Δυναμική Ανάλυση και Αντισεισμικός Σχεδιασμός Εμβαπτιζόμενης Επικαθήμενης Σήραγγας : Παραμετρική Διερεύνηση

Δυναμική Ανάλυση και Αντισεισμικός Σχεδιασμός Εμβαπτιζόμενης Επικαθήμενης Σήραγγας : Παραμετρική Διερεύνηση Dynamic Analysis and Seismic Design of Immersed Tunnel : A Parametric Study ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Ι. ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ, Ν. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Γ. ΔΡΟΣΟΣ, Β. ΓΕΩΡΓΑΡΑΚΟΣ, Π. ΚΟΥΡΚΟΥΛΗΣ, Ρ. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Μεταδιδάκτωρ Ερευνητής Ε.Μ.Π. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Μεταδιδάκτωρ Ερευνητής Ε.Μ.Π. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Ε.Μ.Π. Πολιτικός Μηχανικός, Υπoψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Πολιτικός Μηχανικός, Υπoψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Πολιτικός Μηχανικός, Υπoψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αναλύεται η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους εμβαπτιζόμενης σήραγγας κατά την κρίσιμη διαμήκη έννοια. Η ανάλυση εφαρμόζεται σε υπό-μελέτην υποθαλάσσια σήραγγα μεγάλου βάθους. Εκτελείται μή-γραμμική δυναμική εν χρόνω ανάλυση λαμβάνοντας υπόψιν την ολίσθηση στην διεπιφάνεια σήραγγας πυθμένα, την υπερ-ελαστική συμπεριφορά των αρμών, και την ασύγχρονη σεισμική διέγερση επηρεασμένη από τις εδαφικές συνθήκες. Διερευνάται η επιρροή του μήκους του τεμάχους της σήραγγας και του τύπου του αρμού. Δείχνεται ότι παρά την ισχυρή σεισμική διέγερση (~.5 g), τόσο ο καθαρός εφελκυσμός όσο και η υπερβολική συμπίεση των αρμών μπορεί να αποφευχθεί με κατάλληλο σχεδιασμό τους, και σχετικά μικρό μήκος τεμάχων. ABSTRAT : The paper analyses the dynamic soil immersed tunnel interaction in the critical longitudinal direction. The analysis is applied on an under-study undersea tunnel of great depth. We conduct non-linear transient analysis, taking into account of potential sliding at the tunnel seabed interface, the hyper-elastic behaviour of the joints, and the asynchronous seismic excitation affected by local soil conditions. The effect of segment length and joint properties is investigated parametrically. It is shown that despite ground acceleration levels exceeding.5 g at the base of the tunnel, net tension and excessive compression between the segments can be avoided with a suitable design of the joint gaskets and a relatively small segment length.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι εμβαπτιζόμενες σήραγγες αποτελούνται από προκατασκευασμένα πλεύσιμα τεμάχη μήκους έως 6 m. Τα τεμάχη αυτά κατασκευάζονται στην ξηρά (dry-dock), στεγανοποιούνται με χρήση ειδικών θυροφραγμάτων, μεταφέρονται με πλεύση, και εμβαπτίζονται εντός ορύγματος στον πυθμένα. Η σύνδεση δύο διαδοχικών τεμάχων πραγματοποιείται μέσω ειδικών ελαστικών παρεμβυσμάτων τύπου Gina, αξιοποιώντας την υδροστατική πίεση. Οι εμβαπτιζόμενες σήραγγες επιτρέπουν μείωση του βάθους διέλευσης, ελαχιστοποιώντας την υδροστατική πίεση και το