ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για τη διαχείιση κινητικότητας 0. Σε σύστηα κινητών επικοινωνιών πόκειται να εισαχθεί η τεχνική των επικαλυπτόενων πειοχών εντοπισού, ώστε να πειοιστεί η αύξηση του φοτίου σηατοδοσίας από ενηεώσεις θέσης, λόγω κινήσεων ζιγκ-ζαγκ των χηστών εταξύ γειτονικών LA. Αναφέατε τις αλλαγές που πέπει να γίνουν στο σύστηα, συπειλαβανοένων και των κινητών τεατικών, καθώς και τις επιπτώσεις των αλλαγών στις διαδικασίες διαχείισης εντοπισού. 0.2 Σύστηα κινητών επικοινωνιών εξυπηετεί τετάγωνη πειοχή πλευάς ήκους L. Η πυκνότητα των χηστών στην πειοχή εξυπηέτησης είναι οοιόοφη και ίση ε σ χήστες ανά ονάδα επιφανείας και οι σταθοί βάσης είναι οοιόοφα διατεταγένοι σε τεταγωνικό πλέγα ε πυκνότητα β ανά ονάδα επιφανείας. Η πειοχή εξυπηέτησης του συστήατος πόκειται να χωιστεί σε ίσες τεταγωνικές πειοχές εντοπισού πλευάς L/Ν. Οι χήστες που διασχίζουν τα όια ιας πειοχής εντοπισού παάγουν κίνηση ενηέωσης θέσης, ενώ οι χήστες που δέχονται κλήσεις έσα σε ια πειοχή εντοπισού συνεισφέουν στο φοτίο αναζήτησης αυτής της πειοχής εντοπισού. Να βεθεί ο αιθός Ν 2 των πειοχών εντοπισού, ώστε το συνδυασένο κόστος αναζήτησης και ενηέωσης θέσης να ελαχιστοποιείται καθώς και το ελάχιστο αυτό κόστος. Θεωούε ότι οι χήστες ακολουθούν τυχαία κατεύθυνση οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις και η έση ταχύτητά τους είναι σταθεή και ίση ε υ πος όλες τις κατευθύνσεις. Το κόστος κάθε ηνύατος εντοπισού είναι Ρ και το κόστος κάθε ηνύατος ενηέωσης θέσης είναι R. Ο έσος υθός εισεχόενων κλήσεων ανά χήστη είναι λ και το ποσφεόενο φοτίο ανά χήστη είναι A u. 2 2 πλβρ 2 4λβΡR υ ( Α [Απάντηση: N = 3 L, C T mn = 3JσL, 3 u ) J = ] 2 2Rυ( Α u ) π 0.3 Σύστηα κινητών επικοινωνιών ε εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R = 2 km εξυπηετεί αστική πειοχή ε οοιόοφη πυκνότητα χηστών. Η πειοχή εξυπηέτησης του συστήατος χωίζεται σε ίσες πειοχές εντοπισού αποτελούενες από 7 κυψέλες. Οι χήστες που διασχίζουν τα όια ιας πειοχής εντοπισού παάγουν κίνηση ενηέωσης θέσης, ενώ οι χήστες που δέχονται κλήσεις έσα σε ια πειοχή εντοπισού συνεισφέουν στο φοτίο αναζήτησης αυτής της πειοχής εντοπισού. Για να αποφεύγονται οι άσκοπες ενηεώσεις θέσης από κινητά που κινούνται κατά ήκος των οίων των πειοχών εντοπισού, ελετάται η χησιοποίηση επικαλυπτόενων πειοχών επεκτείνοντας την επιφάνεια κάθε LA κατά ία κυψέλη καθ όλο το ήκος της πειφέειάς της και αναζητώντας τα κινητά τεατικά σε στην εκτεταένη LA. Αν το κόστος κάθε ηνύατος ενηέωσης θέσης είναι L και το κόστος κάθε ηνύατος εντοπισού είναι Ρ. Ποια πέπει να είναι η σχέση τους ώστε να ην αυξάνει το συνδυασένο κόστος εντοπισού αναζήτησης; Η πυκνότητα των χηστών είναι σ = 450 χήστες / km 2 και θεωούε ότι οι χήστες ακολουθούν τυχαία κατεύθυνση