3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 Τύποι αντιστηρίξεων 3.2 Αυτοφερόμενες αντιστηρίξεις (πρόβολοι) 3.3 Αντιστηρίξεις με απλή αγκύρωση 3.4 Αντιστηρίξεις με πολλαπλή αγκύρωση Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1
3.1 ΤΥΠΟΙ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Α. αντιστηρίξεις ΒΑΡΥΤΗΤΟΣ: η αντίσταση προέρχεται από το βάρος (μάζα) του τοίχου Οι τοίχοι αντιστηρίξεως ΒΑΡΥΤΗΤΟΣ είναι οι περισσότεροι και από παλαιότερα χρησιμοποιούμενοι έχουν πλεονεκτήματα αισθητικής (π.χ. κρηπιδότοιχοι) αλλά.... προϋποθέτουν ανοχή στις μετακινήσεις είναι ογκώδεις υφίστανται αυξημένη καταπόνηση σε σεισμό Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 2
Β. ΑΥΤΟΦΕΡΟΜΕΝΑ ΠΕΤΑΣΜΑΤΑ (ή ΠΡΟΒΟΛΟΙ) Οι ωθήσεις των γαιών εξισορροπούνται από το κατάντη έδαφος κατά μήκος της έμπηξης. Περιορισμένη εφαρμογή λόγω κυρίως των υπερβολικά μεγάλων πλευρικών μετατοπίσεων που επιτρέπουν. (μικρού βάθους εκσκαφές, προσωρινές αντιστηρίξεις κ.λ.π.) Γ. ΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΜΕ ΑΓΚΥΡΩΣΗ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΗΣ η αντίσταση στην ώθηση γαιών προέρχεται: (α) από το κατάντη έδαφος (β) από το αγκύριο Επιτρέπονται μέτριες μετακινήσεις Εφαρμόζονται συχνά στην κατασκευή λιμενικών κρηπιδοτοίχων όπου δεν είναι δυνατή η πολλαπλή αγκύρωση (κάτω από το νερό) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3
. ΠΕΤΑΣΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΑΓΚΥΡΩΣΗ (ή αντιστήριξη) γνωστά και ως «Βερολινέζικοι τοίχοι» ή Berlinoise κάτοψη τομή ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Η αντίσταση στην ώθηση γαιών επιτυγχάνεται με χρήση αγκυρίων ή αντιρρήδων Επιτρέπει μικρές έως μέτριες μετακινήσεις Εφαρμόζεται κυρίως σε εκσκαφές εντός κατοικημένων περιοχών (Μεταλλικές) Πασσαλοσανίδες (Larsen) Έγχυτοι ιαφραγματικοί Τοίχοι Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 4
Εκτοξευόμενο σκυρόδεμα σιδηροί πάσσαλοι διατομής διπλού Τ έτοιμο πλέγμα οπλισμού Πασσαλό Πασσαλό τοιχοι τοιχοι Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5
ΠΕΡΙΛΗΨΗ... (Α) (Β) (Γ) ( ) Όλοι οι τοίχοι αντιστηρίξεως έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό: Σε όλες τις περιπτώσεις (εκτός ίσως από τη ) οι μετακινήσεις του πετάσματος είναι αρκετές για να δώσουν ενεργητική ώθηση και εν μέρει παθητική αντίσταση του εδάφους. Τα υπόλοιπα είναι θέμα στατικής ισορροπίας του πετάσματος ή του τοίχου ΣΤΑ ΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ... Στάδιο 1: ιαστασιολόγηση πετάσματος (D, t, οπλισμός, F 1, F 2 ) Στάδιο 2: ιαστασιολόγηση αγκυρίων (μήκος, διατομή, πάκτωση, κλπ.) Στάδιο 3: Έλεγχος ολικής ευστάθειας πετάσματος αγκυρίου εδάφους Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 6
