r ν = I ν I c α ν =1 r ν = I c I ν W ν =

Σχετικά έγγραφα
B ν = 2kT. I ν = 2kT b. Te tν/μ dt ν /μ (59) T b T (1 e τν ) (60) T b τ ν T (61)

Eisagwg sthn KosmologÐa

SUNARTHSEIS POLLWN METABLHTWN. 5h Seirˆ Ask sewn. Allag metablht n sto diplì olokl rwma

Jerinì SqoleÐo Fusik c sthn EkpaÐdeush 28 IounÐou - 1 IoulÐou 2010 EstÐa Episthm n Pˆtrac

25 OktwbrÐou 2012 (5 h ebdomˆda) S. Malefˆkh Genikì Tm ma Majhmatikˆ gia QhmikoÔc

PANEPISTHMIO DUTIKHS ATTIKHS SQOLH MHQANIKWN TMHMA POLITIKWN MHQANIKWN ANWTERA MAJHMATIKA II DIAFORIKES EXISWSEIS.

PANEPISTHMIO DUTIKHS ATTIKHS SQOLH MHQANIKWN TMHMA POLITIKWN MHQANIKWN ANWTERA MAJHMATIKA II DIAFORIKES EXISWSEIS.

PANEPISTHMIO DUTIKHS ATTIKHS SQOLH MHQANIKWN TMHMA POLITIKWN MHQANIKWN ANWTERA MAJHMATIKA II DIAFORIKES EXISWSEIS DEUTERHS KAI ANWTERHS TAXHS

Diakritˆ Majhmatikˆ I. Leutèrhc KuroÔshc (EÔh Papaðwˆnnou)

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς

11 OktwbrÐou S. Malefˆkh Genikì Tm ma Majhmatikˆ gia QhmikoÔc

ISTORIKH KATASKEUH PRAGMATIKWN ARIJMWN BIBLIOGRAFIA

9. α 2 + β 2 ±2αβ. 10. α 2 ± αβ + β (1 + α) ν > 1+να, 1 <α 0, ν 2. log α. 14. log α x = ln x. 19. x 1 <x 2 ln x 1 < ln x 2

GENIKEUMENA OLOKLHRWMATA

Ανάλυση ις. συστήματα

1 η Σειρά Ασκήσεων Θεόδωρος Αλεξόπουλος. Αναγνώριση Προτύπων και Νευρωνικά Δίκτυα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Εξετάσεις Ιουνίου 2002

Τίτλος Μαθήματος: Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ

Ω = A f 2. f 2. ds = D2. f 2 (2.5) J ν (z) = 1 2. F ν (z) =

Diˆsthma empistosônhc thc mèshc tim c µ. Statistik gia Hlektrolìgouc MhqanikoÔc EKTIMHSH EKTIMHSH PARAMETRWN - 2. Dhm trhc Kougioumtz c.

Pragmatik Anˆlush ( ) TopologÐa metrik n q rwn Ask seic

Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

Statistik gia QhmikoÔc MhqanikoÔc EKTIMHSH PARA

Statistik gia PolitikoÔc MhqanikoÔc ELEGQOS UPOJ

Statistik gia PolitikoÔc MhqanikoÔc EKTIMHSH PAR

στο Αριστοτέλειο υλικού.

Στατιστική για Χημικούς Μηχανικούς

Τίτλος Μαθήματος: Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ

Στατιστική για Χημικούς Μηχανικούς

Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί

6h Seirˆ Ask sewn. EpikampÔlia oloklhr mata

10/2013. Mod: 02D-EK/BT. Production code: CTT920BE

Κλασσική Ηλεκτροδυναμική II

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς

PANEPISTHMIO DUTIKHS ATTIKHS SQOLH MHQANIKWN TMHMA POLITIKWN MHQANIKWN ANWTERA MAJHMATIKA II SUNARTHSEIS POLLWN METABLHTWN.

