Κεφάλαιο 1 1. Αμείωτες μηχανικές ταλαντώσεις

Σχετικά έγγραφα
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο (ταλαντώσεις)

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΘΕΜΑ Α : α V/m β V/m γ V/m δ V/m

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ.&ΤΕΧΝΟΛ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (3/6/04)

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 Γ ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Μ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ:

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Απαντήσεις. Α5. α. (Λ) β. (Λ) γ. (Σ) δ. (Σ) ε. (Λ) ΘΕΜΑ Β Β1. Σε κάθε θέση η ενέργειά της ταλάντωσης παραμένει σταθερή. Έτσι για τις θέσεις με

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2006

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό (24 Μαρτίου 2019) Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός.

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ /

= = = = 2. max,1 = 2. max,2

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. Αν η κρούση της σφαίρας με τον κατακόρυφο τοίχο είναι ελαστική, τότε ισχύει:. = και =.. < και =. γ. < και <. δ. = και <.

ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 f. d F D x m a D x m D x dt. 2 t. Όλες οι αποδείξεις στην Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Αποδείξεις. d t dt dt dt. 1. Απόδειξη της σχέσης.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου Παρασκευή 17 Απρίλη 2015 Εξεταζόµενο Μάθηµα: Φυσική. Ενδεικτικές Λύσεις.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

A1. 5 A2. 5 A3. 5 A4. 5

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Περι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x )

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 29 ΜΑΪOY 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

Μονάδες 5 Μονάδες 5 5. β. γ. δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη περιοδικών φαινομένων

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α.3. Υλικό σημείο μάζας m και ταχύτητας υ κινείται σε περιφέρεια οριζόντιου κύκλου ακτίνας r, όπως στο σχήμα:

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 22 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Φ. ΧΑΛΑΝΤΖΟΥΚΑ ΦΥΣΙΚΟΣ M.Sc.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Επαναληπτικές εξετάσεις Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Σχολική Χρονιά Πανελλήνιες Πανελλήνιες Εξετάσεις - 13 Ιουνή Φυσική Θετικού Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις.

Transcript:

Online concept tutorials!!! Κεφάλαιο 1 1. Αμείωτες μηχανικές ταλαντώσεις,, Εύρεση χρονικών διαστημάτων με περιστρεφόμενο διάνυσμα: ΘΙ,,,, Αρχική φάση, : Ακραίες αατ ΘΙ: ( ) ( ) Νόμος Hooke Μέτρο δύναμης ελατηρίου: : παραμόρφωση (ΦΜ) Δυναμική ενέργεια ελατηρίου : παραμόρφωση (ΦΜ) Θεώρημα έργου-κινητικής ενέργειας (WKET): Έργο δύναμης ελατηρίου : παραμορφώσεις (ΦΜ) Ρυθμοί μεταβολής Γραφικές παραστάσεις αν

CAUTION!!! 1 Η περίοδος είναι ανεξάρτητη από το πλάτος της ταλάντωσης. Για ένα μοναδικό ελατήριο με σημειακή μάζα:. 3 Για δύο ελατήρια με σημειακή μάζα ανάμεσά τους:. 4 Η προσφερόμενη ενέργεια για την έναρξη ταλάντωσης ισούται με την ενέργεια ταλάντωσης. 5 Όταν εκτρέπουμε ένα σώμα από τη ΘΙ και το αφήνουμε ( ταλάντωσης. ), τότε αυτή είναι ακραία θέση της 6 Στον υπολογισμό της αρχικής φάσης: αν τότε ή αν τότε ή PROBLEM SOLVING 1 Όταν εμπλέκονται τα και, την ίδια χρονική στιγμή, τότε χρησιμοποιούμε:. Όταν εμπλέκονται τα και, την ίδια χρονική στιγμή, τότε χρησιμοποιούμε:. 3 Όταν δίνεται μια σχέση ενεργειών (π.χ ) τότε χρησιμοποιούμε ΔΕΤ:. 4 Πώς αποδεικνύεται ότι ένας ταλαντωτής εκτελεί αατ. 3 σχήματα ΦΜ (φυσικό μήκος), ΘΙ (θέση ισορροπίας), ΤΘ (τυχαία θέση) Καθορίζουμε μια θετική κατεύθυνση Στη ΘΙ γράφουμε: (1) Στην ΤΘ βρίσκουμε την και τη γράφουμε στη μορφή κάνοντας χρήση της (1)

