Αναλυτική µελέτη συστήµατος σεισµικής µόνωσης χαµηλού κόστους µε έδραση του κτιρίου σε πρόσθετο εδαφικό στρώµα µικρής γωνίας τριβής

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 1 Αναλυτική µελέτη συστήµατος σεισµικής µόνωσης χαµηλού κόστους µε έδραση του κτιρίου σε πρόσθετο εδαφικό στρώµα µικρής γωνίας τριβής Analytical study of a low-cost base isolation system consisting of an interposing additional soil layer with low friction coefficient ΟΥ ΟΥΜΗΣ Ι.Ν., δρ. πολ. µηχ., αναπλ. καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ Π., δρ. πολ. µηχ., λέκτορας Τµήµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ Θ., δρ. πολ. µηχ., καθηγητής Τµήµ. Πολιτικών Εργων Υποδοµής ΤΕΙ Θεσ/νίκης ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία µελετάται αναλυτικά και αξιολογείται ποσοτικά η αποτελεσµατικότητα της παρεµβολής µίας πρόσθετης εδαφικής στρώσης µεταξύ του φορέα της θεµελίωσης ε- νός κτιρίου και του φυσικού εδάφους. Η πρόσθετη εδαφική στρώση χαρακτηρίζεται από χαµηλή διατµητική αντοχή που επιτρέπει την σχετική ολίσθηση του κτιρίου ως προς το φυσικό έδαφος σε περίπτωση µέσων και ισχυρών σεισµών, µειώνοντας κατ αυτό τον τρόπο τις σεισµικές αδρανειακές δυνάµεις που αναπτύσσονται στην ανωδοµή. Η µείωση αυτή των αδρανειακών δυνάµεων τεκ- µηριώνεται ποσοτικά από τα παρουσιαζόµενα αποτελέσµατα αναλυτικής µελέτης σειράς πολυώροφων κτιρίων που διεγείρονται µε χαρακτηριστικούς σεισµούς του ελληνικού χώρου. ABSTRACT: In this paper the concept of interposing an additional soil layer between the superstructure and the natural foundation soil of the buildings is studied analytically. The additional soil layer has a low shearing resistance which allows the slipping of the building relatively to its foundation soil under the action of strong seismic motion, thus reducing the inertia forces developed at the superstructure. The reduction of the inertia forces is verified quantitatively through an analytical study on a series of multistorey buildings subjected to the excitation of some characteristic earthquakes taken place in Greece during the last decades. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι πρόσφατοι ισχυροί σεισµοί σε πολλές ανά τον κόσµο περιοχές, που είχαν σαν αποτέλεσµα να καταρρεύσει το σύνολο σχεδόν των κτιρίων µίας περιοχής µε πολλά ανθρώπινα θύµατα και καταστροφικές οικονοµικές συνέπειες, επαναφέρουν επιτακτικά το θέµα της ε- ξασφάλισης της µη κατάρρευσης των κτιρίων ακόµη και σε πολύ ισχυρούς σεισµούς (ισχυρότερους από τους προβλεπόµενους στους α- ντισεισµικούς κανονισµούς), µε αυξηµένη βεβαιότητα και χωρίς απαγορευτικό κόστος. Η ε- φαρµογή παραδοσιακών συστηµάτων και µηχανισµών σεισµικής µόνωσης βάσης (base isolation devices), αποτελεί εν προκειµένω έ- ναν αποτελεσµατικό τρόπο αντιµετώπισης αυτού του θέµατος, ο οποίος όµως συνεπάγεται αυξηµένο κατασκευαστικό κόστος και δεν προσφέρεται για εύκολη και ευρεία εφαρµογή στις περιπτώσεις κτιρίων συνήθους χρήσης. Στην παρούσα εργασία µελετάται αναλυτικά και αξιολογείται