Mαθηματικά E Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ~ τεύχος

Mαθηματικά E Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ~ τεύχος

ΣYΓΓPAΦEIΣ Χριστόδουλος Κακαδιάρης, Εκπαιδευτικός Νατάσσα Μπελίτσου, Εκπαιδευτικός Γιάννης Στεφανίδης, Εκπαιδευτικός Γεωργία Χρονοπούλου, Εκπαιδευτικός KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Μιχαήλ Μαλιάκας, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αθηνών Θεόδωρος Γούπος, Σχολικός Σύμβουλος Παναγιώτης Χαλάτσης, Εκπαιδευτικός EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH KAI YΠEYΘYNOΣ TOY YΠOEPΓOY EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ Γεώργιος Σγουρός, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Εριέττα Τζοβάρα, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Σαράντης Καραβούζης, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2. / Κατηγορία Πράξεων 2.2..α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚO ΙΝΣΤΙΤOΥΤO Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Oμότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Oικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Χριστόδουλος ΚακαδιάρηςΝατάσσα ΜπελίτσουΓιάννης Στεφανίδης Γεωργία Χρονοπούλου ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: Mαθηματικά E Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ~ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Γνωστικές Περιοχές Eπαναληπτικά A Περίοδος Ενότητα 2 3 5 6 ο 7 αριθμοί αριθμοί και πράξεις γεωμετρία μετρήσεις στατιστική μοτίβα πρόβλημα Yπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση 6-7 Yπενθύμιση - Oι αριθμοί μέχρι το.000.000 Στην ιχθυόσκαλα -9 Oι αριθμοί μέχρι το.000.000.000 Oι Έλληνες της Διασποράς 0- Aξία θέσης ψηφίου στους μεγάλους αριθμούς Παιχνίδι με κάρτες 2-3 Yπολογισμοί με μεγάλους αριθμούς Oι αριθμοί μεγαλώνουν -5 Eπίλυση προβλημάτων Στον κινηματογράφο 6-7 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ -9 Ενότητα 2 9 0 2 3 2ο Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί Στο εργαστήρι Πληροφορικής 20-2 Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα Mετράμε με ακρίβεια 22-23 Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς Παιχνίδια σε ομάδες 2-25 Προβλήματα με δεκαδικούς Στο λούνα παρκ 26-27 H έννοια της στρογγυλοποίησης Στο εστιατόριο 2-29 Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών Στην Kαλλονή της Λέσβου 30-3 Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό H προσφορά 32-33 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 3-35 Ενότητα 3 5 6 7 9 20 2 3ο Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 Διαβάζουμε τον άτλαντα 6-7 Aναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα (,, 0 00.000 ) Φιλοτελισμός -9 Kλασματικές μονάδες Kατασκευές με γεωμετρικά σχήματα 0- Iσοδύναμα κλάσματα Eκλογές στην τάξη 2-3 Mετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό Kλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί -5 Στρατηγικές διαχείρισης αριθμών Διαλέγουμε την πιο οικονομική συσκευασία 6-7 Διαχείριση αριθμών Στην αγορά -9 Στατιστική - Mέσος όρος O δημοτικός κινηματογράφος 20-2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 22-23 B Περίοδος Ενότητα 22 23 2 25 26 27 2 29 ο Έννοια του ποσοστού Στην περίοδο των εκπτώσεων 2-25 Προβλήματα με ποσοστά Διαλέγουμε τι τρώμε 26-27 Γεωμετρικά σχήματα - Περίμετρος Kαρέτα καρέτα 2-29 Iσοεμβαδικά σχήματα Το τάγκραμ 30-3 Eμβαδόν τετραγώνου, ορθ. παραλ/μου, ορθ. τριγώνου Tετράγωνα ή τρίγωνα; 32-33 Πολλαπλασιασμός κλασμάτων - Aντίστροφοι αριθμοί Προετοιμασία για θεατρική παράσταση 3-35 Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα H βιβλιοθήκη 36-37 Σύνθετα προβλήματα - Eπαλήθευση Λύνω προβλήματα με εποπτικό υλικό 3-39 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 0-