μήκος της σήραγγας. Επιπλέον, η κατασκευή των τεμαχών της σήραγγας στην ξηρά εξασφαλίζει την ποιότητα κατασκευής. Η συντριπτική πλειοψηφία των μέχρι σήμερα κατασκευασθεισών εμβαπτιζόμενων σηράγγων είναι σε περιοχές χαμηλού σεισμικού κινδύνου. Ακόμη και στην Ιαπωνία, η σεισμική επιπόνηση άρχισε να λαμβάνεται συστηματικά υπόψιν μετά το 988 όταν εκδόθηκαν οι σχετικές οδηγίες [JSE, 988]. Σε περιοχές υψηλής σεισμικότητας, ο σεισμός ενδέχεται να είναι ο κρισιμότερος παράγοντας σχεδιασμού, και πρέπει να λαμβάνεται σοβαρά υπόψιν [Ingerslev & Kiyomiya, 997]. Στόχος του άρθρου είναι η ανάλυση της δυναμικής απόκρισης εμβαπτιζόμενης 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26

σήραγγας κατά την διαμήκη έννοια. Όπως εξηγείται παρακάτω, η σεισμική φόρτιση κατά την διαμήκη έννοια είναι η κρισιμότερη καθώς ενδέχεται να οδηγήσει σε αποσυμπίεση των αρμών, θέτοντας σε κίνδυνο την στεγανότητα και άρα την ασφάλεια της σήραγγας. Η ανάλυση εφαρμόζεται σε υπό-μελέτην (feasibility study) υποθαλάσσια σιδηροδρομική σήραγγα στα στενά Ρίου Αντιρρίου. Η κατασκευή της σήραγγας αυτής, αν τελικώς εγκριθεί και χρηματοδοτηθεί, θα αποτελέσει τεχνολογική πρόκληση τόσο λόγω του μεγάλου βάθους, όσο και της υψηλής σεισμικότητας. 2. Η ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗΝ ΣΗΡΑΓΓΑ Το υποθαλάσσιο τμήμα της σήραγγας έχει συνολικό μήκος ~2.5 km, το δε μέγιστο βάθος αγγίζει τα 67 m. Με συνολικό μήκος 9.5 km, η σήραγγα αποτελείται από την κεντρική εμβαπτιζόμενη σήραγγα μήκους 98 m (Σχ. ), και δύο διανοιγόμενες σήραγγες προσβάσεως στα δύο άκρα. Η ορθογωνική διατομή της εμβαπτιζόμενης σήραγγας έχει πλάτος 23 m και ύψος m, με πάχος τοιχωμάτων ωπλισμένου σκυροδέματος.5 m. Οι διανοιγόμενες σήραγγες είναι κυκλικής διατομής διαμέτρου 2.5 m, με πάχος τοιχώματος. m. Τα στενά Ρίου Αντιρρίου είναι το στενότερο και ρηχότερο σημείο του Κορινθιακού, και μια από τις πλέον ενεργές τεκτονικές τάφρους στον κόσμο : ρυθμός ολίσθησης 8 mm/έτος. Ο Κορινθιακός περιλαμβάνει πλήθος ενεργών κανονικών ρηγμάτων, διεύθυνσης Α Δ. Τα τελευταία 3 χρόνια η ευρύτερη περιοχή έχει πληγεί από έξι σεισμούς M s 6, με πλέον πρόσφατο τον σεισμό M s 6.2 του Αιγίου (995). Τα στενά επηρεάζονται καί από πιο απομακρυσμένες σεισμικές πηγές, όπως τα ρήγματα του Ιονίου. Οι γεωτεχνικές συνθήκες στα Στενά Ρίου Αντιρρίου είναι γνωστές από την γεωτεχνική έρευνα που διενεργήθηκε για την ομώνυμη Γέφυρα [Rion Antirrion, 992]. Το γεωτεχνικό προφίλ περιλαμβάνει εναλλαγές αμμοχάλικου, με ιλυώδη έως καθαρή άμμο, και ιλυώδη άργιλο. Η γεωτεχνική διερεύνηση έφτασε σε βάθος ~ m, χωρίς όμως να συναντήσει το ασβεστολιθικό υπόβαθρο. Τα αποτελέσματα παλαιότερων γεωλογικών ερευνών και πρόσφατων γεωφυσικών διασκοπήσεων υποδηλώνουν ότι το βάθος του βραχώδους υποβάθρου είναι της τάξεως των 8 m. 3. ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΙΣΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΠΡΟΣΦΑΤΟΥΣ ΣΕΙΣΜΟΥΣ Οι εμβαπτιζόμενες σήραγγες έχουν επιδείξει ικανοποιητική σεισμική συμπεριφορά. Μέχρι σήμερα δύο μόνον τέτοιες σήραγγες έχουν υποβληθεί σε μετρίως ισχυρή σεισμική δόνηση: (α) η σήραγγα Bay Area Rapid Transit (BART) στην Καλιφόρνια, και (β) η σήραγγα Osaka South Port στην Ιαπωνία. Η μήκους 5.8 km και μεγίστου βάθους 4 m σήραγγα BART είχε κατασκευαστεί την δεκαετία του 7. Αποτελούμενη από 58 τεμάχη πλάτους.6 m και ύψους 6.5 m, η σήραγγα ήταν ήδη σε λειτουργία επί 3 χρόνια 2 Βάθος (m) 4 6 Επίχωμα Εμβαπτιζόμενη Σήραγγα Επ ίχωμα Διανοιγόμενη Σήραγγα 8 4+ 4+5 5+ 5+5 6+ Χ.Θ. (km + m) Σχήμα Κατά μήκος τομή της υπό-διερεύνησιν σήραγγας. Figure Longitudinal section of the undre-study tunnel. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26 2

όταν έλαβε χώραν ο σεισμός M s 7. της Loma Prieta (989). Σε απόσταση km από το ρήγμα, η σήραγγα επέζησε του σεισμού χωρίς βλάβες. Η σήραγγα είχε εξοπλιστεί με ειδικούς τριδιάστατους αρμούς, σχεδιασμένους για οριζόντια και κατακόρυφη διαφορική μετατόπιση ± 8 cm και ± 5 cm, αντιστοίχως [Bickel & Tanner, 982]. Οι αρμοί συμπεριφέρθηκαν άψογα, αν και οι ακριβείς μετατοπίσεις τους δεν είναι γνωστές. Η μήκους km και μέγιστου βάθους 27 m σήραγγα Osaka South Port, αποτελούμενη από τεμάχη σκυροδέματος 35 m πλάτους και 8.6 m ύψους, είχε μόλις αποπερατωθεί όταν έλαβε χώραν ο σεισμός M s 7.2 του Kobe (995). Σε απόσταση μόλις 5 km από το ρήγμα, η σήραγγα υπεβλήθη σε μέγιστη επιτάχυνση.27 g, χωρίς να υποστεί βλάβες. Για την σύνδεση των τεμαχών έγινε χρήση ελαστικών παρεμβυσμάτων τύπου Gina, σε συνδυασμό με στεγανωτικές μεμβράνες Ωμέγα, τένοντες, και διατμητικές κλείδες. Παρατηρήθηκαν παραμορφώσεις των αρμών της τάξεως των 2 έως 3 cm, χωρίς να σημειωθούν διαρροές ή ρηγματώσεις. 4. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Δεδομένης της επιτυχίας κυρίως της σήραγγας Osaka South Port, και μετά από αξιολόγηση των υφιστάμενων τεχνικών αντισεισμικής θωράκισης, καταλήξαμε στον αντισεισμικό σχεδιασμό που σκιαγραφείται στο Σχ. 2. Τα τεμάχη, αφού μεταφερθούν (με πλεύση), εμβαπτίζονται εντός της τάφρου στον πυθμένα. Μόλις δύο διαδοχικά τεμάχη έρθουν σε επαφή, το ενδιάμεσο ύδωρ αναρροφάται. Η αναρρόφηση αυτή καταργεί την υδροστατική πίεση στο άκρο το οποίο εφάπτεται του προηγηθέντος τεμάχους. Στο άλλο άκρο η υδροστατική πίεση παραμένει, προκαλώντας την συμπίεση του ελαστικού Gina και την στεγανοποίηση της σύνδεσης (Σχ. 2 b και c). Στην περίπτωση μας η πίεση αυτή είναι της τάξης των 6 bar, καθιστώντας αναγκαία την χρήση του μεγαλύτερου διαθέσιμου ελαστικού (b) ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΑΦΗ (a) Gina profile Omega profile Τένοντας oupler Tendon Gina Profile Tendon Shear Key (c) Omega Profile oupler ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΠΑΦΗ Σχήμα 2 (a) Σκαρίφημα του αρμού εμβαπτίσεως, (b) λεπτομέρεια του αρμού, πριν από την επαφή δύο διαδοχικών τμημάτων της σήραγγας, και (c) μετά την επαφή και ολοκλήρωση της σύνδεσης. Figure 2 (a) Schematic of the immersion joint, (b) zoom-in of the joint before the contact of two consecutive segments, and (c) after contact and completion of the connection. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26 3