ποσοτικά η αποτελεσµατικότητα της ιδέας παρεµβολής µίας πρόσθετης λεπτής εδαφικής στρώσης µεταξύ του φορέα της θεµελίωσης ενός νέου κτιρίου και του φυσικού εδάφους στο οποίο αυτό εδράζεται. Η πρόσθετη εδαφική στρώση χαρακτηρίζεται από χαµηλή διατµητική αντοχή η οποία επιτρέπει την σχετική ολίσθηση του κτιρίου ως προς το φυσικό έδαφος σε περίπτωση µέσων και ισχυρών σεισµών και δρά κατ αυτό τον τρόπο σαν ένα χαµηλού κόστους σύστηµα σεισµικής µόνωσης και απόσβεσης σεισµικής ενέργειας, το οποίο µπορεί να εφαρµοσθεί σε όλα τα συστήµατα δόµησης του Οικοδοµικού Κανονισµού των Κτιρίων (ΓΟΚ) στα οποία τα κτίρια δεν ευρίσκονται σε πλευρική µεταξύ τους επα-

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 2 φή. Κατασκευαστικές λεπτοµέρειες (που δεν αποτελούν αντικείµενο του παρόντος) µπορούν να οριοθετούν µε ελεγχόµενο τρόπο την µέγιστη αποδεκτή οριζόντια ολίσθηση του κτιρίου και επίσης να διατηρούν ελεγχόµενες και σταθερές τις µηχανικές ιδιότητες της πρόσθετης εδαφικής στρώσης. Η πρώτη διατύπωση της ιδέας για παρεµβολή εδαφικής στρώσης µικρής διατµητικής α- ντοχής (µεταξύ του φορέα της θεµελίωσης και του φυσικού εδάφους), σαν µέτρο αντισεισµικής δόµησης, χρονολογείται από τις αρχές του 19, όταν ο Άγγλος γιατρός Calantarients (199) πρότεινε την έδραση των κτιρίων σε στρώµα λεπτής άµµου ή τάλκ. Στην πρότασή του δίδεται έµφαση κυρίως στα σχέδια κατασκευαστικών λεπτοµερειών της προτεινόµενης διάταξης καθώς και των διαφόρων κτιριακών εγκαταστάσεων και δικτύων (αποχετεύσεις κλπ.), ώστε να εξασφαλίζεται η λειτουργικότητά τους σε περίπτωση ολίσθησης του κτιρίου σε σχέση µε το φυσικό έδαφος κατά την διάρκεια των σεισµών. Όµως η προαναφερθείσα ι- δέα δεν έτυχε ευρείας αποδοχής και µέχρι στιγµής έχει εφαρµοσθεί σε πολύ περιορισµένο αριθµό κτιρίων (Naeim, F. and Kelly, J., 1999). Στην παρούσα εργασία επιχειρείται µία ποσοτική αξιολόγηση της αποτελεσµατικότητας εφαρµογής της παρεµβαλλόµενης εδαφικής στρώσης, υπό την επίδραση χαρακτηριστικών σεισµών του ελληνικού χώρου. 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΤΗΣ Ε ΑΦΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ Η χαµηλή διατµητική αντοχή της πρόσθετης ε- δαφικής στρώσης µπορεί να επιτευχθεί χρησι- µοποιώντας κατάλληλα φυσικά εδαφικά υλικά, όπως π.χ. κοκκώδη προϊόντα πετρωµάτων που χαρακτηρίζονται από µικρή γωνία τριβής (τάλκης, χλωρίτης, σερπεντίνης, κλπ.), ή αργίλους υψηλής πλαστικότητας (π.χ. µε υψηλή περιεκτικότητα σε µοντµοριλλονίτη). Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας χρησι- µοποιήθηκε µίγµα συντρίµµατος ταλκικού σχιστόλιθου από την περιοχή Θεσσαλονίκης µε µπεντονίτη Μήλου. Η χαµηλή διατµητική α- ντίσταση του µίγµατος αυτού οφείλεται αφενός µεν στην ορυκτολογική σύσταση του σχιστόλιθου που εξασφαλίζει ψαθυρή συµπεριφορά και ικανή αντοχή σε θλίψη και αφετέρου στη «λιπαντική» δράση του µπεντονίτη όταν προσροφά νερό. Το µίγµα αυτό µπορεί να τοποθετηθεί µεταξύ του φορέα θεµελίωσης ενός νέου κτιρίου και του φυσικού εδάφους είτε α- πευθείας, είτε πάνω σε κατάλληλα