ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3/03/014 ΘΕΜΑ Α Α1-β, Α-α, Α3-γ, Α4-δ, Α5-γ ΘΕΜΑ Β Β1.σελ. σχ. βιβλίου: Ομοιοστατικός μηχανισμός θερμορύθμισης όταν η θερμοκρασία του εξωτερικού περιβάλλοντος είναι αυξημένη, «το ειδικό κέντρο ρύθμισης της θερμοκρασίας με μηνύματα που αποστέλλει της θερμοκρασίας του.» σελ.33 σχ. βιβλίου: Στη φλεγμονώδη αντίδραση παρατηρείται διαστολή των αιμοφόρων αγγείων, η οποία προκαλεί συγκέντρωση περισσότερου αίματος στην περιοχή της φλεγμονής, έτσι δημιουργείται το κοκκίνισμα και το οίδημα. Β. σελ. 48 σχ. βιβλίου: Διάγνωση της ασθένειας Β3. σελ. 86 σχ. βιβλίου: 1.Ατμοσφαιρική αζωτοδέσμευση, το μοριακό άζωτο αντιδρά με το ατμοσφαιρικό οξυγόνο και με ενέργεια που προέρχεται από τις από τις ηλεκτρικές εκκενώσεις παράγονται νιτρικά ιόντα..βιολογική αζωτοδέσμευση: «Σημαντικότερα αζωτοδεσμευτικά της συνολικής αζωτοδέσμευσης» 3.Νιτροποίηση: «Η αμμωνία που συγκεντρώνεται.παραλαμβάνονται από τα φυτά» 4. σελ. 5 σχ. βιβλίου: «Από τους πρωτογενείς ερεθίζει τα μάτια» ΘΕΜΑ Γ Γ1. σελ. 1 «Το μεσογειακό κλίμα φύλλων στο έδαφος.» Γ. α. Διάτομα Κωπήποδα Μικρά ψάρια Φώκια λεοπάρδαλη Φάλαινα δολοφόνος Διάτομα Κριλλ Μικρά ψάρια Φώκια λεοπάρδαλη Φάλαινα δολοφόνος Διάτομα Κριλλ Μικρά ψάρια Αυτοκρατορικός πιγκουίνος Φώκια λεοπάρδαλη Φάλαινα δολοφόνος Διάτομα Κριλλ Καλαμάρια Αυτοκρατορικός πιγκουίνος Φώκια λεοπάρδαλη Φάλαινα δολοφόνος Διάτομα Κριλλ Μπαλαινοφόρος φάλαινα Φάλαινα δολοφόνος β. Τα κωπήποδα και το κριλλ, γιατί τρέφονται με παραγωγούς(διάτομα). Στο δεύτερο τροφικό επίπεδο ανήκουν οι καταναλωτές 1 ης τάξης. σελ. 77 σχ. βιβλίου: Έχει υπολογιστεί ότι τα οποία αποικοδομούνται» Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 1
Βιομάζα καταναλωτών 1ης = Βιομάζα φυτοπλαγκτόν 0 = 8 0 = 7 kj Γ3. Τα καλαμάρια, γιατί τρέφονται αποκλειστικά με κριλλ. Έτσι ο πληθυσμός τους θα μειωθεί και θα εξαφανιστούν ή θα μεταναστεύσουν. Γ4. σελ. 1 σχ. βιβλίου «Το φαινόμενο κατά ονομάζεται βιοσυσσώρευση», «Στα μέσα της δεκαετίας στα πρόθυρα της εξαφάνισης» σελ. 9 σχ. βιβλίου: Το κοινό στοιχείο της επίδρασης αλυσίδας στον επόμενο» ΘΕΜΑ Δ Δ1. Ο σκύλος και το κουνέλι έχουν κοινό πρόγονο στο, έχουν κοινή κλάση. Δ. Οι οργανισμοί που μοιράζονται κοινό πρόγονοι είναι αρκετά συγγενικοί ώστε να τοποθετούνται στην ίδια συστηματική βαθμίδα. Σύμφωνα με το τυπολογικό κριτήριο τα είδη που μοιάζουν περισσότερο μεταξύ τους αποτελούν ένα γένος. Στη θέση 5 κοινό πρόγονο έχουν το άλογο και ο γάιδαρος, γιατί είναι περισσότερο συγγενικά, άρα έχουν κοινό γένος. Δ3. Ορισμένα βακτήρια έχουν ανθεκτικότητα σε ένα αντιβιοτικό και κάποια άλλα όχι. Όταν στο περιβάλλον υπάρχει το αντιβιοτικό αυτό η φυσική επιλογή θα ευνοήσει τα βακτήρια με το ευνοϊκό γνώρισμα, δηλαδή την ανθεκτικότητα στο συγκεκριμένο αντιβιοτικό. Εκείνα που δεν έχουν ανθεκτικότητα είναι λιγότερο προσαρμοσμένα και δεν επιβιώνουν, άρα δε μεταβιβάζουν το χαρακτηριστικό τους στους απογόνους με αποτέλεσμα να μειώνεται η συχνότητά τους στον πληθυσμό. Η ανθεκτικότητα στο αντιβιοτικό μεταβιβάζεται στους απογόνους τους και αποτελεί χαρακτηριστικό του είδους. Δ4. σελ. 19 σχ. βιβλίου: «Οι συνθήκες του περιβάλλοντος άλλη χρονική στιγμή» Δ5. σελ. 11 σχ. βιβλίου: ««Η μελέτη των οργανισμών. έχουν εξελιχθεί» ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: ΚΩΤΟΥΛΑ ΑΝΤΩΝΙΑ ΚΩΤΤΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 3-3-14 ΘΕΜΑ Α Α1.