Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων

Σχετικά έγγραφα
Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης

Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων

Το πρόγραμμα i adapt

Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου

Το υπολογιστικό σύστηµα Υδρονοµέας και η εφαρµογή του στην µελέτη των έργων εκτροπής του Αχελώου

Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου

Υδρολογική διερεύνηση λειτουργίας ταµιευτήρα Πλαστήρα

Υδατικοί πόροι Ν. Αιτωλοακαρνανίας: Πηγή καθαρής ενέργειας

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Προστατεύει το. υδάτινο περιβάλλον. Αλλάζει τη. ζωή μας.

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου

Ε.Μ.Π Τομέας Υδατικών Πόρων Υδραυλικών & Θαλασσίων Έργων Μάθημα: Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων 9 ο Εξάμηνο Πολ. Μηχανικών Ε. Μπαλτάς.

Διάρθρωση παρουσίασης

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

«Η πολλαπλή ωφελιμότητα και συμβολή των ΥΗΕ στην αναπτυξιακή πορεία της χώρας. Παραμετρική αξιολόγηση υδροδυναμικών έργων της Θεσσαλίας»

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

Παρά το γεγονός ότι παρατηρείται αφθονία του νερού στη φύση, υπάρχουν πολλά προβλήματα σε σχέση με τη διαχείρισή του.

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

μαθήματος: 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία Ώρες 8 ο διδασκαλίας

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Υδατικοί πόροι και έργα αξιοποίησης

Υδρολογική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταμιευτήρα Πλαστήρα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

Σκοπός «η θέσπιση πλαισίου για την προστασία των επιφανειακών και των υπόγειων υδάτων».

ΔÂ ÓÔÏÔÁ À ÙÈÎÒÓ fiúˆó

Ξηρασία (drought) Ξηρότητα (aridity)

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων

Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων

Ιωάννα Ανυφαντή, Μηχανικός Περιβάλλοντος Επιβλέπων: Α. Ευστρατιάδης, ΕΔΙΠ ΕΜΠ. Αθήνα, Ιούλιος 2018

Διονύσης Νικολόπουλος

Έννοιες από προηγούμενα μαθήματα (επανάληψη)

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων

Ταµιευτήρας Πλαστήρα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

Προσαρμογή στην κλιματική αλλαγή μέσω του σχεδιασμού διαχείρισης υδάτων στην Κύπρο 4/9/2014

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Πλημμύρες Case studies

ΔΗΜΟΣ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ. ΔΙΗΜΕΡΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΑΣΤΙΚΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΛΑΡΙΣΑ, 8-9 Δεκεμβρίου 2017

Σχέδια Διαχείρισης Λεκανών Απορροής Ποταμών (ΣΔΛΑΠ) και Περιφερειακή Ανάπτυξη: Η περίπτωση του Πηνειού

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΣΤΑ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Η Μελέτη Περίπτωσης για τη Σύρο: Υλοποιημένες δράσεις και η επιθυμητή συμβολή φορέων του νησιού

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

του Υδατικού Διαμερίσματος Νήσων Αιγαίου (EL 14)

Οι υδατικοί πόροι αποτελούν σημαντικό οικονομικό, αναπτυξιακό και περιβαλλοντικό πόρο.

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Κλιματική αλλαγή, δυναμική Hurst- Kolmogorov και αβεβαιότητα

Νερό για την πόλη: Στρατηγικός σχεδιασμός, διαχείριση της ζήτησης και έλεγχος των διαρροών στα δίκτυα

Προστατεύει το. περιβάλλον. Αλλάζει τη. ζωή μας.

Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΑΥΞΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΔΡΟΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ της Δ.Ε.Υ.Α.Α. ΑΝΑΓΚΑΙΟΤΗΤΑ & ΩΦΕΛΗ

Βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Εισαγωγή. Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Εισαγωγή

15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΙΑ 3: ΠΟΛΥΚΡΙΤΙΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ ΠΛΑΣΤΗΡΑ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΝΟΜΟΥ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ

Σύνθεση προσεγγίσεων-μελλοντική έρευνα

ΔΥΠ χρησιμοποιώντας πολύκριτηριακές μεθόδους

Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ.

Η Διαχείριση των Ποταμών σύμφωνα με την Εθνική και Ενωσιακή Νομοθεσία

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ. Αγγελική Καλλία Αντωνίου Δρ. Νομικής, Δικηγόρος,

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣΒΟΛΟΥ

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Εκμετάλλευση και Προστασία των Υπόγειων Υδατικών Πόρων

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία (1η Άσκηση)

Σύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης. Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών

Η Διαχείριση των Ποταμών σύμφωνα με την Εθνική και Ενωσιακή Νομοθεσία

Η Διαχείριση των Ποταμών σύμφωνα με την Εθνική και Ενωσιακή Νομοθεσία

σύνολο της απορροής, μέσω διαδοχικών ρευμάτων, ποταμών, λιμνών και παροχετεύεται στη θάλασσα με ενιαίο στόμιο ποταμού, εκβολές ή δέλτα.