3.2 ΑΥΤΟΦΕΡΟΜΕΝΕΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ (κοινώς «πρόβολοι») A. Ανάλυση Ωθήσεων Για την ποιοτική ανάλυση των ωθήσεων που ασκούνται στα αυτό-ευσταθή πετάσματα αρκεί η θεώρηση των μετατοπίσεων του πετάσματος. Για την ποσοτική ανάλυση, γίνεται επιπλέον η παραδοχή ότι οι μετακινήσεις του πετάσματος είναι ικανές για την ανάπτυξη πλήρους ενεργητικής ώθησης και μέρους (1/2 2/3) της παθητικής ώθησης. Μετατοπίσεις Ωθήσεις Συνισταμένη Π= παθητική ώθηση x (1/2 1.0) E= ενεργητική ώθηση Β. ιαστασιολόγηση Οι δύο άγνωστοι σχεδιασμού είναι Το μήκος πάκτωσης D=Β Η κατανομή των ωθήσεων σε όλο το ύψος του πετάσματος με βάση την οποία καθορίζεται η διατομή (πάχος, οπλισμός, κλπ) Επαναληπτική μέθοδος Οι ανωτέρω άγνωστοι υπολογίζονται με συνεχείς επαναλήψεις οι οποίες αποσκοπούν στην κατασκευή ενός διαγράμματος ωθήσεων το οποίο να ικανοποιεί τόσο την ισορροπία των δυνάμεων όσο και την ισορροπία των ροπών: Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7
βήμα βήμα.. α. Υποθέτω κάποιο βάθος έμπηξης D i και φέρω την «κλείουσα» η οποία ικανοποιεί την ισορροπία των οριζοντίων δυνάμεων β. Υπολογίζω το άθροισμα των εξωτερικών ροπών Μ i ως προς τυχόν σημείο του πετάσματος. γ. Επαναλαμβάνω τα βήματα α & β για διαφορετικό D i και βρίσκω εκείνο το D για το οποίο Μ i =0 βήμα βήμα.. α. Υποθέτω κάποιο βάθος έμπηξης D i και φέρω την «κλείουσα» η οποία ικανοποιεί την ισορροπία των οριζοντίων δυνάμεων β. Υπολογίζω το άθροισμα των εξωτερικών ροπών Μ i ως προς τυχόν σημείο του πετάσματος. γ. Επαναλαμβάνω τα βήματα α & β για διαφορετικό D i και βρίσκω εκείνο το D για το οποίο Μ i =0 Η εφαρμογή της μεθόδου αυτής είναι αρκετά χρονοβόρος, εκτός και εάν κωδικοποιηθεί σε ένα (απλό) πρόγραμμα Η/Υ. ΟΠΟΙΟΣ ΘΕΛΕΙ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΟΚΙΜΑΣΕΙ! Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 8
Απλοποιητική Μέθοδος ακριβής κατανομή ωθήσεων Οι Οι άγνωστοι είναι τέσσερις: f o o, C, M & Γ Γ προσεγγιστική κατανομή ωθήσεων Θεωρώ ότι ότι Μ 0 Ισορροπία δυνάμεων C Ισορροπία ροπών f o o Θεωρώ ότι ότι Γ Γ = (0.20 0.40) f o o Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 9
3.3 ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΜΕ ΑΠΛΗ ΑΓΚΥΡΩΣΗ A. Μετατοπίσεις-Ωθήσεις-κλπ. ωθήσεις ανάντη Α Πραγματικές ωθήσεις για αμετακίνητο τοίχο (Υ A =0) Πραγματικές ωθήσεις για μικρή προς τα έξω μετακίνηση της κεφαλής τοίχο (y A =0.001Η) περίπου ίσες προς τις ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΕΣ ωθήσεις F Μετατοπίσεις ωθήσεις κατάντη για σταδιακή αύξηση οριακή παθητική ώθηση F της ώθησης F θυμίζει Πρόβολο F F θυμίζει Άκαμπτο τοίχο Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 10
