Συνδυαστική Εφαρµογή Γεωφυσικών και Εργαστηριακών Μετρήσεων για την Εκτίµηση του Μέτρου Ακαµψίας Μαργαϊκού Σχηµατισµού

Συνδυαστική Εφαρµογή Γεωφυσικών και Εργαστηριακών Μετρήσεων για την Εκτίµηση του Μέτρου Ακαµψίας Μαργαϊκού Σχηµατισµού Application of Geophysical and Laboratory Methods for the Determination of the Stiffness Modulus of Marl Formation ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Κ., Μηχανικός Ορυκτών Πόρων ΚΡΗΤΙΚΑΚΗΣ Γ.Σ., Μηχανικός Ορυκτών Πόρων ΒΑΦΕΙ ΗΣ Α., Γεωφυσικός, Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης ΣΤΕΙΑΚΑΚΗΣ Ε., Γεωλόγος Μηχανικός ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Οι γεωφυσικές µέθοδοι χρησιµοποιούνται συχνά για να εκτιµήσουν τις δυναµικές ιδιότητες των γεωυλικών στα όρια της ελαστικής τους περιοχής. Στην παρούσα εργασία, γίνεται προσπάθεια προσδιορισµού των ταχυτήτων των διαµήκων και των εγκαρσίων σεισµικών κυµάτων µε στόχο τον προσδιορισµό του δυναµικού µέτρου ακαµψίας µαργαϊκού σχηµατισµού στον Πλατανιά Χανίων µε την µέθοδο της πολυκάναλης ανάλυσης των επιφανειακών κυµάτων Raleigh (Multichannel Analysis of Surface Waves, MASW), τη µέθοδο των υπερήχων, της σεισµικής διάθλασης και της τεχνικής Vertical Seismic Profiling. Επίσης γίνεται σύγκριση των αποτελεσµάτων αυτών µε µετρήσεις του στατικού µέτρου ακαµψίας από τη δοκιµή ανεµπόδιστης θλίψης. ABSTRACT : Geophysical methods are often used to estimate the dynamic properties of geological formations between elastic range. This paper focuses on the determination of the P and S- wave velocities and the calculation of the dynamic stiffness modulus of a marly formation at Platanias area near Chania (Crete). This is accomplished using the Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW), seismic refraction, ultrasonic and Vertical Seismic Profiling (VSP) techniques. The geophysical results are also compared with the results obtained from unconfined axial compressive tests.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα σεισµικά (ελαστικά) κύµατα καθώς διαδίδονται προκαλούν επαναλαµβανόµενες ταλαντώσεις στις στοιχειώδεις εδαφικές µονάδες (κόκκους), σύµφωνα µε τα χαρακτηριστικά του διαδιδόµενου κύµατος. Η ταλάντωση αυτή πραγµατοποιείται µε επιβολή µεταβαλλόµενου εντατικού πεδίου που διαµορφώνεται από την διαδιδόµενη σεισµική ενέργεια. Αυτή η χρονικά µεταβαλλόµενη φόρτιση ονοµάζεται δυναµική φόρτιση και µπορεί να περιλαµβάνει κύκλους θλίψης εφελκυσµού (που προκαλούνται από τα Ρ-κύµατα) και µεταβλητής διεύθυνσης διατµητικές παραµορφώσεις (που προκαλούνται από τα S-κύµατα). Αντίθετα, στις κλασσικές εργαστηριακές µεθόδους της εδαφοµηχανικής τα δοκίµια δεν υποβάλλονται σε επαναλαµβανόµενες φορτίσεις ή σε διάτµηση µεταβλητής διεύθυνσης, ενώ στην περίπτωση που πραγµατοποιούνται διαδοχικοί κύκλοι φόρτισης αποφόρτισης, η συχνότητα είναι συνήθως πολύ µικρή για να χαρακτηριστεί η δοκιµή χρονικά µεταβαλλόµενη. Στις συµβατικές εδαφοτεχνικές µεθόδους για τον προσδιορισµό του µέτρου ακαµψίας, απαιτείται δειγµατοληψία από τους υπό µελέτη εδαφικούς σχηµατισµούς, συνήθως µε δειγµατοληπτικές γεωτρήσεις, χωρίς πάντα να εξασφαλίζονται αδιατάρακτα δείγµατα. Ακόµη και αν η δειγµατοληψία θεωρηθεί ικανοποιητική, τα δοκίµια που λαµβάνονται δεν είναι πάντα αντιπροσωπευτικά λόγω της ανοµοιογένειας των σχηµατισµών. Οι γεωφυσικές δοκιµές δεν α- παιτούν δειγµατοληψία κατά τη διεξαγωγή 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006