Ενότητα 5 30 3 32 33 3 35 5ο Mονάδες μέτρησης μήκους: μετατροπές (α) Σωματομετρία 6-7 Mονάδες μέτρησης μήκους: μετατροπές (β) Bουνά και θάλασσες -9 Mονάδες μέτρησης επιφάνειας: μετατροπές Tο τετραγωνικό μέτρο 0- Προβλήματα γεωμετρίας (α) Oι χαρταετοί 2-3 Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα Γάλα με δημητριακά -5 Στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων Πολλαπλασιασμός ή διαίρεση; 6-7 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ -9 Γ Περίοδος Ενότητα 7 2 3 5 Eίδη γωνιών Oι βεντάλιες 32-33 Eίδη τριγώνων ως προς τις γωνίες Eπίσκεψη στην έκθεση (α) 3-35 Eίδη τριγώνων ως προς τις πλευρές Eπίσκεψη στην έκθεση (β) 36-37 Kαθετότητα, ύψη τριγώνου Σχολικοί αγώνες 3-39 Διαίρεση γεωμετρικών σχημάτων - Συμμετρία Xαρτοδιπλωτική 0- Ενότητα 6 7ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 2-3 36 37 3 39 0 6ο Διαιρέτες και πολλαπλάσια Παιχνίδι με μουσικά όργανα 20-2 Kριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 0 Στο πατρινό καρναβάλι 22-23 Kοινά Πολλαπλάσια, E.K.Π. Στην Eγνατία οδό 2-25 Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων Πηγές ενημέρωσης 26-27 Διαχείριση πληροφορίας - Σύνθετα προβλήματα Σχολικές δραστηριότητες 2-29 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 30-3 Ενότητα 6 7 9 50 Aξιολόγηση πληροφοριών σε ένα πρόβλημα Παιχνίδια στον υπολογιστή 6-7 Σύνθετα προβλήματα - Συνδυάζοντας πληροφορίες (α) Πτήσεις με... ανταπόκριση -9 Aξιολόγηση πληροφοριών - Διόρθωση προβλήματος Γόρδιος δεσμός 0- Σύνθετα προβλήματα - Συνδυάζοντας πληροφορίες (β) Στο μάθημα της Πληροφορικής 2-3 Σμίκρυνση - Mεγέθυνση Γεωγραφία και μαθηματικά -5 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 6-7 Ενότητα 9 5 52 53 5 55 9ο Mονάδες μέτρησης χρόνου - Μετατροπές H ελιά του Πλάτωνα -9 Προβλήματα με συμμιγείς H ημερομηνία γέννησης 20-2 O κύκλος Φτιάχνουμε κύκλους 22-23 Προβλήματα γεωμετρίας (β) Στο χωράφι 2-25 Γνωριμία με τους αριθμούς.000.000.000 και άνω Στο Πλανητάριο 26-27 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ 2-29 5

30 Mονάδες μέτρησης μήκους: μετατροπές (α) α. Tην προηγούμενη Kυριακή τα παιδιά με τον εκπολιτιστικό σύλλογο της γειτονιάς τους καθάρισαν την κοντινή ακτή σε μήκος 3,5 χμ. Ή, αλλιώς, μπορούμε να πούμε ότι καθαρίσαμε 3 χμ. και 5 μ. Kαθαρίσαμε δηλαδή 3 500 χμ..000 Δηλαδή καταφέραμε τελικά να καθαρίσουμε 3 χμ. και 500 μ. Nαι, είμαι πολύ περήφανη που καθαρίσαμε 3,5 χμ. Ποια παιδιά έχουν εκφράσει με σωστό τρόπο το μήκος της ακτής που καθάρισαν; Εξηγώ την άποψή μου:...... β. Σε ποιο από τα παρακάτω γεωμετρικά σχήματα α, β και γ χρησιμοποιήσαμε περισσότερα ξυλάκια για να σχηματίσουμε την περίμετρό τους, αv = 5 χιλιοστά ή... εκ.; Πόσο μήκος έχουν συνολικά τα ξυλάκια που χρησιμοποιήσαμε σε κάθε σχήμα; (α)... εκ. (β)... εκ. ή... χιλ. ή... χιλ. (γ)... εκ. ή... χιλ. Μονάδες μέτρησης μήκους. 6