Σύνοψη.... ωθήσεις ανάντη Όπως και στα αυτοφερόμενα πετάσματα (προβόλους) οι ωθήσεις είναι κατά προσέγγιση ενεργητικές ωθήσεις κατάντη Στην περίπτωση αυτή η κατανομή των ωθήσεων μεταβάλλεται ανάλογα με το στάδιο της φόρτισης. Έτσι, κατά την αστοχία προσεγγίζει τις παθητικές ωθήσεις, όπως περίπου σε ένα άκαμπτο πέτασμα που στρέφεται περί το σημείο αγκύρωσης μακράν της αστοχίας προσεγγίζει την κατανομή που έχουμε στα αυτοφερόμενα πετάσματα Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 11
Β. Μέθοδος του «ελεύθερου κάτω άκρου» («free earth support» ή μέθοδος του «ακάμπτου πετάσματος») ωθήσεις ανάντη Πραγματικές ωθήσεις για αμετακίνητο τοίχο (Υ A =0) Πραγματικές ωθήσεις για μικρή προς τα έξω μετακίνηση της κεφαλής τοίχο (y A =0.001Η) (περίπου ίσες προς τις ενεργητικές) Β. Μέθοδος του «ελεύθερου κάτω άκρου» («free earth support» ή μέθοδος του «ακάμπτου πετάσματος») ωθήσεις κατάντη ενεργοποίηση μέρους (1.0 έως 1/2) της παθητικής ωθήσεως Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 12
Β. Μέθοδος του «ελεύθερου κάτω άκρου» («free earth support» ή μέθοδος του «ακάμπτου πετάσματος») ιαστασιολόγηση ισορροπία δυνάμεων και ροπών ΣM Α = 0 => D =... ΣF Y = 0 => F A =... Εναλλακτικά... Η διαστασιολόγηση γίνεται θεωρώντας ότι αναπτύσσονται οι πλήρεις παθητικές ωθήσεις, και με τον τρόπο αυτό υπολογίζονται τα άγνωστα μεγέθη Μ, F A & D. Ακολούθως όμως λαμβάνεται μήκος έμπηξης ίσο με: D... για συνεκτικά εδάφη (π.χ. άργιλοι) 2D... για μη συνεκτικά εδάφη (π.χ. άμμοι) Ερώτηση Κατά την διαστασιολόγηση λαμβάνεται: σ hp* = 1/2 σ hp ή D * = 2D για άμμους σ hp* = σ hp ή D * = D για αργίλους γιατί ;;; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 13
Σύνοψη.... ωθήσεις ανάντη Όπως και στα αυτοφερόμενα πετάσματα (προβόλους) οι ωθήσεις είναι κατά προσέγγιση ενεργητικές ωθήσεις κατάντη Στην περίπτωση αυτή η κατανομή των ωθήσεων μεταβάλλεται ανάλογα με το στάδιο της φόρτισης. Έτσι, κατά την αστοχία προσεγγίζει τις παθητικές ωθήσεις, όπως περίπου σε ένα άκαμπτο πέτασμα που στρέφεται περί το σημείο αγκύρωσης μακράν της αστοχίας προσεγγίζει την κατανομή που έχουμε στα αυτοφερόμενα πετάσματα Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 14
Γ. Μέθοδος του «τριαρθρωτού τόξου» («fixed earth support» ή μέθοδος του «ευ-κάμπτου πετάσματος») προσομοίωμα στην πραγματικότητα Τοστατικόσύστημαείναιπαρόμοιομεαυτό που είχαμε για τα αυτοφερόμενα πετάσματα, μόνο που τώρα οι άγνωστοι είναι 3: F Α, C, f o Επαναληπτική Μέθοδος της Ελαστικής Γραμμής Βήμα 1: υποθέτω μια τιμή του f o Βήμα 2: επιλύω το ισοστατικό σύστημα του πετάσματος, ΣF Υ, ΣΜ =0 Βήμα 3: υπολογίζω τις καμπτικές ροπές κατά μήκος του πετάσματος και τα αντίστοιχα βέλη κάμψεως (ελαστική γραμμή) από την σχέση EI y" = M 1 y(h) = M(h)dhdh EI Βήμα 4: ελέγχω εάν dy dh σημείον 0 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 15 f o