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. ιαχείριση πληµµυρών

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Ν. Ι. Μουτάφης

Ο ΠΗΝΕΙΟΣ ΠΟΤΑΜΟΣ ΣΕ ΚΡΙΣΗ

Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία των ετών

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

Το πρόγραμμα i adapt

ΜΙΚΡΑ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΣΤΗΝ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑ ΝΙΚΟΣ ΜΑΣΙΚΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ

Παράρτημα Α Αναλυτικά αποτελέσματα βελτιστοποίησης

ΧΗΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΑΝΑΠΟΔΑΡΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΔΙΑΔΑ ΤΗΣ ΜΕΣΣΑΡΑΣ

ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΘΡΑΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΔΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ»

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εργασία 3: Πολυκριτηριακή ανάλυση ταμιευτήρα Πλαστήρα

Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

υνατότητες και εφαρµογές στην Ελλάδα

Transcript:

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Χρήστος Μακρόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Ανασκόπηση Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Το μάθημα αποτελείται από τα εξής μέρη: [Έργα]: Σχεδιασμός Ταμιευτήρων (Ωφέλιμος Όγκος και έργα ασφαλείας) [Ειδικά θέματα Υδρολογίας]: Κατανομές, Ακραίες Τιμές, Χρονοσειρές [Συστήματα]: Διαχείριση πολλών ταμιευτήρων ως σύνολο - Θεωρία συστημάτων, διακινδύνευση/αξιοπιστία [Βελτιστοποίηση]: μαθηματική βελτιστοποίηση, κλασικοί/γενετικοί αλγόριθμοι, αβεβαιότητα, Θέμα Εξαμήνου: (i) σχεδιασμός ταμιευτήρα και (ii) διαχείριση συστήματος ταμιευτήρων (Αθήνα! Σκοπός: διαχείριση υδατικών πόρων

Έργα/Υποδομές για τη διαχείριση Δυστυχώς το νερό είναι σε Λάθος μέρος, λάθος χρόνο, λάθος ποσότητα! Επεμβαίνουμε στον Υδρολογικό Κύκλο Αλλάζοντας την κατανομή νερού στο χώρο και τον χρόνο Ταμιευτήρες, Υδραγωγία Q t K S t R t

Τι μας ενδιαφέρει από τους Ταμιευτήρες; Σχεδιασμός Διαστασιολόγηση Πλημμύρα σχεδιασμού υπερχειλιστή και εκτροπής Νεκρός όγκος/φερτά Λειτουργία (στο πλαίσιο ενός συστήματος) Ανταγωνιστικές χρήσεις Πολλαπλοί ταμιευτήρες

Σημαντικοί όγκοι: Νεκρός (VN) Όγκος από την διακοπή του ποταμού μέχρι μια ελάχιστη στάθμη λειτουργίας, που καθορίζεται και από τη στάθμη της υδροληψίας του ταμιευτήρα. Κάτω από τη στάθμη αυτή δεν πρέπει να κατεβαίνει το νερό (αλλιώς θα έχει λειτουργικά προβλήματα ο ταμιευτήρας). Μέσα στο νεκρό όγκο αποθηκεύονται τα φερτά υλικά του ποταμού.

Σημαντικοί όγκοι: Ωφέλιμος όγκος, (VΩ) Όγκος μεταξύ ελάχιστης και μέγιστης (κανονικής) στάθμης λειτουργίας. Απ αυτόν γίνεται η υδροληψία και η ρύθμιση της ροής του ποταμού. Η μέγιστη (κανονική) στάθμη λειτουργίας του έργου καθορίζει το υδροηλεκτρικό δυναμικό του έργου, αφού η κανονική παραγωγή ενέργειας γίνεται για στάθμες μεταξύ της ελάχιστης και της μέγιστης.

Σημαντικοί όγκοι: πλημμυρικός όγκος (VΠ) Όγκος μεταξύ της μέγιστης στάθμης λειτουργίας και της στάθμης υπερχείλισης Εκεί γίνεται η ανάσχεση της πλημμύρας σχεδιασμού του υπερχειλιστή του έργου. Η στάθμη της υπερχείλισης είναι η ανώτατη στάθμη που προβλέπεται ότι θα φθάσει το νερό κατά τη διάρκεια της μέγιστης πλημμύρας για την οποία παρέχει ασφάλεια ο υπερχειλιστής. Πάνω από τη στάθμη υπερχείλισης προστίθεται ένα ελεύθερο περιθώριο ασφάλειας (free board) και προκύπτει η στάθμη της στέψης του φράγματος.

