Ανάκλαση. Γνωστικό αντικείμενο: Φυσική (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΤΑΣΙΝΗ ΦΡΑΓΚΟΥ

Σχετικά έγγραφα
Σχεδίαση και Ανάλυση Τοπικών Δικτύων Υπολογιστών

Η Αγία Σοφία, ένα αριστούργημα της αρχιτεκτονικής

Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

Επιπλέει ή βυθίζεται; Μέτρησε την πυκνότητα!

Προγραμματίζω παίζοντας: βασικές έννοιες προγραμματισμού με το Scratch

Περιοχές λειτουργίας τρανζίστορ BJT Ευθεία φόρτου - Σημείο Q

Ταξινόμηση, φίλτρα, γραφήματα στα υπολογιστικά φύλλα.

Ο πρώτος νόμος της Θερμοδυναμικής για τα κλειστά συστήματα

Μελέτη ενός εγκάρσιου μηχανικού κύματος

ΟΙ ΚΑΤΑΠΛΗΚΤΙΚΟΙ ΕΠΙΜΟΡΦΟΥΜΕΝΟΙ ΤΟΥ Β1 ΚΣΕ ΓΕΝΝΑΔΕΙΟΥ

Εφαρμογές παραγώγων. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΘΩΜΑ

Ανάπτυξη Ακουστικών Ικανοτήτων

Εφαρμογές Υπηρεσιών Νέφους

Ο κήπος των συναισθημάτων

Γνωρίζω καλύτερα τα κέρματα του ευρώ

Ελληνική ταινία μικρού μήκους

Οπλισμοί μείζονων κλιμάκων

Τα είδη των χαρτών. Γνωστικό αντικείμενο: Γεωγραφία (ΠΕ) Δημιουργός: ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΠΙΛΑΤΟΥ

Μουσικό ταξίδι στην Ελλάδα

«Γνωριμία με το Εσωτερικό του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή»

Οικογενειακό εισόδημα - Πρϋπολογισμός

Ανάπτυξη ιστολογίου. Γνωστικό αντικείμενο: Ερευνητική Εργασία - Project. Δημιουργός: ΦΩΤΙΟΣ ΛΑΖΑΡΙΝΗΣ

Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα - Νόμος του Ωμ

Εφημερίδες! Γνωστικό αντικείμενο: Προσχολική Παιδαγωγική. Δημιουργός: ΠΑΣΧΑΛΙΝΑ-ΛΙΝΑ ΒΑΛΣΑΜΙΔΟΥ

Εκλογές - εκλογικά συστήματα

Η Αχτένιστη Αγελάδα. Γνωστικό αντικείμενο: Προσχολική Παιδαγωγική. Δημιουργός: ΕΛΕΝΗ ΜΑΡΟΥΚΑ

Οι μεγάλοι Ζωγράφοι επισκέπτονται το νηπιαγωγείο μας

Εισαγωγή στη δομή επιλογής στο προγραμματιστικό περιβάλλον SCRATCH.

Τέχνη και Μαθηματικά

Ελληνική Δημιουργία στη Μουσική -Βυζαντινή και Παραδοσιακή Μουσική

Η Ελληνική Μετανάστευση κατά τον 20ο αιώνα

Αγορά Πληροφορικής. Προϊόντα και Υπηρεσίες.

Από που 'σαι ποταμάκι; Ο κύκλος του νερού

"Μικρασιατική Καταστροφή και Πρόσφυγες", Ιστορία Γ' Γυμνασίου, Διδακτική Αξιοποίηση της πλατφόρμας του Ψηφιακού Σχολείου

Κρατική παρέμβαση στην αγορά - Επιβολή i) ανώτατων τιμών και ii) κατώτατων τιμών

Δημιουργία, εμφάνιση, μέτρηση πλήθους γραμμών, λέξεων και χαρακτήρων αρχείων κειμένου στο Λ/Σ Unix

ΣΤΑΛΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΛΑΚΤΟΦΟΡΟΙ ΣΩΛΗΝΕΣ

Το Ανάγλυφο της Ευρώπης

Tα εργαλεία του εργαστηρίου της Τεχνολογίας

ΚΛΑΔΟΘΡΑΥΣΤΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΚΟΜΠΟΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

Ψυκτικός κύκλος με συμπίεση ατμών

Ραντεβού στην αυλή μας

Picasso Portraits. Γνωστικό αντικείμενο: Αγγλική Γλώσσα. Δημιουργός: ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ

Δημιουργία παιχνιδιού με το ΜΙΤ AppInvnentor (Πινγκ - Πονγκ).

