Φυσική Ατμοσφαιρικού Περιβάλλοντος Κεφάλαια 3-4

Φυσική Ατμοσφαιρικού Περιβάλλοντος Κεφάλαια 3-4 Θα μιλήσουμε για: Μερικές εισαγωγικές έννοιες ευστάθεια αστάθεια στην ατμόσφαιρα δυναμική θερμοκρασία αδιαβατικό διάγραμμα πώς δημιουργείται η αναστροφή της θερμοκρασίας και γιατί εγκλωβίζονται οι ρύποι κάτω από αυτήν στις αστικές περιοχές μελέτη των αναστροφών, τα είδη τους και η ταξινόμηση τους (τοπικά συστήματα αύρας) το ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα δομή, χαρακτηριστικά, ημερήσια πορεία ατμοσφαιρική τύρβη Στρωτή και τυρβώδης ροή Χαρακτηριστικά της τύρβης Στατιστική της τύρβης το στρώμα επιφανείας 1

Η αδιαβατική θερμοβαθμίδα dt dz αδιαβ. = g c p = Γ d ξηρή ατμόσφαιρα Γ d ξηρή αδιαβατική θερμοβαθμίδα dry adiabatic lapse rate Γ d 10 K Km -1 Ποια είναι η πραγματική θερμοβαθμίδα; Γ 6.5 K Km -1 (-6.5 K Km -1, μέση τιμή στην τροπόσφαιρα!) 2

Ευστάθεια της ατμόσφαιρας τι είναι σημείο αστάθειας ; σημείο ευστάθειας ; Ποια είναι η πραγματική θερμοβαθμίδα ; κλίση μικρότερη -> υποαδιαβατική (subadiabatic) ατμόσφαιρα -> ευσταθής. μεγαλύτερη κλίση -> υπεραδιαβατική (superadiabatic) ατμόσφαιρα, αστάθεια Γ γ Γ: ξηρή αδιαβατική θερμοβαθμίδα γ : πραγματική θερμοβαθμίδα Ύψος γ ευστάθεια αστάθεια Θερμοκρασία 3

Γιατί η πραγματική θερμοβαθμίδα διαφέρει από την ξηρή αδιαβατική; Υδρατμοί: -> διόρθωση του c p w (αναλογία μίγματος της μάζας των υδρατμών προς τη μάζα του ξηρού αέρα σε δεδομένο όγκο) c ' = (1 w) c + p p αέρα wc p υδρατµ ών και επειδή το w<1 => c p > c p. 4

Πακέτο αέρα ή Μικρή αέρια μάζα (air parcel) Τέσσερις βασικές παραδοχές: 1. Η αέρια μάζα είναι απολύτως διαχωρισμένη από τον αέρα που την περιβάλλει (σφραγισμένη)- Δεν έχουμε ανάμιξη, και η μάζα της είναι σταθερή 2. Το μέγεθος της δεν μας απασχολεί 3. Η αέρια μάζα είναι θερμικά μονωμένη από το περιβάλλον δεν έχουμε ανταλλαγή θερμότητας δηλ έχουμε Αδιαβατικές διεργασίες 4. Το «τοίχωμα» της είναι εύκαμπτο όταν μεταβάλλεται η εξωτερική πίεση, η εσωτερική προσαρμόζεται ανάλογα 5

Το πακέτο αέρα μας κινείται πάνω στην ξηρή αδιαβατική: Συγκρίνουμε με την πραγματική θερμοβαθμίδα: εάν η αέρια μάζα είναι θερμότερη η πυκνότητα της είναι μικρότερη, δηλ. είναι αραιότερη επομένως, εάν η θερμοκρασία της αέριας μάζας είναι μεγαλύτερη από του αέρα που την περιβάλλει, η αέρια μάζα ανεβαίνει Εάν η θερμοκρασία της είναι μικρότερη δηλ. είναι ψυχρότερη θα είναι πυκνότερη, και κατεβαίνει 6

ΘΕΡΜΟΒΑΘΜΙΔΑ Ξηρή αδιαβατική Γd Υγρή αδιαβατική Γs Θερμοβαθμίδα του περιβάλλοντος Γα απόλυτη ευστάθεια (absolute stability) Γα < Γs < Γd Υγρή ουδετερότητα (saturated neutrality) Γα = Γs < Γd Αστάθεια υπό συνθήκες (conditional instability) Γs < Γα < Γd Ξηρή αδιάφορη ισορροπία (dry neutrality) Γs < Γα = Γd Απόλυτη αστάθεια (absolute instability) Γs < Γd < Γα 7

ΑΣΤΑΘΕΙΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ 8

ΟΥΔΕΤΕΡΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ 9

Δυναμική θερμοκρασία (potential temperature) μιας αέριας μάζας είναι η θερμοκρασία την οποία θα είχε αυτή η μάζα αν είχε εκτονωθεί (ή αντίστοιχα συμπιεστεί) αδιαβατικά από την κατάσταση στην οποία βρίσκεται (p, T) σε μία τυπική πίεση p 0, η οποία έχει επικρατήσει να λαμβάνεται ίση με 1000 mb. Η αδιαβατική μετάβαση της αέριας μάζας: Από (p, T) (p 0, θ) Α Νόμος της Θερμοδυναμικής dq = c pdt dp = 0 Με καταστατική εξίσωση τελείων αερίων: c p dt = Ολοκλήρωση (p p 0 ) και Τ θ και: RT dp p 1 ρ c p R θ 0 Τ dt T = P p dp p => c p θ p0 1 n = 1n R Τ p ή και τελικά: θ Τ c / R p 0 = p p θ = Τ R / c p p0 1000 = T p p 0.286 p mb και Τ Kelvin Ειδικά για το οριακό στρώμα : Θ(z)=Τ(z) + Γ d * z 10

Μεταβολή της θερμοκρασίας με το ύψος Μεταβολή της δυναμικής θερμοκρασίας (θ) με το ύψος 11

Η κατακόρυφη βαθμίδα της δυναμικής θερμοκρασίας (dθ/dz) συνδέεται με τις συνθήκες ευστάθειας της ατμόσφαιρας. Πραγματικά, λογαριθμίζοντας και διαφορίζοντας την εξίσωση θα έχουμε διαδοχικά: 1nθ = 1nT + 1n( p R / c R / 0 ) + 1n( p) p c p και dθ = θ dt T R c p dp p τελικά: 1 θ dθ 1 dt R 1 dp 1 = = dz T dz c ρrt dz T dt dz g + p c p Όπου ευστάθεια (dθ/dz)>0 αστάθεια (dθ/dz)<0 12

Ευστάθεια και δυναμική θερμοκρασία 13

14 Κορεσμένος Υγρός αέρας: Η θερμοβαθμίδα γράφεται + + = Γ 2 2 1 1 T R c r L T R L r c g d p s v d v s p s ε (3.27) όπου rs είναι η κορεσμένη αναλογία μείγματος και ε 0.622. Σε πρακτικές εφαρμογές: + + = Γ Γ 2 2 1 1 1 T r a T r a s s d s (3.28) όπου Γd=9.8 Κ/km είναι η ξηρή αδιαβατική α1 και α2 σταθερές

Ευστάθεια υπό όρους Τ d η θερμοκρασία δρόσου T c η θερμοκρασία του πακέτου στην διαχωριστική επιφάνεια ανάμεσα στο ευσταθές (κάτω) και ασταθές (επάνω) στρώμα Δυναμική ευστάθεια ο αριθμός Richardson: g θ Ri = θ z 2 u z Αδιάστατος αρνητικός σε συνθήκες αστάθειας θετικός σε ευσταθείς συνθήκες. κρίσιμη θετική τιμή ( 0.21) θεωρείται ότι δεν υπάρχει τύρβη 15

Χαρακτηρισμός στρώματος Υπεραδιαβατικό Αδιαβατικό Υποαδιαβατικό Ισόθερμο Αναστροφή Συνθήκες Η περιβαλλοντική θερμοβαθμίδα είναι μεγαλύτερη από την αδιαβατική θερμοβαθμίδα Η περιβαλλοντική θερμοβαθμίδα είναι ίση με την αδιαβατική θερμοβαθμίδα Η περιβαλλοντική θερμοβαθμίδα είναι μικρότερη από την αδιαβατική θερμοβαθμίδα Η περιβαλλοντική θερμοβαθμίδα είναι ίση με το μηδέν. Η θερμοκρασία αυξάνεται με το ύψος. Χαρακτηρισμός ενός ατμοσφαιρικού στρώματος σύμφωνα με την παρατηρούμενη περιβαλλοντική θερμοβαθμίδα 16

