6. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 4 ης ΙΟΥΛΙΟΥ 1978 (Μ5.1) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα προηγούμενα κεφάλαια μελετήθηκε η αξιοπιστία των διαθέσιμων τρισδιάστατων εδαφικών προσομοιωμάτων για την ευρύτερη περιοχή της Θεσσαλονίκης, μέσω της σύγκρισης των χαρακτηριστικών της σεισμικής κίνησης από διάφορα σενάρια σεισμών με τη χρήση μέσων πειραματικών καμπυλών φασματικής ενίσχυσης για διάφορες θέσεις στην περιοχή μελέτης. Στο παρόν κεφάλαιο εξετάζεται επιπρόσθετα η αξιοπιστία του εδαφικού προσομοιώματος των Anastasiadis et al. (2001) με τη σύγκριση των συνθετικών καταγραφών με ενόργανες παρατηρήσεις στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε να γίνει προσομοίωση του σεισμού της 4 ης Ιουλίου 1978, ο οποίος αποτελεί τον ισχυρότερο μετασεισμό του μεγάλου σεισμού της 20 ης Ιουνίου 1978 που συνέβη στην περιοχή της Θεσσαλονίκης. Η επιλογή του συγκεκριμένου σεισμού έγινε για δύο κυρίως λόγους: α) Για το σεισμό αυτό υπάρχουν διαθέσιμες καταγραφές ισχυρής κίνησης στο πολεοδομικό συγκρότημα της Θεσσαλονίκης και κατά συνέπεια υπάρχει η δυνατότητα σύγκρισης των συνθετικών καταγραφών με πραγματικά δεδομένα. β) Λόγω του σχετικά μικρού πλάτους των εδαφικών κινήσεων δεν αναμένεται η εμφάνιση μη γραμμικών φαινομένων στη συμπεριφορά των εδαφών. Παράλληλα, το μικρό μέγεθος του σεισμού εξασφαλίζει την απουσία πολύπλοκων χαρακτηριστικών διάρρηξης που θα ήταν πολύ δύσκολο ή αδύνατο να προσομοιωθούν με τη συγκεκριμένη μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών και την αντίστοιχη υλοποίησή της σε υπολογιστικό κώδικα. 6.1. ΠΑΡΑΤΗΡΗΜΕΝΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Ο σεισμός της 4 ης Ιουλίου 1978 ήταν ο μεγαλύτερος μετασεισμός από τη σεισμική ακολουθία του 1978 που έπληξε την πόλη της Θεσσαλονίκης. Ο σεισμός συνέβη στις 22:23:29 ώρα Ελλάδος και το επίκεντρό του υπολογίστηκε δυτικότερα [219]
από αυτό του κυρίως σεισμού (σχήμα 6.1). Οι συντεταγμένες, η θέση του επικέντρου στο σύστημα συντεταμένων του εδαφικού προσομοιώματος καθώς και οι άλλες εστιακές του παράμετροι φαίνονται στον Πίνακα 6.1. Πίνακας 6.1. Εστιακές παράμετροι του σεισμού της 4 ης Ιουλίου 1978. Α/Α λ ο (Ε) φ ο (Ν) Βάθος (m) M Ε α (m) Ν α (m) λ ο φ ο ξ ο 1 23.120 40.730 18000 5.1 11351 12710 95 43-78 Ο μηχανισμός γένεσης του συγκεκριμένου σεισμού δεν έχει υπολογιστεί με κάποια από τις κλασσικές μεθόδους (μέθοδος πρώτων αφίξεων, αντιστροφή σεισμογραμμάτων ευρέος φάσματος κ.α.), αφού δεν ήταν διαθέσιμος επαρκής αριθμός δεδομένων. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε ο μέσος όρος των μηχανισμών όλων των σεισμών που έχουν συμβεί στη συγκεκριμένη περιοχή με το σεισμό της 4 ης Ιουλίου 1978, όπως αυτή έχει ορισθεί και κατηγοριοποιηθεί από τους Vamvakaris et al. (2006). Σχήμα 6.1. Επίκεντρα και μηχανισμοί γένεσης του κύριου σεισμού και εκτιμώμενος μηχανισμός γένεσης του ισχυρότερου μετασεισμού της ακολουθίας του 1978. Με τα μαύρα τρίγωνα σημειώνονται οι θέσεις για τις οποίες υπάρχουν ενόργανες καταγραφές ισχυρής κίνησης από το μετασεισμό της 4 ης Ιουλίου 1978. [220]
Για το σεισμό αυτό υπάρχουν τρείς διαθέσιμες καταγραφές ισχυρής κίνησης στις θέσεις CITY, SEK, AGK (σχήμα 6.1), οι συντεταγμένες των οποίων καθώς και ο προσανατολισμός των οργάνων καταγραφής φαίνονται στον Πίνακα 6.2. Οι θέσεις CITY (Ξενοδοχείο CITY, οδός Κομνηνών) και AGK (Εκκλησία Αγίου Κωνσταντίνου και Ελένης, πλατεία Ιπποδρομίου) βρίσκονται στο κέντρο της πόλης σε χαλαρά εδάφη ενώ η θέση SEK (Ιερός Ναός Κοιμήσεως της Θεοτόκου, 40 Εκκλησιές) στο βραχώδες υπόβαθρο. Σε όλες τις θέσεις οι καταγραφές προέρχονται από αναλογικό επιταχυνσιογράφο τύπου SMA-1. Για τη θέση CITY η εγκατάσταση του οργάνου και η ψηφιοποίηση της καταγραφής έγινε από τους Carydis et al. (1983) ενώ για τις θέσεις SEK και AGK οι ψηφιοποιημένες καταγραφές προήλθαν από όργανα που είχαν εγκατασταθεί και λειτουργούσαν από τους Petrovski and Naumovski (1979). Πίνακας 6.2. Συντεταγμένες των θέσεων για τις οποίες υπάρχουν ενόργανες παρατηρήσεις από το σεισμό της 4 ης Ιουλίου 1978 και προσανατολισμοί των συνιστωσών των οργάνων (δεξιόστροφες από Βορρά). Α/Α Ονομασία λ ο (Ε) φ ο (Ν) Ε α (m) Ν α (m) -L- -T- 1 CITY 22.9401 40.6340-3814 2027 30 o 300 0 2 AGK 22.9507 40.6292-2920 1493 300 o 210 0 3 SEK 22.9668 40.6314-1561 1737 350 0 260 0 Στο σχήμα 6.2 φαίνονται οι μη διορθωμένες καταγραφές ισχυρής κίνησης. Για την επεξεργασία των καταγραφών επιλέχτηκε η μέθοδος που προτάθηκε από τον Boore (2001, 2003). Η μεθοδολογία περιλαμβάνει την προσθήκη συγκεκριμένου αριθμού μηδενικών σημείων, ο οποίος εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την τάξη του εφαρμοζόμενου φίλτρου, στην αρχή και στο τέλος της καταγραφής και την εφαρμογή αιτιοκρατικών φίλτρων για την επεξεργασία των καταγραφών (Boore, 2005). Το φίλτρο που εφαρμόστηκε για την απομάκρυνση του ψηφιακού θορύβου είναι αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, με χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής 0.7Hz για το υψηλοπερατό και 24Hz για το χαμηλοπερατό, αντίστοιχα. Για κάθε συνιστώσα αναφέρεται και η μέγιστη τιμή της εδαφικής επιτάχυνσης σε μονάδες cm/s 2. [221]
