Δημήτριος N. ΕΓΓΛΕΖΟΣ 1

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρθρο 1889 Ορθή εφαρμογή του ΕΑΚ σε σεισμικώς ευπαθή εδάφη Συμπεράσματα από το σχεδιασμό λιμενικού κρηπιδότοιχου στη Mαρίνα Λευκάδας Exact application of National Antiseismic Code for seismically sensitive soils Conclusions from the design of Lefkas Marine quaywall Δημήτριος N. ΕΓΓΛΕΖΟΣ 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην εργασία σχολιάζονται οι προβλέψεις του ΕΑΚ για τα σεισμικώς ευπαθή εδάφη. Τα εδάφη αυτά χαρακτηρίζονται από σημαντική απομείωση μηχανικών χαρακτηριστικών λόγω σεισμικής φόρτισης, με αποτέλεσμα ανάπτυξη υψηλών παραμορφώσεων και αισθητή μείωση φέρουσας ικανότητας. Για τα εδάφη αυτά ο ΕΑΚ δίνει αδρές προσεγγίσεις για τις αναμενόμενες υδατικές υπερπιέσεις και τη διατμητική αντοχή, αναλόγως της ζώνης σεισμικής επικινδυνότητας. Εν τούτοις η συνήθης παράλειψη των προβλέψεων αυτών κατά το σχεδιασμό έργων σε περιοχές με αντίστοιχα εδάφη μπορεί να οδηγήσει τις κατασκευές σε σημαντικές αστοχίες. Ως παράδειγμα εξετάζεται ο λιμενικός κρηπιδότοιχος της Μαρίνας Λευκάδας, ο οποίος σχεδιάστηκε βάσει ΕΑΚ000, και παρουσίασε σημαντικές μετατοπίσεις λόγω του σεισμού της Λευκάδας (14/8/003). Ο κρηπιδότοιχος αναλύεται για ψευδοστατική επιβολή των σεισμικών δράσεων και θεώρηση υδατικών υπερπιέσεων, με αναλύσεις οριακής ισορροπίας, και -Δ αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων. Η σύγκριση αναλυτικών προβλέψεων και πραγματικών καταγραφών, δείχνει καλή συσχέτιση. Το συμπέρασμα είναι ότι ή πιστή χρήση του ΕΑΚ αυξάνει την ασφάλεια του σχεδιασμού και πρέπει να αποτελεί πάγια τακτική των μελετητών. ABSTRACT : This article comments on the provisions of Greek National Antiseismic Code (EAK000) relating to seismically sensitive soils. These soils are characterized from significant decrease of mechanical properties due to seismic loading, thus resulting to large strains and decrease of bearing capacity. EAK000 comprises rough approximations for excess pore pressures and shear strength in relation to seismic zone. However, the usual omit of these relations in the design of projects at areas with prevailing sensitive soils can lead to sifnificant failures. As an example the quaywall of Marina Lefkas is examined. Although this quaywall was designed according to EAK000, it suffered large displacements from Lefkas earthquake (14/8/003). Specifically, the quaywall is analyzed, taking into account pseudostatic application of seismic action and development of excess pore pressures, with limit state and, -D FEM analysis. The comparison of measurements and analytical predictions shows that they are in good agreement. The main conclusion is that the exact application of EAK000 leads to safer design and is a must for geotechnical engineers. 1 Δρ Πολ. Μηχανικός ΕΜΠ - Εδαφομηχανικός Συνεργάτης ΥΣΜΑ/ΥΠ.ΠΟ., email: degle@tee.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούσα εργασία σχολιάζονται οι γεωτεχνικές προβλέψεις του ΕΑΚ αναφορικά με τα σεισμικώς ευπαθή εδάφη, καθώς και η συνήθης μελετητική αντιμετώπιση έργων που θεμελιώνονται/σχεδιάζονται σε περιοχές με εδάφη αυτής της κατηγορίας. Με τον όρο σεισμικώς ευπαθή εδάφη χαρακτηρίζονται εδαφικοί σχηματισμοί που είναι δυνατόν να παρουσιάσουν σημαντική απομείωση των μηχανικών χαρακτηριστικών τους κατά (ή και μετά) τη σεισμική φόρτιση με αποτέλεσμα την ανάπτυξη υψηλών παραμορφώσεων και αισθητή μείωση της φέρουσας ικανότητας τους. Στην κατηγορία αυτή, κατά κύριο λόγο, υπάγονται οι ακόλουθες χαρακτηριστικές περιπτώσεις: - κορεσμένα κοκκώδη εδάφη χαμηλής έως μέσης πυκνότητας - κοκκώδη εδάφη εν ξηρώ, χαμηλής έως μέσης πυκνότητας - συνεκτικά μαλακά εδάφη Στην περίπτωση των κορεσμένων εδαφών (με την εύλογη και υπέρ της ασφαλείαςθεώρηση αστράγγιστης φόρτισης) η βασική επίδραση της σεισμικής φόρτισης, πέραν των αδρανειακών δυνάμεων που εισάγει, περιλαμβάνει: α) ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων (άρα μείωση των ενεργών τάσεων) και επομένως μείωση των ιδιοτήτων του εδάφους που είναι ευθέως συναρτημένες με το επίπεδο ενεργών τάσεων (λ.χ. η διατμητική αντοχή ( τ=σ ν tanφ ), ή το μέτρο ελαστικότητας). β) ανάπτυξη καθιζήσεων (μετά το σεισμό) οι οποίες οδηγούν σε πρόσθετη καταπόνηση των εξεταζόμενων κατασκευών λόγω εκτόνωσης των υδατικών υπερπιέσεων. Προκειμένου ο ΕΑΚ να μεριμνήσει για τις ανωτέρω περιπτώσεις στην παράγραφο Ζ.5 δίνει αδρές προσεγγίσεις της διατμητικής αντοχής του εδάφους για την ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων, αναλόγως της ζώνης σεισμικής επικινδυνότητας : Ζώνη Ι: φ eq = 0.60 φ Ζώνες II, III: φ eq = 0.40 φ Οι ανωτέρω εκτιμήσεις κατά ΕΑΚ είναι εντελώς ενδεικτικές. Ακριβέστερα η εκτίμηση της διατμητικής αντοχής κατά ΕΑΚ (Ζ.5.3), βασίζεται στο λόγο υδατικής υπερπίεσης RU: φ eq = arctan [( 1 RU ) tanφ ] όπου, RU = ΔU/σ νο Σημειωτέον, ότι για τον υπολογισμό της υδατικής υπερπίεσης έχουν αναπτυχθεί και δημοσιευθεί απλές αναλυτικές εμπειρικές σχέσεις (Εγγλέζος (004), (006), (007)) με παραμέτρους από συνήθεις γεωτεχνικές έρευνες. Οι σχέσεις αυτές επιτρέπουν την εκτίμηση της υπερπίεσης με ικανοποιητική ακρίβεια, αναλόγως της φύσης του εδάφους (άμμοι, αμμοχάλικα, αμμοϊλύες), χωρίς να απαιτείται κατ ανάγκη η χρήση εξειδικευμένων κωδίκων εδαφοδυναμικής ελαστοπλαστικής ανάλυσης.

