ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑ (10) ΘΕΜΑ Α Α1. β Α2. γ Α3. δ Α4. δ Α5. α) Λ, β) Λ, γ) Λ, δ) Σ, ε) Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β1. Ι. Σωστ απάντηση είναι η β. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι το πλάτος της έντασης του ρεύματος είναι και η περίοδος της εναλλασσόμενης τάσης είναι. Συνεπώς η γωνιακ συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσης είναι:. Από το νόμο του Ohm έχουμε:. Συνεπώς η χρονικ εξίσωση της εναλλασσόμενης τάσης είναι: ( ) ( ) Β1. ΙΙ. Σωστ απάντηση είναι η α. Η ενεργός τιμ της έντασης του ρεύματος είναι:. Η ενεργός τιμ της εναλλασσόμενης τάσης είναι:. Η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης υπολογίζεται από τη σχέση: ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Η χρονικ εξίσωση της στιγμιαίας ισχύος που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι: ( )( ) Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι η μέγιστη τιμ της στιγμιαίας ισχύος που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι:. Συνεπώς ισχύει:. B2. Σωστ απάντηση είναι η γ. Έστω ότι η κρούση του σώματος Σ 1 με το Σ 2 είναι πλαστικ και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται μετά την κρούση αποκτά ταχύτητα. 0 0 1 2 1 2 h h s 1 Από την αρχ διατρησης της ορμς για το σύστημα των σωμάτων Σ 1 και Σ 2 έχουμε: ( ) (1) Έστω ότι η κρούση του σώματος Σ 1 με το σώμα Σ 2 δεν είναι πλαστικ και το σώμα Σ 1 αμέσως μετά την κρούση κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα, μέτρου. ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 0 1 2 2 1 1 2 h Έστω η ταχύτητα του σώματος Σ 2 αμέσως μετά την κρούση. Από την αρχ διατρησης της ορμς για το σύστημα των σωμάτων Σ 1 και Σ 2 έχουμε: s 2 (2). Το συσσωμάτωμα εκτελεί οριζόντια βολ από ύψος h και φτάνει στο έδαφος τη χρονικ στιγμ t 1. Ισχύει: (3) Το σώμα Σ 2 εκτελεί οριζόντια βολ από το ίδιο ύψος h και φτάνει στο έδαφος τη χρονικ στιγμ t 2. Συνεπώς ισχύει: (4) Από τις σχέσεις (3) και (4) προκύπτει ότι: (5) Συνεπώς η χρονικ διάρκεια πτσης του συσσωματώματος και του σώματος Σ 2 μετά τις κρούσεις είναι η ίδια, αφού βρισκόντουσαν αρχικά στο ίδιο ύψος. Για τις οριζόντιες αποστάσεις s 1 και s 2 που διανύουν το συσσωμάτωμα και το σώμα Σ 2 αντίστοιχα μέχρι να φτάσουν στο έδαφος ισχύει: (6) και (7) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (6) και (7) έχουμε:, λόγω των σχέσεων (1), (2), (5): 0,5 Μονάδα. Β3. Ι. Σωστ απάντηση είναι η β. Τα δύο φορτία αποκτούν τη μέγιστη ταχύτητα τους, όταν η απωστικ δύναμη Coulomb μεταξύ των δύο φορτίων μηδενίζεται. Αυτό συμβαίνει σε κάθε περίπτωση, όταν το φορτίο ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ που κινείται βρεθεί πολύ μακριά (σε άπειρη απόσταση) από το ακλόνητο φορτίο, οπότε η ηλεκτρικ δυναμικ ενέργεια του συστματος μηδενίζεται. Έστω ότι αφνουμε ελεύθερο το φορτίο (1) να κινηθεί διατηρώντας ακλόνητο το φορτίο (2). Από τη διατρηση της μηχανικς ενέργειας για το φορτίο (1) έχουμε: ( ) ( ) (1) Έστω ότι αφνουμε ελεύθερο το φορτίο (2) να κινηθεί διατηρώντας ακλόνητο το φορτίο (1). Από τη διατρηση της μηχανικς ενέργειας για το φορτίο (2) έχουμε: ( ) ( ) (2) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε:. Β3. ΙΙ. Σωστ απάντηση είναι η α. Το έργο της ηλεκτρικς δύναμης που δέχεται το φορτίο (1) κατά τη μετακίνηση του από το σημείο Α μέχρι το άπειρο, όπου αποκτά τη μέγιστη του ταχύτητα, υπολογίζεται από τη σχέση: ( ) (1) Το έργο της ηλεκτρικς δύναμης που δέχεται το φορτίο (2) κατά τη μετακίνηση του από το σημείο Β μέχρι το άπειρο, όπου αποκτά τη μέγιστη του ταχύτητα, υπολογίζεται από τη σχέση: ( ) (2) Από τις σχέσεις (1), (2) προκύπτει ότι. ΘΕΜΑ Γ Γ1. Για την ισόχωρη μεταβολ ΑΒ έχουμε: ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Επειδ η μεταβολ ΑΒ είναι ισόχωρη ισχύει:. Για την ισόθερμη μεταβολ ΒΓ ισχύει:. Η ζητούμενη γραφικ παράσταση φαίνεται στο διάγραμμα του σχματος. p( N / m 2 ) 5 310 5 10 210 3 6 3 10 3 V ( m ) Γ2. Το έργο του αερίου κατά την ισόχωρη μεταβολ ΑΒ είναι:. Το έργο του αερίου κατά την ισόθερμη μεταβολ ΒΓ υπολογίζεται από τη σχέση:. Το έργο του αερίου κατά την ισοβαρ μεταβολ ΓΑ υπολογίζεται από τη σχέση: ( ). Το ολικό έργο που παράγει η μηχαν σε κάθε κύκλο λειτουργίας της είναι:. Γ3. Το ποσό θερμότητας που απορροφά η μηχαν σε κάθε κύκλο λειτουργίας της είναι:. Από το πρώτο θερμοδυναμικό