Ευρωπαϊκή Ένωση: Ίδρυση και εξέλιξη

Road safety. Γνωστικό αντικείμενο: Αγγλική Γλώσσα. Δημιουργός: ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία

Υλικό Υπολογιστή. Γνωστικό αντικείμενο: Πληροφορική. Δημιουργός: ΕΛΕΝΗ ΧΩΡΙΑΝΟΠΟΥΛΟΥ

Εισαγωγή στα πρωτόκολλα δρομολόγησης

Η έννοια της μεταβλητής και της λίστας με την βοήθεια του λογισμικού Scratch

«Έχω δικαιώματα. Μπορεί κανείς να μου τα προστατέψει; Μια διδακτική πρόταση μέσω ΤΠΕ»

Κάπνισμα - Οινόπνευμα

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία

"Από την πρώτη ύλη... στο προϊόν", μια ταινία μικρού μήκους

Ανεργία. Γνωστικό αντικείμενο: Διοίκηση και Οικονομία (Ε.Ε.) Δημιουργός: ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΑΜΠΑΧΑΝΙΩΤΗΣ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΔΙΑΘΛΑΣΗ, ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

Διδάσκοντας παράλληλα λατινική γλώσσα και ρωμαϊκή ιστορία

Το διάγραμμα Ρ - h ενός ψυκτικού ρευστού.

Αντεστραμμένη τάξη/διδασκαλία: Τα βουνά της Ελλάδας

Το εσωτερικό της γης

Δημιουργία παρουσίασης με εικόνες και εφέ κίνησης με το λογισμικό παρουσίασης Impress

Μορφές Επιχειρήσεων. Γνωστικό αντικείμενο: Διοίκηση και Οικονομία (Ε.Ε.) Δημιουργός: ΚΥΡΙΑΚΗ ΜΑΝΟΥΣΑΡΙΔΟΥ

Η εκμάθηση της μετωπικής πάσας στην πετοσφαίριση

Γράφω το σενάριο μιας κινηματογραφικής ταινίας

Εισαγωγή στις δομές δεδομένων Στοίβα και Ουρά με τη βοήθεια του Scratch

ΕΤΗΣΙΑ ΚΑΛΛΩΠΙΣΤΙΚΑ ΦΥΤΑ

Από την απλή στη σύνθετη και πολλαπλή δομή επιλογής

Ασφαλώς στο Διαδίκτυο

Γνωρίζοντας τα ζώα της θάλασσας

Η ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ

Μηνύματα επανάστασης - Μηνύματα ελευθερίας

Εξάρτηση διαλυτότητας στερεών ουσιών από το διαλύτη και τη θερμοκρασία

Βασικές εντολές σχεδίασης στη γλώσσα προγραμματισμού Logo Εντολή επανάληψης

Εξισώσεις α βαθμού. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ

ΤΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΝΕΦΟΣ (CLOUD COMPUTING) ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ

Κίνηση και ταχύτητα. Γνωστικό αντικείμενο: Φυσική (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΩΤΗΡΙΟΥ

Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής: Ανάκλαση και Διάθλαση

Φύγε-φύγε ποντικάκι...

Ποιος θα έχει το πάνω χέρι; Μετρήσεις μάζας και όγκου υγρών σωμάτων, υπολογισμοί και εφαρμογές της πυκνότητας τους.

Άνωση - Αρχή του Αρχιμήδη

Στάδια επίλυσης προβλήματος -Εφαρμογή στη Δομή της Επανάληψης

L'île. Γνωστικό αντικείμενο: Γαλλική Γλώσσα. Δημιουργός: ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΚΑΤΣΙΚΑ

«Ευλογημένος ο ερχόμενος Ο Ιησούς εισέρχεται στα Ιεροσόλυμα και εκδιώκει τους εμπόρους από το Ναό»

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης. Μετατροπές αριθμών από Δυαδικό σε Δεκαδικό και αντίστροφα

Κίνηση στο Scratch (Αλλαγή ενδυμασίας) Δημιουργία Animation.

Θερμότητα - Θερμοκρασία

Ξενώνας Νέων - Jugendherberge

Προσομοίωση μετρήσεων επί αεροτομών αεροσκαφών, με το λογισμικό Foilsim ΙΙΙ

Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας

Μια μέρα με την οικογένεια μου

Τεχνικές μεταγωγής πληροφορίας σε δίκτυο υπολογιστών παρουσίαση σε Prezi

Αξιοσημείωτα Σημεία Τριγώνου

Φωτοσύνθεση. Γνωστικό αντικείμενο: Βιολογία. Δημιουργός: ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΓΑΡΙΟΥ

Πλασματική μεμβράνη ευκαρυωτικού κυττάρου

Μεταγραφή γενετικού υλικού

Μελέτη της συνάρτησης y = α x^2 + βx + γ

Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Η έννοια της πιθανότητας

Transcript:

Ανάκλαση Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Φυσική (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΤΑΣΙΝΗ ΦΡΑΓΚΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Σημείωση Το παρόν έγγραφο αποτελεί προϊόν αυτόματης δημιουργίας και εκτύπωσης του Ψηφιακού Διδακτικού Σεναρίου με Τίτλο: «Ανάκλαση». Δημιουργήθηκε στις 22/01/2017 17:24:09 και έχει υποστηρικτικό ρόλο στο έργο του εκπαιδευτικού. Δεν αντικαθιστά το Ψηφιακό Διδακτικό Σενάριο, το οποίο περιέχει όλο το Διαδραστικό Περιεχόμενο και αξιοποιεί τις ψηφιακές δυνατότητες της Πλατφόρμας «Αίσωπος». Το σενάριο αυτό έχει χαρακτηρισθεί ως «Υποδειγματικό» ύστερα από εργασία επιστημονικής επιτροπής εμπειρογνωμόνων (Εκπαιδευτικός Αυξημένων Προσόντων, Σχολικοί Σύμβουλοι, Μέλος ΔΕΠ / Επιστημονικό Προσωπικό του ΙΕΠ). Το Διαδραστικό Ψηφιακό Διδακτικό Σενάριο με το πλήρες ψηφιακό περιεχόμενό του βρίσκεται στον σύνδεσμο: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982 Επισημαίνεται ότι τα σενάρια της Πλατφόρμας «Αίσωπος» διακρίνονται σε: Υποδειγματικά Σενάρια: Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια που έχουν προκύψει από επιστημονικές επιτροπές εμπειρογνωμόνων (Εκπαιδευτικοί Αυξημένων Προσόντων, Σχολικοί Σύμβουλοι, Μέλη ΔΕΠ / Επιστημονικό Προσωπικό του ΙΕΠ). Βέλτιστα Σενάρια: Αξιολογημένα Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια εκπαιδευτικών με βαθμολογία άνω των 70 μονάδων. Επαρκή Σενάρια: Αξιολογημένα Ψηφιακά Διδακτικά Σενάρια εκπαιδευτικών με βαθμολογία από 50 έως 70 μονάδες. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΓΟΥ ΠΡΑΞΗ: «Ανάπτυξη Mεθοδολογίας και Ψηφιακών Διδακτικών Σεναρίων για τα Γνωστικά Αντικείμενα της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Γενικής και Επαγγελματικής Εκπαίδευσης» - MIS: 479325, ΣΑΕ: 2014ΣΕ24580051. Η πράξη συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (ΕΚΤ) και το Ελληνικό Δημόσιο στο πλαίσιο του ΕΠ «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του ΕΣΠΑ 2007-2013 και υλοποιείται σε σύμπραξη από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής και την Ειδική Υπηρεσία Εφαρμογής Εκπαιδευτικών Δράσεων του Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Η Πλατφόρμα Ανάπτυξης, Σχεδίασης, Υποβολής, Αξιολόγησης και Παρουσίασης Ψηφιακών Διδακτικών Σεναρίων «Αίσωπος», αναπτύχθηκε με ίδια μέσα από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής στο πλαίσιο του Υποέργου 2: «Ψηφιακό Σύστημα Ηλεκτρονική Πλατφόρμα Υποβολής, Αξιολόγησης, Διαχείρισης και Αξιοποίησης Ψηφιακών Σεναρίων καθώς και καθοδήγησης και Υποστήριξης των Εκπαιδευτικών» της Πράξης. Ομάδα Επιστημονικής και Διοικητικής Εποπτείας της Πράξης: Επιστημονικός Υπεύθυνος Πράξης για τις Δράσεις που αφορούν το Ι.Ε.Π: Ιωάννης Σταμουλάκης, Φιλόλογος, Σύμβουλος Α' Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Υπεύθυνος Υποέργου 1: Ιωάννης Σταμουλάκης, Φιλόλογος, Σύμβουλος Α' Υ.ΠΟ.ΠΑΙ.Θ. Υπεύθυνος Υποέργου 2: Νικόλαος Γραμμένος, Πληροφορικός, Σύμβουλος Γ' Ι.Ε.Π. Υπεύθυνος Υποέργου 3: Νικόλαος Γραμμένος, Πληροφορικός, Σύμβουλος Γ' Ι.Ε.Π. Επιστημονική Συντονίστρια των ειδικών επιστημόνων του Υποέργου 1: Βασιλική Καραμπέτσου, Φιλόλογος, Εισηγήτρια Ι.Ε.Π. Σελίδα 2/26

Φύλλα Εργασίας Σεναρίου Το παρόν ψηφιακό σενάριο περιέχει φύλλα εργασίας, τα οποία είναι συννημένα στο αρχείο «PDF» και μπορείτε να τα ανοίξετε κάνοντας διπλό κλικ πάνω στο εικονίδιο. 1η Φάση: 2η Φάση: 3η Φάση: Σελίδα 3/26