Συνήθεις κατασκευές σε κορεσμένα, σεισμικώς ευπαθή εδάφη αποτελούν οι λιμενικοί κρηπιδότοιχοι. Στην περίπτωση αυτή, η ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων επηρεάζει: α) την φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελίωσης β) την ανάπτυξη σεισμικών ωθήσεων γ) την πραγματοποίηση καθιζήσεων Στην περίπτωση των εδαφών εν ξηρώ (ή, ισοδύναμα, συνθηκών ελεύθερης στράγγισης) η βασική επίδραση της σεισμικής φόρτισης, πέραν των αδρανειακών δυνάμεων που εισάγει, περιλαμβάνει: α) συμπύκνωση του εδάφους με ανάπτυξη καθιζήσεων Εκ των ανωτέρω φαινομένων ο ΕΑΚ καλύπτει μόνο την περίπτωση ανάπτυξης υπερπιέσεων, ενώ στην περίπτωση καθιζήσεων απουσιάζει οποιαδήποτε ποσοτική αναφορά. Εν τούτοις, και παρά τις σχετικές προβλέψεις του ΕΑΚ για τον ποσοτικό υπολογισμό υπερπιέσεων στην περίπτωση κορεσμένων εδαφών, η συνήθης μελετητική πρακτική λαμβάνει υπόψιν την επίδραση των σεισμικώς ευπαθών εδαφών επί της κατασκευής, μόνο όταν ο κίνδυνος τοπικής ή εκτεταμένης ρευστοποίησης είναι ορατός, οπότε εξετάζεται συνολικός ανασχεδιασμός του μελετώμενου έργου. Όμως, η παράλειψη αυτή κατά το σχεδιασμό είναι δυνατόν να οδηγήσει τις κατασκευές σε συνολικές ή λειτουργικές αστοχίες. Προς επίρρωση της άποψης αυτής παρατίθεται το παράδειγμα αστοχίας του λιμενικού κρηπιδότοιχου της Μαρίνας Λευκάδας, ο οποίος αν και σχεδιάστηκε βάσει ΕΑΚ000, παρουσίασε σημαντικές μετατοπίσεις κατά τη διάρκεια του σεισμού της Λευκάδας (14/8/003). Τα δεδομένα για την ανάπτυξη του παραδείγματος ελήφθησαν από αντίστοιχη εργασία άλλων ερευνητών (λ.χ. Αναστασιάδης et al. (006), Γκαζέτας et al. (006), Κακδέρη et al. (006)), όπου παρουσιάζονται ελαστοπλαστικές δυναμικές αναλύσεις χαρακτηριστικής διατομής του κρηπιδότοιχου με εδαφοδυναμική απόκριση του εδάφους βάσει της χρονοϊστορίας του καταγραφέντος κραδασμού. ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΜΑΡΙΝΑΣ ΛΕΥΚΑΔΑΣ Oι γεωτεχνικές συνθήκες που αντιστοιχούν στην περιοχή της Μαρίνας καθορίσθηκαν ενδεικτικά, βάσει στοιχείων από δειγματοληπτικές γεωτρήσεις στην ευρύτερη περιοχή της Μαρίνας Λευκάδας (Γκαζέτας et al. (006), Αναστασιάδης et al. (006)). Από τα στοιχεία της γεώτρησης προκύπτει ότι στην περιοχή της Μαρίνας απαντώνται επιφανειακά πάνω από τον Υ.Ο., καλά συμπυκνωμένες τεχνητές επιχώσεις (αργιλώδες αμμοχάλικο). Ακολούθως (δηλ. κάτω από τον Υ.Ο.) απαντάται στρώση αμμοϊλύος (χαλαρή έως βάθους 6m και μέσης πυκνότητας έως βάθους 1m). Κάτω από το βάθος των 1m εμφανίζεται το υπόβαθρο της περιοχής από σκληρή μάργα (Ν>60, V s >550m/s) εκτεινόμενο τουλάχιστον έως βάθους 60m. Βάσει των ανωτέρω στοιχείων ορίσθηκε ενδεικτικό γεωτεχνικό προσομοίωμα με τις τέσσερεις γεωτεχνικές ενότητες που αναφέρονται ανωτέρω, στη περιοχή της Μαρίνας, το οποίο χρησιμοποιείται για τις ανάγκες των αναλύσεων ( Σχ.1). Ο κρηπιδότοιχος αποτελείται από κύβους σκυροδέματος διαστάσεων 5Χ5m, εδραζόμενους επί λιθορριπής πάχους 3m. Η λιθορριπή κατασκευάστηκε με αφαίρεση τμήματος της 3

χαλαρής αμμοϊλύος και θεμελιώνεται στην επιφάνεια της στρώσης αμμοίλύος μέσης πυκνότητας. Πίσω από τα μπλοκ του κρηπιδότοιχου έχει τοποθετηθεί καλά συμπυκνωμένο μεταβατικό επίχωμα από αμμοχάλικο. ΒΑΘΟΣ (m ) 4 0 - -4-6 -8-10 -1-14 -16 Σ.Υ.Ο Κρηπιδότοιχος ΛΙΘΟΡΡΙΠΗ Μέσης πυκνότητας ΑΜΜΟΪΛΥΣ CL-ML, N=15 ΜΑΡΓΑ Μεταβατικό Επίχωμα ML, N = 5 Χαλαρή ΑΜΜΟΪΛΥΣ διεπιφάνεια ολίσθησης σύνθετου πρίσματος ΛΙΘΟΡΡΙΠΗΣ & ΚΡΗΠΙΔΟΤΟΙΧΟΥεπί ΑΜΜΟΪΛΥΟΣ - 0 4 6 8 10 1 14 16 18 0 4 6 8 Σχήμα 1. Χαρακτηριστική γεωτεχνική διατομή στη θέση του κρηπιδότοιχου Μαρίνας Λευκάδας (α), και, (β) τομή από γεώτρηση στην περιοχή Μαρίνας Λευκάδας (Από: Αναστασιάδης et al. (006)) Για την πραγματοποίηση των γεωστατικών αναλύσεων καθορίσθηκαν οι ακόλουθες τιμές φυσικών και μηχανικών παραμέτρων των εξεταζόμενων γεωυλικών, από την αξιολόγηση των διατιθέμενων στοιχείων: Λιθορριπή: c =0, φ =43 ο, φ res = 43 ο, Ε=300 MPa, γ=0 kn/m 3 Μεταβατικό Επίχωμα (καλά συμπυκνωμένο ΑΜΜΟΧΑΛΙΚΟ): c =0, φ =40 ο, φ res = 40 ο, Ε=00 MPa, γ=0 kn/m 3 Μαλακή Αμμοϊλύς: c =0, φ =30 ο, φ res = 10 ο, Ε=10 MPa, γ=19 kn/m 3 Μέσης Πυκνότητας Αμμοϊλύς: c =0, φ =33 ο, φ res = 14 ο, Ε=15 MPa, γ=19 kn/m 3 ΜΑΡΓΑ (υπόβαθρο): c =50, φ =35 ο, Ε=000 MPa, γ=5 kn/m 3 Στις ανωτέρω παραμέτρους η τιμή φ res, η οποία αντιστοιχεί στην απομένουσα διατμητική αντοχή μετά από ρευστοποίηση, εκτιμάται βάσει εμπειρικών σχέσεων της βιβλιογραφίας(λ.χ. Stark & Mesri (1991), Seed & Harder (1990)). Ειδικά η τιμή φ res της Mέσης Πυκνότητας Αμμοϊλύος ελήφθη στα ανώτατα όριά της προκειμένου να ενσωματωθεί η επίδραση της εν επαφή λιθορριπής, η οποία δρα ως στραγγιστήριο και οδηγεί σε εκτόνωση της υδατικής υπερπίεσης. 4

