Η μετάβαση από τον ΕΚΩΣ 2000 στον Ευρωκώδικα 2

Η μετάβαση από τον ΕΚΩΣ 2000 στον Ευρωκώδικα 2 Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών σελ. 1 Πάτρα, 17-18 Ιουνίου 2011

Ευρωκώδικας 2 - Περιεχόμενα Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο 7: Κεφάλαιο 8: Κεφάλαιο 9: Κεφάλαιο 10: Κεφάλαιο 11: Κεφάλαιο 12: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Γενικά Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές Σελ. 2

Παραρτήματα Παράρτημα Α : Τροποποίηση των επιμέρους συντελεστών για τα υλικά Παράρτημα Β : Παραμορφώσεις λόγω ερπυσμού και συρρίκνωσης Παράρτημα C : Ιδιότητες του οπλισμού (Κανονιστικό Παράρτημα) Παράρτημα D : Μέθοδος λεπτομερούς υπολογισμού των απωλειών προέντασης Παράρτημα Ε : Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής για την ανθεκτικότητα σε διάρκεια Παράρτημα F : Σχέσεις για τον οπλισμό υπό συνθήκες έντασης εντός επιπέδου Παράρτημα G : Αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής Παράρτημα Η : Επιρροές δευτέρας τάξεως στο σύνολο του φορέα Παράρτημα I : Ανάλυση μυκητοειδών πλακών και τοιχωμάτων Παράρτημα J : Παραδείγματα περιοχών Σελ. 3

Εθνικό προσάρτημα Σελ. 4 2.3.3 (3) 2.4.2.1 (1) 2.4.2.2 (1) 2.4.2.2 (2) 2.4.2.2 (3) 2.4.2.3 (1) 2.4.2.4 (1) 2.4.2.4 (2) 2.4.2.5 (2) 3.1.2 (2) P3.1.2 (4) 3.1.6 (1) P3.1.6 (2) P3.2.2 (3) P3.2.7 (2) 3.3.4 (5) 3.3.6 (7) 4.4.1.2 (3) 4.4.1.2 (5) 4.4.1.2 (6) 4.4.1.2 (7) 4.4.1.2 (8) 4.4.1.2 (13) 4.4.1.3 (2) 4.4.1.3 (3) 4.4.1.3 (4) 5.1.2 (1) P5.2 (5) 5.5 (4) 5.6.3 (4) 5.8.3.1 (1) 5.8.3.3 (1) 5.8.3.3 (2) 5.8.5 (1) 5.8.6 (3) 5.10.1 (6) 5.10.2.1 (1) P5.10.2.1 (2) 5.10.2.2 (4) 5.10.2.2 (5) 5.10.3 (2) 5.10.8 (2) 5.10.8 (3) 5.10.9 (1) P6.2.2 (1) 6.2.2 (6) 6.2.3 (2) 6.2.3 (3) 6.2.4 (4) 6.2.4 (6) 6.4.3 (6) 6.4.4 (1) 6.5.2 (2) 6.5.4 (4) 6.5.4 (6) 6.8.4 (1) 6.8.4 (5) 6.8.6 (1) 6.8.6 (2) 6.8.7 (1) 7.2 (2) 7.2 (3) 7.2 (5) 7.3.1 (5) 7.3.2 (4) 7.4.2 (2) 8.2 (2) 8.3 (2) 8.6 (2) 8.8 (1) 9.2.1.1 (1) 9.2.1.1 (3) 9.2.1.2 (1) 9.2.1.4 (1) 9.2.2 (4) 9.2.2 (5) 9.2.2 (6) 9.2.2 (7) 9.2.2 (8) 9.3.1.1(3) 9.4.3(1) 9.5.2 (1) 9.5.2 (2) 9.5.2 (3)9.5.3 (3) 9.6.2 (1) 9.6.3 (1) 9.7 (1) 9.8.1 (3) 9.8.2.1 (1) 9.8.3 (1).8.3 (2) 9.8.4 (1) 9.8.5 (3) 9.8.5 (4) 9.10.2.2 (2) 9.10.2.3 (3) 9.10.2.3 (4) 9.10.2.4 (2) 11.3.5 (1) P11.3.5 (2) P11.3.7 (1) 11.6.1 (1) 11.6.1 (2) 11.6.2 (1) 11.6.4.1 (1) 12.3.1 (1) 12.6.3 (2) A.2.1 (1) A.2.1 (2) A.2.2 (1) A.2.2 (2) A.2.3 (1) C.1 (1) C.1 (3) E.1 (2) J.1 (3) J.2.2 (2) J.3 (2) J.3 (3)

Γενικά σχόλια Γενική εικόνα : ομοιότητες μεταξύ των Ο ΕC2 : Δεν περιέχει αντισεισμικές διατάξεις Εφαρμόζεται σε συνδυασμό με ΕC8 Αντιμετωπίζει έργα εκτός ΕΚΩΣ Προκατασκευή Ελαφροσκυρόδεμα Άοπλο/ελαφρά οπλισμένο σκυρόδεμα Σελ. 5

