 Καθαρό κέρδος ανά μονάδα προϊόντος 10 Να υπολογισθούν: (α) Το κόστος και οι ωφέλειες για μια περίοδο 5 ετών από την κατασκευή του υγειονομικού κέντρου. Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η ύπαρξη του κέντρου στην περιοχή έχει σαν αποτέλεσμα τη μείωση των χαμένων εργάσιμων ημερών κατά 2/3. (β) Το κόστος και οι ωφέλειες, στην περίπτωση της παραπάνω ερώτησης, όταν το κόστος κατασκευής αυξηθεί κατά 50%. (γ) Το κόστος και οι ωφέλειες στην περίπτωση που το καθαρό κέρδος ανά μονάδα προϊόντος διπλασιασθεί. Σε όλα τα παραπάνω να βρεθεί η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) του έργου. P. G. Ipsilanids 51

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου 1. Τι δεδομένα θα χρειαστούμε; 2. Πως θα τα υπολογίσουμε Περίοδοι 0 1 2 3 4 5 Κόστος κατασκευής -100.000 κέντρου Λειτουργικό κόστος 0-25.000-25.000-25.000-25.000-25.000 Αύξηση προϊόντος / 0 4.444 4.444 4.444 4.444 4.444 χρόνο Κέρδος / μονάδα 10 10 10 10 10 10 προϊόντος Ωφέλειες 0 44.444 44.444 44.444 44.444 44.444 Υπολειμματικ ή αξία 0 83.333 Χρηματοροή -100.000 19.444 19.444 19.444 19.444 102.777 ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 52

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου 1. Υπολογισμός της ωφέλειας που θα προκύψει Προκειμένου να προσδιοριστούν οι ωφέλειες, πρέπει υπολογιστεί η αύξηση του προϊόντος, ως αποτέλεσμα της μείωσης των χαμένων ημερών εργασίας λόγω ασθένειας. Το σύνολο των εργάσιμων ημερών σε ένα έτος είναι περίπου 240. Από αυτές χάνονταν 60 επομένως ο παραγωγικός χρόνος περιορίζονταν σε 180. Η κατασκευή του ιατρικού κέντρου μειώνει κατά τα 2/3 τις χαμένες αυτές ημέρες (60). Επομένως οι χαμένες ημέρες μειώνονται κατά 60*(2/3)=40. Αντίστοιχα αυξάνονται οι εργάσιμες ημέρες κατά 40 ημέρες. Αν, λοιπόν, στις 180 ημέρες παράγονταν 20.000 μονάδες προϊόντος, τώρα η επιπλέον παραγωγή είναι : 40*(20.000/220) = 4.444 μονάδες Το καθαρό όφελος θα είναι: 4.444 * 10 (κέρδος/μονάδα) = 44.444. P. G. Ipsilanids 53

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Ωφέλειες από το έργο: Περίοδοι 0 1 2 3 4 5 Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / χρόνο 0 4.444 4.444 4.444 4.444 4.444 Κέρδος / μονάδα προϊόντος 10 10 10 10 10 Ωφέλειες 0 44.444 44.444 44.444 44.444 44.444 Υπολειμματική αξία Χρηματοροή ΚΠΑ P. G. Ipsilanids 54

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Υπολειμματική αξία: Η αξιολόγηση της επένδυσης γίνεται για 5 χρόνια. Τα κτήρια έχουν χρόνο απόσβεσης 30 χρόνια. Επομένως μετά από 5 έτη χάνεται το 1/6 (5/30) της αξίας ή 16.667 (100.000*(1/6)). Επομένως η υπολειμματική αξία των κτιρίων υπολογίζεται σε 83.333. Περίοδοι 0 1 2 3 4 5 Κόστος κατασκευής κέντρου Λειτουργικό κόστος Αύξηση προϊόντος / 0 4.444 4.444 4.444 4.444 4.444 χρόνο Κέρδος / μονάδα προϊόντος 10 10 10 10 10 10 Ωφέλειες 0 44.444 44.444 44.444 44.444 44.444 Υπολειμματική αξία 83.333 Χρηματοροή ΚΠΑ 55