τους, και αντίθετα µε τις κλασσικές εργαστηριακές τεχνικές, τα γεωυλικά υπόκεινται σε πολύ µικρές ανηγµένες παραµορφώσεις (< 0-5 m) (Foti, 003). Με βάση το γεγονός ότι οι ε- λαστικές παράµετροι των γεωυλικών εξαρτώνται από το εύρος της παραµόρφωσης τους (Menzies, 00), τα µέτρα ακαµψίας (Ε) και διάτµησης (G) που υπολογίζονται από τις γεωφυσικές µεθόδους, θα πρέπει να διαφέρουν από αυτά που υπολογίζονται µε τη χρήση στατικών δοκιµών. Έτσι, µπορεί να θεωρηθεί ότι οι τιµές που υπολογίζονται µε τις γεωφυσικές µεθόδους, προσεγγίζουν καλύτερα το αρχικό µέτρο ακαµψίας (E i ) και το µέγιστο µέτρο διάτµησης (G 0 ) όπως προσδιορίζονται από τις κλασικές εργαστηριακές δοκιµές (Sharma and Fahey, 003). Στόχος της εργασίας είναι η σύγκριση αποτελεσµάτων σεισµικών διασκοπήσεων και εργαστηριακών µετρήσεων µε δοκιµές ανεµπόδιστης θλίψης αντιπροσωπευτικών, αδιατάρακτων δείγµάτων µαργαϊκού σχηµατισµού, σε πρανές της εθνικής οδού Χανίων Κολυµβαρίου Κρήτης, για την εκτίµηση του µέτρου α- καµψίας του. Βασικός σκοπός είναι να διερευνηθεί η εφαρµοσιµότητα των γεωφυσικών µεθόδων για τον προσδιορισµό στατικών παρα- µέτρων της γεωτεχνικής µηχανικής.. ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ Το υπό µελέτη πρανές χαρακτηρίζεται από υποοριζόντια µαργαϊκά στρώµατα (Σχήµα ). Το πρώτο στρώµα αποτελείται από χαλαρό µαργαϊκό σχηµατισµό πάχους 3.5 m, ο οποίος υπέρκειται ενός πιο συνεκτικού. B Κατακόρυφη γραµµή πειραµάτων VSP Στρώµα Γραµµή µελέτης σεισµικής διάθλασης και επιφανειακών κυµάτων Στρώµα Σχήµα. Σχηµατική απόδοση του πρανούς των πειραµάτων. Figure. Representation of the slope where the seismic survey was conducted. Για τη σεισµική διασκόπηση επιλέχθηκε γραµµή µελέτης µήκους 66 m στην στέψη του πρανούς για το πείραµα της σεισµικής διάθλασης και τη συλλογή δεδοµένων επιφανειακών κυµάτων. Η σεισµική πηγή τοποθετήθηκε σε διάφορες αποστάσεις από το πρώτο και το τελευταίο γεώφωνο της γραµµής (Σχήµα ), ενώ δοκιµάστηκαν αναπτύγµατα 4 γεωφώνων διαφορετικού µήκους (.5, 3 και 46 m). S S S 3 Ss 0.5m Ss Μ (a) 0.5,, m (b) S Α S Α S Α3 Ss Α Σχήµα. Σχηµατική παράσταση των θέσεων των πηγών (S) και των γεωφώνων ( ) για τα πειράµατα (a) MASW και διάθλασης Ρ κυµάτων και (b) διάθλασης S κυµάτων. Με, M, Α, συµβολίζεται η δυτική, η ενδιάµεση και η ανατολική θέση, αντίστοιχα. Figure. Seismic survey layout for (a) MASW and P wave seismic refraction and (b) for the S-wave refraction, S and indicate the position of the sources and geophones respectively, while, M, Α, characterise the source position as western, middle and eastern respectively. Ως πηγή σεισµικών κυµάτων χρησιµοποιήθηκε, για όλα τα πειράµατα, γεωφυσικό πυροβόλο (Seisgun) Betsy και σφυρί (5 kg) χτυπώντας σε µεταλλική πλάκα (Πίνακας ). Πίνακας : Παράµετροι Καταγραφής Των Πειραµάτων Σεισµικής ιάθλασης Και Επιφανειακών Κυµάτων. Table : Acquisition Parameters For The Seismic Refraction And Surface Wave Methods. Ενεργά γεώφωνα 4 Ιδιοσυχνότητα γεωφ. 4 Hz (Land Mark) Ρυθµός 0. msec - ιάθλαση δειγµατοληψίας.0 msec -MASW 04 msec- ιάθλαση ιάρκεια καταγραφής 04 msec-masw 5 kg Σεισµική πηγή Seisgun Betsy Τύπος καταγραφικού Geometrics ES40.. Πείραµα σεισµικής διάθλασης Ρ και S- κυµάτων. Από την διεξαγωγή του πειράµατος σεισµικής διάθλασης, προσδιορίσθηκαν οι πρώτες 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006