Μέρος 1 1.1 Γενικοί Κανόνες & Κανόνες για Κτίρια Σελ. 6

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα: αντοχή, παραμόρφωση, ερπυσμός, συρρίκνωση Χάλυβας: διάγραμμα σ-ε, κατηγορίες ολκιμότητας Χάλυβας προέντασης Σελ. 7

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα: αντοχή f cm (t) = β cc (t). f cm, για μέση Τ =20C και συντήρηση f cm = f ck + 8 (MPa) s=0.2 για CEM 42,5R, CEM53,5N, CEM53,5R s=0.25 για CEM 32,5R, CEM42,5N s=0.3 για CEM 32,5N f cd = α cc f ck / γ c α cc =1, 0.85 (t>28ημ.) Σελ. 8 β cc ( t) = exp s 1 28 t 0,5

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα : αντοχή / παραμορφώσεις Εφελκυστική αντοχή: f ct = 0,9 f ct,sp f ctm (t) = (β cc (t)) α f ctm α = 1 για t < 28 α = 2/3 για t 28 f ct = 0,5 f ct,fl f ctm = 0,3 f ck 2/3 E cm = 22(f cm /10) 0,3, f cm (MPa) E cm = 9500(f cκ +8) 1/3 E cm (t) = (f cm (t) / f cm ) 0,3 E cm Σελ. 9

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα : διάγραμμα σ-ε Πηγή: Σεμινάρια Ευρωκωδίκων (ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Επιτρ. Ευρωκωδίκων, ΥΠΕΚΑ) ε c1 εc2 εc3 Σχηματικό διάγραμμα για μη-γραμμική ανάλυση Σελ. 10 Για σχεδιασμό διατομής

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα : επιρροή εγκιβωτισμού στην αντοχή εc2 Μόνο για υποστ/τα με σπειροειδή οπλισμό ίδιες σχέσεις με σ 2 =0.5 α n α s ω wd f cd Σελ. 11

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα: ερπυστικές παραμορφώσεις ε cc (,t 0 ) = ϕ(, t 0 ) (σ c /E c0 ) E c0= 1.05E cm Η παράμετρος ϕ(,t 0 ): Πηγή: Σεμινάρια Ευρωκωδίκων (ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Επιτρ. Ευρωκωδίκων, ΥΠΕΚΑ) αντοχή σκυρ/τος, υγρασία, τύπος τσιμέντου, ηλικία φόρτισης, Πάχος Αν σ < 0.45 f ck (t o ) και δεν απαιτείται ακρίβεια: Διαφορετικά: Παράρτημα Β 0.5 Σελ. 12

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Σκυρόδεμα : συρρίκνωση Συρρίκνωση σκυροδέματος : ε cs = ε cd + ε ca Παραμόρφωση συστολής ξήρανσης ε cd (t) = β ds (t, t s ) ε cd, = β ds (t, t s ) [ k h ε cd,0 ] ε cd,0 ( 0 / 00 ) Επαύξηση ανάλογα με k σ =σ c /f cm (t o ), όταν σ c >0.45f cκ (t o ). Αυτογενής συρρίκνωση (ταχεία ανάπτυξη σημαντική σε σκυροδέματα υψηλής αντοχής) : ε cd,a =β as (t) ε ca ( ), β as (t) =1 exp( 0,2 t 0,5 ), ε ca ( )=2,5(f ck 10)10-6 Σελ. 13

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Χάλυβας Διάγραμμα σ-ε για νευροχάλυβες και χάλυβες προέντασης Τρείς κατηγορίες ολκιμότητας (Α,Β,C EN10380) Σελ. 14

Κεφάλαιο 3 - Υλικά Χάλυβας Κατηγορία 1: σύρματα ή τέντες συνήθους χαλάρωσης Κατηγορία 2: σύρματα ή τέντες χαμηλής χαλάρωσης Κατηγορία 3: θερμική κατεργασία Χαλάρωση Σελ. 15

Κεφάλαιο 4 - Ανθεκτικότητα σε διάρκεια, επικάλυψη οπλισμών Κατηγορίες περιβάλλοντος Εισάγονται κατηγορίες περιβάλλοντος (κατά ΕΝ206-1) Ελάχιστη επικάλυψη για προστασία οπλισμού από διάβρωση XO Χωρίς κίνδυνο διάβρωσης ή προσβολής XC Διάβρωση από ενανθράκωση (1 4) XD Διάβρωση από χλωριούχα (1 3) XS Διάβρωση από χλωριούχα θαλασσινού νερού (1 3) XF Προσβολή ψύξης απόψυξης (1 4) XA Χημική προσβολή (1 3) Ονομαστική επικάλυψη (σχέδια) : c nom = c min + Δc dev Σελ. 16