Eνότητα 5 γ. Βάζω Σ ή Λ στα αποτελέσματα των μετρήσεων των παιδιών και δικαιολογώ κάθε φορά την απάντησή μου: 0, μ. + 0,5 μ. = 0,9 μ. 0,2 μ. + 0, μ. = 0,0 μ. 0,7 μ. + 0,5 μ. =,2 μ. 6,3 μ. +,7 μ. = 0,0 μ. 2,2 μ. + 0,2 μ. = 2,22 μ. 2,5 μ. +,75 μ. = 3,0 μ.,5 μ. + 0,50 μ. = 2 μ. 2,25 μ. +,25 μ. = 3,50 μ. Επαληθεύω τις απαντήσεις μου με 3 διαφορετικούς τρόπους, όπως για παράδειγμα: 0,6 μ. + 6,6 μ. = 6,66 μ. Λ ος τρόπος: 60 εκ. + 6 μ. και 60 εκ. = 6 μ. 20 εκ. = 7 μ. 20 εκ. 2ος τρόπος: 3ος τρόπος: 6 μ. 6 + 6 μ. 6 μ. + 6 μ. 6 μ. = 6 μ. 2 = + μ. = 6 μ.+,2 μ. = 7,2 μ. 0 0 0 0 0 6 μ. 6 + 6 μ. 6 μ. 66 + μ. 72 = = μ. = 7,2 μ. 0 0 0 0 0 δ. Περίεργο κι όμως αληθινό! Παρατηρώ και συμπληρώνω: O ξιφίας, που μπορεί να έχει μήκος του ρύγχος μοιάζει με σπαθί. Το μήκος κάθε πλοκαμιού της αρκτικής μέδουσας φτάνει τα 0,003 χμ. ή... μ. Το χελιδόνι μπορεί να διανύσει κάθε χρόνο 3,5 χιλιάδες χμ. ή... μ. Το πιο μεγάλο βατράχι έχει μήκος 0,3 μ. ή... εκ. 35 0 μ. ή... εκ., είναι ένα ψάρι που το μυτερό Η νυφίτσα ζει στο δάσος και το μήκος της φτάνει στα 0,26 μ. ή... εκ. Bρίσκουμε κι εμείς αξιοπρόσεκτους αριθμούς που αφορούν τον κόσμο γύρω μας. 7

3 Mονάδες μέτρησης μήκους: μετατροπές (β) α. Tο ήξερες; Στην Ευρώπη περίπου,5 εκατ. άτομα ζουν όλο τον χρόνο στο βουνό, σε υψόμετρο ανάμεσα σε 0, χμ. (... μ.) και 2,2 χμ. (... μ.). Oι άνθρωποι καλλιεργούν σίκαλη σε υψόμετρο μέχρι, χμ. ή... μ. Το γιακ είναι ένα είδος μικρού βοοειδούς που ζει σε υψόμετρο ανάμεσα στα 3 χμ. ή... μ. και χμ. ή... μ. στα βουνά στο Θιβέτ. β. Συμπληρώνω τον αριθμό-στόχο και ελέγχω τους υπολογισμούς μου με τον μετατροπέα μήκους και με τον άβακα: 00 μ. 0 μ. μ. 0 μ. 00 μ..000 μ.... χμ.... μ.... δεκ.... εκ. 5 5 5 55,5 μ.... χμ. μ. 5 5 5 γ. Ποια απόσταση είναι μεγαλύτερη κάθε φορά; (Χρησιμοποιώ τα σύμβολα της ανισότητας.) Εξηγώ κάνοντας τις κατάλληλες μετατροπές, έτσι ώστε να εκφραστούν οι αποστάσεις με την ίδια μονάδα μέτρησης. 3,6 μ. 3,6 χμ.... 7,5 μ. 0,75 χμ.... Πόση είναι η διαφορά μεταξύ των δύο αποστάσεων σε κάθε περίπτωση; Μονάδες μέτρησης. Ακέραια μονάδα. Μονάδα αναφοράς.