οοιόοφα κατανεηένη ε σταθεή έση ταχύτητα υ = 0 km/h πος όλες τις κατευθύνσεις. Το έσο ποσφεόενο φοτίο ανά χήστη είναι A u = 0. elang και η έση διάκεια κλήσεων Η = 2 mn. Θεωούε ότι όλα τα κινητά τεατικά είναι ενεγοποιηένα και ότι το ποσοστό των κλήσεων που καταλήγουν σε κινητά τεατικά είναι 70%. Η πιθανότητα να ην βγει το κινητό τεατικό από την εκτεταένη LA είναι p = όπου η ακτίνα της αχικής LA και η ακτίνα της εκτεταένης LA. [Απάντηση: L / P = 5.32] 0.4 Σύστηα κινητών επικοινωνιών ε 798 εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R = 2 km εξυπηετεί αστική πειοχή ε οοιόοφη πυκνότητα χηστών. Η πειοχή εξυπηέτησης του συστήατος χωίζεται σε ίσες πειοχές εντοπισού αποτελούενες από 7 κυψέλες. Οι χήστες που διασχίζουν τα όια
ιας LA παάγουν κίνηση ενηέωσης θέσης, ενώ οι χήστες που δέχονται κλήσεις έσα σε ια πειοχή εντοπισού συνεισφέουν στο φοτίο αναζήτησης αυτής της πειοχής εντοπισού. Η πυκνότητα των χηστών είναι σ = 450 χήστες / km 2 και θεωούε ότι οι χήστες ακολουθούν τυχαία κατεύθυνση οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις και χωίζονται σε δύο κατηγοίες όσο αφοά στη έση ταχύτητά τους. Οι αγά ετακινούενοι χήστες αποτελούν το 70% του συνόλου και έχουν σταθεή έση ταχύτητα υ = 5 km/h, ενώ οι ταχέως ετακινούενοι χήστες έχουν έση ταχύτητα υ 2 = 30 km/h. Το έσο ποσφεόενο φοτίο ανά χήστη είναι A u = 0. elang και η έση διάκεια κλήσεων Η = 2 mn. Θεωούε ότι όλα τα κινητά τεατικά είναι ενεγοποιηένα και ότι το ποσοστό των κλήσεων που καταλήγουν σε κινητά τεατικά είναι 70%. Για να ειωθεί ο αιθός των ενηεώσεων θέσης, ελετάται η χησιοποίηση πειοχών εντοπισού ε 9 κυψέλες για τους ταχέως ετακινούενους χήστες. Αν το κόστος κάθε ηνύατος ενηέωσης θέσης είναι L και το κόστος κάθε ηνύατος εντοπισού είναι Ρ. Ποια πέπει να είναι η σχέση τους ώστε να ην αυξάνει το συνδυασένο κόστος εντοπισού αναζήτησης; [Απάντηση: L / P = 7.] 0.5 Κυψελωτό σύστηα κινητών επικοινωνιών εξυπηετεί ε C κυψέλες αστική πειοχή ε πυκνότητα χηστών σ χήστες/km 2, οι οποίοι κινούνται οοιόοφα πος όλες τις κατευθύνσεις ε έση ταχύτητα υ km/h και λαβάνουν κλήσεις ε υθό λ κλήσεις/h. Το σύστηα χησιοποιεί πειοχές εντοπισού αποτελούενες από Μ κυψέλες. Αποφασίζεται να χησιοποιηθεί ευφυής αναζήτηση στο σύστηα, σύφωνα ε τον εξής αλγόιθο. Καταγάφεται από το δίκτυο η θέση του χήστη (κινητού) σε κάθε κλήση που παγατοποιεί αυτός και στην επόενη εισεχόενη κλήση παγατοποιείται πώτα αναζήτηση στην καταγαφείσα κυψέλη και στις 6 πλησιέστεες πος αυτήν κυψέλες και, αν δεν εντοπισθεί το κινητό, παγατοποιείται στη συνέχεια αναζήτησή του σε όλη την πειοχή εντοπισού. Η πιθανότητα να εντοπισθεί το κινητό στην πώτη ποσπάθεια είναι p. Να βεθεί το έγεθος Ν της πειοχής εντοπισού (αιθός κυψελών ανά LA) για το οποίο το έσο φοτίο αναζήτησης πααένει το