Gina. Τα ελαστικά αυτά είναι επιρρεπή σε εφελκυστική αστοχία (κάθετα στον άξονα της φόρτισης) αν υποβληθούν σε υπερβολικό θλιπτικό φορτίο. Μετά την ολοκλήρωση της σύνδεσης αφαιρούνται τα θυροφράγματα και τοποθετείται η δευτερεύουσα στεγανωτική ελαστική μεμβράνη Ωμέγα. Σε αντίθεση με το ελαστικό Gina, η μεμβράνη Ωμέγα δεν απαιτεί θλιπτικό φορτίο για να είναι στεγανή. Δεδομένου ότι τα ελαστικά αυτά δεν μπορούν να παραλάβουν διάτμηση και εφελκυσμό, είναι απαραίτητες οι διαμτμητικές κλείδες και οι τένοντες. Οι μεν διατμητικές κλείδες σκυροδετούνται εκ των υστέρων, οι δε τένοντες προϋπάρχουν μεν αλλά συνδέονται εκ των υστέρων. Η σύνδεση τους γίνεται με ειδικές ενώσεις (couplers), οι οποίες επιτρέπουν κάποια αποσυμπίεση του αρμού χωρίς ενεργοποίηση των τενόντων (Σχ. 2c). Κύριος στόχος του αντισεισμικού σχεδιασμού είναι η εξασφάλιση στεγανότητας των αρμών, η αποφυγή δηλαδή υπερβολικής συμπίεσης και καθαρού εφελκυσμού. Το μήκος των τεμαχών της σήραγγας καθορίζει το πλήθος των αρμών, και άρα αποτελεί μια από τις σημαντικότερες παραμέτρους. Διερευνούμε παραμετρικά τρία μήκη: (i) 7 m, (ii) m, και (iii) 65 m. Η διεθνής πρακτική έχει δείξει ότι η χρήση τεμαχών μεγάλου μήκους οδηγεί σε ελαχιστοποίηση του κόστους. Για παράδειγμα, στην σήραγγα Øresund (Δανία Σουηδία) επελέγη μήκος 75 m [Mashall, 999]. Κατά την διάρκεια της σεισμικής ταλάντωσης τα ελαστικά Gina υφίστανται διαδοχικές συμπιέσεις και αποσυμπιέσεις. Αν η αποσυμπίεση εξαντλήσει την αρχική (υδροστατική) συμπίεση, τότε οι τένοντες θα κληθούν να παραλάβουν σημαντικές εφελκυστικές δυνάμεις. Ως εκ τούτου, ο περιορισμός της αποσυμπίεσης αυτής είναι πρωτεύουσας σημασίας. Αναλύουμε δύο τύπους ελαστικών αρμών (Σχ. 3). Ο πρώτος, Τύπος Α, αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο διαθέσιμο Gina. Ο δεύτερος, Τύπος Β, είναι ένα υποθετικό διπλάσιας διάστασης Gina. Η υπερελαστική συμπεριφορά αμφοτέρων εκτιμήθηκε βάσει πειραματικών δεδομένων [Kiyomiya, 995]. Τέλος, διερευνάται και το διάκενο της διατμητικής κλείδας. Όσο μεγαλύτερο είναι το διάκενο αυτό, τόσο μεγαλύτερη είναι η μέγιστη επιτρεπτή εγκάρσια σχετική μετατόπιση. Περιορισμός του διακένου οδηγεί σε πιο πακτωμένη σύνδεση. Διερευνήθηκαν δύο λογικές τιμές του διακένου : 5 mm και 2 mm. 5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Υπό σεισμική διέγερση μια σήραγγα υφίσταται τριών ειδών παραμορφώσεις : (i) συμπίεση εφελκυσμό κατά τον διαμήκη άξονα, (ii) κάμψη κατά τον διαμήκη άξονα, και (iii) παραμόρφωση σε επίπεδο διατομής. Ο υπολογισμός της δυναμικής απόκρισης υπογείων έργων γίνεται είτε με απευθείας εφαρμογή των μετακινήσεων του ελευθέρου πεδίου, ή λαμβάνοντας υπόψιν την αλληλεπίδραση εδάφους σήραγγας. Πλήθος αναλυτικών λύσεων έχουν προταθεί για τον υπολογισμό των παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου [π.