151 Θα ισχύει επομένως N( ) 10 Me 10 (9.10) Qaxis Me P( ) 10 log. Προτιμάμε όμως το εξής: 4 r QMe P 10 log (9.11) 4πr υπονοώντας ότι Q Q axis. Αυτή τελικά είναι -η (9.11)- η τελική μορφή της «ανηχοϊκής» Hopkins-Stryker. Είναι εύχρηστος ο παράγων Me και πολύ χρήσιμος. Η ύπαρξη του σημαίνει κάποια προσθαφαίρεση N( ) db για τη λήψη της στάθμης πίεσης στη διεύθυνση. Ο προσδιορισμός "ηλεκτρακουστικός" δόθηκε για να λανσάρει την ιδέα γενίκευσης της χρήσης του Me και σε άλλες ηλεκτρακουστικές μηχανές, εκτός των μεγαφώνων, για τις οποίες η κατευθυντικότητα δεν εκφράζεται μέσω του Q, αλλά με κάποιον άλλο τρόπο.. Το μικρόφωνο, ας πούμε, είναι πρώτης τάξεως παράδειγμα... η διαφορά leve l N( ) (σε σχέση με την on axis διεύθυνση) δεν είναι ένα νούμερο που παίρνουμε από πολικό διάγραμμα, αλλά η τιμή της πολικής εξίσωσης s( ) εκφρασμένη σε db: N( ) 0 logs( ). Συνεπώς, 0 log s( )/10 Me 10. Άρα, το μικρόφωνο, με ένα μεγάφωνο σε θέση off axis, αντί για P "θα ακούσει" P 10logMe P 0lgs( o ), δηλ. P 6dB, πχ, αν είναι καρδιοειδές και. Μια χρήσιμη συντόμευση: Η εξίσωση H-S είναι συνάρτηση χώρου και η μεταβλητή r εμφανίζεται μόνο στον δεύτερο όρο. Στη χρήση της, κυρίως οι μ εταβολές του r, της απόστασης, έχουν σημασία. Από την άλλη, ο πρώτος όρος ακουστική ισχύς είναι διαφορετικής φύσεως όρος από τον δεύτερο. Συνεπώς, είναι πολύ λογική η συντόμευση: QMe P 10 log r 4 r Επίσης, συμφωνούμε απ εδώ και στο εξής να κρατήσουμε μόνο τον δείκτη "w" στο για να δηλώνει ισχύ. Για τα levels P και I οι δείκτες καταργούνται ως μη απαραίτητοι.. ή, αν υπάρχουν, θα συμβολίζουν κάτι άλλο, πχ μια συγκεκριμένη πηγή, κλπ. Επομένως, και με τις δυο συμφωνίες μας, η (9.11) γράφεται: (r) r (9.1) 9.1.1.4 ΕΦΙΚΤΟ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΚΕΡΔΟΣ (POTENTIA ACOUSTIC GAIN) Το Ακουστικό gain του συστήματος που ορίσαμε πιο πάνω, G (D ) (D 0 ) (9.13)
15 είναι ένα μέγεθος του οποίου η τιμή δεν μπορεί να καθορίζεται απλά, κατά βούληση, περιοριζόμενο μόνο από τα όρια ηλεκτρικής ισχύος του συστήματος. Αντίθετα, το feedback (=ανάδραση μικροφω νισμός) είναι εκείνο που θέτει όρια λειτουργίας: Για το Σχ. 9.1 το feedback μεταφράζεται στη σχέση: Feedback: (DS ) (D1 ) 0 (9.14) Θυμίζουμε τα χαρακτηριστ ικά του φαινομένου: 1/ Πρόκειται για ταχύτατη, αυτοτροφοδοτούμενη αύξηση του gain, χωρίς όρια, οπότε το σύστημα οδηγείται σε μη λειτουργία / καταστροφή. / Εάν, για πειραματικούς λόγους, οδηγήσουμε ένα σύστημα σε μικροφωνισμό με αργό τρόπο, δηλαδή: με αργή, σταδιακή, και σε μικρές ποσότητες αύξηση το υ gain, τότε, θα ανακαλύψου με μια χρήσιμη (!) ιδιότητα