Άσκηση 1 Υπολογισμός της κλίμακας και μέτρηση οριζόντιων αποστάσεων ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1.1 Τρόποι έκφρασης της κλίμακας αεροφωτογραφιών Μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους της αεροφωτογραφίας η οποία επηρεάζει το βαθμό των λεπτομερειών που διακρίνονται πάνω σε αυτή και κατά συνέπεια τη φωτογραμμετρική και φωτοερμηνευτική απόδοση είναι η κλίμακά της. H κλίμακα της αεροφωτογραφίας ή φωτοκλίμακα, εκφράζει τον αριθμό των μονάδων πραγματικού (στο έδαφος) μήκους οι οποίες αντιπροσωπεύονται από μια μονάδα πάνω στην αεροφωτογραφία. ηλαδή αποδίδει τη σχέση γραμμικών μεγεθών των αντικειμένων πάνω στην αεροφωτογραφία με τα αντίστοιχα πραγματικά μεγέθη. Η κλίμακα εκφράζεται με τρεις τρόπους: Αντιπροσωπευτικό κλάσμα είναι η αναλογία των διαστάσεων του ίδιου γραμμικού μεγέθους πάνω στην αεροφωτογραφία και στο έδαφος. Εκφράζεται ως απλό κλάσμα π.χ. 1/20.000 ή 1:20.000. Η σχέση αυτή σημαίνει ότι μία μονάδα (π,χ, 1 mm ή cm) πάνω στην αεροφωτογραφία αντιπροσωπεύει 20.000 ίδιες μονάδες πάνω στο έδαφος. Αντίστροφο της κλίμακας είναι έκφραση αντίστροφη του αντιπροσωπευτικού κλάσματος. ηλαδή η κλίμακα αποδίδεται με ένα καθαρό αριθμό ο οποίος αντιστοιχεί στον παρανομαστή του αντιπροσωπευτικού κλάσματος (π.χ. 20.000). Ισότιμη κλίμακα είναι η έκφραση της κλίμακας σε μορφή ισότητας (π.χ. 1mm = 20 m). Μεγαλύτερη κλίμακα σημαίνει μεγαλύτερα αντικείμενα πάνω στην αεροφωτογραφία, σι διαστάσεις των οποίων πρέπει να πολλαπλασιαστούν με μικρότερο αριθμό (τον παρανομαστή του αντιπροσωπευτικού κλάσματος) για να βρεθούν οι πραγματικές. Επομένως αεροφωτογραφίες μεγαλύτερης κλίμακας καλύπτουν μικρότερη 1
έκταση και τα αντικείμενα είναι μεγαλύτερα απ ότι σε αεροφωτογραφίες μικρότερης κλίμακας. 1.2 Μορφές και μεταβολή κλίμακας Η κλίμακα της αεροφωτογραφίας διακρίνεται σε δυο μορφές ή τύπους: Την κλίμακα σημείου. Αναφέρεται και υπολογίζεται μόνο για συγκεκριμένο σημείο (θέση) της αεροφωτογραφίας και είναι η πιο ακριβής. Κάθε σημείο μιας κατακόρυφης αεροφωτογραφίας ανώμαλου εδάφους έχει διαφορετική κλίμακα, εξαιτίας του διαφορετικού υψομέτρου που έχει το καθένα από αυτά και το οποίο επηρεάζει το ύψος πτήσης του αεροπλάνου πάνω από το έδαφος. Αντίθετα, σε κατακόρυφη αεροφωτογραφία επίπεδου εδάφους η κλίμακα σημείου είναι η ίδια για ολόκληρη την περιοχή. Μέση κλίμακα. Χρησιμοποιείται για ανώμαλα εδάφη αντί της κλίμακας σημείου. Αυτή είναι ο μέσος όρος της κλίμακας σημείου δύο ή περισσότερων θέσεων 1.2.1 Μεταβολές της κλίμακας των Α/Φ. Η κλίμακα των αεροφωτογραφιών μιας αποστολής δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται συνεχώς. Οι παράγοντες που επηρεάζουν αυτή τη μεταβολή είναι: Τυχόν η επίκλιση της αεροφωτογραφίας. Σε περίπτωση σειράς αεροφωτογραφιών είναι το διαφορετικό ύψος πτήσης του αεροπλάνου πάνω από το έδαφος εξαιτίας του ανάγλυφου. Εκτός από τους παραπάνω παράγοντες και η εστιακή απόσταση του φακού επηρεάζει την κλίμακα της αεροφωτογραφίας. Συγκεκριμένα, για το ίδιο ύψος πτήσης, όσο μεγαλύτερη είναι η εστιακή απόσταση του φακού, τόσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα των αεροφωτογραφιών που παίρνονται και τόσο μικρότερη έκταση καλύπτεται από κάθε μία από αυτές. 