Online concept tutorials!!! Κεφάλαιο 1. Αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις Εύρεση χρονικών διαστηµάτων µε περιστρεφόµενο διάνυσµα: 1,,,, 0 1 Μηχανικές (k-m) Αρχική φάση, 0: Ηλεκτρικές (LC) 1 ( ) 1 ( ) Ρυθµοί µεταβολής 1 1. Εξ ορισµού είναι: 4. Ισχύει: Οι αποδείξεις των ρυθµών µεταβολής. Από το ο κανόνα Kirchhoff στο 3. Έχουµε:. κύκλωµα LC έχουµε: Εποµένως: 1 5. Έχουµε:. Εποµένως: 1 1 0 Γραφικές παραστάσεις αν

CAUTION!!! 1 Η περίοδος είναι ανεξάρτητη από το πλάτος της ταλάντωσης ή. Σε ένα ιδανικό κύκλωµα κάθε χρονική στιγµή ισχύει ( ος κανόνας του Kirchhoff): 3 Η προσφερόµενη ενέργεια για την έναρξη ταλάντωσης ισούται µε την ενέργεια ταλάντωσης. 4 Στον υπολογισµό της αρχικής φάσης: αν 0 τότε ή αν 0 τότε ή 5 Όταν ο πυκνωτής είναι αρχικά φορτισµένος ( ) τότε και ισχύουν: PROBLEM SOLVING 1 Όταν εµπλέκονται τα και, την ίδια χρονική στιγµή, τότε χρησιµοποιούµε: ή (που απορρέουν από τη ΕΤ). Όταν δίνεται µια σχέση ενεργειών (π.χ 3 ) τότε χρησιµοποιούµε ΕΤ:. 3 Όταν ζητείται η πολικότητα της ΗΕ εξ αυτεπαγωγής χρησιµοποιούµε τον κανόνα του Lenz: Όταν το αυξάνεται τότε η τείνει να δηµιουργήσει (virtual) ρεύµα αντίρροπο της πηγής. Όταν το µειώνεται τότε η τείνει να δηµιουργήσει (virtual) ρεύµα οµόρροπο της πηγής.

Κεφάλαιο 1 3. Φθίνουσες ταλαντώσεις Α. Μηχανικές ταλαντώσεις ύναµη απόσβεσης Εξίσωση κίνησης Χρόνος ηµιζωής / Λύση εξίσωσης κίνησης Λόγος απόσβεσης Πλάτος Κυκλική συχνότητα Πλάτος µετά από χρόνους ηµιζωής, 1,, Ενέργεια, 1,, Β. Ηλεκτρικές ταλαντώσεις ύναµη απόσβεσης ος κανόνας Kirchhoff Χρόνος ηµιζωής / Λύση εξίσωσης 0 Λόγος απόσβεσης Πλάτος (µέγιστο φορτίο), 1,, Κυκλική συχνότητα Πλάτος µετά από χρόνους ηµιζωής Ενέργεια, 1,,

Κεφάλαιο 1 4. Eξαναγκασµένες ταλαντώσεις Α. Μηχανικές ταλαντώσεις ιεγείρουσα δύναµη Εξίσωση κίνησης Συχνότητα ταλάντωσης Συντονισµός ό Β. Ηλεκτρικές ταλαντώσεις ιεγείρουσα τάση ος κανόνας Kirchhoff 0 0 Συχνότητα ταλάντωσης Συντονισµός ό 1

Κεφάλαιο 1 5. Σύνθεση ταλαντώσεων Α. Ίσες συχνότητες () = ( + () = () = ( + ) =0 = + =0 = + + = + = = =0 ή = = + = Γενική περίπτωση () = ( + ) () = ( + ) Χρησιµοποιούµε phasors Β. Πολύ κοντινές συχνότητες (beats) () = () = () = + = = = = = = Αριθµός ταλαντώσεων σε χρόνο = = + = Ακουστά beats από το ανθρώπινο αφτί < 10

