5. Τοπογραφική Επιδείνωση του Σεισμικού Κραδασμού ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 5. Τυπικές περιπτώσεις και μηχανισμοί 5. Σεισμολογικά δεδομένα 5.3 Οδηγίες-Κανονισμοί 5.4 Μέθοδοι υπολογισμού 5.5 Παραδείγματα αριθμητικών αναλύσεων Πρόσθετο Διάβασμα Steven Kramer: Chapter 7 (7.3 & 7.4) και Chapter 8 (8..5)
Εισαγωγική Σημείωση: Σε Σε αντίθεσημε μετο το πρόβληματης «εδαφικής ενίσχυσης», το το οποίοέχει διερευνηθεί αρκετά συστηματικάτα τα τελευταία3 3 χρόνιακαι αποτελεί σήμερα αναπόσπαστο τμήματου του αντισεισμικού σχεδιασμού έργων υποδομής, το το πρόβληματης «τοπογραφικής επιδείνωσης» ευρίσκεται ακόμηστην πρώτη γραμμήτης έρευναςκαι καιείναι πολλέςοι οι πτυχέςτου τουπου δεν δεν έχουν κατανοηθεί. Για Γιατον τονλόγο αυτό, τα τα σχετικά στοιχείαείναι είναι περιορισμένα, όπωςκαι καιοι οι αντίστοιχες διατάξειςτων των αντισεισμικών κανονισμών.
5. ΤΥΠΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ & ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ Βασικοί Μηχανισμοί σύγκλιση ιάθλαση απόκλιση σεισμικών κυμάτων
5. ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 99 Lambesc earthquake Λόγος Φασμάτων Απόκρισης σεισμικό δίκτυο ΣΟΥΡΠΗΣ
Σεισμικό δίκτυο ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ Σεισμικό δίκτυο ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ
KIROVAKAN σεισμός ΑΡΜΕΝΙΑΣ 988 KIROVAKAN αναλύσεις σεισμικής απόκρισης
σεισμικό δίκτυο Matsuzaki, JAPAN (5 σεισμοί) Η μέγιστη σεισμική επιτάχυνση στην κορυφή απότομων πρανών είναι ίση με. 5% της επιτάχυνσης στους πρόποδες Σεισμός Αθήνας (999) RICOMEX Συγκέντρωση βλαβών στην δυτική όχθη του ρέματος ΧΕΛΙ ΟΝΟΥΣ και στις Α ΑΜΕΣ
Εργοστάσιο RICOMEX (μετά τον σεισμό) ~4 m Hotel DEKELIA 35 m 6o V s,3 =38 m/sec (NEHRP C) 4o Section a-a Athanasopoulos et al. () Adames <3m Sites, Site 3 4 m 3o V s,3 =37 49 m/sec (NEHRP C) Section b-b Kallou et al. ()
(Sa)-D/(Sa)-D (Sa)-D/(Sa)-D 3.5.5 3.5.5 Section a-a Section b-b.. PERIOD (sec) Συντελεστής «τοπογραφικής επιδείνωσης» (από αριθμητικές αναλύσεις) EC-8 (Sa)-D/(Sa)-D (Sa)-D/(Sa)-D 3 Section a-a.5.5 3.5 Section b-b.5.5.5 CHT-.. PERIOD (sec) Sag/Sab Συντελεστής «τοπογραφικής επιδείνωσης» DH-5 EC-8
5.3 Ο ΗΓΙΕΣ - ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ (Α) GELI et al. (988) για τοπογραφία μορφής λόφου T L Η σεισμική κίνηση στην κορυφή (σημείο Τ) είναι μεγαλύτερη από ότι στην βάση (σημείο Β) L ω H B Η ενίσχυση είναι μεγαλύτερη για την οριζόντια συνιστώσα της κίνησης από ότι για την κατακόρυφη συνιστώσα (η οποία μπορεί να αγνοηθεί) Η ενίσχυση μεγαλώνει ανάλογα προς την μέση κλίση του πρανούς, για i=h/l>,5 (ω>4 ο ) Η ενίσχυση της σεισμικής κίνησης είναι συνάρτηση της συχνότητας. Εν γένει, η μέγιστη ενίσχυση αντιστοιχεί σε μήκη κύματος λ L (B) Γαλλικός Αντισεισμικός Κανονισμός (PS 9): a D) = τ a (D) = = max( max ( I i.4) (..4) τ = +.8 τ a c H H / 3 / 4 H + b = min, I 4 Παράδειγμα: Για Ι=.5 (6.5 ο ) και i=, τ=.4. Επιπλέον, για Η=5m, η απόσταση έως το ελεύθερο πεδίο πίσω από το πρανές είναι b+c=5.+.5=7.5m ή 5Η
