Ιωάννης ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 1, και Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 2

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1887 Αντισεισμικός Σχεδιασμός των Σηράγγων Παράκαμψης Καμένων Βούρλων έναντι Τεκτονικής Διάρρηξης Aseismic Design of the Kamena Vourla Bypass Tunnels against Tectonic Faulting Ιωάννης ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 1, και Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Το άρθρο παρουσιάζει τον αντισεισμικό σχεδιασμό έναντι κανονικής διάρρηξης 2 m τεσσάρων σηράγγων εκσκαφής και επανεπίχωσης του Αυτοκινητόδρομου ΠΑΘΕ στην Παράκαμψη Καμένων Βούρλων. Η ανάλυση των σηράγγων γίνεται με εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, δίδοντας έμφαση στην ρεαλιστική προσομοίωση της διεπιφάνειας εδάφους-σήραγγας. Για την προσομοίωση της μή γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους αναπτύσσεται ειδική υπο-ρουτίνα με βάση την οποία προσομοιώνεται η απόκριση τον εδαφικών στρώσεων μετά την αστοχία. Το βασικότερο συμπέρασμα της εν λόγω μελέτης είναι ότι ο σχεδιασμός σηράγγων έναντι σεισμικής διάρρηξης είναι εφικτός. Διερευνάται παραμετρικά η σχετική θέση της διάρρηξης ως προς την σήραγγα. Δείχνεται ότι η αναδυόμενη διάρρηξη επηρεάζεται σημαντικά από την ύπαρξη της σήραγγας, επιτρέποντας την εμφάνιση ανακουφιστικών μηχανισμών όπως η εκτροπή της διάρρηξης, η διακλάδωσή της σε επιμέρους ζώνες διατμήσεως, και η διάχυση της παραμόρφωσης. Λόγω της έντονης μή-γραμμικότητας του προβλήματος, η μέγιστη καταπόνηση δεν επιτυγχάνεται πάντα για την μέγιστη μετατόπιση. Ως εκ τούτου, ο σχεδιασμός των σηράγγων γίνεται με χρήση περιβαλλουσών των εντατικών μεγεθών τόσο ως προς την θέση της διάρρηξης, αλλά καί ως προς το μέγεθος της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης. ABSTRACT : This paper presents the aseismic design of four cut-and-cover tunnels of the PATHE highway at the Kamena Vourla bypass (Greece) against normal tectonic dislocation of 2 m. The analysis, conducted with finite elements, places emphasis on realistically modeling the tunnel soil interface. Soil behavior is modeled thorough an elastoplastic constitutive model with isotropic strain softening, which has been extensively validated through successful predictions of centrifuge experiments. The primary conclusion emerging from the paper is that the design of cut-and-cover structures against large tectonic deformation is feasible. It is shown that the rupture path is strongly affected by the presence of the tunnel, leading to development of beneficial stress relieving phenomena such as diversion, bifurcation, and diffusion. Interestingly, the maximum stressing is not always attained with the maximum imposed dislocation. Therefore, the design should be performed on the basis of design envelopes of the internal forces, with respect to the location of the fault rupture and the magnitude of dislocation. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 Λέκτορας ΠΔ407/80, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, email: ianast@civil.ntua.gr 2 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, email: gazetas@ath.forthnet.gr