νόμο για τη μεταβολ ΑΒ έχουμε: ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ( ) ( ) ( ). Από το πρώτο θερμοδυναμικό νόμο για τη μεταβολ ΒΓ έχουμε:. Συνεπώς ισχύει:. Από τον ορισμό του συντελεστ απόδοσης μιας θερμικς μηχανς έχουμε:. Γ4. Το ποσό θερμότητας που αποβάλλει η μηχαν σε κάθε κύκλο λειτουργίας της είναι:. Α ΤΡΟΠΟΣ: Από τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο για τη μεταβολ ΓΑ έχουμε: ( ) ( ) ( ). Β ΤΡΟΠΟΣ: Ισχύει:. Ισχύει ακόμα: ( ) ( ) Συνεπώς, το ποσό θερμότητας λειτουργίας της είναι: (1) που απορροφά η θερμικ μηχαν (2) σε κάθε κύκλο ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 7ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Έστω ο συντελεστς απόδοσης της θερμικς μηχανς (2) και ο συντελεστς απόδοσης μιας θερμικς μηχανς Carnot, η οποία θα λειτουργούσε μεταξύ των δύο ακραίων θερμοκρασιών που λειτουργεί η θερμικ μηχαν (1). Για το συντελεστ απόδοσης της μηχανς Carnot ισχύει:. Συνεπώς, για το συντελεστ απόδοσης της θερμικς μηχανς (2) έχουμε:. Έστω το έργο που παράγει η θερμικ μηχαν (2) σε κάθε κύκλο λειτουργίας της. Ισχύει: λόγω της σχέσης (1). Έστω η ισχύς που αποδίδει η μηχαν και η χρονικ διάρκεια κάθε κύκλου της μηχανς. Από τον ορισμό της ισχύος έχουμε:. ΘΕΜΑ Δ Δ1. Q F nt d Q F L F L ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 8ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Έστω το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου τη στιγμ που εισέρχεται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. Ισχύει:. Δ2. Το φορτίο κατά την κίνηση του μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο διατηρεί σταθερό το μέτρο της ταχύτητας του. Η μεταβολ της ορμς του σωματιδίου κατά την παραμον του μέσα στο μαγνητικό πεδίο είναι:. Θεωρώντας θετικ φορά προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο σχμα έχουμε:. Συνεπώς το μέτρο της μεταβολς της ορμς του σωματιδίου είναι:. Δ3. Α ΤΡΟΠΟΣ: Η δύναμη Lorentz που δέχεται το σωματίδιο κατά την κίνηση του στο μαγνητικό πεδίο παίζει ρόλο κεντρομόλου δύναμης. Συνεπώς για το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης που δέχεται το σωματίδιο ισχύει:. Β ΤΡΟΠΟΣ: Το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης υπολογίζεται από τη σχέση. Δ4. Η περίοδος περιστροφς του σωματιδίου μέσα στο μαγνητικό πεδίο υπολογίζεται από τη σχέση: ΤΕΛΟΣ 8ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 9ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. (Η περίοδος περιστροφς μπορεί να υπολογιστεί και από τη σχέση: ). Συνεπώς, ο χρόνος πεδίο είναι: στον οποίο το σωματίδιο διαγράφει το ημικύκλιο μέσα στο μαγνητικό. Από το θεώρημα έργου ενέργειας για τις θέσεις Α και Ο του σωματιδίου μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχουμε: Το μέτρο. της έντασης του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου υπολογίζεται από τη σχέση:. Έστω το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σωματίδιο κατά την παραμον του μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο και το μέτρο της σταθερς επιτάχυνσης που αποκτά. Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα έχουμε:. Έστω Ισχύει: ο χρόνος κίνησης του σωματιδίου μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο.. Επομένως ο συνολικός χρόνος κίνησης του σωματιδίου μέσα στα δύο πεδία είναι:. Δ5. Έστω ότι το σωματίδιο εισέρχεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα από το σημείο Ο και εξέρχεται από αυτό από ένα σημείο Μ της πλευράς ΛΔ με ταχύτητα κάθετη στη πλευρά ΛΔ. Για τα μέτρα των ταχυττων και ισχύει. ΤΕΛΟΣ 9ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 10ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Q Q d 1 F L Όπως φαίνεται από το σχμα το κέντρο της κυκλικς τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο είναι η κορυφ Δ του τετραγώνου ΓΖΛΔ. Συνεπώς η ακτίνα της νέας του κυκλικς τροχιάς είναι:. Το μέτρο της ταχύτητας με την οποία εισέρχεται το φορτίο στο ομογενές μαγνητικό πεδίο υπολογίζεται από τη σχέση:. Έστω η νέα τάση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτ. Από το θεώρημα έργου ενέργειας για τις θέσεις Α και Ο του σωματιδίου μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο έχουμε: Η αρχικ ενέργεια του πυκνωτ είναι 2 ΤΕΛΟΣ 10ΗΣ ΑΠΟ 10 ΣΕΛΙΔΕΣ F L. ( ). Η τελικ ενέργεια του πυκνωτ είναι. Συνεπώς η αύξηση της ενέργειας του πυκνωτ είναι.