Eνότητα 5 δ. Με την ομάδα μου χρησιμοποιώ το μέτρο και καταγράφω το μήκος 3 τοίχων της τάξης μου: ος σε:... μ. 2ος σε:... μ. 3ος σε:... μ. σε:... εκ. σε:... εκ. σε:... εκ. σε:... χμ. σε:... χμ. σε:... χμ. Ποιος τοίχος έχει το μεγαλύτερο μήκος;... Διατάσσω τις μετρήσεις από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη... ε. Βρίσκω την περίμετρο κάθε γεωμετρικού σχήματος. 2 χιλ. Η περίμετρός του είναι:... χιλ. ή... εκ. ή... δεκ.,2 εκ. Η περίμετρός του είναι:... χιλ. ή... εκ. ή... δεκ. στ. Βρίσκω τους αριθμούς που λείπουν: Η περίμετρός του είναι:... χιλ. ή... εκ. ή... δεκ. Η περίμετρός του είναι:... χιλ. ή... εκ. ή... δεκ. 2,5 εκ. x...= 250 χιλ. 2,5 εκ. x...= 2.500 μ. 2,5 εκ. x...= 2,5 δεκ. Eξηγώ πώς σκέφτηκα κάθε φορά. 9 Αν συνεχίσουμε με τον ίδιο τρόπο και σχεδιάσουμε 0 τετράγωνα στη σειρά, πόση θα είναι η περίμετρος του σχήματος τότε;... χιλ.... εκ.... δεκ. Αν συνεχίσουμε με τον ίδιο τρόπο και σχεδιάσουμε 7 εξάγωνα, πόση θα είναι η περίμετρος του σχήματος τότε;... χιλ.... εκ.... δεκ.

32 Mονάδες μέτρησης επιφάνειας: μετατροπές α. O παππούς του Oδυσσέα φτιάχνει ένα σπιτάκι για τον σκύλο του εγγονού του. Θα καλύ πτει το του οικοπέδου. Βρίσκω με τη βοήθεια της εικόνας πόσα τ.μ. θα καλύπτει το 60 σπιτάκι του σκύλου. διαστάσεις μπορεί να έχει Τηιβάση του; μ. 0 μ. 0 μ. β. O Κώστας εργάζεται σε κατάστημα με κορνίζες. Έχει φτιάξει 25 ίδιες κορνίζες για έναν πελάτη. Για καθεμία χρειάζεται 6 τ.δεκ. τζάμι. Πόση είναι η συνολική επιφάνεια σε τ.μ. που θα χρειαστεί να καλύψει με τζάμι; Χρησιμοποιώ τον μετατροπέα του τ.μ. για να επαληθεύσω τη λύση που έδωσα. ν το γυαλί κοστίζει το τ.μ., πόσο κοστίζει το τζάμι για κάθε κορνίζα που έφτιαξε ο ΑΚώστας; Μια στρατηγική για να βρω πόσο θα πληρώσει για τη μία κορνίζα είναι: τ.μ. κοστίζει τ.δεκ. = 0,0 τ.μ. κοστίζει x 0,0 ή των ή λεπτά 00... τ.μ. κοστίζουν... λεπτά ή... Για τις 25 κορνίζες θα πληρώσει τελικά:... Με ποια άλλη στρατηγική θα μπορούσα να υπολογίσω το κόστος της μίας κορνίζας; Μονάδες μέτρησης επιφάνειας. Το τετραγωνικό μέτρο. Μετατροπές. 0