διαµορφω- µένη πλάκα σκυροδέµατος, µε τρόπο ώστε να εξασφαλίζεται η απαιτούµενη ποσότητα νερού για τη διατήρηση της υγρασίας του µπεντονίτη. Οι κατασκευαστικές λεπτοµέρειες της διάταξης αυτής δεν αποτελούν αντικείµενο της παρούσας εργασίας. Από πλευράς κοκκοµετρικής διαβάθµισης το σύντριµµα εντάσσεται στην κατηγορία των χαλίκων µε µέγεθος κόκκων 98% <1 mm, 4%<5 mm και 5%<1 mm. Ο µπεντονίτης της Μήλου είναι µια πλαστική άργιλος που προέρχεται από την εξαλλοίωση της ηφαιστειακής τέφρας και συνίσταται κυρίως από µοντµοριλλονίτη. Όταν έρχεται σε επαφή µε το νερό παρουσιάζει ισχυρές κολλοειδείς ιδιότητες και σηµαντική αύξηση όγκου. Ο τύπος Zenith-N της εταιρείας Α.Ε.Ε. ΑΡΓΥΡΟΜΕΤΑΛΛΕΥ- ΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΝΗΣ που χρησιµοποιήθηκε είναι ένας ασβεστούχος µπεντονίτης που ενεργοποιείται µε επεξεργασία µε ανθρακικό νάτριο, και εµφανίζει τις παρακάτω ιδιότητες: Περιεκτικότητα σε µοντµοριλλονίτη >75%, µέγεθος κόκκων τουλάχιστο 8% διερχόµενο α- πό το κόσκινο Νο 2, πυκνότητα 8-89 kg/m3 υγρασία <15%, διόγκωση 3 ml/2 gr, υ- δατοαπορροφητικότητα 8%, ιξώδες Marsh >45 sec και όριο ροής >13.8 N/m2. Ποσότητες από σύντριµµα σχιστόλιθου και µπεντονίτη σε κατά βάρος αναλογία 2:1 αναµίχθηκαν πρώτα εν ξηρώ και στη συνέχεια µε προσθήκη νερού σε αναλογία µπεντονίτης:νερό 2.5:1, µέχρι να σχηµατιστεί ένα ο- µοιόµορφο µίγµα. Το µίγµα αυτό υποβλήθηκε σε δοκιµές άµεσης διάτµησης µε στερεοποίηση χωρίς στράγγιση (CU) σε ένα εύρος ορθών τάσεων -4 kn/m2, σε διατµητική συσκευή CONTROLS. Τα δοκίµια ήταν πρισµατικής µορφής διατοµής 1x1 cm, και ο ρυθµός διάτµησης 2mm/min. Σε όλες τις ορθές τάσεις η διατµητική τάση αυξάνεται γραµµικά µε τη διατµητική µετατόπιση µέχρι τη µέγιστη διατµητική αντοχή, ενώ στη συνέχεια παραµένει πρακτικά αµετάβλητη. Ο συντελεστής τριβής που προέκυψε ήταν µ=.19.21, ενώ η συνοχή c (γωνία τριβής φ 11 12 ). Η αντοχή σε θλίψη του προαναφερθέντος µίγµατος εξασφαλίζεται από το σύντριµµα του βραχώδους υλικού και ξεπερνά οπωσδήποτε την µέγιστη ορθή τάση (4 kn/m 2 ) που χρησιµοποιήθηκε κατά διάρκεια των εργαστηριακών δοκιµών.

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 3 3. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΤΗΣ Ε ΑΦΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ Με δεδοµένη την µηδενική συνοχή (c=) και την προκαθορισµένη (οριζόντια) επιφάνεια ο- λίσθησης του παρεµβαλλόµενου εδαφικού στρώµατος, η επίδρασή του στην επί του φυσικού εδάφους έδραση του κτιρίου µπορεί να ληφθεί υπ όψη θεωρώντας διακριτούς σηµειακούς κατακόρυφους (κάθετους στην διεπιφάνεια επαφής) ελαστικούς συνδέσµους µονόπλευρης επαφής-τριβής (σχήµα 1). Οι σύνδεσµοι αυτοί λειτουργούν ως εξής ( ουδούµης 1991): µπορούν να παραλάβουν θλιπτικές αξονικές δυνάµεις S N και στην περίπτωση αυτή ενεργοποιούνται µε την ελαστική τους δυστένεια ( αξονική δυσκαµψία ) αδυνατούν να παραλάβουν οποιαδήποτε ε- φελκυστική δύναµη (S N ) και στην περίπτωση αυτή συµπεριφέρονται ως τελείως χαλαροί (µε µηδενικές δυστένειες και δυστµησίες και ανεµπόδιστη αποµάκρυσνη των