ΛΙΜΕΝΙΚΕΣ ΑΣΤΟΧΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΛΕΥΚΑΔΑΣ Το υπό εξέταση σεισμικό γεγονός συνέβη την 14/8/003 στο σεισμογόνο χώρο πλησίον της Λευκάδας, με επίκεντρο στη δυτική περιοχή της νήσου (Σχ.α). Ο σεισμός έγινε ιδιαίτερα αισθητός στη Δυτική Ελλάδα και καταγραφές του συμβάντος σημειώθηκαν από το μόνιμο δίκτυο επιταχυνσιογράφων του ΕΑΑ και του ΙΤΣΑΚ, τα οποία βρίσκονται εγκατεστημένα στο νησί αλλά και σε διάφορες γειτονικές περιοχές. Ο σεισμός είχε μέγεθος Μ=6.4, διάρκεια t=16 sec, μέγιστη καταγραφή επιτάχυνσης στην επιφάνεια του εδάφους a max = 0.30 0.50 g (Σχ.β), δεσπόζουσα περίοδο Τ p = 0.3-0.6 s και 8 σημαντικούς κύκλους με επιτάχυνση a>0.30g. Σχήμα : Το ρήγμα Κεφαλλονιάς-Λευκάδας με τα επίκεντρα των σημαντικότερων σεισμών της Λευκάδας (a), και καταγραφές οριζόντιας συνιστώσας της επιτάχυνσης στην παραλιακή περιοχή της Λευκάδας (b) (α, γ σε βράχο & β, δ σε έδαφος. Από: Αναστασιάδης et al. (006)) Αποτέλεσμα του σεισμικού γεγονότος ήταν η πρόκληση σοβαρών αστοχιών, κυρίως γεωτεχνικής φύσεως, όπως καταστροφές δικτύων υποδομής ΟΚΩ, καθιζήσεις, μόνιμες μετακινήσεις (ιδιαίτερα στην εξεταζόμενη περιοχή της Μαρίνας: Σχήμα 3), κατολισθήσεις, ρευστοποιήσεις κτλ). Εξίσου σημαντικές ήταν οι αστοχίες στις λιμενικές υποδομές του νησιού, όχι μόνο στις παλαιότερες αλλά και σε σύγχρονες οι οποίες σχεδιάστηκαν βάσει ΕΑΚ000. Ειδικότερα, στην παρούσα εργασία εξετάζεται ο σχεδιασμός της Μαρίνας Αναψυχής (χαρακτηριστική διατομή στο Σχ.1) η οποία ενώ μελετήθηκε βάσει ΕΑΚ000 παρουσίασε αξιοσημείωτες λειτουργικές αστοχίες (σαφώς δηλαδή πέραν των κατ αρχήν επιτρεπομένων), όπως: - οριζόντιες μετακινήσεις 15-30cm - καθιζήσεις 10-0 cm 5

Σχήμα 3: Κάτοψη της Μαρίνας Λευκάδας με σήμανση των παρατηρηθεισών μετακινήσεων (a), και φωτογραφία της Μαρίνας με βλάβες μετά το σεισμό (b) (Από Γκαζέτας et al. (006)) Για το σχεδιασμό του λιμενικού κρηπιδότοιχου ελήφθη υπόψιν κατά ΕΑΚ000: - ενεργός επιτάχυνση ζώνης ΙΙΙ: a max = 0.36g Η επίδραση της υδατικής υπερπίεσης σύμφωνα με Ζ.5.[3]: δεν ελήφθη υπόψιν βάσει της θεώρησης ότι υψηλή διαπερατότητα της λιθορριπής επί της οποίας εδράζεται ο κρηπιδότοιχος αποκλείει πρακτικά την ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων. Σημειωτέον, ότι η ως άνω παραδοχή είναι εν γένει σύμφωνη με την εκτίμηση οριζόντιων μετακινήσεων βάσει καθιερωμένων εμπειρικών μεθόδων (λ.χ. Richards & Elms (1979). Επίσης, αξίζει να αναφερθεί ότι στα πλαίσια απλοποιητικών προβλέψεων του ΕΑΚ για ορθολογικό οικονομοτεχνικό αντισεισμικό σχεδιασμό τοίχων, γίνεται ανεκτή οριζόντια μετακίνηση μέγιστης τιμής ίσης με 300 a max (mm) (εδώ = 108 mm). Ο κρηπιδότοιχος αποτελείται από κυβικά πρίσματα εκ σκυροδέματος διαστάσεων 5Χ5Χ5 m 3. Πίσω από τον κρηπιδότοιχο έχει τοποθετηθεί ανακουφιστικό πρίσμα από καλά συμπυκνωμένο αμμοχάλικο. Η έδραση των πρισμάτων του κρηπιδότοιχου γίνεται επί λιθορριπής υψηλής διαπερατότητας, πάχους 3m, με πρανή διαμορφωμένα σε κλίση 1:1. Η λιθορριπή εδράζεται επί στρώσεως από μέσης πυκνότητας αμμοϊλύ. Το ύφαλο τμήμα των πρισμάτων είναι ίσο με 3.5 m, και το έξαλο ίσο με 1.5 m. Χαρακτηριστική διατομή του κρηπιδότοιχου παρουσιάζεται επίσης στο γεωτεχνικό προσομοίωμα του Σχ.1. ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΚΡΗΠΙΔΟΤΟΙΧΟΥ - ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Στη συνέχεια, εξετάζεται ο σχεδιασμός του λιμενικού κρηπιδότοιχου της Μαρίνας, βάσει των ακόλουθων αναλύσεων: α1) αναλύσεις οριακής ισορροπίας με ψευδοστατική επιβολή των σεισμικών δράσεων, και γεωτεχνικές παραμέτρους που προκύπτουν χωρίς να ληφθούν υπόψιν οι προβλέψεις του ΕΑΚ ( Ζ.5.3), α) αναλύσεις οριακής ισορροπίας με ψευδοστατική επιβολή των σεισμικών δράσεων, αλλά με γεωτεχνικές παραμέτρους που προκύπτουν από 6

πιστή εφαρμογή του ΕΑΚ, α3) αναλύσεις οριακής ισορροπίας με ψευδοστατική επιβολή των σεισμικών δράσεων, με γεωτεχνικές παραμέτρους που προκύπτουν από εφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υπολογισμού υδατικών υπερπιέσεων (Εγγλέζος (004), (006), (007)), β1) -Δ ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων με ψευδοστατική επιβολή των σεισμικών δράσεων, και γεωτεχνικές παραμέτρους που προκύπτουν χωρίς να ληφθούν υπόψιν οι προβλέψεις του ΕΑΚ ( Ζ.5.3), β) -Δ ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων με ψευδοστατική επιβολή των σεισμικών δράσεων, και γεωτεχνικές παραμέτρους που προκύπτουν από πιστή εφαρμογή του ΕΑΚ, και, β3) -Δ ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων με ψευδοστατική επιβολή των σεισμικών δράσεων, και γεωτεχνικές παραμέτρους που προκύπτουν από εφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υπολογισμού υδατικών υπερπιέσεων. Παραδοχές της ανάλυσης Για την πραγματοποίηση των αναλύσεων γίνονται οι ακόλουθες βασικές θεωρήσεις: α) Η απόλυτη οριζόντια μετακίνηση των πρισμάτων του κρηπιδότοιχου οφείλεται i) στη μετακίνηση των πρισμάτων επί της λιθορριπής, και ii) στη μετακίνηση της λιθορριπής επί της υποκείμενης στρώσης χαλαρής αμμοϊλύος. β) Ως γωνία διατμητικής αντοχής στη διεπιφάνεια λιθορριπής ιλυώδους άμμου λαμβάνεται η γωνία διατμητικής αντοχής της ασθενέστερης στρώσης (εν προκειμένω της ιλυώδους άμμου). γ) η τιμή κρίσιμης επιτάχυνσης για την έναρξη ολίσθησης υπολογίζεται i) για τα πρίσματα σκυροδέματος επί της λιθορριπής, και ii) για τη σύνθετη δομή κρηπιδότοιχος λιθορριπή με έδραση επί της ιλυώδους άμμου. δ) Για τον υπολογισμό της ανωτέρω ολίσθησης υπό σεισμική δράση λαμβάνεται υπόψιν η απομειωμένη τιμή διατμητικής της ιλυώδους άμμου, λόγω ανάπτυξης υδατικών υπερπιέσεων σύμφωνα i) με τις προβλέψεις του ΕΑΚ και ii) βάσει ακριβέστερων εκτιμήσεων από εμπειρικές μεθόδους (Εγγλέζος (001), (004), (007)). ε) Στις ψευδοστατικές αναλύσεις οριακής ισορροπίας για τον υπολογισμό των ωθήσεων χρησιμοποιείται η μέθοδος Mononobe-Okabe. στ) Οι σεισμικές δράσεις κατά τις ελαστοπλαστικές -Δ αναλύσεις με πεπερασμένα στοιχεία επιβάλλονται ψευδοστατικά. Οι αναλύσεις γίνονται με χρήση του γεωτεχνικού λογισμικού PHASE της Rockscience Inc. Ψευδοστατικές αναλύσεις οριακής ισορροπίας Για τις αναλύσεις αυτές λαμβάνεται υπόψιν κατά τη φάση της σεισμικής δράσης η επαυξημένη ώθηση κατά Mononobe & Okabe (εφεξής Μ-Ο: ΕΑΚ: 5.3.α.[6], Παράρτημα Δ, Σχόλια Κεφ.5), με την απλοποιητική (αλλά αρκούντως ρεαλιστική παραδοχή) της πρακτικά μηδενικής ανάπτυξης υδατικών υπερπιέσεων του ωθούντος μεταβατικού επιχώματος (λόγω της μεγάλης διαπέρατοτητας, της πυκνότητας, και της κοκκομετρικής διαβάθμισης των γεωϋλικών), και της εν φάσει κίνησης εδάφους του επιχώματος και ύδατος των πόρων. Η ολική (στατική συν δυναμική) ενεργός δύναμη P AE κατά M-Ο είναι: P AE = 1 γ eqh K AE (1α) 7

