11. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ (Amplitude Shift Keying - ΑSK) 11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας To σήμα πληροφορίας πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝZ σήμα της μορφής: 0 ---> 0 Volts (11.1) 1 ---> + Volts 0 t 11.2. Το μεταδιδόμενο σήμα s(t) Η βασική αρχή της ASK είναι ότι το φέρον c(t) = A c.cos(2πf c.t) μεταδίδεται ως έχει ή διακόπτεται ανάλογα με το αν στο ψηφιακό σήμα πληροφορίας εμφανίζεται 1 ή 0. Είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι η παραπάνω απαίτηση εκπληρώνεται όταν s(t) = A c..cos(2πf c.t) = 1..c(t) (11.2) 1 οπότε, στο πεδίο της συχνότητας S(f) = 2 1. A c.[m(f+f c ) + M(f f c )] (11.3) 1 Ο παρονομαστής εξασφαλίζει ότι ο λόγος ισούται είτε με +1 (λογικό «1») είτε με 0 (λογικό «0») γεγονός που δηλώνει ότι το φέρον είτε εκπέμπεται αυτούσιο (λογικό «1») είτε καταστέλλεται (λογικό «0»). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 11.1
s(t) S(f) f c 0 f c 2B m 2B m Σύγκριση της (11.2) με την (9.7) δείχνει ότι το μεταδιδόμενο σήμα είναι ουσιαστικά ένα σήμα DSB, άρα μπορεί να προκύψει με τη χρήση ισοσταθμισμένου διαμορφωτή. Δεδομένου ότι το σήμα ASK είναι, ουσιαστικά, ένα σήμα DSB, αλλά και από την εξέταση του ολοκληρώματος (μετασχηματισμού) Fourier S(f) (βλ. σχήμα παραπάνω) προκύπτει ότι, αν Β m είναι το εύρος ζώνης του ψηφιακού (PCM) σήματος πληροφορίας, τότε το εύρος ζώνης του μεταδιδόμενου σήματος ASK είναι B s B ASK = 2.Β m (11.4) Το εύρος ζώνης B PCM του ψηφιακού (PCM) σήματος πληροφορίας σχετίζεται άμεσα με το ρυθμό μετάδοσής του. Ως γνωστόν, Β m B PCM = (1+r). 2 (0 r 1) (11.5) οπότε, από την εξίσωση (11.4), προκύπτει ότι Το πηλίκον B s B ASK = 2.Β m = (1+r). (0 r 1) (11.6) B ASK χαρακτηρίζεται ως «συντελεστής απόδοσης» της τεχνικής ASK και εκφράζει το ρυθμό μετάδοσης (ουσιαστικά, τον αριθμό των bit/s που μπορούν να μεταδοθούν για κάθε Hz του σήματος πληροφορίας ). Από τη (2.16), προκύπτει ότι η = 1 = 1 r B ASK (σε bit/s ) (11.7) 2 Hz 2 Γενικά, το πηλίκον η = (σε bit/s/hz ή bps/hz) εκφράζει το συντελεστή απόδοσης της B s εκάστοτε τεχνικής διαμόρφωσης. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 11.2
bit/s Παράδειγμα: Αν r = 1, τότε η = = 0,5, γεγονός που δηλώνει ότι, για να Hz B ASK υλοποιηθεί ρυθμός μετάδοσης 1 bit/s, απαιτούνται 2 Hz του σήματος πληροφορίας. 11.3. Διάταξεις διαμόρφωσης - διαταξεις αποδιαμόρφωσης 11.3.1. Διάταξη διαμόρφωσης (ισοσταθμισμένος διαμορφωτής) Για τη διαμόρφωση ASK, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας ισοσταθμισμένος διαμορφωτής. Το (ψηφιακό) σήμα έχει προέλθει από διάταξη PCM και είναι μονοπολικό (NZ με τιμές +, 0). ΝΖ (+,0) ΙΔ s(t) =.c(t) c(t) 11.3.2. Διατάξεις αποδιαμόρφωσης Η αποδιαμόρφωση ενός σήματος ASK μπορεί να γίνει είτε με αποδιαμορφωτή περιβάλλουσας είτε με σύγχρονο αποδιαμορφωτή. Ο πρώτος είναι φθηνότερος, ο δεύτερος όμως υπερτερεί σε επιδόσεις. Επισημαίνεται ότι η χρήση διαμόρφωσης περιβάλλουσας είναι δυνατή (παρ όλο που η ASK είναι διαμόρφωση με συμπιεσμένο φέρον) λόγω της ψηφιακής μορφής του σήματος πληροφορίας. s(t) Ανορθωτής s rect (t) Φίλτρο u env (t) Συγκριτής m o (t) [0, B m ] (περιβάλλουσα) τάσης Αποδιαμορφωτής περιβάλλουσας ASK Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 11.3
