ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΕΡΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΩΝ ΣΕ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΕΡΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΩΝ ΣΕ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΛΛΙΩΡΑ ΕΛΕΝΗ Επιβλέπων καθηγητής: Καραγιαννίδης Γεώργιος Θεσσαλονίκη 2008

2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ...7 ABSTRACT...9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ...11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...13 1.2 ΕΙΔΗ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ...14 1.2.1 ΔΙΑΛΕΙΨΕΙΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ...14 1.2.2 ΔΙΑΛΕΙΨΕΙΣ ΜΙΚΡΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ...15 1.3 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΙΑ FADING ΚΑΝΑΛΙΑ...19 1.4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ...21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...23 2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ...23 2.3 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ...24 2.4 ΤΥΠΟΙ ΔΕΚΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΥΣ...29 2.4.1 ΔΕΚΤΗΣ MRC (MAXIMAL-RATIO COMBINER)...29 ΣΥΝΔΥΑΣΤΉΣ ΜΕΓΊΣΤΟΥ ΛΌΓΟΥ 2.4.2 ΔΈΚΤΗΣ EGC (EQUAL-GAIN COMBINER)...31 ΣΥΝΔΥΑΣΤΉΣ ΊΣΗΣ ΑΠΟΛΑΒΉΣ 2.4.3 ΔΈΚΤΗΣ SC (SELECTION COMBINER)...36 ΣΥΝΔΥΑΣΤΉΣ ΕΠΙΛΟΓΉΣ 2.4.4 ΔΈΚΤΗΣ SSC (SWITCH AND STAY COMBINER)...38 ΣΥΝΔΥΑΣΤΉΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΝΗΣ 2.4.5 ΔΈΚΤΗΣ GSC (GENERALIZED-SELECTION COMBINER)...39 ΣΥΝΔΥΑΣΤΉΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΈΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΉΣ 2.4.6 ΔΈΚΤΗΣ BRC (BLIND RATIO COMBINER)...40 2.5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ...41 3

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ (ΜULTIHOP) 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...43 3.2 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ...44 3.2.1 ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΕΣ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΚΕΡΔΟΥΣ...48 (FIXED GAIN RELAYS) 3.2.2 ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΕΣ ΜΕ ΚΕΡΔΟΣ ΕΞΑΡΤΩΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΗΝ...51 ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ (CSI GAIN RELAYS) 3.3 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ...52 3.4 ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΛΜΑΤΩΝ...54 (ΜULTIHOP DIVERSITY) ΚΑΙ AMPLIFY AND FORWARD 3.5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ...56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ VISSIM 4.1 ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ VISSIM...57 4.2 ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ VISSIM...57 4.3 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΔΙΠΛΗΣ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ ΜΕ ΕΝΑ RELAY...62 4.3.1 ΔΙΠΛΗ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗ ΜΕ AMPLIFY AND FORWARD-VARIABLE GAIN RELAY...62 4.3.2 ΔΙΠΛΗ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗ ΜΕ AMPLIFY AND FORWARD - FIXED GAIN RELAY...63 4.3.3 ΔΙΠΛΗ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗ ΜΕ DECODE AND FORWARD RELAY...67 4.4 MRC ΔΕΚΤΗΣ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΔΥΟ ΤΥΠΟΥΣ RELAYS...69 4.4.1 MRC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ FIXED-VARIABLE RELAYS...70 4.4.2 MRC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ FIXED-FIXED RELAYS...73 4.4.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΔΥΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ DECODE AND FORWARD...75 4.4.3.1 MRC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ FIXED-DECODE...79 AND FORWARD RELAYS 4.4.4 MRC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ VARIABLE-VARIABLE RELAYS...80 4.4.5 MRC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ VARIABLE-DECODE...81 AND FORWARD RELAYS 4.4.6 MRC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ DECODE AND FORWARD-DECODE...82 AND FORWARD RELAYS 4.5 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΜΩΝ RELAYS ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΔΕΚΤΗ MRC...83 4.5.1 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜRC ΔΕΚΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΥΣ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΩΝ VARIABLE-FIXED / VARIABLE- DF / VARIABLE-VARIABLE...83 4

4.5.2 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜRC ΔΕΚΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΥΣ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΩΝ FIXED-VARIABLE / FIXED- DF / FIXED-FIXED...86 4.5.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜRC ΔΕΚΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΥΣ ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΩΝ DF-FIXED / DF-VARIABLE / DF-DF...87 4.6 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΜΩΝ RELAYS ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΔΕΚΤΗ SC...89 4.6.1 SC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ FIXED-DECODE AND FORWARD RELAYS...89 4.6.2 SC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ FIXED-VARIABLE RELAYS...93 4.6.3 SC ΔΕΚΤΗΣ ΜΕ VARIABLE-DECODE...95 AND FORWARD RELAYS 4.7 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΔΕΚΤΩΝ MRC-SC...98 4.7.1 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ SC-MRC ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ FIXED GAIN- DECODE AND FORWARD RELAY...98 4.7.2 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ SC-MRC ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ FIXED GAIN- VARIABLE GAIN RELAY...104 4.7.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ SC-MRC ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ VARIABLE GAIN-DECODE AND FORWARD RELAY...110 4.8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ...114 ΑΝΑΦΟΡΕΣ...117 5

6

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Κύριος σκοπός των ασύρματων επικοινωνιών είναι η μετάδοση του σήματος με όσο το δυνατόν λιγότερες απώλειες ισχύος στη λήψη, έτσι ώστε να διατηρείται η υψηλή ποιότητα επικοινωνίας. Οι βασικότεροι παράγοντες που έχουν ως αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του σήματος είναι η απόσταση και τα εμπόδια, που προκαλούν μείωση της μέσης ισχύος λήψης, καθώς και οι πολλαπλές διαδρομές και οι αλλαγές των συνθηκών που επικρατούν στο μέσο διάδοσης, που προκαλούν διακυμάνσεις του σήματος στη λήψη. Οι πιο σημαντικές διακυμάνσεις που μελετώνται στις ασύρματες επικοινωνίες είναι οι πυκνές διακυμάνσεις, που χαρακτηρίζονται ως διαλείψεις μικρής κλίμακας (short term or Small-scale fading) και μείζονος σημασίας οι διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (long-term of large scale fading or shadowing) που οφείλονται κυρίως στην παρουσία μεγάλων εμποδίων. Κύριος στόχος λοιπόν είναι η εξάλειψη των διαλείψεων μικρής κλίμακας με τις εξής μεθόδους: Τη μέθοδο του διαφορισμού (Diversity), της πολλαπλής αναπήδησης (Multihop) και του συνδυασμού των δύο τεχνικών, του διαφορισμού πολλαπλής αναπήδησης (Multihop Diversity). Η τεχνική του διαφορισμού στηρίζεται στην εκμετάλλευση δύο ή περισσότερων καναλιών με διαφορετικά χαρακτηριστικά με σκοπό την αύξηση της λαμβανόμενης ενέργειας του σήματος. Με την πολλαπλή αναπήδηση γίνεται χρήση αναμεταδοτών (relays) και επιλέγεται η κατάλληλη διαδρομή. Τέλος με την τεχνική διαφορισμού πολλαπλής αναπήδησης κάθε αναμεταδότης λαμβάνει και επανεκπέμπει το σήμα από/προς όλους του προηγούμενους/επόμενους αναμεταδότες του συστήματος. Ως συνέπεια έχουμε βελτίωση στη ποιότητα της επικοινωνίας, κάτι που εντοπίζεται στη μείωση του μέσου ρυθμού σφαλμάτων (BER) και της πιθανότητας διακοπής επικοινωνίας (outage probability) ειδικά σε μεγάλα SNR. 7

8

ABSTRACT The main purpose of wireless telecommunications is the signal transmission with the minimum power loss at the receiver. The main factors that lead to the degradation of the quality of service are the distance and the obstacles, which cause the decrease of mean received power, as well as the multipath phenomena and the differentiation of the channels conditions, which lead to fluctuations in the received signal. These fluctuations are known as fading. There are two types of fading, the short term or small scale fading which is the most important and the long-term or large scale fading or shadowing which is caused by the presence of big obstacles. The most common techniques that tackle small scale fading are the diversity technique, the multihop and the multihop diversity technique. The diversity technique is based on the exploitation of two or more channels with different characteristics, in order to increase the received signal power. The multihop technique is based on the usage of relays and the selection of the best run. In the multihop diversity technique each relay receives and retransmits the signal from/to all the previous/next relays of the system.as a result, the quality of service is considerably improved, the bit error rate and the outage probability are decreased, particularly at high SNR. 9