Τα υπόγεια έργα γενικώς θεωρούνται όχι ιδιαιτέρως ευάλωτα στον σεισμό. Μια σημαντική εξαίρεση του κανόνα αυτού είναι η περίπτωση γειτνίασης του έργου με ενεργό ρήγμα, το οποίο διαδιδόμενο προς την επιφάνεια δύναται να προκαλέσει μόνιμες τεκτονικές παραμορφώσεις, οι οποίες είναι πιθανό να έχουν καταστροφικές συνέπειες για τις υπερκείμενες κατασκευές. Η κατάρρευση μήκους 400 m της υπό κατασκευήν σήραγγας Bolu στον σεισμό του Düzce (Τουρκία, 1999), εν μέρει οφειλόμενη στην τεκτονική παραμόρφωση λόγω διάρρηξης του ρήγματος Kaynasli (Düzce-Bolu) αποτελεί ένα από τα πλέον δραματικά πρόσφατα παράδειγμα [O Rourke et al., 2001]. Παλαιότερα ιστορικά περιστατικά, όπως η αστοχία της σιδηροδρομικής σήραγγας Wrights λόγω διάρρηξης του ρήγματος του Αγ. Ανδρέα στον σεισμό M W 7.7 του 1906 στο San Francisco [Prentice & Ponti, 1997], επιβεβαιώνουν την ευαισθησία καί των υπογείων έργων σε αυτού του είδους την φόρτιση. Οι παλαιότερες αντιλήψεις για πλήρη απαγόρευση δομήσεως "στην άμεση γειτονία του ρήγματος" (π.χ. EC8, 1994) θα ήταν όχι μόνον καταδικαστικές για μεγάλου μήκους έργα, όπως οι σήραγγες, αλλά κρίνονται και ως αποδεδειγμένως υπερβολικές και συχνά ανεφάρμοστες. Όχι μόνον είναι δύσκολο να προσδιοριστεί αν ένα γεωλογικό ρήγμα είναι πιθανώς ενεργό (ικανό δηλαδή να προκαλέσει σημαντική σεισμική κίνηση), αλλά και η ακριβής θέση του σπάνια είναι γνωστή. Επιπλέον, ακόμη και στην περίπτωση που το ρήγμα είναι χαρτογραφημένο με λεπτομέρεια, η πρόβλεψη της θέσης ανάδυσής του είναι εξαιρετικά δυσχερής. Για παράδειγμα, το Βόρειο τμήμα του ρήγματος Chelungpu (Chi-Chi, Ταϊβάν 1999) αναδύθηκε στην επιφάνεια σε απόσταση 1 km από την ιστορικά καταγεγραμμένη θέση του [Heermance et al, 2003]. Ιδίως μάλιστα όταν το βραχώδες υπόβαθρο καλύπτεται από εδαφικές αποθέσεις, η διαδρομή "διάδοσης" της διάρρηξης περιπλέκεται ακόμη περισσότερο [Bray et al 1994 ; Lade & Cole, 1984]. Για όλους αυτούς τους λόγους, οι μοντέρνοι Αντισεισμικοί Κανονισμοί, όπως ο Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός [EAK 2000], δεν απαγορεύουν την δόμηση στην άμεση γειτονία ενεργών σεισμικών ρηγμάτων, απαιτούν όμως την εκπόνηση ειδικής σεισμικής γεωλογικής γεωτεχνικής στατικής μελέτης (Κεφ. 5.1.2., παρ. 3). Στοχεύοντας στην επίλυση του προβλήματος και την κάλυψη των σχετικών κανονιστικών απαίτησης, τα τελευταία χρόνια πραγματοποιείται έντονη ερευνητική προσπάθεια συνδυάζοντας επιτόπου παρατηρήσεις, πειράματα φυγοκεντριστή, και αναλυτική μελέτη [Anastasopoulos & Gazetas 2007a; 2007b; Bransby et al. 2008 ; Faccioli et al. 2008 ; Anastasopoulos et al. 2007; 2008]. Η προσπάθεια αυτή έχει οδηγήσει στην δημιουργία μιας νέας ορθολογικής μεθοδολογίας σχεδιασμού τεχνικών έργων έναντι σεισμικής διάρρηξης. Tο άρθρο αυτό παρουσιάζει την εφαρμογή της μεθοδολογίας αυτής για τον αντισεισμικό σχεδιασμό τεσσάρων σηράγγων εκσκαφής και επανεπίχωσης (cut & cover) έναντι διάρρηξης. ΟΙ ΣΗΡΑΓΓΕΣ ΠΑΡΑΚΑΜΨΗΣ ΚΑΜΕΝΩΝ ΒΟΥΡΛΩΝ Οι υπό μελέτην σήραγγες αποτελούν σημαντικό τμήμα του Νέου Αυτοκινητοδρόμου ΠΑΘΕ στην Περιοχή της παράκαμψης Καμμένων Βούρλων. Όπως δείχνεται στο Σχήμα 1, η τυπική 2

διατομή της σήραγγας, συνολικού πλάτους 24.4 m και ύψους 9.5 m, αποτελείται από δύο κλάδους κυκλοφορίας, τα δε πάχη των πλακών και των τοιχίων της κυμαίνονται από 1.0 m έως 1.4 m. Η χάραξη του αυτοκινητόδρομου διέρχεται από μια στενή λωρίδα γης ανάμεσα στην οροσειρά Κνημίς και την πόλη των Καμένων Βούρλων, καθιστώντας αναπόφευκτη την διασταύρωσή της με το ρήγμα των Καμένων Βούρλων (Σχήμα 2). Το εν λόγω ρήγμα είναι κανονικό ΒΔ-ΝΑ διεύθυνσης, και είναι μέρος μιας μεγαλύτερης τεκτονικής δομής, η οποία περιλαμβάνει μεταξύ άλλων το διάσημο ρήγμα της Αταλάντης [Pantosti et al, 2001]. Το τελευταίο, το οποίο αποτελεί και την κυρίαρχη τεκτονική δομή της ευρύτερης περιοχής, ενεργοποιήθηκε το 1894 προκαλώντας δύο καταστροφικούς σεισμούς μεγέθους M 6.5 και M 7.0 [Ambrasseys & Jackson, 1990 ; Papazachos & Papazachou, 1997]. Οι δύο αυτοί σεισμοί συνοδεύτηκαν με επιφανειακές διαρρήξεις έως 1.5 m σε συνολικό μήκος 40 έως 60 km [Skouphos, 1894; Richter, 1958; Rondoyianni, 1984; Pantosti et al., 2001]. Με βάση αυτά τα δεδομένα, και σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα της διενεργηθείσας μελέτης σεισμικής επικινδυνότητας [OTM, 1997], αποφασίστηκε η διενέργεια ο σχεδιασμός των σηράγγων έναντι κανονικής διάρρηξης εύρους AD = 1 m (σε οριακή κατάσταση λειτουργικότητας) και MD = 2 m (σε οριακή κατάσταση αστοχίας). 24.4 m 12.2 m 12.2 m 5 m FILL 1.2 m 1.0 m 1.4 m 1.0 m 9.5 m 1.3 m Σχήμα 1. Τυπική τομή της σήραγγας (το πάχος της επίχωσης κυμαίνεται από 1 έως 5 m). ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Το εδαφικό προφίλ στην περιοχή θεμελίσωσης των σηράγγων αποτελείται από δύο γενικευμένες εδαφικές στρώσεις [Εδαφομηχανική, 1997]. Η πρώτη, από την επιφάνεια του εδάφους και μέχρι βάθος 10 m, αποτελείται από εναλλαγές πυκνής ιλυώδους έως αργιλώδους άμμου με χάλικες και κώνους κορημάτων. Εντός της πρώτης αυτής εδαφικής στρώσεως, οι κρούσεις της τυποποιημένης δοκιμής διείσδυσης N SPT βρέθηκαν να κυμαίνονται από 31 έως 50. Η δεύτερη γενικευμένη εδαφική στρώση, από βάθος 10 m και κάτω, αποτελείται από πολύ πυκνό ιλυώδες έως αργιλώδες αμμοχάλικο, με βραχώδεις ή ημιβραχώδεις ενδιαστρώσεις. Εντός της δεύτερης (προφανώς σκληρότερης) εδαφικής στρώσεως, οι κρούσεις της τυποποιημένης δοκιμής διείσδυσης N SPT ήταν σταθερά > 50. 3