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΕΣ ΑΝΑΣΤΡΟΦΕΣ Τι είναι θερμοκρασιακή αναστροφή; Η απόκλιση από τη συνηθισμένη μεταβολή της ατμοσφαιρικής θερμοκρασίας με το ύψος. αύξηση της θερμοκρασίας με το ύψος Στο στρώμα αναστροφής, όπου η θερμοκρασία αυξάνεται με το ύψος επικρατούν συνθήκες πολύ μεγάλης ευστάθειας οι οποίες εμποδίζουν την κατακόρυφη ανάμιξη. Χαρακτηριστικά της αναστροφής Ένταση Πάχος Ύψος της βάσης της κορυφής 17

Τύπος αναστροφής (α) στο έδαφος (β) υπερυψωμένη 18

Θερμοκρασιακές Αναστροφές Φυσικοί μηχανισμοί εμφάνισης 1. Αναστροφές λόγω ακτινοβολίας συναντάμε κοντά στο έδαφος Τη νύχτα η επιφάνεια εκπέμπει ακτινοβολία και ψύχεται, ψύχοντας και τον αέρα. Είναι ισχυρότερες στις καθαρές νύχτες. (τα νέφη εκπέμπουν ακτινοβολία προς την επιφάνεια της Γης, κρατώντας την πιο θερμή) Οι καθαρές νύχτες συνδέονται και με αντικυκλώνες. Στη διάρκεια της ημέρας, τα χαμηλά νέφη και η ομίχλη βοηθούν στη διατήρηση επιφανειακής ανατροφής εμποδίζοντας την ηλιακή ακτινοβολία να θερμάνει το έδαφος. 2.Αναστροφές από κατάπτωση συναντάμε σε αντικυκλωνικά συστήματα (υψηλά, μεγάλη πίεση στο έδαφος). Οι αντικυκλώνες συνδέονται με καταβατικές κινήσεις του αέρα. Καθώς ο αέρας κατέρχεται και θερμαίνεται αδιαβατικά γίνεται θερμότερος από τις αέριες μάζες που βρίσκονται από κάτω. 3. Αναστροφές που οφείλονται σε οριζόντια μεταφορά αέρα Κυκλωνικά συστήματα (χαμηλή πίεση) Ο αέρας συγκλίνει προς περιοχές χαμηλής πίεσης και εξαναγκάζει τον αέρα που βρίσκεται εκεί να ανέβει ψηλότερα Εμφανίζονται κυρίως σε συνδυασμό με μέτωπα 4.Τοπικά συστήματα ατμοσφαιρικής κυκλοφορίας 19

Αναστροφή λόγω ακτινοβολίας Τη νύχτα η επιφάνεια εκπέμπει ακτινοβολία και ψύχεται, ψύχοντας και τον αέρα. Είναι ισχυρότερες στις καθαρές νύχτες. (τα νέφη εκπέμπουν ακτινοβολία προς την επιφάνεια της Γης, κρατώντας την πιο θερμή) Οι καθαρές νύχτες συνδέονται και με αντικυκλώνες. Στη διάρκεια της ημέρας, τα χαμηλά νέφη και η ομίχλη βοηθούν στη διατήρηση επιφανειακής ανατροφής εμποδίζοντας την ηλιακή ακτινοβολία να θερμάνει το έδαφος. 20

Αναστροφή από κατάπτωση Αντικυκλώνες Υπήνεμη πλευρά εμποδίων (πχ βουνών) Κύτταρο κατακόρυφης μεταφοράς μεταξύ νεφών Οριζόντια μεταφορά 21

Ημερήσια πορεία της αναστροφής λόγω ακτινοβολίας 22

Εποχιακή μεταβολή της ευστάθειας του στρώματος μεταξύ 1.5 και 120 m για κάθε ώρα της ημέρας 23

Που οφείλονται οι διαφορές τους; 24

ΑΣΤΑΘΕΙΑ Θύσανος βρόχου (looping) ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Θύσανος που ανεμίζει (fanning) ΟΥΔΕΤΕΡΗ Κωνικός θύσανος (coning) 25

ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΥΠΕΡΥΨΩΜΕΝΗ Ευσταθής πάνω και ουδέτερη κάτω Θύσανος που θυμιάζει (fumigation) 26

ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Ευσταθής κάτω και ουδέτερη πάνω Υπερυψωμένος θύσανος (lofting) 27

Πως μπορούμε να αυξήσουμε τη διασπορά; 28

Προσαρμογή από: LaGrega et al. "Hazardous Waste Management"1994. McGraw-Hill. ΩΡΑ ΝΥΧΤΑ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Το έδαφος ψύχεται με ακτινοβολία. Οι ρύποι είναι εγκλωβισμένοι κάτω από την αναστροφή ΤΥΠΟΣ ΘΥΣΑΝΟΥ ΑΝΕΜΙΖΕΙ (βεντάλια) FANNING ΝΩΡΙΣ ΤΟ ΠΡΩΙ ΠΡΩΙ ΜΕΣΗΜΕΡΙ και ΝΩΡΙΣ ΤΟ ΑΠΟΓΕΥΜΑ Το έδαφος θερμαίνεται από τον ήλιο και η αναστροφή ανυψώνεται. Οι στρόβιλοι από την τυρβώδη ροή μεταφέρουν ρύπους στο έδαφος Οι στρόβιλοι εισέρχονται στην αναστροφή και την καταστρέφουν ουδέτερη ατμόσφαιρα Η συνεχιζόμενη θέρμανση δημιουργεί πολύ μεγαλύτερους στροβίλους ΘΥΜΙΑΖΕΙ FUMIGATION ΚΩΝΙΚΟΣ CONING ΒΡΟΧΟΥ LOOPING ΑΡΓΑ ΤΟ ΑΠΟΓΕΥΜΑ και ΠΡΩΤΕΣ ΒΡΑΔΙΝΕΣ ΩΡΕΣ -η τυρβώδης ροή και ο σχηματισμός στροβίλων επιβραδύνονται -νέο στρώμα αναστροφής σχηματίζεται από την επιφάνεια. -οι ρύποι μεταφέρονται προς τα πάνω. -Ιδανικές συνθήκες για την έκλυση ρύπων μια και δεν φτάνουν στο έδαφος ΑΝΥΨΩΜΕΝΟΣ LOFTING 29

ΤΟΠΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΩΝ 1. Θαλάσσια/Απόγεια αύρα 2. Αύρα Βουνού/Κοιλάδας 3. Αστική κυκλοφορία (αστική νησίδα θερμότητας) 30

Θαλάσσια /Απόγειος αύρα 31

Θαλάσσια και απόγειος αύρα Αύρα βουνού και κοιλάδας Απλοποιημένη κυκλοφορία 32

Αύρα κοιλάδας Αύρα βουνού 33

Θερμικό εσωτερικό οριακό στρώμα Αστική θερμική νησίδα Τοπική κυκλοφορία με ασθενή άνεμο 34

Μηχανισμοί επίδρασης της θαλάσσιας αύρας στην ποιότητα του αέρα Φαινόμενο συμπίεσης ρύπων Όταν δυο αέριες μάζες κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις, οι ρύποι μπορεί να παγιδευτούν και η συγκέντρωση τους να αυξηθεί. Κάθετη - Οριζόντια επανακυκλοφορία Περιορισμός του ύψους του οριακού στρώματος (α) κάθετη επανακυκλοφορία, (β) οριζόντια επανακυκλοφορία 35

Θέρμανση από τον ήλιο στρώμα ανάμιξης και μεταβολές του Στη διάρκεια της ημέρας η ηλιακή ακτινοβολία θερμαίνει το έδαφος, το οποίο με τη σειρά του θερμαίνει τον υπερκείμενο αέρα. Ο θερμός αέρας θα ανέβει μέχρι να γίνει ψυχρότερος από το περιβάλλον του. Ενώ ο αέρας από την επιφάνεια ανεβαίνει, ο αέρας από πάνω του κατεβαίνει. Αυτό δημιουργεί ένα καλά αναμεμιγμένο στρώμα αέρα πάνω από την επιφάνεια. Το μετεωρολογικό ύψος ανάμιξης (mixing height) είναι το ύψος από την επιφάνεια της γης μέχρι το οποίο υπάρχει πλήρης ανάμιξη των αερίων ρύπων λόγω των ατμοσφαιρικών αναταράξεων. Το ατμοσφαιρικό στρώμα που περιέχεται μεταξύ της επιφάνειας της γης και του μετεωρολογικού ύψους ανάμιξης ονομάζεται στρώμα ανάμιξης (mixing layer) Το ύψος του στρώματος αυτού αυξάνει στη διάρκεια της ημέρας καθώς προστίθεται περισσότερη ενέργεια στο στρώμα ανάμιξης. Σε πολλές περιπτώσεις θεωρείται ότι ταυτίζεται με το Ατμοσφαιρικό Οριακό Στρώμα 36

