ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ - ΣΜΗΤΠ ΒΑΔΙ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ Ι

Σχετικά έγγραφα
ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΧΝ - ΣΜΗΤΠ ΒΑΔΙ ΓΔΓΟΜΔΝΧΝ Ι

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ - ΣΜΗΤΠ ΒΑΔΙ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ Ι

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ - ΣΜΗΤΠ ΒΑΔΙ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ Ι

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ - ΣΜΗΤΠ ΒΑΔΙ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ Ι

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ - ΣΜΗΤΠ ΒΑΔΙ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) FritzBox Fon WLAN Annex B ( )

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;

ΑΠΟΛΤΣΗΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ Γ ΣΑΞΗ ΔΠΔΡΙΝΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 MAΪΟΤ ΑΔΠΠ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις

Αντισταθμιστική ανάλυση

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

Εξγαζηήξην Πιεξνθνξηθήο

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

Transcript:

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ - ΣΜΗΤΠ ΒΑΔΙ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ Ι Β. Μεγαιννηθνλόκνπ Γ. Υξηζηνδνπιάθεο Σχεζιακό Μονηέλο ΙΙΙ (παξνπζίαζε βαζηζκέλε ελ κέξε ζε ζεκεηώζεηο ησλ Silberchatz, Korth θαη Sudarshan θαη ηνπ C. Faloutsos)

Δπηζθπόπεζε Ιζηνξηθά ζηνηρεία Έλλνηεο Σππηθέο γιώζζεο εξσηεκάησλ ρεζηαθή άιγεβξα ρεζηαθόο ινγηζκόο πιεηάδσλ ρεζηαθόο ινγηζκόο πεδίσλ

Δπηζθόπεζε ζρεζηαθό κνληέιν Ιζηνξηθά ζηνηρεία Έλλνηεο Σππηθέο γιώζζεο εξσηεκάησλ ρεζηαθή άιγεβξα ρεζηαθόο ινγηζκόο πιεηάδσλ ρεζηαθόο ινγηζκόο πεδίσλ

Δπηζθόπεζε- αλαιπηηθά ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πιεηάδσλ Γηαηί καο ρξεηάδεηαη; Λεπηνκέξεηεο Παξαδείγκαηα Ιζνδπλακία κε ζρεζηαθή άιγεβξα Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα, αζθάιεηα εθθξάζεσλ ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πεδίσλ + QBE

Αζθάιεηα Δθθξάζεσλ ΜΗ ΔΠΙΣΡΔΠΣΗ: { t t } Σα δεδνκέλα εμόδνπ είλαη κε πεπεξαζκέλα!! Αληί απηήο ρξεζηκνπνηείηαη { t... t }

Αζθάιεηα Δθθξάζεσλ Δίλαη πηζαλό λα γξάςνπκε εθθξάζεηο ινγηζκνύ πιεηάδσλ πνπ δεκηνπξγνύλ κε πεπεξαζκέλεο ζρέζεηο, πρ. ε {t t r } δίλεη ζαλ απνηέιεζκα κηα κε πεπεξαζκέλε ζρέζε αλ ην πεδίν νπνηνπδήπνηε γλσξίζκαηνο ηεο ζρέζεο r είλαη κε πεπεξαζκέλν Γηα λα δηαζθαιίζνπκε πσο δελ ζα πξνθύςεη ηέηνην πξόβιεκα πεξηνξίδνπκε ην ζύλνιν ησλ επηηξεπόκελσλ εθθξάζεσλ ζε αζθαιείο εθθξάζεηο Μηα έθθξαζε {t P (t) } ζην ζρεζηαθό ινγηζκό πιεηάδσλ είλαη αζθαιήο αλ θάζε ζπζηαηηθό ηνπ t εκθαλίδεηαη ζε κία από ηηο ζρέζεηο, πιεηάδεο ή ηηο ζηαζεξέο πνπ εκθαλίδνληαη ζην P

Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα: ε Σξάπεδα Τπνθαηάζηεκα (όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο, πόιεππνθαηαζηήκαηνο, κεηνρέο) Πειάηεο (όλνκα-πειάηε, νδόο-πειάηε, πόιε-πειάηε) Λνγαξηαζκόο (αξηζκόο-ινγαξηαζκνύ, όλνκαππνθαηαζηήκαηνο, ππόινηπν) Γάλεην (αξηζκόο-δαλείνπ, όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο, πνζό) Καηαζέηεο (όλνκα-πειάηε, αξηζκόο-ινγαξηαζκνύ) Γαλεηδόκελνο (όλνκα-πειάηε, αξηζκόο-δαλείνπ)

Παξάδεηγκα Δπεξσηήζεσλ Βξεο ηνλ αξηζκό-δαλείνπ, ην όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο θαη ην πνζό γηα δάλεηα κεγαιύηεξα από 1200 Δπξώ {t t δάλεην t [πνζό] 1200} Βξεο ηνλ αξηζκό δαλείνπ γηα θάζε δάλεην κε πνζό κεγαιύηεξν από 1200 Δπξώ {t s δάλεην (t [αξηζκόο-δαλείνπ] = s [αξηζκόο-δαλείνπ] s [πνζό] 1200} εκεηώζηε όηη ε ζρέζε ζην ζρήκα [αξηζκόο-δαλείνπ] νξίδεηαη έκκεζα από ηελ επεξώηεζε

Παξάδεηγκα Δπεξσηήζεσλ Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην, πνπ έρνπλ θαηαζέζεηο ή θαη ηα δύν {t s δαλεηδόκελνο(t[όλνκα-πειάηε] = s[όλνκα-πειάηε]) u θαηαζέηεο(t[όλνκα-πειάηε] = u[όλνκα-πειάηε]) Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειάησλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην θαη έρνπλ θαη θαηαζέζεηο ζηελ ηξάπεδα {t s δαλεηδόκελνο(t[όλνκα-πειάηε] = s[όλνκα-πειάηε]) u θαηαζέηεο(t[όλνκα-πειάηε] = u[όλνκα-πειάηε])

Παξάδεηγκα Δπεξσηήζεσλ Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην από ην ππνθαηάζηεκα ηεο Πάηξαο {t s δαλεηδόκελνο(t [όλνκα-πειάηε] = s[όλνκα-πειάηε] u δάλεην(u[όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο] = Πάηξα u[αξηζκόο-δαλείνπ] = s[αξηζκόο-δαλείνπ]))} Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην από ην ππνθαηάζηεκα ηεο Πάηξαο αιιά δελ έρνπλ ινγαξηαζκό ζε θαλέλα ππνθαηάζηεκα ηεο ηξάπεδαο {t s δαλεηδόκελνοt[όλνκα-πειάηε] = s[όλνκα-πειάηε] u δάλεην(u[όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο] = Πάηξα u[αξηζκόο-δαλείνπ] = s[αξηζκόο-δαλείνπ])) not v θαηαζέηεο (v[όλνκα-πειάηε] = t[όλνκα-πειάηε]) }

Παξάδεηγκα Δπεξσηήζεσλ Βξεο ηα νλόκαηα θαη ηηο πόιεηο δηακνλήο όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην από ην ππνθαηάζηεκα ηεο Πάηξαο {t s δάλεην(s[όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο] = Πάηξα u δαλεηδόκελνο (u[αξηζκόο-δαλείνπ] = s[αξηζκόο-δαλείνπ] t [όλνκα-πειάηε] = u[όλνκα-πειάηε]) v πειάηεο (u[όλνκα-πειάηε] = v[όλνκα-πειάηε] t[πόιε-πειάηε] = v[πόιε-πειάηε])))}

Παξάδεηγκα Δπεξσηήζεσλ Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ ινγαξηαζκό ζε όια ηα ππνθαηαζηήκαηα πνπ βξίζθνληαη ζην Βόιν: {t c πειάηεο (t[όλνκα.πειάηε] = c[όλνκα-πειάηε]) s ππνθαηάζηεκα(s[πόιε-ππνθαηαζηήκαηνο] = Βόινο u ινγαξηαζκόο ( s[όλκα-ππνθαηαζηήκαηνο] = u[όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο] s θαηαζέηεο ( t[όλνκα-πειάηε] = s[όλνκα-πειάηε] s[αξηζκόο-ινγαξηαζκνύ] = u[αξηζκόο-ινγαξηαζκνύ] )) )}