Κεφάλαιο 4 - Ανθεκτικότητα σε διάρκεια, επικάλυψη οπλισμών Υπολογισμός επικάλυψης Χρησιμοποιείται η μέγιστη τιμή που ικανοποιεί τις απαιτήσεις συνάφειας και περιβαλλοντικές Απαιτήσεις πυρασφάλειας κατά ΕΝ1992, Μέρος 2 c min =max c min,b ελάχιστη επικάλυψη λόγω απαιτήσεων συνάφειας (Ø ή Ø ισοδ ) 10mm c min,dur + Δc dur,γ - Δc dur,st - Δc dur,add μείωση πρόσθετης προστασίας Σελ. 17 μείωση για χρήση ανοξείδωτου χάλυβα πρόσθετη ασφάλεια ελάχιστη επικάλυψη λόγω περιβαλλοντικών συνθηκών Σκυροδέτηση σε ανομοιόμορφη επιφάνεια αύξηση 5mm Αύξηση λόγω απόκλισης αύξηση 10mm Σκυροδέτηση σε διαμορφωμένο έδαφος c > 40mm Σκυροδέτηση σε μη διαμορφωμένο έδαφος c > 75mm c min,dur

Παραρτ. E Πίν. Ε.1Ν Κατηγορία S4 50 χρόνια Πίνακας 4.3Ν c min,dur Πίνακας 4.4Ν Σελ. 18

Κεφάλαιο 4 - Ανθεκτικότητα σε διάρκεια, επικάλυψη οπλισμών Υπολογισμός επικάλυψης Παράδειγμα Δοκός 25/50, Κατηγορία έκθεσης: XS1, Σκυρόδεμα C30/37, Οπλισμός 3Φ14, συνδετήρες Φ8/150mm, μέγιστος κόκκος d g =20mm, διάρκεια ζωής 50 έτη. Κατηγορία κατασκευής S4 c min,b = 14mm c min,dur = 35mm Δc dur,γ =Δc dur,st = Δc dur,add =0 c min =35mm Αύξηση λόγω απόκλισης 10mm Τελικά ελάχιστη επικάλυψη (συνδετήρα): Σελ. 19 c min =35+15=50mm

Κεφάλαιο 5 Ανάλυση του δομικού συστήματος Ανάλυση για προσδιορισμό Δυνάμεων / ροπών ή Τάσεων / παραμορφώσεων Ανάλυση τοπικού χαρακτήρα όταν παραβιάζεται η υπόθεση γραμμικής κατανομής παραμορφώσεων Προσομοιώματα συμπεριφοράς για ανάλυση: Γραμμική ελαστική με/χωρίς ανακατανομή Πλαστική ( + μέθοδος θλιπτήρων-ελκυστήρων) Μη-γραμμική Λαμβάνονται υπόψη γεωμετρικές ατέλειες: γεωμετρική απόκλιση και κατασκευαστικές ατέλειες Μόνο εάν υπερβαίνονται στο 20% των στοιχείων Σελ. 20

Κεφάλαιο 5 Ανάλυση του δομικού συστήματος Γραμμική ελαστική με ανακατανομή Σε συνεχείς δοκούς και πλάκες σε κάμψη και με λόγο μήκους διαδοχικών ανοιγμάτων (0.5 2) Χωρίς έλεγχο και δ > 0.7 για χάλυβα κλάσης C δ 0.44 + 1,25 (0,6 + 0,0014/εc u2 ) (x u /d) για f ck 50MPa δ 0.44 + 1,25 (x u /d) δ 0.54 + 1,25 (0,6 + 0,0014/εc u2 ) (x u /d) για f ck > 50MPa δ 0.56 + 1,25 (x u /d) Με έλεγχο Σελ. 21

Κεφάλαιο 5 Ανάλυση του δομικού συστήματος Μέθοδος θλιπτήρων - ελκυστήρων Θεωρία Πλαστικότητας (κάτω ορίου) Περιοχές ανομοιόμορφης κατανομής τάσεων (περιοχές D) Κατάλληλη για Ο.Κ.Α Κατάλληλη για Ο.Κ.Λ. εφόσον εξασφαλίζεται η διεύθυνση των θλιπτήρων σε συμφωνία με ελαστική ανάλυση Περιορισμένη κάλυψη στον ΕΚΩΣ (Παρ. Α Βραχείς πρόβολοι) Σελ. 22

Κεφάλαιο 5 Ανάλυση του δομικού συστήματος Φαινόμενα 2 ης τάξης Χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Αν <10% των 1 ης τάξης αγνοούνται Εναλλακτικά μπορούν να αγνοηθούν εάν ισχύει λ=l o /i < λ lim = 20 A B C / ν (A=0.7, Β=1.1, C=0.7) Υπολογισμός: Γενική μέθοδος (μη γραμμική ανάλυση) Μέθοδος ονομαστικής δυσκαμψίας : EI = K c E cd I c + K s E s I s Σελ. 23 Μ ed =M 0Ed (1+β/ [(N B /N Ed )-1] Μέθοδος ονομαστικής καμπυλότητας (μεθ. Προτύπου υποστυλώματος κατά ΕΚΩΣ): Μ 2 = e 2 N Ed, e 2 =L o (1/r)/c, (1/r)=K r K φ /r o, (1/r o )=ε yd /0.45d

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας : Κάμψη Χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Δυνατότητα θεώρησης ισοδ. ορθογ. κατανομής (λ, η) λ= 0,8 για f ck 50 Mpa λ=0.80 λ=0.8 [(f ck 50)/400 ] για 50<f ck 90 MPa η= 1,0 για f ck 50 Mpa η=0.85 η= 1,0 [(f ck 50)/200] για 50<f ck 90 Mpa Διαξονική κάμψη N Ed /N Rd 0.1 0.7 1.0 a 1 1.5 2 Σελ. 24