Πως διαστασιολογούμε τον ωφέλιμο: Sequent Peak Υποθέτουμε: Κ(t): ωφέλιμος όγκος για χρονικό βήμα t R(t): ζήτηση (release) στο χρονικό βήμα t Q(t): Εισροές στο χρονικό βήμα t Ξεκινάμε με Κ(0)=0 Υπολογίζουμε την εξίσωση: Κ(t)= R(t) - Q(t) + Κ(t-1) (για Κ(t)>0, αλλιώς 0) Το μέγιστο Κ(t) είναι ο ωφέλιμος όγκος

Παράδειγμα: Χρονοσειρά Εισροών: [1, 3, 3, 5, 8, 6, 7, 2, 1] Ζήτηση: 3.5 (χρειάζεται να είναι σταθερή;) Ερώτησεις: ποιά ζήτηση μπορεί να εγγυηθεί ταμιευτήρας = 10; θα μπορούσαμε να δώσουμε παραπάνω με ταμιευτήρα = 15; Δύο φορές η χρονοσειρά

Εξασφαλισμένη Ζήτηση Ποια θα ήταν η εξασφαλισμένη ζήτηση για ποταμό με ροή: [1, 3, 3, 5, 8, 6, 7, 2, 1] a) Αν δεν κάναμε ταμιευτήρα; b) Με τον ταμιευτήρα όγκου 7,5 που μόλις σχεδιάσαμε; Ποια η πιθανότητα αστοχίας της ζήτησης [2] στη περίπτωση [1]; Ποια η ζήτηση που μπορούμε να καλύψουμε με αξιοπιστία 70% (προσοχή: η αξιοπιστία εδώ είναι η F ή η F 1?)

Πιθανότητα υπέρβασης (αστοχίας;) Πιθανότητα Υπέρβασης (F 1 ): p = m/(n+1) όπου m: θέση και n: μήκος σειράς Βάζουμε σε φθίνουσα σειρά τα μεγέθη (πχ τις ροές): Τιμή 8 θέση 1: 1/(9+1) = 1/10 = 0.1 = 10% 1000 Τιμή 7 θέση 2 800 Τιμή 6 θέση 3 600 Τιμή 5 θέση 4 400 Τιμή 3 θέση 5 200 Τιμή 3 θέση 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425 Τιμή 2 θέση 7 Τιμή 1 θέση 8 Στην ουσία πρόκειται για ποία κατανομή; Τιμή 1 θέση 9: 9/(9+1) = 9/10 = 0.9 = 90% ΥΨΟΣ ΒΡΟΧΗΣ (mm) Πιθανότητα μη-υπέρβασης: F=1- F 1 Περίοδος Επαναφοράς;

Σχέσεις Ωφέλιμου Όγκου Για κάθε ζήτηση μπορούμε να βρούμε ένα Κ (πχ. με Sequent Peak) Για κάθε Κ μπορούμε να βρούμε μια ζήτηση (με δοκιμές) Sequent Peak ή Ισοζύγιο (;) Εξασφαλισμένης Ζήτηση (storageyield) Ποιά είναι η μέγιστη σταθερή ζήτηση (ανεξάρτητα μεγέθους ταμιευτήρα); Και πάλι για την χρονοσειρά παροχών: [1, 3, 3, 5, 8, 6, 7, 2, 1]

Ξανά στο διάγραμμα Εξασφαλισμένης Ζήτησης Ογκου Μπορούμε να κάνουμε το διάγραμμα για διαφορετικές τιμές της αξιοπιστίας; Πως; (πχ για 97%) Πως θα μοιάζουν αυτά τα διαγράμματα; (πχ τα 99%, 97%, 95%) ε ε1 Για Υ=1 ε ε1 Για Υ=2 Και ε=ε1 ε2 ε2 V1 V2 V V1 V2 V

Επίπτωση των φερτών στο διάγραμμα Παροχής-Όγκου Τι επίπτωση υπάρχει αν τα φερτά τελικά αποτίθενται εν μέρη μέσα στον Vωφ; (το οποίο και συμβαίνει!) Δύο (ισοδύναμοι) τρόποι αντίληψης: 1 2 Μείωση της εξασφαλισμένης ζήτησης για δεδομένη αξιοπιστία 1 3 Μείωση της αξιοπιστίας για δεδομένη ζήτηση

Χρονοσειρές Θα είναι η χρονοσειρά εισροών που χρησιμοποιήθηκε στο σχεδιασμό ακριβώς η ίδια και στο μέλλον κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του έργου; (!) Προφανώς όχι!! (αν και συνήθως χρησιμοποιούμε κάποια ιδιαίτερα δυσμενή χρονιά για τον υπολογισμό) Άρα ο ταμιευτήρας μάλλον δε θα μπορεί να ικανοποιεί την απαιτούμενη ζήτηση (και πιθανώς να αδειάσει). Η «εξασφαλισμένη» παροχή δεν είναι ιδιαίτερα εξασφαλισμένη Στοχαστικές χρονοσειρές Χρονοσειρά: ένα σύνολο παρατηρήσεων x(t) της X(t), για μεταβαλλόμενο χρόνο t.

