ΔΙΑΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ Satellite Toolkit (STK)

ΔΙΑΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ Satellite Toolkit (STK) Η Μεταπτυχιακή Εργασία παρουσιάστηκε ενώπιον του Διδακτικού Προσωπικού του Πανεπιστημίου Αιγαίου Σε Μερική Εκπλήρωση των Απαιτήσεων για το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης του Μηχανικού Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων του ΠΟΥΡΤΟΥΛΙΔΗ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2007

Η ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΕΓΚΡΙΝΕΙ ΤΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΠΟΥΡΤΟΥΛΙΔΗ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Ημερομηνία: 29-06-2007 Δρ. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, Επιβλέπων Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Δρ. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ, Μέλος Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Δρ. ΜΑΓΚΛΟΓΙΑΝΝΗΣ ΗΛΙΑΣ, Μέλος Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2007

Ο γράφων θα ήθελε να ευχαριστήσει το Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων του Πανεπιστημίου Αιγαίου και ειδικότερα τον κύριο Δρ. Δημοσθένη Βουγιούκα για την δυνατότητα που του έδωσαν να μπορέσει να ασχοληθεί με ένα πρόγραμμα το όποιο θεωρείται από τα καλύτερα της αγοράς και να αποκτήσει με αυτόν τον τρόπο τα απαραίτητα εφόδια για τον τομέα των δορυφορικών επικοινωνιών. 3

Περιεχόμενα 1 Κεφάλαιο... 7 1.1 Εισαγωγή... 7 1.1.1 Σκοπός της διπλωματικής... 7 1.1.2 Εισαγωγή στους τηλεπικοινωνιακούς δορυφόρους... 7 1.1.3 Ανασκόπηση. Τι υπάρχει σήμερα. Χρήση των ISL... 9 1.1.3.1 Ανασκόπηση... 9 1.1.3.2 Τι υπάρχει σήμερα... 10 1.1.3.3 Χρήση των ISL... 11 2 Κεφάλαιο... 13 2.1 Τροχιές, Συστήματα συντεταγμένων και Στοιχεία κίνησης δορυφόρων... 13 2.1.1 Νόμοι του Kepler... 13 2.1.2 Νόμοι του Newton... 14 2.1.3 Εξίσωση της τροχιάς... 17 2.1.4 Τροχιές και σχετικά μεγέθη... 18 2.1.4.1 Εκκεντρότητα... 19 2.1.4.2 Περίοδος Ελλειπτικής τροχιάς... 19 2.1.4.3 Ταχύτητα Δορυφόρου... 19 2.1.4.4 Κυκλική Τροχιά... 19 2.1.4.5 Ταχύτητα Διαφυγής... 20 2.1.4.6 Στοιχεία της Κίνησης της Γης... 20 2.1.5 Τροχιές Δορυφόρων και ορισμοί... 21 2.1.5.1 Θέση του δορυφόρου στη τροχιά... 21 2.1.5.2 Θέση τροχιακού επιπέδου στο χώρο... 23 2.1.5.3 Θέση της τροχιάς στο τροχιακό επίπεδο... 23 2.1.5.4 Παρεκκλίσεις της τροχιάς... 24 2.1.5.5 Συμπεράσματα... 24 2.1.6 Γεωμετρία Γης Δορυφόρου... 24 2.1.7 Δορυφορικές Τροχιές... 27 2.1.7.1 Γεωστατικές Τροχιές (GEO)... 27 2.1.7.2 Τροχιές HEO... 29 2.1.7.3 Τροχιές LEO... 31 2.1.7.4 Τροχιές MEO... 32 2.1.7.5 Ηλιοσύγχρονες Τροχιές... 32 2.1.8 Επιλογή τροχιάς... 33 3 Κεφάλαιο... 34 3.1 Ανάλυση κα σχεδίαση δορυφορικής ζεύξης... 34 3.1.1 Επίγειο τμήμα... 34 3.1.2 Δορυφορικό τμήμα... 35 3.1.3 Κεραίες... 37 3.1.4 EIRP... 38 3.1.5 Πόλωση... 38 3.1.6 Θερμοκρασία Θορύβου... 39 3.1.7 Απώλειες... 40 3.1.7.1 Απώλειες ελευθέρου χώρου... 40 3.1.7.2 Απώλειες ιονόσφαιρας και τροπόσφαιρας... 40 3.1.7.3 Εσωτερικές απώλειες του συστήματος εκπομπής... 41 3.1.7.4 Απώλειες λόγω αποπόλωσης... 41 3.1.7.5 Απώλειες λόγω ασυμφωνίας πόλωσης... 41 3.1.7.6 Απώλειες σκόπευσης... 42 3.1.7.7 Εσωτερικές απώλειες του συστήματος λήψης... 42 4

3.1.7.8 Απώλειες λόγω ατμοσφαιρικών κατακρημνίσεων... 42 3.1.8 Προδιαγραφές αξιοπιστίας και διαθεσιμότητας του συστήματος... 43 3.1.8.1 Διαθεσιμότητα δορυφορικού συστήματος... 43 3.1.8.2 Αξιοπιστία δορυφορικού συστήματος... 44 3.1.9 Περιθώριο διάλειψης... 44 4 Κεφάλαιο... 44 4.1 Τοπολογίες και είδη δια-δορυφορικών ζεύξεων... 44 4.2 Τοπολογίες... 45 4.2.1 Τοπολογία Αστέρα... 45 4.2.2 Τοπολογία Δέλτα... 48 4.2.3 Άλλες τοπολογίες... 49 5 Κεφάλαιο... 50 5.1 Περιγραφή του Satellite Toolkit STK... 50 5.1.1 Εισαγωγή... 50 5.1.2 Χώρος εργασίας του STK... 50 5.1.2.1 Μπάρες Τίτλων Title Bars... 51 5.1.2.2 Μπάρα κατάστασης Status Bar... 52 5.1.2.3 Διευθέτηση παραθύρων... 53 5.1.2.4 Πλήρης Οθόνη Full Screen... 53 5.1.3 Μενού και εργαλειοθήκες... 54 5.1.3.1 Menu Bar... 55 5.1.3.2 Default Toolbar... 55 5.1.3.3 Animation Toolbar... 55 5.1.3.4 2D Graphics Toolbar... 56 5.1.3.5 3D Graphics Toolbar... 56 5.1.3.6 STK Tools Toolbar... 57 5.1.3.7 HTML Viewer Controls Toolbar... 57 5.1.4 Αντικείμενα και κλάσεις στο STK... 58 5.1.4.1 Σενάρια Scenarios... 58 5.1.4.2 Οχήματα Vehicles... 58 5.1.4.3 Εγκαταστάσεις και Στόχοι Facilities and Targets... 59 5.1.4.4 Αισθητήρες Sensors... 59 5.1.4.5 Πλανήτες και Αστέρια Planets and Stars... 59 5.1.4.6 Περιοχές Στόχων Area Targets... 59 5.1.5 Δημιουργία Σεναρίων... 60 5.1.6 Ιδιότητες Αντικειμένων... 61 5.1.6.1 Properties Browser... 62 5.1.6.2 Πλήκτρα ελέγχου... 63 5.1.6.3 Ιδιότητες σεναρίου... 63 5.1.7 Δημιουργία Δορυφορικών Τροχιών... 66 5.1.7.1 Εισαγωγή δορυφόρου σε τροχιά γεωστατική (geostationary).... 67 5.1.7.2 Εισαγωγή δορυφόρου σε κυκλική τροχιά (Circular).... 72 5.1.7.3 Εισαγωγή δορυφόρου σε πολύ κεκλιμένη τροχιά (critically inclined).... 74 5.1.7.4 Εισαγωγή δορυφόρου σε τροχιά Molniya... 76 5.1.7.5 Εισαγωγή δορυφόρου σε τροχιά Ηλιοσύγχρονη (Sun Synchronous).... 78 5.1.8 Δημιουργία συγκροτημάτων (constellations)... 80 5.1.9 Εισαγωγή αισθητήρων (sensors), πομπών (transmitters), δεκτών (receivers) και δημιουργία ζεύξης... 84 5.1.9.1 Δημιουργία σεναρίου και εισαγωγή των σταθμών βάσης και του δορυφόρου 84 5.1.9.2 Εισαγωγή των sensors επεξήγηση ιδιοτήτων... 89 5.1.9.3 Εισαγωγή πομπών δεκτών και επεξήγηση ιδιοτήτων... 95 5

5.1.9.4 Το αντικείμενο Chain. Εξαγωγή αναφορών και γραφημάτων... 108 5.1.10 Μελέτη Παρεμβολής στο STK... 112 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ... 120 6.1 Σενάρια δορυφορικών ζεύξεων χωρίς και με δια-δορυφορικές συνδέσεις... 120 6.1.1 Μαθηματικοί υπολογισμοί... 120 6.1.2 Σενάρια... 122 6.1.2.1 Σενάριο 1: Μετάδοση πληροφορίας από τη Νέα Υόρκη στο Παρίσι με τη χρήση γεωστατικού δορυφόρου, τοποθετημένου στις 30 0 δυτικά... 123 6.1.2.2 Σενάριο 2: Μετάδοση πληροφορίας από το Λος Άντζελες στην Νέα Υόρκη με τη χρήση δορυφόρου μεσαίας τροχιάς... 126 6.1.2.3 Σενάριο 3: Μετάδοση πληροφορίας από την Νέα Υόρκη στην Καμπούλ μέσω γεωστατικών δορυφόρων με χρήση δια-δορυφορικής ζεύξης μεταξύ των δορυφόρων... 129 6.1.2.4 Σενάριο 4: Μετάδοση πληροφορίας από την Νέα Υόρκη στο Παρίσι, μέσω δύο δορυφόρων σε μεσαία τροχιά, με χρήση δια-δορυφορικής ζεύξης μεταξύ των δορυφόρων... 133 6.1.2.5 Σενάριο 5: Μετάδοση πληροφορίας από το Χόνγκ Κόνγκ στη Σιγκαπούρη με δύο δορυφόρους χαμηλής τροχιάς, με χρήση δια-δορυφορικής ζεύξης μεταξύ των δύο δορυφόρων... 136 6.1.2.6 Σενάριο 6: Μετάδοση πληροφορίας από το Λος Άντζελες στην Νέα Υόρκη μέσω δύο δορυφόρων σε χαμηλή τροχιά και ένα σε μεσαία με χρήση διαδορυφορικών ζεύξεων μεταξύ των δορυφόρων... 139 6.1.2.7 Σενάριο 7: Μετάδοση πληροφορίας από την Νέα Υόρκη στην Καμπούλ μέσω δύο γεωστατικών δορυφόρων και δύο χαμηλής τροχιάς δορυφόρους, όλοι συνδεδεμένοι μεταξύ τους με δια-δορυφορικές ζεύξεις... 143 7 Κεφάλαιο... 147 7.1 Συγκριτικά σενάρια και εξαγωγή αποτελεσμάτων... 147 7.1.1 Σενάριο 8 : Σύνδεση της Νέας Υόρκης με την Καμπούλ, με χρήση 2 γεωστατικών δορυφόρων και ενός επίγειου σταθμού... 150 7.1.2 Σενάριο 9 : Σύνδεση της Μόσχας με το Πεκίνο με χρήση 2 δορυφόρων σε MEO τροχιά και συνδεδεμένων μεταξύ τους με δια-δορυφορική ζεύξη... 154 7.1.3 Σενάριο 10: Σύνδεση της Μόσχας με το Πεκίνο με χρήση 2 δορυφόρων σε MEO τροχιά χωρίς δια-δορυφορική ζεύξη μεταξύ των δορυφόρων.... 156 8 Κεφάλαιο... 159 8.1 Συμπεράσματα... 159 Βιβλιογραφία... 161 6