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Διάτμηση Χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Η διάτμηση αναλαμβάνεται εξ ολοκλήρου από οπλισμό ΕC2 ΕΚΩΣ V Rd,c V Rd1 V Rd,s V wd Σελ. 25 V Rd,c = [C Rd,c k (100 ρ l f ck ) 1/3 + k 1 σ cp ] b w d ΕΚΩΣ V Rd1 =[τ Rd k (1.2+40ρ l )+0.15σ cp ] b w d V Rd,c min = (v min + k 1 σ cp ) b w d, v min =0,035 k 3/2 f ck 1/2 1V < V Rd,c δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης (εκτός από ελάχιστο δοκών, 0.08f ck½ ) Παράδειγμα: Δοκός 30/55, C20/25, με ελάχιστο οπλισμό ΕΚΩΣ: EC2: ρ min =0.0022 V Rd1 = 55.80kN ρ min =0.0011 V Rd,c = 41.75kN ρ min =0.0022 V Rd,c = 51.91kN V Rd,max V Rd2

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Διάτμηση 2V > V Rd,c απαιτείται οπλισμός διάτμησης υπολογισμός με προσομοίωμα δικτυώματος μεταβλητής γωνίας, θ. Επιλογή γωνίας θλιβ. διαγωνίων : 1 cotθ 2.5 (45 θ 21.8 ) Τέμνουσα αντοχής σχεδιασμού: V Rd = min {V Rd,max,V Rd,s } V Rd =min {V Rd3,V Rd2 } V Rd,max = b w z ν f cd /(cotθ+tanθ) V Rd,2 = ½ νf cd b w z ν= 0,6 [1- f ck /250] ν= 0,7 [1- f ck /200] θ=45, ζ=0.9d V Rd,s = (A sw /s) z f ywd cotθ V cd =0 V Rd,3 =V wd +V cd V wd = (A sw /s) (0.9d) f ywd Σελ. 26

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Διάτμηση V Rd,c < V Ed Ναι Επιλέγεται θ=21.8 Όχι Δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης Υπολογίζεται V Rd,max Έλεγχος: V Ed < V Rd,max Ναι Υπολογίζεται oπλισμός V s =V ed =(A sw /s) z f ywd cotθ Όχι Υπολογίζεται νέα 21.8 <θ<45 από V Ed = V Rd,max Αύξηση πλάτους δοκού Σελ. 27

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Διάτμηση διαδικασία διαστασιολόγησης Υποτίθεται cotθ = 2.5, θ=21.8 (θ A sw ) Υπολογίζεται ο απαιτούμενος εγκάρσιος οπλισμός Ελέγχεται η επάρκεια κορμού σε λοξή θλίψη V Εd < V Rd,max Εάν δεν επαρκεί: αύξηση πλάτους κορμού - ή - εύρεση της γωνίας θ για την οποία V Ed = V Rd,max και επανάληψη του υπολογισμού του οπλισμού με νέα θ Συνυπολογισμός διατμητικής συνιστώσας της δύναμης στην περίπτωση κεκλιμένων πελμάτων Σελ. 28

Παράδειγμα Δοκός 20/80, C30/35, B500c, V Ed =600kN d=800-50=750mm, z=0.9d=675mm, θ=21.8 V Rd,c =60.72kN < V Ed =600kN απαιτείται οπλισμός V Rd,s =V Ed =600kN=(A sw /s) z f ywd cotθ A sw /s = 817mm 2 /m V Rd,max =491.6kN < V Ed εύρεση γωνίας για V Rd,max =V Ed θ=0.5arcsin(v Ed /ν f cd b w z)=29 (cotθ=1.8), A sw /s=1135mm 2 /m Έστω Φ12 (δίτμητος): 2*113.1mm 2 /s=1135mm 2 /m s=0.19m ρ w =A sw /b w s = 0.03 > ρ w,min =0.08(f ck½ /f yk )=0.000876 s l,max =0.75d=0.56m, τελικά Φ12/190 ΔF td =0.5V Ed cotθ= 540kN πρόσθετη εφελκυστική (έλεγχος μετατόπισης διαγράμματος ροπών) Σελ. 29

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Διάτμηση διεπιφάνεια σκυροδεμάτων Διάτμηση στη διεπιφάνεια σκυροδεμάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο (επιπροσθέτως άλλων απαιτήσεων): v Edi = β V Ed / (z b i ) v Rdi v Rdi = c f ctd + μ σ n + ρ f yd (μsinα + cosα) 0,5 ν f cd b i b i c µ Very smooth 0,25 0,5 vedi ρ f yd(µsin α+ cos α) Smooth 0,35 0,6 Rough 0,45 0,7 Σελ. 30 c f ctd + µ σn Indented 0,50 0,8