1. Οδεύοντα κύµατα Εξίσωση κύµατος (, ) = : θετική κατεύθυνση διάδοσης +: αρνητική κατεύθυνση διάδοσης Κ ε φ ά λ α ι ο Φάση (, ) = Για θετική κατεύθυνση διάδοσης: = = 1 ιαφορά φάσης Για =: = Για =: = Συµφωνία φάσης = και = όπου = 0, 1, Ταχύτητα ταλάντωσης (, ) = = = ( ) Στιγµιότυπο =() για = =0 σηµείο που µόλις αρχίζει να ταλαντώνεται (έναρξη ταλάντωσης) <0 σηµεία που δεν έχουν αρχίσει να ταλαντώνονται Αντίθεση φάσης = ( + 1) και =(+) όπου = 0, 1, Επιτάχυνση ταλάντωσης (, ) = = = = = Ταχύτητα διαδόσεως = = Χρόνος διαδόσεως Υπολογίζεται από την =0. Aν η αρχική φάση είναι µηδέν τότε: = Γραφική παράσταση =() για = 1. Θέτουµε την τιµή του στην εξίσωση =(,).. Βρίσκουµε τη θέση του µετώπου: =. 3. Υπολογίζουµε τον αριθµό των µηκών κύµατος µέχρι το : =. 4. Σχεδιάζουµε τη γραφική παράσταση =(). 1. Θέτουµε την τιµή του στην εξίσωση =(,).. Υπολογίζουµε το χρόνο διάδοσης του κύµατος: =. 3. Σχεδιάζουµε τη γραφική παράσταση =() στο [, + ].. Συµβολή κυµάτων = = = + Αρχή της επαλληλίας = + + Φάση Πλάτος = + = Συνθήκη συµβολής Κροσσοί συµβολής >(, ) όπου και οι = χρόνοι διαδόσεως = Ενισχυτική συµβολή ( =) Ταχύτητα ταλάντωσης (, ) = = + όπου =0,1, = Αποσβεστική συµβολή ( =0) =(+1) όπου =0,1, Επιτάχυνση ταλάντωσης (, ) = + =

Κ ε φ ά λ α ι ο 3. Στάσιµα κύµατα (µε κοιλία στο =) = = + ιαφορά φάσης = 0 Εκατέρωθεν, 4, 6, δεσµών ή µεταξύ διαδοχικών δεσµών = Εκατέρωθεν 1, 3, 5, δεσµών Ταχύτητα ταλάντωσης (, ) = = = ( ) (, ) = = = 1 = = Επιτάχυνση ταλάντωσης (, ) = = = Πλάτος = = εσµοί ( =0) =(+) όπου = 0, 1, Κοιλίες ( =) = όπου = 0, 1, = = =/4 4. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα Μακριά από την πηγή (, ) = (, ) = ιαφορά φάσης = 0 µακριά από την πηγή = / κοντά στην πηγή = = Ταχύτητα του φωτός στο κενό = =3 10 / 5. Ανάκλαση ιάθλαση Ταχύτητα του φωτός = = Νόµος Snell = είκτης διάθλασης = >1 κενό ή αέρας: =1 Κρίσιµη γωνία = > το είναι οπτικά πυκνότερο από το η διαθλώµενη αποµακρύνεται από την κάθετο < το είναι οπτικά αραιότερο από το η διαθλώµενη πλησιάζει στην κάθετο Oλική εσωτερική ανάκλαση Μήκος κύµατος = 1. οπτικά πυκνότερο οπτικά αραιότερο Αν = αέρας: =. >