του: Πριν την "έκρηξη" ακούγετ αι ένα κάποιο αφύσικα αργότερο "σβήσιμο" του ήχου των οργάνων, φωνών κλπ, κάτι σαν μια παράξενη "έρπουσα" μεγαλύτερη διάρκεια των ήχων το λέμε «βράσιμο» στην τρέχουσα καθομιλουμένη -, που επιπλέον είναι και frequency dependent, φαίνεται δηλαδή να επικρατεί κάποια περιοχή συχνοτήτων, και το οποίο τέλος, από μη έμπειρο αυτί, συχνά εκλαμβάνεται σαν εμφάνιση / αύξηση reverb. Ονομάζεται πρώτο στάδιο γέννησης του μικροφω νισμού το εν λόγω σύμπτωμα. Η χρησιμότητα του έγκειται στο ότι ακούγοντας το, μπορούμε να προλάβουμε το δεύτερο, την έκρηξη δηλαδή του feedback. 3/ Η βασικότατη ιδιότητα του μικροφωνισμού είναι ότι πρόκειται για φαινόμενο μιας μόνης συχνότητας εννοούμε δηλαδή ότι: αν ισχύει η (9.14) έστω και για μια πολύ στενή μπάντα συχνοτήτων ( ακόμη και εύρους ενός Hz μόνο ), το φαινόμενο θα εκδηλωθεί, το σύστημα δηλαδή "παρασύρεται" σε μικροφωνισμό απ αυτή την τόσο στενή μπάντα. Συνέπεια αυτής της ιδιότητας είναι ότι ο μικροφωνισμός μπορεί να εκδηλώνεται ξαφνικά και ανέλπιστα: Υπάρχουν περιπτώσεις όπου, για λόγους πλημμελούς σύνδεσης ή ελαττωματικής λειτουργίας "ταλαιπωρημένου" μηχανήματος, η απόκριση συχνότητας του ηχητικού συστήματος μπορεί να παρουσιάζει ένα έντονο peak σε στενή μπάντα, το οποίο όμως περνά απαρατήρητο σε μετρήσεις όχι αυξημένης ακριβείας. Πολύ απλά γιατί το level του έντονου μεν αλλά "στενού" peak θα αποτελεί μικρό ποσοστό του συνολικού level μιας αρκετά φαρδύτερης μπάντας, και επομένως δεν θα φαίνεται. Πχ. σ ένα Spectrum Analyzer 1/3 οκτάβας, άνετα περνά απαρατήρητο ένα τέτοιο peak, "αφήνοντας" λανθασμένα, ως αποτέλεσμα μέτρησης, μια flat απόκριση. Είναι σαφές ότι, για σοβαρές εγκαταστάσεις, TEF μετρήσεις με μηχανήματα τύπου Melissa είναι απαραίτητες Αξίζει όμως τον κόπο να πούμε ότι οι έμπειροι PA engineers, μετά από μια 1/3 οκτάβας ισοστάθμιση, συχνά οδηγούν δοκιμαστικά το σύστημα σε μικροφωνισμό, προκειμένου να εντοπίσουν "με το αυτί" επικίνδυνες περιοχές, και να προβούν έτσι σε περαιτέρω διορθώσεις. F SM (Feedback Stability Margin) Με αυτά λοιπόν τα δεδομένα επανερχόμενοι στην αναζήτηση του gain του συστήματος, είναι σαφές ότι κατ αρχήν, η σχέση (9.14) πρέπει να λειτουργεί ανάποδα. Δηλαδή, ο μικροφωνισμός αποφεύγεται όταν ισχύει: (DS ) (D1) 0. (9.15) Παρ όλ αυτά, η φύση του φαινομένου είναι τέτοια, που σε συνδυασμό με την πιθανή πάντα λειτουργία κάποιων αστάθμητων παραγόντων και το γεγονός ότι το απολύτως flat σύστημα είναι μια θεωρητική υπόθεση, δεν φαίνεται φρόνιμο η παραπάνω διαφορά να πλησιάζει τη
