Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΟΧΟΙ ΧΡΟΝΟΣ Αριθμοί και πράξειςακέραιοι 2, 3, 4, 5 2. να μπορούν να εκφράζουν αριθμούς μέχρι και το 1.000.000 με διάφορους τρόπους 3. να μπορούν να εκφράζουν και να διαβάζουν αριθμούς μέχρι το 1 δις με διάφορους τρόπους 4. να είναι ικανοί να αναγνωρίζουν την αξία θέσης των ψηφίων σε μεγάλους αριθμούς και να τους συγκρίνουν 5. να μπορούν να κάνουν νοερούς υπολογισμούς με μεγάλους αριθμούς (με εκτίμηση) και να τους επαληθεύουν με κάθετες πράξεις 7 ώρες ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 6 6. να μπορούν να αναπτύσσουν διαφορετικές στρατηγικές επίλυσης ενός προβλήματος και ελέγχου της ορθότητάς της Αριθμοί και πράξειςδεκαδικά κλάσματα, δεκαδικοί αριθμοί 7, 8, 9, 12, 13 7. να εκφράζουν έναν αριθμό με πολλές μορφές (ακέραιο, συμμιγή, δεκαδικό κλάσμα, δεκαδικό αριθμό, με διαίρεση) 10 ώρες 8.να εκφράζουν δεκαδικό αριθμό με 3 δεκαδικά ψηφία με συμβολική γραφή, δεκαδικά κλάσματα, συμμιγείς αριθμούς και μεικτή γραφή (ψηφία/λέξεις) 9. να διακρίνουν τη σημασία καθενός από τα ψηφία δεκαδικού αριθμού και να συγκρίνουν δεκαδικούς αριθμούς 12. να πολλαπλασιάζουν δεκαδικό αριθμό με δεκαδικό και φυσικό και να επαληθεύουν με διάφορους τρόπους
13. να κάνουν διαιρέσεις ακεραίων με ακέραιους που δίνουν πηλίκο δεκαδικό αριθμό και να επαληθεύουν με πολλαπλασιασμό ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 10, 11 10. να λύνουν προβλήματα με δεκαδικούς σε διαφορετικά πλαίσια 4 ώρες Αριθμοί και πράξεις- 14, 16, 17, 18, κλασματικές μονάδες, 20 κλάσματα 11. να λύνουν προβλήματα με δεκαδικούς κατ εκτίμηση 14. να χρησιμοποιούν το σύντομο πολ/μό και τη διαίρεση με 10, 100, 1000 σε ακέραιο και δεκαδικό 16. να διαχειρίζονται κλασματικές μονάδες, να τις συγκρίνουν και να τις διατάσσουν. Να συνθέτουν τη μονάδα αναφοράς με χρήση ομώνυμων και ετερώνυμων κλασματικών μονάδων 17. να αναγνωρίζουν και να δημιουργούν ισοδύναμα κλάσματα με τη χρήση γεωμετρικών μοντέλων και της τεχνικής του πολ/μού ή της διαίρεσης αριθμητή και παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό 18. να εκφράζουν οποιοδήποτε κλάσμα ως διαίρεση του αριθμητή με τον παρονομαστή και να βρίσκουν το πηλίκο (δεκαδικό αριθμό) 20. να εφαρμόζουν διαφορετικές στρατηγικές διαχείρισης αριθμών σε διαφορετικές προβληματικές καταστάσεις ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 15, 19 15. να ισχυροποιήσουν τον πολ/μό και τη διαίρεση ως στρατηγικές διαχείρισης αριθμών και επίλυσης προβλημάτων 19. να αναγνωρίζουν αριθμούς με διαφορετικές συμβολικές μορφές και να τους διαχειρίζονται, κατανοώντας την ποσότητα που οι 7 ώρες 3 ώρες
αριθμοί αυτοί εκφράζουν κάθε φορά χωρίς τη χρήση τεχνικών Αριθμοί και πράξειςποσοστά 22 22. να γνωρίσουν την έννοια του ποσοστού στην καθημερινή ζωή και να εκφράζουν τη γνώση αυτή στην επίλυση απλών προβλημάτων καθημερινής ζωής ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 23 Να διαχειρίζονται προβλήματα με διάφορες μορφές αριθμών Αριθμοί και πράξειςπολ/μός και διαίρεση κλασμάτων, διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα 27, 28, 34 27. να αποδώσουν με σχήματα τον πολ/μό των κλασμάτων 28. να αποδώσουν με σχήματα τη διαίρεση ομώνυμων κλασμάτων και να την εκτελούν ως διαίρεση μέτρησης (πόσες φορές χωράει ) διαιρώντας τους αριθμητές 4 ώρες 34. να διαχειριστούν προβλήματα που μπορούν να λυθούν με διαίρεση ακεραίου ή κλάσματος με κλάσμα, χρησιμοποιώντας διάφορες στρατηγικές (και τον αλγόριθμο της διαίρεσης) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 29, 35 29. να επαληθεύουν τη λύση που βρήκαν σε πρόβλημα, χρησιμοποιώντας άλλη στρατηγική Αριθμοί και πράξεις- Διαιρέτες, πολλαπλάσια, πράξεις σε ετερώνυμα κλάσματα 35. να διαχειριστούν προβλήματα που λύνονται με πολλές στρατηγικές ενεργοποιώντας και σταθεροποιώντας γνώσεις που αφορούν την έννοια του πολ/μού και της διαίρεσης, αλλά και της σχέσης που τις συνδέει (αντίστροφες πράξεις) 36, 37, 38, 39 36. να λύνουν προβλήματα που απαιτούν τη διαχείριση αριθμών με πολλαπλάσια και διαιρέτες 37.να βρίσκουν νοερά πότε ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2, 5, 10, πότε αφήνει υπόλοιπο 1 όταν διαιρείται με το 2, πότε αφήνει υπόλοιπο 1, 2, 3, 4 όταν διαιρείται με το 5 και πότε αφήνει 3 ώρες 6 ώρες