αφίξεις σεισµικών κυµάτων (P & S) και επεξεργάσθηκαν µε το λογισµικό SIP της Geometrics που υπολογίζει τις ταχύτητες διάδοσης των σεισµικών κυµάτων και τις χρησιµοποιεί µαζί µε τους χρόνους καθυστέρησης για την κατασκευή του µοντέλου βάθους (Haeni et al.,987). Πίνακας. Συνοπτική Παρουσίαση Αποτελεσµάτων Σεισµικής ιάθλασης Ρ- Κυµάτων. Table. P- Wave Refraction Results. Είδος πηγής Iσαπόσταση γεωφώνων (m) Ταχύτητα πρώτου στρώµατος (m/sec) Μέσο βάθος διεπιφάνειας Ταχύτητα ηµιχώρου (m/sec).. ιασκόπηση επιφανειακών κυµάτων Για τη διασκόπηση των επιφανειακών κυ- µάτων χρησιµοποιήθηκαν οι ίδιες σεισµικές πηγές και διατάξεις πηγής - γεωφώνων µε το πείραµα της σεισµικής διάθλασης των Ρ- κυµάτων (Σχήµα ). Η λήψη, και η επεξεργασία των δεδοµένων βασίστηκε στην µεθοδολογία της πολυκάναλης ανάλυσης των επιφανειακών κυµάτων (MASW) (Park et al., 999), µε χρήση προτύπων αλγορίθµων που έχουν αναπτυχθεί στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Γεωφυσικής του Πολυτεχνείου Κρήτης (Κρητικάκης, κ.α., 000). Πίνακας 3. Πίνακας Μέσων Ταχυτήτων Των S- Κυµάτων Από Τη Μέθοδο MASW Για Το Σχη- µατισµό Με Ισαπόσταση Γεωφώνων m Και Χρήση Σφυριού 5 kg. Table 3. MASW S-Wave Mean Velocity Values For Each Soil Layer And For Geophone Spacing m Using Sledgehammer 5 kg. Καταγραφή 5 kg 5 kg Seisgun 0.5 333 397 400 3.9 4.9 4.7 84 06 9 P P P3 P4 P5 P6 Θέση πηγής S S S 3 S Α S Α S Α3 Πάχος ου 4.0.0.4 3..4 3. στρώµ. (m) Μέση Vs ου 40 30 0 9 80 50 στρώµ. (m/sec) Μέση Vs ου 360 355 390 389 390 360 στρώµ. (m/sec).3. Μέθοδος διάδοσης υπερήχων Πειράµατα υπερήχων πραγµατοποιήθηκαν σε διαµορφωµένα δοκίµια από δείγµατα εδάφους από το µέτωπο του πρανούς, ώστε να προσδιοριστούν οι ταχύτητες διάδοσης των διαµήκων κυµάτων (Πίνακας 4). Χρησιµοποιήθηκε η συσκευή PUNDIT (Portable Ultrasonic Non-destructive Digital Indicating Tester) η οποία αποτελείται από ποµπό και δέκτη (πρεσσοστάτες) υψίσυχνων σεισµικών κυµάτων (50 khz) τοποθετηµένους στα άκρα του δοκιµίου και µια ψηφιακή µονάδα η οποία καταγράφει το χρόνο διαδροµής των πρώτων αφίξεων των σεισµικών κυµάτων στο δέκτη µε ακρίβεια 0. µsec. Χρησιµοποιήθηκε, επίσης, πρέσα φόρτισης για την καλύτερη εφαρµογή των πρεσσοστατών στο δοκίµιο µε αξονική τάση 0.5 ΜΡa (Παπακωνσταντίνου κ.α, 005). Πίνακας 4. Ταχύτητες Των Ρ-Κυµάτων Από Τη Μέθοδο Υπερήχων Σε ιαµορφωµένα οκίµια. Table 4. Velocities Resulted From Ultrasonic Measurements On Soil Samples. οκίµιο Yψος ιάµετ. Χρόνος (cm) (cm) (µsec) (m/sec) K 4.040 5.95 9. 59.9 K.40 5.70 5.7 973.0 K3 0.85 4.650 0.9 063.5 K4 0.975 4.400 04.5 05. M.40 4.840 89.3 33.8 M 9.330 4.50 68.3 370. M3.00 4.660 6.7 987.9 M4.65 5.80 07.3 7.0 Μέση = 067.8 m/sec.4 Πείραµα Vertical Seismic Profiling (VSP) Η τεχνική VSP εφαρµόζεται στο εσωτερικό γεωτρήσεων όπου εγκαθίστανται γεώφωνα, ενώ η πηγή τοποθετείται στην επιφάνεια του εδάφους. Στο παρόν πείραµα, τα γεώφωνα τοποθετήθηκαν κατακόρυφα στο µέτωπο του πρανούς, ενώ η πηγή ( 5 kg) τοποθετήθηκε στην στέψη του. Χρησιµοποιήθηκαν γεώφωνα οριζόντιας (καταγραφή SΗ-κυµάτων) και κατακόρυφης συνιστώσας (καταγραφή P κυµάτων) σε θέσεις του µετώπου του πρανούς που διαµορφώθηκαν κατάλληλα (Σχήµα 3) ενώ για τον υπολογισµό των ταχυτήτων των σεισµικών κυµάτων κατασκευάσθηκε κατάλληλος αλγόριθµος υπολογισµού, εξαιτίας επι- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 3