(Γ) Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός EAK a max,crest a max,crest Η V s T o =(.5.8) H/Vs PGA a max,base T e a max,base 3.5 a max, base = PGA β(το) S a / a max gr.5 A B Γ a max, crest = β(το) a max, base.5 T(sec) a max,crest <.5 PGA T o ( ) Ευρωκώδικας (EC-8) Αυξάνεται η κορυφαία σεισμική επιτάχυνση αναφοράς (για κατηγορία εδάφους Α): α gr S T a gr O S T δεν εξαρτάται από τη συχνότητα, πολλαπλασιάζοντας ενιαία το φάσμα απόκρισης S e (T) Η επίδραση της τοπογραφίας αγνοείται (S T =) για Η - κτίσματα μικρής σπουδαιότητας (γ Ι < ) ω - Η<3m ή/και ω 5 ο
Στις άλλες περιπτώσεις, η σεισμική επιτάχυνση αυξάνεται γραμμικά από την βάση ως την κορυφή: (α) (α) S T,max T,max >. S T,max (β) (β) S T,max T,max >.4 για για ω>3 ο S T,max T,max >. για για 3 3 ο >ω>5>5 ο Για επικάλυψη με μαλακό έδαφος πάχους άνω των 5.m οι ανωτέρω τιμές του S T,max θα πρέπει να αυξηθούν κατά % τουλάχιστον Τοπογραφίες λόφου ή «λοφο-σειράς» θέση SITE είδος Site classification according to EC8 EC8 3D D SH D SV υψηλός λόφος CIVITA Isolated cliff..75 +46% r (T).4 +7% S.5.3 +8% Altino Castellaro Civita Mt. Titano ALTINO Isolated cliff. λόφος.3 +8%. +%. +% 3 Period (s) MT. TITANO CASTELLARO Ridge with crest width significantly less then the base width and average slope angle < 3 «λόφο- Ridge with crest width significantly σειρά» less then the base width and average με slope i>3 angle > o 3 «λόφοσειρά» με i<3 o.4..58 +3%.5 +4%.8-6%.9-9%.3-6% Οι συντελεστές S του EC-8 είναι πράγματι ένα... κάτω όριο.8 +7% (Paolucci )
5.4 ΜΕΘΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ αναλυτικές για απλές γεωμετρίες, ομοιόμορφα και γραμμικώς ελαστικά υλικά αριθμητικές για σύνθετες γεωμετρίες, ανομοιόμορφο και (θεωρητικά τουλάχιστον) για μη γραμμικάελαστοπλαστικά εδάφη ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ Οι αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού της επίδρασης της τοπογραφίας αποτελούν ουσιαστικά γενίκευση των όσων είπαμε στο αντίστοιχο κεφάλαιο για τον αριθμητικό υπολογισμό της επίδρασης (οριζόντια διαστρωμένου) εδάφους, μια και: Επίδραση εδάφους = - (κατακόρυφη) διάδοση σεισμικών κυμάτων, ενώ Επίδραση τοπογραφίας = - ή3- διάδοση σεισμικών κυμάτων. Έτσι, ισχύουν όσα είχαμε πει τότε, και ειδικά όσα είχαμε πει σχετικά με