Δπηζθπόπεζε Ιζηνξηθά ζηνηρεία Έλλνηεο Σππηθέο γιώζζεο εξσηεκάησλ ρεζηαθή άιγεβξα ρεζηαθόο ινγηζκόο πιεηάδσλ ρεζηαθόο ινγηζκόο πεδίσλ

Δπηζθόπεζε- αλαιπηηθά ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πιεηάδσλ Οξηζκόο Λεπηνκέξεηεο Παξαδείγκαηα Ιζνδπλακία κε ζρεζηαθή άιγεβξα ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πεδίσλ + QBE

ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πεδίσλ Δξ: γηαηί; Aπ: ειαθξώο επθνιόηεξνο από ην ζρεζηαθό ινγηζκό πιεηάδσλ αλ θαη ηζνδύλακνη βάζε γηα ηελ QBE Βαζηθή ηδέα: κεηαβιεηέο πεδίνπ (κε Πξνηαζηαθή Λνγηθή Πξώηεο Σάμεο (First Order Logic)) Π.ρ. βξεο αξρείν ΦΟΙΣΗΣΗ κε ΑΜ=123

ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πεδίσλ βξεο αξρείν ΦΟΙΣΗΣΗ κε ΑΜ=123 {,,,, 123}

Λεπηνκέξεηεο Όπσο θαη ζην ζρεζηαθό ινγηζκό πιεηάδσλ ηα επηηξεπόκελα ζύκβνια:,,,,,,,,, (, ), Πνζνδείθηεο:,

Λεπηνκέξεηεο όκσο: κεηαβιεηέο πεδίνπ (= ζηήιε), ζε αληίζεζε κε ηηο κεηαβιεηέο πιεηάδσλ, πρ.,, ΑΜ όνομα διεύθσνζη

ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πεδίσλ Μηα κε-δηαδηθαζηηθή γιώζζα επεξσηήζεσλ ηζνδύλακε κε ην ζρεζηαθό ινγηζκό πιεηάδσλ Κάζε επεξώηεζε είλαη κηα έθθξαζε ηεο κνξθήο: { x 1, x 2,, x n P (x 1, x 2,, x n )} x 1, x 2,, x n αλαπαξηζηνύλ κεηαβιεηέο πεδίσλ P αλαπαξηζηά έλαλ ηύπν παξόκνην κε απηόλ ηνπ θαηεγνξηθνύ ινγηζκνύ

Παξάδεηγκα Δπεξσηήζεσλ Βξεο ην όλνκα-ππνθαηαζηήκαηνο, ηνλ αξηζκό-δαλείνπ, θαη ην πνζό γηα ηα δάλεηα πνπ είλαη πάλσ από 1200 Δπξώ { δάλεην, ππνθ, πνζό δάλεην, ππνθ, πνζό δάλεην πνζό > 1200} Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην πάλσ από 1200 { πει δάλεην, ππνθ, πνζό ( πει, δάλεην δαλεηδόκελνο δάλεην, ππνθ, πνζό δάλεην πνζό > 1200)} Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην από ην ππνθαηάζηεκα Πάηξαο θαη ην ύςνο ηνπ δαλείνπ: { πει, πνζό l ( πει, δάλεην δαλεηδόκελνο ππνθ( δάλεην, ππνθ, πνζό δάλεην ππνθ = Πάηξα ))} or { πει, πνζό l ( πει, δάλεην δαλεηδόκελνο δάλεην Πάηξα, πνζό δάλεην)}

Παξάδεηγκα Δπεξσηήζεσλ Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ πάξεη δάλεην, πνπ έρνπλ θαηαζέζεηο ή θαη ηα δύν ζην ππνθαηάζηεκα Πάηξαο: { πει l ({ πει, δάλεην δαλεηδόκελνο ππνθ,πνζό ( δάλεην, ππνθ, πνζό δάλεην ππνθ = Πάηξα )) ινγ ( πει, ινγ θαηαζέηεο ππνθ,όλνκα ( ινγ, ππνθ, όλνκα ινγαξηαζκόο ππνθ = Πάηξα ))} Βξεο ηα νλόκαηα όισλ ησλ πειαηώλ πνπ έρνπλ ινγαξηαζκό ζε όια ηα ππνθαηαζηήκαηα ηνπ Βόινπ: { πει όλνκα ( πει, νδ, όλνκα πειάηεο) x,y,z ( x, y, z ππνθαηάζηεκα y = Βόινο ) ινγ,ππνθ ( x, y, z ινγαξηαζκνο πει,ινγ θαηαζέηεο)}

