Περιοχές με ακραία σύσταση / χαμηλή πολυπλοκότητα

Σχετικά έγγραφα
ΑΣΚΗΣΗ 3η Στοίχιση ακολουθιών βιολογικών µακροµορίων

Βιοπληροφορική. Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Βιοπληροφορική. Ενότητα 8: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε Βάσεις Δεδομένων Ακολουθιών, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

ΑΣΚΗΣΗ 4η Αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών

Βάσεις δομικών δεδομένων βιολογικών μακρομορίων

Σηµειώσεις Βιοπληροφορικής

Αλγόριθμοι Εύρεσης Ομοιοτήτων Ακολουθιών Μέρος ΙΙ: Ευριστικές μέθοδοι αναζήτησης σε βάσεις δεδομένων

Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων

ΒΙΟ230 - Εισαγωγή στην Υπολογιστική Βιολογία Πρακτικό Εργαστήριο: Basic Local Alignment Search Tool BLAST

Βιοπληροφορική. Blast/PSI-Blast 3o εργαστήριο

Πολλαπλές στοιχίσεις ακολουθιών (Προοδευτικές μέθοδοι)

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Σελίδα 1 ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Τ. Θηραίου

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική

LALING/PLALING :

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΟΜΟΙΟΤΗΤΩΝ ΣΕ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ

Βιοπληροφορική. Ενότητα 7: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη Τεχνικές Στοίχισης Ακολουθιών,(2/2) 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΟΜΟΙΟΤΗΤΩΝ ΣΕ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ

Κατα ζέυγη στοίχιση και στατιστική σημαντικότητα αυτής

Προγνωστικές μέθοδοι με βάση αμινοξικές αλληλουχίες

Βιοπληροφορική. Ενότητα 9: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε ΒΔ Ακολουθιών - Στατιστική Σημαντικότητα, 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Βιοπληροφορική. Ενότητα 10: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε ΒΔ Ακολουθιών - Blast, (2/2) 1ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

PSI-Blast: τι είναι. Position specific scoring matrices (PSSMs) (Πίνακες αντικατάστασης θέσης)

Αλγόριθμοι Εύρεσης Ομοιοτήτων Ακολουθιών Μέρος ΙΙΙ: Έλεγχος στατιστικής σημαντικότητας

Πιθανοθεωρητικά µοντέλα αναπαράστασης ακολουθιών

Αλγόριθµοι Εύρεσης Οµοιοτήτων Ακολουθιών Μέρος ΙΙΙ: Έλεγχος στατιστικής σηµαντικότητας. Πίνακες αντικατάστασης για σύγκριση ακολουθιών

Στοίχιση κατά ζεύγη. Στοίχιση ακολουθιών κατά ζεύγη (Pairwise alignment)

Βιοπληροφορική. Ενότητα 7: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη Τεχνικές Στοίχισης Ακολουθιών, (1/2) 1ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Βιοπληροφορική. Ενότητα 10: Αναζήτηση Ομοιοτήτων σε ΒΔ Ακολουθιών - Blast, (1/2) 1ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Πίνακες αντικατάστασης PAM και BLOSUM και εναλλακτικές προσεγγίσεις

Προγνωστικές μέθοδοι με βάση αλληλουχίες DNA

ΣΤΟΙΧΙΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ ΑΝΑ ΖΕΥΓΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Βιοπληροφορική. Ενότητα 5: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Βιοπληροφορική. Ενότητα 20: Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής (2/3), 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Πρόβλημα. Σύνολο γνωστών αλληλουχιών

Αλγόριθμοι Εύρεσης Ομοιοτήτων Ακολουθιών

Εισαγωγή στους αλγορίθμους Βιοπληροφορικής. Στοίχιση αλληλουχιών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι)

Βιοπληροφορική. Ενότητα 6: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη Σύστημα βαθμολόγησης, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Βιοπληροφορική. Ενότητα 6: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη Σύστημα βαθμολόγησης, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

ΔΟΜΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ II. Σελίδα 1 ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Τ. Θηραίου

Βιοπληροφορική Ι. Παντελής Μπάγκος. Παν/µιο Στερεάς Ελλάδας

Στοίχιση ακολουθιών κατά ζεύγη (Pairwise alignment) Blast

Βιοπληροφορική. Ενότητα 21: Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής (3/3), 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Μελέτη και Υλοποίηση Αλγορίθμων για Βιολογικές Εφαρμογές σε MapReduce Περιβάλλον

Μέθοδοι μελέτης εξέλιξης

Βιοπληροφορική. Ενότητα 12: Μέθοδοι Πολλαπλής Στοίχισης, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

Βιοπληροφορική Ι. Παντελής Μπάγκος Αναπληρωτής Καθηγητής. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Λαμία, 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Συγκριτική Γονιδιωματική