Σχήμα 6.2. Ψηφιοποιημένες καταγραφές του ισχυρότερου μετασεισμού της ακολουθίας του 1978 (04/07/78, M5.1). Στο σχήμα αναφέρονται οι μέγιστες τιμές τις εδαφικής επιτάχυνσης της κάθε συνιστώσας. Οι καταγραφές είναι φιλτραρισμένες στο διάστημα 0.7Hz-24Hz. Οι διορθωμένες καταγραφές της εδαφικής επιτάχυνσης περιστράφηκαν στο σύστημα Βορράς-Νότος Ανατολή-Δύση, έτσι ώστε οι οριζόντιες συνιστώσες τους να είναι άμεσα συγκρίσιμες με αυτές των συνθετικών καταγραφών. Τέλος με αριθμητική ολοκλήρωση των διορθωμένων καταγραφών της εδαφικής επιτάχυνσης υπολογίστηκαν οι καταγραφές της εδαφικής ταχύτητας. Στα σχήματα 6.3 φαίνονται οι διορθωμένες καταγραφές της εδαφικής επιτάχυνσης και ταχύτητας για τις τρείς θέσεις. Από τα σχήματα αυτά φαίνεται ότι οι καταγραφές στις θέσεις AGK και CITY (χαλαρά εδάφη) παρουσιάζουν σημαντικά υψηλότερες μέγιστες τιμές και μεγαλύτερη διάρκεια από την καταγραφή στη θέση SEK (σκληρό έδαφος). Σημαντική διαφορά εμφανίζεται και μεταξύ των καταγραφών στις θέσεις AGK και CITY. Η καταγραφή της εδαφικής επιτάχυνσης στη θέση AGK είναι πλουσιότερη σε υψίσυχνο συχνοτικό περιεχόμενο ενώ στη θέση CITY η ισχυρή σεισμική κίνηση αποτελείται από μια ομάδα κυμάτων με σχεδόν σταθερή κυρίαρχη συχνότητα. [222]
Σχήμα 6.3α. Διορθωμένες και περιστραμμένες (σύστημα Βορράς-Νότος Ανατολή- Δύση) καταγραφές της εδαφικής επιτάχυνσης από τον ισχυρότερο μετασεισμό της ακολουθίας του 1978 (04/07/78, M5.1). Στο σχήμα αναφέρονται οι μέγιστες τιμές τις εδαφικής επιτάχυνσης για κάθε συνιστώσα (συχνοτικό εύρος 0.7Hz-24Hz). Σχήμα 6.3β. Καταγραφές της μέγιστης εδαφικής ταχύτητας του ισχυρότερου μετασεισμού της ακολουθίας του 1978 (04/07/78, M5.1). Στο σχήμα αναφέρονται οι μέγιστες τιμές τις εδαφικής ταχύτητας για κάθε συνιστώσα (συχνοτικό εύρος 0.7Hz- 24Hz). [223]
6.2. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 4 ΗΣ ΙΟΥΛΙΟΥ 1978 Για την προσομοίωση του μετασεισμού χρησιμοποιήθηκε το τροποποιημένο εδαφικό προσομοίωμα των Anastasiadis et al. (2001), όπως αυτό παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Η μοναδική επιπλέον τροποποίηση είναι ότι το προσομοίωμα επεκτάθηκε περαιτέρω προς τα ανατολικά, με τον ίδιο τρόπο και τις ίδιες παραδοχές που χρησιμοποιήθηκαν και για το αρχικό εδαφικό προσομοίωμα των Anastasiadis et al. (2001), ώστε να συμπεριληφθεί σ αυτό το υπόκεντρο του μετασεισμού. Οι υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν για μέγιστη θεωρητική συχνότητα, f max, 3Hz. Έπειτα από τη σύγκριση των συνθετικών καταγραφών από υπολογισμούς Π.Δ. με τις ενόργανες παρατηρήσεις, κάνοντας χρήση διαφόρων συναρτήσεων πηγής (Gabor, ράμπα, τριγωνική, Gauss) προέκυψε ότι η συνάρτηση πηγής που προσομοιώνει ακριβέστερα τα χαρακτηριστικά των παρατηρημένων καταγραφών είναι μία συνάρτηση Gauss, η οποία και τελικά επιλέχθηκε για την παραγωγή των σεισμικών κυμάτων στην εστία (σχήμα 6.4). Σχήμα 6.4. (Αριστερά) Χρονική συνάρτηση πηγής που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή των σεισμικών κυμάτων στην εστία. (Δεξιά) Το φάσμα πλάτους Fourier της χρονικής συνάρτησης πηγής. Με τη στικτή γραμμή φαίνεται η συχνότητα μέχρι την οποία οι υπολογισμοί είναι θεωρητικά ακριβείς (3Hz). [224]
Oι παράμετροι της προσομοίωσης παρουσιάζονται στον Πίνακα 6.3. Συνθετικές καταγραφές υπολογίστηκαν για τις θέσεις του Πίνακα 4.4 καθώς και για τον κάνναβο δεκτών που φαίνεται στο σχήμα 4.22. Πίνακας 6.3. Παράμετροι της προσομοίωσης του μετασεισμού της 4 ης Ιουλίου 1978. Χρονική διάρκεια συνθετικών καταγραφών : 20 s. Βήμα χρονικής διακριτοποίησης : 0.0008 s Διαστάσεις υπολογιστικού καννάβου : Χ=19440 m,υ=18765 m, Ζ=25605 m. Βήμα χωρικής διακριτοποίησης : 10 m για βάθη < 1170 m, 90 m για βάθη > 1170m. Πάχος απορροφητικής ζώνης σε βήματα χωρικής διακριτοποίησης : 10 Παράμετρος συντονισμού : 1.5 Μέγιστη θεωρητική συχνότητα υπολογισμών : 3Hz Στην περιοχή όπου εκδηλώθηκε η σεισμική ακολουθία του 1978, το μέσο εστιακό βάθος των σεισμών (~10Km) είναι μικρότερο από το βάθος που αναφέρεται στον Πίνακα 6.1 (18Km) για το μετασεισμό της 4 ης Ιουλίου. Παράλληλα, λόγω του ότι ο αριθμός των σεισμολογικών σταθμών που λειτουργούσαν στον Ελληνικό χώρο τη συγκεκριμένη χρονική περίοδο δεν ήταν επαρκής, η ακρίβεια των εστιακών συντεταγμένων του μετασεισμού πιθανόν να είναι περιορισμένη. Για τους προηγούμενους λόγους πραγματοποιήθηκε μια επιπλέον παραμετρική διερεύνηση για το ακριβές εστιακό βάθος του σεισμού με προσομοιώσεις για εστιακά βάθη 10Km, 14Km και 18Km (προτεινόμενο βάθος του σεισμού από τους Soufleris and Stewart, 1981, Καρακώστας, 1988) και τα συνθετικά δεδομένα συγκρίθηκαν με τις ενόργανες παρατηρήσεις για την τελική εκτίμηση του εστιακού βάθους. 6.2.1. Συγκρίσεις παρατηρημένων-συνθετικών δεδομένων Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων συγκρίθηκαν με τις ενόργανες παρατηρήσεις τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο των συχνοτήτων, χρησιμοποιώντας τις μεθόδους των φασματικών λόγων που περιγράφηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στα παρακάτω σχήματα 6.5, 6.6 και 6.7 παρουσιάζονται οι φασματικοί λόγοι H/V και SSR στις οριζόντιες και στις κατακόρυφες συνιστώσες. [225]