Θερμοδυναμικές διεργασίες 1. Θέρμανση από το έδαφος Στρώμα ανάμιξης 2. Ψύξη από το έδαφος Ευσταθές στρώμα 3. Υδρατμοί στην ατμόσφαιρα (ροή λανθάνουσας θερμότητας) Εξάτμιση από την επιφάνεια Βροχόπτωση 37

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ Το ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα είναι το χαμηλότερο τμήμα της τροπόσφαιρας το οποίο συνορεύει με την επιφάνεια της γης Επηρεάζεται ευθέως από την κατάσταση της επιφάνειας μέσω των τυρβωδών ροών ορμής, θερμότητας και υγρασίας. Η απόκριση του ΑΟΣ στις εξωτερικές επιδράσεις, όπως είναι η αντίσταση τριβής, η μεταφορά θερμότητας και η εξατμισοδιαπνοή, γίνεται σε χρονικές κλίμακες λίγων ωρών ή μικρότερες. 38

Θερμοκρασία ( C ) 30 20 10 0 (α) (β) 97.5 (kρa) 85 (kpa) Oκλαχόμα 1983 Μεσημέρι Μεσημέρι Μεσημέρι Μεσημέρι 7 Ιουνίου 8 Ιουνίου 9 Ιουνίου 10 Ιουνίου Χρόνος Εξέλιξη της θερμοκρασίας (α) κοντά στο έδαφος (β) σε ύψος ~ 1100 m 39

H δομή του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος πάνω από τραχείς επιφάνειες ύψος του οριακού στρώματος : h ύψος πάνω από την επιφάνεια : z z 0 είναι το μήκος τραχύτητας. 40

2000 ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ 1500 ΕΠΙΣΤΕΓΑΖΟΥΣΑ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΖΩΝΗ ΕΙΣΡΟΗΣ Ύψος (m) 1000 Αποκομμένο στρώμα Στρώμα ανάμειξης Αποκομμένο στρώμα 500 0 Ευσταθές νυκτερινό οριακό στρώμα Στρώμα επιφaνείας Στρώμα επιφανείας Ευσταθές νυκτερινό οριακό στρώμα Στρώμα επιφανείας Μεσάνυχτα Ανατολή ηλίου Μεσημέρι Δύση ηλίου Μεσάνυχτα Ημερήσια πορεία του Ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος 41

Σημαντικές συνιστώσες της δομής του οριακού στρώματος στην ημερήσια πορεία (i) στρώμα επιφανείας το χαμηλότερο 10% ~ 10δες μέτρα άμεση επίδραση της επιφάνειας της γης μεγάλες κατακόρυφες βαθμίδες ανέμου θερμοκρασίας υγρασίας (ii) αναμεμιγμένο στρώμα ~ 75% του ασταθούς οριακού στρώματος μεγάλοι τυρβώδεις στρόβιλοι ομοιόμορφη κατανομή δυναμικής θερμοκρασίας ανέμου υγρασίας και των ρύπων. (iii) στρώμα εισροής ευσταθής στρωμάτωση (αναστροφή θερμοκρασίας) εισροή αέρα από την ελεύθερη ατμόσφαιρα. (iv) νυχτερινό οριακό στρώμα ευσταθές οριακό στρώμα (stable boundary layer) (v) αποκομμένο στρώμα. 42