10

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Μια από τις σύγχρονες τεχνικές για την αντιμετώπιση των διαλείψεων μικρής κλίμακας και των συνεπειών τους στην ποιότητα των ασύρματων επικοινωνιών και μάλιστα των κινητών επικοινωνιών, είναι η τεχνική πολλαπλής αναπήδησης (Multihop). Η τεχνική αυτή στηρίζεται στη χρήση κινητών αναμεταδοτών, που τοποθετούνται μεταξύ πομπού και δέκτη, λαμβάνουν το σήμα από το πομπό και το επανεκπέμπουν στο δέκτη ενισχύοντας το απλά ή αποκωδικοποιώντας το, ανάλογα με το είδος του αναμεταδότη. Η κύρια χρήση τους είναι στα κυψελωτά δίκτυα κινητής επικοινωνίας, τα ασύρματα τοπικά δίκτυα, τα Αd-Hoc καθώς και τα υβριδικά συστήματα. Συνέπεια της χρήσης της παραπάνω σύγχρονης τεχνικής είναι η βελτίωση της κάλυψης,της ρυθμαπόδοσης και της χωρητικότητας. Η δομή του παρακάτω κειμένου αποτελείται από 4 κεφάλαια στα οποία γίνεται η αναλυτική περιγραφή του φαινομένου των διαλείψεων, οι τρόποι αντιμετώπισης με εκμετάλλευση της τεχνικής του διαφορισμού (diversity) και της τεχνικής πολλαπλής αναπήδησης (multihop) και τέλος η μελέτη που έγινε με το πρόγραμμα Vis-Sim των τεχνικών διαφορισμού συνεργαζόμενων τερματικών για διάφορες περιπτώσεις αναμεταδοτών. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται αναλυτική περιγραφή του φαινομένου των διαλείψεων, των ειδών και των συνεπειών τους στην υποβάθμιση της ποιότητας επικοινωνίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή του τρόπου αντιμετώπισης των διαλείψεων με την ύπαρξη των δεκτών διαφορισμού, που διακρίνονται ανάλογα με τον τρόπο διαχωρισμού και συνδυασμού των διαφόρων αντιγράφων στη λήψη. Επίσης γίνεται σύγκριση των επιδόσεων των διαφόρων δεκτών ανάλογα με την σηματοθορυβική σχέση (SNR), την πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας (outage probability) και τον ρυθμό σφαλμάτων (BER). Στο τρίτο κεφάλαιο εστιάζουμε στην τεχνική της πολλαπλής αναπήδησης (multihop) και στη χρήση της στην αντιμετώπιση του φαινομένου των διαλείψεων μικρής κλίμακας. Η τεχνική αυτή στηρίζεται στη χρήση αναμεταδοτών (relays), διαφορετικών τύπων που βελτιώνουν την ποιότητα επικοινωνίας. Στο τέταρτο κεφάλαιο με τη βοήθεια ενός λογισμικού, του VisSim, γίνεται προσομοίωση κάποιων περιπτώσεων της μεθόδου πολλαπλής αναπήδησης για διαφορετικά είδη relays, καθώς και οι επιδόσεις των διαφορετικών τύπων αναμεταδοτών. Επίσης εξετάζεται η περίπτωση των δεκτών διαφορικής λήψης στο χρόνο (time diversity), με δέκτες τύπου MRC (maximal ratio combiner) και SC (selection combiner), οι οποίοι περιγράφηκαν στο τρίτο κεφάλαιο. 11

12

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συμπεριφορά ενός τυπικού καναλιού κινητών επικοινωνιών είναι πολύ πιο πολύπλοκη από την αντίστοιχη ενός καναλιού προσθετικού θορύβου (AWGN). Εκτός από τον θερμικό θόρυβο στον δέκτη (front-end) ο οποίος μοντελοποιείται σαν προσθετικός θόρυβος, AWGN, σε ένα τυπικό κανάλι ασύρματων επικοινωνιών εμφανίζονται τα παρακάτω αρνητικά φαινόμενα. Απώλειες διάδοσης (Path Loss) που περιγράφουν τις απώλειες ισχύος του σήματος κατά τη μετάδοση του στον ελεύθερο χώρο. Διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (Long-term fading) που προκαλούνται από την παρουσία μεγάλων εμποδίων στο δρόμο διάδοσης του σήματος. Διαλείψεις μικρής κλίμακας (Short-term fading) οι οποίες προκαλούνται ως συνδυαστικό φαινόμενο των πολλαπλών διαδρομών διάδοσης, της κίνησης των τερματικών και των πολλαπλών ανακλάσεων. Οι διαλείψεις είναι ένας από τους βασικότερους παράγοντες υποβάθμισης της ποιότητας επικοινωνίας στις κινητές και γενικότερα στις ασύρματες επικοινωνίες. Οφείλονται στο φαινόμενο της πολλαπλής διόδευσης (multipath propagation) και προκαλούν έντονες διακυμάνσεις στο πλάτος, τη φάση και τη γωνία άφιξης του σήματος. Ένας άλλος πιθανός λόγος εμφάνισης διαλείψεων είναι οι πιθανές αλλαγές που μπορεί να προκύψουν στο μέσο διάδοσης, είτε λόγω των διακυμάνσεων της πυκνότητας των ιόντων των στρωμάτων της ιονόσφαιρας, στην οποία ανακλώνται τα σήματα υψηλής συχνότητας, γνωστό σαν λαμπύρισμα (scintillation). Η διαφορά του λαμπιρίσματος σε σχέση με τις προηγούμενες περιπτώσεις είναι ότι εμπεριέχονται μηχανισμοί όπως τα ιόντα που έχουν διαστάσεις πολύ μικρότερες από το μήκος κύματος. Συνεπώς είναι αναγκαία η ύπαρξη μαθηματικών μοντέλων που να λαμβάνουν υπ' όψιν τους την επίδραση του καναλιού μετάδοσης στο μεταδιδόμενο σήμα, εκτός από τον προσθετικό θόρυβο (AWGN). 13

1.2 ΕΙΔΗ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ Δυο είναι οι μεγάλες κατηγορίες διαλείψεων που θα μας απασχολήσουν. Οι διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (Long-term fading) και οι πιο σημαντικές διαλείψεις, οι μικρής κλίμακας (Short-term fading). 1.2.1 ΔΙΑΛΕΙΨΕΙΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ Οι διαλείψεις μεγάλης κλίμακας (Long-term of large scale fading or shadowing) σχετίζονται με την εξασθένηση της μέσης ισχύος του σήματος που οφείλονται στην ύπαρξη μεγάλων εμποδίων (π.χ κτίρια, λόφοι, δασώδεις εκτάσεις κ.α.), που παρεμβάλλονται μεταξύ πομπού και δέκτη καθώς μεταβάλλεται η σχετική θέση τους. Το φαινόμενο είναι γνωστό και ως «σκίαση» (shadowing) μιας και προκαλείται σκίαση του δέκτη λόγω της σχετικής κίνησης πομπού και δέκτη και της μεσολάβησης εμποδίων στον μεταξύ τους χώρο. Συνήθως μοντελοποιείται σαν μια πολλαπλασιαστική στοχαστική διαδικασία που μεταβάλλεται αργά με τον χρόνο. Ένα μοντέλο που έχει φανεί χρήσιμο στον υπολογισμό των απωλειών διαδρομής συναρτήσει της απόστασης είναι η χρήση της λογαριθμικής-κανονικής κατανομής (Lognormal). Έτσι έχουμε L p (d), τη μέση απόσβεση λόγω απόστασης που ισούται με: L p ζ d φ ( d) = η χ θ do ψ Σχέση 1.1 Όπου d η απόσταση εκπομπής-λήψης και d ο η απόσταση αναφοράς που εισάγει γνωστή εξασθένηση στο σήμα μας. Συνήθεις τιμές της απόστασης αναφοράς που λαμβάνονται στο μακρινό πεδίο της κεραίας είναι 1km για μακροκυψέλες, 100m για μικροκυψέλες και 1m για επικοινωνίες εσωτερικού χώρου. Οι τιμές που λαμβάνονται για τον εκθέτη απόσβεσης n εξαρτώνται από διάφορους παράγοντες. Στον ελεύθερο χώρο παίρνει τιμή 2, ενώ όταν παρεμβάλλονται εμπόδια παίρνει τιμές μεγαλύτερες του 2 με άνω όριο το 4 που εξαρτώνται από το είδος, τη θέση και το πλήθος των εμποδίων. Ορισμένες φορές παίρνει και τιμές μικρότερες του 2 κυρίως στη διάδοση κατά μήκος αστικών λεωφόρων όπου εμφανίζονται φαινόμενα κυματοδήγησης ενέργειας. Η σχέση σε db είναι: ζ d φ Lp ( d)( db) = Ls ( do)( db) + 10nlog η χ θ do ψ Σχέση 1.2 n 14