Θπκεζείηε ηε κηθξή καο ΒΓ ΦΟΙΣΗΣΗ ΑΜ Όνομα Γιεύθσνζη 123 ηαύροσ Αιόλοσ 234 Ανηωνίοσ Κιλκίς ΜΑΘΗΜΑ Κωδ Όνομα ΓΜ cis331 ΓΒ 2 cis321 C 2 ΠΑΙΡΝΔΙ ΑΜ Κωδ βαθμόρ 123 cis331 A 234 cis331 B

Παξαδείγκαηα Βξεο όια ηα αξρεία θνηηεηώλ {,,,, } Στεζιακός λογιαζμός πλειάδων { t t }

Παξαδείγκαηα (επηινγή) βξεο όια ηα αξρεία θνηηεηώλ κε ΑΜ=123

Παξαδείγκαηα (επηινγή) βξεο όια ηα αξρεία θνηηεηώλ κε ΑΜ=123 { 123,, 123,, } ή {,,,, 123} Σχεζιακός λογιζμός πλειάδων { t t t[ ] 123}

Παξαδείγκαηα (πξνβνιή) βξεο ην όλνκα ηνπ θνηηεηή κε ΑΜ=123 { ό 123, ό, ύ }

Παξαδείγκαηα (πξνβνιή) βξεο ην όλνκα ηνπ θνηηεηή κε ΑΜ=123 { ό ( 123,, ) } πρέπει να δεζμεύζουμε ηο δι Σχεζιακός λογιζμός πλειάδων { t s ( s[ ] 123 t[ ό ] s[ ό ])}

Παξαδείγκαηα ζπλέρεηα (έλσζε) θέξε ηα αξρεία ησλ full-time (FT) θαη part-time (PT) θνηηεηώλ Σχεζιακός λογιζμός πλειάδων { t t FT _ t PT _ }

Παξαδείγκαηα ζπλέρεηα (έλσζε) θέξε ηα αξρεία ησλ full-time (FT) θαη part-time (PT) θνηηεηώλ {,,,, FT _,, PT _ }

Παξαδείγκαηα δηαθνξά: βξεο ηνπο θνηηεηέο πνπ δελ είλαη κέιε ηνπ πξνζσπηθνύ Σχεζιακός λογιζμός πλειάδων { t t t }

Παξαδείγκαηα δηαθνξά: βξεο ηνπο θνηηεηέο πνπ δελ είλαη κέιε ηνπ πξνζσπηθνύ {,,,,,, }

Καξηεζηαλό Γηλόκελν Πρ. Dog breeding: ΑΡΔΝΙΚΑ x ΘΤΛΗΚΑ Γίλεη όια ηα πηζαλά δεύγε ΑΡΔΝΙΚΑ όνομα Τζακ Φλοξ ΘΤΛΗΚΑ x όνομα Ίπμα = Λίντα A.όνομα Τζακ Τζακ Φλοξ Φλοξ Θ.όνομα Λίντα Ίπμα Λίντα Ίπμα

Καξηεζηαλό Γηλόκελν Βξεο όια ηα δεπγάξηα (αξζεληθά, ζπιεθά) ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πιεηάδσλ { t t[ ό ] [ ό ] t[ ό ] [ ό ]}

Καξηεζηαλό Γηλόκελν Βξεο όια ηα δεπγάξηα (αξζεληθά, ζπιεθά) ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πεδίσλ: {, }

Απόδεημε ηζνδπλακίαο ρεζηαθή άιγεβξα <-> ζρεζηαθόο ινγηζκόο πεδίσλ <-> ζρεζηαθόο ινγηζκόο πιεηάδσλ

Δπηζθόπεζε -αλαιπηηθά ρεζηαθόο Λνγηζκόο Πεδίσλ Γηαηί Λεπηνκέξεηεο Παξαδείγκαηα Ιζνδπλακία κε ζρεζηαθή άιγεβξα Περιζζόηερα παραδείγμαηα, αζθαιείο εθθξάζεηο

Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα πλέλσζε: βξεο ηνπο θνηηεηέο ηνπ καζήκαηνο cis351

Θπκεζείηε ηε κηθξή καο ΒΓ ΦΟΙΣΗΣΗ ΑΜ Όνομα Γιεύθσνζη 123 ηαύροσ Αιόλοσ 234 Ανηωνίοσ Κιλκίς ΜΑΘΗΜΑ Κωδ Όνομα ΓΜ cis331 ΓΒ 2 cis321 C 2 ΠΑΙΡΝΔΙ ΑΜ Κωδ βαθμόρ 123 cis331 A 234 cis331 B

Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα πλέλσζε: βξεο ηνπο θνηηεηέο ηνπ καζήκαηνο cis351 ζε ζρεζηαθό ινγηζκό πιεηάδσλ { t s e ( s[ ] e[ ] t[ ό ] s[ ό ] e[ ] cis351)}

Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα πλέλσζε: βξεο ηνπο θνηηεηέο ηνπ καζήκαηνο cis351 ζε ζρεζηαθό ινγηζκό πεδίσλ { ό (,,, cis351, )}

Πξνεπηζθόπεζε ζηελ QBE: { ό (,,, cis351, )} ΦΟΙΣΗΣΗ ΑΜ όνομα διεύθσνζη _x P. ΠΑΙΡΝΔΙ ΑΜ κωδ βαθμόρ _x cis351

Πξνεπηζθόπεζε ζηελ QBE: Φηιηθή πξνο ηνλ ρξήζηε ηεξίδεηαη πνιύ ζην ζρεζηαθό ινγηζκό πεδίσλ Αξθεηά παξόκνηα κε ηε δηεπαθή ηεο MS Access ΦΟΙΣΗΣΗ ΑΜ όνομα διεύθσνζη _x P. ΠΑΙΡΝΔΙ ΑΜ κωδ βαθμόρ _x cis351

Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα Σξηπιή ζπλέλσζε: βξεο ηα νλόκαηα ησλ θνηηεηώλ πνπ έρνπλ πάξεη κάζεκα κε 2 ΓΜ- ζε ζρεζηαθό ινγηζκό πιεηάδσλ: { t s e c ( s[ ] e[ ] ζσνένωζη e[ ] c[ ] t[ ό ] s[ ό ] προβολή c[ ] 2)} επιλογή

Θπκεζείηε ηε κηθξή καο ΒΓ _x.p ΦΟΙΣΗΣΗ ΑΜ Όνομα Γιεύθσνζη 123 ηαύροσ Αιόλοσ 234 Ανηωνίοσ Κιλκίς _y 2 ΜΑΘΗΜΑ Κωδ Όνομα ΓΜ cis331 ΓΒ 2 cis321 C 2 ΠΑΙΡΝΔΙ ΑΜ Κωδ βαθμόρ 123 cis331 A 234 cis331 B _x _y

Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα Σξηπιή ζπλέλσζε: βξεο ηα νλόκαηα ησλ θνηηεηώλ πνπ έρνπλ πάξεη κάζεκα κε 2 ΓΜ { ό...,,,.,,., 2 }

Πεξηζζόηεξα παξαδείγκαηα Σξηπιή ζπλέλσζε: βξεο ηα νλόκαηα ησλ θνηηεηώλ πνπ έρνπλ πάξεη κάζεκα κε 2 ΓΜ { ό,,,,. (, ό,,.,.,., 2 )}

Αθόκα Πεξηζζόηεξα Παξαδείγκαηα self -joins: βξεο ηνπο παππνύδεο ηνπ Θσκά ΓΠ Γ-id Μαπία Πέτπορ Γιάννηρ π-id Θωμάρ Μαπία Θωμάρ ΓΠ Γ-id Μαπία Πέτπορ Γιάννηρ π-id Θωμάρ Μαπία Θωμάρ

Αθόκα Πεξηζζόηεξα Παξαδείγκαηα self -joins: βξεο ηνπο παππνύδεο ηνπ Θσκά { t p q ( p[ id] q[ id] p[ id] t[ id] q[ id] " ά ")}