1 Κεφάλαιο 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Σκοπός της διπλωματικής Ο σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η υλοποίηση και παρουσίαση διαδορυφορικών ζεύξεων μεταξύ ίδιων και διαφορετικών τροχιακών επιπέδων με χρήση του λογισμικού πακέτου STK. Θα παρουσιάσουμε απλές ζεύξεις επίγειων σταθμών με χρήση δορυφόρου γεωστατικής τροχιάς και δορυφόρου μεσαίαςενδιάμεσης τροχιάς, καθώς επίσης και σύνδεση επίγειων σταθμών με χρήση διαδορυφορικών ζεύξεων (Intersatellite links - ISL) μεταξύ ίδιων τροχιακών επιπέδων (LEO-LEO, MEO-MEO, GEO-GEO) και διαφορετικών (LEO-GEO, LEO-MEO). Θα δούμε ποιος τρόπος και ποιες επιλογές χρειάζονται για να σχεδιαστεί η ζεύξη σε πρώτο στάδιο και πως θα προχωρήσουμε στην παραμετροποίηση, λαμβάνοντας υπόψη μας διεθνείς συστάσεις και τα δικά μας προσωπικά κριτήρια Τέλος, θα παραθέσουμε γραφήματα και αναφορές για να δείξουμε τις μεταβολές στις παραμέτρους των σεναρίων, έχοντας άλλες σταθερές και άλλες μεταβλητές. 1.1.2 Εισαγωγή στους τηλεπικοινωνιακούς δορυφόρους Από το 1945 και τον Sir Arthur Clarke, ο οποίος έβαλε τα θεμέλια για την ανάπτυξη των δορυφορικών επικοινωνιών, μέχρι σήμερα, πολλά πράγματα έχουν αλλάξει. Το σχεδόν απλησίαστο κόστος υλοποίησης και χρήσης των πρώιμων δορυφορικών επικοινωνιών και οι σχετικά μικρές ικανότητες και δυνατότητες αυτών, έκαναν πολλούς να αμφιβάλουν για το αν το μέλλον των επικοινωνιών επαφιόταν στους δορυφόρους (και στη μέχρι τότε χρήση της γεωστατικής τροχιάς). Από τότε μέχρι σήμερα όμως τα πράγματα έχουν αλλάξει προς το καλύτερο παρά και την κρίση στα μέσα της δεκαετίας του 90. Η αλματώδης ανάπτυξη και άνθηση της τότε υπάρχουσας τεχνολογίας και οι καινούριες τεχνολογίες που αναπτύχθηκαν μέσα από πάρα πολλές ερευνητικές προσπάθειες, έδωσαν νέα ώθηση στον τομέα των δορυφορικών επικοινωνιών. Αρνητικοί παράγοντες όπως το κόστος εκτόξευσης πυραύλου και ενός δορυφόρου, η μικρή διάρκεια ζωής του δορυφόρου και η περιορισμένη χωρητικότητα του, έχουν μειωθεί πάρα πολύ. Η ανάπτυξη καλύτερων πυραύλων εκτόξευσης, οι μαζικές εκτοξεύσεις δορυφόρων με χρήση ενός πυραύλου, η βελτίωση των ηλιακών συλλεκτών (βασική πηγή ενέργειας του δορυφόρου), η τεράστια ανάπτυξη των υπολογιστικών συστημάτων και των παρελκομένων τους που είχε ως συνέπεια την αύξηση και καλύτερη διαχείριση της 7

χωρητικότητας και υπολογιστικής ισχύς του δορυφόρου, έχουν μειώσει το κόστος της υλοποίησης και χρήσης των δορυφορικών επικοινωνιών, και έχουν κάνει αυτές προσβάσιμες και στο ευρύ κοινό. Οι παραπάνω βελτιώσεις έχουν οδηγήσει και στην μείωση του κόστους ενός άλλου παράγοντα που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στη σχεδίαση ενός συστήματος δορυφορικών επικοινωνιών. Του επίγειου σταθμού. Με τις παραπάνω βελτιώσεις (κυρίως του μεγέθους και της ισχύς του δορυφόρου) το μέγεθος και το κόστος ενός επίγειου σταθμού μειώνεται, ενώ αυξάνεται και ο αριθμός. Και αυτή η βελτίωση είναι σημαντική γιατί ο επίγειος σταθμός είναι υπεύθυνος για την αναμετάδοση πληροφορίας, δεδομένων, εικόνας και ήχου από και προς τον δορυφόρου καθώς και για την παρακολούθηση της τροχιάς και της κατάστασης αυτού. Τα παραπάνω έχουν οδηγήσει στην πολύ διαδεδομένη τεχνολογία των VSAT (Very Small Aperture Terminal). Γενικά μπορούμε να καταλάβουμε ότι η χρήση των δορυφορικών επικοινωνιών έχει πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Ας τα παραθέσουμε λοιπόν. Πλεονεκτήματα δορυφορικών επικοινωνιών i. Δυνατότητα ευρείας αναμετάδοσης ii. Παράκαμψη των επίγειων δικτύων iii. Δυνατότητα εγκατάστασης νέων κυκλωμάτων iv. Δυνατότητα ελέγχου του δικτύου από το χρήστη v. Παροχή υπηρεσιών σε περιοχές που τα επίγεια δίκτυα αδυνατούν (πλοία, αεροπλάνα, κλπ) vi. Παροχή υπηρεσιών σε μέρη όπου δεν υπάρχει επίγειο δίκτυο vii. Παροχή παγκόσμιας κάλυψης viii. Συμπληρωματική παροχή κινητών υπηρεσιών ως προς τα επίγεια δίκτυα ix. Παροχή υπηρεσιών σε περιπτώσεις κατάρρευσης του επίγειου δικτύου (πόλεμοι, θεομηνίες, κλπ) Μειονεκτήματα δορυφορικών επικοινωνιών i. Μεγάλο αρχικό κόστος κατασκευής και τοποθέτησης ii. Διάδοση και παρεμβολές στο σήμα μετάδοσης iii. Συμφόρηση συχνοτήτων iv. Συμφόρηση στα τροχιακά επίπεδα (ειδικά στη γεωστατική τροχιά) v. Λόγω κόστους της εκτόξευσης και του δορυφόρου απαιτείται μακροχρόνια λειτουργία vi. Αντίξοες συνθήκες λειτουργίας 8

vii. Μεγάλη απόσταση δορυφόρου-γης viii. Τεράστιες απώλειες στην ισχύ του σήματος ix. Μεγιστοποίηση της διαθέσιμης χωρητικότητας καθώς είναι η μοναδική πηγή εσόδων x. Τροποποιήσεις των υπαρχόντων πρωτοκόλλων μετάδοσης ή ανάπτυξη καινούριων 1.1.3 Ανασκόπηση. Τι υπάρχει σήμερα. Χρήση των ISL. 1.1.3.1 Ανασκόπηση Ο sir Arthur Clarke έβαλε τα θεμέλια με τη δημοσίευση του το 1945, EXTRA- TERRESTRIAL RELAYS. 3 δορυφόροι με απόσταση 120 0 μοίρες μεταξύ τους και περίοδο 24 ώρες για σχεδόν παγκόσμια κάλυψη. Το 1955 ο John Pierce, με το ORBITAL RADIO RELAYS, παρουσίασε σύγκριση της χωρητικότητας ενός τηλεπικοινωνιακού δορυφόρου (1000 τηλεφωνικές κλήσεις) με το πρώτο υπερατλαντικό καλώδιο ΤΑΤ-1 (30 τηλεφωνικές κλήσεις). Το 1960 έγινε η λειτουργία του δορυφόρου ανακλαστήρα ECHO 1, με δοκιμές διάδοσης και τεχνικών μετάδοσης, ενώ το 1962 έγινε η πρώτη αποστολή ενεργού δορυφόρου αναμετάδοσης TELSTAR της AT&T, ένας δορυφόρος μέσου ύψους. Το 1964 έγινε εκτόξευση του πρώτου γεωστατικού δορυφόρου SYNCOM 3 και την ίδια χρονιά ιδρύεται ο πρώτος διεθνής οργανισμός για την εκμετάλλευση του διαστήματος, ο INTELSAT [1]. Την επόμενη χρονιά (1965) η εταιρεία COMSAT, εκτοξεύει τον πρώτο εμπορικό δορυφόρο σε γεωστατική τροχιά, τον EARLY BIRD, ο πρώτος με την δυνατότητα υπερατλαντικής μετάδοσης τηλεοπτικών προγραμμάτων. Ο EARLY BIRD περιέχεται στον INTELSAT και ονομάζεται INTELSAT 1, ενώ οι Ρώσοι εκτοξεύουν τον πρώτο τηλεπικοινωνιακό δορυφόρο σε τροχιά MOLNYA. Μέχρι το 1968 εκτοξεύονται οι INTELSAT 2 και INTELSAT 3, με τον τελευταίο να είναι ο πρώτος που παρείχε κάλυψη σε 3 ωκεανούς. Ο INTELSAT (που από το 2004 είναι ιδιωτική εταιρία) είναι υπεύθυνος για: 1969: μετάδοση της προσσελήνωσης, η πρώτη παγκόσμια τηλεοπτική μετάδοση 1974: πρώτη διεθνή ψηφιακή τηλεφωνική υπηρεσία 1987: μεγαλύτερη τηλεδιάσκεψη (50000 άνθρωποι από 79 πόλεις) 1993 παροχή INTERNET υπηρεσιών 9