άκρων τους) όταν επιπονούνται µε θλιπτική αξονική δύναµη µπορούν εν γένει να παραλάβουν και διατµητικές δυνάµεις S T οι οποίες όµως δεν µπορούν να ξεπεράσουν την ποσότητα µ S N (δηλαδή S T µ S N, όπου µ ο συντελεστής τριβής) όταν οι διατµητικές δυνάµεις S T ικανοποιούν την συνθήκη S T < µ S N, τότε οι σύνδεσµοι ενεργοποιούνται µε την ελαστική τους δυστµησία όταν οι διατµητικές δυνάµεις S T ικανοποιούν την συνθήκη S T = µ S N, τότε οι σύνδεσµοι ενεργοποιούνται µε µηδενική δυστµησία, δηλαδή εκδηλώνεται ανεµπόδιστη σχετική ολίσθηση των άκρων τους. Η ελαστική δυστένεια και δυστµησία των συνδέσµων υπολογίζεται από το γινόµενο της επιφάνειας επιρροής ενός εκάστου επί την ε- λατηριακή σταθερά του εδάφους κατά την α- ντίστοιχες διευθύνσεις (λαµβανοµένης υπ όψη και της ύπαρξης του πάχους του παρεµβαλλό- µενου στρώµατος). Η αντοχή σε θλίψη θεωρείται απεριόριστη (µε την προϋπόθεσή µη υπέρβασης της θλιπτικής αντοχής του εδάφους και του πρόσθετου εδαφικού στρώµατος), ενώ στα δυναµικά φαινόµενα ο συντελεστής τριβής µ εν γένει εξαρτάται από την ταχύτητα ολίσθησης (Nagarajaiah et al., 1991). Τις προαναφερθείσες ιδιότητες των συνδέσµων επαφής-τριβής, συµπεριλαµβανοµένης κάποιας εξάρτησης του συντελεστή τριβής από την ταχύτητα ολίσθησης, υπερκαλύπτει το µη γραµµικό πεπερασµένο στοιχείο isolator 2 του προγράµµατος SAP2 το οποίο και χρησιµοποιήθηκε στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. 4. ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η προαναφερθείσα διάταξη σεισµικής µόνωσης µελετήθηκε αναλυτικά σε σειρά κτιριακών φορέων, µε σκοπό την διαπίστωση της αποτελεσµατικότητάς της σε σχέση µε το µέγεθος της σεισµικής τέµνουσας βάσης και των σεισµικών αδρανειακών δυνάµεων που επιτρέπει να αναπτυχθούν στην ανωδοµή. Στο σχήµα 2 φαίνεται η κάτοψη του φέροντα οργανισµού του τυπικού ορόφου καθώς και ο µεταβαλλό- µενος αριθµός οµοίων ορόφων της σειράς των κτιρίων που εξετάσθηκαν. Μέσω του µεταβαλλόµενου αριθµού ορόφων γίνεται καλύτερα κατανοητή η επίδραση των δυναµικών χαρακτηριστικών του κτιρίου (θεµελιώδεις ιδιοπερίοδοι κλπ, βλ. σχήµα 2) στα µεγέθη απόκρισής του, για δεδοµένη σεισµική διέγερση. Ο φέρων οργανισµός των κτιρίων προσο- µοιώθηκε µε κατάλληλο µοντέλο γραµµικώς ε- λαστικών ραβδόµορφων και επιφανειακών πεπερασµένων στοιχείων. Οι επί µέρους περιοχές επαφής του φορέα της θεµελίωσης µε το παρεµβαλλόµενο εδαφικό στρώµα, διακριτοποιήθηκαν µε ένα (πέδιλα) ή περισσότερα (πε- Σχήµα 1 Figure 1 a) Σύνδεσµος επαφής-τριβής, b) σηµειακή έδραση θεµελίου, c) γραµµική έδραση a) Unilateral frictional contact bond, b) point-support (footing), c) line-support