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Κόστος: Το κόστος κατασκευής και το λειτουργικό κόστος δίνονται. Ο συνολικός πίνακας δεδομένων για την αξιολόγηση της επένδυσης έχει ως εξής: Υπολογίζουμε Συνολικές Χρηματοροές Περίοδοι 0 1 2 3 4 5 Κόστος κατασκευής -100.000 κέντρου Λειτουργικό κόστος 0-25.000-25.000-25.000-25.000-25.000 Αύξηση προϊόντος / 0 4.444 4.444 4.444 4.444 4.444 χρόνο Κέρδος / μονάδα 10 10 10 10 10 10 προϊόντος ΩΦΕΛΕΙΕΣ 0 44.444 44.444 44.444 44.444 44.444 Υπολειμματική αξία 0 83.333 Χρηματοροή -100.000 19.444 19.444 19.444 19.444 102.777 P. G. Ipsilanids 56

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Υπολογισμός Καθαρής Παρούσας Αξίας: Το κόστος κατασκευής και το λειτουργικό κόστος δίνονται. Ο συνολικός πίνακας δεδομένων για την αξιολόγηση της επένδυσης έχει ως εξής: Υπολογίζουμε Συνολικές Χρηματοροές Περίοδοι 0 1 2 3 4 5 Χρηματοροή -100.000 19.444 19.444 19.444 19.444 102.777 Συντελεστής Προεξόφλησης (10%) ΚΠΑ Χρηματοροής -100.000 ΚΠΑ 25451.29 1 1/1,1= 0,909 1/(1,1) 2 = 0,8264 1/(1,1) 2 = 0,7513 1/(1,1) 2 = 0,6830 1/(1,1) 2 = 0,6209 17676.36 16069.42 14608.56 13280.51 63816.43 P. G. Ipsilanids 57

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Σενάριο ΙΙ Τι θα γίνει αν το κόστος της επένδυσης αυξηθεί κατά 50% Το κόστος κατασκευής αυξάνεται κατά 50%, δηλαδή από 100.000 αυξάνει σε 150.000. Αυτό επηρεάζει και την υπολειμματική αξία. Τα υπόλοιπα στοιχεία παραμένουν ως έχουν. Νέα ΚΠΑ Περίοδοι 0 1 2 3 4 5 Κόστος -150.000 κατασκευής κέντρου Λειτουργικό 0-25.000-25.000-25.000-25.000-25.000 κόστος Αύξηση προϊόντος 0 4.444 4.444 4.444 4.444 4.444 / χρόνο Κέρδος / μονάδα 10 10 10 10 10 10 προϊόντος Ωφέλειες 0 44.444 44.444 44.444 44.444 44.444 Υπολειμματική 0 125.000 αξία Χρηματοροή -150.000 19.444 19.444 19.444 19.444 144.444-150.000 17.676 16.069 14.609 13.281 89.688 ΚΠΑ 1.323 P. G. Ipsilanids 58

Εργασία: Αξιολόγηση Επένδυσης για την κατασκευή Ιατρικού Κέντρου Σενάριο ΙΙΙ Εάν διπλασιαστεί το καθαρό κέρδος ανά μονάδα προϊόντος (δηλαδή αν από 10 αυξηθεί σε 20 ), διπλασιάζονται και οι ωφέλειες. Γίνονται δηλαδή, 66.666, όπως φαίνεται και στον Πίνακα Περίοδοι 0 1 2 3 4 5 Κόστος -100.000 κατασκευής κέντρου Λειτουργικό 0-25.000-25.000-25.000-25.000-25.000 κόστος Αύξηση προϊόντος 0 4.444 4.444 4.444 4.444 4.444 / χρόνο Κέρδος / μονάδα 20 20 20 20 20 20 προϊόντος Ωφέλειες 0 88.888 88.888 88.888 88.888 88.888 Υπολειμματική 0 83.333 αξία Χρηματοροή -100.000 63.888 63.888 63.888 63.888 147.221-100.000 58.080 52.800 48.000 43.636 91.413 ΚΠΑ 193.929 P. G. Ipsilanids 59