Συνθετικές χρονοσειρές Λόγω έλλειψης παρατηρήσεων μας ενδιαφέρει να παράγουμε συνθετικές χρονοσειρές: Οι οποίες πρέπει όμως να διατηρούν τα χαρακτηριστικά των ιστορικών χρονοσειρών. Να είναι πιθανό να παρατηρηθούν Να αναπαράγουν τα ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά (για το υπο σχεδίαση σύστημα: πχ χαμηλές εισροές για ταμιευτήρες, βροχοπτώσεις μεγάλης έντασης για αντιπλημμυρικά έργα κτλ) Για να δημιουργήσουμε χρονοσειρές πρέπει να μπορούμε να παράγουμε στοχαστικές μεταβλητές μέσω στοχαστικών ομοιωμάτων.

Ένα βασικό χαρακτηριστικό: Εμμονή Η εμμονή, είναι μια μακράς διάρκειας στατιστική ιδιότητα της σειράς των παροχών (και των βροχών) σύμφωνα με την οποία περίοδοι ψηλών παροχών τείνουν να ακολουθήσουν άλλες περιόδους ψηλών πάλι παροχών, ενώ το ίδιο φαινόμενο συσπείρωσης παρατηρείται και στις περιόδους χαμηλών παροχών. Με άλλα λόγια: Τα υγρά χρόνια τείνουν να συμβούν κατά ομάδες και ομοίως τα ξηρά Ο Hurst (1965), ανέλυσε 1050 χρόνια στοιχείων από το Νείλο και βρήκε ότι η μεταβλητότητα (variability) των παροχών, είναι μεγαλύτερη όταν αυτές βρίσκονται σε φυσική χρονική ακολουθία, παρά όταν οι ίδιες παροχές συνέβαιναν σε τυχαία ακολουθία

Ελάχιστη στάθμη του ποταμού Νείλου Γιατί μάζευαν τα στοιχεία αυτά; Από Δ. Κουτσογιάννη, Εκτίμηση και διαχείριση αβεβαιότητας

Ένα (απλό) είδος χρονοσειρών: Markov Χρονοσειρές στις οποίες η τιμή (κατάσταση του συστήματος) για το χρόνο t+1 εξαρτάται μόνο από την τιμή (κατάσταση του συστήματος) στο χρόνο t (πχ. τάξεως k = 1) X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Παραδείγματα: όγκος ταμιευτήρα, υπόγειου υδροφορέα κτλ

Αλυσίδες Markov Αλυσίδες Markov (Markov chains): ανελίξεις Markov που παίρνουν μόνο διακριτές τιμές. Περιγράφονται πλήρως με τον ορισμό Πιθανοτήτων Μετάβασης (που δεν αλλάζουν με τον χρόνο)

Ανελίξεις Markov: Παράδειγμα Αν βρέχει σήμερα (t) 40% να βρέχει αύριο (t+1) 60% να μη βρέχει αύριο (t+1) Αν δεν βρέχει σήμερα (t) 20% να βρέχει αύριο (t+1) 80% να μη βρέχει αύριο (t+1) Στη περίπτωση αυτή οι πιθανότητες μετάβασης είναι: (βλ. γραμμές (i) αθροίζουν 1) P 0.4 0.2 0.6 0.8

Παράδειγμα: Ποια η πιθανότητα να παρακολουθήσουμε την ακολουθία: [β, β, -β, β] Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις πιθανότητες μετάβασης για να κατασκευάσουμε μια ακολουθία 10 ημερών;

Simulation & ρουλέτες

Εκτίμηση διαδρομών πιθανοτήτων Αν βρέχει σήμερα η πιθανότητα να βρέχει αύριο είναι 90% Αν δε βρέχει σήμερα η πιθανότητα να μη βρέχει αύριο είναι 80% P 0.9 0.2 0.1 0.8 Ερώτηση: Αν δε βρέχει σήμερα, ποια η πιθανότητα να βρέχει σε δυο μέρες;

Επίλυση Pr[ -Β? Β ] = Pr[ -Β Β Β ] + Pr[ -Β -Β Β ] = 0.2 * 0.9 + 0.8 * 0.2 = 0.34 P 2 0.9 0.2 0.1 0.9 0.8 0.2 0.1 0.8 0.83 0.34 0.17 0.66

Και σε τρείς μέρες; 3 P 0.9 0.2 0.1 0.83 0.8 0.34 0.17 0.66 0.781 0.438 0.219 0.562 Πχ. Αν δε βρέχει σήμερα, ποια η πιθανότητα να μη βρέχει σε τρείς μέρες;

Πολλαπλασιασμός πινάκων: υπενθύμιση 1η γραμμή Χ 1η στήλη= Στοιχείο 1ης γραμμής, 1ης στήλης BA 2 0 2( 3) 0 2 3 0 0 1 2 1 1 5 1η γραμμή Χ 2η στήλη= Στοιχείο 1ης γραμμής, 2ης στήλης BA 2 0 6 2 0 0 1 3 0 0 1 2 1 1 5

Πιθανότητες σταθερής κατάστασης Όσο t, τόσο οι πιθανότητες σταθεροποιούνται Για να τις υπολογίσω αρκεί να επιλύσω τις: Όπου P το μητρώο πιθανοτήτων μετάβασης και p οι ζητούμενες πιθανότητες