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Στρέψη Διάτρηση Στρέψη : χωρίς ουσιώδεις διαφοροποιήσεις Κριτήριο αστοχίας V+T (T Ed / T Rd,max ) + (V Ed / V Rd,max ) 1,0 (T sd / T Rd1 ) 2 + (V sd / V Rd2 ) 2 1,0 για ορθογ. Διατομές Διάτρηση Σελ. 31

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων Υποδιαίρεση κατασκευών σε περιοχές ομαλής ροής τάσεων (περιοχές B - Bernoulii ) Περιοχές μη-γραμμικής ροής παραμορφώσεων (περιοχές D Discontinuity ) Βήματα σχεδιασμού: Προσδιορισμός γεωμετρίας περιοχής D Σχεδιασμός τροχιών τάσεων Τοποθέτηση θλιπτήρων κατά τις τροχιές θλιπτικών τάσεων Τοποθέτηση ελκυστήρων ώστε το μοντέλο να ισορροπεί Υπολογισμός δυνάμεων θλιπτήρων/ελκυστήρων Υπολογισμός διατομής οπλισμού για τον ελκυστήρα Έλεγχος αντοχής θλιπτήρα / κόμβων Σελ. 32

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων Σελ. 33

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων 8Ø32 8Ø32 3cØ16 a 0.25 3cØ16 a 0.25 8Ø32 8Ø32 3cØ16 a 0.25 3cØ16 a 0.25 8Ø32 6cØ16 a 0.20 Σελ. 34

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων Έλεγχος θλιπτήρων/κόμβων (σκυρόδεμα): Θλιπτήρες χωρίς εγκάρσιο εφελκυσμό: σ Rd,max =f cd Θλιπτήρες με εγκάρσιο εφελκ.: σ Rd,max =0.6 ν f cd, ν=1-f ck /250 σ Rd,max Κόμβοι C-T με αγκύρωση σε μια διευθ. : σ 2Rd,max = 0.85 ν f cd Κόμβοι C-T με αγκύρωση σε > διευθ. : σ 3Rd,max = 0.75 ν f cd Σελ. 35

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων ελκυστήρων : Κόμβοι Κόμβος CCC Σελ. 36 Κόμβος CCΤ Κόμβος CΤΤ

Παράδειγμα Υψίκορμη δοκός 5.40 x 3.0m, b = 250 mm), στηρίζεται σε υποστ/τα 400 x 250 mm, οπλισμένα με 6Φ20. Υλικά C25/30, B500c Γραμμικό φορτίο σχεδιασμού 150 kn/m πάνω και κάτω. Από ελαστική ανάλυση (π.χ.fem), δοκού με λόγο L/h=2, ο ελκυστήρας C2 είναι 0.67h 2m από κάτω. Σελ. 37

R = (150+150) 5.40/2 = 810kN, α=arctan(2000/1300)=56.98 Ισορροπία κόμβων: Κόμβος 1: C1= q L/2 = 405 kn, Κόμβος 3: C3= R/sinα= 966 kn Κόμβος 2: T1=C3 cosα= 526 kn Κόμβος 4: Τ2 = ql/2= 405 kn Οπλισμός ελκυστήρα Τ1: A sl 526kN/500MPa/1.15= 1210mm 2,, 5Φ18 Οπλισμός ελκυστήρα Τ2: A sl 405kN/500MPa/1.15= 931mm 2,, 3Φ20 Έλεγχος κόμβων: Κόμβος 3 είναι τύπου C-C-T: σ 2Rd,max =k 2 f cd (1-f ck /250)=12.75MPa (k 2 =0.85) σ c1 =810kN/0.4m/0.25m=8.1MPa < σ Rd2,max Σελ. 38

Κεφάλαιο 6 Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κόπωση Έλεγχος σε ειδικές περιπτώσεις σε κατασκευές/στοιχεία υποκείμενα τακτικά σε κύκλους φόρτισης (γερανογέφυρες, γέφυρες). Χωριστός έλεγχος για το σκυρόδεμα και το χάλυβα Δράση : μη-ανακυκλική & ανακυκλική - Υπολογισμός τάσεων με παραδοχή ρηγματωμένης διατομής Έλεγχος οπλισμού: από καμπύλες S-N Βάσει εύρους διακύμανσης για συγκεκριμένο βαθμό βλάβης Έλεγχος σκυροδέματος: Έλεγχος σε σκυρόδεμα υπό θλίψη Έλεγχος σε στοιχεία χωρίς οπλισμό διάτμησης Σελ. 39

Κεφάλαιο 7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Έλεγχος λειτουργικότητας Περιορισμός τάσεων Περιορισμός ανοίγματος ρωγμών Περιορισμός παραμορφώσεων (βελών) Περιορισμός ταλαντώσεων Περιορισμός τάσεων: για τον χαρακτηριστικό συνδυασμό: Σκυρόδεμα σ c < 0,6 f ck Χάλυβας σ s < 0,8 f yk (γενικά) Σελ. 40