Σύγκριση του οριακού στρώματος και της ελεύθερης ατμόσφαιρας Τύρβη Τριβή Ιδιότητα Οριακό στρώμα Ελεύθερη ατμόσφαιρα Διασπορά Άνεμος Κατακόρυφη μεταφορά Ύψος Η ροή είναι σχεδόν πάντα τυρβώδης σε όλο το ύψος Ισχυρή στην επιφάνεια της γης. Μεγάλη απώλεια ενέργειας Γρήγορη τυρβώδης ανάμιξη σε οριζόντιο και κατακόρυφο επίπεδο Σχεδόν λογαριθμική κατανομή του ανέμου καθ ύψος στο στρώμα επιφανείας. Υπογεωστροφικός, η ροή τέμνει τις ισοβαρείς Κυριαρχεί η τύρβη Μεταξύ 100 m - 3 km. Ημερήσια πορεία στην ξηρά Τύρβη στα σύννεφα κατακόρυφης ανάπτυξης και σποραδικά σε λεπτά στρώματα μεγάλης οριζόντιας έκτασης Μικρή απώλεια λόγω ιξώδους Μικρή μοριακή διάχυση πολύ συχνά γρήγορη οριζόντια μεταφορά από τον μέσο άνεμο Ο άνεμος είναι σχεδόν γεωστροφικός Κυριαρχεί η μεταφορά από τον μέσο άνεμο Λιγότερο μεταβλητό 8-18 km. Πολύ αργές μεταβολές 43

Μεταβολή του ύψους του οριακού στρώματος μεταξύ επιφανειακών κέντρων υψηλής και χαμηλής πίεσης κατάπτωση ανοδικά ρεύματα Απόκλιση Σύγκλιση 44

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΤΥΡΒΗ Στρωτή ροή: όλα τα μόρια του ρευστού κινούνταιι προς την ίδια κατεύθυνση Μετάβαση από στρωτή ροή σε τυρβώδη 45

U 1 U 2 U 3 1 2 3 Αλλαγή στον χαρακτήρα της ροής όταν η ταχύτητα ροής μέσα σε ένα σωλήνα αυξάνει βαθμιαία αριθμός Reynolds: U ταχύτητα d διάμετρος του σωλήνα ν κινηματικό ιξώδες του ρευστού Re U d = ν Ο αριθμός Reynolds είναι αδιάστατος εκφράζει το λόγο των δυνάμεων αδράνειας δια της δύναμης ιξώδους 46

Τυρβώδης ροή τα διάφορα στοιχεία του ρευστού εκτελούν ακανόνιστες κινήσεις σε σχέση με τη μέση κίνηση του ρευστού από μικρή προς μεγάλη ταχύτητα στρωτή ροή μεταβατική τυρβώδης ροή αριθμός Reynolds ο λόγος των δυνάμεων αδράνειας προς τις δυνάμεις ιξώδους Όταν υπερτερούν οι δυνάμεις αδράνειας, (μεγάλη ταχύτητα ροής και μεγάλος αριθμός Re) τυρβώδης ροή Όταν υπερτερούν οι δυνάμεις ιξώδους (μικρή ταχύτητα ροής και μικρός αριθμός Re) στρωτή ροή 47

Στο ΑΟΣ υδροδυναμική αστάθεια Αστάθεια λόγω διάτμησης. - διατμητική ροή U(z) (διάτμηση του ανέμου λόγω τριβής στην επιφάνεια) - υψηλές τιμές του αριθμού Reynolds πχ στο ΑΟΣ, όταν h= 1000 m και U(z) 10 ms -1 Re~10 9 Αστάθεια λόγω συναγωγής. Η θερμική συναγωγή εμφανίζεται σε κάποιο στρώμα όταν η δυναμική πυκνότητα μειώνεται με το ύψος. Η αστάθεια λόγω συναγωγής αριθμός Rayleigh > κρίσιμη τιμή Ra = 3 h Β ν κ h είναι η απόσταση ανάμεσα στις πλάκες (στην ατμόσφαιρα το ύψος του ΑΟΣ) ΔΒ είναι η μεταβολή της άνωσης (= -g Δρ/ρ) ( στην ατμόσφαιρα : g ΔΤ/Τ ) 1700 κ είναι η θερμική διαχυτικότητα (για τον αέρα, = 2 10-5 m 2 s -1 ). > 48