153 τιμή του μηδενός. Αντίθετα, μια απόσταση ασφαλείας, ένα περιθώριο σταθερότητας ( Stability Margin ) πρέπει να υπάρχει. Ονομάζουμε Feedback Stability Margin ( FSM ) το εν λόγω περιθώριο. Οπότε, η σχέση (DS ) (D1 ) FSM (9.16) είναι μια αναγκαία συνθήκη για την σταθερότητα του ηχητικού συστήματος. Είναι αναμενόμενο, βάσει της παραπάνω 3 ιδιότητας / παρατήρησης, ότι ένα μη ισ οσταθμισμένο σύστημα είναι σαφώς περισσότερο επιρρεπές σε μικροφωνισμούς, γι αυτό και η επικρατούσα διεθνώς γνώμη λέει ότι η optimum τιμή του FSM είναι γύρω στα 6 db για ένα ισοσταθμισμένο σύστημα, ενώ στην αντίθετη περίπτωση, απαραίτητη θεωρείται η άνοδος του στα 1 db. Προσέξτε τώρα το εξής: Η συνθήκη (9.16) θέτει όρια στο ακουστικό gain G: Χρησιμοποιώντας τον συμβολισμό S speaker (μεγάφωνο), T talker (ομιλητής), έχουμε: (9.16) (T) D (S) D FSM Δηλαδή: S 1 S 1 (S) (T) D D FSM (S) (T) DS D1 FSM (S) (T) max = DS D1 FSM (9.17) Κατ επέκταση, η (9.13): G (S) (T) D D 0, δίνει επίσης maximum G όταν ισχύει η (9.17). Είναι δε λογικό να ονομάσουμε εφικτή (potential) την προκύπτουσα τιμή του gain G, και να την συμβολίζουμε με PAG (Potential Acoustic Gain ) Βάζουμε λοιπόν την (9.17) μέσα στην (9.13) και παίρνουμε maximum G σε συνθήκες σταθερότητας. G max S 1 0 PAG D D D D FSM (9.18) NO M (Number of Open Mics). Έχει ενδιαφέρον την μέχρι τώρα ανάλυση μας να επεκτείνουμε στις πολλές ηχητικές πηγές και στα πολλά μικρόφωνα. Και παρά το ότι μπορεί κατ αρχήν να φανεί παράλογο, η ιδέα είναι να θεωρήσουμε μέσες τιμές για τα D S και D 1 καθώς επίσης και ρύθμιση ενιαίας ευαισθησίας σε όλα τα ανοικτά μικρόφωνα. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι το level ισχύος (S) που παρέχεται στα μεγάφωνα είναι πολλαπλάσιο του αρχικού, για την ακρίβεια, βάσει της υιοθετούμενης ισότητας ευαισθησίας, το αρχικό (S) θα αυξηθεί κατά 10 lognom db, όπου, NOM είναι ο αριθμός των ανοικτών μικροφώνων. Συνεπώς, αν στους παραπάνω υπολογισμούς, στην (9.17), αντικαταστήσετε την ( S) με την (S) 10 log NOM, θα προκύψ ει (S) (T) max = DS D1 FSM 10 log NOM και η σχέση (9.18) θα πάρει τη μορφή:
154 PAG ΔD ΔD ΔD ΔD FSM 10 lognom (9.19) G max S 1 0 Πρόκειται για μια πολύ σημαντική σχέση. Μας δίνει το μεγαλύτερο δυνατό gain που μπορούμε νάχουμε, διατηρώντας παράλληλα ασφαλή απόσταση από μικροφωνισμό. Βέβαια,.. υποβόσκει η ανάγκη της σχεδίασης, η εύρεση δηλαδή του κατάλληλου συνδυασμού των D αποστάσεων (ακόμη και του NOM) για να επιτευχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα. Εδώ ακριβώς όμως μπαίνει ένα καινούργιο πρόβλημα: Τι σημαίνει "επιθυμητό"? Προς το παρόν.. τίποτα, γιατί δεν είναι σαφώς ορισμένη