όπου: Κ ΑΕ ο συντελεστής δυναμικής ώθησης κατά Μ-Ο, και γ eq το ισοδύναμο φαινόμενο βάρος του ωθούντος πρίσματος: ( φ ψ ) sin( φ + δ ) sin( φ ψ ) cos( ψ + δ ) cos K AE = (1β) cos( ψ ) cos( ψ δ ) 1 + H w H w γ = + eq γ b (1 RU ) γ 1 (1γ) H H Στις ανωτέρω σχέσεις, φ =φ eq η γωνία διατμητικής αντοχής του αντιστηριζόμενου εδάφους υπό σεισμό, δ=η γωνία διατμητικής αντοχής της διεπιφάνειας τοίχου-αντιστηριζόμενου εδάφους υπό σεισμό, (εδώ δ=0.60φ eq ). Η γωνία ψ (σχέση 1δ) είναι συνάρτηση του σεισμικού συντελεστή α. Η τιμή του α αντιπροσωπεύει τον σεισμικό συντελεστή σε περίπτωση παρουσίας υδροφόρου ορίζοντα (Ebeling & Morison 199). Στη σχέση (1ε) γ είναι το φαινόμενο βάρος πάνω από τον Υ.Ο., Η είναι το ολικό ύψος αντιστηριζόμενου εδάφους, Η w το ύψος κάτω από τον Υ.Ο. και H d το ύψος πάνω από τον Υ.Ο (εδώ H d =1.50m),. Επίσης το υπό άνωση φαινόμενο βάρος αντιστηριζόμενου εδάφους γ b είναι ίσο με γ b = (γ sat -10), όπου γ sat το κορεσμένο φαινόμενο βάρος αντιστηριζόμενου εδάφους. Τέλος, το φαινόμενο βάρος ύδατος γ weq υπό σεισμικές συνθήκες για τον υπολογισμό υδροστατικών ωθήσεων καθορίζεται από την εξίσωση 1στ. Στην εξίσωση αυτή γ w =10kN/m 3. a ( ) ψ = tan 1 a' (1δ) sat w d w d ' = a (1ε) γ b γ H + γh + γh H ( 1 RU ) H w + γh d + γh wh d γ = γ + RUγ (1στ) weq w b Οι παραδοχές για την ανωτέρω ανάλυση είναι ότι (α) οι υδατικές υπερπιέσεις δεν αλλάζουν λόγω της σεισμικής δόνησης και (β) η διαπερατότητα του αντιστηριζομένου εδάφους είναι αρκετά μικρή ώστε το νερό των πόρων να κινείται μαζί με το έδαφος. Ειδικότερα, το πυκνό αμμοχάλικο του μεταβατικού επιχώματος αναμένεται να αναπτύξει μικρές υπερπιέσεις, οι οποίες είναι δυνατόν να υπολογισθούν με ικανοποιητική ακρίβεια (Egglezos, 007) υπό την προϋπόθεση γνώσης αρχικών βασικών γεωτεχνικών παραμέτρων του υλικού (δείκτης πόρων, ποσοστό χαλίκων, κοκκομετρικές παράμετροι κτλ). Ελλείψει αυτών γίνεται θεώρηση μηδενικών υπερπιέσεων, χωρίς μεγάλη βλάβη της ακρίβειας της ανάλυσης. Η κρίσιμη επιτάχυνση a c για ολίσθηση λαμβάνεται από την οριακή οριζόντια ισορροπία του τοίχου υπό την επίδραση: της δυναμικής ενεργητικής ώθησης κατά Μ-Ο, P AE της αδράνειας του τοίχου, 8

της υδροδυναμικής δύναμης του νερού (μόνο) μπροστά από τον τοίχο (κατά Westergaard) Επειδή η P AE είναι συνάρτηση της a c, η τιμή της κρίσιμης επιτάχυνσης προκύπτει με επαναληπτική διαδικάσια σύγκλισης Η ολίσθηση μπορεί να υπολογισθεί με καθιερωμένες εμπειρικές μεθόδους (λ.χ., Richards & Elms, Makdisi & Seed, Yegian et al. κλπ). Στην παρούσα εργασία για τον υπολογισμό μετακίνησης Δ χρησιμοποιείται η μέθοδος Richards & Elms (1979) επειδή χρησιμοποιεί παραμέτρους που προκύπτουν άμεσα από τον ΕΑΚ: Δ = (0.087 ν max a max 3 ) / a c 4 όπου: ν max =0.35m/s, a max =0.36g και a c προκύπτει από την επαναληπτική επίλυση της εξίσωσης ισορροπίας του κρηπιδότοιχου. Χαρακτηριστική γεωτεχνική διατομή για τις αναλύσεις παρουσιάζεται στο Σχ.1. Η υπολογιζόμενη οριζόντια μετατόπιση του κρηπιδότοιχου, όπως ήδη έχουν δείξει άλλοι ερευνητές (Γκαζέτας et al. (006), Κακδέρη et al. (006)), χωρίς να ληφθεί υπόψιν η απομείωση παραμέτρων διατμητικής αντοχής του εδάφους λόγω σεισμικής φόρτισης, βρίσκεται σε μεγάλη ασυμφωνία με τις επί τόπου παρατηρηθείσες μετακινήσεις. Με δεδομένο όμως ότι εντός της λιθορριπής δεν αναμένεται ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων, είναι εύλογο να θεωρηθεί ότι η απόλυτη μετακίνηση του κρηπιδότοιχου οφείλεται στη σχετική μετακίνηση του κρηπιδότοιχου ως προς τη λιθορριπή και στη μετακίνηση της λιθορριπής ως προς την υποκείμενη, και επιρρεπή σε ρευστοποίηση, στρώση αμμοϊλύος. Στις ακόλουθες αναλύσεις εξετάζεται α) η (σχετική) ολίσθηση Δ qw του κρηπιδότοιχου επί της λιθορριπής και β) η (σχετική) ολίσθηση Δ b της λιθορριπής επί της υποκείμενης (μέσης πυκνότητας) αμμοϊλύος. Συνολικά η απόλυτη οριζόντια μετατόπιση Δ ολ του κρηπιδότοιχου από το αμετακίνητο έδαφος της χερσαίας περιοχής είναι ίση με: Δ ολ = Δ qw + Δ b. Οι αναλύσεις περιλαμβάνουν τις ακόλουθες περιπτώσεις: 1) Μη ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων (παραδοχή της μελέτης σχεδιασμού του κρηπιδότοιχου), RU=0. ) ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων σύμφωνα με τον ΕΑΚ000 ( Ζ.5.3) για την σεισμικώς ευπαθή αμμοϊλύ και για ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙΙ, RU=0.60. 3) ανάπτυξη υδατικών υπερπιέσεων βάσει κατάλληλης εμπειρικής μεθοδολογίας (Εγγλέζος (001), (004), (008)) για τιμή ενεργού επιτάχυνσης στην εξεταζόμενη περιοχή βάσει ΕΑΚ000, (a max =0.36g). Αποτελέσματα ψευδοστατικών αναλύσεων οριακής ισορροπίας α. ανάλυση χωρίς θεώρηση ανάπτυξης υδατικής υπερπίεσης επί της αμμοϊλύος Βάσει αυτής της θεώρησης προκύπτουν κρίσιμες τιμές επιτάχυνσης α) για ολίσθηση του μπλοκ κρηπιδότοιχου επί της λιθορριπής a c =0.5g και β) για ολίσθηση του μπλοκ κρηπιδότοιχου και της λιθορριπής επί της υποκείμενης αμμοϊλύος a c =0.85g. Βάσει Richards & Elms προκύπτουν οι ακόλουθες μετακίνησεις: Δ ολ =.70cm (Δ qw =1.9cm και Δ b =0.8cm). 9