Γενική Περιγραφή Σεναρίου Γνωστικό αντικείμενο: Φυσική (ΔΕ) Θεματική ταξινομία: Φυσική (ΔΕ) -> Οπτική -> Ανάκλαση Εκπαιδευτικό πρόβλημα: Τα πράγματα γύρω μας γίνονται ορατά όταν φως από αυτά φτάσει στα μάτια μας. Γνωρίζουμε επίσης ότι το φως διαδίδεται ευθύγραμμα. Πολλές φορές όμως μπορούμε να δούμε αντικείμενα χωρίς να έχουμε άμεσα οπτική επαφή. Βλέπουμε για παράδειγμα το πρόσωπο μας στον καθρέφτη κάθε πρωί ή παρατηρούμε την κίνηση στο δρόμο πίσω μας μέσα από τον καθρέφτη του αυτοκινήτου. Πως γίνεται αυτό; Υπάρχει τρόπος να αλλάξει η πορεία του φωτός; Πως μπορούμε να αναγκάσουμε μία δέσμη φωτός να κινηθεί σε μια συγκεκριμένη διαδρομή; Γενική περιγραφή περιεχομένου: Το σενάριο αυτό εισάγει τους μαθητές στο φαινόμενο της ανάκλασης μέσα από την παρατήρηση του φαινομένου στην καθημερινή ζωή και απλά πειράματα. Αφορά μαθητές της Γ Γυμνασίου που μελετούν τo κεφάλαιο της Ανάκλασης του Φωτός. Οι μαθητές αναμένεται ότι γνωρίζουν τη φύση του φωτός, πως διαδίδεται το φως, πότε τα αντικείμενα είναι ορατά και τις έννοιες της ακτίνας και της δέσμης του φωτός. Οι δραστηριότητες έχουν οργανωθεί γύρω από ένα πρόβλημα. Έχουν διερευνητικό χαρακτήρα και περιλαμβάνουν ανίχνευση των απόψεων, τη διατύπωση υποθέσεων και ερωτημάτων, την έρευνα και πειραματισμό με κατάλληλα εκπαιδευτικά εργαλεία, την αξιολόγηση της εμπειρίας, τη διατύπωση συμπερασμάτων και την αξιολόγηση. Οι εκπαιδευτικές δραστηριότητες αξιοποιούν τόσο το φυσικό εργαστήριο όσο και κατάλληλα εικονικά εργαστήρια. Στις περιπτώσεις που τα πραγματικά πειράματα δεν μπορούν πραγματοποιηθούν δίνονται κατάλληλα βίντεο μέσα από τα οποία μπορεί να γίνει οι παρατηρήσεις και η συζήτηση. Οι δραστηριότητες μπορούν να υλοποιηθούν από όλη την τάξη με την παρουσίαση του υλικού στο διαδραστικό πίνακα και στον πάγκο του εργαστηρίου. Εναλλακτικά μπορούν να πραγματοποιηθούν από δυάδες μαθητών αυτόνομα στο ρυθμό που οι μαθητές επιθυμούν στο εργαστήριο υπολογιστών. Το υλικό αυτό μπορεί επίσης να μελετήσει ο μαθητής μόνος του στο σπίτι ακολουθώντας τις οδηγίες του φύλλου εργασίας. Οι μαθητές συμπληρώνουν τις απαντήσεις τους στο φύλλο εργασίας το οποίο μπορεί να δοθεί για αξιολόγηση στον εκπαιδευτικό. Ο έλεγχος των απαντήσεων μπορεί επίσης να γίνει στον υπολογιστή ή στην ολομέλεια της τάξης. Διδακτικοί Στόχοι: Να Να Να Να Να περιγράφουν την ανάκλαση χρησιμοποιώντας τις έννοιες φωτεινή ακτίνα και δέσμη φωτός. διατυπώνουν τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης του φωτός. σχεδιάζουν την προσπίπτουσα και ανακλώμενη ακτίνα. περιγράφουν το φαινόμενο της διάχυσης του φωτός σε τραχιά επιφάνεια και να το ερμηνεύουν. εφαρμόζουν τις γνώσεις τους σε φαινόμενα της καθημερινής ζωής. Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: Σελίδα 4/26

Φυσική Γ Γυμνασίου Οπτική ανάκλαση κατοπτρική ανάκλαση διάχυση Υλικοτεχνική υποδομή: Το σενάριο μπορεί να πραγματοποιηθεί στο εργαστήριο Φυσικών Επιστημών με υπολογιστή και δυνατότητα προβολής, ή στην τάξη των μαθητών με δυνατότητα προβολής, ή στο εργαστήριο Η/Υ. Οι μαθητές προτείνεται να εργαστούν με ατομικό φύλλο εργασίας σε ομάδες. Για τον έλεγχο και την αξιολόγηση της εργασίας προτείνεται αξιοποιηθεί η συζήτηση στην ολομέλεια. Σε κάθε δραστηριότητα οι μαθητές μπορούν να εργαστούν πρώτα ατομικά και μετά στην ομάδα ή στον υπολογιστή. Τυπικός χρόνος αλληλεπίδρασης με το εκπαιδευτικό σενάριο σε διδακτικές ώρες για δουλειά εντός του σχολείου: 2 ώρες Πνευματικά δικαιώματα ή άλλοι αντίστοιχοι περιορισμοί: Το σενάριο αυτό μπορεί να αξιοποιηθεί ελεύθερα από μαθητές και εκπαιδευτικούς για εκπαιδευτικούς σκοπούς. Εκτιμώμενο Επίπεδο Δυσκολίας: Μέτριας δυσκολίας Τύπος διαδραστικότητας : Ενεργός μάθηση Επίπεδο διαδραστικότητας : Υψηλό Προτεινόμενη ηλικιακή ομάδα του τελικού χρήστη: 12-15 Εκπαιδευτική βαθμίδα που απευθύνεται το σενάριο: Γυμνάσιο Σελίδα 5/26