Eνότητα 5 γ. Διορθώνω όσες μετατροπές είναι λανθασμένες. Χρησιμοποιώ για επαλήθευση τον μετατροπέα επιφάνειας. 3.003 τ.εκ. =,303 τ.μ. 3.003 τ.δεκ. = 3,03 τ.μ. 3.006 τ.μ. =,306 τ.χμ. Εξηγώ: Εξηγώ: Εξηγώ: δ. Η μητέρα της Άννας είναι μοδίστρα. Συχνά φτιάχνει ρούχα για τα παιδιά. Για το φόρεμα της Άννας χρειάζεται ύφασμα με επιφάνεια:,0 τ.μ. [μπροστά],95 τ.μ. [πίσω] ν το ύφασμα κοστίζει 32 το τ.μ., πόσο θα κοστίσει συνολικά το ύφασμα για το φό Αρεμα της Άννας; ε. Η τάξη του Γιάννη θα φυτέψει στον κήπο του σχολείου διάφορα αρωματικά φυτά, στα πλαίσια της Περιβαλλοντικής Eκπαίδευσης και της Aγωγής Yγείας. Αν σε κάθε τ.μ. φυτέψουν 5 φυτά, πόσα φυτά θα χρειαστούν συνολικά για να καλύψουν τον κήπο του σχολείου, που έχει διαστάσεις 3,5 μ. και 0 μ.; στ. Πόση είναι περίπου η επιφάνεια που καλύπτει ο λεκές; Εκτιμώ: περίπου... τ.εκ. υζητάμε στην τάξη με ποιον τρόπο θα μπο Σρούσαμε να μετρήσουμε την επιφάνεια του λεκέ με μεγαλύτερη ακρίβεια.

33 Προβλήματα γεωμετρίας α. Eκτιμώ ποια επιφάνεια έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν: Yπολογίζω με ακρίβεια το εμβαδόν που καλύπτουν οι επιφάνειες: εκ. εκ. εκ. 2 εκ. εκ. 2 εκ. εκ. εκ.... τ.εκ.... τ.εκ.... τ.εκ. α β γ β. Αν 2 εκ. τότε το εμβαδόν κάθε σχήματος είναι:,5 εκ.... τ.εκ.... τ.εκ. γ. Ποιο τραπέζι είναι το κατάλληλο; Συζητάμε στην τάξη. Χρειάζομαι ένα τραπέζι με μικρό μήκος αλλά μεγάλη επιφάνεια. 2,0 μ. ο 2,9 μ. Μπορούμε δηλαδή να έχουμε μικρό μήκος και μικρή επιφάνεια; 2ο 3ο 2,5 μ. 2, μ. 2,3 μ. 2,5 μ. Tο πιο κατάλληλο τραπέζι είναι το.... Eξηγώ πώς σκέφτηκα. Iσοεμβαδικά σχήματα, ανάλυση σύνθετου γεωμετρικού σχήματος σε άλλα απλούστερα. 2

Eνότητα 5 δ. Πόση περίπου επιφάνεια καλύπτει ένα χαρτονόμισμα των:... τ.δεκ. ή τ.εκ. ή... τ.χιλ.... τ.δεκ. ή τ.εκ. ή... τ.χιλ. Βρίσκουμε τρόπους να επαληθεύσουμε τη λύση που δώσαμε. Πόση περίπου επιφάνεια καλύπτει ένα χαρτονόμισμα των 500 ;... ε. Ένας καθρέφτης έχει μήκος 0 εκ. και ύψος,05 μ. Πόση επιφάνεια καλύπτει; Eκτιμώ: Yπολογίζω με ακρίβεια: στ. Η επιφάνεια ενός κύβου καλύπτουν οι έδρες του αν: Η πλευρά του κάθε τετραγώνου είναι 0 εκ.;... Η πλευρά του κάθε τετραγώνου είναι εκ.;... αποτελείται από... τετράγωνα. Τι επιφάνεια 3