ΤΟ 1977 ιδρύεται ο EUTELSAT [2], ο πρώτος ευρωπαϊκός οργανισμός, και το 1983 εκτοξεύεται ο EUTELSAT 1, ένας δορυφόρος πλήρους ευρωπαϊκής κατασκευής. Ο EUTELSAT παρέχει κυρίως FSS (Fixed Satellite Service), BSS(Broadcasting Satellite Service) και RDSS (Radio Determination Satellite Service). Τα δίκτυα του αποτελούνται από: EUTELSAT 2: Η πιο παλιά γενιά δορυφόρων για τηλεπικοινωνιακές υπηρεσίες HOT BIRD TM : Ευρεία εκπομπή τηλεοπτικών και ραδιοφωνικών προγραμμάτων W series: Τηλεφωνία, INTERNET, δίκτυα επιχειρήσεων, κλπ EUROBIRD TM : Όμοια με την προηγούμενη σειρά Atlantic Gate: Βίντεο, IP, δεδομένα, σύνδεση Ευρώπης Αμερικής Το 1979 ιδρύθηκε ο INMARSAT [3], διεθνής οργανισμός, που παρέχει παγκόσμιες κινητές δορυφορικές επικοινωνίες, που από το 1999 είναι ιδιωτική εταιρία και αριθμεί 89 χώρες-μέλη. Οι υπηρεσίες του αφορούν πλοία, αεροπλάνα, οχήματα και κινητά τερματικά, με ταχύτητες έως 64kbps, ενώ η νέα γενιά δορυφόρων του θα καλύπτει όλο τον τομέα των σύγχρονων πολυμεσικών εφαρμογών, με διάφορα πακέτα χρεώσεων και ταχύτητα έως 432kbps. Επίσης ας μην ξεχνάμε και την ITU (International Telecommunications Union) [4]. Ένας οργανισμός τυποποίησης για κανονισμούς ραδιοσυχνοτήτων, με συστάσεις και αναφορές για την σωστή χρήση των ραδιοκυμάτων και την αποφυγή παρεμβολών μεταξύ των δορυφορικών συστημάτων. Έχει 3 τομείς: ITU-T (Standardization): Υπεύθυνο για τις ενσύρματες επικοινωνίες ITU-R (Radiocommunication): Υπεύθυνο για τις ασύρματες επικοινωνίες ITU-D (Development): Υπεύθυνο για την ανάπτυξη 1.1.3.2 Τι υπάρχει σήμερα Την τελευταία 20τία έχουν αναπτυχθεί πολλά συστήματα δορυφορικών επικοινωνιών, κυρίως σε χαμηλότερες τροχιές, με την ανάπτυξη πολλών δορυφόρων σε διαφορετικά τροχιακά επίπεδα στο ίδιο υψόμετρο, και με πολλούς δορυφόρους σε κάθε ένα τροχιακό επίπεδο, προσφέροντας αληθινού χρόνου υπηρεσίες, κάτι που δεν είναι απολύτως εφικτό από τροχιές σε μεγαλύτερο υψόμετρο. Ας αναφέρουμε μερικά από αυτά. IRIDIUM [5]: Ένα σύστημα 66 δορυφόρων που προτάθηκε από την MOTOROLA, σε διάφορα τροχιακά επίπεδα και σε σχεδόν πολική τροχιά και υψόμετρο 780 Km. Παρέχει real-time υπηρεσίες φωνής και δεδομένων σε όλο τον 10

κόσμο, καθώς έχει παγκόσμια κάλυψη, η οποία επιτυγχάνεται με τη χρήση διαδορυφορικών ζεύξεων μεταξύ 2 δορυφόρων στο ίδιο τροχιακό επίπεδο και 2 δορυφόρων σε γειτονικά τροχιακά επίπεδα. Το σύστημα πτώχευσε καθώς ο μεγάλος αριθμός των δορυφόρων καθυστέρησε την πλήρη ανάπτυξη του στον αέρα, και σε συνδυασμό με την έλλειψη ζήτησης υπηρεσιών από χρήστες, οδήγησε στην εγκατάλειψη του. Το σύστημα το ανέλαβε πρόσφατα μια κοινοπραξία επιχειρηματιών, και αναμένεται η ανάπτυξη εκ νέου του συστήματος. TELEDESIC [6]: Σύστημα αρχικά 840 δορυφόρων σε χαμηλή τροχιά (700Km), που προτάθηκε το 1995 και χρησιμοποιεί και αυτό διαδορυφορικές ζεύξεις, για παροχή υπηρεσιών internet με υψηλές ταχύτητες στην άνω και κάτω ζεύξη, με χρήση μικρών τύπων (VSAT) κεραιών. Το σύστημα υποχώρησε έπειτα σε 288 δορυφόρους, και τελικά εγκαταλείφθηκε, παρασυρμένο και από την εξέλιξη του αντίστοιχου IRIDIUM το 2002. GLOBALSTAR [7]: Σύστημα 40 δορυφόρων χαμηλής τροχιάς (1.414Km), που προτάθηκε το 1991 και υλοποιήθηκε πλήρως το 1999, και παρέχει σχεδόν παγκόσμια κάλυψη (εκτός πόλων και μερικών ενδοωκεανικών περιοχών) και υπηρεσίες φωνής, δεδομένων, sms (short messaging service) και εντοπισμού θέσης. Ellipso [8]: Σύστημα δορυφόρων μεσαίας τροχιάς, σε 4 τροχιακά επίπεδα (τα 2 επίπεδα στον ισημερινό για κάλυψη από 50 0 βόρεια μέχρι 50 0 νότια με κυκλικές τροχιές και 7 δορυφόρους συνολικά, εκεί όπου είναι συγκεντρωμένο το μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού της γης, και τα άλλα 2 με κλίση 116.33 0 σε ελλειπτικές τροχιές και σύνολο 10 δορυφόρων για συμπληρωματική κάλυψη). 1.1.3.3 Χρήση των ISL Αναφέραμε πριν ότι υπάρχουν συστήματα δορυφορικών επικοινωνιών τα οποία χρησιμοποιούν δια-δορυφορικές ζεύξεις (ISL). Επίσης και εμείς στην εργασία μας επικεντρωνόμαστε σε αυτού του είδους τις ζεύξεις, μέσα από το λογισμικό πακέτο του STK. Οι λόγοι αναλύονται παρακάτω [9]. Παρέχουν την κοντύτερη δρομολόγηση-σύνδεση μεταξύ αποστολέα-παραλήπτη Επιλέγουν χαμηλότερου κόστους επίγεια δρομολόγηση Παρακάμπτοντας απασχολημένους δορυφόρους και επίγειους σταθμούς Βελτιώνοντας την χρησιμοποίηση της χωρητικότητας Επιτρέποντας την χρήση μη βέλτιστων GEO slots Επιτρέποντας τη χρήση μικρότερων, υψηλότερου κέρδους spot-beams Επεκτείνει τη κάλυψη του δορυφόρου σε γειτονικές και μακρινές περιοχές 11

Μειώνεται η χρονική καθυστέρηση της ζεύξης Βελτιώνουν την ποιότητα, αυξάνουν τη ταχύτητα και χαμηλώνουν το κόστος Μειώνουν το μέγεθος και το πλήθος των επίγειων σταθμών, μειώνοντας το συνολικό κόστος υλοποίησης ενός δορυφορικού συστήματος 12

2 Κεφάλαιο 2.1 Τροχιές, Συστήματα συντεταγμένων και Στοιχεία κίνησης δορυφόρων Για να φτάσουμε μέχρι τη σημερινή μορφή που έχουν οι δορυφορικές επικοινωνίες χρειάστηκαν οι ανακαλύψεις 2 πολύ σημαντικών επιστημόνων, του Johann Kepler και του Isaac Newton [10-14]. Ο Kepler εισήγαγε τους νόμους για την κίνηση των πλανητών το 1609-1619, ενώ ο Newton, 50 χρόνια μετά, εξήγησε γιατί οι πλανήτες κινούνται με βάση τους νόμους του Kepler. Ας παραθέσουμε το έργο του καθενός. 2.1.1 Νόμοι του Kepler Πρώτος νόμος: οι πλανήτες κινούνται σε ένα επίπεδο και οι τροχιές που διαγράφουν είναι ελλείψεις, με τον ήλιο σε μία εστία. Δεύτερος νόμος: Το ακτινικό διάνυσμα από τον ήλιο στον πλανήτη καλύπτει ίσες επιφάνειες σε ίσους χρόνους. Τρίτος νόμος: Ο λόγος του τετραγώνου της περιόδου (Τ) της περιστροφής ενός πλανήτη γύρω από τον ήλιο, προς τον κύβο του μεγάλου ημιάξονα (a) της έλλειψης, είναι ο ίδιος για όλους τους πλανήτες. Ο λόγος ( Τ 2 /a 3 ) είναι σταθερός. 13