Σύνοψη φάσεων σεναρίου: 1η Φάση: Διάδοση του φωτός Χρονική Διάρκεια: 15 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών με υπολογιστή και δυνατότητα προβολής ή στην τάξη με δυνατότητα προβολής, ή στο εργαστήριο Η/Υ Αριθμός φύλλων εργασίας: 1 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Δραστηριότητα 1: Διάδοση του φωτός μέσα σε ένα ομογενές μέσο. Η λιμνούλα Οι καθρέφτες του δρόμου Επιβάτης Δραστηριότητα 3: Ανάκλαση σε καθρέφτη Δραστηριότητα 4: Ανάκλαση πάνω στην επιφάνεια του τραπεζιού Δραστηριότητα 5α, 5β: Είδη της ανάκλασης Δραστηριότητα 5γ: Είδη της ανάκλασης 2η Φάση: Νόμοι της κατοπτρικής ανάκλασης Χρονική Διάρκεια: 30 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών με υπολογιστή και δυνατότητα προβολής ή στην τάξη με δυνατότητα προβολής, ή στο εργαστήριο Η/Υ Αριθμός φύλλων εργασίας: 2 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα Δραστηριότητα 1. Η πορεία της ανακλώμενης ακτίνας 2: Οι ακτίνες και οι γωνίες 2β: Οι ακτίνες και οι γωνίες 3: Πρώτος νόμος της κατοπτρικής ανάκλασης 4α: Δεύτερος νόμος της κατοπτρικής ανάκλασης-πραγματικό πείραμα 4β: Δεύτερος νόμος της κατοπτρικής ανάκλασης-εικονικό πείραμα. 5: Γιατί μία τραχιά επιφάνεια διαχέει το φως; 5β: Γιατί μία τραχιά επιφάνεια διαχέει το φως; 6: Συνοψίζοντας Σελίδα 6/26

3η Φάση: Ο λαβύρινθος Χρονική Διάρκεια: 45 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Αριθμός φύλλων εργασίας: 2 Δομικά - Διαδραστικά στοιχεία: 1. 2. 3. 4. 5. Το πρόβλημα Βήμα 1 Ο λαβύρινθος Βήμα 2 Μπορείτε να στηρίξετε τους καθρέφτες κάπως έτσι. Σελίδα 7/26

1η Φάση: Διάδοση του φωτός Σελίδα 8/26

1η Φάση: Διάδοση του φωτός Χρονική Διάρκεια: 15 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών με υπολογιστή και δυνατότητα προβολής ή στην τάξη με δυνατότητα προβολής, ή στο εργαστήριο Η/Υ Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 http://aesop.iep.edu.gr/sites/default/files/filla-ergasias/anaklasi_fyllo_ergasias_1n_0.pdf Για τη διερεύνηση του φαινομένου της ανάκλασης προτείνεται ένα απλό πείραμα. Για το πείραμα χρειάζεται μία λεκάνη με νερό, ένας δείκτης λέιζερ, μία φθορίζουσα χρωστική (φλουορεσκείνη), ένας καθρέφτης. Με το φθορίζον διάλυμα μπορεί να παρατηρηθεί η πορεία της δέσμης του φωτός όταν ανακλάται πάνω στην επιφάνεια του καθρέφτη και πάνω στην επιφάνεια του τραπεζιού. Αν το πείραμα δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί οι αντίστοιχες παρατηρήσεις μπορούν να γίνουν από τα βίντεο που έχουν αναρτηθεί στις αντίστοιχες δραστηριότητες. 1. Δραστηριότητα 1: Διάδοση του φωτός μέσα σε ένα ομογενές μέσο.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικό Βίντεο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21983 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας και μετά δείτε το βίντεο που ακολουθεί. Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει βίντεο και είναι διαθέσιμο στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. Σελίδα 9/26

2. Η λιμνούλα: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21984 Σχόλιο: Παρατηρήστε την εικόνα. Από πού προέρχεται η λάμψη που βλέπετε στο κέντρο της λίμνης. 3. Οι καθρέφτες του δρόμου: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21985 Σελίδα 10/26

Σχόλιο: Παρατηρήστε τους καθρέφτες. Από πού προέρχεται το φως που φτάνει στα μάτια μας από αυτούς; 4. Επιβάτης: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21986 Σελίδα 11/26

Σχόλιο: Παρατηρήστε το γυαλί του παραθύρου. Τι βλέπετε; 5. Δραστηριότητα 3: Ανάκλαση σε καθρέφτη: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικό Βίντεο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21987 Διευκρίνιση: Δείτε το βίντεο. Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει βίντεο και είναι διαθέσιμο στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. 6. Δραστηριότητα 4: Ανάκλαση πάνω στην επιφάνεια του τραπεζιού: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικό Βίντεο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21988 Διευκρίνιση: Δείτε το βίντεο. Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει βίντεο και είναι διαθέσιμο στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. Σελίδα 12/26