Πιθανότητες σταθερής κατάστασης 2/3 Pr[X i = Βρέχει] 2 1 2 1 3 3 0.9 0.2 0.1 0.8 Σταθερή κατάσταση 3 3 week - i 29

Δημιουργία χρονοσειρών: Στοχαστικά ομοιώματα Για στάσιμες σειρές: Ομοίωμα αυτοσυσχέτισης ΑR(p) Ομοίωμα κυλιομένων μέσων όρων ΜΑ (q) Σύνθετο ΑRΜΑ(p,q) ομοίωμα (Box-Jenkins) Για τις μη στάσιμες σειρές: Ομοιώματα ΑRΙΜΑ(p,d,q), που περιέχουν και μηχανισμό διαφόρισης (μονιμοποίησης της σειράς). FFGN (fast fractional gaussian noises), που διατηρούν και την εμμονή της σειράς.

Δε θα πρέπει να γίνεται η παρανόηση ότι οι συνθετικές χρονοσειρές (πχ των 100 χρόνων) αποτελούν υδρολογική πρόγνωση, ότι δηλαδή προβλέπει ο μελετητής το μέλλον!! Οι προσομοιωμένες συνθετικές σειρές δε αντιπροσωπεύουν τίποτε άλλο παρά στατιστικά ισοδύναμες σειρές με την παρατηρημένη. Πρόβλεψη;

Διακινδύνευση Σχεδιασμού: Με m χρονοσειρές μπορώ να υπολογίσω m όγκους Για τους m τον αριθμό όγκους Vi, i = 1,2,...,m μπορώ να υπολογίσω πιθανότητα υπέρβασης τους (ε), ως εξής: Η πιθανότητα ε% ορίζεται ως διακινδύνευση του σχεδιασμού με όγκο Vi = v και είναι η πιθανότητα να μην ικανοποιεί η συγκεκριμένη αποθήκευση την απαιτούμενη ζήτηση = πιθανότητα υπέρβασης Tο ε μπορεί να υπολογιστεί απλά, κατατάσσοντας σε φθίνουσα σειρά τους όγκους που υπολογίσαμε και αντιστοιχώντας σε κάθε έναν τους την πιθανότητα P, η οποία υπολογίζεται από το γνωστό τύπο της εμπειρικής κατανομής: ε% όπου: m= Η τάξη του κάθε όγκου στη φθίνουσα κατάταξη. Ν= Το πλήθος των όγκων P m N 1 Γιατί εδώ η πιθανότητα υπέρβασης είναι αστοχία ενώ στις παροχές αστοχία είναι η πιθανότητα μη υπέρβασης;

Αποδεκτή διακινδύνευση Ορίζοντας έτσι μια αποδεκτή διακινδύνευση σχεδιασμού (δηλ. πιθανότητα υπέρβασης) μπορεί κανείς αμέσως να υπολογίσει τον όγκο ο οποίος της αντιστοιχεί. Αν διαλέξεις μικρή διακινδύνευση (ε =20%), τότε ο όγκος είναι μεγάλος. Αν διαλέξεις μεγάλη διακινδύνευση (ε = 90%) ο όγκος γίνεται μικρός. σχεδιασμού ε ε1 ε2 V1 V2 V Πως επιλέγουμε ε; Νομοθεσία/εμπειρία/κανονισμο ί/χρήματα Η μέθοδος δεν εξαρτάται από το μήκος της παρατηρημένης σειράς.

Και ανάποδα: διακινδύνευση δεδομένου όγκου ε ε? ε1 ε2 V V1 V2 V

Επιρροή της εμμονής Διαστασιολόγηση με χρήση συνθετικών σειρών που έχουν υπολογιστεί από ομοιώματα που δε διατηρούν την εμμονή, θα οδηγήσει σε όγκους αποθήκευσης μικρότερους απ' ότι αν χρησιμοποιηθούν ομοιώματα διατήρησης εμμονής, για μια δεδομένη τιμή διακινδύνευσης ε%. Άρα η χρήση (πιο σύνθετων) ομοιωμάτων με διατήρηση της εμμονής οδηγεί σε πιο συντηρητικούς και αξιόπιστους σχεδιασμούς σε ταμιευτήρες, ψηλού βαθμού εκμετάλλευσης.

Και μετά το σχεδιασμό; Λειτουργία ενός ταμιευτήρα για παροχή νερού σε διάφορες χρήσεις Λειτουργία πολλών ταμιευτήρων (υδροσυστήματος) για παροχή νερού σε διάφορες χρήσεις Με μια πρόταση: διαχείριση υδατικών πόρων

Υδατικοί Πόροι: Διαχείριση

Αειφόρος Ανάπτυξη (ή καλύτερα Βιώσιμη Διαχείριση) Μεγάλη χρονική διάρκεια μακροπρόθεσμος σχεδιασμός Περισσότερο ένα εργαλείο για σκέψη και σύνθεση παρά ένας ξεκάθαρος οδηγός