δράσεων από την κλίση του πρανούς και της τεθλασµένης πορείας των σεισµικών ακτινών στη διαδροµή τους στο δεύτερο στρώµα καθώς διαθλώνται στην διεπιφάνεια των δυο στρωµάτων (Παπακωνσταντίνου, 004). VSP m προς το βάθος. Τα αποτελέσµατα αυτά κωδικοποιούνται έτσι ώστε το πρώτο γράµµα να αντιστοιχεί στην πηγή (Ρ =, Β = Seisgun), ακολουθεί η ισαπόσταση γεωφώνων (0.5, και ) και τέλος (για το διάγραµµα των Vs) ακολουθεί η θέση της σεισµικής πηγής (βλ. Σχήµα ). Πίνακας 6. Αποτελέσµατα Των Ταχυτήτων Των Ρ Και S Κυµάτων Του εύτερου Στρώµατος. Table 6. P And S Wave Velocities For The Second Geological Layer. Σχήµα 3. Σχηµατική παράσταση της τοµής του πρανούς όπου απεικονίζεται η θέση της πηγής και των γεωφώνων στο πείραµα VSP. Figure 3. Cross section of the slope where source and geophone positions for the VSP experiment are presented. Πίνακας 5. Ταχύτητες Ρ Και S Κυµάτων Από Το Πείραµα VSP. Table 5. Calculated Mean Vs Values, Derived From VSP Experiments. Στρώ- µα Μέση Μέση Α/Α Vs Vs Γεώφ. (m/sec) (m/sec) (m/sec) (m/sec) 70 435 70 36 3 8 446 4 9 0 44 5 5 495 6 48 48 7 50 48 8 340 549 9 6 808 0 389 393 849 307 705 307 75 436 75 3. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ Τα αποτελέσµατα από τις σεισµικές µεθόδους στο δεύτερο στρώµα, αξιολογήθηκαν για τη εξαγωγή συµπερασµάτων σχετικά µε τις δυναµικές παραµέτρους του. Στον Πίνακα 6 και στο ιάγραµµα απεικονίζονται οι ταχύτητες των Ρ και S-κυµάτων ως Μέθοδ. Πηγή Απ.γεωφ (m) Θέσεις πηγής Βάθος (m) Μέσο Βάθος Ταχ. (m/sec) Μέσ Ταχ (m/sec) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Ρ - ΚΥΜΑΤΩΝ 0.5 Όλες 3.9 84 Όλες 4.9 4. 06 047 Όλες 3.9 37 0.5 Όλες 4.9 340 Όλες 4.8 4.8 89 307 Όλες 4.7 9 Σεισµική διάθλαση Seisgun Υπέρηχοι VSP - Σεισµική διάθλαση VSP Επιφανειακά κύµατα (MASW) - - - - - 068 ~ 0.5 VSP - - - 75 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ S - ΚΥΜΑΤΩΝ Seisgun Όλες.6.6 34 34 ~ 0.5 VSP - - 393 393 0.5 0.5 S.9 485 SA 3.4 3.5 550 58 S.5 37 SA.4.45 363 367 S.8 483 S 3.4 3.0 49 487 S 3 3.0 489 SA.3.65 408 449 Μεταξύ των τεχνικών που εφαρµόσθηκαν, παρατηρείται σχετικά καλή συµφωνία των ταχυτήτων των Ρ-κυµάτων, ειδικότερα στα απο- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 4

τελέσµατα της σεισµικής διάθλασης µε χρήση σφυριού και της δοκιµής µε υπερήχους. Οι αποκλίσεις στον προσδιορισµό του βάθους της διεπιφάνειας των στρωµάτων µεταξύ των σεισµικών µεθόδων και των παρατηρήσεων στο πεδίο ( ιάγραµµα ), οφείλονται στο ότι η κλίση των σχηµατισµών δεν είναι εντελώς οριζόντια και η σεισµική γραµµή µελέτης εισέρχεται 6 m από την κορυφή του πρανούς. 0 3 4 5 6 0 00 400 600 800 000 00 400 600 Depth (m) 0 3 Depth (m) 4 5 6 7 (a) (m/sec) () P05 () P () P Ultrasonics () VSP) () B05 () B () B Vs (m/sec) 0 00 00 300 400 500 600 700 800 (b) (Vs) P05 (Vs) P05Α (Vs) P (Vs) PΑ (Vs) VSP (Vs) Refr. (Vs) B05 (Vs) B05 (Vs) B 3 (Vs) BΑ ιάγραµµα. Κατανοµή των ταχυτήτων (a) και (b) Vs µε το βάθος, από τις σεισµικές µεθόδους. Τα δοκίµια που εξετάστηκαν µε υπερήχους προέρχονται από βάθος 4.5m. H οριζόντια διακεκοµµένη γραµµή στα 3.5 m αντιστοιχεί στην διεπιφάνεια των στρωµάτων που παρατηρήθηκε στο µέτωπο του