s(t) Τμήμα ανάκτησης φέρουσας Τετραγωνιστής (Χ 2 ) s 2 (t) c 2 (t) Φίλτρο (2f c ) Υποβιβαστής συχνότητας (2f c /2=f c ) c(t) Τμήμα σύγχρονης αποδιαμόρφωσης s(t) Ι Δ u x (t)= s(t).c(t) Φίλτρο 3 m o (t) Συγκριτής (0 Β m ) (περιβάλλουσα) τάσης Σύγχρονος αποδιαμορφωτής ASK u x (t) = s(t).c(t) = 1..c 2 (t) = = 1 2 Ac.cos 2 (2πf c.t) = 1 2 1 Ac. + 2 Ac..cos(2.2πf c t) (11.8) 2 2 Δεδομένου ότι ο όρος προκύπτει 1 2 Ac..cos(2.2πf c t) αποκόπτεται από το φίλτρο (0 Β m ), 2 m o (t)= 2 1 Ac. (11.9) Η συμπεριφορά των αποδιαμορφωτών ΑSK παρουσία θορύβου αναλύεται στο κεφάλαιο 16. 11.4. Εφαρμογή: Μετάδοση σήματος μέσω οπτικής ίνας Στις ινοοπτικές ζεύξεις, ο οπτικός πομπός διαθέτει μια οπτική πηγή (στις περισσότερες περιπτώσεις ένα laser ημιαγωγού) η οποία παρέχει το φέρον c(t) συχνότητας f c 200 THz = 200.000 GHz. Στην είσοδο της οπτικής πηγής, εφαρμόζεται το (ηλεκτρικό) ψηφιακό σήμα πληροφορίας (όπως εμφανίζεται στην εξίσωση 11.1). Με τη σειρά της, η οπτική πηγή εκπέμπει το 3 Αντί για φίλτρο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ολοκληρωτής με διακόπτη. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 11.4
φέρον ή το καταστέλλει ανάλογα με το αν στην είσοδό της εφαρμόζεται «1» ή «0» 4. Στη συνέχεια, το σήμα, αφού μεταδοθεί μέσω της οπτικής ίνας, λαμβάνεται από τον οπτικό δέκτη ο οποίος εφαρμόζει αποδιαμόρφωση περιβάλλουσας για την εξαγωγή του ηλεκτρικού (PCM) σήματος πληροφορίας. (ηλεκτρικό PCM) laser ημιαγωγού s(t) =.c(t) Οπτικός δέκτης (ηλεκτρικό PCM) (φέρον) οπτική ίνα (φώραση περιβάλλουσας) 11.5. Ασκήσεις Άσκηση 1 Το σήμα PCM του σχήματος διαμορφώνει κατά ASK το φέρον c(t)= cos(2π.f c.t), όπου f c = 2 2f m =. T m Nα σχεδιαστεί το μεταδιδόμενο σήμα s(t). 1 V T m 0 V Λύση (1) (2) (3) (4) Οι θετικοί παλμοί (1), (2) και (4) περιέχουν 2 περιόδους του φέροντος c(t) ενώ στον μηδενικό παλμό (3), το φέρον καταστέλλεται (μηδενίζεται). Άσκηση 2 4 Για την ακρίβεια, είτε εκπέμπεται αυτούσιο το φέρον (όταν, στην είσοδο της πηγής, εμφανίζεται λογικό «1») είτε εκπέμπεται ένα οπτικό σήμα με πολύ μικρό πλάτος (όταν, στην είσοδο της πηγής, εμφανίζεται λογικό «0»). Ειδικά, στις οπτικές επικοινωνίες, η τεχνική ASK χαρακτηρίζεται ως διαμόρφωση On-Off ( On-Off-Keying ή OOK). Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 11.5
Για ψηφιακό σήμα ρυθμού μετάδοσης = 34 Mbit/s, να υπολογιστεί το εύρος ζώνης Β ΑSK που απαιτείται για μετάδοση με διαμόρφωση ΑSK. Να θεωρηθεί ότι η μετάδοση γίνεται: (α) Με τη μέγιστη ανεκτή παραμόρφωση (r = 0): (β) Με ελάχιστη παραμόρφωση (r = 1): Λύση (11.5) B m B PCM = (1+r). 2 (11.6) B s B ASK = 2.Β m = (1+r). (α) r = 0 Β ΑSK = 2B m = = 34 MHz (β) r = 1 Β ΑSK = 2B m = 2 = 68 MHz 12.6. Παραπομπές Κωνσταντίνου Φ., Καψάλης Χ., Κωττής Π., Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες, Εκδ. Παπασωτηρίου 1995: Ενότητα 6.3.1. Κωττής Π., Διαμόρφωση και Μετάδοση Σημάτων, Εκδ. Τζιόλα 2003: Ενότητα 5.4. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 11.6