Επίσης διαδικασία όχι στόχος Ολοκληρωμένη Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολλές παράμετροι (πχ. υδατικά οικοσυστήματα) Πολλοί στόχοι Περιβάλλον ως περιοριστικός παράγοντας στη «βελτιστοποίηση» Πολλά ενδιαφερόμενα μέρη

Τα δικά μας εργαλεία.. Μακροπρόθεσμος σχεδιασμός: (στοχαστικές) χρονοσειρές Σενάρια Πολλά κριτήρια: πολυκριτηριακοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης Πολυκριτηριακή ανάλυση (βάρη) Πολλά ενδιαφερόμενα μέρη: Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων Μοντέλα ως εργαλεία σκέψης

Ειδικοί στόχοι διαχείρισης των υδατικών πόρων Προμήθεια νερού επαρκούς ποσότητας και κατάλληλης ποιότητας για την ικανοποίηση «αναγκών» Προστασία των υδατικών πόρων από τη ρύπανση Διατήρηση των οικοσυστημάτων και του φυσικού περιβάλλοντος Προστασία από ακραία φαινόμενα (πλημμύρες & ξηρασίες) Μεγιστοποίηση της κοινής ωφέλειας από τους υδατικούς πόρους Μέριμνα για τη διατήρηση των αναγκαίων αποθεμάτων στο μέλλον και αποφυγή μη αναστρέψιμων επεμβάσεων Διατήρηση υψηλού επιπέδου αξιοπιστίας (περιορισμός της αβεβαιότητας) Διαχείριση σε επίπεδο λεκάνης απορροής Υπόγεια Νερά

Διαχείριση Υδατικών Πόρων στην Ελλάδα

Προβλήματα; Πολλά! Ανομοιόμορφη χωρική και χρονική κατανομή των υδατικών πόρων Ανομοιόμορφη χωρική και χρονική κατανομή της ζήτησης Έντονη γεωμορφολογία Εξάρτηση Β. Ελλάδας από ποταμούς που πηγάζουν από άλλες χώρες Μεγάλη ακτογραμμή Σημαντικός αριθμός νησιών χωρίς επαρκείς υδατικούς πόρους

Ζήτηση

Και βέβαια μικρές λεκάνες απορροής

Διαχειριστικό Πλαίσιο Οδηγία Πλαίσιο για τα Νερά (2000/60) Νόμος 3199/2003 για την Προστασία και Διαχείριση των Υδάτων Ειδική Γραμματεία Υδάτων (ΥΠΕΚΑ) http://www.ypeka.gr/default.aspx?tabid=246&la nguage=el-gr

Τι είναι η Οδηγία Πλαίσιο; Η Οδηγία 2000/60/ΕΚ αναμόρφωσε την υφιστάμενη Ευρωπαϊκή Νομοθεσία Θέτει ένα νομοθετικό πλαίσιο ολοκληρωμένης διαχείρισης και προστασίας των υδατικών πόρων. Βασικός στόχος της Οδηγίας είναι η αποτροπή της περαιτέρω υποβάθμισης όλων των υδάτων και η επίτευξη μιας «καλής κατάστασης» μέχρι το 2015

Στόχοι της 2000/60 Προστατεύει όλα τα ύδατα: ποταμούς, λίμνες, παράκτια και υπόγεια. Θέτει φιλόδοξους στόχους για να εξασφαλιστεί ότι όλα τα ύδατα θα ανταποκρίνονται στην «καλή οικολογική κατάσταση» μέχρι το 2015. Δημιουργεί σύστημα διαχείρισης σε επίπεδο λεκάνης απορροής ποταμού. Απαιτεί διασυνοριακή συνεργασία μεταξύ χωρών και όλων των εμπλεκομένων μερών, (στην περίπτωση των διεθνών περιοχών λεκάνης απορροής ποταμού). Εξασφαλίζει ενεργό συμμετοχή όλων των φορέων, συμπεριλαμβανομένων των μη κυβερνητικών οργανισμών και των τοπικών αρχών, στις δραστηριότητες της διαχείρισης των υδάτων. Εξασφαλίζει μείωση και έλεγχο της ρύπανσης από όλες τις πηγές όπως η γεωργία, η βιομηχανική δραστηριότητα, οι αστικές περιοχές, κ.λπ. Απαιτεί πολιτικές τιμολόγησης του νερού και εξασφαλίζει ότι ο ρυπαίνων πληρώνει.

Εργαλεία της Οδηγίας Η Οδηγία καθιερώνει ως μοντέλο διαχείρισης των υδατικών πόρων, την ολοκληρωμένη διαχείριση σε επίπεδο λεκάνης απορροής ποταμού. Για κάθε περιοχή λεκάνης απορροής ποταμού καθορίζει, μια σειρά από απαραίτητες ενέργειες που θα πρέπει να υλοποιηθούν ώστε ο βασικός στόχος της Οδηγίας που είναι η αποτροπή της περαιτέρω υποβάθμισης όλων των υδάτων και η επίτευξη μιας «καλής κατάστασης» να επιτευχθεί μέχρι το 2015. Όσον αφορά τα επιφανειακά νερά «καλή κατάσταση» θεωρείται η «καλή οικολογική» και η «καλή χημική κατάσταση» ενώ όσον αφορά τα υπόγεια νερά «καλή κατάσταση» θεωρείται η «καλή ποσοτική» και η «καλή χημική κατάσταση».