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 4 Σχήµα 2 Figure 2 Κάτοψη και κατακόρυφες τοµές φέροντα οργανισµού εξετασθέντων κτιρίων Plan view and vertical sections of the examined structural systems διλοδοκοί) ζεύγη σηµείων επαφής (σχήµα 1) στα οποία τοποθετήθηκαν οι προαναφερθέντες σύνδεσµοι µονόπλευρης επαφής-τριβής. Στην συνέχεια, για κάθε ένα από τα αναλυτικά µοντέλα που διαµορφώθηκαν, διενεργήθηκε παραµετρική µελέτη κατά την οποία µεταβάλλονταν οι τιµές της γωνίας τριβής της πρόσθετης εδαφικής στρώσης. Τα µοντέλα ε- πιλύθηκαν για 6 διαφορετικές δυναµικές σεισµικές διεγέρσεις που περιγράφονται από τα επιταχυνσιογραφήµατα των πλέον χαρακτηριστικών σεισµών του ελληνικού χώρου κατά τη διάρκεια των τελευταίων 3 χρόνων. Η δεσπόζουσα οριζόντια συνιστώσα της επιτάχυνσης των σεισµικών αυτών καταγραφών προσανατολίσθηκε κατά την διεύθυνση x-x της κάτοψης των κτιρίων, ενώ τα αντίστοιχα φάσµατα επιτάχυνσης φαίνονται στο σχήµα 3. Για την διαπίστωση του µεγέθους της ανακούφισης της αναπτυσσόµενης στην ανωδοµή έντασης, τα ΕπιτÜχυνση (m/sec2) 12 1 8 6 4 2 ΣεισìικÞ καταγραφþ ΑθÞνα99-L (ΧαλÜνδρι) ΑθÞνα99-L (ΚΕÄΕ) Αßγιο95-L ΚοζÜνη95-L ΚαλαìÜτα86-NS Θεσσαλονßκη78-L Σχήµα 3 Figure 3..2.4.6.8 1. 1.2 1.4 1.6 1.8 2. Περßοδοò Τ (sec) Φάσµατα επιταχύνσεων χαρακτηριστικών σεισµών του ελληνικού χώρου (ζ=5%) Acceleration response spectrums of characteristic Greek earthquakes (ζ=5%)

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 5 αποτελέσµατα καθενός εξεταζόµενου µοντέλου συγκρίθηκαν επίσης µε τα αποτελέσµατα του ίδιου µοντέλου όταν αυτό εδράζεται επί του ε- δάφους µε συµβατικές συνθήκες στήριξης (δηλ. χωρίς δυνατότητα ολίσθησης ή ανασηκώµατος της θεµελίωσης). Σε όλες τις δυναµικές αναλύσεις χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα πεπερασµένων στοιχείων SAP2 Nonlinear. 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσµατα της αναλυτικής παραµετρικής µελέτης παρουσιάζονται στην συνέχεια αυτά που αντιστοιχούν σε γωνία τριβής του παρεµβαλλόµενου εδαφικού στρώµατος φ=11 (συντελεστής µ=,194 για ταχεία ολίσθηση). Στο σχήµα 4 φαίνονται οι µέγιστες τιµές της τέµνουσας βάσης V x του µονώροφου κτιρίου κατά την διάρκεια της σεισµικής διέγερσης, ό- ταν εφαρµόζεται σε αυτό µόνο µία οριζόντια συνιστώσα της σεισµικής επιτάχυνσης. Οι τι- µές της τέµνουσας βάσης είναι κανονικοποιη- µένες ως προς το συνολικό βάρος W του κτιρίου, ώστε ο λόγος V x /W να µπορεί να είναι ά- µεσα συγκρίσιµος µε τον συντελεστή τριβής µ. Η θεµελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου αυτού είναι Τ 1 =,188 sec. Παρατηρούµε ότι για την περίπτωση της µη ολισθαίνουσας βάσης του κτιρίου (ακλόνητης στήριξης) οι σεισµοί της Α- θήνας (1999, καταγραφή ΚΕ Ε) της Κοζάνης (1995) και της Καλαµάτας (1986) προκαλούν περίπου διπλάσιες τέµνουσες βάσης σε σχέση.8 Vx/W.7.6.5.4.3.2.1 Vx/W=ì=,194 ΕπιταχυνσιογραφÞìατα ΑθÞνα99-L (ΧαλÜνδρι) ΑθÞνα99-L (ΚΕÄΕ) Αßγιο-95L ΚοζÜνη95-L ΚαλαìÜτα86-NS Θεσσαλονßκη78-L Σχήµα 4 Figure 4 Μη ολισθαßνουσα βüση Ολισθαßνουσα βüση (ì=,194) Μέγιστη τέµνουσα βάσης V x µονώροφου κτιρίου (Τ 1 =,188 sec, W=βάρος) Maximum base shear V x of the one-storey building (Τ 1 =,188 sec, W=weight).8 Vx/W.7.6.5.4.3.2.1 Vx/W=ì=,194 ΕπιταχυνσιογραφÞìατα ΑθÞνα99-L (ΧαλÜνδρι) ΑθÞνα99-L (ΚΕÄΕ) Αßγιο-95L ΚοζÜνη95-L ΚαλαìÜτα86-NS Θεσσαλονßκη78-L Μη ολισθαßνουσα βüση Ολισθαßνουσα βüση (ì=,194) Σχήµα 5 Figure 5 Μέγιστη τέµνουσα βάσης V x διώροφου κτιρίου (Τ 1 =,333 sec, W=βάρος) Maximum base shear V x of the two-storey building (Τ 1 =,333 sec, W=weight)