1.3 Μέθοδοι προσδιορισμού της κλίμακας Ο προσδιορισμός της κλίμακας μιας κατακόρυφης αεροφωτογραφίας γίνεται με διάφορες μεθόδους. 2
1.3.1 Γνωρίζοντας της εστιακή απόσταση του φακού και το ύψος πτήσεως του αεροπλάνου Η φωτοκλίμακα βρίσκεται διαιρώντας την εστιακή απόσταση του φακού προς το ύψος πτήσεως του αεροπλάνου πάνω από το έδαφος. ιακρίνεται σε φωτοκλίμακα σημείου και μέση φωτοκλίμακα περιοχής, ανάλογα με την συγκεκριμένη περίπτωση. Οι δύο τιμές πρέπει να εκφράζονται σε ίδιες μονάδες μετρήσεως. ΚΦ = 1 Τ = f H h όπου : ΚΦ = η κλίμακα της αεροφωτογραφίας Τ = παρονομαστής του αντιπροσωπευτικού κλάσματος f = εστιακή απόσταση του φακού Η = ύψος πτήσης του αεροπλάνου πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας h = υψόμετρο σημείου 1.3.2 Γνωρίζοντας την απόσταση δύο σημείων σε αεροφωτογραφία και χάρτη. Τα δύο σημεία που εκλέγονται πρέπει να είναι ορατά πάνω στην αεροφωτογραφία και να εντοπίζονται εύκολα πάνω στον χάρτη. Επίσης πρέπει να βρίσκονται περίπου στο ίδιο υψόμετρο και αν είναι δυνατόν από την μια και από την άλλη πλευρά του κυρίου σημείου και σε σχεδόν ίσες αποστάσεις για να μειωθεί στο ελάχιστο η επίδραση τυχόν επικλίσεως. Οι αποστάσεις θα πρέπει να δίνονται σε ίδιες μονάδες. 1 AΦ 1 ΚΦ = = Τ AX M 3
όπου ΑΦ ΑΧ Μ = απόσταση δύο σημείων στην αεροφωτογραφία = απόσταση των ίδιων σημείων στον χάρτη = παρονομαστής της κλίμακας του χάρτη 1.3.3 Γνωρίζοντας την απόσταση δύο σημείων στο έδαφος Είναι η πιο σαφής μέθοδος υπολογισμού φωτοκλίμακας. Όπως και στην προηγούμενη μέθοδο τα σημεία που εκλέγονται πρέπει να εντοπίζονται εύκολα τόσο στην αεροφωτογραφία όσο και στο έδαφος. Επίσης να βρίσκονται στο ίδιο περίπου υψόμετρο και εκατέρωθεν του κυρίου σημείου. Οι αντίστοιχες μετρήσεις των αποστάσεων πρέπει να εκφράζονται σε ίδιες μονάδες. 1 AΦ ΚΦ = = Τ AE όπου : ΑΕ = η απόσταση των δύο σημείων στο έδαφος 1.4 Οριζόντιες μετρήσεις 1.4.1 Αποστάσεις Ο υπολογισμός της απόστασης στο έδαφος μεταξύ δύο σημείων γίνεται εύκολα με τη χρησιμοποίηση των αεροφωτογραφιών. Αρκεί να μετρηθεί η ανάλογη απόσταση πάνω στην αεροφωτογραφία και να εφαρμοστεί ο τύπος που δίνει την κλίμακα αεροφωτογραφίας από επίγειες μετρήσεις λυμένος ως προς ΑΕ. Αυτή η μέθοδος μειονεκτεί σε επιφάνειες έντονου ανάγλυφου γιατί τα σημεία έχουν επηρεαστεί από την τοπογραφική μετατόπιση. Αν η ζητούμενη απόσταση μεταξύ δύο σημείων δεν είναι ευθεία, όπως στην περίπτωση ενός δασικού δρόμου ή ενός χείμαρρου, τότε εφαρμόζονται οι εξής μέθοδοι: 1. ιαιρείται η συνολική απόσταση σε επιμέρους τμήματα 2. Χρησιμοποιείται ένα ειδικό όργανο που ονομάζεται μετρητής χαρτών. 4