Τι λείπει; Πού είναι η ποσότητα;

Λειψυδρία και ξηρασία Ξηρασία Προσωρινή μείωση της διαθεσιμότητας του νερού, λόγω π.χ. ανεπαρκούς βροχόπτωσης Φυσικό Φαινόμενο Λειψυδρία Η ζήτηση νερού για ανθρώπινες δραστηριότητες υπερβαίνει τη διαθεσιμότητα των υδατικών πόρων και τη φυσική ανανέωση των υδατικών πόρων. Ανθρωπογενές φαινόμενο

Λειψυδρία & ξηρασία στην Ευρώπη Ταμιευτήρας, Σικελία Ταμιευτήρας, Κύπρος Ποταμός Έλβας, Δρέσδη

Το κλίμα αλλάζει (πάντα)

Και η κατάσταση μπορεί να χειροτερέψει..

Γιατί προβληματίζεται η Ευρώπη σχετικά με τη λειψυδρία και την ξηρασία; Η εξισορρόπηση αναγκών και διαθεσιμότητας βρίσκεται σε κρίσιμο στάδιο σε πολλές περιοχές της Ευρώπης (λειψυδρία) Όλο και περισσότερες περιοχές αντιμετωπίζουν αλλαγές στο καιρικό καθεστώς, κυρίως λιγότερες βροχοπτώσεις (ξηρασία) Είναι σχεδόν σίγουρο ότι η κλιματική αλλαγή θα επιδεινώσει την κατάσταση Αναμένονται συχνότερα και πιο έντονα επεισόδια ξηρασίας στην Ευρώπη και τις γειτονικές χώρες Κατανομή νερού στην ΕΕ: 44% για παραγωγή ενέργειας, 24% για τη γεωργία, 17% για ύδρευση 15% για τη βιομηχανία Βασικό (BAU) σενάριο: Η συνολική απόληψη θα αυξηθεί κατά 16% μέχρι το 2030

Δυνατότητες στην εξοικονόμηση νερού: Συνολική δυνατότητα εξοικονόμηση νερού στην ΕΕ σχεδόν 40% Αποκλειστικά μέσω τεχνολογικών βελτιώσεων Μπορεί να αυξηθεί περαιτέρω με αλλαγές στη συμπεριφορά των ανθρώπων ή στις δομές παραγωγής Υποδομές Ύδρευσης: δυνατότητα εξοικονόμησης έως 33% της σημερινής απόληψης Γεωργία: δυνατότητα εξοικονόμησης 43% της τρέχουσας απόληψης για τη γεωργία μέσω: Αποτελεσματικής χρήσης νερού - 15% έως 60% Αλλαγών στις πρακτικές άρδευσης (30%), Χρήσης καλλιεργειών περισσότερο ανθεκτικών στην ξηρασία (έως 50%) Επαναχρησιμοποίησης επεξεργασμένων λυμάτων (περίπου 10%) Βιομηχανία: εκτιμώμενη εξοικονόμηση 15-90% μ.ο. 43% Τουρισμός: δυνατότητα εξοικονόμησης κατά 80-90% Άρδευση γηπέδων γκολφ και αθλητικών εγκαταστάσεων: 70%

Αλλαγή στη πολιτική: μετά την Οδηγία Πλαίσιο Το 2012, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή θα δημοσιεύσει ένα «Σχέδιο για τη Διαφύλαξη των Ευρωπαϊκών Υδάτων" (Blueprint to Safeguard European Waters) Ανασκόπηση της υλοποίησης της Οδηγίας Πλαισίου για τα Νερά (περιλαμβάνει αποτελεσματική διαχείριση των υδάτων στα κτίρια) Ανασκόπηση της Στρατηγικής για τη Λειψυδρία και την Ξηρασία Ανασκόπηση της ευαισθησίας του νερού και των φυσικών πόρων στην επίδραση του κλίματος και σε ανθρωπογενείς πιέσεις. Μέτρα για την καλύτερη (πιο αποδοτική) χρήση του νερού (water efficiency).