υπόλοιπο 1, 2 9 όταν διαιρείται με το 10 38. να λύνουν προβλήματα που απαιτούν την εύρεση κοινών πολλαπλασίων ή το Ε.Κ.Π. δύο ή περισσότερων αριθμών 39. να συγκρίνουν, να προσθέτουν και να αφαιρούν ετερώνυμα κλάσματα, μετατρέποντάς τα σε ομώνυμα με χρήση ή οποιουδήποτε Κ.Π. των παρονομαστών ή του Ε.Κ.Π. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 40 40. να λύνουν σύνθετα προβλήματα, χρησιμοποιώντας διάφορες στρατηγικές Αριθμοί και πράξειςαριθμοί πάνω από το 1.000.000.000 Γεωμετρία- σχήματα, περίμετρος, εμβαδόν 55 55. ν αναγνωρίζουν αριθμούς μεγαλύτερους από το 1 δις και να τους διαβάζουν και να τους γράφουν με ψηφία και μεικτή μορφή 24,25,26 24. να υπολογίζουν την περίμετρο κανονικών και μη κανονικών πολυγώνων 25.να διακρίνουν την έννοια του εμβαδού γεωμετρικού σχήματος (απλού ή σύνθετου) υπό την έννοια της επιφάνειας που αυτό καλύπτει. Έτσι, διαφορετικά σχήματα μπορεί να έχουν το ίδιο εμβαδόν και σχήματα που δε μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε το εμβαδόν τους μπορούμε να τα αναλύσουμε σε άλλα στα οποία μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε το εμβαδόν 26.να υπολογίζουν εμβαδά τετραγώνου, ορθογώνιου παραλληλόγραμμου και ορθογώνιου τριγώνου με χρήση τύπων 5 ώρες ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 33 33. ν αναλύουν ένα γεωμετρικό σχήμα, να διατυπώνουν υποθέσεις για τα επιμέρους στοιχεία του και να επαληθεύουν με τη χρήση
γεωμετρικών οργάνων Γεωμετρία- Γωνίες 41,42, 43, 44 41. να διακρίνουν τα είδη των γωνιών, να συγκρίνουν και να φτιάχνουν γωνίες 4 ώρες 42. να διακρίνουν τα είδη των τριγώνων ως προς τις γωνίες τους 43. να διακρίνουν τα είδη των τριγώνων ως προς τις πλευρές τους 44. να χαράζουν τα ύψη ενός τριγώνου εφαρμόζοντας τη χάραξη απόστασης σημείου από ευθεία ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 45 45. να συνδυάζουν τις γνώσεις για την καθετότητα, τη χάραξη των υψών ενός τριγώνου, την εύρεση εμβαδού απλών γεωμετρικών σχημάτων και της ανάλυσης σύνθετου γεωμετρικού σχήματος σε απλούστερα για να λύνουν προβλήματα γεωμετρίας Γεωμετρία- Σμίκρυνση, μεγέθυνση 50 50. να διενεργούν μεγεθύνσεις και σμικρύνσεις απλών σχημάτων σε τετραγωνισμένο ή μιλιμιτρέ χαρτί Γεωμετρία- Ο κύκλος 53 53. να διαχειρίζονται τα στοιχεία του κύκλου και να κάνουν υπολογισμούς και χαράξεις ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 54 54. να εφαρμόσουν τις γνώσεις και τις δεξιότητες που απέκτησαν σε προβλήματα γεωμετρίας Μετρήσεις- μονάδες και μετατροπές (μήκος, επιφάνεια) 30, 31, 32 30. να αναγνωρίζουν και να διαχειρίζονται τις συνήθεις μονάδες μέτρησης μήκους κάνοντας μετατροπές από μεγαλύτερες σε μικρότερες μονάδες μέτρησης προκειμένου να συγκρίνουν ή να υπολογίσουν αποστάσεις 3 ώρες 31. να συνδέσουν το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης με τις μετρήσεις μήκους και τη συμβολική γραφή τους και να
Μετρήσεις- μονάδες και μετατροπές (χρόνος) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ κάνουν μετατροπές 32. να συνδέσουν τη διαδικασία μέτρησης του εμβαδού μιας επιφάνειας με τις μονάδες μέτρησης επιφάνειας και να παρατηρήσουν ότι μια επιφάνεια δε χρειάζεται να έχει σχήμα τετραγώνου για να έχει εμβαδόν 1 τ.μ. 51 51. να εκτελούν μετατροπές μονάδων ανάμεσα σε συνήθεις μονάδες χρόνου προκειμένου να λύσουν προβλήματα καθημερινής ζωής 52 Να εκτελούν πράξεις με συμμιγείς προκειμένου να λύσουν προβλήματα καθημερινής ζωής Στατιστική Μέσος όρος 21 21. να λύνουν προβλήματα της καθημερινής ζωής όπου χρειάζεται να βρουν το Μ.Ο. των δεδομένων