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 6 µε την περίπτωση της ολισθαίνουσας βάσης. Ακόµη δυσµενέστερος για το µονώροφο κτίριο µε µη ολισθαίνουσα βάση είναι ο σεισµός του Αιγίου (1995) που προκαλεί σε αυτό περίπου τριπλάσια τέµνουσα βάσης σε σχέση µε την περίπτωση του ιδίου κτιρίου σε ολισθαίνουσα βάση. Είναι φανερό ότι για την περίπτωση της ολισθαίνουσας βάσης η τιµή του λόγου V x /W δεν µπορεί να ξεπεράσει την τιµή του συντελεστή τριβής µ=,194. Στο σχήµα 5 φαίνονται οι µέγιστες τιµές της τέµνουσας βάσης V x του διώροφου κτιρίου (θεµελιώδης ιδιοπερίοδος Τ 1 =,333 sec) για σεισµική διέγερση µε µία οριζόντια συνιστώσα της σεισµικής επιτάχυνσης. Παρατηρούµε ότι για την περίπτωση της µη ολισθαίνουσας βάσης του κτιρίου, ο σεισµός του Αιγίου (1995) προκαλεί περίπου τριπλάσια τέµνουσα βάσης και ο σεισµός της Καλαµάτας (1986) περίπου δυόµισυ φορές µεγαλύτερη σε σχέση µε την τέµνουσα που αναπτύσσεται στην περίπτωση της ολισθαίνουσας βάσης, ενώ για τους σεισµούς της Αθήνας (1999, καταγραφή ΚΕ Ε) και της Κοζάνης (1995), η ανακούφιση της τέ- µνουσας V x λόγω της ολισθαίνουσας βάσης είναι µόνο της τάξης του 2%. Επίσης από τα σχήµατα 4 και 5 γίνεται φανερό ότι στα χαµηλά κτίρια η παρεµβαλλόµενη εδαφική στρώση λειτουργεί ως φίλτρο της µεταδιδόµενης στην α- νωδοµή σεισµικής κίνησης το οποίο απαγορεύει να αναπτυχθεί τέµνουσα βάσης µεγαλύτερη του γινοµένου µ W..8 Vx/W.7.6.5.4.3.2.1 Vx/W=ì=,194 ΕπιταχυνσιογραφÞìατα ΑθÞνα99-L (ΧαλÜνδρι) ΑθÞνα99-L (ΚΕÄΕ) Αßγιο-95L ΚοζÜνη95-L ΚαλαìÜτα86-NS Θεσσαλονßκη78-L Σχήµα 6 Figure 6 Μη ολισθαßνουσα βüση Ολισθαßνουσα βüση (ì=,194) Μέγιστη τέµνουσα βάσης V x τετραώροφου κτιρίου (Τ 1 =,651 sec, W=βάρος) Maximum base shear V x of the four-storey building (Τ 1 =,651 sec, W=weight).8 Vx/W.7.6.5.4.3.2.1 Vx/W=ì=,194 ΑθÞνα99-L (ΚΕÄΕ) Αßγιο-95L ΚοζÜνη95-L ΚαλαìÜτα86-NS Θεσσαλονßκη78-L ΕπιταχυνσιογραφÞìατα ΑθÞνα99-L (ΧαλÜνδρι) Σχήµα 7 Figure 7 Μη ολισθαßνουσα βüση Ολισθαßνουσα βüση (ì=,194) Μέγιστη τέµνουσα βάσης V x επταώροφου κτιρίου (Τ 1 =1,179 sec, W=βάρος) Maximum base shear V x of the seven-storey building (Τ 1 =1,179 sec, W=weight)

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 7 Στο σχήµα 6 φαίνονται οι µέγιστες τιµές της τέµνουσας βάσης V x του τετραώροφου κτιρίου (θεµελιώδης ιδιοπερίοδος Τ 1 =,651 sec) για σεισµική διέγερση µε µία οριζόντια συνιστώσα επιτάχυνσης. Για την περίπτωση µη ολισθαίνουσας βάσης ο σεισµός της Αθήνας (1999, ΚΕ Ε) παρέχει 5% δυσµενέστερα αποτελέσµατα σε σχέση µε την περίπτωση της ολισθαίνουσας βάσης, ο σεισµός της Καλαµάτας (1986) παρέχει δύο φορές δυσµενέστερα αποτελέσµατα ενώ ο σεισµός του Αιγίου (1995) ε- ξακολουθεί να παρέχει 3 φορές δυσµενέστερα αποτελέσµατα. Στο σχήµα 7 φαίνονται οι µέγιστες τιµές της τέµνουσας βάσης V x του επταώροφου κτιρίου (θεµελιώδης ιδιοπερίοδος Τ 1 =1,179 sec) για σεισµική διέγερση µε µία οριζόντια συνιστώσα επιτάχυνσης, από τις οποίες προκύπτει ότι µό- 1 5-5 -1-15 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 Μονώροφο κτίριο (Τ 1 =,188 sec) 15 1 5-5 -1-15 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 ιώροφο κτίριο (Τ 1 =,333 sec) 3 2 1-1 -2-3 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 Τετραώροφο κτίριο (Τ 1 =,651 sec) Σχήµα 8 Figure 8 Χρονική εξέλιξη τέµνουσας βάσης V x για τον σεισµό της Αθήνας 1999 (ΚΕ Ε) Base shear V x during history of Athens 1999 earthquake (KEDE record)