7. Δραστηριότητα 5α, 5β: Είδη της ανάκλασης: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κάρτες ερωτήσεων Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21989 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας και μετά ελέγξτε τις απαντήσεις σας στον υπολογιστή. 1η Κάρτα Ερώτηση: Ποια είναι η υφή της επιφάνεια; Λεία ή Τραχιά Σελίδα 13/26

2η Κάρτα Ερώτηση: Ποια είναι η υφή της επιφάνεια; Λεία ή Τραχιά Σελίδα 14/26

3η Κάρτα Ερώτηση: Ποια είναι η υφή της επιφάνεια; Λεία ή Τραχιά 4η Κάρτα Ερώτηση: Ποια είναι η υφή της επιφάνεια; Λεία ή Τραχιά Σελίδα 15/26

8. Δραστηριότητα 5γ: Είδη της ανάκλασης: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση αντιστοίχισης Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5498/#question21990 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας και μετά ελέγξτε τις απαντήσεις σας στον υπολογιστή. Η ανάκλαση πάνω σε επιφάνεια ονομάζεται. Η ανάκλαση πάνω στην επιφάνεια ονομάζεται. Διαθέσιμες επιλογές: διάχυση λεία τραχιά κατοπτρική ανάκλαση Σελίδα 16/26

2η Φάση: Νόμοι της κατοπτρικής ανάκλασης Σελίδα 17/26

2η Φάση: Νόμοι της κατοπτρικής ανάκλασης Χρονική Διάρκεια: 30 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών με υπολογιστή και δυνατότητα προβολής ή στην τάξη με δυνατότητα προβολής, ή στο εργαστήριο Η/Υ Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 http://aesop.iep.edu.gr/sites/default/files/filla-ergasias/anaklasi_fyllo_ergasias_2n.pdf Φύλλο Εργασίας 2 http://aesop.iep.edu.gr/sites/default/files/filla-ergasias/anaklasi_fyllo_ergasias_goniometrikos.pdf Στην παρούσα φάση οι μαθητές μελετούν πειραματικά τους νόμους της ανάκλασης. Ο πρώτος νόμος μπορεί να μελετηθεί με ένα απλό πείραμα που μπορεί να πραγματοποιηθεί με ένα φακού ή ένα δείκτη λέιζερ και ένα καθρέφτη. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί η προσομοίωση της Δραστηριότητα 3. Ο δεύτερος νόμος διερευνάται με ένα πραγματικό ή ένα εικονικό πείραμα. Οπότε επιλέξτε ανάμεσα στη Δραστηριότητα 2α ή Δραστηριότητα 2β. Το πραγματικό πείραμα μπορεί να γίνει πολύ εύκολα με τη βοήθεια του γωνιομετρικού κύκλου που θα βρείτε ως φύλλο εργασίας 2, μιας πινέζας και ενός καθρέφτη που έχει μία γραμμή στη μέση. Εναλλακτικά για το εικονικό πείραμα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την προσομοίωση που θα βρείτε στη Δραστηριότητα 1 ή στη Δραστηριότητα 3 και να κάνετε παρόμοιες μετρήσεις. Η φάση αυτή κλείνει με την ερμηνεία του φαινομένου της διάχυσης. 1. Δραστηριότητα 1. Η πορεία της ανακλώμενης ακτίνας: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εξωτερικό περιεχόμενο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21991 Διευκρίνιση: Μετακινήστε τον φακό πάνω στο καθρέφτη αλλάζοντας την γωνία και παρατηρήστε την πορεία της ανακλώμενης ακτίνα. Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Διεύθυνση ιστοτόπου (URL): http://www.freezeray.com/flashfiles/reflection1.htm 2. Δραστηριότητα 2: Οι ακτίνες και οι γωνίες: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα με διαδραστικά σημεία Σελίδα 18/26

Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21992 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Αυτό το εργαλείο περιέχει διαδραστική εικόνα και η λειτουργία διαδραστικότητας παρουσιάζεται στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. 3. Δραστηριότητα 2β: Οι ακτίνες και οι γωνίες: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση αντιστοίχισης Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21993 Διευκρίνιση: Κάντε τις αντιστοιχίσεις. Ονομάζεται η ακτίνα που πέφτει στην επιφάνεια- Ονομάζεται η ανακλώμενη ακτίνα- Νοητή ευθεία κάθετη στο σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας- Ονομάζεται η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα ακτίνα και η κάθετη στην επιφάνεια- Ονομάζεται η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη ακτίνα και η κάθετη στην επιφάνεια- Διαθέσιμες επιλογές: Προσπίπτουσα ακτίνα Κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης Σελίδα 19/26

Γωνία ανάκλασης Ανακλώμενη ακτίνα Γωνία πρόσπτωσης 4. Δραστηριότητα 3: Πρώτος νόμος της κατοπτρικής ανάκλασης: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εξωτερικό περιεχόμενο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21994 Διευκρίνιση: Πατήστε πάνω στην εικόνα της προσομοίωσης. Μπορείτε να περιστρέψετε το σχήμα και να παρατηρήσετε τη σχέση των τριών ευθειών: προσπίπτουσα, ανακλώμενη δέσμη, και της κάθετης στην επιφάνεια. Διεύθυνση ιστοτόπου (URL): http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/1588 5. Δραστηριότητα 4α: Δεύτερος νόμος της κατοπτρικής ανάκλασηςπραγματικό πείραμα: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Διαδραστικό Βίντεο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21995 Διευκρίνιση: Δείτε το βίντεο και πραγματοποιήστε το πείραμα στο εργαστήριο. Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Αυτό το διαδραστικό εργαλείο περιέχει βίντεο και είναι διαθέσιμο στον παραπάνω υπερσύνδεσμο. Σελίδα 20/26