β. Με θεώρηση υπερπίεσης RU=0.60 επί της (μέσης πυκνότητας) αμμοϊλύος (ΕΑΚ000: Ζ.5.3) Βάσει αυτής της θεώρησης προκύπτουν κρίσιμες τιμές επιτάχυνσης α) για ολίσθηση του μπλοκ κρηπιδότοιχου επί της λιθορριπής a c =0.5g και β) για ολίσθηση του μπλοκ κρηπιδότοιχου και της λιθορριπής επί της υποκείμενης αμμοϊλύος a c =0.11g. Βάσει Richards & Elms προκύπτουν οι ακόλουθες μετακίνησεις: Δ ολ =6.3cm (Δ qw =1.9cm και Δ b =4.4cm). γ. Με εκτιμήση της υδατικής υπερπίεσης RU επί της (μέσης πυκνότητας) αμμοϊλύος από εμπειρικές σχέσεις (Εγγλέζος (001), (004), (006), (008)). Για τις ανάγκες των αναλύσεων γίνεται επιπλέον ακριβέστερη πρόβλεψη υδατικών υπερπιέσεων με τη χρησιμοποίηση κατάλληλων εμπειρικών σχέσεων για κοκκώδη γεωϋλικά (Εγγλέζος, (001), (004), (006), (007)). Οι βασικές αρχές των εμπειρικών σχέσεων παρουσιάζονται στη βιβλιογραφία και αναλυτικά σε άλλη εργασία του γράφοντος για το παρόν συνέδριο («Υπολογισμός καθιζήσεων σε κοκκώδη εδάφη λόγω σεισμικής φόρτισης»). Η γενική βασική εξίσωση για τον υπολογισμό υδατικής υπερπίεσης σε κοκκώδη εδάφη έχει ως ακολούθως: b C U(N) 1 1 0. 01 N = U N + U max N () 1st Στην ανωτέρω εξίσωση, U είναι η υδατική υπερπίεση, N είναι ο αριθμός κύκλων φόρτισης, N 1st αντιστοιχεί στον αριθμό κύκλων για την ολοκλήρωση του 1 ου σταδίου (φθίνουσας) συσσώρευσης υδατικής υπερπίεσης (N 1st αντιστοιχεί σε υπερπίεση U 1st ), c εκφράζει την επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το πρώτο στάδιο συσσώρευσης υδατικής υπερπίεσης (για N N 1st ), b εκφράζει την επίδραση των κύκλων φόρτισης κατά το τελικό στάδιο ( ο ), U 1 είναι η υδατική υπερπίεση στο τέλος του 1 ου κύκλου, και U max το άνω όριο υδατικής υπερπίεσης, το οποίο προκύπτει άμεσα από τις παραμέτρους αρχικής κατάστασης: U = p' o q M max o (3) Για δοκιμές CIU (δηλαδή προσομοίωση του ελεύθερου πεδίου), U max = p o και αντιστοιχεί στην εντατική κατάσταση (q, p ) επί της γραμμής αλλαγής φάσης (PTL line) για τον αριθμό κύκλων που απαιτούνται για αρχική ρευστοποίηση (N=N L ). Τα μεγέθη U 1st και N 1st σε κοκκώδη εδάφη μπορούν να εκφρασθούν με υψηλή ακρίβεια ως σταθεροί λόγοι των μεγεθών U max και N L αντίστοιχα (Εγγλέζος (004), Egglezos (007)): U 1st = 0.5 U max, Ν 1st = 0.54 Ν L, ενώ ο εκθέτης b μπορεί να ληφθεί με μέση τιμή 5.80 (τυπικό εύρος του εκθέτη b από ακριβείς αναλυτικούς υπολογισμούς: 4.80<b<6.80, (Εγγλέζος (004)). Τα μεγέθη U1 και c στην εξίσωση (3) υπολογίζονται με ικανοποιητική ακρίβεια από τις ακόλουθες εμπειρικές σχέσεις: 1.0 4.70 ( p p ) f ( P e o a max U = 3 U (4) 1.58.9 p CSR ) 1 a 10

1.07 CSR 1.58 0.0 c = e (5) 1 P και, f ( P) = (6) 0. 58 1 (0.8P) Οι μεταβλητές στις εξισώσεις (4) και (5) αντιστοιχούν στα ακόλουθα εντατικά μεγέθη: p ο=(σ 1+σ 3)/3, q o =(σ 1-σ 3)/, q c =σ 1dc /, P=q o /(p ο Μ), CSR= σ 1dc /( p ο) Αξίζει να αναφερθεί ότι οι εμπειρικές σχέσεις υδατικής υπερπίεσης με κατάλληλη τροποποίηση- μπορούν επιπλέον να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό παραμορφώσεων σε κορεσμένα εδάφη (συμπεριλαμβανομένων καθιζήσεων). Από την εφαρμογή των σχέσεων στη γεωτεχνική τομή του Σχ.1 προκύπτουν καθιζήσεις, λόγω σεισμού, ίσες με 0.17m. Η εν λόγω τιμή είναι σαφώς συγκρίσιμη με το εύρος παρατηρηθεισών καθιζήσεων στην ευρύτερη περιοχή της Μαρίνας (0.10-0.0μ). Συνοπτικά οι εμπειρικές σχέσεις χρησιμοποιούν ως παραμέτρους μεγέθη που περιγράφουν την αρχική εντατική κατάσταση και την πυκνότητα του γεωϋλικού (δείκτης πόρων e, λόγος ανακυκλικής τάσης CSR, αρχική ενεργός κατακόρυφη τάση σ ν, αρχική στατική διατμητική τάση q o ) καθώς και στοιχεία από τη σεισμική φόρτιση (ενεργό επιτάχυνση σχεδιασμού κατά ΕΑΚ000 (a=0.36g) και αριθμό ισοδύναμων ομοιόμορφων κύκλων φόρτισης σεισμικού συμβάντος ή, ισοδύναμα, μέγεθος σεισμού (για την παρούσα εφαρμογή λαμβάνεται αριθμός ισοδύναμων κύκλων Ν=8, ο οποίος αντιστοιχεί σε σεισμό Μ=6.5). Σημειωτέον ότι οι αναφερόμενες εμπειρικές σχέσεις μπορούν να βρουν εφαρμογή τόσο σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου όσο και σε εντατικές καταστάσεις με αρχική διάτμηση του εδάφους (λ.χ. σε εδαφικά στοιχεία υποκείμενα θεμελίου). Από την εφαρμογή των εμπειρικών σχέσεων προκύπτει για την αμμοϊλύ υπερπίεση: RU ML = 1.0 Παρατηρείται ότι στρώση αμμοϊλύος ρευστοποιείται για τον σεισμό σχεδιασμού (RU=1). To συμπέρασμα αυτό είναι σύμφωνο και με τις αναλύσεις άλλων ερευνητών (Γκαζέτας et al. (006), Κακδέρη et al. (006)). Κατά συνέπεια στις αναλύσεις πρέπει να ληφθεί η παραμένουσα διατμητική αντοχή της αμμοϊλύος (φ res =14 ο ). Βάσει της γωνίας αυτής στην εδαφική στρώση αντιστοιχεί ονομαστική υδατική υπερπίεση RU=0.64, τιμή η οποία είναι συγκρίσιμη με τη ενδεικτική πρόβλεψη του ΕΑΚ για αναλύσεις ευσταθείας/φέρουσας ικανότητας στη ζώνη ΙΙΙ (ΕΑΚ000, Ζ.5.3). Ακριβέστερα κατά των υπολογισμό τιμών διατμητικής αντοχής υπό σεισμό θα ήταν εύλογο να λαμβάνεται η μέση τιμή υδατικής υπερπίεσης κατά τη διάρκεια του κραδασμού και όχι η τελική τιμή με το πέρας της φόρτισης, δεδομένου ότι οι μετακινήσεις προκύπτουν από διαδοχικούς εναλλασσόμενους ισοδύναμους κύκλους φόρτισης οι οποίοι απομειώνουν σταδιακά τη διατμητική αντοχή (ενεργό τάση). Σύμφωνα με τη θεώρηση αυτή η μέση υδατική υπερπίεση RU mean πρέπει να υπολογίζεται ως ακολούθως: 11