Υφιστάμενος Α/Δ : προς Αγ. Κωνσταντίνο Β. Ευοϊκός Σήραγγα 1 Σήραγγα 2 Β. Ευοϊκός Σήραγγα 1 G36 Αγ. Κωνσταντίνος Aθήνα G37 G38 Θεσσαλονίκη Σήραγγα 2 G46 G45 Καμένα Βούρλα G44 G43 Υφιστάμενος Α/Δ Νέος Α/Δ Ρήγμα Καμένων Βούρλων ΟΡΟΣ ΚΝΗΜΙΣ G36 Γεωτρήσεις 0 0.5 1 (km) Σχήμα 2. Οι σήραγγες της παράκαμψης Καμένων Βούρλων και οι επιφανειακές διαρρήξεις του ομώνυμου ρήγματος. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Όπως δείχνεται στο Σχήμα 3, η σήραγγα τοποθετείται εντός εδαφικής στρώσεως πάχους Η στην βάση της οποίας επιβάλλεται κανονική διάρρηξη κατακόρυφου εύρους h (μετακίνηση προς τα κάτω) υπό γωνίαν α. Με βάση τα αποτελέσματα της προαναφερθείσας μελέτης σεισμο-τεκτονικής επικινδυνότητας, σε συνδυασμό με τα γεωτεχνικά δεδομένα, θεωρήθηκε H = 50 m, h max = 2 m και α = 60 ο. Η ανάλυση διεξάγεται με εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, θεωρώντας συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης (2-διάστατη ανάλυση). Το έδαφος προσομοιώνεται με μή-γραμμικά τετρακομβικά στοιχεία, η δε σήραγγα με ελαστικά στοιχεία δοκού. Η σύνδεση με το έδαφος πραγματοποιείται μέσω ειδικών στοιχείων διεπιφάνειας (τα οποία είναι απείρως δύσκαμπτα σε θλίψη και μηδενικής εφελκυστικής αντοχής), επιτρέποντας έτσι την ρεαλιστική προσομοίωση ενδεχόμενης αποκόλλησης ή ολίσθησης. Το συνολικό πλατος του προσομοιώματος λαμβάνεται ίσο με B = 4H, ακολουθώντας τις συστάσεις του Bray [1990 ; 1994a ; 1994b]. Τα πεπερασμένα στοιχεία έχουν διάσταση 1 m x 1 m προκειμένου να επιτευχθεί ικανοποιητική διακριτοποίηση [βλ. Anastasopoulos et al., 2007]. Η ανάλυση πραγματοποιείται σε δύο βήματα. Στο πρώτο εξ αυτών αναλύεται η διάδοση της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο, αγνοώντας δηλαδή την ύπαρξη της σήραγγας. Στην συνέχεια, γνωρίζοντας την θέση ανάδυσης της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο, αναλύεται το σύστημα εδάφους σήραγγας. Δεδομένου ότι η ακριβής θέση του ρήγματος σε έναν μελλοντικό σεισμό δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια, η απόσταση s της διάρρηξης από την αριστερή ακμή της σήραγγας διερευνάται παραμετρικά : (a) s = 6 m (δηλ. περίπου στο αριστερό τέταρτο του πλάτους της σήραγγας), (b) s = 12 m (δηλ. περίπου στην μέση), και (c) s = 18 m (δηλ. περίπου στο δεξιό τέταρτο του πλάτους της σήραγγας). 4