ίδιο, είτε την εφαογή της ευφυούς αναζήτησης είτε ε αναζήτηση σε όλη την πειοχή εντοπισού. Αν Ν > Μ, να βεθεί πόσο θα εταβληθεί το φοτίο ενηέωσης θέσης ε την χησιοποίηση των νέων πειοχών εντοπισού, σε σχέση ε το ποηγούενο. [Απάντηση: N = 7/p, LU/LU2 = (7/pM)] 0.6 Σύστηα κινητών επικοινωνιών εξυπηετεί αστική πειοχή ε οοιόοφη πυκνότητα χηστών ε 26 κυψέλες ακτίνας R = 2 km. Η πειοχή εξυπηέτησης του συστήατος χωίζεται σε ίσες πειοχές εντοπισού αποτελούενες από 7 κυψέλες. Οι χήστες που διασχίζουν τα όια ιας πειοχής εντοπισού παάγουν κίνηση ενηέωσης θέσης, ενώ οι χήστες που δέχονται κλήσεις έσα σε ια πειοχή εντοπισού συνεισφέουν στο φοτίο αναζήτησης αυτής της πειοχής εντοπισού. Για να ετιαστεί το φοτίο σηατοδοσίας από άσκοπες ενηεώσεις θέσης από κινητά που κινούνται κατά ήκος των οίων των πειοχών εντοπισού, ελετάται η χησιοποίηση εγάλων πειοχών εντοπισού (Bg Loaton Aeas, BLA) κάθε ια από τις οποίες αποτελείται από 3 LA ε κοινές κουφές, όπως φαίνεται στο Σχ. Π0.6. Όταν το κινητό τεατικό εισέχεται σε ια LA ελέγχει την ταυτότητα της LA και αν αυτή συπίπτει ε ια από τις τεις ταυτότητες που είναι αποθηκευένες στη νήη του δεν παγατοποιεί ενηέωση θέσης. Σε αντίθετη πείπτωση παγατοποιεί ενηέωση θέσης στη νέα LA και έσω του HLR και στις άλλες δύο LA που απατίζουν τη νέα BLA. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης, γίνεται αναζήτηση σε δύο βήατα. Πώτα στη LA έσω της οποίας έγινε η τελευταία ενηέωση θέσης και στη δεύτεη ποσπάθεια στις υπόλοιπες δύο LA που απατίζουν την BLA. Η πιθανότητα να εντοπισθεί το κινητό τεατικό στην πώτη ποσπάθεια είναι 0.6. Αν το κόστος κάθε ηνύατος ενηέωσης θέσης είναι L και το κόστος κάθε ηνύατος εντοπισού είναι Ρ. Ποια πέπει να είναι η σχέση τους ώστε το συνδυασένο κόστος εντοπισού αναζήτησης να ην είναι εγαλύτεο από εκείνο της κλασικής πείπτωσης; BLA LA2 LA LA3 Σχήα Π0.6 2
Η πυκνότητα των χηστών είναι σ = 00 χήστες / km 2 και θεωούε ότι οι χήστες ακολουθούν τυχαία κατεύθυνση οοιόοφα κατανεηένη ε σταθεή έση ταχύτητα υ = 0 km/h πος όλες τις κατευθύνσεις. Το έσο ποσφεόενο φοτίο ανά χήστη είναι A u = 0. elang και η έση διάκεια κλήσεων Η = 2 mn. Θεωούε ότι όλα τα κινητά τεατικά είναι ενεγοποιηένα και ότι το ποσοστό των κλήσεων που καταλήγουν σε κινητά τεατικά είναι 70%. [Απάντηση: L / P = 42.37] 0.7 Σε κυψελωτό σύστηα κινητών επικοινωνιών, χησιοποιείται χονική ενηέωση θέσης και ευφυής αναζήτηση κατά τον εξής τόπο. Τα τεατικά παγατοποιούν ενηέωση θέσης ε υθό 3 ενηεώσεις την ώα. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης, αναζητούνται διαδοχικά στην κυψέλη έσω της οποίας παγατοποίησαν την τελευταία ενηέωση θέσης και σε οόκεντες πειοχές ε 7 και 9 κυψέλες ε κέντο την υπόψη κυψέλη. Οι πιθανότητες πααονής των τεατικών στις υπόψη πειοχές είναι p = 0., p 2 = 0.4 και p 3 = 0.5. Στο κλασσικό σχήα ενηέωσης θέσης και αναζήτησης, οι πειοχές εντοπισού αποτελούνται από 9 κυψέλες και η αναζήτηση γίνεται σε όλη την πειοχή εντοπισού. Για ποια σχέση εταξύ του κόστους του ηνύατος ενηέωσης θέσης L και του ηνύατος αναζήτησης Ρ είναι το πώτο σχήα οικονοικότεο; ταχύτητα των τεατικών είναι υ = 0 km/h οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις, οι κυψέλες έχουν ακτίνα R = 2 km και έση ποσφεόενη κίνηση ανά τεατικό είναι A u = 0. elang. [Απάντηση: L / P.96] 0.8 Σε κυψελωτό σύστηα κινητών επικοινωνιών τα κινητά παγατοποιούν ενηέωση θέσης κάθε φοά που διασχίζουν τα όια d κυψελών. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης το κινητό αναζητείται σε πειοχή που πειλαβάνει d- σειές κυψελών γύω από την κυψέλη έσω της οποίας έγινα η τελευταία ενηέωση θέσης. Αν η πιθανότητα να διασχίζει το κινητό k κυψέλες την ώα είναι α(k) και το κινητό λαβάνει λ T κλήσεις την ώα, να βεθεί το κόστος ενηέωσης θέσης και το κόστος αναζήτησης ανά ώα και ανά τεατικό. Το κόστος του ηνύατος ενηέωσης θέσης είναι L και του ηνύατος αναζήτησης Ρ. k [Απάντηση: CLU d = α ( k) L k = d, CP = + λ Τ 6 P ] 0 = 0 0.9 Θεωούε πειοχή εντοπισού που αποτελείται από δακτυλίους εξαγωνικών κυψελών, όπως εικονίζεται στο Σχ. Π0.9. Με βάση επειικές ελέτες, ποούε να ισχυιστούε ότι η πιθανότητα εντοπισού ενός χήστη σε κάθε δακτύλιο ειώνεται γεωετικά ε βάση την απόσταση από την κεντική κυψέλη, ως εξής: p =, για 0< και =, 2, K,. = Η απόσταση αντιστοιχεί στον αιθό του δακτυλίου από την κεντική κυψέλη ( = ), ενώ το στον συνολικό αιθό δακτυλίων. Υποθέτουε ότι το δίκτυο ψάχνει ακολουθιακά για ένα τεατικό σε κάθε δακτύλιο, αχίζοντας από την κεντική κυψέλη. Να υπολογιστεί γενικά το έσο κόστος αναζήτησης, θεωώντας το ίσο ε τον αιθό των κυψελών στις οποίες παγατοποιείται η αναζήτηση. Να βεθεί επίσης η έση καθυστέηση, σε αιθό βηάτων εντοπισού του χήστη. Δακτύλιος Δακτύλιος 2 Δακτύλιος 3 Σχήα Π0.9 3
Παατηώντας τη οφή της γεωετικής κατανοής για διαφοετικές τιές της πααέτου όταν = 3 (όπως στο σχήα), να αναφέετε το γενικό συπέασα που ποκύπτει για το κόστος αναζήτησης και την καθυστέηση εντοπισού, ανάλογα ε την κατανοή των πιθανοτήτων εντοπισού ενός χήστη. k j = = [Απάντηση: C = p k j =, D = p = = = Παίνοντας διάφοες τιές της κατανοής, για = 3 και = 0., 0.3, 0.5, 0.7, 0.9,, παατηούε τη οφή της κατανοής συνατήσει του. Για = έχουε οοιόοφη κατανοή, ενώ όσο ικαίνει το η πιθανότητα εντοπισού είναι εγαλύτεη στους εσωτεικούς δακτυλίους. Το γενικό συπέασα που εξάγεται είναι ότι όσο πιο «συ-γκεντωένες» είναι οι πιθανότητες εντοπισού τόσο ικότεο είναι το έσο κόστος αναζήτησης και η καθυστέηση, άα και τόσο εγαλύτεο το κέδος που έχουε από την εφαογή ενός σχήατος ακολουθιακής αναζήτησης.] 