έννοια. Άρα λοιπόν: Χωρίς μια επιπλέον συνθήκη που θα προσδιορίζει το ζητούμενο ή επιθυμητό gain, η σχέση (9.19) δίνει πρακτικά άπειρες λύσεις, όσοι και οι δυνατοί συνδυασμοί των τεσσάρων αποστάσεων, οπότε σ αυτό το πλαίσιο, η αξία της βρίσκεται μόνο στο ότι θα αποκλείσει εκείνους τους συνδυασμούς που θα δίνουν PAG 0 Προχωρούμε στον προσδιορισμό του επιθυμητού gain.. EAD (Equivalent Acoustic Distance) Η βασική ιδέα είναι πολύ λογική: Να αποδεχθούμε ότι επιθυμητή θα λέγεται μια ακρόαση η οποία χαρακτηρίζεται ως ευκρινής και άνετη, οπότε εύκολα, σχεδόν υποσυνείδη τα, ο ακροατής οδηγείτα ι σε προσήλωση επί του ηχητικού γεγονότος, χωρίς άλλες παρενοχλήσεις. Σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση, δυο είναι τα πραγματικά δεδομένα: Η ακουστική ισχύς της πηγής και ο θόρυβος του περιβάλλοντος, δηλαδή χρήσιμος και μη χρήσιμος ήχος αντιστοίχως. Η δε παράμετρος που καθορίζει την αναλογία αυτών των δυο στοιχείων στο "άκουσμα" είναι βέβαια η απόσταση απ τη πηγή. Έχει γίνει πρακτικά και γενικά αποδεκτό ότι: Άνετη και ευκρινής ακρόαση προϋποθέτει ένα χρήσιμο σήμα τουλάχιστον 5 db πάνω απ το θ όρυβο του περιβάλλοντος. Συνεπώς, ένα minimum σωστό και επιθυμητό επομένως level, ας το ονομάσουμε optimum, είναι: op amb 5. (9.0) Αυτό το level, με δεδομένη την ισχύ της πηγής, θα το χουμε σε μια συγκεκριμένη απόσταση που της δίνουμε το όνομα EAD (Equivalent Acoustic Distance). Άρα δηλαδή, (EAD) op EAD 5 (T) (9.1) amb Παράδειγμα: Σ ένα περιβάλλον όπου amb 8dB, ποιο είναι το EAD για μια αδύνατη φωνή? Θεωρήστε ότι για τον άνθρωπο ως εκπέμπουσα πηγή ισχύει Q 5 και ότι η μέση ισχύς μιας "αδύναμης φωνής" είναι στη περιοχή των 65 db. Απάντηση. Βάσει των δεδομένων, αφ ενός το optimum level είναι και αφ ετέρου συνολικά η (9.1) θα δώσει op (8 5) db 53dB
155 5 5 1. EAD 8 5 65 1 10 log 1 10... 4 EAD 4 EAD EAD.5 m. Μελετήστε το Σχ. 9.8 το οποίο σας βοηθά να γλιτώνετε τέτοιου είδους υπολογισμούς. Σχήμα 9.8: Νομόγραμμα για την εύρεση του EAD. Στον οριζόντιο άξονα τοποθετείτε το οp. Ο κατακόρυφος άξονας δίνει το EAD [στο σχήμα, "speaker" σημαίνει "ομιλητής"] το οποίο θα βρείτε από κει που το οp level θα "κόψει" τη γραμμή που χαρακτηρίζει την ισχύ της πηγής την οποία επιλέγετε σαν αντιπροσωπευτική. Πχ, παίρνοντας σαν αντιπροσωπευτικό το level μιας normal φωνής, βλέπετε ότι, σ ένα περιβάλλον που θα ανεβάσει το οp στα 65 db, θα πάρετε EAD 1. m. 9.1.1.5 ΖΗΤΟ ΥΜΕΝΟ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΚΕΡΔΟΣ (NEEDED ACOUSTIC GAIN) Συνεχίζοντας τη συζήτηση μας περί του επιθυμητού gain, πρέπει να πούμε ότι το EAD φαίνεται