Άλλες Ασκήσεις Η επιχείρηση «ΚΘ» αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή προς 15.000. Ο Η/Υ θα χρησιμοποιηθεί για 4 έτη και κατόπιν θα πωληθεί προς 5.000. Η δαπάνη λειτουργίας, συντήρησης και αγοράς λογισμικού θα είναι 5.000 ανά έτος για την περίοδο των 4 ετών. Ο νέος Η/Υ θα αντικαταστήσει ένα παλαιότερο χειροκίνητο σύστημα, το οποίο κοστίζει στην επιχείρηση 12.000 ανά έτος. Εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10% και χρησιμοποιώντας στην ανάλυσή σας τον δείκτη ΚΠΑ, σχολιάστε εάν η αγορά του νέου Η/Υ θα είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση.

ΛΥΣΗ Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής θα αγοραστεί αντί 15.000 και στο τέλος του τετάρτου έτους θα πωληθεί προς 5.000. Επομένως η υπολειμματική του αξία θα είναι ίση με 5.000. Με τον όρο «υπολειμματική αξία» αναφερόμαστε στην αξία που παραμένει σε ένα αγαθό μετά τη λήξη της διάρκειας της οικονομικής ζωής του. Στη προκειμένη περίπτωση ο ηλεκτρονικός υπολογιστής έχει υπολειμματική αξία ίση με 5.000, δηλαδή υπάρχει η δυνατότητα μεταπώλησής του στο τέλος του 4ου έτους. Για αυτό εμφανίζεται στο πίνακα του έργου στη ροή του κόστους με αρνητικό πρόσημο κατά το τέταρτο έτος. Πέρα από το κόστος αγοράς, ο ηλεκτρονικός υπολογιστής έχει και ένα λειτουργικό κόστος για καθένα από τα τέσσερα χρόνια. Το γεγονός ότι θα αντικαταστήσει ένα χειροκίνητο σύστημα που κόστιζε 12.000 το έτος μεταφράζεται σε όφελος για την επιχείρηση ίσο με το διαφυγόν κόστος.

ΛΥΣΗ ΕΤΗ 0 1-3 4 Α) Επενδύσεις Κόστος Αγοράς -15.000 5.000 Β) Λειτουργικό Κόστος Λειτουργικά Έξοδα - λογισμ. -5.000-5.000 Γ) Ωφέλειες Αξία παλαιού συστήματος 12.000 12.000 Δ) Καθαρή Ροή Πόρων Γ - Α Β -15.000 7.000 12.000 ΚΡΙΤΗΡΙΑ Καθαρά Παρούσα Αξία = 10.604 (>0)

ΑΣΚΗΣΗ 2 Ένας επενδυτής σκέφτεται να κατασκευάσει ένα νέο ξενοδοχείο 200 κλινών στο κέντρο ανερχόμενης πόλης. Το παρόν κόστος κατασκευής ανέρχεται στα 8.000.000 και συμπεριλαμβάνει το κόστος αγοράς του οικοπέδου στο οποίο θα χτιστεί το ξενοδοχείο. Επίσης, το κόστος εξοπλισμού θα ανέλθει στα 800.000 και ο εξοπλισμός αυτός θα πρέπει να αντικαθίσταται κάθε 5 έτη. Το ετήσιο κόστος λειτουργίας και συντήρησης του νέου ξενοδοχείου υπολογίζεται να είναι 800.000. Το μέσο κόστος διαμονής θα είναι 60 ημερησίως.

ΑΣΚΗΣΗ 2 Ο επενδυτής έχει θέσει έναν δεκαπενταετή χρονικό ορίζοντα για την επένδυση, στον οποίο περιλαμβάνει ως υπολειμματική αξία το 15% του συνολικού κόστους κατασκευής, καθώς και ότι ο εξοπλισμός πρέπει να αντικαθίσταται κάθε 5 έτη. Η υπολειμματική αξία του εξοπλισμού κατά το έτος αντικατάστασής του είναι μηδενική. Υποθέτοντας μέση ημερήσια πληρότητα 50%, 60%, 70%, 80%, για τα έτη 1 έως 4 αντίστοιχα, και 90% από το 5º έτος και έπειτα (365 εργάσιμες ημέρες το χρόνο), απαντήστε εάν πρέπει να αναληφθεί η επένδυση αυτή. Για την απάντησή σας βασιστείτε στον δείκτη ΚΠΑ λαμβάνοντας υπ όψιν ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 12%.