B = 24 m H cover 5 m Κατερχόμενο τέμαχος s Αμετακίνητο τέμαχος H = 50 m α h Σχήμα 3. Ορισμός του προβλήματος και γεωμετρία. Η σήραγγα πλάτους B = 24 m με επίχωση 1 m έως 5 m υποβάλλεται σε κανονική διάρρηξη γωνίας α = 60 ο και μέγιστου εύρους h = 2 m. Η αριστερή ακμή της σήραγγας απέχει απόσταση s από το σημείο ανάδυσης της διάρρηξης στο ελέυθερο πεδίο. Η ανάλυση του δευτέρου βήματος πραγματοποιείται σε επιμέρους βήματα. Καταρχάς, εφαρμόζεται η γεωστατική ένταση στο έδαφος (αρχική κατάσταση). Στην συνέχεια αφαιρούνται τα εδαφικά στοιχεία εντός και επί της σήραγγας (εκσκαφή), ενεργοποιούνται τα στοιχεία του δομητικού συστήματος της σήραγγας. Στο επόμενο βήμα, επαν-ενεργοποιούνται τα εδαφικά στοιχεία επί της σήραγγας (επαν-επίχωση). Τέλος, επιβάλλεται στο σύστημα εδάφους κατασκευής η τεκτονική μετατόπιση h. Η μή-γραμμική του συμπεριφορά του εδάφους προσομοιώνεται με χρήση τροποποιημένου καταστατικού ελαστο-πλαστικού προσομοιώματος με κριτηρίο διαρροής Mohr-Coulomb και με ισοτροπικό νόμο χαλάρωσης για την συνοχή c, την γωνία τριβής φ, και την διαστολικότητα ψ [Anastasopoulos et al., 2007]. Οι παράμετροι του προσομοιώματος βαθμονομούνται με βάση τα αποτελέσματα πειραμάτων απευθείας διάτμησης. Τα φαινόμενα κλίμακας λαμβάνονται υπόψη με εφαρμογή προσεγγιστικής μεθοδολογίας [βλ. Anastasopoulos et al., 2007]. Η εφαρμοσθείσα μεθοδολογία έχει επαληθευτεί εκτενώς μέσω ποιοτικών συγκρίσεων με πειραματικά δεδομένα και στορικά περιστατικά της βιβλιογραφίας [Cole & Lade, 1984; Slemmons, 1957; Brune & Allen, 1967; Taylor et al., 1985], ημί-ποσοτικών συγκρίσεων με πρόσφατα ιστορικά περιστατικά [Anastasopoulos & Gazetas, 2007; Faccioli et al., 2008], αλλά το σημαντικότερο, μέσω γνήσιων ποσοτικών προβλέψεων πειραμάτων φυγοκεντριστή [Anastasopoulos et al. 2008]. Τα αποτελέσματα μιας τέτοιας πρόβλεψης παρατίθενται στο Σχήμα 4. Πρόκειται για άκαμπτο επιφανειακό θεμέλιο πλάτους Β = 25 m με ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο q = 84 kpa, υποβαλλόμενο σε κανονική διάρρηξη σε απόσταση s = 14.5 m (το κατερχόμενο τέμαχος στα πειράματα ήταν στα δεξιά) διαμέσου στρώσεως πάχους H = 25 m άμμου Fontainebleau [Gaudin, 2002]. Η σύγκριση σε όρους κατακορύφων μετατοπίσεων στην επιφάνεια του εδάφους είναι ιδιαιτέρως επιτυχής για όλα τα επίπεδα της επιβαλλόμενης παραμορφώσεως. 5

q = 84 kpa B = 25 m O x H = 25 m s = 14.5 m O 0 Θεμέλιο -0.5-1 Δy (m) -1.5 Πείραμα Ανάλυση -2 h = 0.21 m h = 0.58 m h = 0.2 m h = 0.6 m -2.5 h = 1.00 m h = 1.0 m h = 1.52 m h = 1.5 m h = 1.99 m h = 2 m Σημείο Ανάδυσης στο -3 Ελέυθερο πεδίο -30-20 -10 0 10 x (m) Σχήμα 4. Γνήσια τυφλή πρόβλεψη πειράματος φυγοκεντριστή άκαμπτο θεμέλιο πλάτους = 25 m με ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο q = 84 kpa, υποβαλλόμενο σε κανονική διάρρηξη σε απόσταση s = 14.5 m : σύγκριση αριθμητικής πρόβλεψης με τα αποτελέσματα του πειράματος. B ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΣ Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσματα της αναλύσεως, σε όρους: (α) παραμορφωμένου καννάβου και ισοϋψών πλαστικών παραμορφώσεων, (β) συνολικής μετατόπισης Δ της σήραγγας, (γ) δομητικής παραμόφωσης δ, (δ) εδαφικών αντιδράσεων σ v και σ h στις πλάκες και τα τοιχία της σήραγγας, και (ε) καμπτικών ροπών M των δομικών στοιχείων της σήραγγας. Εστιάζουμε την προσοχή μας στην περίπτωση της σήραγγας με επίχωση 5 m, η οποία είναι και η πλέον χαρακτηριστική. Διάρρηξη σε απόσταση s = 6 m Στο Σχήμα 5 δείχνεται η απόκριση της σήραγγας σε όρους παραμορφωμένου καννάβου και ισοϋψών πλαστικών παραμορφώσεων. Αρχικά, για h = 0.5 m, η διάρρηξη εκτρέπεται μεν αισθητά αλλά τελικά αναδύεται κοντά στην αριστερή παρειά της σήραγγας. Η αύξηση της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης σε h = 1.0 m οδηγεί σε διακλάδωση της διάρρηξης σε δύο επιμέρους ζώνες διάτμησης : αλλαγή του μηχανισμού ισορροπίας. Η δεύτερη εξ αυτών αναδύεται σχεδόν στην μέση της σήραγγας, όπου υφίσταται σημαντική διάχυση. Παράλληλα, λόγω της εφελκυστικής παραμόρφωσης δημιουργείται στην αριστερή παρειά της σήραγγας πρίσμα ενεργητικής αστοχίας. Περαιτέρω αύξηση της h οδηγεί σε συσσώρευση των παραμορφώσεων στις ήδη σχηματισθείσες ζώνες διατμήσεως, και την δημιουργία ενεργητικού πρίσματος καί στην δεξιά παρειά της σήραγγας. 6