χ. Kuesel, 969]. Όταν οι εδαφικές παραμορφώσεις είναι σημαντικές (μαλακό έδαφος), η απευθείας εφαρμογή των παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου στην σήραγγα έχει αποδειχθεί υπερβολικά συντηρητική. Αρκετές ψευδοστατικές αναλυτικές λύσεις έχουν προταθεί για τον υπολογισμό των παραμορφώσεων και των εντατικών μεγεθών, λαμβάνοντας υπόψιν την αλληλεπίδραση εδάφους σήραγγας [π.χ. St. John & Zahrah, 987]. 2 cm 36 cm 25 cm cm cm 3 cm 35 cm 36 cm GINA TYPE - A STIRN HORN Load (MN/m) 8 6 4 2 (a) Type - A Σχήμα 3 (a) Γεωμετρικά χαρακτηριστικά ήδη εφαρμοσθέντων και νέων υποθετικών αρμών, (b) υπερ-ελαστική συμπεριφορά ελαστικών αρμών που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση. Figure 3 (a) Geometric characteristics of already applied and new hypothetical joints, (b) hyper-elastic behaviour of rubber gaskets used in our analysis. 3 cm 4 cm 72 36 cm GINA TYPE - B Type - B 2 3 4 ompressive Displacement (cm) (b) 5 cm 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26 4

Έχοντας υπολογίσει την επιτάχυνση ελευθέρου πεδίου, ακολουθώντας τον E8998 εφαρμόζουμε στο προσομοίωμα της σήραγγας τις υπολογισθείσες χρονοϊστορίες επιταχύνσεως με χρονική υστέρηση. Δεδομένου του μήκους της σήραγγας (~ km), τα σεισμικά κύματα τα οποία δεν διαδίδονται ακριβώς κατακορύφως, φτάνουν στην σήραγγα με φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης α. Η χρονική υστέρηση άφιξης των σεισμικών κυμάτων οδηγεί σε ασύγχρονη ταλάντωση των τεμάχων της σήραγγας. Θεωρώντας ως x τον διαμήκη άξονα της σήραγγας, σε απόσταση xi από την αρχή της τα κύματα θα φτάσουν με χρονική υστέρηση ti = xi / α (Σχ. 4). Η φαινόμενη ταχύτητα διαδόσεως θεωρείται συντηρητικώς ίση με α = m/s. 6. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ : ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Η δυναμική απόκριση της σήραγγας αναλύεται με χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (ΠΣ). Όπως δείχνεται στο Σχ. 4, η ανάλυση διεξάγεται σε δύο βήματα. Καταρχήν υπογίζεται η επιτάχυνση στο ελεύθερο πεδίο με μονοδιάστατη κυματική ανάλυση : (α) κατά συχνότητα, με ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά SHAKE [Schnabel et al, 975], και (β) εν-χρόνω, με το μη-γραμμικό καταστατικό προσομοίωμα BWGG [Gerolymos & Gazetas, 25]. Ως σεισμική διέγερση στο βραχώδες υπόβαθρο επιλέγονται τρία επιταχυνσιογραφήματα : (α) η καταγραφή JMA του σεισμού Ms7.2 του Kobe 995, (β) η καταγραφή του σεισμού Ms6.2 του Αιγίου 995, και (γ) η καταγραφή του πρόσφατου σεισμού Ms6.4 της Λευκάδας 23. Καί στις τρείς καταγραφές εφαρμόζεται υπο-κλιμάκια αναγωγή στα.24 g (επιτάχυνση σχεδιασμού, σύμφωνα με τον ΕΑΚ 2). Όπως αναφέρθηκε, το εδαφικό προφίλ είναι γνωστό μόνον στα πρώτα m. Ως εκ τούτου, αναλύονται παραμετρικά τα τρία εδαφικά προφίλ του Σχ. 4. 7. ΤΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Για την μή-γραμμική δυναμική εν-χρόνω ανάλυση της σήραγγας (Σχ. 5) τα τεμάχη της σήραγγας προσομοιώνονται με στοιχεία δοκού, τα οποία συνδέονται στο έδαφος μέσω καταλλήλως βαθμονομημένων εδαφικών ελατηρίων και αποσβεστήρων [Gazetas,99]. L = 98 m x a xi a t xj a t xi /α L a t xj /α t L /α velocity E8 α : apparent propagation wave velocity at distance xi, time lag ti = xi/α G Gο ξ γ γ Βάθος (m) SHAKE ΒWGG Dense Sand High Plasticity lay Loose Sand 25 5 75 25 Vs (m/sec) Σχήμα Σ χήμα 4 Kυματική ανάλυση για τον προσδιορισμό της σεισμικής κίνησης στην βάση της σήραγγας (πυθμένας ). H επιτάχυνση επιβάλλεται κατά μήκος της σήραγγας με χρονική υστέρηση. (πυθμένας). igure 4 Wave propagation analysis to derive the acceleration at the seabed. The acceleration F Figure nel model. e histories are imposed with a time lag on the tun tim time tunnel 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26 5

Ανάμεσα στα ελατήρια αυτά και τα τεμάχη της σήραγγας παρεμβάλλονται ειδικά στοιχεία διεπιφάνειας. Κατά μήκος του άξονα της σήραγγας (x), η συμπεριφορά της διεπιφάνειας ελέγχεται από τον συντελεστή τριβής σήραγγας πυθμένα μ x. Στην εγκάρσια διεύθυνση (y), ο ισοδύναμος συντελεστής τριβής μ y είναι συνάρτηση της παθητικής αντίστασης της επίχωσης, υπολογίζεται δε με ανάλυση σε επίπεδη παραμόρφωση της διατομής της σήραγγας (εκτός των στόχων του παρόντος άρθρου). Στα άκρα των τεμαχών της σήραγγας τοποθετούνται ειδικά άκαμπτα στοιχεία για την προσομοίωση των επιφανειών σύνδεσης των αρμών. Τα τεμάχη συνδέονται μέσω μή-γραμμικών ελατηρίων. Στην διαμήκη διεύθυνση (x) τα ελατήρια προσομοιώνουν το ελαστικό παρέμβυσμα Gina, η δε συμπεριφορά τους είναι υπερ-ελαστική ακολουθώντας τις καμπύλες του Σχ. 3 (προοδευτική σκλήρυνση με την αύξηση του φορτίου). Στην εγκάρσια διεύθυνση (y), δεδομένου ότι τα ελαστικά Gina δεν μεταβιβάζουν διάτμηση, τα ελατήρια αναφέρονται στην αντίσταση των διατμητικών κλειδών : μηδενική αντίσταση μέχρι εξαντλήσεως του διακένου, ακολουθούμενη από άκαμπτη συμπεριφορά. Η ανάλυση διεξάγεται σε δύο στάδια. Πρώτα εφαρμόζεται στατικά η υδροστατική πίεση η οποία προκαλεί την αρχική συμπίεση των αρμών. Μετά εκτελείται η μή-γραμμική δυναμική εν-χρόνω ανάλυση. 8. ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Προκειμένου να καταδειχθεί η επιρροή του μήκους των τεμαχών, τα αποτελέσματα παρουσιάζονται συγκριτικά για τις δύο ακραιές περιπτώσεις : 7 m και 65 m. Εστιάζουμε στα αποτελέσματα για διέγερση Kobe JMA, ελαστικό Tύπου Α, και διάκενο 5 mm. Στο Σχ. 6 δείχνονται οι διαμήκεις (δx) και εγκάρσιες (δ y ) παραμορφώσεις των αρμών. Η αρχική υδροστατική συμπίεση του ελαστικού Τύπου Α φτάνει τα 7 cm. Κατά την διάρκεια του σεισμού το ελαστικό υφίσταται διαδοχικές αποσυμπιέσεις και περαιτέρω συμπιέσεις. Η αρχική συμπίεση εξαρτάται από την υδροστατική πίεση και την συμπιεστότητα του ελαστικού, είναι δε ανεξάρτητη από το μήκος των τεμαχών (ή το πλήθος των αρμών). Η αύξηση του μήκους των τεμαχών οδηγεί σε αύξηση της δυναμικής διακύμανσης της δ x. Ενώ για τεμάχη μήκους 7 m η δ x κυμαίνεται από 2 cm έως 9 cm, για μήκος 65 m Αρμός Εμβαπτίσεως Τέμαχος y z x a x (x) a y (x) F y F x Gina Profile Δx Αρμός Εμβαπτίσεως Τέμαχος σήραγγας Αρμός Εμβαπτίσεως F y Παθητική μ y Αστοχία k s Δy F y Shear Key Allowance k : Δy ολίσθση z x a x (x i ) a x (x i ) a x (x i+ ) a y (x i ) a y (x i ) a y (x i+ ) k ολίσθση c F x Τριβή, μ x Δx Σχήμα 5 Προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων: αξονομετρικό (άνω) και κατά μήκος τομή (κάτω). Figure 5 Finite Element Model Layout: axonometric view (top) and longitudinal section (bottom). 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26 6