Ημί-τομή κωνικής χορδής Μικρός ημιάξονας p c c b F` F b Περιαψίδα Αποαψίδα a a Μεγάλος ημιάξονας Σχήμα 1 : Γεωμετρία της έλλειψης 2.1.2 Νόμοι του Newton Οι παραπάνω, όμως, νόμοι αποτελούν περιγραφή της κίνησης των πλανητών και δεν μας δίνουν το λόγω για αυτή τους την κίνηση. Την εξήγηση την έδωσε ο Isaac Newton 1687 με το Principia. Πρώτος νόμος: Κάθε σώμα παραμένει σε αδράνεια ή συνεχίζει την ομοιόμορφη κίνηση του σε ευθεία γραμμή, εκτός αν εξαναγκασθεί σε αλλαγή της κατάστασης από εξωτερικές δυνάμεις. Δεύτερος νόμος: Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είναι ανάλογος της δύναμης που ασκείται και είναι στην ίδια κατεύθυνση με τη δύναμη ( F=mγ ). Τρίτος νόμος: Σε κάθε δράση αντιστοιχεί και μια ίση και αντίθετη αντίδραση. 14

Z.. ΣF = mr m r ΣF Y X Σχήμα 2 : Ο νόμος κίνησης του Νεύτωνα Με βάση τους παραπάνω νόμους, ο Νεύτωνας έδωσε την εξήγηση ώστε να ισχύουν οι νόμοι του Kepler. Δηλαδή, Ο δεύτερος νόμος του Kepler ισχύει αν στους πλανήτες ασκείται ελκτική δύναμη με κατεύθυνση ένα κεντρικό σημείο, τον ήλιο. Για να ικανοποιείται ο πρώτος νόμος του Kepler η δύναμη έπρεπε να είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης πλανήτη - ήλιου. Για να ισχύει ο τρίτος νόμος του Kepler έπρεπε η δύναμη να είναι ανάλογη της μάζας του πλανήτη. Από τις παραπάνω αποδείξεις, αποκτούμε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης. Νόμος Παγκόσμιας Έλξης: Δύο σώματα με μάζες M και m, έλκουν το ένα το άλλο με μία δύναμη η οποία είναι ανάλογη με τις μάζες τους και αντίστροφα ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. GMm = r = r F g 2 GMm r 2 r r Όπου G είναι μια σταθερά που ονομάζεται Παγκόσμια Σταθερά της Βαρύτητας και είναι: G=6.672 x 10-11 m 3 kg -1 s -2 Μάζα Γης Μ=5.974 x 10 24 kg Άρα μ=gm=3.986 x 10 14 m 3 /s 2 15 (1)

Z Fg= - GMm r r 2 r m Fg r M Y X Σχήμα 3 : Γεωκεντρικό σύστημα αξόνων Οι νόμοι που αναφέραμε παραπάνω ισχύουν βέβαια μέσα από κάποιες προϋποθέσεις και προσεγγίσεις οι οποίες είναι: Η κίνηση των δορυφόρων γύρω από τη γη ακολουθεί κατά προσέγγιση τους νόμους του Kepler, αλλά με τις ακόλουθες υποθέσεις: Η μάζα m του δορυφόρου είναι μικρή σε σχέση με τη μάζα M της γης (m<<m), που υποτίθεται είναι σφαιρική και ομογενής. Η κίνηση συμβαίνει στον ελεύθερο χώρο. Τα μόνα σώματα που υπάρχουν είναι ο δορυφόρος και η γη. Η πραγματική κίνηση πρέπει να λάβει υπόψη το γεγονός ότι η γη δεν είναι ούτε σφαιρική ούτε ομογενής, όπως επίσης την έλξη του ήλιου, της σελήνης και άλλων ουράνιων σωμάτων, καθώς και άλλες δυνάμεις που την διαταράσσουν. 16

2.1.3 Εξίσωση της τροχιάς Από τις παραπάνω υποθέσεις και απλοποιήσεις παίρνουμε την Εξίσωση της Κίνησης, η οποία με την σειρά της θα μας δώσει την Εξίσωση της Τροχιάς. Έχουμε, Εξίσωση της Κίνησης (2) Με ολοκλήρωση προκύπτει (3) Όπου Β διανυσματική σταθερά r + μ r = 0 3 r r r h = μ + B r 2 h / μ Η Εξίσωση της Τροχιάς r = (4) 1+ ( B / μ)cosv r v p B Σχήμα 4 : Πολική γωνία v και Διάνυσμα B Από το παραπάνω σχήμα παίρνουμε και την Πολική Εξίσωση Κωνικής Τομής p r = (5) 1+ ecosv Όπου p είναι μια γεωμετρική σταθερά της κωνικής τομής που ονομάζεται «παράμετρος». Η σταθερά e καλείται «εκκεντρότητα» και καθορίζει τον τύπο της κωνικής τομής. Αν e=0 τότε έχουμε Κύκλο Αν 0<e<1 τότε έχουμε Έλλειψη 17

Αν e=1 τότε έχουμε Παραβολή Αν e>1 τότε έχουμε Υπερβολή Από τους παραπάνω κανόνες και αποτελέσματα παίρνουμε τα πρώτα συμπεράσματα. o Οι κωνικές τομές αναπαριστούν τα μοναδικά πιθανά μονοπάτια για ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε τροχιά στο πρόβλημα των 2 σωμάτων o Η εστία της τροχιάς πρέπει να είναι τοποθετημένη στο κέντρο του σώματος με τη μεγαλύτερη μάζα o Η μηχανική ενέργεια του δορυφόρου δεν μεταβάλλεται κατά την κίνηση του στη τροχιά o Η τροχιακή κίνηση λαμβάνει χώρα σε επίπεδο το οποίο είναι σταθερό στο αδρανειακό σύστημα o Η ειδική στροφορμή του δορυφόρου γύρω από τον κεντρικό σώμα έλξης, παραμένει σταθερή 2.1.4 Τροχιές και σχετικά μεγέθη Από το Σχήμα 1 και με βάση τα παραπάνω αποκτούμε τους μαθηματικούς τύπους για τον υπολογισμό της περιαψίδας και της αποαψίδας. Έχουμε: p p c r = r = = a periapsis = 1 min 1+ e 1+ ecos(0) a ( 1 e) = a = a c (6) p p c r = r = = a + apoapsis = 1 max + 1+ ecos( 180) 1 e a ( 1 + e) = a = a c Με βάση τις εξισώσεις 6 και 7 αποκτούμε τα παρακάτω: (7) B=μe και Ενώ ο παρακάτω πίνακας μας δίνει τις αλληλουχίες μεταξύ τροχιών και μεγεθών Μέγεθος p = 2 h μ Κλειστές τροχιές Ανοικτές τροχιές Κύκλος Έλλειψη Υπερβολή Παραβολή e e=0 0<e<1 e>1 e=1 a a>0 a>0 a<0 a= ε ε<0 ε<0 ε>0 ε=0 18

Όπου e είναι η Ειδική Μηχανική Ενέργεια και ισούται με : 2 V e = 2 μ (8) r 2.1.4.1 Εκκεντρότητα Η ειδική στροφορμή καθορίζει την παράμετρο p, ενώ η ειδική μηχανική ενέργεια τον μεγάλο ημι-άξονα a. Και οι δύο μαζί καθορίζουν την εκκεντρότητα. Για κάθε κωνική τροχιά ισχύει: e = 1+ 2εh 2 μ 2 (9) 2.1.4.2 Περίοδος Ελλειπτικής τροχιάς T = 2 πab h, όπου Εμβαδόν Έλλειψης = πab h μp 3 3 3 2 Βάζοντας και b = a c = a 1 e = (10) Έχουμε 2 T = h = ( ) ap 2π π ab = a = 2π T = μ μ 3 3/ 2 a 2 4 2 π a μ Δηλαδή έχουμε την επαλήθευση του 3ου νόμου του Kepler 3 (11) 2.1.4.3 Ταχύτητα Δορυφόρου Η Ενέργεια του δορυφόρου σε οποιαδήποτε κωνική τροχιά είναι: μ V e = = 2a 2 2 μ V r 2 = 2μ μ V r a = 2μ μ r a (12) 2.1.4.4 Κυκλική Τροχιά Για την κυκλική τροχιά ισχύει: a=b=r=>c=e=0 V = Και άρα η κυκλική ταχύτητα δορυφόρου είναι: (13) Ο πίνακας που ακολουθεί δίνει τις χαρακτηριστικές παραμέτρους της τροχιάς του δορυφόρου. μ r 19

Ύψος (Km) Ακτίνα (Km) Περίοδος (sec) Ταχύτητα (m/sec) 200 6578 5309 7784 290 6668 5419 7732 800 7178 6052 7450 20000 26378 42636 3887 35786 42164 86154 3075 2.1.4.5 Ταχύτητα Διαφυγής Περίγειο Τροχιάς Διαφυγής ΓΗ Κυκλική τροχιά Ύψους 200 Km r = 13156Km Vesc= 2μ r (14) r->άπειρο V Άπειρο=0 2.1.4.6 Στοιχεία της Κίνησης της Γης Διαρκεί περίπου 365.25 ημέρες Εκκεντρότητα = 0.01673 = Περίπου κύκλος Μεγάλος ημι-άξονας: α = 149.597.870 Km = 1 Αστρονομική μονάδα απόστασης = 1 AU Μικρός ημι-άξονας: b = 0.99986 AU Απήλιο: 1.017 AU Περιήλιο: 0.983 AU Γωνία Εκλειπτικού και Ισημερινού Επιπέδου= 23.44 0 20

2.1.5 Τροχιές Δορυφόρων και ορισμοί Για τον πλήρη προσδιορισμό της θέσης ενός δορυφόρου απαιτείται η εξής πληροφορία Γνώση του τύπου της τροχιάς (Δύο από τις παραμέτρους a, b, c, e, r p, r a ) Θέση του δορυφόρου στη τροχιά (Μία από τις Ανωμαλίες ή Γωνίες) Θέση της τροχιάς στο τροχιακό επίπεδο ( Όρισμα του περίγειου) Θέση τροχιακού επιπέδου στο χώρο ( Έγκλιση και Ορθή Άνοδος του Ανοδικού Κόμβου) V s Γραμμή των Κόμβων φ SL b r Ευθεία των Αψίδων Ε v u α π ό γ ε ι ο ω π ε ρ ί γ ε ι ο c c Ανοδικός Κόμβος r a r p Σχήμα 6 : Παράμετροι τροχιάς 2.1.5.1 Θέση του δορυφόρου στη τροχιά 21