ΛΥΣΗ Προκειμένου να υπολογίσουμε τα έσοδα του ξενοδοχείου εργαζόμαστε ως εξής: Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό των εργάσιμων ημερών με το μέσο κόστος διαμονής, τον αριθμό των κλινών και το ποσοστό πληρότητας. Για το πρώτο έτος όπου η μέση ημερήσια πληρότητα θα είναι ίση με 50%, έχουμε: Έσοδα 1ου έτους = 365*60*200*0,5=2.190.000. Για το δεύτερο έτος με μέση ημερήσια πληρότητα 60% έχουμε: Έσοδα 2ου έτους = 365*60*200*0,6=2.628.000. Ομοίως και για τα επόμενα χρόνια.

ΛΥΣΗ ΕΤΟΣ 0 1 2 3 4 5 6-9 10 11-14 15 Πληρότητα 50% 60% 70% 80% 90% 90% 90% 90% 90% Α) Επενδύσεις Κόστος κτιρίου 8.000-1.200 Αγορά εξοπλισμού 800 Β) Λειτουργικό Κόστος Ετήσιος κόστος λειτουργίας Κόστος αντικατάστασης 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 Γ) Ωφέλειες Έσοδα 2.190 2628 3.066 3.504 3.942 3.942 3.942 3.942 3.942 Δ) Καθαρή Ροή Πόρων Γ - Α - Β -8.800 1.390 1.828 2.266 2.704 2.342 3.142 2.342 3.142 4.342

ΛΥΣΗ Προχωρώντας στο υπολογισμό των επενδυτικών κριτηρίων βρίσκουμε: Καθαρά Παρούσα Αξία = 8.593.776 (>0) Εφόσον ΚΠΑ > 0 πρέπει να γίνει η επένδυση.

Επιλογή μεταξύ δύο έργων αμοιβαία αλληλοαποκλιζόμενων 1. Εάν τα έργα έχουν την ίδια διάρκεια είναι εύκολο να συγκρίνουμε 2. Εάν έχουν διαφορετική διάρκεια υπολογίζουμε το Ισοδύναμο Ετήσιο Κόστος (Equivalent Annual Cost - EAC), ανά έτος και επιλέγουμε την επένδυση με το μικρότερο EAC.

Επιλογή μεταξύ δύο έργων αμοιβαία αλληλοαποκλιζόμενων Ο υπολογισμός του EAC απαιτεί δύο βήματα: 1. Υπολογισμό NPV 2. Υπολογισμό EAC S. Titman et al., Financial Management, 2011 APVIF = (1 - (1 + r)^-n)/r Επιτόκιο παρούσας αξίας προσόδου

Άσκηση Υπολογίστε το EAC για μια μηχανή που κοστίζει 50,000, απαιτεί συντήρηση 6,000 ανά έτος, και η χρήση της διαρκεί 6 έτη. Το επιτόκιο είναι 9% και δεν υπάρχει υπολείπουσα αξία. S. Titman et al., Financial Management, 2011

Βήμα 1: Αναπαράσταση του προβλήματος Επιτόκιο=9% 0 1 2 3 4 5 6 Έτη Καθαρή ροή -50-6 -6-6 -6-6 -6 EAC =? S. Titman et al., Financial Management, 2011

Υπολογισμός NPV NPV = -50,000 + PV 6,000 κάθε χρόνο = -76,915 S. Titman et al., Financial Management, 2011

Υπολογισμός APVIF APVIF = (1 - (1 + r)^-n)/r = (1-(1+0.09)^6)/0.09 = 4.4859 EAC = NPV Παράγοντα Προσόδου (Annuity Factor) = -76,915 4.4859 = -17,145.95 S. Titman et al., Financial Management, 2011

Ανάλυση EAC = 17,145.86. EAC δείχνει το ετήσιο κόστος σταθμισμένο για την διαχρονική αξία του χρήματος. S. Titman et al., Financial Management, 2011