0.0 Σε δίκτυο κινητής τηλεφωνίας, εφαόζουε 3 διαφοετικές εθόδους δυναικής ενηέωσης θέσης (Σχ. Π0.0): στην πώτη έθοδο έχουε δυναική ενηέωση θέσης ε βάση την απόσταση (ε.β.α), δηλαδή το κινητό ενηεώνει τη θέση του όταν η απόστασή του είναι εγαλύτεη από k κυψέλες από την κυψέλη όπου έγινε η τελευταία ενηέωση. Στη δεύτεη έθοδο έχουε δυναική ενηέωση ε βάση το χόνο (ε.β.χ), δηλαδή το κινητό παγατοποιεί πειοδικά ενηέωση θέσης κάθε t χονικές ονάδες. Στην τίτη έθοδο γίνεται δυναική ενηέωση ε βάση τον αιθό των κινήσεων (ε.β.κ), δηλαδή το κινητό παγατοποιεί ενηέωση όταν διασχίσει k όια εταξύ κυψελών. ε.β.α. Σχήα Π0. Υποθέτουε ότι το τεατικό κινείται ε έση ταχύτητα υ, ενώ υπάχει ένα άνω όιο υ max στην ταχύτητά του. Η ταχύτητα εδώ ετάται σε κυψέλες ανά ονάδα χόνου που διασχίζει το κινητό. Εάν το κόστος αναζήτησης πέπει να είναι το ίδιο για όλα τα σχήατα, να δείξετε ότι για το έσο κόστος ενηέωσης θέσης ισχύει: C C C ε. βα. εβκ.. εβχ.. 0. Πειοχή εντοπισού αποτελείται από k 2 εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R και η αναζήτηση για ένα τεατικό γίνεται ταυτόχονα σε όλη την πειοχή. Ο υθός κλήσεων ανά τεατικό είναι λ, από τις οποίες το 70% είναι εισεχόενες, και η έση διάκειά τους είναι Η. Το οναδιαίο κόστος των διεγασιών ενηέωσης θέσης και αναζήτησης είναι U και P αντίστοιχα. Να υπολογιστεί το βέλτιστο έγεθος της πειοχής εντοπισού k βελτ., ώστε το ολικό κόστος ενηέωσης θέσης και αναζήτησης ανά τεατικό να γίνεται ελάχιστο. Να αποδειχθεί ότι αυτό είναι οναδικό. Η έση ταχύτητα των τεατικών είναι υ και η κίνησή τους έχει τυχαία κατεύθυνση, οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις. υ( λh ) U [Απάντηση: k βελτ = 3 ] 0.35π 3Rλ P ε.β.κ. 4
0.2 Πειοχή εντοπισού αποτελείται από k 2 εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης, η αναζήτηση ενός τεατικού γίνεται διαδοχικά στην κυψέλη έσω της οποίας παγατοποίησε την τελευταία κλήση, στην πώτη σειά κυψελών γύω από την υπόψη κυψέλη και στις υπόλοιπες κυψέλες της πειοχής εντοπισού. Η πιθανότητες να βίσκονται τα τεατικά στις υπόψη πειοχές είναι p = 0.2, p 2 = 0.3 και p 3 = 0.5. Ο υθός κλήσεων ανά τεατικό είναι λ, από τις οποίες το 70% είναι εισεχόενες, και η έση διάκειά τους είναι Η. Το οναδιαίο κόστος των διεγασιών ενηέωσης θέσης και αναζήτησης είναι L και P αντίστοιχα. Να υπολογιστεί το βέλτιστο έγεθος της πειοχής εντοπισού k βελτ., ώστε το ολικό κόστος ενηέωσης θέσης και αναζήτησης ανά τεατικό να γίνεται ελάχιστο. Να αποδειχθεί ότι αυτό είναι οναδικό. Η έση ταχύτητα των τεατικών είναι υ και η κίνησή τους έχει τυχαία κατεύθυνση, οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις. 4υ ( λh ) U [Απάντηση: k βελτ = 3 ] 0.7π 3RλP 0.3 Σε κυψελωτό σύστηα κινητών επικοινωνιών, χησιοποιείται χονική ενηέωση θέσης και ευφυής αναζήτηση κατά τον εξής τόπο. Κάθε τεατικό παγατοποιεί ακέαιο αιθό ενηεώσεων θέσης ε υθό λ LU ενηεώσεις την ώα. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης, αναζητείται διαδοχικά στην κυψέλη έσω της οποίας παγατοποίησε την τελευταία ενηέωση θέσης και στις δύο πώτες σειές κυψελών γύω από την υπόψη κυψέλη. Οι πιθανότητες πααονής των τεατικών στις υπόψη πειοχές είναι p = 0.2, p 2 = 0.3 και p 3 = 0.5. Στο κλασσικό σχήα ενηέωσης θέσης και αναζήτησης, οι πειοχές εντοπισού αποτελούνται από 9 κυψέλες και η αναζήτηση γίνεται σε όλη την πειοχή εντοπισού. Αν ο λόγος του κόστους του ηνύατος ενηέωσης θέσης L πος το κόστος του ηνύατος αναζήτησης Ρ είναι 9, να υπολογιστεί υθός ενηεώσεων θέσης ανά ώα, ώστε το πώτο σχήα ενηέωσης θέσης και αναζήτησης να είναι οικονοικότεο. ταχύτητα των τεατικών είναι υ = 8 km/h οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις, οι κυψέλες έχουν ακτίνα R = 2 km και έση ποσφεόενη κίνηση ανά τεατικό είναι A u = 0. elang. [Απάντηση: λ LU = LU/h] 0.4 Σε ένα σύστηα κινητών επικοινωνιών εκπέπονται ηνύατα αναζήτησης πος διάφοα τεατικά έσω ενός σταθού βάσης (Σχ. Π0.4). Υποθέτουε ότι οι αφίξεις ακολουθούν κατανοή Posson ε υθό λ. Τα ηνύατα αποθηκεύονται στην ουά του σταθού βάσης πιν εταδοθούν, η οποία έχει άπειη χωητικότητα και υθό εξυπηέτησης (σύστηα Μ/Μ/). Θεωούε ότι σε κάθε αναζήτηση υπάχει πιθανότητα p f να ην βεθεί το κινητό, λόγω απωλειών σήατος ή παεβολών στο φυσικό πειβάλλον. Τότε το δίκτυο πειένει W χονικές ονάδες για να απαντήσει το τεατικό και ετά αποίπτει την κλήση. Στην αντίθετη πείπτωση θεωούε ότι ο εντοπισός του τεατικού γίνεται αέσως. Με βάση αυτά, να βεθεί ο έσος αιθός ηνυάτων στον σταθό βάσης, EQ ( ), καθώς και η έση καθυστέηση εντοπισού ενός τεατικού. Εάν ο υθός εξυπηέτησης είναι = 5 ηνύατα/se, ο υθός αφίξεων λ = 3 ηνύατα/se και η πιθανότητα αποτυχηένης αναζήτησης p f = 0., να βεθεί το έγιστο χονικό διάστηα αναονής του δικτύου W ώστε η έση καθυστέηση να είναι ικότεη από 500 ms. max Μηνύατα αναζήτησης Μ/Μ/ Σχήα Π0.4 Υπενθυίζεται ότι για σύστηα Μ/Μ/: E (Q) =, όπου = λ/. [Απάντηση: E (Q) =, E( D) = ( Pf ) + Pf ( + W ), W max = 2 se] ( ) ( ) 0.5 Σε κυψελωτό σύστηα κινητών επικοινωνιών ε εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R, χησιοποιείται για κάθε κινητό τεατικό χονική ενηέωση θέσης ία φοά την ώα και ευφυής αναζήτηση 5
κατά τον εξής τόπο. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης, το κινητό τεατικό αναζητείται διαδοχικά στην κυψέλη έσω της οποίας παγατοποίησε την τελευταία ενηέωση θέσης, στην υπόψη κυψέλη και στην πώτη σειά κυψελών γύω από αυτήν και, τέλος, στην υπόψη κυψέλη και τις τεις πώτες σειές γύω από αυτήν. Οι πιθανότητες εντοπισού των τεατικών στις υπόψη πειοχές είναι p = 0.2, p 2 = 0.3 και p 3 = 0.5. Στο κλασσικό σχήα ενηέωσης θέσης και αναζήτησης, οι