Χαρακτηριστικά της τύρβης Ι. Η ροή περιλαμβάνει στροβίλους (eddies). Οι μικροί στρόβιλοι είναι μόλις λίγα χιλιοστά... ΙΙ. Η ροή είναι τρισδιάστατη. και οι τρεις συνιστώσες του ανέμου είναι της ίδιας τάξης μεγέθους! ΙΙΙ. Η ροή είναι μη γραμμική ισχυρή αλληλεπίδραση μεταξύ στροβίλων εξομάλυνση των διαφορών στην ροή οι I-III είναι υπεύθυνες για τη διεργασία καταρράκτη (cascade process) Οι μεγαλύτεροι στρόβιλοι διασπώνται συνεχώς σε μικρότερους στροβίλους μέχρι να καταλήξουν σε άτακτες θερμικές κινήσεις 49

IV. Η ροή είναι στοχαστική (τυχαία). Μόνο στατιστική περιγραφή V. Η τυρβώδης ροή είναι διαχυτική. Στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα η κατακόρυφη μεταφορά της ορμής, της θερμότητας και των υδρατμών γίνεται με πολύ αποτελεσματικό τρόπο από τις τυρβώδεις κινήσεις. VI. Η χρονική και χωρική κλίμακα είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την αντίστοιχη των μεταφερόμενων ποσοτήτων. Υπάρχουν στρόβιλοι με διαστάσεις συγκρίσιμες με την απόσταση στην οποία μετρούμε την βαθμίδα της μεταφερόμενης ποσότητας. Στη μοριακή μεταφορά η χαρακτηριστική χωρική κλίμακα είναι το μήκος της μέσης ελεύθερης διαδρομής (πολλές τάξεις μεγέθους μικρότερο από την απόσταση στην οποία μετράμε την βαθμίδα της μεταφερόμενης ποσότητας) VII. Η τύρβη είναι ένα συνεχές φαινόμενο. η μοριακή μεταφορά όχι 50

Διαφορές Μοριακή μεταφορά (διάχυση) Τα μόρια μεταφέρονται από περιοχές μεγάλης συγκέντρωσης σε περιοχές με μικρή συγκέντρωση Όσο πιο μεγάλη η διαφορά, τόσο πιο μεγάλος ο ρυθμός μεταφοράς (συντελεστής διάχυσης) Η κλίμακα μήκους = μοριακή (όσο η μέση ελεύθερη διαδρομή) Πολύ αργή διεργασία Τύρβη τυρβώδης μεταφορά (διάχυση) Μεταφορά μεγάλων όγκων αερίων μαζών σε τυχαίες κατευθύνσεις Η κλίμακα μήκους μεγάλη Γρήγορη διεργασία, περίπου 5 τάξεις μεγέθους πιο αποτελεσματική από την μοριακή μεταφορά Οι δυνατοί, ριπαίοι άνεμοι προκαλούν τη μεγαλύτερη τύρβη Επίσης: στην ατμόσφαιρα έχουμε - Κατακόρυφη και οριζόντια μεταφορά από ανέμους - Μαζική μεταφορά ρυπαντών από άνεμο μεγάλης κλίμακας 51

Στρόβιλοι που μοιάζουν με τύρβη (von Karman) Guadeloupe Island 52

Ο άνεμος στο οριακό στρώμα μπορεί να διαιρεθεί σε 3 μέρη τον μέσο άνεμο τα κύματα την τύρβη Και τα 3 μέρη συνυπάρχουν και ο ολικός άνεμος είναι το άθροισμα τους Στο οριακό στρώμα, η οριζόντια μεταφορά γίνεται κυρίως από το μέσο άνεμο και η κατακόρυφη από την τύρβη Η καλύτερη προσέγγιση μελέτης της τύρβης είναι να χωρίσουμε τον άνεμο και τις άλλες μεταβλητές, πχ θερμοκρασία και αναλογία μίγματος σε δύο τμήματα: την μέση τιμή και τη διαταραχή, όπου η διαταραχή αντιπροσωπεύει την συνεισφορά της τύρβης 53

Στρώμα επιφανείας : το στρώμα που συνορεύει με τη γη οι τυρβώδεις ροές θεωρούνται περίπου σταθερές στρώμα σταθερών ροών (μεταβολή μικρότερη του 10%) Μεγάλες μεταβολές μεταξύ ημέρας και νύχτας (ακολουθεί το ΑΟΣ) πολύ ψυχρή νύχτα με άπνοια < 10 m θερμό καλοκαιρινό μεσημέρι > 100 m. Οι μετεωρολογικές μεταβλητές -> έντονες κατακόρυφες βαθμίδες Μόνο η διεύθυνση του ανέμου σταθερή 54