Κεφάλαιο 7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Έλεγχος ρηγμάτωσης 1 Περιορισμός τάσεων χάλυβα & σκυροδέματος 2 Έλεγχος ρηγμάτωσης : Ελάχιστος οπλισμός Έλεγχος ρηγμάτωσης χωρίς άμεσο υπολογισμό Αναλυτικός υπολογισμός εύρους ρωγμής 3 Έλεγχος παραμορφώσεων 1 σ c <k 2 f ck =0.45f ck, γραμμικός ερπυσμός σ c >0.45f ck, μη-γραμμικός ερπυσμός σ s <k 3 f yk =0.8f yk από χαρακτ. συνδυασμό δράσεων σ s <k 4 f yk =1.0f yk από επιβαλλόμενη παραμόρφωση σ s <k 5 f pk =0.75f pk για τένοντες προέντασης Σελ. 41

Κεφάλαιο 7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Έλεγχος ρηγμάτωσης 2Έλεγχος ρηγμάτωσης Ελάχιστος οπλισμός A s,min σ s +ξ 1 A p Δσ p = k 2 k f ct,eff A cr Έλεγχος ρηγμάτωσης χωρίς υπολογισμό Τάση οπλισμού σ s (MPa) 160 200 240 280 320 360 400 450 Μέγιστη διάμετρος ράβδου (mm) w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k = 0,2 mm 40 32 20 16 12 10 8 6 32 25 16 12 10 8 6 5 25 16 12 8 6 5 4 - Σελ. 42 Τάση Οπλισμού σ s (MPa) 160 200 240 280 320 360 Μέγιστη απόσταση ράβδων (mm) w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k = 0,2 mm 300 300 250 200 150 100 300 250 200 150 100 50 200 150 100 50 -- --

Κεφάλαιο 7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Έλεγχος ρηγμάτωσης με άμεσο υπολογισμό Αναλυτικός υπολογισμός εύρους ρωγμής w k = s r,max (ε sm ε cm ) Μεγ.. αποστ. Ρωγμών: s r,max =3,4c+0,425 k 1 k 2 φ /ρ p,eff ε sm : μέση ε οπλισμού ε cm : μέση ε σκυροδέματος ε sm ε cm = σ s k t f ρ ct,eff p,eff E ( 1 + α ρ ) s e p,eff σ 0,6 E s s Σελ. 43

Κεφάλαιο 7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Έλεγχος παραμορφώσεων 3 Απαλλαγή από τον υπολογισμό σε πλάκες-δοκούς εάν: l/d < όπου ρ 0 = fck 10-3 Αν ο έλεγχος είναι απαραίτητος, το μέγεθος παραμόρφωσης υπολογίζεται ως : Σελ. 44 α = ζ α Ι + (1-ζ) α ΙΙ, ζ=1-β(σ sr /σ s ) 2 α α I α II ζ παραμόρφωση παραμόρφωση ρηγματωμένης διατομής παραμόρφωση μη- ρηγματωμένης διατομής συντελεστής (tension stiffening)

Κεφάλαιο 8 Κατασκευαστική διαμόρφωση των κοινών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Αφορά απαιτήσεις αγκύρωσης / μάτισης στην Ο.Κ. Αστοχίας Διαφοροποιήσεις ως προς ΕΚΩΣ Υπολογισμός μήκους αγκύρωσης Αγκύρωση μέσω εγκάρσια συγκολλούμενων ράβδων Αγκύρωση τενόντων προέντασης Ικανοποίηση απαιτήσεων επικάλυψης Απόσταση μεταξύ οπλισμών και ελάχιστη διάμετρος καμπύλωσης μίας ράβδου (όπως ΕΚΩΣ, Κεφ. 17) s min = max [ k 1 Ø, d g +k 2, 20mm] 4Ø για Ø<16, 7Ø για Ø>16 (συστ.: k 1 =1, k 2 =5mm) Αύξηση διαμέτρου τυμπάνου Ø m,min F bt ((1/a b ) + 1/(2Ø)) / f cd Σελ. 45

Κεφάλαιο 8 Κατασκευαστική διαμόρφωση των κοινών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Αγκύρωση οπλισμών Βασικό μήκος αγκύρωσης l b,reqd =(Ø/4) (σ sd /f bd ) Αύξηση διαμέτρου τυμπάνου για ενδεχόμενη αστοχία σκυροδέματος σε σύνθλιψη: Ø m,min F bt [ (1/a b ) + (1/2Ø) ] / f cd Μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού L bd = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 l b,reqd α 2 α 3 α 4 α 5 0.70 L b,min max {0.3 l b,reqd, 10Ø, 100mm} για εφελκυσμό L b,min max {0.6 l b,reqd, 10Ø, 100mm} για θλίψη α 1 =α 2 =α 3 =α 4 =1 για αγκύρωση σε θλίψη Απλουστευτικά και για ράβδους σε εφελκυσμό, αρκεί : l b,eq = α1 lb,rqd l b,eq = α4 lb,rqd Σελ. 46