Σχήμα 6.5. Φασματικοί λόγοι που προέκυψαν από την εφαρμογή της μεθόδου H/V. Με τη μωβ καμπύλη φαίνονται οι πειραματικοί φασματικοί λόγοι και με τη μαύρη ο μέσος όρος των επιμέρους λόγων H/V από τα 6 σενάρια που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο (f max, 2Hz). Με την μπλε, την κόκκινη και την πράσινη καμπύλη, παρουσιάζονται οι θεωρητικοί λόγοι για εστιακό βάθος 18Km, 14Km και 10Km (f max, 3Hz κόκκινη ευθεία), αντίστοιχα. [226]
Με την μωβ καμπύλη φαίνονται οι πειραματικοί φασματικοί λόγοι και με τη μαύρη ο μέσος όρος των επιμέρους ενισχύσεων από τα έξι σενάρια που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο (f max, 2Hz). Με τη μπλε, την κόκκινη και την πράσινη καμπύλη, παρουσιάζονται οι αντίστοιχοι θεωρητικοί λόγοι για εστιακό βάθος 18Km, 14Km και 10Km (μέγιστη θεωρητική συχνότητα, f max, 3Hz), αντίστοιχα. Οι πειραματικοί λόγοι παρουσιάζονται για συχνότητες υψηλότερες των 0.7Hz λόγω του χαμηλοπερατού φίλτρου που έχει εφαρμοστεί στις πειραματικές καταγραφές κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας τους. Στο σχήμα 6.5 φαίνονται τα αποτελέσματα των συγκρίσεων μεταξύ των θεωρητικών και των πειραματικών καμπυλών που υπολογίστηκαν με την εφαρμογή της μεθόδου H/V. Σχήμα 6.6. Φασματική ενίσχυση της σεισμικής κίνησης που προέκυψε από την εφαρμογή της μεθόδου SSR στις οριζόντιες συνιστώσες. Η χρωματική αναπαράσταση των καμπυλών είναι η ίδια με αυτή του σχήματος 6.5. [227]
Για τη θέση AGK τόσο το επίπεδο της προβλεπόμενης ενίσχυσης όσο και η δεσπόζουσα συχνότητα των θεωρητικών καμπυλών για τα διάφορα εστιακά βάθη δε συμφωνούν με αυτά από τις ενόργανες παρατηρήσεις. Αντίθετα, φαίνεται να υπάρχει καλύτερη σύμπτωση με την καμπύλη που περιγράφει το μέσο όρο από τα έξι σενάρια που υπολογίστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο. Στη θέση CITY η δεσπόζουσα συχνότητα από τα πειραματικά δεδομένα υπολογίζεται μεταξύ 1Hz και 1.5Hz ενώ στα συνθετικά δεδομένα περίπου στα 2Hz και προβλέπονται λίγο χαμηλότερα επίπεδα ενίσχυσης. Για τη συγκεκριμένη θέση τα θεωρητικά αποτελέσματα από τα τρία εστιακά βάθη και από το μέσο όρο των έξι σεναρίων (μαύρη καμπύλη) δίνουν παρόμοια αποτελέσματα. Σχήμα 6.7. Φασματική ενίσχυση της σεισμικής κίνησης που προέκυψε από την εφαρμογή της μεθόδου SSR στις κατακόρυφες συνιστώσες. Η χρωματική αναπαράσταση των καμπυλών είναι η ίδια με αυτή του σχήματος 6.5. [228]
Για τη θέση SEK, που είναι η μόνη από της τρείς θέσεις με διαθέσιμες ενόργανες παρατηρήσεις που βρίσκεται σε βραχώδες έδαφος, η μόνη θεωρητική καμπύλη που βρίσκεται σε συγκρίσιμα επίπεδα με τις ενόργανες παρατηρήσεις είναι αυτή για εστιακό βάθος 14Km και για συχνότητες > 2Hz ενώ οι υπόλοιπες καμπύλες είτε υποεκτιμούν είτε υπερεκτιμούν την παρατηρημένη εδαφική ενίσχυση. Οι καμπύλες που προέκυψαν από την εφαρμογή της μεθόδου SSR στις οριζόντιες συνιστώσες των καταγραφών φαίνονται στο σχήμα 6.6. Οι συγκρίσεις με τις ενόργανες παρατηρήσεις είναι σε πολύ καλή συμφωνία για τη θέση AGK, για όλα τα εστιακά βάθη, με την καμπύλη για εστιακό βάθος h=18km να εμφανίζει σχετικά καλύτερη σύμπτωση. Για τη θέση CITY δεν υπάρχει καλή συμφωνία τόσο στα επίπεδα της ενίσχυσης όσο και στη δεσπόζουσα συχνότητα. Από τη σύγκριση μεταξύ των θεωρητικών καμπυλών για τα τρία εστιακά βάθη φαίνεται ότι όλες οι καμπύλες δίνουν παρόμοια αποτελέσματα, χωρίς να μπορεί να καθοριστεί ποια από αυτές προσομοιώνει ακριβέστερα το πραγματικό εστιακό βάθος των πειραματικών δεδομένων. Τέλος, στο σχήμα 6.7 φαίνονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εφαρμογή της μεθόδου SSR στις κατακόρυφες συνιστώσες των καταγραφών. Για τη θέση AGK φαίνεται πως δεν υπάρχει συμφωνία μεταξύ των καμπυλών από τις συνθετικές καταγραφές και από τις ενόργανες παρατηρήσεις. Για τη θέση CIT, μεταξύ των θεωρητικών καμπυλών οι καμπύλες των 10Km και 14Km (πράσινη και κόκκινη) είναι αυτές που βρίσκονται σε καλύτερη συμφωνία με τις ενόργανες παρατηρήσεις. Στα σχήματα 6.8 έως και 6.13, φαίνονται οι συγκρίσεις μεταξύ των θεωρητικών και των παρατηρημένων καταγραφών στο πεδίο του χρόνου για τις εδαφικές επιταχύνσεις και ταχύτητες. Οι συγκρίσεις πραγματοποιήθηκαν μεταξύ φιλτραρισμένων κυματομορφών. Το φίλτρο που εφαρμόστηκε στις καταγραφές είναι ένα αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστικές συχνότητες αποκοπής 0.7Hz - 2Hz και 0.7Hz - 3Hz. Το κάτω όριο του φίλτρου υπαγορεύεται από τα φίλτρα επεξεργασίας των ενόργανων καταγραφών ενώ το άνω όριο από το όριο ακρίβειας των συνθετικών υπολογισμών. [229]
Ο προσανατολισμός των συνθετικών κυματομορφών αντιστοιχεί με αυτόν των πειραματικών ενώ η αρχή του χρόνου στον οριζόντιο άξονα είναι σχετική και επιλέχθηκε έτσι ώστε η συνολική χρονική διάρκεια των συγκρινόμενων κυματομορφών να είναι η ίδια. Σχήμα 6.8. Σύγκριση συνθετικών (αριστερά) και παρατηρημένων (δεξιά) κυματομορφών εδαφικής επιτάχυνσης για το σταθμό AGK, φιλτραρισμένες με ένα αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής 0.7Hz - 2Hz. [230]
Σχήμα 6.9. Σύγκριση συνθετικών (αριστερά) και παρατηρημένων (δεξιά) κυματομορφών εδαφικής επιτάχυνσης για το σταθμό CITY, φιλτραρισμένες με ένα αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής 0.7Hz - 2Hz. [231]