Άσκηση 7. Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω. Ομολογίας & Threading

Βιοπληροφορική. Ενότητα 17: Δομή Πρωτεϊνών, 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Βιοπληροφορική Ι (ΜΕΡΟΣ Α) Βιοπληροφορική Ανάλυση Γονιδιωμάτων. Εισαγωγή στης Βιολογικές Βάσεις Δεδομένων

Ασκήσεις 1 & 2. Βάσεις Δεδομένων. Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

Βιοπληροφορική. Ενότητα 2: Βάσεις Δεδομένων (1/3), 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Βιοπληροφορική. Πίνακες Αντικατάστασης BLOSUM & Οπτική Σύγκριση Αλληλουχιών. Αλέξανδρος Τζάλλας

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η μέθοδος Simplex. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017

Ένα φειδωλό μοντέλο για την πρόβλεψη των χαμηλών ροών σε μεσογειακά υδατορεύματα

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 11η

ΒΙΒΛΙΑ ΒΙΒΛΙΑ

Σύγκριση και κατηγοριοποίηση πρωτεϊνικών δομών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

Κεφάλαιο 4. Δυναµικός Προγραµµατισµός (Dynamic Programming) Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, , 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. Βαλουγεώργης Απαντήσεις: ΠΡΟΟΔΟΣ 1, Επιμέλεια λύσεων: Γιώργος Τάτσιος

Επιχειρησιακή Έρευνα. Εισαγωγική Διάλεξη

ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΕΙΣ ΒΑΣΕΙΣ ΠΡΩΤΕΪΝΙΚΩΝ. Δρ. Μαργαρίτα Θεοδωροπούλου

Αλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων

Οπτική Μοντελοποίηση Ανθρώπινου Προσώπου με Εφαρμογές σε Αναγνώριση

Μεταγλωττιστές. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 12 ο. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι. Στοιχεία Μοριακής Βιολογίας Βιολογικά Μακρομόρια ΙΙ. Επισκόπηση του πεδίου της Υπολογιστικής Βιολογίας - Βιοπληροφορικής

ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΣΤΟΙΧΙΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ I

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Αλληλοεπικαλυπτόμενα επιστημονικά πεδία Υπολογιστικής Βιολογίας

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων

E [ -x ^2 z] = E[x z]

Βιοπληροφορική. Ενότητα 19: Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής (1/3), 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Η μέθοδος Simplex. Γεωργία Φουτσιτζή-Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Αρχές Δοµικής Βιοπληροφορικής Πρωτεϊνών

Ασκήσεις 3& 4. Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική. Πλατφόρμες Πρόβλεψης & Προσομοίωσης 2ταγούς Δομής. Μοριακή Απεικόνιση

Σήματα και Συστήματα ΙΙ

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ειδικά Θέματα Βιοπληροφορικής

Λειτουργική γονιδιωµατική. 6ο εργαστήριο

Βιοπληροφορική. Ενότητα 13: Μοντέλα Πολλαπλής Στοίχισης (1/2), 1.5ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Transcript:

Περιοχές με ακραία σύσταση / χαμηλή πολυπλοκότητα Vasilis Promponas Bioinformatics Research Laboratory Department of Biological Sciences University of Cyprus

Σύνοψη Βασικές έννοιες XNU SEG LCRs και αναζητήσεις σε ΒΔ CAST Συζήτηση...

Περιοχές ακραίας (αμινοξικής) σύστασης Τυχαίες (?) ακολουθίες Πολύ συχνή εμφάνιση περιοχών ακραίας αμινοξικής σύστασης... και τα 20 αμινοξικά κατάλοιπα... Μεμονωμένα ή... σε παρέες, περιοδικά ή όχι Μπορεί να καλύπτουν μεγάλο τμήμα της ακολουθίας

Ορολογία Low complexity Composition bias Simple (sub)sequences...

Και τι έγινε?? (Μέρος Α') Σχετίστηκαν με μη-σφαιρικές περιοχές σε σφαιρικές πρωτεΐνες Ινώδεις πρωτεΐνες Εντοπισμός ενδιαφέρουσων ιδιοτήτων Συσχετισμός με (δυσ)λειτουργία

LCRs και πρωτεϊνικές δομές Συχνά Απουσιάζουν!! Ινώδεις δομικές περιοχές Ευέλικτες διαμορφώσεις Κρυστάλλωση Structural Proteomics

Seryl-tRNA Synthetase (PDB-ID: 1SRY)

XNU (Claverie and States, 1993) Εμπειρική προσέγγιση Εντοπισμός επαναλήψεων μέσω αυτοσύγκρισης Βασική ιδέα πηγάζει...

DOT PLOT!!!