Η Αληθής Ανωμαλία (True Anomaly) ορίζεται ως η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης του περίγειου και της διεύθυνσης του δορυφόρου. Είναι θετική στην κατεύθυνση της κίνησης του δορυφόρου (0 0-360 0 ). 2 ( 1 e ) p a r = = 1+ ecosv 1+ ecosv (15) Η Εκκεντρική Ανωμαλία (Ε) ορίζεται ως η γωνία που σχηματίζεται από τη διεύθυνση του περίγειου και την ακτίνα του κύριου κύκλου που διέρχεται από το σημείο του κύριου κύκλου που τέμνει η ευθεία που διέρχεται από το δορυφόρο και είναι κάθετη στον μεγάλο ημι-άξονα. e + cosv E 1 e V cos E = (16), tan = tan (17), 1+ ecosv 2 1+ e 2 1 e V E = 2 arctan tan + 360 1+ e 2 0 n (18) 0 για -180 0 ν 180 0 n= 1 για 180 0 < v 540 0 (19) Οι δύο προηγούμενες παράμετροι συνδέονται με σχέσεις, οι οποίες μπορούν να εκφραστούν μέσα από μαθηματικούς τύπους. cos E e cosv = V 1+ e E (20) και tan = tan (21) 1 ecos E 2 1 e 2 v E tan 2 Asin E = 1 Acos E Asin v = 1+ Acosv e A = 1+ 1 e (22), όπου (23) 2 Εισάγοντας στη εξίσωση της τροχιάς την Ε, προκύπτει r = a (1 - ecose) (24) Η Μέση Κίνηση (Mean Movement, n) ορίζεται ως η μέση γωνιακή ταχύτητα του δορυφόρου με περίοδο Ta στην τροχιά του. 2π n = = T μ rad 3 a ( /sec) 22

(25) Η Μέση Ανωμαλία (Mean Anomaly, M) ορίζεται ως η αληθής ανωμαλία του δορυφόρου σε μια κυκλική τροχιά της ίδιας περιόδου Τ. M 2π = T ( t t ) = nt nt ( rad ) p p (26) 2.1.5.2 Θέση τροχιακού επιπέδου στο χώρο Η Γραμμή των Κόμβων (Line of Nodes) ορίζεται ως η τομή του τροχιακού επιπέδου με το ισημερινό επίπεδο. Η γραμμή που ενώνει δύο σημεία της τροχιάς που ονομάζονται κόμβοι. Ο Ανοδικός κόμβος (Ascending Node) ορίζεται ως το σημείο της τροχιάς που ανήκει στη γραμμή των κόμβων στην κατεύθυνση που ο δορυφόρος περνά από το επίπεδο του ισημερινού με κατεύθυνση από το Νότο προς Βορρά. Ο Καθοδικός Κόμβος (Descending Node) ορίζεται αντίστοιχα στην κατεύθυνση από Βορρά προς Νότο. Η Έγκλιση (inclination, i) ορίζεται ως η γωνία που ορίζεται στον ανοδικό κόμβο μεταξύ της καθέτου στη γραμμή των κόμβων στο ισημερινό επίπεδο (με κατεύθυνση προς τα ανατολικά) και της καθέτου στη γραμμή των κόμβων στο τροχιακό επίπεδο (στην κατεύθυνση κίνησης του δορυφόρου). Εκτιμάται θετικά στην ορθή φορά μεταξύ 0 0 και 180 0. Η Ορθή Άνοδος του Ανοδικού Κόμβου (Right Ascension of Ascending Node, RAAN, Ω) ορίζεται ως η γωνία που σχηματίζεται από τον άξονα Οx, δηλαδή την κατεύθυνση της εαρινής ισημερίας και του διανύσματος που ενώνει το κέντρο της γης με τον ανοδικό κόμβο. Είναι γωνία που εκτιμάται θετική με εύρος από 0 0 έως 360 0. Ουσιαστικά μας δίνει την περιστροφή του τροχιακού επιπέδου ως προς τον άξονα Οz, μετρούμενη από τον Οx. 2.1.5.3 Θέση της τροχιάς στο τροχιακό επίπεδο Το Όρισμα του Περίγειου (Argument of Perigee, ω) ορίζεται ως η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης του ανοδικού κόμβου και της διεύθυνσης του περίγειου και ορίζει τον 23

προσανατολισμό της τροχιάς στο τροχιακό επίπεδο. Είναι μια γωνία που εκτιμάται θετικά από 0 0 έως 360 0, στην κατεύθυνση κίνησης του δορυφόρου. 2.1.5.4 Παρεκκλίσεις της τροχιάς i. Συνεισφορά των μη σφαιρικών συνιστωσών της γήινης έλξης: Ασυμμετρία του γήινου βαρυτικού δυναμικού. ii. Έλξη του Ήλιου και της Σελήνης iii. Πίεση της ηλιακής ακτινοβολίας: Επιτάχυνση ανάλογη της επιφάνειας του δορυφόρου, που προκαλεί τροποποίηση της εκκεντρότητας της τροχιάς. iv. Αεροδυναμική Οπισθέλκουσα: Δύναμη αντίθετα στο διάνυσμα της ταχύτητας λόγω ατμοσφαιρικής τριβής. v. Ώθηση των κινητήρων του δορυφόρου 2.1.5.5 Συμπεράσματα a, e ω Τύπος Τροχιάς Θέση Τροχιάς στο Τροχιακό Επίπεδο Τροχιά του Δορυφόρου στο Διάστημα Ω, i Θέση Τροχιακού Επιπέδου στο Χώρο V, E, M Κίνηση Δορυφόρου στην Τροχιά 2.1.6 Γεωμετρία Γης Δορυφόρου Το Ίχνος Δορυφόρου (στην επιφάνεια της γης) ορίζεται ως ο γεωμετρικός τόπος των σημείων της τομής του διανύσματος από το κέντρο της γης στο δορυφόρο, με την επιφάνεια της γης. Εκτός από την κίνηση του δορυφόρου υπάρχει 24

και η περιστροφή της γης που επηρεάζει το ίχνος ενός δορυφόρου. Για τον προσδιορισμό του ίχνους του δορυφόρου απαιτούνται: α) το γεωγραφικό πλάτος και β) το γεωγραφικό μήκος. Στο παρακάτω σχήμα είναι το σημείο Τ. N SL P T R h φ φ O ζ A R E L B Σχήμα 7 : Ίχνος δορυφόρου Από το παραπάνω σχήμα έχουμε: r=h+r E (27) R = R E 2 + r 2 2R E r cosφ (28) cosφ = cosl cosϕ cosl + sinϕ sinl (29) όπου φ φ L: το σχετικό γεωγραφικό μήκος του δορυφόρου ως προς το σταθμό l: το γεωγραφικό πλάτος του σταθμού Η Γωνία Ανύψωσης (ε), ορίζεται πάντα στο επίπεδο που ορίζεται από τα σημεία: Σημείο Κέντρο Γης Δορυφόρος 25

P p R E φ ε R θ ε SL O T r Σχήμα 8 : Γωνία ανύψωσης Παρακάτω παραθέτουμε μερικούς βασικούς μαθηματικούς τύπους για τον υπολογισμό της γωνίας ανύψωσης. r cosε = sinφ R cosφ sinε = R r R E r (30) (31) R cosφ E 2 tanε = r φ sinφ R RE RE (32) = 1+ 2 cos (33) r r r Η Γωνία Αζιμουθίου (Α), ορίζεται ως η γωνία που μετράμε επί του οριζοντίου επιπέδου της τοποθεσίας, μεταξύ της διεύθυνσης του γεωγραφικού βορρά και της τομής του επιπέδου OPS. Είναι η γωνία NPT στο Σχήμα 7. sin Lcosϕ a = arcsin sinφ, εάν φ>0, L>0 (34) Θέση ίχνους Τ ως προς σημείο Ρ Σχέση Α και α Νότιο Ανατολικά Α=180 0 -α Βόρειο Ανατολικά Α=α Νότιο Δυτικά Α=180 0 +α 26

Βόρειο Δυτικά Α=360 0 -α Η Γωνία Ναδίρ (θ), ορίζεται ως η γωνία στο δορυφόρο μεταξύ της διεύθυνσης του κέντρου της γης και της διεύθυνσης του σημείου Ρ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 7. RE ϑ = arcsin sinφ R R = arcsin cosε r E sin sinϑ = ( π ϑ φ) r (35) 2.1.7 Δορυφορικές Τροχιές Παραπάνω αναφέραμε βασικές παραμέτρους των δορυφορικών τροχιών, παραθέσαμε τους αντίστοιχους μαθηματικούς τύπους, ενώ μέσα από αντίστοιχα σχήματα δείξαμε και τη σχετική γεωμετρία που διέπει τις δορυφορικές τροχιές. Θα συνεχίσουμε παρακάτω με τις βασικές δορυφορικές τροχιές, οι οποίες χρησιμοποιούνται μέχρι και σήμερα, για την υλοποίηση των δορυφορικών ζεύξεων. Αναφορικά είναι οι: 1) GEO (Geostationary Earth Orbits) 2) HEO (Highly Elliptical Orbits) 3) LEO (Low Earth Orbits) 4) MEO (Medium Earth Orbits) 5) Ηλιοσύγχρονες τροχιές (Sun Synchronous Orbits) 2.1.7.1 Γεωστατικές Τροχιές (GEO) Τα χαρακτηριστικά των γεωστατικών τροχιών είναι τα παρακάτω: Κυκλικές τροχιές με μηδενική κλίση Περιστροφή με την ίδια ταχύτητα και φορά με τη γη Συνεχής κάλυψη της περιοχής ορατότητας του (42.4% της επιφάνειας της γης) Δορυφόροι είναι αρκετοί για την πλήρη κάλυψη της γης (εκτός από τους πόλους) Εκκεντρότητα e 0 Έγκλιση i 0 Περίοδος T=T e 23h 56min 4sec Μεγάλος Ημι-άξονας a=r 42164.2 Km 27