Σχήμα 6.10. Σύγκριση συνθετικών (αριστερά) και παρατηρημένων (δεξιά) κυματομορφών εδαφικής επιτάχυνσης για το σταθμό SEK, φιλτραρισμένες με ένα αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής 0.7Hz - 2Hz. [232]
Σχήμα 6.11. Σύγκριση συνθετικών (αριστερά) και παρατηρημένων (δεξιά) κυματομορφών εδαφικής ταχύτητας για το σταθμό AGK, φιλτραρισμένες με ένα αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής 0.7Hz - 2Hz. [233]
Σχήμα 6.12. Σύγκριση συνθετικών (αριστερά) και παρατηρημένων (δεξιά) κυματομορφών εδαφικής ταχύτητας για το σταθμό CITY, φιλτραρισμένες με ένα αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής 0.7Hz - 2Hz. [234]
Σχήμα 6.13. Σύγκριση συνθετικών (αριστερά) και παρατηρημένων (δεξιά) κυματομορφών εδαφικής ταχύτητας για το σταθμό SEK, φιλτραρισμένες με ένα αιτιοκρατικό, τύπου Butterworth, 8 ης τάξης, ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής 0.7Hz - 2Hz. Οι συγκρίσεις στο πεδίο του χρόνου που παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα σχήματα δείχνουν ότι η διαφορά στο εστιακό βάθος δεν επηρεάζει σημαντικά τη φάση των συνθετικών καταγραφών. Στις συνθετικές καταγραφές για εστιακά βάθη 14Km και 18Km προβλέπονται σχετικά παρόμοια πλάτη τόσο στις ταχύτητες όσο και στις επιταχύνσεις ενώ παρατηρούνται εντονότερες διαφορές στα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις προσομοιώσεις για εστιακό βάθος 10Km. Η σημαντικότερη διαφοροποίηση μεταξύ των προσομοιώσεων για τα τρία εστιακά βάθη εντοπίζεται κυρίως στα υψηλότερα πλάτη της κατακόρυφης συνιστώσας στις συνθετικές καταγραφές για εστιακό βάθος 10Km, στη θέση SEK. Οι συγκρίσεις, τόσο στο πεδίο των συχνοτήτων όσο και στο πεδίο του χρόνου, με τις ενόργανες παρατηρήσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι το εστιακό βάθος του [235]
σεισμού είναι μεγαλύτερο από 10Km, με πιθανότερη τιμή αυτή των 18Km (Soufleris and Stewart, 1981, Καρακώστας, 1988). Στο συμπέρασμα αυτό σημαντικό ρόλο παίζει η σύγκριση της κατακόρυφης συνιστώσας των ενόργανων παρατηρήσεων και των συνθετικών καταγραφών με εστιακό βάθος 18Km (μπλε καμπύλη) στη θέση SEK, των οποίων τα πλάτη είναι παρόμοια τόσο για την εδαφική επιτάχυνση όσο και για την εδαφική ταχύτητα και στα δύο συχνοτικά παράθυρα που πραγματοποιούνται συγκρίσεις. Επίσης, στο συμπέρασμα αυτό συνηγορούν και τα περισσότερα αποτελέσματα από τις συγκρίσεις με τη μέθοδο SSR, όπως αυτή εφαρμόστηκε στις οριζόντιες συνιστώσες. Για τις συγκρίσεις με τη μέθοδο H/V, οι οποίες δε βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τις καμπύλες από τις ενόργανες παρατηρήσεις, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη τα προβλήματα που αναλύθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο και καθιστούν δύσκολη την εξαγωγή αξιόπιστων συμπερασμάτων από αυτές. Στα σχήματα 6.14 φαίνονται οι κυματομορφές και τα φάσματα πλάτους Fourier των συνθετικών καταγραφών για εστιακό βάθος 18Km μαζί με τις αντίστοιχες καταγραφές εδαφικής επιτάχυνσης και ταχύτητας και φασμάτων πλάτους Fourier, από ενόργανες παρατηρήσεις, για το παράθυρο συχνοτήτων 0.7Hz - 3Hz. Σχήμα 6.14α. Σύγκριση συνθετικών και παρατηρημένων κυματομορφών εδαφικής επιτάχυνσης (αριστερά), ταχύτητας (κέντρο) και φασμάτων πλάτους Fourier (αριστερά) για το σταθμό AGK, για το συχνοτικό παράθυρο 0.7Hz - 3Hz. [236]
Σχήμα 6.14β. Σύγκριση συνθετικών και παρατηρημένων κυματομορφών εδαφικής επιτάχυνσης (αριστερά), ταχύτητας (κέντρο) και φασμάτων πλάτους Fourier (αριστερά) για το σταθμό CITY, για το συχνοτικό παράθυρο 0.7Hz - 3Hz. Σχήμα 6.14γ. Σύγκριση συνθετικών και παρατηρημένων κυματομορφών εδαφικής επιτάχυνσης (αριστερά), ταχύτητας (κέντρο) και φασμάτων πλάτους Fourier (αριστερά) για το σταθμό SEK, για το συχνοτικό παράθυρο 0.7Hz - 3Hz. Στο σχήμα 6.15 παρουσιάζονται οι συγκρίσεις των πειραματικών και των θεωρητικών λόγων των σχετικών φασμάτων Fourier των θέσεων AGK και CITΥ ως [237]
προς τη θέση SEK για τις οριζόντιες συνιστώσες της εδαφικής κίνησης, για τις περιόδους που μελετήθηκαν. Δεν παρουσιάζονται συγκρίσεις για την περίοδο των 2.0s (0.5Hz) λόγω του ζωνοπερατού φίλτρου που έχει εφαρμοστεί στα πειραματικά δεδομένα (0.7Hz-3Hz). Σχήμα 6.15. Σύγκριση των πειραματικών και των θεωρητικών λόγων των φασμάτων πλάτους Fourier των θέσεων AGK και CIT, ως προς τη θέση SEK, για τις οριζόντιες συνιστώσες της εδαφικής κίνησης για τις περιόδους που μελετήθηκαν. Από τα προηγούμενα σχήματα (6.14 και 6.15) φαίνεται ότι γενικά τόσο στα προβλεπόμενα επίπεδα της εδαφικής κίνησης όσο και στο συχνοτικό περιεχόμενο υπάρχει αρκετά ικανοποιητική σύμπτωση μεταξύ των συνθετικών και των πειραματικών κυματομορφών. Εξαίρεση αποτελεί η συνιστώσα Α-Δ που φαίνεται ότι τα θεωρητικά δεδομένα υπερεκτιμούν τις τιμές των φασμάτων Fourier, με μεγαλύτερες αποκλίσεις στο σταθμό CITY και ιδιαίτερα για τη συχνότητα των 2Ηz, λόγω του βυθίσματος που παρουσιάζει το φάσμα της συνιστώσας Α-Δ στην περιοχή της συχνότητας αυτής. Για την περίπτωση της θέσης SEK, όπου ο κύριος εδαφικός σχηματισμός είναι το βραχώδες υπόβαθρο, υπάρχει πολύ καλή συμφωνία των συνθετικών αποτελεσμάτων με τις ενόργανες παρατηρήσεις. Η γενικότερη σύγκριση της μορφής των κυματομορφών όμως, δεν μπορεί να χαρακτηριστεί εντελώς ικανοποιητική. Είναι πιθανό στο πρόβλημα αυτό να παίζει κάποιο ρόλο η [238]