h = 0.5 m h = 1.0 m h = 1.5 m h = 2.0 m Σχήμα 5. Σήραγγα με επίχωση 5 m, διάρρηξη σε απόσταση s = 6 m : παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων και ισοϋψείς πλαστικών παραμορφώσεων (η διακεκομμένη γραμμή υποδεικνύει την διαδρομή της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο). Στο Σχήμα 6 παρουσιάζεται η εξέλιξη των μετατοπίσεων και παραμορφώσεων της σήραγγας με την αύξηση της επιβαλλόμενης μετατόπισης h. Η σήραγγα υφίσταται οριζόντια και κατακόρυφη μετακίνηση ως στερεό σώμα (Σχήμα 6a), καί παραμόρφωση (Σχήμα 6b). Δεδομένου ότι η διάρρηξη αναδύεται κοντά στην αριστερή παρειά της σήραγγας (δηλαδή προς την μεριά του κατερχόμενου τεμάχους), η διατομή υφίσταται κάμψη προς τα κάτω. Η αύξηση της h από 0.5 m σε 2 m οδηγεί σε σημαντική αύξηση της στροφής της σήραγγας. Παραδόξως όμως, δεν οδηγεί και σε αύξηση της καμπτικής επιπόνησης όλων των δομικών στοιχείων. Μάλιστα, σε μερικές περιπτώσεις η ένταση δείχνει να μειώνεται με την αύξηση της h. Αυτό το ενδιαφέρον παράδοξο οφείλεται στην προαναφερθείσα αλλαγή μηχανισμού. Η διακλάδωση της διάρρηξης, σε συνδυασμό με την προκαλούμενη διάχυση της παραμόρφωσης στην περιοχή περί το μέσον της σήραγγας οδηγεί σε ανακούφιση της σήραγγας. Οι εδαφικές αντιδράσεις σ v και σ h, και οι καμπτικές ροπές Μ των πλακών και τοιχίων της σήραγγας δείχνονται στο Σχήμα 7. Όπως θα αναμένονταν, οι εδαφικές αντιδράσεις στην πλάκα οροφής είναι ουσιαστικά αναίσθητες στην μεταβολή της h (Σχήμα 7a) : η επίχωση απλά ακολουθεί την μετατοπιζόμενη σήραγγα. Αντιθέτως, οι εδαφικές αντιδράσεις τόσο της πλάκας δαπέδου όσο και των πλευρικών τοιχίων υφίστανται έντονες μεταβολές. Η οριζόντια αντίδραση σ h στα τοιχία (ώθηση) μειώνεται αισθητά με την αύξηση της h : μετάβαση σε ενεργητική κατάσταση. Όμως, στην πάνω ακμή του αριστερού τοιχίου και στην κάτω ακμή του δεξιού παρατηρείται αύξηση των ωθήσεων. Αυτό οφείλεται στην στροφή της σήραγγγας, λόγω της οποίας το έδαφος στις περιοχές αυτές υφίσταται έντονη συμπίεση. Για h = 2 m, παρατηρείστε την σημαντική αύξηση της σ v στο μέσον περίπου του δεξιού κλάδου της κάτω πλάκας. 7

Δ (m) 0 2 X Y (a) h = 0 h = 0.5 m h = 2.0 m δ (cm) 0 1 2 (b) Σχήμα 6. Σήραγγα με επίχωση 5 m, διάρρηξη σε απόσταση s = 6 m : (a) συνολική μετατόπιση Δ της σήραγγας, και (b) δομητική παραμόφωση δ. Όπως καταδεικνύεται από την εξέλιξη των καμπτικών ροπών Μ, η απόκριση του συστήματος εδάφους κατασκευής χαρακτηρίζεται από έντονη μή-γραμμικότητα : αύξηση της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης h από 0.5 m σε 2 m (δηλαδή αύξηση 400%) οδηγεί σε αύξηση των καμπτικών ροπών της πλάκας δαπέδου κατά μόλις 30 % (από 2.5 MNm σε 3.3 MNm). Δηλαδή, το μεγαλύτερο μέρος της έντασης επιτυγχάνεται για μετατόπιση βραχώδους υποβάθρου h 0.5 m, όταν η πρωτεύουσα διάρρηξη έχει μόλις αναδυθεί κάτω από την σήραγγα. Αφού ολοκληρωθεί η δημιουργία μηχανισμού ισορροπίας, οιαδήποτε αύξηση της επιβαλλόμενης παραμόρφωσης δεν φαίνεται να προκαλεί σημαντικές μεταβολές στην καμπτική επιπόνηση της σήραγγας. Η ενδιαφέρουσα αυτή συμπεριφορά είναι ποιοτικώς παρόμοια με την απόκριση επιφανειακών θεμελιώσεων υποβαλλόμενων σε τεκτονική διάρρηξη [Anastasopoulos et al., 2008a]. Ακόμη πιο ενδιαφέρον είναι το ότι η καμπτική επιπόνηση της πλάκας οροφής της σήραγγας τείνει να μειωθεί με την αύξηση της τεκτονικής μετατόπισης : αύξηση της h από 0.5 m σε 2 m οδηγεί σε μείωση της M από 4.2 MNm σε 3.9 MNm. Το ίδιο ισχύει καί για το αριστερό τοιχίο. Η ενδιαφέρουσα αυτή συμπεριφορά οφείλεται στην προαναφερθείσα αλλαγή του μηχανισμού ισορροπίας, κάτι που οδηγεί σε ανακούφιση ορισμένων δομικών στοιχείων της σήραγγας. 8

σ v (kpa) 0 300 600 σ h (kpa) 0 100 200 (a) h = 0 h = 0.5 m h = 2.0 m 4.2 MNm M (MNm) 0 5 3.3 MNm 2.9 MNm (b) Σχήμα 7. Σήραγγα με επίχωση 5 m, διάρρηξη σε απόσταση s = 6 m : (a) εδαφικές αντιδράσεις σ v και σ h στις πλάκες και τα τοιχία της σήραγγας, και (b) καμπτικές ροπές M. Διάρρηξη σε απόσταση s = 18 m Μετακινούμε τώρα την διάρρηξη στα δεξιά της σήραγγας, σε απόσταση s = 18 m. Στο Σχήμα 8 παρουσιάζεται η απόκριση της σήραγγας σε όρους παραμορφωμένου καννάβου και ισοϋψών πλαστικών παραμορφώσεων. Αρχικά, για h = 0.5 m, η διάρρηξη πλησιάζει την βάση της σήραγγας, έχοντας εκτραπεί λίγο προς τα αριστερά (προς την μεριά του κατερχόμενου τεμάχους). Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, η αύξηση της h στο 1.0 m οδηγεί σε διακλάδωση της διάρρηξης σε δύο επιμέρους ζώνες διάτμησης. Η δεύτερη εξ αυτών αναδύεται στην δεξιά παρειά της σήραγγας. Περαιτέρω αύξηση της h προκαλεί μόνον συσσώρευση παραμορφώσεων στις ήδη σχηματισθείσες ζώνες διατμήσεως. Στο άνω άκρο της πρωτεύουσας διαρρήξεως παρατηρείται και μια δεύτερη, τοπικού χαρακτήρα, διακλάδωση. Τα πρίσματα ενεργητικής αστοχίας σχηματίζονται σχεδόν με την ίδια αλληλουχία, αλλά το δεξιό τελικά επισκιάζεται από την ανάδυση της δευτερεύουσας διαρρήξεως. 9