Άσκηση Υπολογίστε το ίδιο έργο για μια διαφορετική μηχανή που κοστίζει 45,000, απαιτεί συντήρηση 6,000 ανά έτος και έχει ωφέλιμη ζωή 5 ετών Ποια είναι η πιο συμφέρουσα επιλογή 75

Μέθοδος εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως Internal Rate of Return Εσωτερικό ποσοστό αποδόσεως είναι το επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία των αναμενόμενων μελλοντικά ροών μετρητών, με την αρχική δαπάνη της επενδύσεως. Η εξίσωση για τον υπολογισμό του εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως είναι :

Μέθοδος εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως Μειονέκτημα της μεθόδου εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως είναι το ότι προϋποθέτει δοκιμαστικές μεταβολές στους υπολογισμούς μέχρι να φθάσουμε σε μια μηδενική Κ.Π.Α. Αρχικά υπολογίζουμε την παρούσα αξία των ροών μετρητών μιας επενδύσεως χρησιμοποιώντας ένα αυθαίρετα επιλεγμένο επιτόκιο που να προσεγγίζει το κόστος κεφαλαίου. Στη συνέχεια συγκρίνουμε την παρούσα αξία με το κόστος της επενδύσεως. Αν η παρούσα αξία είναι μεγαλύτερη από το κόστος, δοκιμάζουμε ένα υψηλότερο επιτόκιο και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία. Αν η παρούσα αξία είναι μικρότερη από το κόστος μειώνουμε το επιτόκιο και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία. Συνεχίζουμε μέχρι η παρούσα αξία των ροών μετρητών της επενδύσεως να είναι περίπου ίση με το κόστος.

Μέθοδος εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως Παράδειγμα: Επιχείρηση πραγματοποιεί επένδυση ύψους 5.000.000 ευρώ. Αποτέλεσμα αυτής της επενδύσεως είναι η αύξηση των καθαρών εισροών μετρητών κατά 2.000.000 ευρώ τον 1 ο χρόνο, 2.500.000 ευρώ τον 2ον, 3.000.000 ευρώ τον 3 ο χρόνο. Να υπολογισθεί η απόδοση της επενδύσεως (Κριτήριο εσωτερικού ποσοστού αποδόσεως). Λύση : Γνωρίζουμε ότι το εσωτερικό ποσοστό αποδόσεως είναι το επιτόκιο που καθιστά την Κ.Π.Α. ίση με 0, στην γνωστή μας εξίσωση. Ξεκινάμε λοιπόν επιλέγοντας ένα επιτόκιο που θα μπορούσε να μηδενίσει την Κ.Π.Α. Έστω 15%.

Έτη Καθαρές Εισροές Συντ. προεξοφ. Παρ. Αξία Μετρητών Με 15% 1 2.000.000 0,870 1.740.000 2 2.500.000 0,756 1.890.000 3 3.000.000 0,658 1.974.000 5.604.000-5.000.000 Κ.Π.Α. 604.000

Έστω 20%. Ετη Καθαρές Εισροές Συντ. προεξοφ. Παρ. Αξία Μετρητών Με 20% 1 2.000.000 0,833 1.666.000 2 2.500.000 0,694 1.735.000 3 3.000.000 0,579 1.737.000 5.138.000-5.000.000 Κ.Π.Α. 138.000

Συνεχίζουμε με μεγαλύτερο ποσοστό αποδόσεως, το 22%. Έτη Καθαρές Εισροές Συντ. προεξοφ. Παρ. Αξία Μετρητών Με 22% 1 2.000.000 0,820 1.640.000 2 2.500.000 0,672 1.680.000 3 3.000.000 0,550 1.650.000 4.970.000-5.000.000 Κ.Π.Α. - 30.000

Δείκτης Κερδοφορίας - Profitability Index Δείκτης Κερδοφορίας profitability index (PI) είναι : S. Titman et al., Financial Management, 2011

Δείκτης Κερδοφορίας - Profitability Index Εάν PI είναι μεγαλύτερο από 1 είναι θετικός Εάν PI είναι μικρότερο από 1 η επένδυση είναι αρνητική Γιατί? S. Titman et al., Financial Management, 2011