6. Δραστηριότητα 4β: Δεύτερος νόμος της κατοπτρικής ανάκλασηςεικονικό πείραμα.: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση συμπλήρωσης κενών Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21996 Διευκρίνιση: Χρησιμοποιήστε την προσομοίωση της Δραστηριότητα 1 ή 3. Αλλάξτε την γωνία πρόσπτωσης και παρατηρήστε πως μεταβάλλεται η γωνία ανάκλασης. Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας και μετά ελέγξτε τις απαντήσεις σας στον υπολογιστή. Γωνία Πρόσπτωσης 20ο Γωνία ανάκλασης ο Γωνία Πρόσπτωσης 30ο Γωνία ανάκλασης ο Γωνία Πρόσπτωσης 60ο Γωνία ανάκλασης ο 7. Δραστηριότητα 5: Γιατί μία τραχιά επιφάνεια διαχέει το φως;: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εξωτερικό περιεχόμενο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21997 Διευκρίνιση: Πατήστε στην εικόνα για να ανοίξει η προσομοίωση. Πειραματιστείτε αλλάζοντας το σχήμα της επιφάνειας. Τι παρατηρείτε στις ανακλώμενες ακτίνες; Μοιάζει μία τραχιά επιφάνεια με αυτή; Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Διεύθυνση ιστοτόπου (URL): http://photodentro.edu.gr/lor/r/8521/1591?locale=el 8. Δραστηριότητα 5β: Γιατί μία τραχιά επιφάνεια διαχέει το φως;: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση αντιστοίχισης Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21998 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε τα κενά με τις λέξεις που σας δίνονται. Η μπορεί να ερμηνευθεί με τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης. Θεωρούμε ότι μια επιφάνεια αποτελείται από πολλούς μικροσκοπικούς με τυχαίο. Οι της δέσμης που προσπίπτει πάνω στην επιφάνεια προσπίπτουν στους μικροσκοπικούς καθρέφτες και ανακλώνται ακολουθώντας Σελίδα 21/26

τους κανόνες της ανάκλασης. Επειδή οι καθρέφτες έχουν τυχαίο προσανατολισμό οι ανακλώμενες ακτίνες έχουν διευθύνσεις. Επομένως η δέσμη μετά την ανάκλαση στην τραχιά επιφάνεια διαχέεται προς κάθε. Διαθέσιμες επιλογές: καθρέφτες διαφορετικές προσανατολισμό διάχυση κατεύθυνση κατοπτρικής μικροσκοπικοί ακτίνες τραχιά 9. Δραστηριότητα 6: Συνοψίζοντας: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Ερώτηση αντιστοίχισης Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5499/#question21999 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας και μετά ελέγξτε τις απαντήσεις σας στον υπολογιστή. Όταν το φως συναντήσει την επιφάνεια ενός σώματος αλλάζει διεύθυνση διάδοσης παραμένοντας μέσα στο ίδιο διαφανές υλικό. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται (1) και διακρίνεται σε κατοπτρική ανάκλαση και (2). Όταν μία λεπτή (3) φωτός (παράλληλες ακτίνες) πέσει πάνω σε μία (4) επιφάνεια τότε οι ακτίνες της δέσμης αλλάζουν κατεύθυνση διατηρώντας την παραλληλία τους (ανακλώμενη δέσμη). Η ανάκλαση αυτή ονομάζεται (5) ανάκλαση. Όταν μία λεπτή δέσμη φωτός πέσει πάνω σε μία (6) επιφάνεια (επιφάνεια με ανωμαλίες) τότε κάθε ακτίνα ανακλάται προς διαφορετική (7). Έτσι οι ακτίνες δεν διατηρούν την παραλληλίας τους και δεν υπάρχει δέσμη φωτός μετά την ανάκλαση. Η ανάκλαση πάνω στην (8) επιφάνεια ονομάζεται (9). Νόμοι της κατοπτρικής ανάκλασης 1. Η προσπίπτουσα, η (10) ακτίνα και η κάθετη ευθεία στο καθρέφτη στο σημείο πρόσπτωσης βρίσκονται πάντα στο (11) επίπεδο. 2. 2. Η γωνία πρόσπτωσης είναι πάντα (12) με τη γωνία ανάκλασης π=α. Η (13) μπορεί να ερμηνευθεί με τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης αν θεωρήσουμε ότι μια (14) επιφάνεια αποτελείται από πολλούς (15) καθρέφτες με τυχαίο προσανατολισμό. Διαθέσιμες επιλογές: κατοπτρική δέσμη διάχυση ίδιο μικροσκοπικούς ανάκλαση διάχυση διάχυση ανακλώμενη τραχιά τραχιά λεία κατεύθυνση τραχιά ίση Σελίδα 22/26