την σπουδαιότητα επιλογής κατάλληλου προσομοιώματος της ανακυκλικής συμπεριφοράς του εδαφικού στοιχείου. Τονίζεται βέβαια ότι τώρα δεν είναι δυνατόν να εφαρμοσθεί η μέθοδος ανάλυσης στο «πεδίο των συχνοτήτων» μια και δεν υπάρχουν τόσο απλές αναλυτικές λύσεις για αρμονικές διεγέρσεις, όπως στην περίπτωση της - διάδοσης σεισμικών κυμάτων. Μοιραία λοιπόν θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την μη γραμμική μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων (QUAD4M, TELEDYN, ABAQUS, PLAXIS ) ή των Πεπερασμένων ιαφορών (FLAC) αφού βεβαιωθούμε ότι οι διαθέσιμοι κώδικες, και η διακριτοποίηση (κάνναβος) που θα υιοθετηθεί πληρούν τις παρακάτω βασικές προϋποθέσεις:
Βασικές προϋποθέσεις αριθμητικών αναλύσεων Α. Το καταστατικό προσομοίωμα προσομοιάζει ικανοποιητικά την ανακυκλική συμπεριφορά του εδαφικού στοιχείου, όπως περιγράφεται για παράδειγμα από τις γνωστές μας καμπύλες G/G max γκαιξ-γ. B. Οι συνοριακές συνθήκες για το κάτω όριο και για τα πλευρικά όρια του καννάβου δεν είναι απλά αρθρώσεις ή κυλίσεις, αλλά επιτρέπουν την μετάδοση κυμάτων από «μέσα» (κάνναβος) προς τα «έξω». Σε αντίθετη περίπτωση, θα έχουμε Γ. Η σεισμική διέγερση εφαρμόζεται ως χρονο-ιστορία τάσεων στην βάση του καννάβου και όχι ως χρονο-ιστορία μετακινήσεων (ταχυτήτων και επιταχύνσεων). Με τον τρόπο αυτό, καισεσυνδυασμόμετοb παραπάνω, εξασφαλίζεται η ελεύθερη διέλευση των ανακλώμενων κυμάτων μέσω του κάτω ορίου του καννάβου.. Ο κάνναβος διακριτοποίησης του συνεχούς μέσου είναι αρκετά λεπτομερής έτσι ώστε να μην εμποδίζεται η διάδοση των σημαντικών υψίσυχνων αρμονικών της διέγερσης μας. Εάν η μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος είναι fmax και η ταχύτητα μετάδοσης διατμητικών κυμάτων είναι Cs, τότε η αντίστοιχη διάσταση του εδαφικού στοιχείου δεν πρέπει να υπερβαίνει το (.-)λmin = (.-)Cs/fmax (γιατί;) JOB TITLE : FLAC (Version 4.) LEGEND 7-Apr-4 8:7 step 789-3.733E+ <x< 7.93E+ -.933E+ <y< 4.533E+ Material model elastic Grid plot E Κάνναβος Α: λ min / H = Output motion x,acceleration (g).4. -. output motion, A.g (*^) 4. 3. -.4 4 6 8. t (sec). Vs = 64 m/sec T min =.5sec Itasca Consulting Group, Inc. Minneapolis, Minnesota USA Input motion -. -.4.5.5 3.5 4.5 5.5 6.5 (*^) x,acceleration (g).4..3 g. input motion -. -. 4 6 8 t (sec)
JOB TITLE : FLAC (Version 4.) LEGEND 7-Apr-4 8:5 step 673-3.556E+ <x< 6.756E+ -.756E+ <y< 4.356E+ Material model elastic Grid plot E Κάνναβος B: λ min / H = 8 Output motion x,acceleration (g).4. -..39g output motion, B (*^) 4. 3. -.4 4 6 8 t (sec).. Vs = 64 m/sec T min =.5sec Itasca Consulting Group, Inc. Minneapolis, Minnesota USA Input motion x,acceleration (g) -. -.4.5.5 3.5 4.5 5.5 6.5 (*^).4..3 g. input motion -. -. 4 6 8 t (sec).6. input motion Sa (g).8 Αυτά τα μήκη κύματος (λ=vt) με δυσκολία ιέρχονται από τον αδρό κάνναβο...4.3 g Sa (g).6..8.39g.4.g.4.8. T (sec) output motion, A output motion, B.4.8. T (sec)