1. Κινήσεις στερεού Μεταφορική Κ ε φ ά λ α ι ο 4 Στροφική dx υ = υ = ωr dt ω = dθ dt www.dimokritosgroup.gr dυ a = aε = αγ r dt ΕΟΚ υ = ct x = υt ΕΟΕΚ a = ct υ = υ 0 ± at 1 x = υ0t± a t υ = υ 0 ± ax Συνθήκες κύλισης = = =. Στατική = = Αριθµός περιστροφών = Ροπή ως προς σηµείο περιστροφής = : απόσταση του σηµείου περιστροφής από την Ισορροπία =0 και = 0 ως προς οποιοδήποτε σηµείο του επιπέδου των δυνάµεων 3α. Ροπή αδράνειας Ροπή αδράνειας στερεού = Ροπή αδράνειας οµογενών σωµάτων = Κεντροµόλος επιτάχυνση = = α = γ dω dt ΣΟΚ ω = ct θ = ωt ΣΟΕΚ α = ct γ ω = ω0 ± α γ t 1 θ = ω0t± α γ t ω = ω ± α θ 0 γ = = Ροπή ζεύγους = : απόσταση των δυνάµεων του ζεύγους Ανεξάρτητη του σηµείου περιστροφής Ανατροπή = 0 ως προς τον άξονα περιστροφής Ροπή αδράνειας συστήµατος υλικών σηµείων = Ισοπαχής ράβδος = 1 1 Ισοπαχής δακτύλιος = Επιτρόχιος επιτάχυνση = = Θεώρηµα Όταν ένα στερεό ισορροπεί υπό την επίδραση 3 οµοεπίπεδων και µη παράλληλων δυνάµεων, τότε αυτές διέρχονται από το ίδιο σηµείο Ισοπαχής κύλινδρος = 1 Θεώρηµα Steiner = + Σφαίρα = 5

www.dimokritosgroup.gr 3β. Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Θεµελιώδης νόµος στροφικής κίνησης (ΘΝΣΚ) Στ = I α axis axis ως προς τον άξονα περιστροφής Σύνθετη κίνηση Στ cm = Icmαγ ο άξονας περιστροφής πρέπει να διέρχεται από το cm και να µην αλλάζει κατεύθυνση 4. Στροφορµή Στροφορµή υλικού σηµείου = = Στροφορµή συστήµατος σωµάτων = Aν όλα τα µέλη έχουν ίδια, τότε: = Αρχή διατήρησης στροφορµής (Α Σ) Σ ένα σύστηµα σωµάτων, αν Στ ext = 0 τότε L= ct Κρούση µεταξύ υλικού σηµείου και εκτεταµένου σώµατος Α Σ 5. Έργο Κινητική ενέργεια γ Μεθοδολογία Μεταφορική κίνηση Σ Fcm = macm Στροφική κίνηση Στ = I α ( a = α R) axis axis Σύνθετη κίνηση Σ F = ma Στ Στροφορµή στερεού σώµατος = Μεταφορική κίνηση Στροφική κίνηση 1 1 K = Mυ K = Iω Έργο κατά τη στροφική κίνηση = Αν η ροπή είναι σταθερή: = Ρυθµοί µεταβολής = = = Αρχή διατήρησης µηχανικής ενέργειας (Α ΜΕ) + = + Κύλιση άνευ ολισθήσεως W f s ( ολ ) = 0 Α ΜΕ W = W f s( στροϕ.) f s( µεταϕ.) Σε άνοδο ή κάθοδο επί κεκλιµένου επιπέδου, η στατική τριβή είναι: cm cm cm = Icmαγ ( a cm γ ε γ = α γ R) Spin (e, p, n ) = 1 ħ = 0,53 10 Γενικευµένη µορφή ΘΝΣΚ Για ένα σώµα: = µε και ως προς τον ίδιο άξονα περιστροφής Για σύστηµα σωµάτων: = Ανακατανοµή µάζας σε στερεό µε Στ ext = 0 I1ω 1 = Iω αν ο άξονας περιστροφής διέρχεται από το cm και δεν αλλάζει κατεύθυνση ή είναι ακλόνητος Μέση ισχύς Χαµηλότερη θέση των cm Σύνθετη κίνηση 1 1 K = Mυcm + Icmω Βαρυτική δυναµική ενέργεια = Μηχανική ενέργεια =+ Στιγµιαία ισχύς ροπής = = = Θεώρηµα έργου-ενέργειας (WET) στη στροφική κίνηση 1 1 Iω Iω1 = ΣW Ανακύκλωση Για ράβδο Στην ανώτερη θέση πρέπει: 0 ή 0 Για κυλιόµενη σφαίρα Στο ανώτερο σηµείο πρέπει: 0