συνάρτηση της πηγής, που στη συγκεκριμένη περίπτωση επιλέχθηκε έπειτα από παραμετρική διερεύνηση μεταξύ διαφόρων τυπικών συναρτήσεων πηγής (παράγραφος 6.2). Ωστόσο, το γεγονός της καλής συμφωνίας των ενόργανων παρατηρήσεων με τις θεωρητικές καταγραφές στη θέση SEK αποτελεί μια ένδειξη ότι η συνάρτηση πηγής μπορεί να προσομοιάζει με σχετική ακρίβεια τα πραγματικά χαρακτηριστικά της διάρρηξης του σεισμού αλλά πρόκειται για μία μόνο θέση, χωρίς να υπάρχει η δυνατότητα μελέτης άλλων θέσεων σε βραχώδεις σχηματισμούς λόγω έλλειψης ενόργανων παρατηρήσεων. Παράλληλα, είναι προφανές ότι η ακρίβεια του τρισδιάστατου γεωφυσικού προσομοιώματος, δεν είναι τέτοια που να μπορεί να προβλέψει πολύ τοπικά χαρακτηριστικά της εδαφικής κίνησης, όπως για παράδειγμα την υποενίσχυση που εμφανίζεται γύρω στη συχνότητα των 2Hz στις θέσεις AGK και CITY. Τέλος, λόγω της ποιότητας των καταγραφών είναι πολύ πιθανό σημαντικά χαρακτηριστικά της εδαφικής κίνησης να μην μπορούν να μελετηθούν με ικανοποιητική ακρίβεια, μιας και οι καταγραφές προέρχονται από αναλογικά όργανα και η ψηφιοποίησή τους δεν πραγματοποιήθηκε με τις πιο σύγχρονες μεθόδους (π.χ. Skarlatoudis et al., 2003). 6.2.2. Μελέτη της χωρικής μεταβολής των μεγίστων θεωρητικών τιμών της εδαφικής κίνησης και των θεωρητικών φασμάτων απόκρισης. Από τις φιλτραρισμένες (0.7Hz-3Hz) συνθετικές καταγραφές της εδαφικής επιτάχυνσης για το εστιακό βάθος των 18Km εξήχθησαν οι μέγιστες τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης. Επίσης με αριθμητική τους ολοκλήρωση υπολογίστηκαν οι καταγραφές εδαφικής ταχύτητας και μετάθεσης και από αυτές εξήχθησαν οι αντίστοιχες μέγιστες τιμές της εδαφικής κίνησης. Στα σχήματα 6.16 παρουσιάζεται η χωρική μεταβολή των θεωρητικών τιμών της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετάθεσης για τις τρείς συνιστώσες της εδαφικής κίνησης. Οι υψηλότερες τιμές εδαφικής επιτάχυνσης (~85cm/s 2 ) εμφανίζονται στη συνιστώσα U (Β-Ν), ξεκινώντας από την περιοχή της παλιάς παραλίας και του λιμανιού καλύπτοντας το ιστορικό κέντρο της πόλης και φτάνουν μέχρι την περιοχή του Καυταντζόγλειου και της Τούμπας. Επίσης σχετικά υψηλές επιταχύνσεις (~60cm/s 2 ) παρατηρούνται και στην περιοχή της Καλαμαριάς και της Πυλαίας. Στις [239]
ίδιες σχεδόν περιοχές εμφανίζονται και οι μέγιστες τιμές της εδαφικής ταχύτητας. Οι υψηλότερες τιμές (~10cm/s) εμφανίζονται επίσης στη συνιστώσα U (Β-Ν), στην περιοχή της παλιάς παραλίας και του λιμανιού και συνεχίζονται προς τα ΝΑ της πόλης καλύπτοντας σχεδόν όλο το ανατολικό τμήμα της (Τούμπα, Χαριλάου, Καλαμαριά) με σχετικά υψηλές τιμές που κυμαίνονται από 6cm/s - 9cm/s. Τέλος, οι μέγιστες τιμές της εδαφικής μετάθεσης (1.1cm-1.8cm), εντοπίζονται στην περιοχή της παλιάς παραλίας ενώ και όλο σχεδόν το Ανατολικό τμήμα της πόλης (Τούμπα, Χαριλάου, Καλαμαριά) εμφανίζει τιμές από 1.1 cm έως 1.5 cm. Οι κατακόρυφες συνιστώσες εμφανίζουν αρκετά μικρότερες τιμές σε σχέση με τις οριζόντιες, όπως είναι αναμενόμενο, με τα μέγιστα να εντοπίζονται χωρικά στις ίδιες σχεδόν περιοχές με τις οριζόντιες. [240]
Σχήμα 6.16α. Χωρική μεταβολή των μέγιστων τιμών της εδαφικής επιτάχυνσης για τις δύο οριζόντιες και την κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησης. Οι τιμές έχουν υπολογιστεί για το συχνοτικό παράθυρο 0.7Hz-3Hz. Στους χάρτες σημειώνονται οι θέσεις για τις οποίες υπήρχαν παρατηρημένα δεδομένα. [241]
Σχήμα 6.16β. Χωρική μεταβολή των μέγιστων τιμών της εδαφικής ταχύτητας για τις δύο οριζόντιες και την κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησης. Οι τιμές έχουν υπολογιστεί για το συχνοτικό παράθυρο 0.7Hz-3Hz. Στους χάρτες σημειώνονται οι θέσεις για τις οποίες υπήρχαν παρατηρημένα δεδομένα. [242]
Σχήμα 6.16γ. Χωρική μεταβολή των μέγιστων τιμών της εδαφικής μετάθεσης για τις δύο οριζόντιες και την κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησης. Οι τιμές έχουν υπολογιστεί για το συχνοτικό παράθυρο 0.7Hz-3Hz. Στους χάρτες σημειώνονται οι θέσεις για τις οποίες υπήρχαν παρατηρημένα δεδομένα. [243]
Για το συγκεκριμένο σεισμό υπολογίστηκαν επίσης τα θεωρητικά φάσματα απόκρισης επιτάχυνσης για απόσβεση 5% της κρίσιμης απόσβεσης του ταλαντωτή, για τρείς ιδιοπεριόδους 0.33s(3Hz), 0.5s(2Hz) και 1s(1Hz), για όλες τις συνιστώσες των συνθετικών καταγραφών της εδαφικής επιτάχυνσης. Παρόλα αυτά κρίθηκε σκόπιμο να παρουσιαστούν στα σχήματα 6.17 έως 6.19 οι χωρικές μεταβολές των σχετικών φασμάτων απόκρισης ως προς τη θέση αναφοράς SEK και όχι οι απόλυτες τιμές των θεωρητικών φασμάτων απόκρισης, λόγω της πιθανά μη ικανοποιητικής προσομοίωσης των ρεαλιστικών χαρακτηριστικών της συνάρτησης της πηγής που χρησιμοποιήθηκε στους υπολογισμούς των Π.Δ. Η συνάρτηση Gauss που τελικά επιλέχθηκε, προσομοιώνει με ρεαλιστικό τρόπο και κατά μέσο όρο, τα συνολικά χαρακτηριστικά της διάρρηξης της πηγής στο συχνοτικό παράθυρο των υπολογισμών των Π.