να είναι ιδιαιτέρως χρήσιμο σχετικά: Η ιδέα είναι ο πιο απομακρυσμένος ακροατής D ) να έχει level από το σύστημα ίδι ο μ αυτό που θα είχε φυσικά (χωρίς σύστημα, απ τη ( o πηγή) σε απόσταση EAD. Δηλαδή EAD D Το gain που χρειάζεται γι αυτή τη κατάσταση είναι επομένως: G (D ) (D 0) G (EAD) (D 0). Το όνομα που πρέπει να του δώσουμε σύμφωνα με τη παραπ άνω συλλογιστική μας είναι βέβαια " επιθυμητό" gain. Ο διεθνής όρος είναι Needed Acoustic Gain, NAG. Οπότε:
156 NAG (EAD) - (D 0) = EAD - D0 (9.) (α). PAG = NAG. Το NAG λοιπόν είναι το επιθυμητό, το αναμενόμενο gain από μια άρτια ηχητική εγκατάσταση. Το "άρτια" βέβαια σημαίνει ότι πρέπει να έχουμε σε ταυτόχρονη ισχύ, εκτός από την (9.), και την (9.19). Επιδιώκουμε επομένως PAG = NAG. Μ άλλα λόγια δηλαδή, το εφικτό gain να είναι ίσο με το ζητούμενο. Ιδού το μαθηματικό αποτέλεσμα: ΔD1 ΔDS ΔD ΔEAD 10 lognom FSM (9.3) Πρόκειται για πολύ σημαντική σχέση, όπως βλέπετε.. Είναι η πρώτη σχέση που πρέπει να ικανοποιούν οι D αποστάσεις, βοηθά επομένως κατά τον σχεδιασμό στην υιοθέτηση ή απόρριψη κάποιων στοιχείων._ 9.1.1.6 ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ. Το ζητούμενο της όλης παραπάνω διαδικασίας είναι μια σωστή εγκατάσταση, όπου κάποια συγκεκριμένα μεγάφωνα θα τοποθετηθούν σε συγκεκριμένες θέσεις για να καλύπτουν συγκεκριμένες περιοχές γνωστών διαστάσεων, αποδίδοντας συγκεκριμένες ηχητικές εντάσεις. Σε κάποιο τελικό στάδιο, θα τεθεί το ερώτημα υπολογισμού της ηλεκτρικής ισχύος που χρειάζεται για να επιτευχθούν αυτές οι ηχητικές εντάσεις, είναι δε ένα σοβαρό ερώτημα με πολλές πρακτικές και οικονομικές συνέπειες, ιδίως αν πρόκειται για εγκατάσταση μεγάλου μεγέθους. Ε πιβάλλεται λοιπόν να υπολογιστούν με προσοχή αυτές οι ηλεκτρικές απαιτήσεις της εγκατάστασης.. Στη βάση του εν λόγω υπολογισμού βρίσκεται η σχέση P r εφαρμοσμένη σ ένα μεγάφωνο. Η δηλώνει την ηχητική ισχύ, και απ αυτήν πρέπει να βρούμε την ηλεκτρική απαιτούμενη: Το μεγάφωνο είναι εξ ορισμού μηχανή μετατροπής ηλεκτρικής ισχύος σε ακουστική, πρέπει επομένως να ξέρουμε την απόδοση του, για την ακρίβεια τον συντελεστή απόδοσης του, για να προχωρήσουμε στους υπολογισμούς.. Δηλαδή, αν " " είναι ο συντελεστής, ισχύει: el. Επικρατεί όμως η συνήθεια, για τα μεγάφωνα, να δίδεται η απόδοση τους, η ευαισθησία τους με τον εξής τρόπο: Δίδεται το level που "βγάζει" σε κάποια απόστα ση αναφοράς με κάποια ηλεκτρική ισχύ el ref αναφοράς. Θα χρησιμοποιήσουμε για τα τρία αυτά μεγέθη τα σύμβολα SENSI, r 0 και αντιστοίχως. Διεθνώς, σχεδόν πάντα επικρατούν οι τιμές: r 0 1m και el ref 1watt. Βλέπετε π.χ. στα