h = 0.5 m h = 1.0 m h = 1.5 m h = 2.0 m Σχήμα 8. Σήραγγα με επίχωση 5 m, διάρρηξη σε απόσταση s = 18 m : παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων και ισοϋψείς πλαστικών παραμορφώσεων (η διακεκομμένη γραμμή υποδεικνύει την διαδρομή της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο). Η εξέλιξη των μετατοπίσεων και παραμορφώσεων της σήραγγας με την αύξηση της επιβαλλόμενης μετατόπισης h παρουσιάζεται στο Σχήμα 9. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, η σήραγγα υφίσταται οριζόντια και κατακόρυφη μετακίνηση ως στερεό σώμα (Σχήμα 9a), καί φυσικά παραμόρφωση (Σχήμα 9b). Όμως, με την πρωτεύουσα διάρρηξη να αναδύεται τώρα κοντά στην δεξιά παρειά της σήραγγας (δηλαδή προς την μεριά του αμετακίνητου τεμάχους), η διατομή υφίσταται κάμψη προς τα πάνω. Σε αντίθεση όμως με την προηγούμενη περίπτωση, η αύξηση της h δεν οδηγεί σε τόσο σημαντική αύξηση της στροφής της σήραγγας. Η ενδιαφέρουσα αυτή συμπεριφορά οφείλεται στην διακλάδωση της διάρρηξης και την σχετική αλλαγή του μηχανισμού ισορροπίας. Στο Σχήμα 10 δείχνονται οι εδαφικές αντιδράσεις σ v και σ h, και οι καμπτικές ροπές Μ των δομικών μελών της σήραγγας. Σε αντίθεση με την προηγούμενη περίπτωση, οι εδαφικές αντιδράσεις στα δεξιά (προς την μεριά του αμετακίνητου τεμάχους) της πλάκας οροφής παρουσιάζουν εντονότατη αύξηση. Αυτό οφείλεται στην δημιουργία ενός μικρού κατακρημνίσματος βαρύτητας στο σημείο αυτό, λόγω της επικρατούσας εφελκυστικής εντατικής κατάστασης. Η τάση του κατακρημνίσματος αυτού να μετακινηθεί προς τα κάτω οδηγεί σε αύξηση των σ v. Στην πλάκα δαπέδου παρουσιάζεται έντονη συγκέντρωση τάσεων στα δύο άκρα, και αποκόλληση (ή απώλεια στήριξης) στο μέσο-δεξιά : σv 0. Η κατανομή των ωθήσεων σ h στο αριστερό τοιχίο της σήραγγας παρουσιάζει έντονη διαφοροποίηση : από την αρχική κατανομή τύπου K o (γραμμική αύξηση των σ v με το βάθος), σε πλήρως αντεστραμμένη κατανομή με το μέγιστο στην κορυφή (τοίχος ο οποίος περιστρέφεται περί την βάση του προς τα έξω). Λόγω της σημαντικής αυτής στροφής, στην κορυφή του τοιχίου δημιουργούνται παθητικού τύπου αντιδράσεις. 10

Δ (m) 0 2 X (a) h = 0 h = 0.5 m h = 2.0 m Y δ (cm) 0 1 2 (b) Σχήμα 9. Σήραγγα με επίχωση 5 m, διάρρηξη σε απόσταση s = 18 m : (a) συνολική μετατόπιση Δ της σήραγγας, και (b) δομητική παραμόφωση δ. Η κατανομή των καμπτικών ροπών δεν μεταβάλλεται ιδιαιτέρως με την αύξηση της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης. Ενώ στην σύνδεση της κάτω πλάκας με το μεσαίο τοιχίο η καμπτική ροπή M μεγιστοποιείται για h = 2 m, στην μέση-δεξιά λαμβάνει την μέγιστη τιμή της για h = 0.5 m (2.5 MNm). Επίσης, λόγω της κάμψης της σήραγγας προς τα κάτω στην σύνδεση της πλάκας οροφής με το μεσαίο τοιχίο παρατηρείται σημαντική μείωση της M (σε σχέση με την κατάσταση πριν από την επιβολή της διάρρηξης, h = 0 case). Αντιστοίχως, στις συνδέσεις με τα πλευρικά τοιχία παρατηρείται σημαντική αύξηση. Η ΑΝΑΓΚΑΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΣ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ Από τα προηγούμενα έχει καταστεί πλέον σαφές ότι η ένταση της σήραγγας επηρεάζεται άμεσα από την σχετική θέση της διάρρηξης. Δεδομένου ότι η πρόβλεψή της δεν είναι ρεαλιστικά εφικτή, ο σχεδιασμός πρέπει να γίνεται με βάση τις περιβάλλουσες των εντατικών μεγεθών. Επειδή όμως όπως είδαμε η μέγιστη ένταση των δομικών στοιχείων της σήραγγας δεν επιτυγχάνεται πάντα για την μέγιστη μετακίνηση, οι περιβάλλουσες πρέπει να δημιουργούνται τόσο ως προς την θέση s αλλά καί ως προς το μέγεθος της διάρρηξης h (από 0 έως την μετακίνηση σχεδιασμού). Στο Σχήμα 11 παρουσιάζεται μια τέτοια περιβάλλουσα σχεδιασμού. 11