Όπου L s (d o ) είναι η μέση απόσβεση στην απόσταση αναφοράς που υπολογίζεται βάση της σχέσης για τις απώλειες ελεύθερου χώρου: ζ 4π d φ Ls ( d) = η χ θ λ ψ Σχέση 1.3 Αν στη μέση εξασθένηση ληφθεί υπ' όψιν και η διακύμανση που αυτή μπορεί να παρουσιάσει, προστίθεται ο όρος X σ που ακολουθεί κανονική (Gaussian) κατανομή με μέση τιμή 0dB και τυπική απόκλιση σ db. H X σ εξαρτάται κυρίως από την απόσταση και τη μορφολογία του εδάφους στη περιοχή της επικοινωνίας, με μέγιστη τιμή 6-10 db. ζ d φ Lp( d)( db) = Ls ( do)( db) + 10nlog η χ + X σ ( db) θ do ψ Σχέση 1.4 2 1.2.2 ΔΙΑΛΕΙΨΕΙΣ ΜΙΚΡΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ Οι διαλείψεις μικρής κλίμακας (Short term or Small-scale fading) σχετίζονται με τις ταχύτατες μεταβολές του πλάτους του σήματος (ή της ισχύος) της τάξης του υποπολλαπλασίου του μήκους κύματος, σε σχετικά μικρές αποστάσεις από τον πομπό. Είναι αποτέλεσμα: Των πολλαπλών εκδόσεων του μεταδιδόμενου σήματος που φθάνουν στο δέκτη εξαιτίας ανακλάσεων, διαθλάσεων, περιθλάσεων, σκεδάσεων κ.λ.π. Της ταχύτητας του κινητού Της ταχύτητας των περιβαλλόντων αντικειμένων Του εύρους ζώνης του μεταδιδόμενου σήματος Τα φαινόμενα της ανάκλασης, διάθλασης και σκέδασης που προκαλούν πολλαπλές εκδόσεις του μεταδιδόμενου σήματος στο δέκτη περιγράφονται συνοπτικά παρακάτω: Ανάκλαση (Reflection) Έχουμε σε περίπτωση που το διαδιδόμενο ηλεκτρομαγνητικό κύμα προσπίπτει σε επιφάνεια πολύ μεγάλων διαστάσεων συγκριτικά με το μήκος κύματος. Διάθλαση (Diffraction) Έχουμε σε περίπτωση που σώμα με διαστάσεις μεγαλύτερες του μήκους κύματος παρεμβάλλεται μεταξύ πομπού και δέκτη με αποτέλεσμα τη δημιουργία δευτερευόντων κυμάτων στο χώρο πίσω από το παρεμβάλλουν σώμα. Είναι το φαινόμενο βάση του οποίου πραγματοποιούνται ασύρματες επικοινωνίες και 15

παρατηρείται όταν δεν υπάρχει οπτική επαφή μεταξύ εκπομπής-λήψης. Σε περίπτωση υψηλών συχνοτήτων εξαρτάται από τη γεωμετρία του παρεμβαλλόμενου αντικειμένου καθώς και από τα φυσικά χαρακτηριστικά του προσπίπτοντος κύματος. Σκέδαση (scattering) Έχουμε σε περίπτωση που το κύμα προσπίπτει σε μεγάλη και τραχιά επιφάνεια ή σε επιφάνεια με διαστάσεις συγκρίσιμες με το μήκος κύματος και έχει ως αποτέλεσμα τον διασκορπισμό του κύματος προς όλες τις κατευθύνσεις. Η τροπόσφαιρα ή τα αέρια της ατμόσφαιρας αποτελούν πηγή σκέδασης πολλές φορές. Παρακάτω φαίνεται η στιγμιαία ισχύς των διαλείψεων μικρής κλίμακας: Σχήμα 1.1 DELAY SPREAD τd (ΕΞΑΠΛΩΣΗ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗΣ) Το σήμα που λαμβάνεται στο δέκτη από διαφορετικές διαδρομές εξαιτίας του φαινομένου της πολλαπλής διόδευσης έχει ως αποτέλεσμα να είναι διαφορετικός ο χρόνος που χρειάζεται το κάθε σήμα να φτάσει στο δέκτη. Το φαινόμενο που προκαλεί την εξάπλωση του σήματος στο χρόνο ονομάζεται delay spread (εξάπλωση καθυστέρησης). Στις ψηφιακές επικοινωνίες η εξάπλωση καθυστέρησης του σήματος έχει ως αποτέλεσμα την πρόκληση ενδοσυμβολικής παρεμβολής (ISI) που περιορίζει τον ρυθμό δεδομένων που μπορούν να μεταδοθούν μέσα από ένα κανάλι. Στο παρακάτω σχήμα έχουμε το σταθμό βάσης και το δέκτη και φαίνεται η επίδραση των πολλαπλών ανακλάσεων σε εμπόδια, στην εξάπλωση του σήματος στο χρόνο που είναι η εξάπλωση καθυστέρησης τ d. 16

Σχήμα 1.2 ΕΞΑΠΛΩΣΗ DOPPLER (DOPPLER SPREAD) Η εξάπλωση Doppler fm ορίζεται ως η μέγιστη απόκλιση που εμφανίζει ένα καθαρό φέρον, λόγω κίνησης του πομπού, του δέκτη ή και των εμποδίων. Οι διαλείψεις μικρής κλίμακας χωρίζονται σε δυο κατηγορίες: 1. Αυτές που βασίζονται στην εξάπλωση καθυστέρησης στο χρόνο (delay spread) και διαχωρίζονται σε: Eπίπεδες διαλείψεις (flat fading) ή αλλιώς μη επιλεκτικές στη συχνότητα (frequency non-selective fading). Ο χρόνος καθυστέρησης Τc των σημάτων που υπόκεινται σε τέτοιας μορφής διαλείψεις, είναι μικρότερος από τον χρόνο που διαρκεί το σύμβολο Ts, Τc<Ts. Επίσης τα κανάλια που έχουν εύρος ζώνης Tc μεγαλύτερο από το εύρος ζώνης του μεταδιδόμενου σήματος Ts οδηγούν σε επίπεδες διαλείψεις Bs<Bc. Σχήμα 1.3 17

Επιλεκτικές στη συχνότητα (frequency selective fading) Το εύρος ζώνης του σήματος είναι μεγαλύτερο από το εύρος ζώνης του καναλιού Bs>Bc. H εξάπλωση καθυστέρησης (delay spread) είναι μεγαλύτερη από την διάρκεια ενός συμβόλου (symbol period), Τc>Ts. Σχήμα 1.4 2. Αυτές που βασίζονται στην εξάπλωση Doppler Ταχείες διαλείψεις (fast fading) Εμφανίζονται σε περιπτώσεις πολύ χαμηλού data rate όπου υπάρχει πρόβλημα συγχρονισμού. Χαρακτηρίζονται από υψηλή εξάπλωση Doppler, η διάρκεια του συμβόλου είναι μεγαλύτερη από τον σύμφωνο χρόνο (coherence time, CT: χρόνος που το κανάλι διατηρεί τα χαρακτηριστικά του σταθερά). Η ύπαρξη ταχέων διαλείψεων έχει ως συνέπεια την μείωση της σηματοθορυβικής σχέσης (SNR) και έτσι την αύξηση της πιθανότητας σφάλματος. Βραδείες διαλείψεις (slow fading) Χαρακτηρίζονται από χαμηλή εξάπλωση Doppler. Ο χρόνος καθυστέρησης Τc των σημάτων που υπόκεινται σε τέτοιας μορφής διαλείψεις, είναι κατά πολύ μεγαλύτερος από τον χρόνο που διαρκεί το σύμβολο Ts, Τc>>Ts γεγονός που οδηγεί σε πολύ μεγαλύτερο εύρος ζώνης του σήματος. Το κανάλι παραμένει σταθερό σε όλη τη διάρκεια του συμβόλου. 18

1.3 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΙΑ FADING ΚΑΝΑΛΙΑ Σε περίπτωση που δεν υπάρχει οπτική επαφή, κάτι που συναντάται συνήθως στις ασύρματες επικοινωνίες και η απευθείας συνιστώσα τείνει στο μηδέν η κατανομή του πλάτους του λαμβανόμενου σήματος ακολουθεί κατανομή Rayleigh. Σύμφωνα με την κατανομή Rayleigh η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της περιβάλλουσας πλάτους r του σήματος λήψης είναι: r ζ r p( r) = exp η σ θ 2σ 2 2 2 φ χ ψ Σχέση 1.5 Όπου 2σ^2 η εκτιμώμενη μέση ισχύς του σήματος στο δέκτη μέσω πολλαπλών διαδρομών. Σε περίπτωση που έχουμε οπτική επαφή εκπομπής-λήψης το λαμβανόμενο σήμα αποτελείται από πολλαπλές ανακλώμενες συνιστώσες και μια απευθείας συνιστώσα από τον πομπό στο δέκτη. Η περιβάλλουσα του πλάτους του σήματος ακολουθεί κατανομή Rice και οι διαλείψεις που εμφανίζονται ονομάζονται διαλείψεις Rice (Rician fading). r ζ r + Eo φ reo p( r) = exp I ( ) 0 2 2 o r 2 σ η 2σ χ θ ψ σ Σχέση 1.6 όπου Ε ο το πλάτος του σήματος οπτικής επαφής και Ι ο η τροποποιημένη συνάρτηση Bessel πρώτου είδους. Η κατανομή Rayleigh προκύπτει από την Rice για E o =0. Γενικότερη μέθοδος είναι η Nakagami-m στην οποία περιλαμβάνονται τόσο η Rice όσο και η Rayleigh (m=1) σαν ειδικές περιπτώσεις. O συντελεστής m αντιπροσωπεύει τη διακύμανση του fading και είναι τόσο μεγαλύτερο όσο καλύτερο είναι το κανάλι επικοινωνίας. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας του λαμβανόμενου λόγου σήματος προς θόρυβο, που για σταθερή θεώρηση θορύβου ανάγεται σε έκφραση λαμβανόμενης ισχύος, δίνεται από τον παρακάτω τύπο: p γ m m 1 m γ mγ ( γ ) = exp( ) m γ Γ ( m) γ Σχέση 1.7 19