Ανάλυση ασκήσεις. συστήματα

1, 3, 5, 7, 9,... 2, 4, 6, 8, 10,... 1, 4, 7, 10, 13,... 2, 5, 8, 11, 14,... 3, 6, 9, 12, 15,...

MÐa SÔntomh Eisagwgă stic SÔgqronec JewrÐec Isìthtac

PANEPISTHMIO DUTIKHS ATTIKHS SQOLH MHQANIKWN TMHMA POLITIKWN MHQANIKWN ANWTERA MAJHMATIKA II SUNARTHSEIS POLLWN METABLHTWN EPIKAMPULIA OLOKLHRWMATA


thlèfwno: , H YHFIAKH TAXH A' GumnasÐou Miqˆlhc TzoÔmac Sq. Sumb. kl.

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

JEMATA EXETASEWN Pragmatik Anˆlush I

Ergasthriak 'Askhsh 2

Τίτλος Μαθήματος: Γραμμική Άλγεβρα Ι

Ask seic me ton Metasqhmatismì Laplace

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Μηχανική Μάθηση. Ενότητα 10: Θεωρία Βελτιστοποίησης. Ιωάννης Τσαμαρδίνος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

5. (12 i)(3+4i) 6. (1 + i)(2+i) 7. (4 + 6i)(7 3i) 8. (1 i)(2 i)(3 i)

f(x) =x x 2 = x x 2 x =0 x(x 1) = 0,


ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Ανάλυση. σήματα και συστήματα

9.2 Μελετώντας τρισδιάστατα γραφικά στο επίπεδο Oi sunartήseiv Contour Plot kai DensityPlot

EUSTAJEIA DUNAMIKWN SUSTHMATWN 1 Eisagwg O skop c tou par ntoc kefala ou e nai na parousi sei th basik jewr a gia th mel th thc eust jeiac en c mh gra

Anagn rish ProtÔpwn & Neurwnikˆ DÐktua Probl mata 2

Anaplhrwt c Kajhght c : Dr. Pappˆc G. Alèxandroc PANEPISTHMIO DUTIKHS ATTIKHS SQOLH MHQANIKWN TMHMA POLITIKWN MHQANIKWN ANWTERA MAJHMATIKA I

Statistik gia QhmikoÔc MhqanikoÔc EKTIMHSH PARA

ΜΑΘΗΜΑ 2, Έλεγχος ροής προγράμματος ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΗ:

L mma thc 'Antlhshc. A. K. Kapìrhc

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς

Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

Shmei seic Sunarthsiak c Anˆlushc

Upologistik Fusik Exetastik PerÐodoc IanouarÐou 2013

Mègisth ro - elˆqisth tom


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Φυλλο 3, 9 Απριλιου Ροδόλφος Μπόρης

Hmiomˆdec telest n sônjeshc kai pðnakec Hausdorff se q rouc analutik n sunart sewn

Σχήμα 1.1: Διάφορες ισόχρονες καμπύλες με διαφορετικές μεταλλικότητες Ζ, και περιεκτικότητα σε ήλιο Υ.

στο Αριστοτέλειο υλικού.

APEIROSTIKOS LOGISMOS I

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα

EpikoinwnÐec mèsw gramm n tˆshc. A. Drosìpouloc


2

Farkas. αx+(1 α)y C. λx+(1 λ)y i I A i. λ 1,...,λ m 0 me λ 1 + +λ m = m. i=1 λ i = 1. i=1 λ ia i A. j=1 λ ja j A. An µ := λ λ k = 0 a λ k

AM = 1 ( ) AB + AΓ BΓ+ AE = AΔ+ BE. + γ =2 β + γ β + γ tìte α// β. OΓ+ OA + OB MA+ MB + M Γ+ MΔ =4 MO. OM =(1 λ) OA + λ OB

Shmei seic sto mˆjhma Analutik GewmetrÐa

HU215 - Frontist rio : Seirèc Fourier

Σήματα Συστήματα Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα συνεχούς χρόνου Περιοδικά Σήματα (Σειρά Fourier)