www.dimokritosgroup.gr Αρχή διατήρησης της ορµής (Α Ο) Ελαστική () = () Κάθετη ελαστική κρούση µε τοίχο = = () = () Έργο σταθερής δύναµης Κ ε φ ά λ α ι ο 5 Κρούσεις Ανελαστική () = () + Πλάγια ελαστική κρούση µε τοίχο = () = () = = ή = Έργο τριβής ολισθήσεως = ( =, όπου για το : =0) Έργο βάρους =±h h: κατακόρυφη απόσταση των Α, Β +: κάθοδος : άνοδος Μεταβολή ενέργειας: = () () Aπώλειας ενέργειας: = () () Κλάσµα µεταβολής ενέργειας: = () (ποσοστό επί τοις 100: % = 100%) Κλάσµα απώλειας ενέργειας: = () (ποσοστό επί τοις 100: % = 100%) Ποσοστό µεταβιβαζόµενης ενέργειας από σώµα Α σε σώµα Β: ος νόµος Newton = % = 100% Μέση δύναµη = Ελαστική µετωπική κρούση Οι σχετικές ταχύτητες πριν και µετά την κρούση είναι αντίθετες = ( ) Ταχύτητες αµέσως µετά την κρούση = + + + = + + + Αν =, τότε ανταλλάσσουν ταχύτητες = = Αν =0 (ακίνητος στόχος) τότε = + = + Aν, τότε: 0 Aν, τότε: Πλαστική µετωπική κρούση Α Ο: () = () + = ( + ) Πλάγια ελαστική κρούση Α Ο: () = () Ορµή συστήµατος: () = + + = +

www.dimokritosgroup.gr Κρούση και ταλάντωση Χωρίς αλλαγή στη θέση ισορροπίας Με αλλαγή στη θέση ισορροπίας 4 σχήµατα: 5 σχήµατα: ΦΜ, ΘΙ «πριν», =0 «µετά», ΑΘ Θετική κατεύθυνση WKET (, ) Τύποι ελαστικής κρούσης ή Α Ο (, ) ΘΙ: = 0 ( ) ΕΤ ( =0, ΑΘ) ή = () ΦΜ, Α.ΘΙ «πριν», =0 «µετά», Β.ΘΙ, ΑΘ Θετική κατεύθυνση WKET (, ) Α Ο () Α. ΘΙ: = 0 B. ΘΙ: = 0 = ΕΤ ( =0, ΑΘ) ή = ( ) () Φαινόµενο Doppler Όταν µειώνεται η απόσταση των και : αυξάνεται η συχνότητα του ανιχνευόµενου ήχου (οξύτερος ήχος). Όταν αυξάνεται η απόσταση των και : µειώνεται η συχνότητα του ανιχνευόµενου ήχου (βαρύτερος ήχος). Μήκος κύµατος ηχητικών κυµάτων από την = Μεταβολή στο µήκος κύµατος αντιλαµβάνεται ο µόνον όταν η κινείται =± Doppler effect and beats Ο τοίχος (ως ανιχνευτής) δέχεται ηχητικά κύµατα από την µε = και τα επανεκπέµπει (ως πηγή) µε την ίδια συχνότητα. Ο ακίνητος αποκλείεται να ακούει διακροτήµατα όταν είναι ανάµεσα στην και τον τοίχο. = ± + : πλησιάζει : αποµακρύνεται : πλησιάζει + : αποµακρύνεται Σχέση χρονικής διάρκειας εκποµπής και ανίχνευσης ήχου = Όταν και πλησιάζουν, η διάρκεια ανίχνευσης είναι µικρότερη <. Όταν και αποµακρύνονται, η διάρκεια ανίχνευσης είναι µεγαλύτερη >. To ανθρώπινο αφτί αντιλαµβάνεται διακροτήµατα όταν η = είναι <. = = 1 =