Το λαμβανόμενο σήμα r(t) μπορεί να εκφραστεί ως συνέλιξη του σήματος εκπομπής s(t) και της κρουστικής απόκρισης του καναλιού hc(t). r( t) = s( t) h ( t) Σχέση 1.8 c Στις ασύρματες επικοινωνίες το λαμβανόμενο σήμα μπορεί να χωριστεί σε δυο συνιστώσες: r( t) = m( t) r ( t) Σχέση 1.9 Όπου m(t) είναι η συνιστώσα διαλείψεων μεγάλης κλίμακας, της οποίας η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας ακολουθεί Lognormal κατανομή και r o (t) η συνιστώσα διαλείψεων μικρής κλίμακας, της οποίας η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας ακολουθεί Rayleigh κατανομή. Παρακάτω φαίνονται τα δυο διαφορετικά είδη διαλείψεων και η επίδραση τους στο σήμα που λαμβάνεται στο δέκτη. o Σχήμα 1.5 20

1.4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ Από όσα προαναφέρθηκαν συμπεραίνουμε πως το φαινόμενο των διαλείψεων είναι αναπόφευκτο στις ασύρματες επικοινωνίες, μιας και η πολυδιόδευση, με τις πολλαπλές διαδρομές που γεννά στη σύνθεση του τελικού λαμβανόμενου σήματος, είναι πρακτικό πρόβλημα. Γενικότερα ο ρυθμός των διαλείψεων f d θέτει ένα κάτω όριο στο ρυθμό επικοινωνίας και συνεπώς στον ρυθμό μετάδοσης των συμβόλων. Για να εξασφαλίσουμε λοιπόν την εύκολη αντιμετώπιση του φαινομένου των διαλείψεων σε ένα σύνηθες σύστημα κινητής επικοινωνίας, θα πρέπει να επιλεχθεί μια βέλτιστη τιμή του ρυθμού μετάδοσης συμβόλων, μέσα σε ένα διάστημα που ορίζεται από f d <w<f o,, όπου w το εύρος ζώνης του σήματος. Η ολίσθηση συχνότητας Doppler έχει ως αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας της επικοινωνίας, κυρίως σε περιπτώσεις όπου έχουμε αλλαγές στη φάση του φέροντος, όπως στις διαμορφώσεις φάσης και συχνότητας. Έτσι για παράδειγμα στην περίπτωση ενός PSK συστήματος πιθανές αλλοιώσεις της φάσης του φέροντος λόγω Doppler οδηγούν σε λανθασμένη ανίχνευση στο δέκτη. Αυτή η μορφή θορύβου, που οφείλεται στην παρεμβολή από το κανάλι και επηρεάζει τη στιγμιαία συχνότητα του σήματος στη λήψη, αναφέρεται σαν FM noise. 21

22

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΔΙΑΛΕΙΨΕΩΝ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως προαναφέρθηκε, λόγω των πολλαπλών διοδεύσεων του εκπεμπόμενου σήματος που οφείλονται στη μορφολογία των σύγχρονων αστικών περιβαλλόντων, φτάνουν πολλαπλά αντίγραφα του σήματος στο δέκτη με διαφορετική χρονική καθυστέρηση, διαφορετική φάση και διαφορετική ισχύ. Το πρόβλημα των διαλείψεων και της υποβάθμισης που αυτές προκαλούν στην ποιότητα των ασύρματων επικοινωνιών, καλούνται να βελτιώσουν σύγχρονες τεχνικές, όπως η τεχνική του διαφορισμού με όποια μορφή και αν αυτός χρησιμοποιείται. 2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ Ο διαφορισμός εκμεταλλεύεται την διαφορετικότητα των οδεύσεων, δηλαδή των καναλιών με διαφορετικά χαρακτηριστικά με σκοπό την αύξηση της λαμβανόμενης ενέργειας του σήματος. Η διαφορετικότητα των οδεύσεων εξηγείται παρακάτω. Καταρχήν η ισχύς του σήματος σε κάθε όδευση παρουσιάζει διακυμάνσεις (γρήγορες ή αργές), οι διακυμάνσεις ισχύος δεν παρουσιάζονται την ίδια χρονική στιγμή σε κάθε όδευση και τέλος η πιθανότητα να παρουσιάζουν οι οδεύσεις ταυτόχρονες απώλειες ισχύος είναι μικρή. Όσο μικρότερη είναι η συσχέτιση των αντιγράφων του εκπεμπόμενου σήματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ενίσχυση του σήματος που προκύπτει από τον συνδυασμό τους στο δέκτη. Έτσι ο διαφορισμός ως σύγχρονη τεχνική που μπορεί να εφαρμοστεί τόσο στην εκπομπή όσο και στη λήψη, εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι η πιθανότητα να υποστούν βαθιές διαλείψεις ταυτόχρονα όλα τα αντίγραφα του λαμβανόμενου σήματος είναι μικρή. Έτσι μειώνεται και η πιθανότητα σφάλματος ανά bit (BER) και η πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας (outage probability). 23

2.3 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ Διαφορισμός χώρου (space diversity) Το σήμα μεταδίδεται μέσω διαφορετικών οδεύσεων που δημιουργούνται από τη χρήση πολλαπλών κεραιών είτε στον πομπό (διαφορική εκπομπή-transmit diversity) είτε στο δέκτη (διαφορική λήψη-receiver diversity). Συνήθως χρησιμοποιούνται στη μέθοδο της διαφορικής λήψης δύο κεραίες λήψης σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους, η οποία συνήθως λαμβάνεται κοντά στο μισό μήκος κύματος για να παίρνει ελάχιστη τιμή η αυτοσυσχέτιση πλάτους του σήματος κι έτσι τα αντίγραφα να έχουν μικρή συσχέτιση. Μειονέκτημα της τεχνικής αυτής είναι οι απαιτήσεις χώρου λόγω της χρήσης πολλών κεραιών οι οποίες πρέπει να απέχουν μεταξύ τους συγκεκριμένη απόσταση για να αποφεύγεται η συσχέτιση των καναλιών. Σχήμα 2.1 Κανάλια μεταξύ των κεραιών εκπομπής και λήψης Σχήμα 2.2 Πολλαπλές κεραίες σε κινητούς δέκτες 24

Σχήμα 2.3 Διαφορισμός χώρου στη λήψη Διαφορισμός χρόνου (time diversity) Σε αυτή τη τεχνική αντίγραφα του σήματος μεταδίδονται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές χρονοθυρίδες (timeslots), με χρονική διαφορά μεγαλύτερη από 0.5/f d όπου f d η ολίσθηση Doppler, τιμή που προσεγγίζει ικανοποιητικά τη χρονική συσχέτιση του καναλιού. Μειονεκτήματα αυτής της τεχνικής είναι οι απαιτήσεις σε συγχρονισμό και η αύξηση του εύρους ζώνης, ενώ πλεονέκτημα είναι ότι η υλοποίηση μπορεί να γίνει στη βασική ζώνη μειώνοντας το κόστος και τη πολυπλοκότητα των πομποδεκτών. Σχήμα 2.4 Διαφορισμός χρόνου στη λήψη Σε περίπτωση που οι χρονικές καθυστερήσεις δεν εισάγονται τεχνητά αλλά μέσω των πολλαπλών οδεύσεων έχουμε διαφορισμό πολλαπλών οδεύσεων (multipath diversity), χωρίς αύξηση του εύρους ζώνης. 25

Σχήμα 2.5 Δέκτης με αρχιτεκτονική rake Διαφορισμός συχνότητας (frequency diversity) Στη τεχνική αυτή το σήμα μεταδίδεται μέσω διαφορετικών συχνοτήτων και χρησιμοποιείται στην καταπολέμηση διαλείψεων επιλεκτικών στη συχνότητα. Η συχνοτική απόσταση είναι συγκεκριμένη με σκοπό την ελαχιστοποίηση της συσχέτισης των αντιγράφων του σήματος. Μειονέκτημα αυτού του τύπου διαφορισμού είναι ότι απαιτείται τόσες φορές μεγαλύτερη ισχύς εκπομπής και εύρος ζώνης, όσες είναι και οι συχνότητες που θα χρησιμοποιηθούν. Σχήμα 2.6 Διαφορισμός συχνότητας Διαφορισμός πολικότητας (polarization diversity) Σε αυτή τη τεχνική το σήμα μεταδίδεται μέσω κεραιών που χρησιμοποιούν διαφορετική πόλωση και είναι χρήσιμη για την καταπολέμηση των επιλεκτικών διαλείψεων στη συχνότητα. Εκμεταλλεύεται την ορθογωνικότητα των πολωμένων σημάτων κατά γωνίες που διαφέρουν 90 ο, εκπέμποντας και λαμβάνοντας τα σήματα από κεραίες αντίστοιχης πόλωσης. Βέβαια πρακτικά οι γωνίες διαφέρουν από τις 90 ο, λόγω ανάκλασης και σκέδασης γεγονός που υποβαθμίζει τα αποτελέσματα του διαφορισμού. 26

Πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ο μικρός απαιτούμενος χώρος, ενώ μειονεκτήματα της είναι η απαίτηση διπλάσιας ισχύος εκπομπής και ο περιορισμός της χρήσης της σε δυο μόνο σήματα. Σχήμα 2.7 Διαφορισμός πολικότητας Διαφορισμός κατεύθυνσης (direction diversity) Σε αυτή τη περίπτωση το σήμα, με τη χρήση κατευθυντικών κεραιών εκπέμπεται από διαφορετικές γωνίες και έχει εφαρμογή σε σταθερά τερματικά. Πλεονέκτημα της τεχνικής είναι ότι περιορίζει το φαινόμενο Doppler. Διαφορισμός διαδρομής (path diversity) Χρησιμοποιούνται τα καθυστερημένα αντίγραφα του εκπεμπόμενου σήματος και λαμβάνονται από δέκτες τύπου rake. Η μέθοδος χρησιμοποιείται σε επικοινωνίες ευρείας ζώνης, δεν καταλαμβάνει επιπλέον ισχύ, χώρο ή εύρος ζώνης, αλλά το κέρδος εξαρτάται άμεσα από το προφίλ των καθυστερούμενων σημάτων. Διαφορισμός συνεργασίας (cooperative diversity) Σε αυτή τη τεχνική το σήμα μεταδίδεται μέσω κεραιών διασκορπισμένων στο χώρο που ανήκουν σε άλλους κινητούς σταθμούς. Αυτή είναι κυρίως και η περίπτωση που θα αναλυθεί στο 4 ο κεφάλαιο. Αυτή η τεχνική συνδυάζει τη διπλή αναπήδηση που προκαλείται από αναμεταδότες με τη τεχνική του διαφορισμού, δηλαδή των διαφορετικών αντιγράφων. 27

Σχήμα 2.8 Διαφορισμός συνεργασίας Τα κανάλια μπορεί να είναι ανεξάρτητα και ομοιόμορφα κατανεμημένα (independent and identically distributed channels (i.i.d)) με ίδιες κατανομές, (όπως για παράδειγμα για Rayleigh fading τα κανάλια έχουν ίδια μέση τιμή) ή ανεξάρτητα αλλά μη ομοιόμορφα κατανεμημένα κανάλια (independent but not identically distributed channels (i.n.i.d)), όπου τα κανάλια δεν έχουν ίδιες κατανομές, ανάλογα με τον διαφορισμό που χρησιμοποιείται. Για διαφορισμό χώρου έχουμε περίπτωση i.i.d καναλιών, ενώ διαφορισμό χρόνου έχουμε i.n.i.d κανάλια. Σχήμα 2.9 Δυο i.i.d κανάλια με Rayleigh fading που έχουν ίδια μέση τιμή 28

2.4 ΤΥΠΟΙ ΔΕΚΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΥΣ Οι πιο δημοφιλείς δέκτες που χρησιμοποιούνται για την βελτίωση των επιδόσεων των ασύρματων επικοινωνιών, εκμεταλλευόμενοι τον διαφορισμό στη λήψη αναφέρονται και έπειτα αναλύονται παρακάτω. Ο δέκτης MRC (maximal-ratio combiner, συνδυαστής μεγίστου λόγου), ο δέκτης SC (selection combiner, συνδυαστής επιλογής), ο δέκτης EGC (equal-gain combiner, συνδυαστής ίσης απολαβής), ο δέκτης GSC (generalized-selection combiner, συνδυαστής γενικευμένης επιλογής), ο δέκτης SSC (switch and stay combiner), ο δέκτης GSC (generalized-selection combiner) και τέλος o δέκτης BRC (blind ratio combiner). Οι επιδόσεις τους διαφέρουν και επιλέγεται ο κατάλληλος ανάλογα με την περίπτωση. 2.4.1 ΔΕΚΤΗΣ MRC (MAXIMAL-RATIO COMBINER) Κάθε κλάδος του λαμβανόμενου σήματος πολλαπλασιάζεται με έναν συντελεστή βάρους (weight), ανάλογα με τον λόγο ισχύος σήματος προς ισχύ θορύβου που λαμβάνεται από τον κλάδο αυτό και αφού όλοι οι κλάδοι συγχρονιστούν μεταξύ τους, αθροίζονται. Η τεχνική αυτή, παρότι απαιτεί συνεχή γνώση των χαρακτηριστικών του καναλιού, έχει αποδειχθεί ότι μεγιστοποιεί την απόδοση του συστήματος, ανεξάρτητα από τις επικρατούσες συνθήκες. Έτσι ο συγκεκριμένος δέκτης έχει άριστες επιδόσεις αφού με τα βάρη που χρησιμοποιούνται φαίνεται σαν να γνωρίζει το πλάτος και τη φάση του fading. Μειονέκτημά του είναι η υψηλή πολυπλοκότητα που οφείλεται στην απαίτηση συνεχούς γνώσης των χαρακτηριστικών του καναλιού, που απαιτεί δυσκολία και κόστος. Παρακάτω φαίνεται ένας τέτοιος δέκτης. Οι δέκτες τέτοιου τύπου είναι γνωστοί σαν rake (τσουγκράνα) receivers, μιας και συλλέγουν πληροφορία (σήματα) από πολλούς κλάδους. Ο πολλαπλασιασμός με το συζυγές του συντελεστή πλάτους α 1, που είναι ανάλογος του πλάτους του καναλιού, αναιρεί τη στροφή της φάσης που προκαλεί το fading. Στον MRC σήματα με μεγάλη ισχύ ενισχύονται περισσότερο. 29

Σχήμα 2.10 Δέκτης MRC Σχήμα 2.11 Στροφή που προκαλεί το fading σε δυο διαφορετικά κανάλια και αναίρεση τους στον MRC αφού πολλαπλασιαστούν με τους κατάλληλους συντελεστές Λόγος σήματος προς θόρυβο: γ 2 L L 2 L 2 ζ a φ ζ 1 a φζ i a φ i η ε ai χ Es η ε χ η ε χ Es L 2 L i = 1 No i = 1 No i = 1 No ζ a φ i out = θ ψ = θ ψθ ψ = 2 2 η ε E s χ = ε γ i L L ζ a φ ζ a φ i 1 N i 1 1 i θ = o ψ = ε No η χ i = 1 N η ε o i = 1 N χ o θ ψ θ ψ Σχέση 2.1 όπου η σηματοθορυβική σχέση σε κάθε κανάλι δίνεται από τον παρακάτω τύπο: 30

γ = i a N 2 i o E s Σχέση 2.2 Επίσης η περιβάλλουσα του τελικού σήματος είναι: r rmrc = ε L i = 1 a r i i Σχέση 2.3 όπου r i το πλάτος του σήματος σε κάθε κλάδο. Αυτή η τεχνική μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με σήματα ίσης ή άνισης ενέργειας συμβόλων, όπως σύμφωνα M-PSK KAI M-QAM, ενώ αν χρησιμοποιηθεί με ασύμφωνα ή με διαφορικής ανίχνευσης σύμφωνες ή ασύμφωνες τεχνικές διαμόρφωσης, δεν έχει πρακτική αξία. 2.4.2 ΔΈΚΤΗΣ EGC (EQUAL -GAIN COMBINER) Oι δέκτες EGC, συνδυασμού ίσης απολαβής, δεν εκτιμούν το πλάτος αλλά τη φάση του καναλιού και προσθέτουν τα σήματα των κλάδων χωρίς να τα ενισχύουν. Ενώ παρουσιάζει ομοιότητες με τον δέκτη MRC, χαρακτηρίζεται από χειρότερες επιδόσεις και χαμηλότερη πολυπλοκότητα. Το γεγονός ότι δεν απαιτείται γνώση του πλάτους του σήματος εισόδου αλλά μόνο της φάσης, κάνει το δέκτη χρήσιμο σε περίπτωση ενός σύμφωνου σχήματος διαμόρφωσης. Οι επιδόσεις χειροτερεύουν ιδιαίτερα σε ανεξάρτητα αλλά μη ομοιόμορφα κατανεμημένα κανάλια (i.n.i.d). Το γεγονός ότι είναι απλούστεροι δέκτες σε σχέση με τους MRC τους καθιστά πιο χρήσιμους σε ορισμένες εφαρμογές. 31