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

N.Σ. Μαυρογιάννης 2010

G. A. Cohen ** stìqo thn kubernhtik nomojesða kai politik, den upˆrqei tðpota to qarakthristikì sth morf thc.)

KATASTATIKO 3. XRHSIMOPOIHSH TVN OIKONOMIKVN MESVN, KOINH VFELEIA

2+sin^2(x+2)+cos^2(x+2) Δ ν =[1 1 2 ν 1, ν ) ( ( π (x α) ημ β α π ) ) +1 + a 2

Ergasthriak 'Askhsh 3

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

YWMIADH BASILEIOU fifianalush PROSARMOGHS ELASTOPLASTIKWN METALLIKWN KATASKEUWN UPO TO TRISDIASTATO KRITHRIO DIARROHS TRESCA ME TEQNIKES TOU HMIJETIKO

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

Upologistikˆ Zht mata se Sumbibastikèc YhfoforÐec

Anaz thsh eustaj n troqi n se triplˆ sust mata swmˆtwn

2 PerÐlhyh Se aut n thn ergasða, parousi zoume tic basikìterec klassikèc proseggðseic epðlushc Polu-antikeimenik n Problhm twn BeltistopoÐhshs(PPB) ka

H mèjodoc Sturm. Mˆjhma AkoloujÐec Sturm

Στέμμα km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500= km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη συχνότητα

Στέμμα km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500= km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα).

ΜΕΤΑΒΟΛΙΚΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΣΥΝΟΡΩΝ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΠΥΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

SofÐa ZafeirÐdou: GewmetrÐec

Transcript:

An kai ta kômata pl smatoc den eðnai hlektromagnhtik, h allhlepðdras touc me lla kômata (p.q. iontoakoustik kômata) mporeð na dìsei hlektromagnhtik aktinobolða sth suqnìthta pl smatoc kai thn pr th armonik thc. Ston mhqanismì autì ofeðlontai isqurèc ekpompèc tou liou sta metrik radiokômata, oi opoðec sundèontai eðte me dèsmec hlektronðwn me kômata kroôshc pou dhmiourgoôntai qamhl sto hliakì stèmma kai kinoôntai proc ta ep nw. 5 Fasmatikèc grammèc Ta astrik f smata eðnai gem ta apì fasmatikèc grammèc, pou perièqoun èna pl joc apì plhroforðec gia tic fusikèc sunj kec thc astrik c atmìsfairac. Gia to lìgo autì ja afier soume autì to kef laio sth melèth tou sqhmatismoô touc. 5.1 Parathr simec posìthtec Onom zoume profðl thc gramm c (Sq ma 23) to di gramma thc eidik c èntashc ( thc ro c) sunart sei thc suqnìthtac ( tou m kouc kômatoc). H perioq tou profðl kont sto el qisto thc èntashc onom zetai kèntro thc gramm c pur nac, en oi perioqèc kont sto suneqèc onom zontai ptèrugec. OrÐzoume thn èntash thc gramm c, r ν,(residual intensity) wc: ìpou I c h èntash tou geitonikoô suneqoôc. r ν = I ν I c (114) To b joc thc gramm c orðzetai san: kai to isodônamo eôroc: Sq ma 23: ProfÐl fasmatik c gramm c α ν =1 r ν = I c I ν I c (115) W ν = 0 α ν dν (116) To isodônamo eôroc parist nei to eôroc gramm c me b joc Ðso me th mon da kai tetragwnikì profðl pou apokìptei tìsh aktinobolða ìso kai h sugkekrimènh gramm. 34