πειοχές εντοπισού αποτελούνται από 9 κυψέλες και η αναζήτηση γίνεται στην αντίστοιχη πειοχή εντοπισού. Αν ο λόγος του κόστους του ηνύατος ενηέωσης θέσης L πος το κόστος του ηνύατος αναζήτησης Ρ είναι 2, για ποιες τιές της ακτίνας R των κυψελών είναι οικονοικότεο το πώτο σχήα ενηέωσης θέσης και αναζήτησης; ταχύτητα των τεατικών είναι υ = 20 km/h οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις και η έση ποσφεόενη κίνηση ανά τεατικό είναι A u = 0. elang. [Απάντηση: R.5 km] 0.6 Κυψελωτό σύστηα κινητών επικοινωνιών καλύπτει την πειοχή εξυπηέτησής του ε 44 εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R = 500 m, που αποτελούν ία πειοχή εντοπισού. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης, η αναζήτηση ενός τεατικού γίνεται διαδοχικά στην κυψέλη έσω της οποίας παγατοποίησε την τελευταία κλήση, στην πώτη σειά κυψελών γύω από την υπόψη κυψέλη και στις υπόλοιπες κυψέλες του συστήατος. Η πιθανότητες να βίσκονται τα τεατικά στις υπόψη πειοχές είναι p = 0.2, p 2 = 0.3 και p 3 = 0.5. Ο υθός κλήσεων ανά τεατικό είναι λ, από τις οποίες το 60% είναι εισεχόενες, και η έση διάκειά τους είναι Η = 3 mn. Το οναδιαίο κόστος των διεγασιών ενηέωσης θέσης και αναζήτησης είναι L και P αντίστοιχα, όπου L = 5P. Να υπολογιστεί το λ, ώστε το ολικό κόστος ενηέωσης θέσης και αναζήτησης ανά τεατικό να είναι ικότεο από εκείνο της κλασικής λειτουγίας ε πειοχές εντοπισού 2 κυψελών και αναζήτηση στην πειοχή εντοπισού. Η έση ταχύτητα των τεατικών είναι υ = 30 km/h και η κίνησή τους έχει τυχαία κατεύθυνση, οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις. [Απάντηση: λ 0.47 κλήσεις/h] 0.7 Σε κυψελωτό σύστηα κινητών επικοινωνιών ε εξαγωνικές κυψέλες ακτίνας R, χησιοποιείται για κάθε κινητό τεατικό χονική ενηέωση θέσης ία φοά την ώα και ευφυής αναζήτηση κατά τον εξής τόπο. Σε πείπτωση εισεχόενης κλήσης, το κινητό τεατικό αναζητείται διαδοχικά στην κυψέλη έσω της οποίας παγατοποίησε την τελευταία ενηέωση θέσης, στην υπόψη κυψέλη και στην πώτη σειά κυψελών γύω από αυτήν και, τέλος, στην υπόψη κυψέλη και τις τεις πώτες σειές γύω από αυτήν. Οι πιθανότητες εντοπισού των τεατικών στις υπόψη πειοχές είναι p = 0.2, p 2 = 0.3 και p 3 = 0.5. Στο κλασσικό σχήα ενηέωσης θέσης και αναζήτησης, οι πειοχές εντοπισού αποτελούνται από 9 κυψέλες και η αναζήτηση γίνεται στην αντίστοιχη πειοχή εντοπισού. Αν ο λόγος του κόστους του ηνύατος ενηέωσης θέσης L πος το κόστος του ηνύατος αναζήτησης Ρ είναι 0, για ποιες τιές της έσης ταχύτητας των κινητών τεατικών είναι οικονοικότεο το πώτο σχήα ενηέωσης θέσης και αναζήτησης; ταχύτητα των τεατικών είναι οοιόοφα κατανεηένη πος όλες τις κατευθύνσεις, οι κυψέλες έχουν ακτίνα R = 2 km και έση ποσφεόενη κίνηση ανά τεατικό είναι A u = 0. elang. [Απάντηση: υ 29.22 km/h] 6