Κεφάλαιο 8 Κατασκευαστική διαμόρφωση των κοινών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Αγκύρωση οπλισμών α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 Παράγοντας επιρροής Μορφή ράβδων Επικάλυψη σκυροδέματος Περίσφιξη με εγκάρσιο οπλισμό μη συγκολλημένο στον κύριο Περίσφιξη με συγκολλημένο εγκάρσιο οπλισμό Περίσφιξη με εγκάρσια πίεση Ράβδοι οπλισμών Τύπος αγκύρωσης Υπό εφελκυσμό Υπό θλίψη Ευθύγραμμη α 1 = 1,0 α 1 = 1,0 Μη ευθύγραμμη (Σχ. 8.1 (b), (c), (d) Ευθύγραμμη Μη ευθύγραμμη (Σχ. 8.1 (b), (c), (d) Όλοι οι τύποι Όλοι οι τύποι - θέση & μέγεθος όπως Σχ. 8.1 (e) Όλοι οι τύποι α 1 = 0,7 if c d >3φ αλλιώς α 1 = 1,0 (Σχ 8.3 για c d ) α 2 = 1 0,15 (c d Ø)/ Ø 0,7 1,0 α 2 = 1 0,15 (c d 3 Ø)/ Ø 0,7 1,0 (Σχ 8.3 για c d ) α 3 = 1 K 0,7 1,0 α 1 = 1,0 α 2 = 1,0 α 2 = 1,0 α 3 = 1,0 α 4 = 0,7 α 4 = 0,7 α 5 = 1 0,04p 0,7 1,0 - Σελ. 47

Κεφάλαιο 8 Κατασκευαστική διαμόρφωση των κοινών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Αγκύρωση οπλισμών με συγκολλημένες ράβδους l b,reqd = ( /4) [σ sd -(F btd /A s )] / f bd Για ράβδους συγκόλλησης 14mm 32mm F btd = l td t σ td F wd = λ Α s f yd l td = 1,16 t (f yd /σ td ) 0,5 l t = s l σ td = (f ctd + σ cm )/y 3f cd, y=0.015+0.14e (-0,18x), x = 2(c/ t )+1 Για ράβδους συγκόλλησης έως 12mm, F btd = F wd 16 A s f cd t / l Σελ. 48

Κεφάλαιο 8 Κατασκευαστική διαμόρφωση των κοινών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Ενώσεις οπλισμών με υπερκάλυψη l ο = α 1 α 2 α 3 α 5 α 6 l b,reqd l 0,min > max{0.3 α 6 l b,rqd, 15, 200 mm} 1 α 6 = (ρ 1 /25) 0,5 1.5 όπου το ρ 1 περιλαμβάνει όσες ράβδους ματίζονται εντός εύρους 0.65 l ο εκατέρωθεν της διατομής Σελ. 49

Κεφάλαιο 9 Κατασκευαστικές λεπτομέρειες δομικών στοιχείων Δοκοί ΕΚΟΣ 2000 Mήκος κρίσιμ. περιοχής 2hw hw Διαμήκεις ράβδοι (L): μη κρισιμες περιοχές EC2 ρmin 0.5fctm/fyd 0.13%, 0.26fctm/fyk ρmax, κρίσιμες περιοχές 0.65(fcd/fyd)ρ /ρ+0.0015 < 7/fyd 4% As,min, άνω-άνοιγμα 0.25As,άνω-στηρίξεις - As,min, κρισ. περ. κάτω 0.5As,άνω - As,min, στηρίξεις A ανω st,στηρ 0.15 Α st,ανοιγμ A κατω st,στηρ 0.25 Α st,ανοιγμ Εγκάρσιες ράβδοι (w): μη κρισιμες περιοχές απόσταση sw VΕd<VRd2/5: sw 0.8d, 0.3m VRd2/5<VΕd<2VRd2/3: sw 0.6d, 0.3m 0.75d 2VRd2/3<VΕd: sw 0.3d, 0.2m ποσοστό ρw 0.0011 (S500, C25-C35) 0.08(fyk(MPa)) 1/2 /fyk(mpa) Σχεδιασμός σε τέμνουσα εκτός κρισίμων περιοχών VRd=0.9bwdρwfywd + Vcd (θ=45 Τέμνουσα αντοχής o ) Vcd=VRd1 VRd=0.9bwdρwfywdcotθ, με 22 o θ 45 o Vcd=0 Σελ. 50

Κεφάλαιο 9 Κατασκευαστικές λεπτομέρειες δομικών στοιχείων Πλάκες Οπλισμός πλακών (EC2, ΕΚΩΣ) A s,min = 0.26 b t d (f ctm /f yk ) 0.0013 b t d A s,min = max (0.15% b d, 0.6 b d / f yk (MPa) A s,max = 4% A c A s,max = 4% A c s l,max min(2h,250mm) κύριος, min(3h,400mm) δευτερεύων s l,max κυρ min (1.5h, 200mm), s l,max δευτ 250mm A s,στηρ ανω 0.5 Α st,ανοιγμ A st,στηρ ανω 0.25Α st,ανοιγμ, A st,στηρ κατω 0.5Α st,ανοιγμ A s,εγκαρσ 0.20 Α s,κυριος Σελ. 51