5.5 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ παραμετρικές αναλύσεις για την επίδραση μονο-κλινούς πρανούς ιπλωματικές Εργασίες των Θοδωρή Βουρβαχάκη Βαγγέλη ρανδάκη Ιουλίας Σοφιανού Στέφανου Βασδέκη Ορισμοί... σημαντικά μεγέθη:. μέγιστη ενίσχυση: A max = (a/a ff ) max. ζώνη επιρροής: D (οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα)
Μεθοδολογία παραμετρικών αναλύσεων λογισμικό Πεπερασμένων ιαφορών FLAC παραδοχές: -D ομοιογενής ιξωδο-ελαστικός ημίχωρος κατακόρυφη πρόσπτωση κυμάτων SV κάνναβος: 8 - στοιχεία ύψος στοιχείων: dh/λ = 6/ / ιέγερση Κυματοπαλμός Chang: ουσιαστικά αποτελεί αρμονική διέγερση με χρονική εξέλιξη αντίστοιχη με αυτή του σεισμού αριθμός σημαντικών κύκλων φόρτισης Ν μέγιστη επιτάχυνση a max δεσπόζουσα περίοδος Τ κατάλληλες σταθερές α, β, γ
Τυπικά αποτελέσματα για Η/λ=, i=3 o, ξ=5% και Ν=6,max Παρατηρείστε (πίσω από την κορυφή του πρανούς): - την μέγιστη ενίσχυση της οριζόντιας συνιστώσας της κίνησης. - την εμφάνιση μεγάλης «παρασιτικής» κατακόρυφης συνιστώσα της κίνησης. - την έντονη διακύμανση της τοπογραφικής επίδρασης μέσα σε μικρή απόσταση από την κορυφή. - την μεγάλη απόσταση μετάβασης σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου. A v = a v /a h,ff = a h /a h,ff.. D h,ff A v,max D v,ff - Ερώτηση: πόσο εύκολη ή δύσκοληείναι η καταγραφήτης της τοπογραφικής επίδρασηςσε σε πραγματικούς σεισμούς; B (-) (+) distance, x(km) Μηχανισμοί τοπογραφικής επιδείνωσης: - Σε κάθε σημείο της ελεύθερης επιφάνειας συμβάλλουν τέσσερα κύματα: ένα κατακόρυφα μεταδιδόμενα SV, ένα ανακλώμενο SV και ένα ανακλώμενο P, και τέλος ένα επιφανειακό κύμα Rayleigh. - Τα κύματα αυτά έχουν διαφορετικές ταχύτητες μετάδοσης και διαφορετικά μήκη διαδρομής και επομένως η άφιξη τους γίνεται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, μπορεί δε να οδηγήσει τόσο σε αύξηση όσο και σε μείωση της εδαφικής κίνησης. - Επιπλέον, τα τρία τελευταία κύματα έχουν και κατακόρυφη συνιστώσα. H incoming SV wave Rayleigh wave i incoming SV wave P refl SV refl i-9 o incoming SV wave Rayleigh wave incoming SV wave
Επίδραση της κλίσης.., A v..5. slope o slope 3 o slope 45 o, A v...5. slope 6 o. - - distance from crest, x(km) slope 9 o - - distance from crest, x(km) - - distance from crest, x(km) B (-) (+) x= A v Επίδραση του (αδιαστατοποιημένου) ύψους του πρανούς.., A v..5. H/λ =. Η/λ =.45 Η/λ =.7, A v...5. Η/λ =.. - - distance from crest, x(km) Η/λ =. - - distance from crest, x(km) - - distance from crest, x(km) B (-) x= (+) A v