5.2 ExÐswsh metafor c Η μεταβολή της ειδικής έντασης της γραμμής οφείλεται στις παρακάτω διαδικασίες: i. Απορρόφηση στο συνεχές: k ν ρi ν = (κ ν + σ ν )ρi ν όπου κ ν η καθαρήαπορρόφηση και σ ν ησκέδαση. ii. Απορρόφηση στη γραμμή: l ν ρi ν όπου l ν ο συντελεστής απορρόφησης στη γραμμή. iii. Καθαρήεκπομπήστο συνεχές: k ν ρb ν όπου υποθέσαμε ΤΘΙ. iv. Καθαρήεκπομπήστη γραμμή: εl ν ρb ν όπου ε το ποσοστό της καθαρής απορρόφησης στη γραμμή v. Σκέδαση στο συνεχές: σ ν ρj ν vi. Σκέδαση στη γραμμή: (1 ε)l ν ρj ν Συνδυάζοντας τους παραπάνω όρους παίρνουμε: μ di ν dz = (κ + σ + l ν )ρi ν + κρb ν + εl ν ρb ν + σρj ν +(1 ε)l ν ρj ν (117) όπου δεν γράψαμε τους δείκτες της συχνότητας στην απορρόφηση του συνεχούς επειδήείναι πρακτικά σταθερήστη στενήφασματικήπεριοχήτης γραμμής. Ορίζοντας το οπτικό βάθος στη γραμμήσαν: παίρνουμε: dτ ν = (κ + σ + l ν )ρdz (118) μ di ν dτ ν = I ν λ ν B ν (1 λ ν )J ν (119) όπου λ ν = κ + εl ν (120) κ + σ + l ν Η παραπάνω μορφήτης εξίσωσης μεταφοράς είναι γνωστήσαν εξίσωση των Milne Eddington. Η λύση της προϋποθέτει γνώση των φυσικών συνθηκών της ατμόσφαιρας (ουσιαστικά της μεταβολής της θερμοκρασίας και της πυκνότητας με το ύψος). Τις πληροφορίες αυτές τις παίρνουμε από μοντέλα που έχουν υπολογιστεί με βάση το συνεχές φάσμα. Βέβαια, συγκρίνοντας τους υπολογισμούς του προφίλ της γραμμής με τις παρατηρήσεις μπορούμε να διορθώσουμε το αρχικό μοντέλο. To montèlo twn Milne Eddington k nei th realistik paradoq ìti h gramm sqhmatðzetai sth Ðdia perioq me to suneqèc. Ja anafèroume gia istorikoôc lìgouc kai to mh realistikì montèlo twn Schuster-Schwarchild pou upojètei ìti h gramm aporrìfhshc sqhmatðzetai se yuqrì str ma thc atmìsfairac (anatreptik stoib da) pou brðsketai p nw apì jermìtero str ma pou ekpèmpei to suneqèc. 35

5.3 Upologismìc profðl gramm c sthn kajar jermik perðptwsh H aploôsterh perðptwsh eðnai ìtan èqoume kajar jermik gramm, dhlad ìtan agno soume th skèdash kai sto suneqèc kai sth gramm. Gia ε =1kai σ =0èqoume λ ν =1kai h (119) paðrnei th gnwst mac morf : me lôsh: I ν (τ ν =0,μ)= μ di ν dτ ν = I ν B ν (121) 0 B ν e tν/μ dt ν /μ (122) Upojètoume ìti h sun rthsh tou Plank metab lletai grammik me to optikì b joc sto suneqèc, τ: B ν (τ) =a + bτ (123) 'Eqoume ìti ìpou dτ = κ κ + l ν dτ ν = dτ ν (124) η ν = l ν /κ (125) Upojètoume parapèra ìti h posìthta η ν eðnai anex rthth apì to optikì b joc (upìjesh Milne-Eddington). H upìjesh aut den eðnai kak, giatð molonìti oi suntelestèc aporrìfhshc sth gramm kai to suneqèc metab llontai kat t xeic megèjouc sthn perioq sqhmatismoô thc gramm c, o lìgoc touc metab lletai polô ligìtero. Me aut thn upìjesh h (124) dðnei: τ = τ ν (126) kai sunep c: Apì thn (122) kai thn (127) paðrnoume: sto suneqèc η ν =0, opìte, B ν (τ ν )=a + I ν (0,μ)=a + apì tic (128) kai (129), h èntash thc gramm c ja eðnai: bτ ν (127) bμ (128) I c (0,μ)=a + bμ (129) r ν (0,μ)= I ν = a + bμ/(1 + η ν) I c a + bμ (130) kai to b joc: α ν (0,μ)=1 r ν = bμ η ν (131) a + bμ 36