Κεφάλαιο 9 Κατασκευαστικές λεπτομέρειες δομικών στοιχείων Υποστυλώματα ΕΚΟΣ 2000 Διάσταση διατομής, hc, bc 250mm - Διαμήκεις ράβδοι (L): ρmin 1% (0.8% αν Vτοιχ 75% Vβάσης) 0.1Nd/Acfyd, 0.2% ρmax 4% 4% dbl 14mm 8mm ράβδοι ανά πλευρά 2 2 Απόστ. μεταξύ εγκ. συγκρ. Ράβδο 200mm - Απόστ. από συγκρ. εγκ. ράβδο 150mm (στη θλιβ. ζώνη) Εγκάρσιες ράβδοι (w): διάμετρος dbw 6mm, dbl/4 max(6mm, dbl/4) απόσταση sw 12dbL, hc, bc, 300mm min(20dbl, hc, bc, 400mm) απόσταση sw σε ματίσεις 6dbL 0.6 min(20dbl, hc, bc, 400mm) Ελεγχος για Mx-My-N: Διαξονικός Διαξονικός ή Μονοαξ. (Mz/0.7,N), (My/0.7,N) Ανηγμ. αξονική νd=ned/acfcd 0.65 - Σχεδιασμός σε τέμνουσα: VRd για σεισμό, εκτός κρισ. περ. VRd για σεισμό, στις κρίσ. περ. VRd=0.9bwdρwfywd + Vcd (θ=45 o ) Vcd=VRd1 - αν νd 0.1: Vcd=0.3VRd1 - αν νd>0.1: Vcd=0.9VRd1 EC2 VRd=0.9bwdρwfywd cotθ με 22 o θ 45 o, Vcd=0 Σελ. 52

Κεφάλαιο 9 Κατασκευαστικές λεπτομέρειες δομικών στοιχείων Τοιχώματα Δεν γίνεται διάκριση ακραίων περιοχών και κορμού ως προς τον οπλισμό ΕΚΟΣ 2000 EC2 Πάχος κορμού, bwo max (200mm, hορόφου/20) - Κορμός (εκτός κρίσιμης περιοχής) Κατακ. & Οριζ. ράβδοι ρv,min =ρh,min = 0.15% ρv,min = 0.2% ρh,min = max(0.1%, 0.25ρv) 10mm dbh, dbv bwo/10 - sh 300mm, sv 300mm sv min(3bwo, 400mm) sh 400mm Σχεδιασμός σε τέμνουσα: VRd εκτός κρισίμων περιοχών VRd=0.8bwolwρhfyhd + Vcd (θ=45 o ) VRd=0.8bwo lw ρh fywd cotθ με 22 o θ 45 o, Vcd=VRd1 Vcd=0 VRd,max VRd,2=0.4 V Rd,max=0.24(1-fck(MPa)/250)bwo lw fcdsin2θ (0.7-fck(MPa)/200)bwo lw fcd 22 o θ 45 o Σελ. 53

Κεφάλαιο 10 Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατ/να στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Προδιαγράφονται διεξοδικά : Οι θεμελιώδεις απαιτήσεις Μεταβατικές φάσεις Εδράσεις (προσωρινές και μόνιμες) Συνδέσεις και αρμοί μεταξύ στοιχείων Τα υλικά (σκυρόδεμα, χάλυβας, χάλυβας προέντασης) Ειδικοί κανόνες σχεδιασμού και κατασκευαστικής διαμόρφωσης Συνδέσεις πατωμάτων / Συστήματα πατωμάτων Συνδέσεις και στηρίξεις προκατασκευασμένων στοιχείων Κανόνες σχεδιασμού /κατασκευαστικής διαμόρφωσης συνδέσεων Εφέδρανα Εντορμίες Σελ. 54

Κεφάλαιο 11 Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Ελαφροσκυρόδεμα: σκυρόδεμα με κλειστή δομή και πυκνότητα ρ < 2200 kg/m 3 και αποτελείται πλήρως, ή περιέχει κατά ένα ποσοστό τεχνητά ή φυσικά ελαφρά αδρανή (πυκνότητας ρ <2000 kg/m 3 ) Κατηγοριοποιείται ανάλογα με την πυκνότητά του: ΕΝ206-1 Εισάγονται διορθωτικοί συντελεστές για τον προσδιορισμό των ιδιοτήτων με βάση όσα ισχύουν για το κανονικό σκυρόδεμα. Σελ. 55

Μέρος 1 1.2 Σχεδιασμός έναντι πυργκαγιάς Σελ. 56

Δίνεται γενικό πλαίσιο υπολογισμού θερμικών & μηχανικών επιπτώσεων πυρκαγιάς στην κατασκευή και τα στοιχεία της Σχεδιασμός με βάση την επιτελεστικότητα Βασική απαίτηση: για το χρόνο-στόχο έκθεσης στη θερμοκρασία πυρκαγιάς, η κατασκευή πρέπει να φέρει τα οιονεί-μόνιμα κατακόρυφα φορτία G+ψ 2 Q (συντ. υλικών γ c = 1, γ s = 1), συνυπολογίζοντας τις επιπτώσεις της θερμοκρασίας στις ιδιότητες των υλικών. Δεν δίνονται τα μέσα εφαρμογής του γενικού πλαισίου και τον έλεγχο ικανοποίησης της βασικής απαίτησης. Απλοποιημένες μέθοδοι και Πίνακες υπολογισμού. Σελ. 57