σ v (kpa) 0 300 600 σ h (kpa) 0 100 200 (a) h = 0 h = 0.5 m h = 2.0 m M (MNm) 2.2 MNm 0 5 2.5 MNm 4.3 MNm (b) Σχήμα 10. Σήραγγα με επίχωση 5 m, διάρρηξη σε απόσταση s = 18 m : (a) εδαφικές αντιδράσεις σ v και σ h στις πλάκες και τα τοιχία της σήραγγας, και (b) καμπτικές ροπές M. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα κυριότερα συμπεράσματα της εργασίας αυτής έχουν ως εξής : [1] Ο αντισεισμικός σχεδιασμός σηράγγων εκσκαφής και επανεπίχωσης έναντι τεκτονικής διάρρηξης είναι εφικτός. Παρότι η παρούσα μελέτη έγινε στα πλαίσια ενός συγκεκριμένου έργου, τόσο η μεθοδολογία αναλύσεως, όσο και τα κυριότερα αποτελέσματα και συμπεράσματα είναι γενικότερης ισχύος. 12

[2] Σε όλες τις περιπτώσεις που εξετάσαμε, η διαδρομή της διάρρηξης επηρεάζεται εντόνως από την σήραγγα. Λόγω της αλληλεπίδρασης διάρρηξης εδάφους σήραγγας, η αναδυόμενη διάρρηξη καί εκτρέπεται, καί διακλαδώνεται σε επιμέρους ζώνες διατμήσεως, αλλά υφίσταται και σημαντική διάχυση της παραμόρφωσης. Όλοι αυτοί οι μηχανισμοί δρούν ανακουφιστικά ως προς την προκαλούμενη ένταση της σήραγγας. [3] Ανάλογα με την θέση της διάρρηξης, η σήραγγα υφίσταται κάμψη είτε προς τα πάνω (όταν η διάρρηξη αναδύεται προς την μεριά του κατερχόμενου τεμάχους) ή προς τα κάτω (όταν η διάρρηξη αναδύεται προς την μεριά του αμετακίνητου τεμάχους). Δεδομένου ότι η ακριβής θέση της διάρρηξης σε έναν μελλοντικό σεισμό δεν μπορεί να προσδιοριστεί με αξιοπιστία, η σχετική της θέση πρέπει να διερευνάται παραμετρικά στον σχεδιασμό. [4] Λόγω των ισχυρών μή-γραμμικοτήτων που διέπουν την αλληλεπίδραση διάρρηξης εδάφους σήραγγας και τις πιθανές μεταβολές στον μηχανισμό ισορροπίας, η μέγιστη ένταση της σήραγγας δεν επιτυγχάνεται πάντα για την μέγιστη επιβαλλόμενη παραμόρφωση. Συνεπώς, ο σχεδιασμός θα πρέπει να γίνεται με βάση τις περιβάλλουσες των εντατικών μεγεθών, τόσο ως προς την θέση αλλά καί ως προς το μέγεθος της διάρρηξης h (από 0 έως την μετακίνηση σχεδιασμού). 4.3 MNm M (MNm) 0 5 3.3 MNm 4.3 MNm h = 0 min/max Σχήμα 11. Παράδειγμα περιβάλλουσας καμπτικών ροπών Μ, ως προς την θέση s και το μέγεθος h της διάρρηξης. 13

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς εκφράζουν τους Δομοστατικούς Μελετητές των σηράγγων κ.κ. Θ. Τσιμώνο και Μ. Συκιώτη για την εξαιρετική συνεργασία και τις εύστοχες παρατηρήσεις τους. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (2007), Fault Rupture Propagation through Sand : Finite Element Analysis and Validation through Centrifuge Experiments, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 133 (8), pp. 943 958. Anastasopoulos I., & Gazetas G. (2007a), Foundation-Structure Systems over a Rupturing Normal Fault : Part I. Observations after the Kocaeli 1999 Earthquake, Bulletin of Earthquake Engineering, 5 (3), pp. 253 275. Anastasopoulos I., & Gazetas G. (2007b), Behaviour of Structure Foundation Systems over a Rupturing Normal Fault : Part II. Analysis of the Kocaeli Case Histories, Bulletin of Earthquake Engineering, 5 (3), pp. 277 301. Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (2008a), Normal Fault Rupture Interaction with Strip Foundations, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 134 (8) (in press). Anastasopoulos, I., Callerio, A., Bransby, M.F., Davies, M.C.R., El. Nahas, A., Faccioli, E., Gazetas, G., Masella, A., Paolucci, R., Pecker, A., Rossignol, E. (2008b), Numerical Analyses of Fault Foundation Interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture- and soil-foundation interaction, 6 (4), (in press). Bransby, M.F., Davies, M.C.R., and El Nahas, A. (2008a), Centrifuge modelling of normal fault-foundation interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture- and soil-foundation interaction, 6 (4) (in press). Bransby, M.F., Davies, M.C.R., and El Nahas, A. (2008b), Centrifuge modelling of reverse fault-foundation interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture- and soil-foundation interaction, 6 (4) (in press). Bray, J.D. (1990), The effects of tectonic movements on stresses and deformations in earth embankments, Ph.D. Dissertation, University of California, Berkeley. Bray, J.D., Seed, R.B., Cluff, L.S., and Seed, H.B. (1994a), Earthquake Fault Rupture Propagation through Soil, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 120 (3), pp. 543 561. Bray, J.D., Seed, R.B., and Seed, H.B. (1994b), Analysis of Earthquake Fault Rupture Propagation through Cohesive Soil, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 120 (3), pp. 562-580. Brune, J.N., and Allen, C.R. (1967), A low-stress-drop, low magnitude earthquake with surface faulting. The Imperial, California, Earthquake of March 4, 1966, Bulletin of the Seismological Society of America, 57, pp. 501-514. Cole, D.A. Jr., and Lade, P.V. (1984), Influence Zones in Alluvium Over Dip-Slip Faults, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 110 (5), pp. 599-615. Faccioli, E., Anastasopoulos, I., Callerio, A., and Gazetas, G. (2008), Case histories of fault foundation interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture- and soil-foundation interaction, 6 (4) (in press). Gazetas G., Gerolymos N., Anastasopoulos I. (2005), Response of Three Athens Metro Underground Structures in the 1999 Parnitha Earthquake, Soil Dynamics & Earthquake Engineering, 25 (7-10), pp. 617 633. 14