Σχήμα 2.12 Δέκτης EGC με L κεραίες λήψης Σχήμα 2.13 Στροφή που προκαλεί το fading σε δυο διαφορετικά κανάλια και αναίρεση μόνο της φάσης τους στον EGC, αφού πολλαπλασιαστούν με τους κατάλληλους συντελεστές Λόγος σήματος προς θόρυβο: γ out L 2 L 2 ζ φ ζ φ η ε ai χ Es η ε γ i χ i = 1 i = 1 = θ ψ = θ ψ L ζ φ L η ε No χ θ i = 1 ψ Σχέση 2.4 32

όπου γ i η σηματοθορυβική σχέση κάθε κλάδου και L o αριθμός των κλάδων και Ε s η ενέργεια του λαμβανόμενου συμβόλου. Η μέση τιμή της σηματοθορυβικής σχέσης στην έξοδο του δέκτη για Nakagami-m κλάδους εισόδου ίδιας μέσης τιμής λόγου σήματος προς θόρυβο δίνεται παρακάτω: γ out ζ ι ζ η κ Γ η m + θ = γ η 1 + ( L 1) λ η m η θ 1 φω χ 2 ϊ ψϋ [ Γ ( m) ] 2 2 φ χ χ χ χ ψ Σχέση 2.5 όπου γ είναι η μέση τιμή της σηματοθορυβικής σχέσης των κλάδων εισόδου. Για m=1, έχουμε κανάλια Rayleigh διαλείψεων και η σηματοθορυβική σχέση απλοποιείται στη παρακάτω: π γ out = γ ζ η1 + ( L 1) χ φ θ 4 ψ Σχέση 2.6 33

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μέση πιθανότητα σφάλματος για 4πλή λήψη BPSK σήματος με δέκτη MRC και EGC για m διαφορετικές παραμέτρους καναλιού διαλείψεων Nakagami-m. Σχήμα 2.14. Συγκριτικές επιδόσεις των δεκτών MRC και EGC Φαίνεται από το παραπάνω σχήμα ότι ο MRC έχει καλύτερες επιδόσεις από τον δέκτη EGC. Όσο αυξάνει το m (πλησιάζει Gaussian συμπεριφορά, για m=1/2), δηλαδή όσο μειώνεται η δριμύτητα των διαλείψεων, πλησιάζουν οι καμπύλες. Γεγονός που αποδεικνύει ότι για συγκεκριμένο SNR δίνουν παρόμοια πιθανότητα σφάλματος. Αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι όσο παύει να είναι οι διαλείψεις ο κύριος παράγοντας υποβάθμισης του σήματος, τόσο η συμπεριφορά ενός MRC, που είναι η βέλτιστη, προσεγγίζεται από τη συμπεριφορά ενός EGC που είναι η επόμενη αποδοτικότερη. Θεωρούμε ότι οι μέσες σηματοθορυβικές σχέσεις των κλάδων σχετίζονται εκθετικά βάση της παρακάτω σχέσης: γ i = ( i 1) e δ γ 1 Σχέση 2.7 όπου 1<i<L Οι a,b,c καμπύλες στα σχήματα αντιπροσωπεύουν την πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας για τιμές του δ=0, 0.5, 1 αντίστοιχα. 34

Για θεωρούμενο κανάλι διαλείψεων Nakagami-1 (Rayleigh): Σχήμα 2.15 Πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας με δέκτη MRC και EGC για Nakagami-1 (Rayleigh) κανάλι 35

Για θεωρούμενο κανάλι διαλείψεων Nakagami-1 (Rayleigh): Σχήμα 2.16. Πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας με δέκτη MRC και EGC για Nakagami-2 κανάλι 2.4.3 ΔΈΚΤΗΣ SC (SELECTION COMBINER) Ο δέκτης SC επιλέγει το μεγαλύτερο λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR) θεωρώντας πως ο θόρυβος είναι ίδιος σε όλους τους κλάδους. Τελικά ο δέκτης είναι ένας επιλογέας που επιλέγει το κλάδο με το μέγιστο πλάτος καναλιού. Θεωρείται ο απλούστερος από τους ήδη αναφερθέντες δέκτες αφού η φάση του σήματος λήψης δεν μας ενδιαφέρει σε αυτή τη περίπτωση. Οι δέκτες συνδυασμού επιλογής έχουν χαμηλή πολυπλοκότητα, υστερούν όμως σε επιδόσεις έναντι των δυο προηγούμενων. Επιπλέον μειονέκτημα είναι ότι απαιτείται πλήθος δεκτών όσοι είναι και οι κλάδοι εισόδου. 36

Σχήμα 2.17 Δέκτης SC Παρακάτω δίνεται η σηματοθορυβική σχέση στη λήψη : γ out μ a ό i ο = max ν, i = 1,..., L ύ = { max γ i, i = 1,..., L ξ No ο ώ } Σχέση 2.8 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιαίο πλάτος των διαλείψεων σε δύο διαφορετικά κανάλια και η επιλογή του μεγαλύτερου από τον δέκτη SC. Σχήμα 2.18 37

2.4.4 ΔΈΚΤΗΣ SSC (SWITCH AND STAY COMBINER) Είναι η απλούστερη μέθοδος διαφορισμού. Απαιτείται και σε αυτήν την περίπτωση γνώση μόνο του πλάτους των σημάτων σε κάθε κλάδο εισόδου και ο τρόπος λειτουργίας δεν διαφέρει και πολύ από τον τρόπο λειτουργίας του δέκτη SC, με τη μόνη διαφορά ότι η μεταγωγή γίνεται μόνο σε περίπτωση που το λαμβανόμενο σήμα από κάποιο κλάδο πέσει κάτω από μια προκαθορισμένη τιμή. Το κατώφλι επιλέγεται έτσι ώστε να ελαχιστοποιούνται οι αναγκαίες μεταλλαγές. Πλεονέκτημα του είναι η πολύ χαμηλή πολυπλοκότητα, ενώ η απόδοση του είναι χαμηλότερη από τους MRC, EGC και SC. Ένα σημαντικό του μειονέκτημα είναι οι πιθανές γρήγορες μεταλλαγές μεταξύ των κλάδων που έχουν ως αποτέλεσμα την πρόκληση μεταβατικών φαινομένων. Η χρήση του switch έχει ως σκοπό τη μείωση του αριθμού των εκτιμώμενων καναλιών. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η σύγκριση των επιδόσεων τριών μέχρι τώρα αναφερθέντων δεκτών, MRC, EGC, SSC. Σχήμα 2.19 Σύγκριση επιδόσεων δεκτών MRC, SC, SSC Φαίνεται ότι όσο μεταβαίνουμε σε συστήματα χαμηλότερης πολυπλοκότητας χειροτερεύει αισθητά η επίδοση του συστήματος. Επίσης όσο μεγαλύτερος είναι ο παράγοντας m-nakagami, δηλαδή όσο καλύτερο είναι το κανάλι από άποψη διαλείψεων, τόσο η συμπεριφορά ενός SSC πλησιάζει αυτή ενός συστήματος SC, και τόσο διευρύνεται η διαφορά της επίδοσης του MRC συγκριτικά με τα άλλα δυο συστήματα. 38

2.4.5 ΔΈΚΤΗΣ GSC (GENERALIZED-SELECTION COMBINER) Ο γενικευμένος συνδυαστής επιλογής, GSC, συνδυάζει τα σήματα από Ν και όχι από L κλάδους, όπως ο MRC. Τα Ν σήματα είναι αυτά με τα μεγαλύτερα πλάτη καναλιού. Πλεονέκτημα του είναι ότι επιτυγχάνεται μείωση των συνδυαστών στο δέκτη, αλλά δεν απαλλασσόμαστε από την απαίτηση για εκτίμηση του καναλιού. Οι επιδόσεις και η πολυπλοκότητα του GSC είναι μεταξύ αυτών των MRC και SC, άλλωστε για Ν=L προκύπτει ο MRC, ενώ για Ν=1 προκύπτει ο SC. Σχήμα 2.20 Δέκτης GSC Χωρίς βλάβη της γενικότητας ισχύει: ζ ζ γ φφ k Ω k = 1 exp 1 exp η η χ M 1 χ θ θ ψψ ( ( mk ) ) a a a 1 2.. L Σχέση 2.9 Λόγος σήματος προς θόρυβο: ε N γ = γ, γ γ... γ.. γ out i 1 2 Ν L i = 1 Σχέση 2.10 39

2.4.6 ΔΈΚΤΗΣ BRC (BLIND RATIO COMBINER) Οι δέκτες BRC βελτιώνουν τις επιδόσεις των δεκτών EGC σε περιβάλλον με ανεξάρτητα και μη ομοιόμορφα κανάλια (i.n.i.d). Παρουσιάζουν την ίδια πολυπλοκότητα με τους δέκτες EGC. Ο δέκτης αυτού του τύπου δεν κάνει εκτίμηση του καναλιού και το βάρος που εισάγει εξαρτάται από τη μέση τιμή του καναλιού και όχι από τη στιγμιαία. Σχήμα 2.21 Δέκτης BRC ζ με βάρη για Rayleigh fading: Ω k = 1 exp η θ γ φ k χ M 1 ψ Σχέση 2.11 με βάρη για Nakagami-m fading: ζ ζ γ φφ k Ω k = 1 exp 1 exp η η χ M 1 χ θ θ ψψ ( ( mk ) ) Σχέση 2.12 40