Διακύμανση της ημερήσιας μεταβολής της κατακόρυφης κατανομής της ταχύτητας του ανέμου. 55

Ροή πάνω από μια τραχεία επιφάνεια κατακόρυφη κατανομή της ταχύτητας του ανέμου h c είναι το ύψος των στοιχείων τραχύτητας (ή ύψος φυλλώματος) z0 είναι το αεροδυναμικό μήκος τραχύτητας d το ύψος μετατόπισης. 56

100 50 z (m) 25 10 0 5 10 15 u/u * Κατακόρυφη κατανομή της ταχύτητας σε συνθήκες ουδέτερης στρωμάτωσης στην ατμόσφαιρα. Οι κύκλοι δείχνουν μετρήσεις του ανέμου σε διαφορετικά ύψη ενώ η γραμμή αντιστοιχεί σε λογαριθμική μεταβολή του ανέμου με το ύψος. 57

Η κατακόρυφη κατανομή της ταχύτητας στο ανώτερο στρώμα λογαριθμικός νόμος κατανομής (logarithmic profile law) u = u* z ln( k z 0 d ) u είναι η μέση ταχύτητα του ανέμου u * είναι η ταχύτητα τριβής k είναι η σταθερά von Karman (παγκόσμια σταθερά με τιμή k 0.40) z είναι το ύψος πάνω από το έδαφος d είναι η μετατόπιση του μηδενός (ύψος μετατόπισης) z 0 είναι το αεροδυναμικό μήκος τραχύτητας. Όπου u * (ταχύτητα τριβής) είναι: u 1/ 2 2 τ 0 ( ) 2 ( ) 2 * = = 0 0 u w + v w ρ τ 0 είναι η διατμητική τάση στο έδαφος ρ είναι η πυκνότητα του αέρα. η ισχύς του λογαριθμικού νόμου περιορίζεται συνθήκες ουδέτερης στρωμάτωσης. στο στρώμα επιφανείας σε 58

Ύψος μετατόπισης Κατακόρυφη κατανομή του ανέμου μέσα και επάνω από ένα πυκνό δάσος. Η κορυφή των δένδρων ενεργεί σαν επιφάνεια μετατοπισμένη σε απόσταση d από την πραγματική επιφάνεια (έδαφος). 59

Αεροδυναμικό μήκος τραχύτητας (aerodynamic roughness length) Είναι το ύψος πάνω από τη μετατόπιση του μηδενός (d) στο οποίο η ταχύτητα του ανέμου γίνεται ίση με το μηδέν. Τυπικές τιμές του αεροδυναμικού μήκους τραχύτητας πάνω από διαφορετικές επιφάνειες. Είδος επιφανείας Ήρεμη θάλασσα, άμμος και χιόνι Μπετόν, επίπεδη έρημος Επίπεδη χιονισμένη επιφάνεια Γρασίδι Καλλιέργεια με χαμηλά φυτά Αναπτυγμένη καλλιέργεια Θαμνώδης περιοχή Δάσος με αναπτυγμένα δένδρα Τροπικό δάσος Αστική περιοχή Αεροδυναμικό μήκος τραχύτητας(m) 0.0002 (εξαρτάται από την ταχύτητα του ανέμου) 0.0002-0.0005 0.0001-0.0007 0.008-0.03 0.02-0.06 0.12-0.18 0.35-0.45 0.8-1.6 1.7-2.3 0.7-1.5 60

Για τον υπολογισμό του z 0, και από τον λογαριθμικό νόμο προκύπτει ότι U 1 1 0 U = ln ( z / z ) 2 ln ( z 2 / z 0 ) Λύνοντας την εξίσωση (3.12) ως προς z 0 παίρνουμε : ln( z 0 )= U 1 ln( z2 ) -U U -U 1 2 2 ln( z 1 ) ή z 0 U = exp 1 ln(z2 ) -U 2ln(z U -U 1 2 1 ) η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του αεροδυναμικού μήκους τραχύτητας στην περίπτωση που υπάρχουν διαθέσιμες μετρήσεις της ταχύτητας του ανέμου U 1 και U 2 σε ύψη z 1 και z 2 αντίστοιχα και το ύψος μετατόπισης είναι αμελητέο. 61

Πρόγνωση του ύψους αναμίξεως 62