Ταχύτητα V s =sqrt(a 3 /μ) 3075 m/sec Ύψος δορυφόρου h 35786.1 Km Μέση Ισημερινή Ακτίνα R e 6378.1 Km Λόγος h / R e 6.614 H Απόσταση Δορυφόρου από Επίγειο Σταθμό ορίζεται από τους παρακάτω μαθηματικούς τύπους R 2 = R e 2 + r 2 2rRcosφ (36) r = R e + h= 42164.2 Km (37) cosφ= cosl cosl (38) Η Μέγιστη Απόσταση και Χρόνος Μετάδοσης ορίζεται από τους παρακάτω μαθηματικούς τύπους 2R max (L=0 0, l=81.3 0 ) = 83357.6 Km (39) t max = 2R max / (3*10 8 ) 278 msec (40) Η Ελάχιστη Απόσταση και Χρόνος Μετάδοσης ορίζεται από τους παρακάτω μαθηματικούς τύπους 2h= 71572.2 Km (41) t min = 2h / (3*10 8 ) 238 msec (42) Οι παρεκκλίσεις της τροχιάς των GEO δορυφόρων εντοπίζονται στις παρακάτω: Μετατόπιση στο επίπεδο ανατολικά δυτικά σε σχέση με την ονομαστική θέση Μετατόπιση στη διεύθυνση βορρά νότου σε σχέση με το ισημερινό επίπεδο Μετά από μερικές εβδομάδες από την εγκατάσταση του σε τροχιά, ο δορυφόρος δεν είναι πια γεωστατικός 28

Τα πλεονεκτήματα των γεωστατικών τροχιών είναι: 1) Απλό διαστημικό σύστημα 2) Καλή δομή ανάπτυξης του συστήματος 3) Δεν χρειάζεται διαδικασία μεταπομπής από δορυφόρο σε δορυφόρο καθώς ο χρήστης επικοινωνεί συνεχώς με τον ίδιο δορυφόρο 4) Το σύστημα ελέγχου των δορυφόρων είναι απλό και δοκιμασμένο 5) Δεν απαιτείται σύστημα ανίχνευσης και εντοπισμού του δορυφόρου στα επίγεια τερματικά 6) Δεν υπάρχει μεταβολή στην καθυστέρηση διάδοσης και στη γωνία ανύψωσης 7) Τα φαινόμενα Doppler είναι αμελητέα 8) Υπάρχει μεγάλη περιοχή πρόσβασης, καθώς οι δορυφόροι βρίσκονται σε μεγάλο υψόμετρο και καλύπτουν μεγάλες περιοχές της γης Τα μειονεκτήματα των γεωστατικών τροχιών είναι: 1) Η μεγάλη απόσταση δορυφόρου χρήστη επηρεάζει τόσο την εκπεμπόμενη ισχύ όσο και το μέγεθος των κεραιών στο δορυφόρο ιδίως αν χρησιμοποιούνται συσκευές χειρός. Λόγω της αύξησης της πολυπλοκότητας του τηλεπικοινωνιακού συστήματος, έχουμε αύξηση του απαιτούμενου χρόνου υλοποίησης του συστήματος όσο και του κόστους. 2) Έχουμε μεγάλες καθυστερήσεις διάδοσης, λόγω της μεγάλης απόστασης δορυφόρου χρήστη, οι οποίες μπορεί να φτάσουν τα 700 msec για μια αμφίδρομη επικοινωνία. 3) Οι γωνίες ανύψωσης είναι χαμηλές (10 0 για περιοχές με μεγάλο γεωγραφικό πλάτος) ή σε περιοχές με ψηλά βουνά ή ψηλά κτίρια και αυτό αποτελεί σοβαρό πρόβλημα για τις κινητές επικοινωνίες 2.1.7.2 Τροχιές HEO Τα χαρακτηριστικά των υψηλά ελλειπτικών τροχιών είναι τα παρακάτω: Ελλειπτικές τροχιές με γωνία κλίσης περίπου 64 0 ως προς το ισημερινό επίπεδο Κάλυψη περιοχών με μεγάλο γεωγραφικό πλάτος στο απόγειο Μεγάλο κλάσμα της περιόδου περιστροφής στο απόγειο, πχ MOLNYA με 8 από τις 12 ώρες της περιόδου Για TUNDRA τροχιές η περίοδος περιστροφής είναι περίπου 24 ώρες 29

Παγκόσμια κάλυψη με 3 δορυφόρους σε 3 τροχιές και με διαφορά φάσης Κάλυψη με μεγάλες γωνίες ανύψωσης Τροχιές MOLNYA Περίοδος (Τ) 12h Μισή Αστρική Μέρα 11h 58min 2sec Μεγάλος Ημι Άξονας (a) 26556 Km Κλίση (i) 63.44 0 Εκκεντρότητα (e) 0.6 έως 0.75 Ύψος Περίγειου (h p ) a(1-e)-r e (πχ e=0.71) 1250 Km Ύψος Απογείου (h a ) a(1+e)-r e (πχ e=0.71) 39105 Km Τροχιές TUNDRA Περίοδος (Τ) 24h Μισή Αστρική Μέρα 23h 56min 4sec Μεγάλος Ημι Άξονας (a) 42164 Km Κλίση (i) 63.44 0 Εκκεντρότητα (e) 0.25 έως 0.40 Ύψος Περίγειου (h p ) a(1-e)-r e (πχ e=0.25) 25231 Km Ύψος Απογείου (h a ) a(1+e)-r e (πχ e=0.25) 46340 Km Τα πλεονεκτήματα των υψηλά ελλειπτικών τροχιών είναι: 1) Μεγάλες γωνίες ανύψωσης (55 0-60 0 ) λόγω της τροχιακής θέσης του απογείου 2) Δυνατότητα περικοπής του συστήματος για την κάλυψη κάποιων περιοχών με το μικρότερο αριθμό δορυφόρων Τα μειονεκτήματα των υψηλά ελλειπτικών τροχιών είναι: 1) Πολύ μεγάλο υψόμετρο των δορυφόρων (στο απόγειο) που συνεπάγεται προβληματικές ζεύξεις 30

2) Μεγάλο μέγεθος κεραιών (6m) ιδίως για την περίπτωση της L ζώνης συχνοτήτων (1.5GHz) 3) Μεγάλες καθυστερήσεις διάδοσης 4) Μεγάλες ολισθήσεις Doppler λόγω της γρήγορης κίνησης 5) Περιορισμένη διάρκεια ζωής των δορυφόρων λόγω της κίνησης τους μέσα από ζώνες υψηλής ακτινοβολίας 6) Σημαντικό πρόβλημα με την εστίαση των κεραιών λόγω της μεγάλης και γρήγορης μεταβολής του υψομέτρου κατά τη διάρκεια μιας περιόδου 2.1.7.3 Τροχιές LEO Τα χαρακτηριστικά των χαμηλών ελλειπτικών τροχιών είναι: Κυκλικές τροχιές μικρού ύψους (500 1000 Km) και περίοδο περίπου 1.5 ώρες Τροχιακό επίπεδο με κλίση ως προς τον ισημερινό Πολικές τροχιές όταν η κλίση είναι περίπου 90 0 Οι πολικές εγγυώνται ότι ο δορυφόρος θα περάσει πάνω από κάθε περιοχή της γης Αστερισμοί δορυφόρων, όπως το Iridium και το Globalstar, παρέχουν παγκόσμια κάλυψη Τα πλεονεκτήματα των χαμηλών ελλειπτικών τροχιών είναι: 1) Το υψόμετρο των δορυφόρων είναι μικρό και άρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πιο μικρούς και πιο φθηνούς δορυφόρους αφού η απαιτούμενη ισχύς για επιτυχή ζεύξη είναι μικρότερη 2) Το μικρό μέγεθος των δορυφόρων και η μικρή απόσταση διευκολύνουν την εκτόξευση και περιορίζουν τα αντίστοιχα έξοδα 3) Οι καθυστερήσεις διάδοσης είναι μικρές της τάξης των 10 20 msec και έτσι δίνεται η δυνατότητα για πολλαπλές μεταπομπές του σήματος από δορυφόρο σε δορυφόρο Τα μειονεκτήματα των χαμηλών ελλειπτικών τροχιών είναι: 1) Λόγω του μεγάλου αριθμού των δορυφόρων που απαιτείται, η διαδικασία ανάπτυξης του όλου συστήματος είναι χρονοβόρα και πολυέξοδη 31

2) Επιπλέον απαιτείται πλήρης ανάπτυξη του συστήματος για να εξασφαλιστεί πλήρης και συνεχής κάλυψη οπουδήποτε 3) Το σύστημα ελέγχου του διαστημικού μέρους είναι πολύπλοκο 4) Απαιτούνται συχνές μεταπομπές λόγω της γρήγορης κίνησης των δορυφόρων στον ουρανό 5) Τα φαινόμενα Doppler είναι πολύ ισχυρά λόγω της γρήγορης κίνησης των δορυφόρων 6) Οι συνθήκες διάδοσης είναι μεταβλητές λόγω της μεταβολής της γωνίας ανύψωσης 7) Λόγω της γρήγορης κίνησης των δορυφόρων έχουμε αυξημένο πρόβλημα εστίασης στις κεραίες 8) Η διάρκεια ζωής των δορυφόρων είναι μικρή, γύρω στα 5-7 χρόνια 2.1.7.4 Τροχιές MEO Τα χαρακτηριστικά των μεσαίου ύψους ελλειπτικών τροχιών είναι: Κυκλικές τροχιές μέσου ύψους ( 10000 Km), περίοδο περίπου 6 ώρες και κλίση τροχιακού επιπέδου 50 0 ως προς ο ισημερινό επίπεδο Ονομάζονται και ICO (Intermediate Circular Orbits) Με 2 τροχιακά επίπεδα και 6 δορυφόρους ανά επίπεδο επιτυγχάνεται παγκόσμια κάλυψη 2.1.7.5 Ηλιοσύγχρονες Τροχιές Οι παράμετροι αυτών των τροχιών είναι επιλεγμένες με τέτοιο τρόπο ώστε το επίπεδο της τροχιάς να περιστρέφεται με την ίδια περίοδο περίπου που περιστρέφεται η γη γύρω από τον ήλιο. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι το επίπεδο της τροχιάς του δορυφόρου περιστρέφεται κατά περίπου 1 κάθε μέρα. Κάτι τέτοιο μπορεί να συμβεί επειδή η γη δεν είναι τελείως σφαιρική, με αποτέλεσμα πρόσθετες βαρυτικές δυνάμεις που δρουν στο δορυφόρο, όταν βρίσκεται κοντά στον ισημερινό, να επιδρούν στη τροχιά του. Σε μια ηλιοσύγχρονη τροχιά ο δορυφόρος περνά από το ίδιο σημείο την ίδια τοπική ώρα. Αυτού του είδους η τροχιά χρησιμοποιείται ευρέως σε συστήματα στα οποία οι δορυφόροι πρέπει να δέχονται ηλιακή ακτινοβολία σταθερά υπό συγκεκριμένη γωνία. 32