XNU revisited Εντοπισμός καλών διαγωνίων Δυναμικός προγραμματισμός κοντά στην κύρια διαγώνιο Προβολή σημείων στην κύρια διαγώνιο Φιλτράρισμα (Masking)

SEG (Wootton and Federhen, 1993) Πιθανοθεωρητική προσέγγιση Ανάλυση κυλιόμενων παραθύρων κατά μήκος της ακολουθίας Διάνυσμα σύστασης Υπολογισμός πολυπλοκότητας 'Η εναλλακτικά

SEG: οι λεπτομέρειες... Εξάρτηση από 3 παραμέτρους που καθορίζονται από το χρήστη Trigger Window Length, W Triger Complexity, K 2 (1) Extension Complexity, K 2 (2) 1 K 2 (2) K 2 (1) 0 1o Πέρασμα: Χοντρικός Εντοπισμός (K 2 (1)), ενσωμάτωση επικαλυπτώμενων παραθύρων (K 2 (2)) 2ο Πέρασμα: Βελτιστοποίηση

... και το αποτέλεσμα

... κι άλλο ένα...

Και τι έγινε?? (Μέρος Β') Οι LCRs επηρεάζουν τα αποτελέσματα των αναζητήσεων ομοιότητας QUERY SEQUENCE: >MY_POLY-R_IN_FASTA_FORMAT RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR? Αναζήτηση Ομοιότητας Αναμένουμε να υπάρχουν πρωτεϊνικές ακολουθίες οι οποίες να έχουν ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΟΜΟΛΟΓΙΑ με μια τέτοια ΕΚΦΥΛΙΣΜΕΝΗ ακολουθία?

BLAST 2.0 results Length = 810 Score = 91.3 bits (223), Expect = 2e-18 Identities=53/137(38%), Positives=70/137 (50%), Gaps=17/137 (12%) Q: 1 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 60 +RRR R RRRR R R R R R RR R +R + R+RR + RRRR + +R R R S: 132 QRRREHEREERRRRERERERERGRGRRDENERDPKREQEERQRREQERRRREQEQRERER 191 Q: 61 RRRR-------------RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR----RR 103 R R RR + RR + RRRR + + RR R+RR R +R RR S: 192 RGERDEEDDENQRDPDWRREQERREQERRRREQEQERRERQRRGGRDDEDENQRDPDWRR 251 Q: 104 RRRRRRRRRRRRRRRRR 120 QUERY SEQUENCE ++RR + + RR R RR IDENTICAL/SIMILAR RESIDUES S: 252 EQKRREQEQERRERERR 268 DATABASE TARGET Οποιοδήποτε τμήμα ακολουθίας με υψηλή σύσταση σε αργινίνη θα έδινε υψηλό score με τέτοιες ακολουθίες της βάσης δεδομένων

.. more results... Μικρά e-values Βιολογική σημαντικότητα??

ΙΔΕΑ!!! Δημιουργία ΒΔ 20 τεχνητών ακολουθιών ομοπολυμερών Αναζήτηση τοπικής ομοιότητας έναντι της ΒΔ ΠΩΣ??? ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΙ ΠΕΡΙΟΧΗ ΧΑΜΗΛΗΣ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ ΤΥΠΟΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΙ ΤΥΠΟ ΚΑΤΑΛΟΙΠΟΥ

Στην πράξη... Υλοποίηση σε αλγόριθμο βασισμένο στην αρχή διαίρει και βασίλευε Η φύση των ακολουθιών της βάσης δεδομένων απλουστεύει τους υπολογισμούς Απλοποίηση του Αλγορίθμου εύρεσης βέλτιστων τοπικών ομοιοτήτων των Smith- Waterman Χρήση κατάλληλα τροποποιημένων Πινάκων Αντικατάστασης Επαναληπτικός Εντοπισμός και Φιλτράρισμα των Περιοχών Χαμηλής Πολυπλοκότητας

Υπολογισμός Βαθμολογίας ανά Θέση -Εντοπίζουμε περιοχές από τη θέση με το πρώτο score>0 μέχρι το επόμενο μέγιστο. -Τερματισμός όταν το μέγιστο δεν υπερβαίνει μια τιμή κατωφλίου -Η τιμή των scores εξαρτάται από τον Πίνακα Αντικατάστασης -Προεπιλεγμένες παράμετροι: Κατώφλι = 40, Πίνακας: BLOSUM62

Φιλτράρισμα (Masking) Με τον τερματισμό κάθε κύκλου εντοπισμού, φιλτράρεται η περιοχή μέγιστου score, αν πληροί τη συνθήκη κατωφλίου Μόνο τα κατάλοιπα του συγκεκριμένου αμινοξικού τύπου σε αυτό το τμήμα της ακολουθίας αντικαθίστανται με Χ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟ ή ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΟ ΦΙΛΤΡΑΡΙΣΜΑ

Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου

Συζήτηση... Υλικό, κατά τα γνωστά, στην ιστοσελίδα του μαθήματος...