Δ. (0.1Hz-3Hz), προσεγγίζοντάς τα πιο ικανοποιητικά στις «ενδιάμεσες» συχνότητες (π.χ. 1Hz-2Hz) αλλά αδυνατώντας να προβλέψει τι πραγματικά συμβαίνει σε υψηλότερες (>2Hz) και σε αρκετά χαμηλότερες (< 0.5Hz) συχνότητες. Στα σχήματα σημειώνονται επίσης οι αντίστοιχες σχετικές τιμές των φασμάτων απόκρισης για τις τρείς θέσεις, όπου υπήρχαν διαθέσιμες ενόργανες παρατηρήσεις. Η χωρική κατανομή της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης του συγκεκριμένου μετασεισμού στην περιοχή της Θεσσαλονίκης, όπως αυτή αποτυπώνεται στα παρακάτω σχήματα, εμφανίζει αρκετά κοινά χαρακτηριστικά με τη χωρική κατανομή των μέγιστων εδαφικών τιμών που παρουσιάζονται στα σχήματα 6.16. Οι μέγιστες τιμές της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης παρουσιάζονται στις ίδιες περιοχές με εκείνες που εμφανίζονται οι μέγιστες τιμές εδαφικής κίνησης, με καλύτερη συμφωνία για τις περιπτώσεις της μέγιστης εδαφικής ταχύτητας και της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης για τις περιόδους των 0.5s(2Hz) και 1s(1Hz). Στο σχήμα 6.20 παρουσιάζονται οι συγκρίσεις των πειραματικών και των θεωρητικών λόγων της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης των θέσεων AGK και CITY ως προς τη θέση SEK για τις οριζόντιες συνιστώσες της εδαφικής κίνησης και για τις περιόδους που μελετήθηκαν. Δεν παρουσιάζονται συγκρίσεις για την περίοδο των 2.0s (0.5Hz) λόγω του ζωνοπερατού φίλτρου που έχει εφαρμοστεί στα πειραματικά δεδομένα (0.7Hz-3Hz). [244]
Σχήμα 6.17. Χάρτες χωρικής μεταβολής της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης ως προς τη θέση SEK για τις τρείς συνιστώσες της εδαφικής κίνησης για την περίοδο 0.33s (3Hz). Στους χάρτες σημειώνονται επίσης οι πειραματικές τιμές της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης για τις θέσεις CITY και AGK. [245]
Σχήμα 6.18. Χάρτες χωρικής μεταβολής της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης ως προς τη θέση SEK για τις τρείς συνιστώσες της εδαφικής κίνησης για την περίοδο 0.5s (2Hz). Στους χάρτες σημειώνονται επίσης οι πειραματικές τιμές της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης για τις θέσεις CITY και AGK. [246]
Σχήμα 6.19. Χάρτες χωρικής μεταβολής της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης ως προς τη θέση SEK για τις τρείς συνιστώσες της εδαφικής κίνησης για την περίοδο 1s (1Hz). Στους χάρτες σημειώνονται επίσης οι πειραματικές τιμές της σχετικής ψευδοφασματικής επιτάχυνσης για τις θέσεις CITY και AGK. [247]
Σχήμα 6.20. Σύγκριση των πειραματικών και των θεωρητικών λόγων της ψευδοφασματικής επιτάχυνσης των θέσεων AGK και CITY ως προς τη θέση SEK για τις οριζόντιες συνιστώσες της εδαφικής κίνησης για τις περιόδους που μελετήθηκαν. Οι θεωρητικές τιμές βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τις πειραματικές για τη συνιστώσα Β-Ν σχεδόν για όλες τις συχνότητες/περιόδους που μελετήθηκαν. Αντίθετα, φαίνεται ότι τα θεωρητικά δεδομένα υπερεκτιμούν τις τιμές ψευδοφασματικής επιτάχυνσης της συνιστώσας Α-Δ, με μεγαλύτερες αποκλίσεις στο σταθμό CITΥ. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων της θεωρητικής προσομοίωσης του συγκεκριμένου μετασεισμού, με τις καταγεγραμμένες βλάβες στο πολεοδομικό συγκρότημα της Θεσσαλονίκης από τον κύριο σεισμό της ακολουθίας, μπορεί να αποτελέσει ένα επιπλέον μέτρο εκτίμησης της αξιοπιστίας τους. Οι συγκρίσεις αυτές αποτελούν μόνο ενδεικτικό στοιχείο της πρακτικής σημασίας των καταγραφών από τη θεωρητική προσομοίωση, αφού οι βλάβες του 1978 στη Θεσσαλονίκη προέρχονται από τον κύριο σεισμό της ακολουθίας, ο οποίος είχε πολύ μεγαλύτερο μέγεθος και ελαφρά διαφορετικό μηχανισμό γένεσης και επίκεντρο από αυτά του μετασεισμού. Στο σχήμα 6.21 παρουσιάζεται η χωρική κατανομή των βλαβών στα κτήρια του πολεοδομικού συγκροτήματος της Θεσσαλονίκης από τον κύριο σεισμό του Ιουλίου του 1978 (Λεβεντάκης, 2003) (αριστερά) και η χωρική κατανομή της [248]
σχετικής μέγιστης εδαφικής ταχύτητας ως προς την τιμή στη θέση SEK για τη συνιστώσα Β-Ν όπως υπολογίστηκε στην παρούσα διατριβή (δεξιά). Η εδαφική ταχύτητα επιλέχθηκε για τη σύγκριση λόγω της άμεσης σχέσης της με την ενέργεια 1 E = mv 2 2 και συνεπώς με τη σφοδρότητα του σεισμού. Σχήμα 6.21. (Αριστερά) Χωρική κατανομή των βλαβών στα κτήρια του πολεοδομικού συγκροτήματος της Θεσσαλονίκης από τον κύριο σεισμό του Ιουλίου του 1978 (Λεβεντάκης, 2003). (Δεξιά) Χωρική κατανομή της σχετικής μέγιστης εδαφικής ταχύτητας ως προς τη θέση SEK για τη συνιστώσα Β-Ν όπως υπολογίστηκε στην παρούσα διατριβή. Από αυτή την ποιοτική σύγκριση προκύπτει ότι οι μέγιστες τιμές της εδαφικής ταχύτητας παρουσιάζουν καλή συσχέτιση με τις περιοχές που παρατηρήθηκαν οι μέγιστες βλάβες στο δομημένο ιστό της πόλης. Συγκεκριμένα, φαίνεται ότι για την περιοχή του λιμανιού και της παλιάς παραλίας, καθώς και για τμήματα των ανατολικών περιοχών της Θεσσαλονίκης οι ισοβλαβείς καμπύλες και η εδαφική ταχύτητα παρουσιάζουν τις μέγιστες τιμές τους. [249]