2.1.8 Επιλογή τροχιάς Η επιλογή τροχιάς για ένα δορυφορικό σύστημα εξαρτάται από τη φύση της υπηρεσίας που θα προσφέρει, από τη μέγιστη παρεμβολή που θα μπορεί να γίνεται ανεκτή και από τη απόδοση των εκτοξευτών. Αναλυτικά οι παράμετροι που καθορίζουν τη τροχιά ενός συστήματος είναι: I. Η έκταση και το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής που θα καλυφθεί. Ένας δορυφόρος που κινείται σε χαμηλή τροχιά, παρέχει μόνο περιορισμένη κάλυψη της γήινης επιφάνειας σε δεδομένη χρονική στιγμή, και μόνο για περιορισμένη χρονική διάρκεια σε δεδομένη περιοχή. Επίσης, σε συστήματα δορυφόρων χαμηλής τροχιάς, οι επίγειοι σταθμοί συνήθως πρέπει να είναι εφοδιασμένοι με συσκευές αυτόματης σκόπευσης του δορυφόρου, κάτι που αυξάνει το κόστος. Για τους λόγους αυτούς, οι γεωστατικοί δορυφόροι φαίνεται να είναι πολύ χρήσιμοι για τη συνεχή κάλυψη εκτεταμένων περιοχών. Ωστόσο δεν επιτρέπουν την κάλυψη σε πολικές περιοχές οι οποίες είναι προσβάσιμες από δορυφόρους σε κεκλιμένες ελλειπτικές τροχιές ή πολικές τροχιές. II. Η γωνία ανύψωσης. Ένας δορυφόρος σε μια κεκλιμένη ελλειπτική ή πολική τροχιά μπορεί, να εμφανίζεται κατακόρυφα πάνω από μία θέση, κάτι που επιτρέπει την επικοινωνία σε κατοικημένες περιοχές, αφού δεν εμφανίζονται τα εμπόδια ου προκαλούν τα μεγάλα κτήρια για γωνίες ανύψωσης από 0 0 έως περίπου 70 0. Η χρήση ενός γεωστατικού δορυφόρου έχει σαν συνέπεια την ελάττωση της γωνίας ανύψωσης καθώς αυξάνεται η διαφορά στο γεωγραφικό πλάτος ή μήκος μεταξύ επίγειου σταθμού και δορυφόρου. III. Η διάρκεια και η καθυστέρηση της εκπομπής. Ένας γεωστατικός δορυφόρος μπορεί να εξασφαλίσει μία συνεχή σύνδεση για σταθμούς εντός ορατότητας, αλλά ο χρόνος μετάδοσης των κυμάτων από τον ένα σταθμό στον άλλο είναι της τάξης των 0.2 sec. Αντίθετα, ένας δορυφόρος χαμηλής τροχιάς προσφέρει μειωμένο χρόνο μετάδοσης. IV. ΟΙ παρεμβολές. Οι γεωστατικοί δορυφόροι καταλαμβάνουν σταθερές θέσεις στον ουρανό, σε σχέση με τους σταθμούς με τους οποίους επικοινωνούν. Η προστασία έναντι παρεμβολών εξασφαλίζεται μέσο σχεδίασης ζωνών συχνοτήτων και των θέσεων στη τροχιά. Μικρή τροχιακή απόσταση μεταξύ γεωστατικών δορυφόρων που λειτουργούν στην ίδια συχνότητα οδηγεί σε αύξηση των παρεμβολών, κάτι που συνιστά εμπόδιο για την εγκατάσταση νέων δορυφόρων. 33

V. Η απόδοση των εκτοξευτών. Η μάζα που μπορεί να εκτοξευτεί ελαττώνεται με την αύξηση του ύψους. 3 Κεφάλαιο 3.1 Ανάλυση κα σχεδίαση δορυφορικής ζεύξης 3.1.1 Επίγειο τμήμα Το ένα από τα δύο βασικά μέρη μιας δορυφορικής ζεύξης (το άλλο είναι ο δορυφόρος!). Βασικά χαρακτηριστικά των επίγειων σταθμών είναι: Ο επίγειος σταθμός είναι και πομπός και δέκτης Οι επίγειοι σταθμοί είναι είτε σταθεροί είτε κινητοί 34

Οι σταθεροί περιλαμβάνουν σταθμούς δρομολόγησης της τηλεπικοινωνιακής κίνησης από τα επίγεια δίκτυα και σταθμούς στο χρήστη Οι κινητοί σταθμοί βρίσκονται σε αέρα, θάλασσα και ξηρά Οι επίγειοι σταθμοί εκπέμπουν και λαμβάνουν πολλοί ταυτόχρονα από ένα δορυφόρο με τεχνικές πολλαπλής πρόσβασης Ο εξοπλισμός του επίγειου σταθμού αποτελείται από την κεραία εκπομπής / λήψης, διαμέτρου ανάλογης της λειτουργίας του δορυφόρου(>10m για gateway λειτουργία ή για διηπειρωτική σύνδεση τηλεπικοινωνιακής κίνησης), τη μηχανική βάση αυτής, καθώς και σταθμό συνδεδεμένο με οπτική ίνα με την κεραία, στον οποίο γίνεται η παρακολούθηση του δορυφόρου και συλλογή της τηλεπικοινωνιακής κίνησης από τα επίγεια δίκτυα. Ο επίγειος σταθμός, εκτός από την εκπομπή και λήψη τηλεπικοινωνιακής κίνησης, είναι υπεύθυνος και για την παρακολούθηση της τροχιάς του δορυφόρου. Ως εκ τούτου οι κεραίες στον επίγειο σταθμό είναι και αυτές με την σειρά τους είτε σταθερές (συνήθως για δορυφορικές ζεύξεις με χρήση δορυφόρου σε γεωστατική τροχιά), είτε κινητές (για μέγιστη χρησιμοποίηση των δορυφόρων με μεταβαλλόμενη τροχιά και για την καλύτερη παρακολούθηση αυτών). Το μέγεθος και το κόστος των επίγειων σταθμών είναι μεταβλητό και εξαρτάται από το είδος της λειτουργίας με την οποία είναι επιφορτισμένος ο σταθμός. Συνήθως όμως είναι πιο ισχυρός σε σχέση τον πομπό στο δορυφόρο, και αυτός είναι ένας λόγος που χρησιμοποιείται η μεγαλύτερη συχνότητα στην άνω ζεύξη, καθώς οι απώλειες διάδοσης αυξάνονται με την αύξηση συχνότητας, και υπάρχει περισσότερη διαθέσιμη ισχύ στον επίγειο σταθμό. 3.1.2 Δορυφορικό τμήμα Το δεύτερο βασικό μέρος μιας δορυφορικής ζεύξης. Βασικά χαρακτηριστικά του δορυφορικού τμήματος είναι: 1. Το ωφέλιμο φορτίο (κεραίες και ηλεκτρονικός εξοπλισμός για την μετάδοση) με λειτουργίες όπως: Συλλογή μικροκυματικών σημάτων από περιοχές της γης Ενίσχυση του φέροντος ραδιοσυχνοτήτων Μετατροπή της συχνότητας του φέροντος από τη συχνότητα της άνω ζεύξης στη συχνότητα της κάτω ζεύξης 35

Εκπομπή των μικροκυματικών σημάτων προς συγκεκριμένη περιοχή της γης 2. Τη πλατφόρμα που αποτελείται από τα εξής υποσυστήματα: Μηχανική κατασκευή (Υποστήριξη εξοπλισμού-σταθερότητα- Ευστάθεια) Παροχή ηλεκτρικής ενέργειας (Ισχύς και ρύθμιση τάσης) Έλεγχος θερμοκρασίας (Ρύθμιση θερμοκρασίας εξοπλισμού- Δυνατότητα απαγωγής θερμότητας) Έλεγχος θέσης και τροχιάς (Καθορισμός τροχιάς και σταθεροποίηση θέσης στη τροχιά-ακρίβεια) Εξοπλισμός πρόωσης (Παρέχει αυξήσεις ταχύτητας και κατάλληλες ροπές-μάζα καυσίμων και συγκεκριμένες ωθήσεις) Εξοπλισμός παρακολούθησης τηλεμετρίας και ελέγχου (Ανταλλαγή δεδομένων με το σταθμού ελέγχου-αριθμός διαθέσιμων διαύλων και ασφάλεια επικοινωνιών) Βασικό τμήμα του δορυφόρου είναι ο δίαυλος (transponder), ο οποίος έχει το ρόλο του ενισχυτή σε κάθε υπό-ζώνη συχνοτήτων. Επίσης, εκτός από απλή αναμετάδοση, ένας δίαυλος μπορεί να υποστηρίξει πολύ πιο πολύπλοκες λειτουργίες, όπως: a) Μεταγωγή στη συχνότητα, στο χρόνο και στο χώρο b) Αναγέννηση-ανάκτηση της ψηφιακής πληροφορίας στο δορυφόρο c) Επεξεργασία βασικής ζώνης Όταν ο δίαυλος μας έχει κάποιες από τις παραπάνω ιδιότητες-δυνατότητες τότε μιλάμε για επεξεργασία πάνω στο δορυφόρο (OBP-On Board Processing). Άλλο βασικό χαρακτηριστικό είναι οι κεραίες στο δορυφόρο και η κάλυψη που παρέχουν. Υπάρχουν 5 κατηγορίες κάλυψης κεραιών δορυφόρου και είναι: 1. Παγκόσμιες δέσμες (Global Beams). Γίνεται με χρήση απλών κεραιών, που παρέχουν μικρή χωρητικότητα, ενώ δεν απαιτείται OBP 2. Δέσμες ζωνών (Zone Beams) 3. Δέσμες σημείων (Spot Beams). Γίνεται με χρήση πιο μεγάλων κεραιών, με ίδια αλλά καλύτερα κατανεμημένη χωρητικότητα, ενώ δεν απαιτείται OBP 4. Πολλαπλές δέσμες σημείων (Multispot Beams). Γίνεται με χρήση πολύπλοκων κεραιών, που έχουν μεγάλη χωρητικότητα αλλά απαιτείται OBP 5. Κατευθυνόμενες δέσμες (Steerable Beams) 36