πρανούς. Diagram. (a) and (b) Vs distribution with depth derived from seismic methods. Soil samples tested with ultrasonic method where acquired from the depth of 4.5m. The dashed line at 3.5 m depth corresponds to the observed interface of the layers. Όσον αφορά στις ταχύτητες των S-κυµάτων του ου στρώµατος, παρατηρείται γενικά διακύµανση στις τιµές της MASW, αν και τα αποτελέσµατα των καταγραφών µε ισαπόσταση γεωφώνων m παρουσιάζουν ικανοποιητική συµφωνία µε τα αντίστοιχα της µεθόδου VSP και της διάθλασης των S-κυµάτων. 4. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΡΟΥ ΑΚΑΜΨΙΑΣ Τα εδάφη, λόγω της ανοµοιογένειας και της ανισοτροπίας τους, δεν είναι απόλυτα ελαστικά υλικά. Η σχέση τάσης παραµόρφωσης τους σε τριαξονική φόρτιση είναι γραµµική µόνο για πολύ µικρές τιµές ανηγµένων παραµορφώσεων (< 0.00%) (Tatsuoka et al., 993), στις οποίες η ακαµψία είναι σχεδόν σταθερή προς την παραµόρφωση. Το µέτρο ακαµψίας (Ε i ) σ αυτό το εύρος παραµορφώσεων, έχει τιµή που µπορεί να συγκριθεί µε αυτό των δυναµικών µεθόδων. Οι διαφορές του δυναµικού και του στατικού µέτρου για µεγαλύτερα µεγέθη παραµόρφωσης οφείλονται τόσο στις πλαστικές παρα- µορφώσεις κατά τη στατική εφαρµογή του φορτίου στα εδαφικά δοκίµια, όσο και στην ευαισθησία τους στην ταχύτητα επιβολής των φορτίων. Γρήγορη επιβολή φορτίων, επιφέρει µεγαλύτερο µέτρο ακαµψίας ( εµίρης, 979) και αν εκτελεσθούν επανειληµµένες φορτίσεις σε συνθήκες ταχείας επιβολής φορτίου, τότε το µέτρο παίρνει µια µέγιστη τιµή που προσεγγίζει το µέτρο ελαστικότητας της δυναµικής µεθόδου. Κατά συνέπεια το στατικό µέτρο ακαµψίας για τα γεωυλικά, όπως προσδιορίζεται σε όλο το εύρος παραµόρφωσης τους, δεν αποτελεί µονότιµο µέγεθος, σε αντίθεση µε το δυναµικό µέτρο ακαµψίας ελαστικότητας που µπορεί να θεωρηθεί σταθερό και χαρακτηριστικό µέγεθος κάθε γεωϋλικού ( εµίρης, 979). 4.. Η µέθοδος της µοναξονικής θλίψης. Η δοκιµή της µοναξονικής (ανεµπόδιστης) θλίψης αποτελεί απλή µέθοδο για την προσέγγιση του µέτρου ακαµψίας γεωυλικών όπως ο υπό εξέταση µαργαϊκός σχηµατισµός ο οποίος 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 5

έχει υψηλή αντοχή και µπορεί να χαρακτηρισθεί ως ηµίβραχος. Πραγµατοποιήθηκαν δοκιµές σε οκτώ (8) κυλινδρικά δοκίµια που διαµορφώθηκαν από δύο () αδιατάρακτα τεµάχη. Τα δοκίµια υποβλήθηκαν καταρχάς σε δοκιµή υπερήχων και στη συνέχεια σε µοναξονική θλίψη µε ρυθµό φόρτισης περίπου mm/min χωρίς ο χρόνος κάθε δοκιµής να υπερβεί τα 5 λεπτά (Στειακάκης, 003). Οι µετρήσεις φορτίων και παρα- µορφώσεων καταγράφονταν µέσω ψηφιακού συστήµατος. Ο προσδιορισµός του µέτρου ακαµψίας στο αρχικό στάδιο της φόρτισης (Ε i ) είναι αδύνατος µε βάση τα πειραµατικά αποτελέσµατα δοκι- µών ανεµπόδιστης θλίψης, λόγω της αδυναµίας ακριβούς µέτρησης της παραµόρφωσης σε πολύ µικρά στάδια φόρτισης, αλλά και άλλων µειονεκτηµάτων της δοκιµής (Στειακάκης, 003). Μια προσέγγιση της τιµής του µέτρου επιχειρήθηκε από τα διαγράµµατα τάσης ανηγ- µένης παραµόρφωσης µε το τέµνον µέτρο α- καµψίας που αντιστοιχεί στο 50 % της αντοχής κάθε δοκιµίου. Θεωρώντας ότι η καµπύλη τάσης παραµόρφωσης προσεγγίζεται από εξίσωση υπερβολικού τύπου, όπως υποδεικνύεται από το µοντέλο εδαφικής κράτυνσης για τις τριαξονικές δοκιµές (Schanz et al., 999), εκτι- µήθηκε το αρχικό µέτρο ακαµψίας (E i ) σαν το διπλάσιο του τέµνοντος Ε 