Αθόκα Πεξηζζόηεξα Παξαδείγκαηα self -joins: βξεο ηνπο παππνύδεο ηνπ Θσκά { t p q ( p[ id] q[ id] p[ id] t[ id] q[ id] " ά ")} { (,, " ά " )}

Αθόκα Πεξηζζόηεξα Παξαδείγκαηα self -joins: βξεο ηνπο παππνύδεο ηνπ Θσκά { (,, " ά " )}

Γύζθνια Παξαδείγκαηα: ΓΙΑΙΡΔΗ Βξεο ηνπο πξνκεζεπηέο πνπ παξείραλ όια ηα κέξε ηεο AΣ_BOMBΑ ΠΡΟΗΜΘΔΙΑ προμηθεσηής προϊόν s1 s2 s1 s3 s5 p1 p1 p2 p1 p3 ΑΣ-ΒΟΜΒΑ προϊόν p1 p2 ΤΠ_ΠΡΟΜ προμηθεσηή s1

Γύζθνια Παξαδείγκαηα: ΓΙΑΙΡΔΗ Βξεο ηνπο πξνκεζεπηέο πνπ παξείραλ όια ηα κέξε ηεο AΣ_BOMBΑ { t p( p A ( s ( t[ s #] s[ s #] s[ p #] p[ p #])))}

Γύζθνια Παξαδείγκαηα: ΓΙΑΙΡΔΗ Βξεο ηνπο πξνκεζεπηέο πνπ παξείραλ όια ηα κέξε ηεο AΣ_BOMBΑ { t p( p A ( s ( t[ s #] s[ s #] s[ p #] p[ p #])))} { ( A, )}

Πεξηζζόηεξα γηα ηε δηαίξεζε Βξεο ηνπο θνηηεηέο (ΑΜ) πνπ πήξαλ όια ηα καζήκαηα πνπ πήξε ν θνηηεηήο κε ΑΜ =123 (θαη ίζσο πεξηζζόηεξα) { o t(( t t[ ] 123) t1 ( t1[ ] t[ ] t1[ ] o[ ]) )}

Πεξηζζόηεξα γηα ηε δηαίξεζε Βξεο ηνπο θνηηεηέο (ΑΜ) πνπ πήξαλ όια ηα καζήκαηα πνπ πήξε ν θνηηεηήο κε ΑΜ =123 (θαη ίζσο πεξηζζόηεξα) {. ( g( 123,,, ) g '(,., ') ))}

Αζθάιεηα Δθθξάζεσλ Παξόκνηα κε ην ζρεζηαθό ινγηζκό πιεηάδσλ ΜΗ ΔΠΙΣΡΔΠΣΗ: {,,,, }

Αζθάιεηα Δθθξάζεσλ { x 1, x 2,, x n P(x 1, x 2,, x n )} Δίλαη αζθαιήο αλ ηζρύνπλ όια ηα αθόινπζα: 1. Όιεο νη ηηκέο ζηηο πιεηάδεο ηεο έθθξαζεο είλαη κεηαβιεηέο από ην dom a(p) (δει.νη ηηκέο εκθαλίδνληαη είηε ζην P ή ζε κηα πιεηάδα κηαο ζρέζεο πνπ αλαθέξεηαη ζην P ) 2. Γηα θάζε there exists ηύπν ηεο κνξθήο x (P 1 (x)), ν ηύπνο αμηνινγείηαη ζε true αλ θαη κόλν αλ ππάξρεη κηα ηηκή x ζην dom (P 1 ) ηέηνηα ώζηε ην P 1 (x) λα αμηνινγείηαη ζε true. 3. Γηα θάζε for all ηύπν ηεο κνξθήο x (P 1 (x)), ν ηύπνο αμηνινγείηαη ζε true αλ θαη κόλν αλ ην P 1 (x) αμηνινγείηαη ζε true γηα όιεο ηηο ηηκέο ηνπ x από ην dom (P 1 ).

Δπηζθόπεζε -αλαιπηηθά Σχεζιακός Λογιζμός Πεδίων + QBE Οξηζκόο Λεπηνκέξεηεο Ιζνδπλακία κε ζρεζηαθή άιγεβξα