παρατηρείται μέγιστη συμπίεση cm, και αποσυμπίεση στα cm. Η αποσυμπίεση είναι αποδεκτή καθότι αφήνει ικανοποιητικά περιθώρια ασφαλείας χωρίς ενεργοποίηση των τενόντων. Αντιθέτως, η μέγιστη δ x ξεπερνά την μέγιστη επιτρεπτή συμπίεση (2 cm) του ελαστικού Τύπου Α (Σχ. 3). Το πρόβλημα επιλύεται με το ελαστικό Τύπου Β. Σ αυτή την περίπτωση, με αρχική συμπίεση 29 cm, η μέγιστη δυναμική δ x φτάνει τα 33 cm, η δε ελάχιστη δεν πέφτει κάτω από 3 cm (Σχ. 8). Στην εγκάρσια διεύθυνση η παραμόρφωση του αρμού εξαρτάται κυρίως από το διάκενο της διατμητικής κλείδας. Οι κεντρικοί αρμοί παρουσιάζουν μικρότερη σχετική μετατόπιση σε σχέση με τους ακραίους όπου η μέγιστη δ y είναι πρακτικά ίση με το διάκενο (5 mm). Στο Σχ. 7 δείχνονται οι χρονοϊστορίες των καμπτικών ροπών (Μ) και αξονικών δυνάμεων (Ν) των τεμαχών της σήραγγας. Χάρη στην υδροστατική συμπίεση παρατηρείται αρχική θλιπτική δύναμη 6 MN. Κατά την διάρκεια της δυναμικής καταπόνησης η Ν φτάνει τα 24 MN για τεμάχη μήκους 7 m. Αύξηση του μήκους στα 65 m οδηγεί σε αύξηση της δυναμικής Ν στα 3 MN. Η ελάχιστη τιμή της δεν πέφτει κάτω από τα 6 MN για τεμάχη μήκους 7 m. Αντιθέτως, για μήκος 65 m σημειώνεται ελάχιστη Ν 25 MN. Η τιμή αυτή δεν είναι μεν απαγορευτική, υποδηλώνει όμως πολύ σημαντική αποσυμπίεση της σήραγγας. Η καμπτική ροπή Μ σε καμμία περίπτωση δεν γίνεται απειλητική για την διατομή της σήραγγας (23 m x m, με πάχος τοιχωμάτων δ x (cm) A 8.7 cm B D 8 8 8 8 2.5 cm 5 5 5 5 t (sec) N(MN) 5 A -6 knm -2-24 knm -3 5 B -2-3 5-2 -3 A B D (a) A B δ y (cm) A B D.5.5.5.5 -.5 -.5 -.5 -.5 5 5 5 5 M(kNm) 6 A 3-3 5 6 B 3-3 5 6 3-3 5 δ x (cm) 8 A cm B 8 8 cm 5 5 5 A B N(MN) (b) 5 5 5 A B -25 MN -2-2 -2-3 -3-3 MN -3 A B δ y (cm). 5 -.5 A B.5.5 -.5 -.5 5 5 5 Σχήμα 6 Διαμήκης δ x και εγκάρσια δ y μετατόπιση αρμού για : (a) τεμάχη μήκους 7 m, και (b) 65 m (διέγερση Kobe JMA, Ελαστικό Τύπου A, διάκενο διατμητικής κλείδας 5 mm). Figure 6 Longitudinal δ x and transverse δ y joint deformation for : (a) 7 m segments, and (b) 65 m (Kobe JMA excitation, Type A gasket, 5 mm shear-key allowance). M(kNm) 6 6 6 A B 3 3 3-3 -3-3 5 5 5 Σχήμα 7 Χρονοϊστορίες αξονικής δύναμης κα ι κ αμπτικής ροπής για : (a) τεμάχη μήκους 7 m, και (b) 65 m (διέγερση Kobe JMA, Ελαστικό Τύπου A, διάκενο διατμητικής κλείδας 5 mm). Figure 7 Axial Force and Bending Moment time histories for : (a) 7 m segments, and (b) 65 m (Kobe JMA excitation, Type A gasket, 5 mm shear-key allowance). 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26 7