EÐnai fanerì apì thn (131) ìti an b>0 èqoume gramm aporrìfhshc kai an b<0 gramm ekpomp c. Apì fusik pleur autì den eðnai tðpote llo par apotèlesma tou ìti sto kèntro thc gramm c blèpoume pio yhl apì to suneqèc (lìgw thc aôxhshc thc adiaf neiac). An h jermokrasða elatt netai me to Ôyoc (b >0), ta yhlìtera str mata aktinoboloôn ligìtero me apotèlesma na blèpoume gramm aporrìfhshc. Shmeiwtèon ìti mia kajar jermik gramm exafanðzetai sto qeðloc (α ν (0, 0) = 0). 'Otan η ν 1 (adônatec grammèc) èqoume α ν η ν (132) dhlad to profðl thc gramm c èqei thn Ðdia morf me to profðl tou suntelest aporrìfhshc. AntÐjeta, an η ν 1, pou sumbaðnei stouc pur nec isqur n gramm n, to b joc thc gramm c teðnei sthn oriak tim α ν = bμ a + bμ = μ a/b + μ (133) H tim aut eðnai h Ðdia gia ìlec tic grammèc kai exart tai mìnon apì th jèsh ston dðsko (μ) kai th morf thc sun rthshc phg c (a/b). 5.4 KampÔlh aôxhshc Η μεταβολήτης παραμέτρου η ν με το μήκος κύματος ακολουθεί το προφίλ του συντελεστή απορρόφησης, δηλαδή η ν H(a, u) (134) όπου H η συνάρτηση Voigt (σχέση 106). Η μέγιστη τιμήτης η ν είναι προφανώς στη συχνότητα που αντιστοιχεί στη μετάπτωση (εκτός αν έχουμε μετάθεση Doppler ήδιαχωρισμό Zeeman) καιητιμήτης εξαρτάται από την τιμήτης παραμέτρου α 0 (σχέση 105) και την πυκνότητα του ιόντος που απορροφά. Sq ma 24: Metabol tou profðl thc gramm c ìtan aux nei h aporrìfhsh Η μεταβολήτου προφίλ της γραμμής καθώς αυξάνει η κεντρικήτιμήτης απορρόφησης δίνεται στο Σχήμα 24. Η αύξηση της απορρόφησης προκαλεί συνεχή αύξηση του ισοδύναμου εύρους της γραμμής. Για χαμηλήαπορρόφηση, όπως είπαμε και παραπάνω, το προφίλ της γραμμής αναπαράγει το προφίλ του συντελεστήαπορρόφησης. Εμφανίζεται κύρια ο πυρήνας Doppler και το εύρος της γραμμής είναι ανάλογο του εύρους Doppler. Καθώς αυξάνει η απορρόφηση, αναπτύσσονται οι πτέρυγες Lorentz και για πολύ μεγάλη απορρόφηση το κέντρο της γραμμής παθαίνει κόρο, ο πυρήνας Doppler εξαφανίζεται και κυριαρχούν οι πτέρυγες. Ετσι προφίλ της γραμμής δεν μοιάζει πια καθόλου με το προφίλ του συντελεστή απορρόφησης. 37