3 Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα α. O κυρ Θανάσης αποφάσισε να βάλει στον κήπο του πλάκες. Η επιφάνεια που θα καλύψει με πλάκες είναι,5 τ.μ. Σκέφτεται ότι μπορεί να χρησιμοποιήσει μικρές ή μεγάλες πλάκες. Μια μεγάλη πλάκα έχει επιφάνεια τ.μ. 2 Πόσες τέτοιες πλάκες θα χρειαστεί; Προτείνουμε 2 διαφορετικούς τρόπους λύσης. Μια μικρή πλάκα έχει επιφάνεια ίση με το πλάκες, πόσες θα χρειαστεί; της μεγάλης. Αν χρησιμοποιήσει μικρές Συζητάμε στην τάξη τις στρατηγικές που βρήκαμε για να λύσουμε το πρόβλημα. β. O πατέρας του Αντρέα είναι ζαχαροπλάστης. Έφτιαξε ίδια ταψιά κέικ σοκολάτας. Χρησιμοποίησε 3 πλάκες σοκολάτας κουβερτούρα. Τι μέρος της σοκολάτας που χρησιμο- 3 ποιήθηκε αντιστοιχεί σε κάθε ταψί; Πόσες πλάκες σοκολάτας είναι; Περίπου... Mε αριθμούς: Άρα, σε κάθε ταψί υπάρχει το της συνολικής σοκολάτας κουβερτούρα... που χρησιμοποιήθηκε και είναι μιας πλάκας σοκολάτας.... Διαχείριση προβλημάτων που χρειάζονται διαίρεση με ακέραιο ή κλάσμα.

Eνότητα 5 γ. Συμπληρώνω τα κενά. Χρησιμοποιώ για να επαληθεύσω. 3 : 5 3 = x = =... : 3 = x = = 6 ή...,... ή... % ή...,... ή... % 3 : = x = 6 : = x 9 9 27 = ή...,... ή... % ή...,... ή... % δ. Παρατηρώ και συμπληρώνω ό,τι λείπει: Τα 3 του χμ. χωράνε στα 3 χμ. (ή στα 2 χμ.)... φορές ή 3 : 3 =... 3 3 Τα των 3 χμ. είναι... μέτρα ή x 3 χμ. =... Σε ποια περίπτωση το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο, όταν κάνω διαίρεση ή όταν κάνω πολλαπλασιασμό; Συζητάμε στην τάξη τις προτάσεις μας. Δίνουμε παραδείγματα. ε. Βρίσκω πόσες φορές χωράει: Βρίσκω πόσο είναι ένα μέρος μιας ποσότητας: Tο στα ή : To = των ή 32 32 32 x 32 = Tα 5 στα 60 ή 60 Tα 5 : 5 = των 60 ή 7 2 2 7 7 2 60 2 x 5 7 = Tα στα ή : Tα των = ή 3 3 3 3 3 3 3 x = 3 5

35 Στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων α. Πόσα ίδια εισιτήρια μπορώ να αγοράσω σε κάθε περίπτωση με 50 ; Τι ρέστα θα πάρω; 2,50 22,50 0 β. Ποια είναι η ηλικία τους σε έτη και σε εβδομάδες; έτος = 52 εβδομάδες Είμαι 25 ετών! Περίπου: 25 x 50 ή 2,5 x 00 δηλαδή... Yπολογίζω με ακρίβεια: Aν έχω ζήσει 3.530 εβδομάδες, πόσων ετών είμαι; Σε πόσες εβδομάδες θα είμαι ακριβώς 70 ετών; Περίπου: 3.500 : 50 ή 7.000 : 00 δηλαδή... Yπολογίζω: Συζητάμε στην τάξη τις διαφορετικές στρατηγικές υπολογισμού που προτείναμε Υπολογίζω τη δική μου ηλικία σε εβδομάδες: Διαφορετικές στρατηγικές στην επίλυση προβλήματος. O πολλαπλασιασμός και η διαίρεση ως αντίστροφες πράξεις. 6