RU mean RU ( i) / N (6) = N 1 Είναι προφανές ότι η εφαρμογή της ανωτέρω σχέσης απαιτεί τη χρήση μεθόδων υπολογισμού εξέλιξης της υδατικής υπερπίεσης με τους κύκλους φόρτισης (λ.χ. Εγγλέζος, 001). Η γωνία τριβής στη διεπιφάνεια κρηπιδότοιχου-λιθορριπής λαμβάνεται ίση με δ q =0.60φ, όπου φ η γωνία διατμητικής αντοχής της λιθορριπής. Η τιμή αυτή ισχύει επίσης για τη φάση του σεισμού (θεωρώντας RU=0). Επίσης, η γωνία τριβής στη διεπιφάνεια λιθορριπήςαμμοϊλύος λαμβάνεται ίση με δ b =φ, όπου φ η γωνία διατμητικής αντοχής της αμμοϊλύος, λαμβανόμενης υπόψιν της αλληλεμπλοκής των δύο γεωϋλικών στη διεπιφάνεια και με δεδομένο ότι η ασθενέστερη στρώση εκ των δύο είναι η αμμοϊλύς. Αντίστοιχα, υπό σεισμό: [ arctan( tanφ ( 1 RU )) φ ] δ = max, (7) beq res Από τους ακριβέστερους υπολογισμούς υδατικής υπερπίεσης επί της αμμοίλύος, προκύπτουν κρίσιμες τιμές επιτάχυνσης α) για ολίσθηση του πρίσματος του κρηπιδότοιχου επί της λιθορριπής a c =0.g και β) για ολίσθηση του πρίσματος του κρηπιδότοιχου και της λιθορριπής επί της υποκείμενης αμμοϊλύος a c =0.117g. Βάσει Richards & Elms προκύπτουν οι ακόλουθες μετακίνησεις: Δ ολ =7.cm (Δ qw =1.9cm και Δ b =5.3cm). Τα αποτελέσματα των ψευδοστατικών αναλύσεων οριακής ισορροπίας παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στον Πίνακα 1. Πίνακας 1. Σύγκριση αναλυτικών προβλέψεων και καταγραφών των μετακινήσεων του λιμενικού κρηπιδότοιχου της Μαρίνας Λευκάδας Ανάλυση Φυσική καταγραφή ΕΑΚ000, 5.3.α.[] RU Λιθορριπής? RU Αμμοϊλύος ρευστοποίηση ; (>0.80)? a c (g) Σχετική μετακίνηση κρηπιδότοιχου, Δ qw (cm) Μετακίνηση Λιθορριπής, Δ b (cm) Ολική μετακίνηση κρηπιδότοιχου, Δ ολ = Δ qw + Δ b (cm)? 5-10 10-0 15-30 - -? - - <10 (ανεκτή μετακίνηση) Ψευδοστατική ανάλυση + εμπειρική σχέση Richards-Elms ο.π.π - ο.π.π. - - 0.0 (μη εφαρμογή Ζ.5.3 ΕΑΚ) 0.60 (ΕΑΚ000, Ζ.5.3) 1.0* (Εγγλέζος 001) 0.5 1.9 0.8.7 0.11 1.9 4.4 6.3 0.117 1.9 5.3 7. 1

Πίνακας 1 (συνέχεια) Ανάλυση Ψευδοστατική -Δ ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία RU Αμμοϊλύος a c (g) Σχετική μετακίνηση κρηπιδότοιχου, Δ qw (cm) Μετακίνηση Λιθορριπής, Δ b (cm) Ολική μετακίνηση κρηπιδότοιχου, Δ ολ = Δ qw + Δ b (cm) - 0.0? 1.8 6.3 8.1 ο.π.π - 0.60?.0 14.0 16.0 ο.π.π - 1.0*?. 1.8 3.0 RU Λιθορριπής Ελαστοπλαστικές δυναμικές αναλύσεις - 1.0* 0.10-0.11?? 10-16**, 11-0*** (*) στην πράξη εφαρμόστηκε RU=0.70 λαμβάνοντας υπόψιν την παραμένουσα διατμητική αντοχή σε ρευστοποίηση, (**) Κακδέρη et al. (006), (***) Γκαζέτας et al. (006) -Δ αναλύσεις με πεπερασμένα στοιχεία Οι αναλύσεις γίνονται με ψευδοστατική επιβολή της σεισμικής δράσης (k h =0.36g), με παραδοχές αντίστοιχες αυτών που εφαρμόσθηκαν στις ψευδοστατικές αναλύσεις οριακής ισορροπίας. Κατά τις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε ο κώδικας γεωτεχνικών εφαρμογών της Rockscience, PHASE. Επιπλέον κατά τις -Δ αναλύσεις ελήφθη μέτρο ελαστικότητας κατάλληλα απομειωμένο καθώς και απομείωση των ενεργών τάσεων λόγω της αναπτυσσόμενης υδατικής υπερπίεσης. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων αναφορικά με τις προκαλούμενες οριζόντιες και κατακόρυφες μετακινήσεις του κρηπιδότοιχου, για θεώρηση ρευστοποίησης της Αμμοϊλύος (RU=0.64), παρουσιάζονται στα Σχ 4α, 4β αντίστοιχα, καθώς και συγκεντρωτικά, επίσης στον Πίνακα 1. Οι υπολογιζόμενες τιμές οριζόντιας μετακίνησης του κρηπιδότοιχου (δ h 3 cm), κατακόρυφης μετακίνησης (δ h 3.5 cm), και καθίζησης στο ελεύθερο πεδίο (s = 10-0 cm), βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τις επί τόπου παρατηρηθείσες. 13

δ h,max κρηπιδότοιχου=3.0cm δ ν,max κρηπιδότοιχου=3.50cm Σχήμα 4α,β. Αποτελέσματα από -Δ FE αναλύσεις: ισοκαμπύλες μετακίνησης του κρηπιδότοιχου για: a max =0.36g και RU ML =0.64 ( ρευστοποίησης) (α) οριζόντιες μετακινήσεις δ h (β) κατακόρυφες μετακινήσεις δ ν Επισκόπηση των αναλύσεων Από τα αποτελέσματα των αναλύσεων φαίνεται καθαρά ότι υπάρχει καλή συμφωνία μεταξύ συμβατικών αναλύσεων και -Δ αναλύσεων με πεπερασμένα στοιχεία. Η σχετική μετακίνηση του κρηπιδότοιχου ως προς τη λιθορριπή είναι πρακτικά ίση σε όλες τις εξεταζόμενες περιπτώσεις και συμπίπτει με τους αντίστοιχους υπολογισμούς άλλων ερευνητών. Η μη θεώρηση υδατικής υπερπίεσης (δηλ. η παράλειψη εφαρμογής της Ζ.5 του ΕΑΚ) οδηγεί σε σημαντικό σφάλμα τον υπολογισμό απόλυτης μετακίνησης του κρηπιδότοιχου. Αντίθετα, η 14