Μέθοδος του Τριαρθρωτού Τόξου ενεργητική ώθηση παθητική ώθηση παθητική αντώθηση σημείο μηδενισμού των ροπών (άρθρωση) σημείο μηδενισμού των ωθήσεων η βασική παραδοχή είναι ότι ότι. το το σημείο μηδενισμού των ροπών (άρθρωση) ταυτίζεται με με το το σημείο μηδενισμού των ωθήσεων. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 16
σημείο μηδενισμού των ροπών (άρθρωση) σημείο μηδενισμού των ωθήσεων Iσορροπία δοκού Α Iσορροπία δοκού B F Α, R f o, C Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 17
Μέθοδος του Τριαρθρωτού Τόξου κατά BLUM H h H μέθοδος Blum είναι παρόμοια με την μέθοδο του τριαρθρωτού τόξου με μία μόνον διαφορά: Το βάθος h κάτω από τον πυθμένα της εκσκαφής στο οποίο θεωρείται η άρθρωση (σημείο μηδενισμού των ροπών) είναι συνάρτηση της γωνίας τριβής φ του εδάφους και του βάθους Η της εκσκαφής. (βλ. σχήμα) Σύγκριση BLUM & συμβατικού ΤΡΙΑΡΘΡΩΤΟΥ ΤΟΞΟΥ Για ομοιόμορφο, μη συνεκτικό έδαφος, το βάθος από την επιφάνεια εκσκαφής όπου γίνεται μηδενισμός των πιέσεων δίνεται από την σχέση (να αποδειχθεί): x = h H = K p Ka K a Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 18
3.4 ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΑΓΚΥΡΩΣΗ Ο υπολογισμός των ωθήσεων στην περίπτωση αυτή είναι αρκετά πολύπλοκος και διαφέρει ανάλογα: με τον αριθμό, τηνθέσηκαιτηνχρονικήσειράκατασκευήςτων αντιστηρίξεων (αγκυρώσεων) τον τύπο του εδάφους το βάθος εκσκαφής τον τρόπο κατασκευής της εκσκαφής και της αντιστήριξης Για τον λόγο αυτό, οι ωθήσεις υπολογίζονται από εμπειρικά διαγράμματα περιβαλλουσών που έχουν προταθεί από διάφορους ερευνητές βάσει πειραματικών μετρήσεων Ενδεικτικά θα εξετασθούν τα συνηθέστερο χρησιμοποιούμενα σήμερα διαγράμματα Peck. ΑΜΜΟΣ σ' ν, λ Θεωρητικά αποδεικνύεται ότι Η α λ = α 0,65 Κ 0,65tan α 45 2 φ 2 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 19
μαλακές ΑΡΓΙΛΟΙ λ α = 1 4mC σ ν,η u m=0.40 m=1.00 Μαλακή άργιλος για μεγάλο βάθος Στιφρή στρώση αργίλου πλησίον της βάσης εκσκαφής ΠΡΟΣΟΧΗ: μαλακή άργιλος σ C ν,η u > 6 στιφρές Άργιλοι λ α = 0,20 0,40 ΠΡΟΣΟΧΗ: στιφρή άργιλος 4 > σ C ν,η u Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 20
ερώτηση.... Μηχανικού: ΠΡΟΣΟΧΗ: μαλακή άργιλος σ C ν,η u > 6 ΠΡΟΣΟΧΗ: στιφρή άργιλος 4 > σ C ν,η u σ ν,η τι γίνεται όμως όταν 6 > > 4 ; C u Παρατήρηση Σε όλες τις προηγούμενες περιπτώσεις, οι δυνάμεις αγκυρώσεως ή αντιστηρίξεως υπολογίζονται με την παραδοχή της ισοκατανομής των περιβαλλουσών ωθήσεων: π.χ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 21