6.3. Σύγκριση με αποτελέσματα άλλων εργασιών. Οι Raptakis et al. (2004b) μελέτησαν τα χαρακτηριστικά της σεισμικής κίνησης του συγκεκριμένου σεισμού κατά μήκος της τομής του σχήματος 6.22 και παρήγαγαν, με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων, δισδιάστατες συνθετικές καταγραφές. Από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων υπολόγισαν τους λόγους της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης ως προς τη θέση αναφοράς OBS και τους παρουσίασαν σε συνάρτηση με την απόσταση κατά μήκος της τομής, για την εγκάρσια συνιστώσα της κίνησης (διεύθυνση 24 ο, δεξιόστροφα από το Βορρά) (σχήμα 6.23). Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο παρακάτω σχήμα δείχνουν ότι οι λόγοι της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης προς την εδαφική επιτάχυνση σε βραχώδες έδαφος [(PGA)/(PGA_rock)] από τη μονοδιάστατη (μπλε καμπύλη) και από τη δισδιάστατη προσομοίωση (κόκκινη καμπύλη) εμφανίζουν παρόμοιες τιμές σχεδόν σε όλες τις θέσεις της τομής. Μικρή διαφοροποίηση παρατηρείται κοντά στο όριο της λεκάνης, όπου ο λόγος από τη δισδιάστατη προσομοίωση εμφανίζει σχετικά υψηλότερες τιμές. Σχήμα 6.22. Σεισμική τομή LEP-KAS (γαλάζια ευθεία) για την οποία παρουσιάζονται συγκρίσεις των αποτελεσμάτων της παρούσας διατριβής με τα αποτελέσματα των Raptakis et al. (2004b). [250]
Η διαφοροποίηση αυτή ίσως οφείλεται στο γεγονός ότι με τη δισδιάστατη προσομοίωση μπορεί να περιγραφεί ακριβέστερα, σε σχέση με τη μονοδιάστατη, η ενίσχυση της εδαφικής κίνησης στα όρια των λεκανών, όπου παρατηρούνται πολύπλοκα φαινόμενα, κυρίως ανακλάσεων των διαδιδόμενων σεισμικών κυμάτων. Οι τιμές και των δύο λόγων κυμαίνονται από το 1 έως περίπου το 3, με την μέγιστη τιμή (περίπου 3) να εμφανίζεται για τη δισδιάστατη προσομοίωση (κόκκινη καμπύλη) αρκετά κοντά στο όριο της λεκάνης. Σχήμα 6.23. Μεταβολή του λόγου της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης (PGA) ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση στο σταθμό αναφοράς OBS (PGA_rock) κατά μήκος της τομής του σχήματος 6.22. Με τη μπλε καμπύλη συμβολίζονται τα αποτελέσματα από τη μονοδιάστατη προσομοίωση και με την κόκκινη από τη δισδιάστατη. Στο κάτω μέρος του σχήματος φαίνεται η δομή κατά μήκος της συγκεκριμένης τομής (σχήμα από Raptakis et al. 2004b). Για την ίδια τομή, LEP-KAS, υπολογίστηκε στην παρούσα διατριβή η μεταβολή των λόγων της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης (PGA3D)/(PGA1D) και ταχύτητας (PGV3D)/(PGV1D) για επτά θέσεις και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε [251]
συνάρτηση με την απόσταση κατά μήκος της τομής για τις οριζόντιες συνιστώσες της εδαφικής κίνησης (σχήμα 6.24). Σχήμα 6.24. Μεταβολή των λόγων της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης και ταχύτητας (PGA3D)/(PGA1D) και (PGV3D)/(PGV1D) κατά μήκος της σεισμικής τομής LEP-KAS για τις οριζόντιες συνιστώσες της εδαφικής κίνησης. Οι σκιασμένες περιοχές δείχνουν την προβλεπόμενη ενίσχυση για την παραλιακή ζώνη από τη συσχέτιση με τη μακροσεισμική ένταση του κύριου σεισμού του 1978 με τον τρόπο που περιγράφεται στο κείμενο. Οι ανοιχτοί ρόμβοι δείχνουν την τιμή για μεταβολή της έντασης ΔΙ=2 από το βραχώδες υπόβαθρο μέχρι την παραλία ενώ τα μαύρα τετράγωνα αντιστοιχούν στην τιμή της ενίσχυσης από τις σχέσεις του Τριανταφυλλίδη (1997). Με τη διακεκομμένη γραμμή σημειώνεται η τιμή του λόγου ίση με τη μονάδα. Στο κάτω μέρος του σχήματος φαίνεται σχηματικά η δομή κατά μήκος της συγκεκριμένης τομής. Οι κυματομορφές έχουν φιλτραριστεί με ένα ζωνοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστικές συχνότητες 0.7Hz -3Hz. [252]
Η εδαφική επιτάχυνση, PGA1D, υπολογίστηκε από συνθετικές καταγραφές για το ομογενές προσομοίωμα που προήλθε από το αντίστοιχο που χρησιμοποιήθηκε στην τρισδιάστατη προσομοίωση, με τον τρόπο που περιγράφηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Θα πρέπει, επίσης, να τονιστεί ότι η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση από τις συνθετικές καταγραφές υπολογίστηκε έπειτα από την εφαρμογή ενός ζωνοπερατού φίλτρου με χαρακτηριστικές συχνότητες 0.7Hz-3Hz στις καταγραφές. Οι καμπύλες (PGV3D)/(PGV1D) υπολογίστηκαν με αντίστοιχο τρόπο, έπειτα από αριθμητική ολοκλήρωση των φιλτραρισμένων κυματομορφών της εδαφικής επιτάχυνσης. Από τη μελέτη της μεταβολής του λόγου (PGA3D)/(PGA1D), φαίνεται πως οι μεγαλύτερες τιμές του εμφανίζονται στη βαθύτερη περιοχή της λεκάνης (μέγιστο βάθος περίπου 180m) και στις δύο συνιστώσες της εδαφικής κίνησης. Η συμπεριφορά αυτή είναι αναμενόμενη, αφού οι μεγαλύτερου πάχους εδαφικοί σχηματισμοί είναι συχνά αυτοί που προκαλούν τις σημαντικότερες μεγεθύνσεις στην εδαφική κίνηση, σε σχέση με το ομογενές προσομοίωμα στην περίπτωση της γραμμικής συμπεριφοράς των εδαφικών σχηματισμών. Μεταξύ των οριζόντιων συνιστωσών (μπλε και κόκκινη καμπύλη) παρατηρείται μια σημαντική διαφοροποίηση στις τιμές τους μέχρι περίπου το μέσο της τομής (750m). Στη θέση LEP η συνιστώσα V (Α-Δ) έχει τιμή περίπου 3 φορές υψηλότερη από αυτή της συνιστώσας U (B-N) ενώ στη συνέχεια η διαφορά μειώνεται μέχρι περίπου το μέσο της τομής, όπου και οι δύο συνιστώσες εμφανίζουν ίδιες τιμές του λόγου (PGA3D)/(PGA1D). Η συμπεριφορά αυτή οφείλεται στην επίδραση της τρισδιάστατης δομής στη σεισμική απόκριση των εδαφών, με αποτέλεσμα να εμφανίζονται σημαντικά διαφοροποιημένες τιμές ενίσχυσης μεταξύ των οριζοντίων συνιστωσών της εδαφικής κίνησης. Παρόμοια είναι και η μεταβολή του λόγου (PGV3D)/(PGV1D) στο σχήμα 6.24 και για τις δύο συνιστώσες της εδαφικής κίνησης. Η κυριότερη διαφορά εντοπίζεται στην τιμή του λόγου για τη συνιστώσα V (Α-Δ) στη θέση LEP, που είναι υψηλότερη από αυτή για το λόγο της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης. Η άλλη οριζόντια συνιστώσα δεν παρουσιάζει σημαντική διαφοροποίηση συγκριτικά με το λόγο (PGA3D)/(PGA1D). [253]