Η αύξηση του ισοδύναμου εύρους με την απορρόφηση μπορεί να υπολογιστεί από την (116) και δίνεται στο Σχήμα 25 (καμπύλη αύξησης). Πειραματικές καμπύλες αύξησης (Σχήμα 26) μπορούν να κατασκευαστούν χρησιμοποιώντας ισοδύναμα εύρη πολλών γραμμών του ίδιου ιόντος, ήακόμα και διαφορετικών ιόντων (κάθε γραμμήδίνει ένα σημείο στην καμπύλη αύξησης). Η σύγκριση της πειραματικής καμπύλης αύξησης με θεωρητικές δίνει: Sq ma 25: Jewrhtik kampôlh aôxhshc α. Τη θερμοκρασία διέγερσης, T exc, του ιόντος (δηλαδήαυτήπου εμφανίζεται στην εξίσωση Boltzmann, σχέση 63). β. Το εύρος Doppler της γραμμής και από εκεί την μέση ταχύτητα τυχαίας κίνησης των ιόντων, ξ = cδλ D /λ 0 Ητιμήτηςξ βρίσκεται μεγαλύτερη από τη θερμικήταχύτητα που υπολογίζεται με βάση τη θερμοκρασία διέγερσης. Το φαινόμενο αυτό αποδίδεται σε ύπαρξη κινήσεων μικρής κλίμακας (που μ- πορεί να οφείλονται στην κοκκίαση ήσε κύματα) και ονομάζεται μικροστροβιλισμός (microturbulence). Το μέγεθος του μικροστροβιλισμού περιγράφεται από την παράμετρο ξ t, που ορίζεται ώστε: ξ 2 = t 2 th + ξ2 t = 2kT exc M + ξ2 t (135) Για τη φωτόσφαιρα του ήλιου βρίσκουμε ξ 1.6km/sec, v th 1.2km/sec και ξ t 1km/sec. Sq ma 26: Peiramatik kampôlh aôxhshc γ. Την αφθονία του στοιχείου. δ. Την τιμήτου παράγοντα απόσβεσης, a. 38

5.5 EpÐdrash thc skèdashc Για την περιοχή θερμοκρασιών της ηλιακής φωτόσφαιρας η σκέδαση στο συνεχές δεν είναι σημαντική. Σε ορισμένες γραμμές όμως, κύρια σε αυτές που η κατώτερη στάθμη τους είναι η χαμηλότερη ενεργειακήστάθμη του ιόντος, η σκέδαση στη γραμμήπαίζει ρόλο στη διαμόρφωση του φασματικού προφίλ και έχει τα εξής αποτελέσματα: α. Οι γραμμές γίνονται πιο βαθιές από τις καθαρά θερμικές, επειδήπερισσότερα φωτόνια σκεδάζονται απότηγραμμήστοσυνεχέςπαράαπότοσυνεχέςστηγραμμή. β. Οι γραμμές δεν εξαφανίζονται στο χείλος. 5.6 ParadeÐgmata profðl fasmatik n gramm n Sto Sq ma 27 dðnoume parathr seic profðl gramm n tou hliakoô f smatoc sta optik m kh kômatoc, me grammèc aporrìfhshc. Sta paradeðgmata faðnetai kajar ìti oi amudrèc grammèc aporrìfhshc den èqoun aneptugmènec ptèrugec, antðjeta me tic isqurèc grammèc (Mgi b, Nai D1 kai D2) pou emfanðzoun èntona ta qarakthristik twn pterôgwn tou profðl Lorentz. FaÐnetai epðshc ìti h gramm Hα tou udrogìnou (h pr th thc seir c tou Balmer, 6563 Å) èqei polô megalôtero eôroc tou pur na Doppler apì tic grammèc twn barôterwn stoiqeðwn, sômfwna kai me ìsa suzht same sto kef laio 4.4.3.1 gia th jermik dieôrunsh. Sq ma 27: ProfÐl twn gramm n Mgi b, Hα, kainai tou hliakoô f smatoc Se antðjesh me to optikì mèroc tou hliakoô f smatoc, ìpou èqoume grammèc aporrìfhshc, sto uperi dec emfanðzontai grammèc ekpomp c (Sq ma 16). Autì exhgeðtai me 39

b sh th suz thsh pou k name sto kef laio 5.4: Oi optikèc grammèc sqhmatðzontai sth fwtìsfaira ìpou h jermokrasða elatt netai me to Ôyoc, en oi grammèc tou uperi douc sqhmatðzontai se perioq ìpou h jermokrasða aux nei me to Ôyoc (metabatik perioq qrwmìsfairac stèmmatoc). 40