Λόγος σήματος προς θόρυβο: γ L 2 L 2 L 2 ζ φ ζ φ ζ φ η ε a w χ E η ε w γ χ η ε b γ χ θ ψ θ ψ θ ψ i i s i i i i i = 1 i = 1 i = 1 out = = = L L ζ 2 φ ζ 2 φ L η ε N ( w ) O i χ η ε wi χ i= 1 i = 1 θ ψ θ ψ Σχέση 2.13 όπου: b = w i i L ζ η θ ε i = 1 L w 2 i φ χ ψ Σχέση 2.14 2.5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΑ Όπως αναλύθηκε παραπάνω η τεχνική του διαφορισμού στην εκπομπή ή στη λήψη, είναι αποτελεσματική στην αντιμετώπιση των διαλείψεων που αποτελούν βασικότερη αιτία υποβάθμισης της ποιότητας των ασύρματων επικοινωνιών. Η διαφορική λήψη στο χώρο (space diversity) απαιτεί πολλαπλές κεραίες στο δέκτη, ενώ στον χρονικό διαφορισμό (time diversity) που θα αναλυθεί και παρακάτω, ο δέκτης λαμβάνει τα σήματα σε διαφορετικές χρονοθυρίδες (timeslots). Αναφορικά με τον τρόπο συνδυασμού των διαφορετικών λαμβανόμενων σημάτων μπορούμε να κατηγοριοποιήσουμε τα πιο σημαντικά από όσα ανφέρθηκαν συστήματα διαφορισμού κατά φθίνουσα σειρά επίδοσης σε: μεγίστου λόγου (MRC), ίσης απολαβής (EGC), διαφορισμό επιλογής (SC) και διαφορισμό μεταγωγής και παραμονής (SSC). Για τα άλλα δύο συστήματα που αναφέρθηκαν, το δέκτη GSC και BRC, ο πρώτος έχει επιδόσεις ανάμεσα στους δέκτες MRC και SC και ο δέυτερος ανάμεσα στους MRC και EGC. Η συμπεριφορά των διαφορετικών συστημάτων κρίνεται βάση της πιθανότητας σφάλματος και της πιθανότητας διακοπής της επικοινωνίας. 41

42

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ (ΜULTIHOP) 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τεχνική της πολλαπλής αναπήδησης (multihop) είναι μια σύγχρονη μέθοδος που στοχεύει στην βελτίωση της ποιότητας επικοινωνίας. Αυτή συνεπάγεται ικανοποιητική μετάδοση του σήματος σε μεγάλες αποστάσεις και αντιμετώπιση του φαινομένου των διαλείψεων, κυρίως μεγάλης κλίμακας. Σύμφωνα με αυτή τη τεχνική μεσολαβούν μεταξύ πομπού και δέκτη πολλαπλές αναπηδήσεις (multihops). Αυτή η τεχνική εστιάζεται κυρίως στην καταπολέμηση της χαμηλής μέσης ισχύος λήψης, ενώ η μέθοδος του διαφορισμού στην καταπολέμηση των διαλείψεων μικρής κλίμακας. Όλα αυτά λαμβάνοντας υπ όψιν όλους τους περιορισμούς σε ενέργεια, φάσμα και χώρο, καθώς και σε κόστος που είναι συνέπεια όλων αυτών. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η επικοινωνία ενός χρήστη με το σταθμό βάσης, τόσο απευθείας όσο και μέσω ενός αναμεταδότη του οποίου το ρόλο επιτελεί ένας άλλος χρήστης. Έτσι η επικοινωνία γίνεται είτε με ένα άλμα (απευθείας), είτε με δύο άλματα (dual hop), με τη βοήθεια ενός αναμεταδότη. 43

Σχήμα 3.1 Απευθείας επικοινωνία μέσω αναμετάδοση Σχήμα 3.2 Τεχνική πολλαπλής αναπήδησης 3.2 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ Όπως προαναφέρθηκε τα συστήματα πολλαπλής αναπήδησης στηρίζονται στη χρήση αναμεταδοτών (relays), που παρεμβάλλονται μεταξύ του πομπού και του δέκτη και έχουν ως σκοπό την δημιουργία πολλαπλών αναπηδήσεων και στοχεύουν στην βελτίωση της επικοινωνίας. Η βελτίωση αυτή αντικατοπτρίζεται στην σηματοθορυβική σχέση από το ένα άκρο στο άλλο, στην πιθανότητα σφάλματος, στην πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας και στην χωρητικότητα του συστήματος. Οι αναμεταδότες διαχωρίζονται σε δυο κατηγορίες, ανάλογα με τη συμπεριφορά τους στο σήμα που λαμβάνουν. Οι κατηγορίες είναι οι εξής: 44

Αναγεννητικά συστήματα πολλαπλής αναπήδησης (Decoded multihop systems ) Τα συστήματα αυτά, που εν συντομία αποκαλούνται αναγεννητικοί αναμεταδότες (regenerative relays), δέχονται το σήμα από τον πομπό, το αποκωδικοποιούν και αφού το ξανακωδικοποιήσουν, χωρίς να το ενισχύσουν το επανεκπέμπουν. Η κύρια χρήση αυτών των συστημάτων είναι στις δορυφορικές καθώς και στις κινητές επικοινωνίες. Πλεονεκτήματα: Κύριο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι η καταστολή του θορύβου που επικάθεται πάνω στο σήμα κατά την ενδιάμεση διαδρομή, με την διαδικασία της αποκωδικοποίησης. Μειονεκτήματα: Με την αύξηση του θορύβου πάνω από μια τιμή αυξάνεται η πιθανότητα λανθασμένης αποκωδικοποίησης, με αποτέλεσμα την επανεκπομπή λανθασμένων συμβόλων. Αυτό έχει ως συνέπεια την μείωση της επίδοσης του συστήματος, με την αύξηση της ισχύος θορύβου πάνω από μια τιμή. Στα μειονεκτήματα συγκαταλέγονται επίσης η αύξηση της πολυπλοκότητας μιας και απαιτείται αποκωδικοποίηση του σήματος, η αύξηση στη κατανάλωση ενέργειας και τέλος η μείωση της ρυθμαπόδοσης λόγω της καθυστέρησης που εισάγεται στην μετάδοση της πληροφορίας. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται πως λειτουργεί ένα σύστημα decode and forward: Σχήμα 3.3 Σύστημα Decode And Forward Mη αναγεννητικά ή ενισχυτικά συστήματα πολλαπλής αναπήδησης (Amplified relaying multihop systems) Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν τα συστήματα εκείνα που απλά ενισχύουν και επανεκπέμπουν το λαμβανόμενο σήμα στον επόμενο κόμβο, ο οποίος μπορεί να είναι είτε κάποιος άλλος αναμεταδότης είτε ο τελικός προορισμός. Δεν επεμβαίνουν στο σήμα που λαμβάνουν αποκωδικοποιώντας το, όπως τα αναγεννητικά συστήματα. Διακρίνονται σε δύο κατηγορίες. Στους μη αναγεννητικούς αναμεταδότες σταθερού κέρδους (fixed gain non-regenerative relays) και στους μη αναγεννητικούς αναμεταδότες με εξαρτώμενο από την κατάσταση του καναλιού κέρδος (channel state information (CSI) non-regenerative relays). 45

Oι αναμεταδότες σταθερού κέρδους χωρίζονται σε δυο υποκατηγορίες, στους τυφλούς (blind relays) και στους τυφλούς κατά το ήμισυ (semi-blind relays). Παρακάτω φαίνεται ένα σύστημα με αναμεταδότη τύπου amplify and forward: Σχήμα 3.4. Σύστημα Amplify And Forward Προτού περιγράψουμε αναλυτικά κάθε τύπο και υπολογίσουμε την σηματοθορυβική σχέση για κάθε περίπτωση, θα βρούμε ένα γενικότερο τύπο για την σηματοθορυβική σχέση της περίπτωσης διπλής αναπήδησης (dual hop) που είναι η απλούστερη και αυτή που θα εξετάσουμε. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η πηγή (Source), ο αναμεταδότης (Relay) και ο προορισμός (Destination). Λόγω της διπλής αναπήδησης δημιουργούνται δυο κανάλια, το κανάλι πηγή-αναμεταδότης (S-R) και το κανάλι αναμεταδότηςπροορισμός (R-D). Σχήμα 3.5 Διπλή αναπήδηση (dual hop) Για το κανάλι S-R: α 1 το πλάτος του καναλιού n 1 (t) ο λευκός προσθετικός Gaussian θόρυβος με ισχύ Ν ο ε 1 η ισχύς του σήματος εκπομπής s(t) από την πηγή S Για το κανάλι R-D: α 2 το πλάτος του καναλιού n 2 (t) ο λευκός προσθετικός Gaussian θόρυβος με ισχύ Ν ο ε 2 η ισχύς του σήματος εκπομπής από τον αναμεταδότη R 46