Μεταξύ των αποτελεσμάτων των σχημάτων 6.23 και 6.24 μπορεί να πραγματοποιηθεί σύγκριση, κυρίως όσον αφορά τα ποιοτικά χαρακτηριστικά της δισδιάστατης και της τρισδιάστατης προσομοίωσης. Από τη σύγκριση αυτή φαίνεται ότι και στις δύο περιπτώσεις η ενίσχυση της εδαφικής κίνησης είναι υψηλότερη στις βαθύτερες περιοχές της λεκάνης (θέση LEP) είτε υπολογίζεται με δισδιάστατη είτε με τρισδιάστατη προσομοίωση σε σχέση με την ενίσχυση που υπολογίζεται με τη μονοδιάστατη προσομοίωση. Στην περιοχή κοντά στη θέση της Ροτόντα (σχήμα 6.23) εμφανίζεται η μέγιστη τιμή του λόγου (PGA2D)/(PGA_rock) ενώ αντίθετα, όπως φαίνεται στο σχήμα 6.24, ο λόγος (PGA3D)/(PGA1D) δεν εμφανίζει παρόμοια συμπεριφορά. Όσον αφορά τις απόλυτες τιμές του λόγου της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, φαίνεται ότι οι τιμές που υπολογίστηκαν στην παρούσα διατριβή είναι υψηλότερες για τη συνιστώσα V και συγκρίσιμες για τη συνιστώσα U. Το γεγονός αυτό οφείλεται κυρίως στη σημαντική συνεισφορά της τρισδιάστατης προσομοίωσης στον υπολογισμό της εδαφικής ενίσχυσης, αφού οι μέγιστες τιμές του λόγου ενίσχυσης είναι περίπου τρείς φορές υψηλότερες για τη θέση LEP από αυτές που υπολογίστηκαν από τη δισδιάστατη προσομοίωση. Ένας ανεξάρτητος τρόπος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επιβεβαίωση της εγκυρότητας των ενισχύσεων που παρουσιάζονται στο σχήμα 6.24 είναι ο υπολογισμός των εδαφικών ενισχύσεων σε συνάρτηση με τις μακροσεισμικές εντάσεις από τον κύριο σεισμό της ακολουθίας του 1978 κατά μήκος της τομής LEP- KAS. Όπως προκύπτει από τον Λεβεντάκη (2003) (αριστερό σχήμα 6.21) η μεταβολή των μακροσεισμικών εντάσεων που παρατηρήθηκαν από την περιοχή του Λευκού Πύργου έως και την περιοχή πάνω από την οδό Κασσάνδρου είναι της τάξης του 2.5. Ωστόσο, λόγω του ότι η μακροσεισμική ένταση υπολογίζεται κυρίως από τις παρατηρημένες βλάβες των κτηρίων, οι μεταβολές της οφείλονται ως ένα ποσοστό και στο φαινόμενο του συντονισμού των κτηρίων στην ιδιοσυχνότητα του εδάφους και όχι μόνο στη μεταβολή των τοπικών εδαφικών συνθηκών, όπως έχει δείξει η Πάνου (2007). Για την περιοχή μελέτης υπολογίζεται ότι η συνεισφορά του φαινομένου του συντονισμού των κτηρίων με την εδαφική συχνότητα συμβάλλει στη μεταβολή της μακροσεισμικής έντασης από 0.5 έως 1 μονάδες έντασης (Πάνου, 2007). [254]
Από τις εμπειρικές σχέσεις συσχέτισης των μακροσεισμικών εντάσεων με τις μέγιστες τιμές της εδαφικής κίνησης (επιτάχυνσης και ταχύτητας) που έχουν προταθεί για τον Ελληνικό χώρο από τους Theodulidis and Papazachos (1992), Koliopoulos et al. (1998) και Tselentis and Danciu (2008) υπολογίστηκαν μέσες σχέσεις για τη μεταβολή της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης και της μέγιστης εδαφικής ταχύτητας ως συνάρτηση της μακροσεισμικής έντασης (σχέσεις 6.1). ln PGA 0.7 I ln PGV 0.75 I (6.1) Οι σχέσεις αυτές χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των εδαφικών ενισχύσεων για τρείς τιμές μεταβολής της μακροσεισμικής έντασης ΔΙ, 1.5, 2 και 2.5, θεωρώντας ότι η συνεισφορά του συντονισμού εδάφους-κτηρίων είναι μέγιστη (ΔΙ=2.5-1.0=1.5), ενδιάμεση (ΔΙ=2.5-0.5=2.0) ή και μη υφιστάμενη (ΔΙ=2.5). Τέλος, χρησιμοποιήθηκαν και οι σχέσεις που προτάθηκαν από τον Τριανταφυλλίδη (1997) για τη συσχέτιση των εδαφικών ενισχύσεων με τις μακροσεισμικές εντάσεις που παρατηρήθηκαν σε διάφορες θέσεις στην ευρύτερη περιοχή του κέντρου της Θεσσαλονίκης, από τον κύριο σεισμό του 1978. Η συσχέτιση πραγματοποιήθηκε μεταξύ του λογαρίθμου της μέσης ενίσχυσης (που προέκυψε από την εφαρμογή της μεθόδου SSR στις οριζόντιες συνιστώσες) για διάφορες θέσεις και της μεταβολής της μακροσεισμικής έντασης, ΔΙ, μεταξύ των διαφόρων θέσεων και του σταθμού αναφοράς (OBS) για δύο παράθυρα συχνοτήτων, 1Hz-10Hz και 1Hz-5Hz. Στο σχήμα 6.24 παρουσιάζονται οι τιμές της ενίσχυσης με τις σκιασμένες ζώνες, για τις οποίες το κάτω όριο αντιστοιχεί σε ΔΙ=1.5 ενώ το άνω όριο σε ΔΙ=2.5. Με τους ανοιχτούς ρόμβους σημειώνονται οι τυπικές τιμές για ΔΙ=2 ενώ με τα τρίγωνα η τιμή της ενίσχυσης που υπολογίστηκε με βάση τις σχέσεις του Τριανταφυλλίδη (1997). Από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων φαίνεται ότι οι τιμές που υπολογίστηκαν στην παρούσα διατριβή είναι σε καλή συμφωνία με τις τιμές που υπολογίζονται από τις σχέσεις 6.1 και είναι σημαντικά υψηλότερες από αυτές που προτείνονται από τους Raptakis et al. (2004) για την περιοχή της παραλιακής ζώνης, γεγονός που επιβεβαιώνει με έναν ακόμη τρόπο την πρακτική σημασία της [255]
χρήσης τρισδιάστατης προσομοίωσης στη μελέτη της εδαφικής κίνησης για την ευρύτερη περιοχή της Θεσσαλονίκης. [256]