υιοθέτηση της πρόβλεψης του ΕΑΚ οδηγεί σε σχετικώς καλή σύγκριση των αποτελεσμάτων με τις μετρηθείσες μετακινήσεις. Τέλος, ο ακριβής υπολογισμός της υδατικής υπερπίεσης οδηγεί σε πολύ καλή σύγκριση τα αποτελέσματα των αναλύσεων και τις μετρήσεις. Αν και θα ανέμενε κανείς σχετικά αισθητή απόκλιση μεταξύ μετακινήσεων υπολογιζόμενων σύμφωνα με την περίπτωση (β) και (γ), εντούτοις η απόκλιση είναι σχετικά μικρή. Αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι η γωνία διατμητικής αντοχής δεν μηδενίζεται ακόμη και στη φάση ρευστοποίησης (RU=1.0) και πρακτικά αντιστοιχεί σε συμβατική τιμή RU=0.64, με αυστηρή μαθηματική εφαρμογή της παραγράφου Ζ.5 του ΕΑΚ, για γωνία ίση με την παραμένουσα γωνία διατμητικής αντοχής. Η εν λόγω συμβατική τιμή RU είναι πολύ κοντά στη σχετική πρόβλεψη του ΕΑΚ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα κυριότερα συμπεράσματα που προέκυψαν από την προηγηθείσα ανάλυση είναι τα ακόλουθα: α) Οι γεωτεχνικές προβλέψεις του ΕΑΚ για το σχεδιασμό έργων επί σεισμικώς κορεσμένων εδαφών είναι εν γένει επαρκείς. Βεβαίως, η ορθή εφαρμογή τους απαιτεί κατανόηση της συμπεριφοράς του εδάφους υπό σεισμική δράση. Σε κάθε περίπτωση, οι προβλέψεις του ΕΑΚ πρέπει να συνδυάζονται με απλοποιητικές μεθόδους ελέγχου της ρευστοποίησης (οπότε τίθεται θέμα συστηματικού ανασχεδιασμού του έργου) αλλά και απλοποιητικών υπολογισμών μετακινήσεων (λ.χ. Richards & Elms). Αυστηρότερος υπολογισμός μεταβολής των ενεργών τάσεων του εδάφους, καθώς και εκτίμηση αναμενόμενων καθιζήσεων λόγω σεισμού μπορεί να γίνει ευχερώς με χρήση απλών εμπειρικών μεθοδολογιών (λ.χ. Εγγλέζος (001), (004), (006), (007)). β) Από την εφαρμογή των ανωτέρω στην εκτίμηση της απόκρισης του λιμενικού κρηπιδότοιχου της Μαρίνας Λευκάδας προκύπτει καλή σύγκριση προβλεπόμενων και παρατηρηθεισών οριζόντιων μετακινήσεων, καθώς και καθιζήσεων. γ) Ο κύριος λόγος για την αδυναμία πρόβλεψης κατά τον σχεδιασμό του έργου- των μετακινήσεων που παρατηρήθηκαν είναι η αγνόηση της υποβάθμισης των μηχανικών χαρακτηριστικών που υπέστη η στρώση αμμοϊλύος υπό την λιθορριπή έδρασης. δ) Οι -Δ αναλύσεις με ψευδοστατική επιβολή της σεισμικής δράσης, βρίσκονται εν γένει σε συμφωνία με αυστηρές -Δ ελαστοπλαστικές αναλύσεις, οι οποίες στηρίζονται στην πραγματική χρονοϊστορία του σεισμικού συμβάντος (Γκαζέτας et al. (006), Κακδέρη et al. (006)). ε) Οι συμβατικές αναλύσεις οριακής ισορροπίας με ψευδοστατική επιβολή της σεισμικής δράσης οδηγούν σε σχετικώς συντηρητικά αποτελέσματα, εν συγκρίσει με τις αντίστοιχες -Δ αναλύσεις (ψευδοστατικές και ελαστοπλαστικές). στ) Οι αναλύσεις οριακής ισορροπίας με ψευδοστατική επιβολή της σεισμικής δράσης δεν μπορούν να προβλέψουν τις προκαλούμενες καθιζήσεις λόγω σεισμού. Προς τούτο πρέπει να χρησιμοποιηθούν κατάλληλες εμπειρικές σχέσεις (λ.χ. Egglezos (007)). Αντίθετα οι -Δ αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων με ψευδοστατική επιβολή της σεισμικής δράσης, είναι σε θέση κατ αρχήν να δώσουν ικανοποιητικές εκτιμήσεις της καθίζησης λόγω σεισμού, εφόσον γίνει κατάλληλη προσομοίωση του προβλήματος, η οποία θα λαμβάνει υπόψιν την αναπτυσσόμενη υδατική υπερπίεση. ζ) Κατά τη γνώμη μας ο ΕΑΚ πρέπει να αναβαθμισθεί με τη συμπερίληψη πρόσθετων πληροφοριών για το σχεδιασμό έργων σε περιοχές σεισμικώς ευπαθών εδαφών. Εκτός 15

δηλαδή της ενεργού εδαφικής επιτάχυνσης ανά ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας, και της φασματικής απόκρισης αναλόγως της κατηγορίας εδάφους να συμπεριλάβει πρόβλεψη για τον αριθμό ισοδύναμων ενεργών κύκλων φόρτισης, καθώς και προτάσεις για την εκτίμηση παραμορφώσεων λόγω του σεισμού (συνίζηση, καθίζηση). Επίσης πρέπει να υιοθετηθούν/ενσωματωθούν κριτήρια εδαφικής ενίσχυσης, σε συνάρτηση με την κατηγορία εδάφους και την τοπογραφία, κατ αναλογία με τον EC-8, καθώς και να επεκταθούν σε αριθμό οι υπάρχουσες κατηγορίες εδάφους. Σε κάθε περίπτωση, ο χαρακτηρισμός των κατηγοριών εδάφους πρέπει να προκύπτει με εφαρμογή γεωτεχνικών κριτηρίων αυστηρά καθορισμένων και όχι με απλή ποιοτική καταγραφή. Τέλος, πρέπει να τονισθεί ότι οι υπολογιστικές μέθοδοι για το σχεδιασμό έργων σε σεισμικώς ευπαθή εδάφη, θα πρέπει να είναι κατά το δυνατόν απλές και κατανοητές, ώστε να γίνονται κτήμα των μηχανικών εφαρμογής (προκειμένου οι κατασκευές να σχεδιάζονται με μεγαλύτερη ασφάλεια αλλά και οικονομία σε βάθος χρόνου). Εν κατακλείδι, η πραγματοποιούμενη έρευνα για την συμπεριφορά εδάφους και κατασκευών υπό σεισμό θα πρέπει να διυλίζεται κατάλληλα σε απλές και ασφαλείς οδηγίες, ούτως ώστε να αποκτά την κοινωνική διάσταση που οφείλει να έχει και να επιστρέφει ως αγαθό στους χρηματοδότες της, δηλαδή τους πολίτες της χώρας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αλεξούδη Μ., Κακδέρη Κ., Πιτιλάκης Κ., (006), Ο ρόλος των τοπικών εδαφικών συνθηκών στην αποτίμηση της τρωτότητας των δικτύων ύδρευσης. Διερεύνηση στη Λευκάδα, 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Αναστασιάδης Α.Ι., Μάργαρης Β.Ν., Κλήμης Ν.Σ., Μάκρα Κ., Πιτιλάκης Κ., (006), Ο σεισμός της Λευκάδας (Μ=6., 14 Αυγ. 003): Ισχυρή εδαφική κίνηση και αποτίμηση του ρόλου του εδάφους., 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Arulmoli K., et al., Muraleetharan K.K., Hossain M.M., Fruth L.S., (199) VELACS: Verification of liquefaction analyses by centrifuge studies; Laboratory Testing Program Soil Data Report, Research Report, The Earth Technology Corporation. Bowles, J. E., (1997), Foundation Analysis and Design, Mc Graw-Hill Co. Inc., 5 th Edition, pp.154-165. Γκαζέτας Γ., Ντακούλας Π., Αναστασόπουλος Ι., (006), Αστοχία λιμενικών κρηπιδότοιχων στο σεισμό της Λευκάδας 14-08-003., 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Dakoulas & Gazetas (008), Insight into seismic earth and water pressures against caisson quay walls, Geotechnique, 58, 95-113. DeAlba P., Seed H. B., Chan C. K., (1976), Sand liquefaction in large scale simple shear tests, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE 10(9), pp.155-163. Duncan J. M., Chang C. Y., (1970), Nonlinear analysis of stress and strain in soils, Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, 96(5), pp. 169-1653. Ebeling R.M. & Morison E.E., (199), The seismic design of waterfront retaining structures, U.S. Army Corps of Engineers, Technical Report ITL-9-11, Washington DC. EC-8, (1998), Structures in seismic regions, Commission of the European Communities, Bruxelles. Edafomichaniki L.t.d. (1997). Rion-Antirrion Link: On shore Site geotechnical Investigation and Testing, Greece. Εγγλέζος Δ.N., (001), Υπολογισμός υδατικών υπερπιέσεων σε ιλυώδεις άμμους και αμμώδεις ιλύες, λόγω ανακυκλικής φόρτισης., 4 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Αθήνα. 16