Gaudin, C. (2002), Experimental and theoretical study of the behaviour of supporting walls: Validation of design methods, Ph.D. Dissertation, Lab. Cent. des Ponts et Ch., Nantes, France. Kuesel, T.R. (1969), Earthquake design criteria for subways, Journal of Structural Division, ASCE, ST6, pp. 1213-1231. Niccum, M.R., Cluff, L.S., Chamoro, F., and Wylie, L. (1976), Banco Central de Nicaragua : A case history of a high-rise building that survived surface fault rupture, in Humphrey, C.B., ed., Engineering Geology and Soils Engineering Symposium, No. 14, Idaho Transportation Department, Division of Highways, pp. 133-144. O' Rourke, T.D., Goh, S.H., Menkiti, C.O., Mair, R.J. (2001), Highway tunnel performance during the 1999 Düzce earthquake, Proceedings of the 15 th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, August 27 31, Istanbul, Turkey. OTM (1997), New Athens Thessaloniki Highway, Ag. Konstantinos Kamena Vourla : Seismotectonic Study, Technical Report. Pantosti, D., De Martini, P.M., Papanastassiou, D., Palyvos, N., Lemeille, F., and Stavrakakis, G. (2001), A Reappraisal of the 1894 Atalanti Earthquake Surface Ruptures, Central Greece, Bulletin of the Seismological Society of America, 91 (4), pp. 760-780. Papazachos C.B, Kiratzi, A.A. (1996), A detailed study of the active crustal deformation in the Aegean and surrounding area, Tectonophysics, Vol. 253, No. 1-2, pp. 129 153. Papazachos, B.C., & Papazachou, C.B. (1997), The Earthquakes of Greece, P. Ziti & Co., Thessaloniki, 304 pp. Prentice, C.S., Ponti, D.J. (1997), Coseismic deformation of the Wrights tunnel during the 1906 San Francisco earthquake: A key to understanding 1906 fault slip and 1989 surface ruptures in the Southern Santa Cruz Mountains, California, J. Geophys. Res., 102 (B1), pp. 635 648. Richter, C.F. (1958), Elementary Seismology, Freeman, San Francisco, 768 pp. Rondoyanni, Th. (1984), Etude néotectonique des ravages occidentaux du canal d Atalanti, Grèce, Centrale, Thèse 3eme cycle, Université de Paris-XI, 190 pp. (in French). Skοuphos, T. (1894), Die zwei grossen Erdbeben in Lokris am 8/20 und 15/27 April 1894, Zeitschrift Ges. Erdkunde zu Berlin, Vol. 24, pp. 409 474 (in German). Slemmons, D.B. (1957), Geological Effects of the Dixie Valley-Fairview Peak, Nevada, Earthquakes of December 16, 1954, Bul. of the Seism. Soc. of America, 47 (4), pp. 353 375. Taylor, C.L., Cline, K.M. Page, W.D., and Schwartz, D.P. (1985), The Borah Peak, Idaho earthquake of October 28, 1983 Surface Faulting and Other Phenomena, Earthquake Spectra, 2 (1), pp. 23 49. Ulusay, R., Aydan, O., Hamada, M. (2002), The behaviour of structures built on active fault zones: Examples from the recent earthquakes of Turkey, Structural Engineering & Earthquake Engineering, JSCE, 19 (2), pp. 149 167. Ural, D. (2001), The 1999 Kocaeli and Duzce Earthquakes: Lessons learned and possible remedies to minimize future Losses, Proc. Workshop on Seismic Fault Induced Failures, ed. Konagai, Tokyo, Japan. Wang, W.L., Wang, T.T., Su, J.J., Lin, C.H., Seng, C.R., Huang, T.H. (2001), Assessment of damage in mountain tunnels due to the Taiwan Chi-Chi Earthquake, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol. 16, pp. 133 150 Youd, T. L. (1989), Ground Failure Damage to Buildings During Earthquakes, Foundation Engineering Current Principles and Practices, Vol. 1, pp. 758-770. New York: ASCE. Youd, T. L., Bardet, J-P, and Bray, J.D. (2000), Kocaeli, Turkey, Earthquake of August 17, 1999 Reconnaissance Report, Earthquake Spectra, Suppl. A to Vol. 16, pp. 456. 15