.5 m). Αύξηση του μήκους του τεμάχους από 7 m σε 65 m προκαλεί σημαντική αύξηση της δυναμικής ροπής από 25 MNm σε 6 MNm. 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα κυριότερα συμπεράσματα έχουν ως εξής : [] Η δυναμική διαμήκης παραμόρφωση των αρμών εξαρτάται από το μήκος των τεμαχών και το πάχος του ελαστικού παρεμβύσματος. Αύξηση του μήκους των τεμαχών προκαλεί αύξηση της δυναμικής παραμόρφωσής τους (Σχ. 8). [2] Η αρχική (υδροστατική) συμπίεση των αρμών είναι απαραίτητη για την εξασφάλιση της στεγανότητας. Όσο μεγαλύτερη είναι η αρχική συμπίεση τόσο μεγαλύτερα περιθώρια αποσυμπίεσης κατά την διάρκεια του σεισμού διαθέτουν. Το ελαστικό Τύπου Α είναι επαρκές για μήκος τεμάχους έως m (Σχ. 8). [3] Για δεδομένο μήκος τεμάχους, η αύξηση του πάχους του ελαστικού Gina οδηγεί σε αύξηση της αρχικής υδροστατικής συμπίεσης : από ~7 cm για ελαστικό Τύπου A, σε ~29 cm για ελαστικό Τύπου B. Δεδομένου ότι η δυναμική παραμόρφωση δεν εξαρτάται σημαντικά από το πάχος του ελαστικού, η αύξηση του πάχους αυξάνει τα περιθώρια παραμόρφωσης. Δx (cm) Δx (cm) 4 Type A gasket 3 2 4 3 2 Υδροστατική συμπίεση Μέγιστη επιτρεπόμενη συμπίεση Υδροστατική συμπίεση Μέγιστη επιτρεπόμενη συμπίεση Type B gasket 7 65 Μήκος τεμάχους (m) Σχήμα 8 Διαμήκης παραμόρφωση του αρμού συναρτήσει του μήκους του τεμάχους και του τύπου του ελαστικού παρεμβύσματος. Figure 8 Longitudinal joint deformation as a function of segment length and Gina gasket.. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα ερευνητική εργασία αποτελεί μέρος προγράμματος χρηματοδοτηθέντος από τον Οργανισμό Σιδηροδρόμων Ελλάδος.. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bickel, J.O., Tanner, D.N. (982), Sunken tube tunnels, in : Bickel, J.O., Keusel, T.R. Eds., Tunnel Engineering Handbook, Van Nostrand Reinhold, N.York, pp. 354-394. Gazetas, G. (99) Foundation Vibrations, in Foundation Engineering Handbook, 2 nd ed., editors H.Y.Fang, Van Nostrand Reinhold. Gerolymos, N., and Gazetas, G. (25), onstitutive Model for -D yclic Soil Behaviour Applied to Seismic Analysis of Layered Deposits, Soils and Foundations, Vol. 45, No. 3, pp. 76. Ingerslev,., and Kiyomiya, O. (997) Earthquake Analysis, Immersed and Floating Tunnels Working Group Report, ITA, Vol. 2, No. 2, pp. 76-8. JSE (988), Earthquake Resistant Design for ivil Engineering Structures in Japan, Japan Society of ivil Engineers, Tokyo. Kiyomiya, O. (995) Earthquake-resistant Design Features of Immersed Tunnels in Japan, Tun. & Underg. Space Technology, Elsevier, Vol., No. 4, pp. 463-475. Kuesel, T.R. (969). Earthquake Design riteria for Subways. J. Struct. Div., ASE ST6, pp. 2323. Marshall,. (999), The Øresund Tunnel Making a Success of Design and Build, Tun. & Underg. Space Technology, Vol., No. 3, pp. 355-365. Rion Antirrion (992), Additional Offshore Geotechnical Investigations, Report of Seismic one Testing (SPT): Shear Wave Velocities, Technical Report. Schnabel, P.B., Lysmer, J., Seed, B.H. (972), SHAKE a computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites, Report no. EER 72 /2, Uni. of alifornia, Berkeley. St. John,.M., Zahrah, T.F. (987), Aseismic design of underground structures, Tun. & Underg. Space Technology, Vol.2, No. 2, pp. 65 97. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-2/6/26 8