3.1.3 Κεραίες Το μηχανικό εξάρτημα το οποίο είναι απαραίτητο για την εκπομπή και λήψη της τηλεπικοινωνιακής κίνησης. Στις δορυφορικές ζεύξεις συνήθως είναι παραβολική με τα εξής χαρακτηριστικά: o Διάμετρος από 0.6m έως 30m ανάλογα με τη χρήση o Μικρός αριθμός και ισχύς πλευρικών λοβών o Μεγάλη κατευθυντικότητα o Η πηγή τροφοδοσίας τους είναι είτε μια χοανοκεραία είτε ένας ανακλαστήρας o Ο ανακλαστήρας είναι παραβολικού σχήματος, τελείως αγώγιμος, που κατευθύνει την ακτινοβολούμενη ισχύ σε μία δέσμη παράγοντας σχεδόν επίπεδο κύμα o Για γωνίες φ σε περιοχή 6dB γύρω από τη γωνία του μέγιστου κέρδους της κεραίας, η συνάρτηση κέρδους υπολογίζεται από τη σχέση: G (φ) =ε (πd/λ) 2 e -2.76(φ/2φ b )2 (43), όπου ε: συντελεστής απόδοσης κεραίας D: διάμετρος κεραίας Λ: μήκος κύματος Φ b : λ/d ε (44) o Η μείωση κέρδους λόγω κατασκευαστικών ανωμαλιών υπολογίζεται ως: L r e -(4πς/λ)2 (45) o Η ισχύς των πλευρικών λοβών οροθετείται από διεθνείς κανόνες που είναι: Για d>100λ -> ισχύς< G(θ)=29-25log(θ) db (46) Για d<100λ -> ισχύς< G(θ)=52-10log(d/λ)-25log(θ) db (47) Πέρα από τα παραπάνω γενικά τεχνικά χαρακτηριστικά, υπάρχουν μερικοί βασικοί τύποι οι οποίοι χρησιμοποιούνται στο σχεδιασμό και στην ανάλυση μιας δορυφορικής ζεύξης, δηλαδή στο link budget. Αυτοί είναι: 1. Μέγιστο κέρδος κεραίας συναρτήσει της διαμέτρου της κεραίας, του συντελεστή απόδοσης και της συχνότητας χρήσης: G max = n(πdf/c) 2, c= ταχύτητα του φωτός (48) 2. Για μικρές γωνίες ως προς την κατεύθυνση του μέγιστου κέρδους και συναρτήσει της γωνίας ημίσειας ισχύος θ 3dB (γωνία στην οποία το κέρδος της κεραίας είναι το μισό από το μέγιστο), δηλαδή για: 0 0 θ θ 3dB, το κέρδος δίνεται προσεγγιστικά από τη σχέση: G(θ) dbi =G max, dbi - 12(θ/θ 3dB ) 2, όπου 12(θ/θ 3dB ) 2 = απώλειες σκόπευσης (49) 37

3.1.4 EIRP EIRP = Equivalent Isotropically Radiated Power = Ισοδύναμη Ισοτροπικά Ακτινοβολούμενη Ισχύς = P T * G T, όπου (50) 1) P T είναι η ισχύς εκπομπής της κεραίας και 2) G T είναι το κέρδος εκπομπής της κεραίας. Μια από τις πιο βασικές παραμέτρους στον προσδιορισμό του link budget. Χρειάζεται προσεκτικός υπολογισμός του EIRP, καθώς λάθος υπολογισμός αυτού μπορεί να οδηγήσει είτε σε ανικανότητα εκπομπής της τηλεπικοινωνιακής κίνησης, είτε σε μείωση της ποιότητας και αξιοπιστίας της ζεύξης (χειρότερο BER, κλπ), είτε σε πλεόνασμα ισχύος, δηλαδή σε σπατάλη ενεργειακών πόρων, κάτι που στην περίπτωση του δορυφόρου είναι καταστροφικό. 3.1.5 Πόλωση Ως πόλωση της κεραίας ορίζεται η πόλωση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος που εκπέμπεται ή λαμβάνεται από την κεραία υπό συνθήκες βέλτιστης μετάδοσης, η οποία ταυτίζεται με την κατεύθυνση του ηλεκτρικού του πεδίου. Γενικά, ούτε το πλάτος ούτε η κατεύθυνση του κύματος παραμένει σταθερή καθώς αυτό διαδίδεται. Συγκεκριμένα, το άκρο του ηλεκτρικού πεδίου διαγράφει μια έλλειψη σε επίπεδο κάθετο στην κατεύθυνση διάδοσης, με αποτέλεσμα το μέγεθος της πόλωσης να εξαρτάται από τους εξής παράγοντες: Κατεύθυνση περιστροφής ως προς την κατεύθυνση διάδοσης: Ωρολογιακή ή αντιωρολογιακή Αξονικός λόγος που ορίζεται ως ο λόγος του μεγάλου προς τον μικρό άξονα της έλλειψης: απειρίζεται για γραμμική πόλωση (είτε οριζόντια είτε κατακόρυφη) και ισούται με τη μονάδα για κυκλική πόλωση Η κλίση της έλλειψης που ορίζεται ως η γωνία της πόλωσης (διανύσματος ηλεκτρικού πεδίου) ως προς τον οριζόντιο άξονα Συνήθως, η χρησιμοποιούμενη πόλωση της κεραίας είναι γραμμική, δηλαδή είτε κατακόρυφη είτε οριζόντια. Για την αύξηση της διαθέσιμης χωρητικότητας των συστημάτων, χρησιμοποιείται πάρα πολύ η τεχνική της επαναχρησιμοποίησης της συχνότητας, όπου σε κάθε συχνότητα εκπέμπονται σήματα και με τις δύο πολώσεις, διπλασιάζοντας ουσιαστικά το εύρος ζώνης του συστήματος. Αυτή η τεχνική μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα στην αποδιαμόρφωση των σημάτων στο δέκτη, καθώς προκαλείται αναπόφευκτα αποπόλωση κατά τη μετάδοση, κάτι που καθιστά δύσκολο το διαχωρισμό των δύο κάθετα πολωμένων σημάτων στην ίδια συχνότητα. 38

3.1.6 Θερμοκρασία Θορύβου Στις δορυφορικές επικοινωνίες, οι πιθανές πηγές θορύβου προέρχονται είτε από τον εξωτερικό θόρυβο που εισέρχεται στο δέκτη μέσω της κεραίας είτε από τον εσωτερικό θόρυβο των κυκλωμάτων του δέκτη. Η κεραία τόσο του επίγειου σταθμού όσο και του δορυφορικού αναμεταδότη, εκτός από το χρήσιμο σήμα λαμβάνει και θόρυβο από ποικίλες ακτινοβολίεςπαρεμβολές, εφόσον ο συλλεγμένος θόρυβος είναι μέσα στο εύρος ζώνης του συστήματος και επίσης μέσα στο διάγραμμα ακτινοβολίας της κεραίας. Η πυκνότητα θορύβου της κεραίας υπολογίζεται από τη σχέση: Ν 0 (W/Hz)=kT k, όπου T k η θερμοκρασία θορύβου της κεραίας. (51) Ο θόρυβος που λαμβάνει η κεραία του δορυφόρου προέρχεται από τη γη και όχι από το διάστημα. Το εύρος δέσμης μιας κεραίας δορυφόρου είναι γενικά μικρότερο ή ίσο από τη γωνία με την οποία βλέπει ο δορυφόρος τη γη. Έτσι, τη μέγιστη συνεισφορά στη θερμοκρασία θορύβου έχει η γη. Η θερμοκρασία θορύβου εξαρτάται από τη συχνότητα αλλά και από την περιοχή κάλυψης του δορυφόρου. Οι ηπειρωτικές περιοχές εκπέμπουν περισσότερο θόρυβο από τους ωκεανούς. Σε περίπτωση που δεν υπάρχουν ακριβείς εκτιμήσεις, η θερμοκρασία θορύβου μιας κεραίας δορυφόρου μπορεί να θεωρηθεί προσεγγιστικά ίση με 290 0 Κ. Όταν η κεραία του επίγειου σταθμού είναι προσανατολισμένη προς το δορυφόρο, δύο είναι οι κύριες πηγές θορύβου: Θόρυβος προερχόμενος από τον ουρανό, ο οποίος προκαλείται από το μη ιονισμένο τμήμα της ατμόσφαιρας και επιπλέον περιλαμβάνει και το κοσμικό θόρυβο (με τυπική τιμή θερμοκρασίας θορύβου 2.7 0 Κ) Θόρυβος προερχόμενος με την ακτινοβολία της γης. Παρά το γεγονός ότι η κεραία του δέκτη δείχνει προς τον δορυφόρο, η ακτινοβολία της γης (θερμοκρασία θορύβου 290 0 Κ) συνεισφέρει στο συνολικό θόρυβο της κεραίας του δέκτη μέσο των δευτερευόντων λοβών του διαγράμματος ακτινοβολίας της Επομένως η θερμοκρασία θορύβου του επίγειου σταθμού Τ A υπό συνθήκες καθαρού ουρανού υπολογίζεται από τη σχέση: T A = T SKY + T GROUND (52) Υπό συνθήκες βροχής, η βροχή δρα ως εξασθενητής, με εξασθένηση L RAIN και μέση θερμοδυναμική θερμοκρασία T m (τυπική τιμή T m =278 0 K). Η βροχή δηλαδή εξασθενεί την συνεισφορά θορύβου του ουρανού ενώ παράλληλα παράγει επιπλέον 39