To λαμβανόμενο σήμα στην είσοδο του αναμεταδότη (R) είναι: r t a s t n t ( ) R = ( ) ( ) 1 + 1 Σχέση 3.1 To λαμβανόμενο σήμα στον τελικό προορισμό (D) είναι: [ ] r ( t) = Ga r ( t) + n ( t) = Ga a s( t) + n ( t) + n ( t) D 2 R 2 2 1 1 2 Σχέση 3.2 Όπου G το κέρδος που εισάγει το relay είτε αυτό είναι fixed gain είτε variable (CSI) gain. H σηματοθορυβική σχέση στην έξοδο του συστήματος είναι: ε a a G γ end = = a G N 2 2 2 1 1 2 2 2 2 o + No ε a N 2 a2 + N a N 1 2 2 1 1 2 o o o 2 G No Σχέση 3.3 47

3.2.1 ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΕΣ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΚΕΡΔΟΥΣ ( FIXED GAIN RELAYS ) Οι αναμεταδότες σταθερού κέρδους (fixed gain relays) όπως προαναφέρθηκε χωρίζονται σε δυο υποκατηγορίες. Τους τυφλούς (blind) και τους τυφλούς κατά το ήμισυ (semi-blind ) αναμεταδότες. Τυφλοί αναμεταδότες (blind relays) Στον γενικό τύπο της σηματοθορυβικής σχέσης που προέκυψε παραπάνω: γ = end ε a N 2 a2 + N a N 1 2 2 1 1 2 o o o 2 G No Σχέση 3.4 Αντικαθιστούμε το κέρδος: G ε = CN 2 2 o Σχέση 3.5 και έχουμε: γ end = γ 1γ 2 C + γ 2 Σχέση 3.6 Όπου C σταθερός θετικός αριθμός που ισούται με: ε 2 C = G 2 Ν ο Σχέση 3.7 48

Τυφλοί κατά το ήμισυ αναμεταδότες (semi-blind relays) Το όνoμα τους στηρίζεται στο γεγονός ότι επεξεργάζονται μια μέση χρονική τιμή της κατάστασης του καναλιού. Έτσι το κέρδος του αναμεταδότη είναι το εξής: G ι ε ω = E κ ϊ λ ϋ 2 2 2 ε 1α 1 + Ν ο 1 Σχέση 3.8 Έτσι η σηματοθορυβική σχέση στην έξοδο ενός τέτοιου συστήματος είναι: γ end = γ 1γ 2 C + γ 2 Σχέση 3.9 Θεωρώντας ότι το μέσο μετάδοσης εμφανίζει διαλείψεις Rayleigh η προηγούμενη σχέση γίνεται: G ε 1 ζ 1 φ = exp( ) Ε η χ Ω θ ψ 2 2 1 ε 1 1 γ 1 γ 1 Σχέση 3.10 Όπου: C = γ 1 ζ 1 φ ζ 1 φ exp η χ Ε η χ γ γ θ 1 ψ θ 1 ψ Σχέση 3.11 49

Συνεπώς η σηματοθορυβική σχέση για την παραπάνω περίπτωση είναι: γ end = γ 2 + γ γ 1 2 γ 1 1 1 exp( ) Ε ( ) γ 1 1 γ 1 Σχέση 3.12 Αν το κέρδος έχει την τιμή G ε = Ε ι r λ R 2 2 2 ω ϋ Σχέση 3.13 Όπου 2 E ι r ω λ R ϋ η μέση τιμή του σχήματος εισόδου στον αναμεταδότη. Έτσι η σηματοθορυβική σχέση στην έξοδο του δέκτη είναι: γ end 2 2 ε 1α 1 α 2 Ν Ν γ γ = = α 1 γ + γ + 1 Ν ο ο 1 2 2 2 + 2 1 2 ο G N o Σχέση 3.14 50

3.2.2 ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΤΕΣ ΜΕ ΚΕΡΔΟΣ ΕΞΑΡΤΩΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ( CSI GAIN RELAYS) Για να υπολογιστεί η σηματοθορυβική σχέση στην έξοδο ενός τέτοιου συστήματος πρέπει να ορίσουμε το κέρδος G του αναμεταδότη έτσι ώστε η ισχύς εξόδου του αναμεταδότη να μην υπερβαίνει μια ορισμένη τιμή, έστω ε 2. G ε ( ε α + Ν ) ε ι λg ω ϋ = + Ν 2 2 2 2 1 1 ο 2 max 2 ε 1α 1 ο Σχέση 3.15 Έτσι η σηματοθορυβική σχέση αυτής της περίπτωσης είναι: γ end 2 2 ε 1α 1 α 2 Ν Ν γ γ = = α 1 γ + γ + 1 Ν ο ο i 2 2 2 i 2 + 2 ο G N o Σχέση 3.16 Όπου γ i η σηματοθορυβική σχέση για κάθε ενδιάμεση διαδρομή: γ = i ε α Ν 2 1 1 ο Σχέση 3.16 51

3.3 ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Δυο είναι οι κυριότερες κατηγορίες αναμεταδοτών, οι αναγεννητικοί και οι μη αναγεννητικοί αναμεταδότες. Παρακάτω φαίνεται η σύγκριση της συμπεριφοράς τους σε ένα σύστημα BPSK : Σχήμα 3.6 Bit error rate - μέσο SNR ανά hop Όπως μπορούμε να διακρίνουμε από τις παραπάνω καμπύλες ελαφρώς καλύτερη φαίνεται η συμπεριφορά των αναγεννητικών συστημάτων (decode and forward), σε σχέση με τα μη αναγεννητικά συστήματα. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας (outage probability) για σύστημα πολλαπλής αναπήδησης (dual hop) δυο διαφορετικών τύπων relays. 52

Σχήμα 3.7. Πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας (outage probability) για σύστημα πολλαπλής αναπήδησης (dual hop) για διαφορετικούς τύπους relay. Ισχύει: Πιθανότητα σφάλματος/bit (BER): Για amplify and forward: Pe = Q = Q 1 2 ( 2 γ end ) ( ) γ 1 + γ 2 + 1 γ γ Σχέση 3.17 P = P (1 P ) + (1 P ) P = Q( 2 γ )[1 Q( 2 γ )] + [1 Q( 2 γ )] Q( 2 γ ) e e, S R e, R D e, S R e, R D 1 2 1 2 Σχέση 3.18 Για decode and forward: Pe = Q = Q 1 2 ( 2 γ end ) ( ) γ 1 + γ 2 + 1 γ γ Σχέση 3.19 Στο παρακάτω σχήμα συγκρίνονται 4 διαφορετικές περιπτώσεις για ένα BPSK σύστημα. Η περίπτωση μη χρήσης συνεργαζόμενων τερματικών (non-cooperative), 53

DF (decode and forward) με ένα relay, ΑF (amplify and forward) με ένα relay και χρήσης κωδικοποιημένης συνεργασίας (coded cooperation). Στην περίπτωση της κωδικοποιημένης συνεργασίας (coded cooperation) σε κάθε κανάλι γίνεται επανακωδικοποίηση του σήματος με τη χρήση κωδίκων. Στα πολύ χαμηλά SNR δεν είναι αισθητές σε μεγάλο βαθμό οι διαφορές. Καλύτερη είναι η χρήση κωδικοποιημένης συνεργασίας (coded cooperation), ακολουθεί η decode and forward και τέλος η amplify and forward. Σχήμα 3.8 3.4 ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΑΛΜΑΤΩΝ (ΜULTIHOP DIVERSITY ) Στην περίπτωση αυτή έχουμε συνδυασμό των δυο αποτελεσματικών τεχνικών που προαναφέρθηκαν, της τεχνικής του διαφορισμού (diversity) και της τεχνικής της πολλαπλής αναπήδησης (multihop). Έτσι έχουμε εκμετάλλευση των πλεονεκτημάτων που προσφέρουν και οι δυο παραπάνω τεχνικές, την καταπολέμηση της χαμηλής μέσης ισχύος λήψης και των διαλείψεων μικρής κλίμακας. Μεταξύ πομπού και δέκτη παρεμβάλλεται πλήθος αναμεταδοτών, καθένας από τους οποίους λαμβάνει το σήμα από κάθε προηγούμενο του και το επανεκπέμπει σε κάθε επόμενο του. Τα σήματα που λαμβάνονται από κάθε αναμεταδότη συνδυάζονται με κάποια από τις μεθόδους διαφορισμού που αναλύθηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο. Το προκύπτον σήμα από το συνδυασμό σε κάθε αναμεταδότη εκπέμπεται προς όλους τους επόμενους προορισμούς. Ο συνδυασμός γίνεται στον αναμεταδότη όποιας μορφής κι αν είναι, αναγεννητικός ή μη. Στην περίπτωση αναγεννητικού αναμεταδότη, η αποκωδικοποίηση του σήματος 54