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 8 νο ο σεισµός του Αιγίου (1995) δίδει δυσµενέστερα αποτελέσµατα στην περίπτωση της µη ολισθαίνουσας βάσης σε σχέση µε την ολισθαίνουσα. Επίσης τόσο από το σχήµα 6, όσο και από το σχήµα 7 (κυρίως), γίνεται φανερό ότι για την περίπτωση αυτών των (µη χαµηλών) κτιρίων η τέµνουσα βάσης V x είναι δυνατόν να ξεπεράσει την τιµή µ W. Αυτό συµβαίνει όταν οι οριζόντιες σεισµικές επιταχύνσεις είναι τόσο µεγάλες ώστε να προκαλούν έστω και τοπικό ανασήκωµα των θεµελίων λόγω των ροπών ανατροπής που αναπτύσσονται στο κτίριο, οι οποίες ροπές είναι εν γένει µεγαλύτερες στα υψηλότερα κτίρια. Το τοπικό αυτό ανασήκωµα των θε- µελίων, µε την κατακόρυφη επιτάχυνση και α- 2 1-1 -2 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 Μονώροφο κτίριο (Τ 1 =,188 sec) 4 2-2 -4 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 ιώροφο κτίριο (Τ 1 =,333 sec) 4 2-2 -4 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 Τετραώροφο κτίριο (Τ 1 =,651 sec) 2 4 6 8 1 Σχήµα 9 Χρονική εξέλιξη τέµνουσας βάσης V x για τον σεισµό του Αιγίου 1995 Figure 9 Base shear V x during history of Aegion 1995 earthquake

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 9 δρανειακή δύναµη που αυτό συνεπάγεται, διαφοροποιούν και αυξάνουν το συνολικό µέγιστο κατακόρυφο φορτίο που δρά στην θεµελίωση και εποµένως αυξάνουν και την οριακή τιµή της συνολικής τέµνουσας V x που λόγω τριβής µπορεί να αναπτυχθεί στην βάση του κτιρίου. Στα επόµενα σχήµατα 8, 9 και 1 φαίνεται η χρονική µεταβολή (τα πρώτα 1 sec) της τέ- µνουσας βάσης V x του µονώροφου, διώροφου και τετραώροφου κτιρίου για την ταυτόχρονη δράση των 3 συνιστωσών του σεισµού της Α- θήνας (1999, καταγραφή ΚΕ Ε), του Αιγίου (1995) και της Καλαµάτας (1986) αντιστοίχως. Παρατηρούµε ότι τόσο οι µέγιστες τιµές όσο και η εν γένει χρονική εξέλιξη της τέµνουσας V x 1 5-5 -1 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 Μονώροφο κτίριο (Τ 1 =,188 sec) 3 2 1-1 -2-3 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1 ιώροφο κτίριο (Τ 1 =,333 sec) 4 3 2 1-1 -2-3 -4 Με ολßσθηση (ì=,194) 2 4 6 8 1 Τετραώροφο κτίριο (Τ 1 =,651 sec) 2 4 6 8 1 Σχήµα 1 Χρονική εξέλιξη τέµνουσας βάσης V x για τον σεισµό της Καλαµάτας 1986 Figure 1 Base shear V x during history of Kalamata 1986 earthquake