Εγγλέζος Δ.N., (004) Θεωρητική και πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς του εδάφους υπό ανακυκλική φόρτιση., Διδακτορική διατριβή, Ε.Μ.Π., Αθήνα. Εγγλέζος Δ.N., (006), Εφαρμογή εμπειρικών σχέσεων υδατικής υπερπίεσης κοκκωδών εδαφών στην εκτίμηση του κινδύνου ρευστοποίησης., 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Εγγλέζος Δ.N., (006), Υπολογισμός πλαστικών παραμορφώσεων και υδατικών υπερπιέσεων λόγω ανακυκλικής φόρτισης, σε άμμους με αρχικό εφελκυσμό., 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Egglezos D.N., (007), "Estimating earthquake induced settlements on granular soils Application to shallow foundations., Proc. nd Japan-Greece Workshop on seismic design, observation and retrofit of foundations, Tokyo, Japan. Egglezos D.N., (007), " Empirical relations for earthquake pore pressure build-up in gravel., Proc. 4 th ICEGE, Thessaloniki, Greece. Egglezos D.N., (007), "Simplified prediction for earthquake induced settlements on granular soils., Proc. 4 th ICEGE, Thessaloniki, Greece. Egglezos D.N., (008), "Empirical relations for earthquake pore pressure build up in silty soils., Proc. 14 th WCEE, Beijing, China. Evans M. D. and Zhou S., (1994), Cyclic behavior of gravelly soil, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed): Ground failures under seismic conditions, pp. 158-176. Evans M. and Zhou S., (1995), Liquefaction behavior of sand-gravel composites, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, pp. 87-98. Finn, W. D. Liam and Ledbetter R.H. and Guoxi Wu. (1994). Liquefaction in silty soils: Design and Analysis. ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash & P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions, pp. 51-76. Goto S., Nishio S. and Yoshimi Y., (1994), Dynamic properties of gravels sampled by ground freezing, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed): Ground failures under seismic conditions pp. 141-157. Ishihara K.F., Tatsuoka and Yashuda S., (1975), Undrained deformation and liquefaction of sand under cyclic stresses, Soils and Foundations, 16(1), pp. 1-16. Ishihara K.F., Tatsuoka and Yashuda S., Undrained deformation and liquefaction of sand under cyclic stresses, Soils and Foundations, 3(1), 173-188, 199. Ishihara K.F., and Yoshimine M., (1975), Undrained deformation and liquefaction of sand under cyclic stresses, Soils and Foundations, 16(1), 1-16. Κακδέρη Κ.Γ., Ραπτάκης Δ.Γ., Αργυρούδης Σ.Α., Αλεξούδη Μ.Ν., Πιτιλάκης Κ.Δ., (006), Σεισμική απόκριση και τρωτότητα κρηπιδοτοίχων. Το παράδειγμα της Λευκάδας, 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Kenny, T. C. (1977). Residual strength of mineral mixtures, Proc. 9 ICSMFE, Tokyo, Vol. 1, pp. 155-160. Kokusho T. and Tanaka Y., (1994), Dynamic properties of gravel layers investigated by insitu freezing sampling, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions, pp. 11-140. Konno T. Hatanaka M., Ishihara K., Ibe Y., Iizuka S., (1994), Gravelly soil properties evaluation by large scale in-situ cyclic shear tests, Proc. of ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash and P. Dakoulas (ed): Ground failures under seismic conditions, pp.177-00. Kramer S.L., (1996), Geotechnical earthquake engineering, Prentice Hall International Series in Civil Engineering and Engineering Mechanics, Upper Sddle River, New Jersey. Lambe T.W., (1979), Cyclic triaxial tests on Oosterschelde sand, MIT Research Report R79-4, Soils Publication No. 646. Luong M. P. and Sidaner J.F., (1981), Comportment cyclique et transitoire des sables, Proc. 10 th ICSMFE, Stockholm, Sweden, 3, pp. 57-60. Makdisi F.I. & Seed H.B., (1978), Simplified procedure for estimating dam and embankment earthquake induced deformations, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, 104 (GT7), 849-867. 17

Norwegian Geotechnical Institute, (1988), Bearing capacity of gravity platform foundations on sand. Report 54-5. N.T.U.A., (1997). Laboratory Report: Dynamic Triaxial Tests performed for the Rion- Antirrion Link, Greece. O Rourke T.D., Gowdy T.E., Stewart H.E. and Pease J.W. (1991) Lifeline and geotechnical aspects of the 1989 Loma Prieta erthquake, Proc. nd International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Louis, Missouri, Vol., 1601-161 Pierce, W. G., (1983), Constitutive relation of saturared sand under undrained loading, Ph. D. Dissertation, Dept. of Civil Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York. Pyke R., Seed H.B. and Chan C.K. (1975) Settlements of sands under multi-directional loading, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 101, GT4, 379-398 Richards R.J. & Elms D., (1979), Seismic behavior of gravity retaining walls, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, 105 (GT4), 449-464. Rockscience Inc. (005), Phase 6.0, A -D FE elastoplastic Code for geotechnical applications. Toronto, Ontario, Canada. Rowe P.W., (196), The stress-dilatancy relation for static equilibrium of an assembly of particles in contact, Proc. Royal Society, Vol. A69, pp. 500-57. Sangseom, J., (1988), The behavior of silt under triaxial loading, Thesis submitted in partial satisfaction of the requirements for the degree of Master of Science in Engineering, Davis, California, USA. Seed H.B. and Silver M.L. (197) Settlements of dry sands during earthquakes, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 98(SM4), pp 381-397. Seed, H.B. and Booker, J.R., (1977), Stabilization of potentially liquefiable sand deposits using gravel drains, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE 103(7), pp. 757-768. Seed, H.B. & De Alba, P., (1986), Use of SPT and CPT tests for evaluating the liquefaction resistance of soils. Proc., Insitu Testing 86, ASCE. Siddiqi F.H., (1984),"Strength evaluation of cohesionless soils with oversized particles", Ph. D. Dissertation, University of California, Davis, USA. Silver M.L and Seed H.B. (1971) Volume changes in sands during cyclic loading, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 97(SM9), pp 1171-1188. StatSoft, Inc. (1995), STATISTICA for windows, Computer Program. Steinbrenner, W., (1934), Tafeln zur Setzung-berechnung, Die Strasse, Vol. 1, pp. 11 The Earth Technology Corporation, (199), VELACS (Verification of analyses by centrifuge studies), Laboratory testing program, Soil data report, Earth Technology Project No. 90-056. Tokimatsu K. and Seed H.B., Evaluation of settlement in sand due to earthquake shaking, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE 113(8), 861-878, 1987. Tsomokos A.I., Experimental study of the behaviour of a soil element under monotonic and cyclic torsional shear, Ph. D. Dissertation, Dept. of Civil Engineering, N.T.U.A., Athens, Greece, 005 (in greek). Vaid, Y.P. (1994). Liquefaction of silty soils ASCE Geotech. Spec. Publ. No. 44, S. Prakash & P. Dakoulas (ed), Ground failures under seismic conditions pp. 1-16 Υ.ΠΕ.ΧΩ.ΔΕ., (000), Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός, Αθήνα. Yegian M.K., Marciano E., & Gharaman V.G., (1991), Earthquake induced permanent deformations: probabilistic approach., Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, 117(1), 35-50. Φωτάκη Β., Πιτιλάκης Κ., Κίρτας Ε., Σέξτος Α., (006), Ο ρόλος της θεμελίωσης και του εδάφους στη δυναμική συμπεριφορά κτιρίου, που υπέστη βλάβες κατά το σεισμό της 14/08/003 στη Λευκάδα., 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. 18