θεωρία σελ 151 Α.θεωρία σελ 16 A3.θεωρία σελ 85 A4. α)λ β)λ γ)λ δ)λ ε)σ ΘΕΜΑ Β 3 f (x) x 3x 9x a 4 a, x α)για να αποδείξουμε ότι η f παρουσιάζει ένα τοπικό μέγιστο και ένα τοπικό ελάχιστο, αρκεί να μελετήσουμε τη μονοτονία της και τα ακρότατα της. Παραγωγίζοντας την f παίρνουμε: f ( x) 3x 6x 9, f '(x) 0 x 1 ή x=-3 από τον πίνακα φαίνεται ότι η f παρουσιάζει ένα τ.μ στο χ=-3, με τιμή και ένα τ.ε στο χ=1 με τιμή f (1) a 4a 5. f a a ( 3) 4 7 β)με αντικατάσταση στη σχέση f (x 1) 3 f ( x) 50 παίρνουμε: a 4a 7 3( a 4a 5) 50... a 3 γ) f ( x) x 3x 9x 4 για την εξίσωση της εφαπτομένης της C f που είναι κάθετη στον y y ισχύει f ( x) 0 x 1 ή x=-3, συνεπώς έχουμε δύο περιπτώσεις: -για x=1: y f (1) 9 άρα ε: y=-9 -για x=-3: y f ( 3) 3 άρα η: y=3 δ)ο ρυθμός μεταβολής της f(x) είναι η f (x).για να βρούμε λοιπόν που γίνεται ελάχιστος, μελετάμε τη μονοτονία και τα ακρότατα της. f ( x) 3x 6x 9 f ''( x) 6x 6 f ''( x) 0 x 1 f ''( x) 0 x 1 f ''( x) 0 x 1 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 3
άρα όπως φαίνεται στον πίνακα, ο ρυθμός μεταβολής της f (δηλ.f ) γίνεται ελάχιστος για x=-1. ΘΕΜΑ Γ P() P(3) P(4) Γ1.α) P(1) P() P(1), P(3)=3(1), P(4)=4P(1) 3 4 P(1) P() P(3) P(4) 1 όπου αντικαθιστώντας τις παραπάνω σχέσεις παίρνουμε 1 1 3 4 P(1) 1 P(1) και P(), P(3), P(4) 5 5 7 β)είναι P( ) P(3) P(4) Γ. 1 3 3 α) Για να βρούμε το Β: x 1 6 Πρέπει x 3 1 3 3 ή λ=4 οπότε Β=Α={3,4} Για να βρούμε το Γ: Για λ=1 οι παρατηρήσεις είναι οι 1,1,,,3,3 οπότε δ= Για λ= οι παρατηρήσεις είναι οι 1,,,3,4,6 οπότε δ=.5 Για λ=3 οι παρατηρήσεις είναι οι 1,,3,3,6,9 οπότε δ=3 Για λ=4 οι παρατηρήσεις είναι οι 1,,3,,4,8,1 οπότε δ=3,5 Άρα Γ={1,,3} β) 7 P( B) P( A) 3 P( ) P(1) P() P(3) 5 B, P(B Γ)=P(Ω)=1 3 B {3}, P(B ) P(3) 7 3 P( B ) P( B ) P( B) P( B ) 5 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 4
ΘΕΜΑ Δ α)από τον πίνακα και τα δεδομένα, ισχύουν τα εξής: 1 f 1 5 5 1 x 3 x 3 a 3 4 37 (1) 5 1 1 3 4 5 15 () 3 0, 44 F 0,44 f1 f 0,44 0, 44 8 (3) 5 5 δ=3 t13 3, άρα 1 1 9 (4) από τις σχέσεις (3) και (4) και επειδή προκύπτει α=9. Έπειτα από (1) και () προκύπτουν β=5 και γ=1. Αφού τώρα έχουμε όλες τις συχνότητες μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους τύπους : N f και F και βρίσκουμε τον πίνακα κατανομής: N 5 1 1 β) s ( x x) 50 μπορούμε βέβαια να χρησιμοποιήσουμε όποιον από τους τύπους 5 1 5 της διακύμανσης θέλουμε. γ) Έστω y 1, y, y 3, y 4, y 5 οι τιμές των παρατηρήσεων που προκύπτουν αφού μειώσουμε τις x 1, x,x 3, x 4,x5 κατά 0% τότε ισχύει: 0 y x x y x(1 0.) y 0.8x 0 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 5
για =1,,3,4,5 y 0.8x.4 sy 0.8sx 0.8 και k 1, k, k 3,k 4,k5 οι τιμές αφού προσθέσουμε 1 σε κάθε y 1, y, y 3, y 4, y 5 άρα k y 1 για =1,,3,4,5 k y 1,4 1 3,4 και s 0.8 0.8 8 CVk 0.33 0.1 3.4 34 άρα το δείγμα δεν είναι ομοιογενές. k ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΛΥΖΑΡΔΟΥ ΝΙΚΟΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΠΥΡΟΣ ΣΙΤΑΡΙΔΗΣ XΡΗΣΤΟΣ ΊΜΠΟΣ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 6