Proceedings of the 2nd Greek Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Thessaloniki 21 1 εµφανίζονται σηµαντικά µικρότερες στην περίπτωση της ολισθαίνουσας βάσης σε σχέση µε την αντίστοιχη περίπτωση της µη ολισθαίνουσας βάσης και επισηµαίνεται ότι το συµπέρασµα αυτό ισχύει και για όλα τα αντίστοιχα µεγέθη έντασης της ανωδοµής. Φαίνεται επίσης ότι η εικόνα της ανακούφισης της έντασης που προκύπτει από τα σχήµατα αυτά, για την περίπτωση της ολισθαίνουσας βάσης, είναι σε πολύ καλή συµφωνία µε την αντίστοιχη εικόνα που παρέχουν τα σχήµατα 4,5,6 και 7 των µεγίστων τιµών V x λόγω δράσης µόνο της δεσπόζουσας οριζόντιας συνιστώσας των εξετασθέντων σεισµών. Αναφορικά µε το µέγεθος της παραµένουσας οριζόντιας µετακίνησης λόγω ολίσθησης της θεµελίωσης, αυτό κυµάνθηκε από µέχρι 81 mm (περίπτωση του τετραώροφου κτίριου υπό την επίδραση του σεισµού του Αιγίου 1995). Τέλος επισηµαίνεται ότι η εικόνα της σεισµικής συµπεριφοράς των φορέων που εξετάσθηκαν δεν µεταβλήθηκε ποιοτικά όταν αυξηθεί λίγο ο συντελεστής τριβής, παρά µόνον ποσοτικά, µε την έννοια ότι η σεισµική τέµνουσα βάσης δεν µπόρεσε να υπερβεί αισθητά το γινόµενο µ W, όπου W το συνολικό βάρος του κτιρίου και µ ο συντελεστής τριβής του υλικού της παρεµβαλλόµενης εδαφικής στρώσης. κατασκευές και από κάθε άλλη περίπτωση σεισµού ισχυρότερου από τους αυτούς που ε- ξετάσθηκαν, δεδοµένου ότι εµποδίζει να αναπτυχθούν στην ανωδοµή σεισµικές αδρανειακές δυνάµεις µεγαλύτερες από αυτές που επιτρέπει η διατµητική αντοχή του παρεµβαλλό- µενου εδαφικού στρώµατος. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ουδούµης Ι.Ν. (1991): Μοντέλα πεπερασµένων στοιχείων πλήρωσης µε συνθήκες µονόπλευρης επαφής-τριβής και ελαστικό ή α- νελαστικό καταστατικό νόµο, διδακτορ. διατριβή, τµ. πολ. µηχ. ΑΠΘ. Naeim, F. and Kelly, J., (1999): "Design of seismic isolated structures", John Wiley & Sons, Inc., 1999, p. 52-55. Nagarajaiah, S., Reinhorn, A.M. and Constantinou, M. C., (1991): 3D-Basis: Nonlinear Dynamic Analysis of Three-Dimensional Base Isolated Structures, Technical Report NCEER-91-5, State University of New York, Buffalo, N. Y. SAP2 (2): Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Computers and Structures, Inc., Berkeley, USA. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Οι παραµετρικές αναλύσεις των µοντέλων που εξετάσθηκαν έδειξαν ότι η παρεµβολή πρόσθετης εδαφικής στρώσης χαµηλής διατµητικής α- ντοχής, µεταξύ του φορέα της θεµελίωσης και του φυσικού εδάφους, είναι δυνατόν να µειώσει δραστικά τις σεισµικές αδρανειακές δυνά- µεις που αναπτύσσονται στην ανωδοµή σε σχέση µε την µη ύπαρξη αυτής της στρώσης. Η µείωση αυτή εξαρτάται καθοριστικά από τις µέγιστες τιµές των επιταχύνσεων που εµφανίζονται σε µία σεισµική καταγραφή και, στην περίπτωση των εξετασθέντων σεισµών του ελληνικού χώρου (και µε την παραδοχή ελαστικής συµπεριφοράς της ανωδοµής), µπορεί να φθάσει σε ποσοστό µέχρι και το 75% των σεισµικών αδρανειακών δυνάµεων που θα αναπτύσσονταν στο κτίριο εάν δεν υπήρχε η παρεµβολή της πρόσθετης εδαφικής στρώσης, αλλά ακλόνητη επί του εδάφους στήριξη. Αντίστοιχα συµπεράσµατα συνάγονται επίσης και για τα µεγέθη έντασης της ανωδοµής. Πρόκειται εποµένως για µία απλή στην εφαρµογή και χαµηλού κόστους διάταξη σεισµικής µόνωσης, η οποία προστατεύει αποτελεσµατικά τις