3η Φάση: Ο λαβύρινθος Σελίδα 23/26

3η Φάση: Ο λαβύρινθος Χρονική Διάρκεια: 45 λεπτά της ώρας Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Φύλλα εργασίας: Τα φύλλα εργασίας είναι συνημμένα στην 3η σελίδα του εγγράφου. Εναλλακτικά μπορείτε να τα μεταφορτώσετε εκ νέου από τις παρακάτω διαδικτυακές θέσεις. Φύλλο Εργασίας 1 http://aesop.iep.edu.gr/sites/default/files/filla-ergasias/anaklasi_fyllo_ergasias_3n.pdf Φύλλο Εργασίας 2 http://aesop.iep.edu.gr/sites/default/files/filla-ergasias/anaklasi_fyllo_ergasias_lavyrinthos.pdf Στη φάση αυτή οι μαθητές αντιμετωπίζουν ένα πρόβλημα στο οποίο πρέπει να εφαρμόσουν τις γνώσεις που έχουν αποκτήσει στις προηγούμενες δραστηριότητες. Στόχος των μαθητών είναι να αλλάξουν την πορεία μίας δέσμη φωτός έτσι ώστε να ακολουθεί μία καθορισμένη διαδρομή (λαβύρινθος). Για το Βήμα 1, τον σχεδιασμό της λύσης, οι μαθητές θα χρειαστούν το λαβύρινθο εκτυπωμένο (Φύλλο Εργασίας 2), έναν χάρακα και ένα μοιρογνωμόνιο. Οι μαθητές σε ομάδες καλούνται να σχεδιάσουν πάνω στο σχεδιάγραμμα του λαβυρίνθου μία προτεινόμενη λύση στο πρόβλημα και να τεκμηριώσουν την απάντηση τους στο φύλλο εργασία 1. Η λύση μπορεί να δοθεί για αξιολόγηση στον εκπαιδευτικό. Για το Βήμα 2, τον έλεγχο της λύσης που πρότειναν οι ομάδες των μαθητών, θα χρειαστούν τρεις καθρέφτες (με κλιπ για στήριξη) και ένας δείκτης λέιζερ. Οι μαθητές θα δοκιμάσουν πειραματικά τη λύση που πρότειναν στο πρόβλημα που τους τέθηκε. Μέσα από τον πειραματισμό θα κάνουν αν είναι απαραίτητο διορθώσεις και θα τεκμηριώσουν τις αλλαγές με βάση τις γνώσεις και τις παρατηρήσεις τους. 1. Το πρόβλημα: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5500/#question22000 Στην παρούσα δραστηριότητα καλείστε να λύσετε ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας τις γνώσεις σας για την ανάκλαση. Στο πρόβλημα αυτό καλείστε να τοποθετήσετε τρεις καθρέφτες στις κατάλληλες θέσεις έτσι ώστε μια λεπτή δέσμη φωτός να κάνει τη διαδρομή που βλέπετε στην εικόνα που ακολουθεί (εκτυπώστε την στο φύλλο εργασίας 2). 2. Βήμα 1: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5500/#question22001 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Σελίδα 24/26

Σχεδιάστε πάνω στο σχεδιάγραμμα τις θέσεις που πρέπει να τοποθετηθούν οι 3 καθρέφτες έτσι ώστε η δέσμη να ακολουθήσει την προκαθορισμένη πορεία. Σημειώστε τις θέσεις με διακεκομμένες γραμμές. Πως σκεφτήκατε για να σχεδιάσετε τις θέσεις που θα βάλετε τους καθρέφτες; Εξηγήστε αναλυτικά την απάντησή σας στο φύλλο εργασίας. 3. Ο λαβύρινθος: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5500/#question22002 4. Βήμα 2: Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Κείμενο Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5500/#question22003 Διευκρίνιση: Συμπληρώστε την αντίστοιχη δραστηριότητα στο φύλλο εργασίας. Τοποθετήστε τους καθρέφτες στις θέσεις που προβλέψατε. Τι παρατηρείτε; Υπάρχουν αλλαγές που πρέπει να κάνετε για να λύσετε το πρόβλημα; Σημειώστε πάνω στο σχεδιάγραμμα τις τελικές θέσεις που πρέπει να έχουν οι καθρέφτες για να λυθεί το πρόβλημα με Σελίδα 25/26

κόκκινο χρώμα. Τι ήταν αυτό που σας προβλημάτισε περισσότερο στη λύση αυτού του προβλήματος; Ποιες από τις αρχικές σας σκέψεις χρειάστηκε να αναθεωρήσετε μετά τη δοκιμή της λύσης σας; 5. Μπορείτε να στηρίξετε τους καθρέφτες κάπως έτσι. : Τύπος Δομικού/Διαδραστικού Εργαλείου: Εικόνα Υπερσύνδεσμος: http://aesop.iep.edu.gr/node/21982/5500/#question22004 Σελίδα 26/26 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)