1.4.2 Γωνίες και κατευθύνσεις Η κατεύθυνση εκφράζεται υπό μορφή γωνίας η οποία λέγεται αζιμούθιο. Μετράται δεξιόστροφα (κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού.) από το βορρά και κυμαίνεται μεταξύ 0 και 360 ή 0 β και 400 β. Η εύρεση του αζιμούθιου της αντίθετης κατεύθυνσης (παραπληρωματικής) μιας συγκεκριμένης γραμμής Α-Β γίνεται ως εξής. Αν η αρχική κατεύθυνση Α-Β έχει αζιμούθιο μικρότερο των 180 τότε προσθέτονται 180 για να βρεθεί η κατεύθυνση Β-Α. Αν έχει μεγαλύτερο τότε αφαιρούνται 180. 1.4.3 Εμβαδόν επιφανειών Κατά την απογραφή των φυσικών τοπίων σι σπουδαιότερες ίσως πληροφορίες που μπορούν να παρθούν είναι αυτές που σχετίζονται με τα μεγέθη των εκτάσεων που καταλαμβάνουν. Ενώ η οριοθέτηση τους γίνεται εύκολα πάνω στις αεροφωτογραφίες η μέτρησή τους υπόκειται σε σφάλματα τα οποία οφείλονται στο έντονο ανάγλυφο, στη μεταβολή της κλίμακας των αεροφωτογραφιών και στην τοπογραφική μετατόπιση. Οι μέθοδοι μέτρησης επιφανειών σε αεροφωτογραφίες διακρίνονται σε άμεσες γιατί με αυτές υπολογίζεται απ ευθείας το εμβαδόν ολόκληρης της επιφάνειας και σε έμμεσες γιατί ο υπολογισμός βασίζεται στη δειγματοληψία. 1) Άμεσοι μέθοδοι 2) Με πολικό εμβαδόμετρο 3) Με ηλεκτρονικό συντεταγμενογράφο Ψηφιοποίηση Έμμεσοι μέθοδοι 1) Με παράλληλες γραμμές 2) Με δίκτυο τετραγώνων 3) Με δίκτυο στιγμών Η πιο συνηθισμένη μέθοδος μέτρησης του εμβαδού επιφανείας πάνω στις αεροφωτογραφίες είναι το δίκτυο στιγμών. Αυτό αποτελείται από τετράγωνα μέσα στα οποία έχει σημειωθεί ένας αριθμός στιγμών. Το δίκτυο στιγμών χαρακτηρίζεται από τον αριθμό των στιγμών ανά τετραγωνικό εκατοστό. Κατά την εφαρμογή της μεθόδου το δίκτυο στιγμών τοποθετείται τυχαία πάνω στην αεροφωτογραφία και μετριούνται οι στιγμές που πέφτουν μέσα στα όρια των επιφανειών της υπό μέτρησης κατηγορίας. Μετά τη μέτρηση των στιγμών υπολογίζεται το πραγματικό εμβαδόν της κατηγορίας. 5
Υπολογίζεται το πραγματικό εμβαδόν του τετραγώνου των στιγμών. Αν το εμβαδόν αυτό διαιρεθεί δια του αριθμού των στιγμών που υπάρχουν μέσα στο τετράγωνο, βρίσκεται το πραγματικό εμβαδόν που ισοδυναμεί με μια στιγμή. Αν το τελευταίο πολλαπλασιαστεί επί το συνολικό αριθμό στιγμών της υπόψη κατηγορίας βρίσκεται το πραγματικό εμβαδόν της. 6
ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ Πρόβλημα 1 Χρησιμοποιείστε τα στερεογράμματα που σας δίνονται (Στερεόγραμμα 1) και υπολογίστε. α) Αν το μήκος των γραμμών Α, Β, C και D είναι γνωστό από μετρήσεις πάνω στο έδαφος, ποια είναι η κλίμακα των αεροφωτογραφιών; Αναφέρατε με δύο λόγια τον τρόπο εργασίας. Γραμμή Απόσταση στο έδαφος A 285,3 B 162,5 C 288,9 D 256,6 Απόσταση στην αεροφωτογραφία Φωτοκλίμακα ( 1/Κ) β) Αν η εστιακή απόσταση του φακού της κάμερας είναι 209,55 mm και το μέσο υψόμετρο των γραμμών A, B, C και D είναι γνωστό, υπολογίστε το ύψος πτήσεως του αεροπλάνου πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας. Ποιο τύπο χρησιμοποιήσατε στους υπολογισμούς; Γραμμή Μέσο υψόμετρο ( m) Ύψος πτήσεως πάνω από θάλασσα ( m) A 2621,3 B 2587,7 C 2650,2 D 2631,9 7
Πρόβλημα 2 α)χρησιμοποιήστε την αεροφωτογραφία 2 με τον αντίστοιχο χάρτη κλίμακας 1:24.000 (Εικόνα 2) και μεταφέρετε τα αριθμημένα σημεία 1 μέχρι 13 από την αεροφωτογραφία στον χάρτη. β) Εκτιμήστε τα μέσα υψόμετρα (από τον χάρτη) των γραμμών μεταξύ των σημείων που δίνονται πιο κάτω. Μετρήστε το μήκος των γραμμών μεταξύ των σημείων στην αεροφωτογραφία και στον χάρτη. Χρησιμοποιείστε τον ανάλογο τύπο και υπολογίστε τη μέση φωτοκλίμακα των γραμμών. (Τα υψόμετρα στον χάρτη δίνονται σε πόδια, 1 πόδι= 0,3048 m). Γραμμή Μέσο υψόμετρο (m) Aπόσταση στην αεροφωτογραφία Απόσταση στο χάρτη Μέση κλίμακα 1-2 2-3 6-7 6-9 7-11 Πρόβλημα 3. ημιουργείστε μια γραφική κλίμακα με μονάδες χιλιόμετρα, για το αντιπροσωπευτικό κλάσμα 1:400.000 8
Πρόβλημα 4. Υποθέστε ότι δύο διασταυρώσεις δρόμων, οι οποίες φαίνονται σε μια Α/Φ, μπορούν να εντοπιστούν σε τοπογραφικό χάρτη, κλίμακας 1:25 000. Η μετρημένη απόσταση μεταξύ των διασταυρώσεων είναι 47.2 χιλιοστά στο χάρτη και 94.3 χιλιοστά στην Α/Φ. Α. Ποια είναι η κλίμακα της Α/Φ; Β. Σε αυτή τη κλίμακα, ποιο είναι το μήκος ενός φράκτη, ο οποίος έχει μήκος 42.9 χιλιοστά στην Α/Φ; Πρόβλημα 5 Μια κάμερα εξοπλισμένη με φακό ο οποίος έχει εστιακή απόσταση 155 mm, χρησιμοποιείται για τη λήψη κάθετης Α/Φ, από ύψος πτήσης 2780 μέτρα, πάνω από το την επιφάνεια της θάλασσας. Ένα το ανάγλυφο είναι επίπεδο και βρίσκεται σε υψόμετρο 500 μέτρων, ποια είναι η κλίμακα της Α/Φ? Πρόβλημα 6. 9
Αν η κλίμακα του χάρτη της Εικόνας 3 είναι 1 : 50000, τότε η κλίμακα της Α/Φ (Εικόνα 4) είναι: α) 1:25 000 β) 1:50 000 γ) 1:75 000 δ) 1:100 000 Αιτιολογείστε: Πρόβλημα 7. Χρησιμοποιήστε την αεροφωτογραφία 2 με τον αντίστοιχο χάρτη κλίμακας 1:24.000. Με βάση τα αζιμούθια ορισμένων κατευθύνσεων που σας δίνονται, υπολογίστε τα αζιμούθια των ζητούμενων κατευθύνσεων. Βασική κατεύθυνση Αζιμούθιο (μοίρες) Ζητούμενη κατεύθυνση 5-6 290 5-Α 12-13 152 13-D Αζιμούθιο (μοίρες) Πρόβλημα 8 10
Για τον υπολογισμό του εμβαδού μιας καμένης δασικής περιοχής με τη χρήση μιας Α/Φ, χρησιμοποιήθηκε δίκτυο στιγμών το οποίο έχει τετράγωνα πλευράς 2 εκατοστών. Κάθε ένα απ αυτά έχει 40 στιγμές. Από τη μέτρηση βρέθηκε ότι 35 στιγμές ταξινομήθηκαν στην υπόψη κατηγορία. Ποιο είναι το πραγματικό εμβαδό της καμένης περιοχής, αν η κλίμακα της Α/Φ είναι 1: 20000; 11
Στερεόγραμμα 1 12
Εικόνα 2 13
Εικόνα 3 14
Εικόνα 4 15