Δράση σε Ευρωπαϊκό επίπεδο: 7 επιλογές πολιτικής Σωστή τιμολόγηση του νερού Βελτίωση της διαχείρισης κινδύνου ξηρασίας Προώθηση τεχνολογιών και πρακτικών για αποτελεσματική διαχείριση των υδάτων Δημιουργία ευνοϊκών συνθηκών για την ανάδειξη νοοτροπίας για την εξοικονόμηση νερού Αποτελεσματική κατανομή χρηματοδότησης σε τομείς σχετικούς με το νερό Διερεύνηση δυνατότητας επιλογής πρόσθετων υποδομών ύδρευσης Βελτίωση γνώσης και συλλογής στοιχείων

Προσοχή όμως: η διαχείριση απαιτεί κατανόηση της φυσικής πραγματικότητας Water Exploitation Index (WEI), European Environment Agency Βασικός δείκτης ανάλυσης πολιτικών για το νερό (πχ. ξηρασία/λειψυδρία)

Για το επόμενο μάθημα: Διαβάστε την Οδηγία Πλαίσιο (όχι για την Οδηγία Πλαίσιο την ίδια την Οδηγία!) http://ec.europa.eu/environment/water/waterframework/index_en.html

Παραδείγματα διαχειριστικών προβλημάτων Η εκτροπή του Αχελώου Η υδροδότηση της Αθήνας

Μια πραγματική περίπτωση διαχείρισης: Αχελώος Ο Αχελώος έχει μήκος 280 km. και είναι ο μακρύτερος ποταμός μέσα στην Ελλάδα. Πηγάζει στην Νότια Πίνδο και η λεκάνη απορροής του είναι πάνω από 5,000 km 2 Η παροχή στις εκβολές είναι σύμφωνα με την ΔΕΗ 2,5 έως 3,5 10 9 m 3 /χρόνο. Οι κοιλάδα του Άνω Αχελώου (από τις πηγές μέχρι το Αυλάκι) είναι 120 χιλ περίπου και περιβάλλετε από την Νότια Πίνδο, ανατολικά από τα Άγραφα και Δυτικά από τα Αθαμάνια Όρη (Τζουμέρκα ). Μεγάλο τμήμα ενταγμένο στο δίκτυο NATURA 2000.

Εκτροπές και επεμβάσεις Η ιδέα της εκτροπής πρωτοδιατυπώθηκε το 1925. Από το 1960 η ΔΕΗ κατασκευάζει στον Αχελώο τα φράγματα στο Καστράκι, τα Κρεμαστά τον Στράτο και τον Ταυρωπό. Το φράγμα Πλαστήρα ουσιαστικά εκτρέπει νερό από το 1965. Τεχνητή λίμνη στο Καστράκι

Εκτροπές και επεμβάσεις Το 1983 ο Α. Παπανδρέου εξαγγέλλει την εκτροπή και το 1985 αρχίζουν έργα στην Μεσοχώρα την Πύλη, την Συκιά και το Μουζάκι Από το 1987 μέχρι σήμερα το έργο μεταμορφώθηκε πολλές φορές. Ακυρώθηκαν οι μελέτες και οι Υπ. Αποφάσεις 4 φορές στο Στ.Ε. Μεγάλο τμήμα των έργων έχει ήδη κατασκευαστεί (πχ η σήραγγα εκτροπής)

Τα φράγματα του Αχελώου ΜΕΣΟΧΩΡΑ ΣΥΚΙΑ ΚΡΕΜΑΣΤΑ ΚΑΣΤΡΑΚΙ ΣΤΡΑΤΟΣ ΤΑΥΡΩΠΟΣ Α.Σ.Λ 770μ 545 μ 282 μ 150 μ 68,6 μ 792 μ Κ.Σ.Λ. 731μ 485 μ 227 μ 142 μ 67 μ ΟΓΚΟΣ 358 εκ κιβ μ 530 εκ. κιβ.μ 4,5 εκ. κιβ. Μ 950 εκ.κιβ μ 80 εκ. κιβ μ 400 εκ.κιβ.μ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ 7,8 τετρ.χιλ 12 τετρ. Χιλ 80,6 τετρ. Χιλ 280τετ χιλ 7,4 τετρ. Χιλ 25,2 τετρ.χιλ ΑΚΤΟΓΡΑΜ ΜΗ 60 χιλ 90 χιλ 180 χιλ 90 χιλ 30 χιλ 70 χιλ ΥΨΟΣ ΦΡΑΓ 150 μ 145 μ 160,3 μ 95,7 μ 26 μ 83 μ

Κοινωνικές αντιδράσεις Από την άλλη Πλαστήρας;

Δια ταύτα; Ποια η θέση σας στο θέμα της εκτροπής;

Μερικές ακόμα πληροφορίες Από 290.000 tn το 1981 σε 1.000.000 tn το 1996 millions m 3 800 700 600 500 400 300 200 100 0 729 207 173 190 11 Cotton Maize Sugar beets Fruit trees alfalfa 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% απώλειες καναλιών 0.00% MC DC ME DE

Ποια η προτεινόμενη αλληλουχία ανάλυσης; 1. Υπολογισμός Ελλείμματος (σήμερα) = Παροχή - Ζήτηση 2. Μέτρα μείωσης της ζήτησης 3. Μέτρα (τοπικής) αύξησης της παροχής 4. Διερεύνηση μελλοντικών συνθηκών 5. Υπολογισμός Ελλείμματος (ι) στο μέλλον και (ιι) μετά τα μέτρα [2] και [3] 6. Εναλλακτικές κάλυψης

Δείτε: http://vimeo.com/52232115 Water Scarcity in the Pinios Basin: A short documentary