Επίδραση του αριθμού σημαντικών κύκλων.., A v..5. N = N = N = 4, A v...5. N = 6 N = - distance from crest, x(km) B (-) (+) x=. - distance from crest, x(km) - distance from crest, x(km) A v Επίδραση της υστερητικής απόσβεσης.., A v..5. ξ = % ξ = % ξ = 5%, A v...5.. ξ = % - distance from crest, x(km) ξ = % - distance from crest, x(km) - distance from crest, x(km) B (-) (+) x= A v
Προσεγγιστικές σχέσεις.., max A v, max = + F = F Av Ah H G λ H G λ Av Ah () I H ( ξ) J ( N) Ah Ah () I H ( ξ) J ( N) Av Av D h / H D v / H = F = F Dh Dv H G λ H G λ Dh Dv () I H ( ξ) J ( N) Dh Dh () I H ( ξ) J ( N) Dv Dv functions F(H/λ) functions H(ξ).5.5 normalized height H/λ 3 H Dh H Dv H Ah H Av F Dh = F Dv F Av F Ah 5 5 damping ξ(%) functions G(i) functions J(N) 4 3 3 6 9 slope i 3 J Ah J Av G Dh =G Dv J Dv J Dh G Ah G Av 4 8 significant cycles N Προσεγγιστικές σχέσεις.., max A v, max = + F = F Av Ah H G λ H G λ Av Ah () I H ( ξ) J ( N) Ah Ah () I H ( ξ) J ( N) Av Av D h / H D v / H = F = F Dh Dv H G λ H G λ Dh Dv () I H ( ξ) J ( N) Dh Dh () I H ( ξ) J ( N) Dv Dv Parameter F(H/λ) G(Ι) H(ξ) J(Ν),max (H/λ).4 I + I.5 I 3 6 +. +. 9ξ A v,max (Η/λ).8 5.75 I +.5I. 5 + ξ ( Η λ) ( Η λ) +..5 D h /H I + 3.3I Ν.43 4 I +.7.7+ 3. 33ξ ( Η λ) ( Η λ) +..5 D v /H I + 3.3I.33. 4 I +.7.78 ξ 8 8
Ακρίβεια προσεγγιστικών σχέσεων.. Approximate [,max -].? +4%. Numerical [,max - ] Approximate A v,max.? +4%. Numerical A v,max Approximate D h /H? +4% Approximate D v /H? +4% Numerical D h /H Numerical D v /H Ακρίβεια προσεγγιστικών σχέσεων.. Αριθμητικές αναλύσεις Α h =.4 D h =6.H Section a-a Aigio < 5 m OTE site 85 m 45 o Αίγιο 995 Προσεγγιστικές σχέσεις Α h =.-.3 D h =(3.5-5.6)H Α h =.3-.5 A V =.4-.6 D h =(.9-.5)H Sites, Adames < 3 m Section b-b Site 3 4 m 3 o Αδάμες 999 Α h =.8-.45 A V =.7-.47 D h =(.7-4.6)H Α h =.75-.35 D h =(-3)H Hotel DEKELIA 35 m Section c-c 6 o 4 o Α h =.6-.5 D h =(.5-.)H Ξενοδοχ. εκέλεια 999
Άσκηση για το σπίτι: (α) Εφαρμόστε τις προσεγγιστικές σχέσεις για «συνήθεις» περιπτώσεις φυσικών πρανών και «συνήθεις» περιπτώσεις διεγέρσεων. Ποιο είναι το αναμενόμενο εύρος διακύμανσης των βασικών συντελεστών της τοπογραφικής επιδείνωσης (Αh, Av, Dh και Dv); (β) Με βάση τα αποτελέσματα του (α) ανωτέρω, και με την βοήθεια των ακόλουθων δύο σχημάτων αξιολογήστε τις διατάξεις των κανονισμών σε σχέση με την επίδραση μονοκλινών πρανών.,max >. (for H/λ >.6 and i > 7 o ) A v,max >. (for H/λ > -.*I ) H / λ.,max >. (for H/λ >.3 and i > o ) A v,max >. (for H/λ > -.4-.*I )...4.6.8 I = i / 9 o..4.6.8 I = i / 9 o