50. Πιο συγκεκριµένα, η διατύπωση του µοντέλου εδαφικής κράτυνσης είναι µια υπερβολική σχέση µεταξύ της κατακόρυφης παραµόρφωσης (ε ) και της α- ποκλίνουσας τάσης (q) στην τριαξονική φόρτιση δοκιµίου υπό στράγγιση. Η σχέση αυτή δίδεται από την εξίσωση : ε = Ε 50 q q / q α για q<q f () όπου q α είναι η ασύµπτωτη τιµή της διατµητικής τάσης, q f η τελική αποκλίνουσα τάση και Ε 50 το τέµνον µέτρο ακαµψίας, το οποίο εξαρτάται από την πλευρική τάση. Προσδιορίζοντας την παράγωγο της εξίσωσης () στην αρχή των αξόνων (Ε i ) και την κλίση της ευθείας που ορίζει το τέµνον µέτρο (Ε 50 ) προκύπτει ότι : E i = E 50 () E i που προσεγγίζει το δυναµικό µέτρο των δυναµικών µεθόδων. Πίνακας 7. Αποτελέσµατα Του Αρχικού Μέτρου Ακαµψίας Από Τις Καµπύλες Τάσης Ανηγµένης Παραµόρφωσης. Table 7. Initial Modulus Of Stiffness Derived From The Stress-Strain Diagrams. Μέτρο οκίµια Ακαµψίας (ΜPa) K K K4 M M M3 M4 Ε 50 70 99 90 360 44 77 59 E i 340 98 380 70 848 354 58 Στον Πίνακα 7, η διαφοροποίηση των τιµών του µέτρου ακαµψίας αποδίδεται στη διαφορετική θέση δειγµατοληψίας των δειγµάτων (διαφορετική σύσταση διαγένεση και υγρασία) αλλά και στην διαταραχή των δοκιµίων κατά την διαµόρφωση τους, ενώ ότι η µέση τιµή των εργαστηριακά υπολογισµένων µέτρων ακαµψίας E i είναι ίση µε 480ΜΡa. 4.. Προσδιορισµός του µέτρου ακαµψίας από σεισµικές µεθόδους. Για τον υπολογισµό του µέτρου ακαµψίας βάσει µετρήσεων των σεισµικών µεθόδων, χρησιµοποιήθηκε η σχέση : E = ρ Vs (+ v) (3) όπου Ε το µέτρο ακαµψίας, ρ η πυκνότητα, Vs η ταχύτητα των εγκαρσίων σεισµικών κυµάτων και ν ο λόγος Poisson. Ο λόγος Poisson προσδιορίστηκε από τις σεισµικές µεθόδους µε χρήση της εξίσωσης (Sheriff and Geldart, 995) : v = Vs Vs 0.5 (( ) ) ( ) (4) όπου η ταχύτητα των διαµήκων και Vs η ταχύτητα των εγκαρσίων σεισµικών κυµάτων. Η τιµή της πυκνότητας (ρ =.47 gr/cm 3 ) προσδιορίστηκε από τα διαµορφωµένα δοκίµια. Θεωρώντας ότι οι καµπύλες που προέκυψαν από τις δοκιµές µοναξονικής θλίψης προσεγγίζονται ικανοποιητικά µε την εξίσωση (), εκτιµήθηκε ότι το τέµνον µέτρο (Ε 50 ) µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την εκτίµηση του µεγέθους 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 6

Πίνακας 8. Αποτελέσµατα Του Μέτρου Ακαµψίας (Ε) Από Μέσες Ταχύτητες P Και S Κυµάτων. Table 8. Stiffness Modulus (E) Derived From The Mean P- And S-Wave Velocity. Επιφανειακά κύµατα Μέθοδος Μέση Vs m/sec Μέση m/sec Poisson v E ΜΡα Σεισµική διάθλαση 34 047 0.44 495 VSP 393 75 0.9 587 Ισαπόστ. γεωφ. 0.5 m 507 047 0.35 08 5 kg Seisgun Ισαπόστ. γεωφ..0 m Ισαπόστ. γεωφ. 0.5 m Ισαπόστ. γεωφ..0 m 377 047 0.43 596 55 307 0.40 38 37 307 0.46 589 5. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥ ΑΚΑΜΨΙΑΣ Το αρχικό µέτρο ακαµψίας του δεύτερου στρώµατος του σχηµατισµού που προέκυψε από δοκιµές ανεµπόδιστης θλίψης, συγκρίνεται µε αποτελέσµατα που προέκυψαν µε γεωφυσικές µεθόδους (διάθλαση, VSP, MASW, Σχή- µα 5). Μέσο Ε σεισµ. SR SW B0.5 SW P0.5 SW B SW P VSP Μέσο Ε εργαστ. Μ4 Μ3 Μ Μ Κ4 Κ Κ 98 ιακύµανση µέτρου ακαµψίας 354 34 379 495 480 58 589 596 587 0 00 400 600 800 000 00 Μέτρο ακαµψίας (MPa) ιάγραµµα. Συγκεντρωτικά αποτελέσµατα του µέτρου ακαµψίας που προέκυψαν από ό- λες τις µεθόδους.diagram. Overall results for the stiffness modulus derived by all the methods used. 737 70 849 08 33 Γενικά, παρατηρείται µεγάλη διακύµανση των τιµών του µέτρου ακαµψίας που προέκυψαν, τόσο εργαστηριακά, όσο µε γεωφυσικές µεθόδους. Παρόλα αυτά, η µέση τιµή των εργαστηριακά υπολογισµένων αρχικών µέτρων ακαµψίας (480ΜΡa) προσεγγίζει την αντίστοιχη των γεωφυσικών µεθόδων (737ΜΡa). 6. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Από την µελέτη των σεισµικών µεθόδων και τη σύγκριση, τόσο των σεισµικών ταχυτήτων όσο και της διαστρωµάτωσης των γεωλογικών σχηµατισµών, παρατηρείται ικανοποιητική συµφωνία µεταξύ των διαφόρων µεθόδων. Ειδικότερα, οι σεισµικές ταχύτητες των ε- γκαρσίων κυµάτων που προσδιορίσθηκαν µε τη µέθοδο VSP, συµφωνούν αρκετά καλά µε τα αποτελέσµατα της σεισµικής διάθλασης, και της ανάλυσης των επιφανειακών κυµάτων µε ισαπόσταση γεωφώνων m, ενώ υπερεκτιµη- µένα εµφανίζονται τα αποτελέσµατα µε ισαπόσταση 0.5 m. Όσον αφορά στον υπολογισµό των ταχυτήτων των διαµήκων κυµάτων, οι µέθοδοι των υπερήχων και της σεισµικής διάθλασης µε χρήση σφυριού παρέχουν ταυτόση- µα αποτελέσµατα. Αντίθετα, η µέθοδος της σεισµικής διάθλασης µε χρήση Seisgun, αποδίδει µεγαλύτερες τιµές ταχυτήτων, ενώ µε τη µέθοδο VSP υποεκτιµάται η ταχύτητα. Σχετικά µε τον προσδιορισµό του βάθους της διεπιφάνειας των στρωµάτων, ικανοποιητικά αποτελέσµατα προέκυψαν από τη σεισµική διάθλαση Ρ-κυµάτων, µόνο µε χρήση σφυριού και ισαπόσταση γεωφώνων 0.5 m. Από την µέθοδο MASW προέκυψαν µοντέλα βάθους σύµφωνα µε τα παρατηρούµενα στο πεδίο γεωµετρικά στοιχεία. Οι καταγραφές µε ισαπόσταση γεωφώνων m φάνηκε να αποδίδουν πολύ καλά την εδαφοτοµή, ενώ λιγότερο ικανοποιητικές ήταν οι καταγραφές µε ισαπόσταση 0.5 m. Αντίθετα, η µέθοδος της σεισµικής διάθλασης S-κυµάτων φάνηκε να υποεκτιµά το βάθος της διεπιφάνειας των στρωµάτων σύµφωνα µε την παρατηρούµενη θέση ( ιάγραµµα ). Τα αποτελέσµατα προσδιορισµού του δυναµικού µέτρου ακαµψίας του δευτέρου στρώ- µατος µε γεωφυσικές δοκιµές, ήταν συγκρίσιµα µε εκείνα της ανεµπόδιστης θλίψης σε δοκίµια του ίδιου στρώµατος. Οι εργαστηριακές εκτι- µήσεις του αρχικού µέτρου ακαµψίας δεν συ- µπίπτουν µε τα αποτελέσµατα των σεισµικών µεθόδων εκτός αυτές των δοκιµίων Μ 3 και Μ 4. Αν και ο αριθµός των δοκιµίων που εξετάστηκαν εργαστηριακά ήταν µικρός ώστε να τεθεί 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 7

το πείραµα υπό στατιστικό έλεγχο και να εξαχθεί αντιπροσωπευτική µέση τιµή του µέτρου ακαµψίας, η µέση τιµή από την µονοαξονική θλίψη (480 ΜΡa), προσεγγίζει σε αποδεκτά όρια αυτήν που υπολογίστηκε µε γεωφυσικές µεθόδους (737 ΜΡa), δεδοµένου ότι αναφερό- µαστε σε τελείως διαφορετικές µεθοδολογίες προσδιορισµού του µέτρου ακαµψίας. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Η πολυκάναλη ανάλυση των επιφανειακών κυµάτων Rayleigh (MASW), αποτελεί αξιόπιστη γεωφυσική µέθοδο που εκτιµά ικανοποιητικά την θέση της διεπιφάνειας των υπό µελέτη σχηµατισµών και υπολογίζει αξιόπιστα την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων (και κατ επέκταση του δυναµικού µέτρου ακαµψίας). ύναται να αποδώσει µε µεγαλύτερη αξιοπιστία την κατανοµή των ταχυτήτων των εγκαρσίων κυ- µάτων µε το βάθος, ως προς την κλασσική µέθοδο της διάθλασης S-κυµάτων, καθώς παρέχει αποτελέσµατα ακόµη και σε περιπτώσεις στις οποίες παρατηρούνται αναστροφές ταχυτήτων, όπου η διάθλαση αποτυγχάνει. Έτσι, καθίσταται µια πολλά υποσχόµενη γεωφυσική µέθοδος για τον προσδιορισµό των δυναµικών παραµέτρων των εδαφών και ανα- µένεται στο µέλλον να αναλάβει σηµαντικό ρόλο στον τοµέα της εδαφοµηχανικής, χωρίς να δύναται απαραίτητα να υποκαταστήσει τις κλασσικές και αναγνωρισµένες γεωτεχνικές µεθόδους έρευνας. Είναι δυνατόν να πραγµατοποιηθεί συνδυαστική εφαρµογή γεωφυσικών και κλασσικών γεωτεχνικών µεθόδων προεκτείνοντας τις σηµειακές πληροφορίες των γεωτρήσεων που αφορούν στην στρωµατογραφία και τις µηχανικές ιδιότητες των γεωυλικών, σε όλη την υπό µελέτη περιοχή. Έτσι, οι υπολογισµένες τιµές των ελαστικών παραµέτρων µε τη χρήση γεωφυσικών µεθόδων θα µπορούσαν να βαθµονοµηθούν ως προς τα αποτελέσµατα των επιτόπου εδαφοτεχνικών δοκι- µών (SPT, plate loading test, κ.α) ή / και µε τα εργαστηριακά αποτελέσµατα σε αντιπροσωπευτικά δοκίµια, ώστε να αραιωθεί ο κάνναβος των γεωτρήσεων, να µειωθεί το κόστος και να επιταχυνθεί η διαδικασία µελέτης του υπεδάφους. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ εµίρης Κ. Α. (979), Τεχνική Γεωλογία, Μέρος Β, ιερεύνηση των γεωλογικών σχη- µατισµών, Θεσσαλονίκη. Κρητικάκης, Γ. (000), Συµβολή των επιφανειακών κυµάτων Rayleigh στην εκτίµηση των µηχανικών ιδιοτήτων του υπεδάφους, ιπλωµατική εργασία, Πολυτεχνείο Κρήτης, Τµήµα Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Χανιά, σελ.. Menzies, B. (00), Near-surface site characterization by ground stiffness profiling using surface wave geophysics, Instrumentation in Geotechnical Engineering. H.C.Verma Commemorative Volume. Eds. K.R. Saxena and V.M. Sharma. Oxford & IBH Publishing Co. Pvt. Ltd., New Delhi, Calcultta. p. 43-7 Παπακωνσταντίνου, Κ. (004), Μελέτη των µηχανικών παραµέτρων του εδάφους µε τη χρήση σεισµικών µεθόδων και εργαστηριακών µετρήσεων, ιπλωµατική εργασία, Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά. Παπακωνσταντίνου Κ., Κρητικάκης Γ., Βαφείδης Α., Στειακάκης Ε. (005), Συνδυαστική Εφαρµογή Γεωφυσικών και Εργαστηριακών Μετρήσεων για τον Προσδιορισµό του Μέτρου Ακαµψίας Μαργαϊκού Ασβεστολίθου, Τεχνικά Χρονικά, Υπό δηµοσίευση. Park, B. C., Miller, D. R., and Xia, J. (999), Multichannel analysis of surface waves, Geophysics, 64 (3), p. 800-808. Στειακάκης Ε. (003), Συµπεριφορά Ανοικτών εκσκαφών µεγάλου βάθους. Έρευνα Γεωτεχνικών Παραµέτρων και Κινητικότητας εδαφών στο λιγνιτικό πεδίο Πτολεµαϊδας, Αµύνταιο. ιδακτορική διατριβή. Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά. Schanz T., Vermeer P. A and Bonier P. G., (999), The hardening soil model: Formulation and verification. Beyond 000 in Computational Geothechnics. 0 years of Plaxis International, Balkeman, Rotterdam. Sharma, S., and Fahey, M. (003), Degradation of Stiffness of Cemented Calcareous Soil in Cyclic Triaxial Tests, Journal Of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, p. 69-69. Sheriff, R. E., Geldart, L. P. (995), Exploration Seismology, nd Edition, Cambridge University Press, ISBN 0-5-468-7. Tatsuoka, F., Kohata, Y., Mizumoto, K., Kim, Y-S., Ochi K. and Shi D. (993). Measuring Small Strain Stiffness of Soft Rocks. Proceedings International Symposium on Hard Soils and Soft Rocks. Athens, pp. 809-86. Foti S. (003), Mechanical properties of soils from geophysical in situ tests, UPC Barcelona 003, p. 5-6. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 3/5-/6/006 8