Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 3 Υποενότητα 8.3.1

Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 3 Υποενότητα 8.3.1 Θεοδώρα Τίκα Πολυτεχνείο Κρήτης Καθηγήτρια, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. tika@civil.auth.gr Γεώργιος Μυλωνάκης Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών mylo@upatras.gr

ΜΕΤΡΟ ΙΑΤΜΗΣΗΣ & ΛΟΓΟΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ Ε ΑΦΟΥΣ 2

Μέτρο ιάτμης & Λόγος απόσβεσης Για τον υπολογισμό των παραμορφώσεων του εδάφους θεμελίωσης απαιτείται η γνώση της σχέσης τάσης-παραμόρφωσης του εδάφους, δηλαδή του μέτρου διάτμησης (G) και της μεταβολής του με τη διατμητική παραμόρφωση (G-γ) Για την εκτίμηση των ελατηριακών σταθερών της κατασκευής που απαιτούνται για τη δυναμική ανάλυση απαιτείται η γνώση του μέτρου διάτμησης (G) 3

Ορισμοί της δυσκαμψίας και του λόγου υστερητικής απόσβεσης εδάφους Μέγιστο μέτρο ιάτμησης: Τέμνον (secant) Μέτρο ιάτμησης στο σημείο α: Εφαπτομενικό (tangent) Μέτρο ιάτμησης στο σημείο α: Ισοδύναμο (equivalent) Μέτρο ιάτμησης στο σημείο α: G Λόγος υστερητικής απόσβεσης: d Gmax org0,lim 0 d tan d d G sec G sec SA SA h 1/ 2 W / W 4

Μέτρο διάτμησης (μικρές παραμορφώσεις) G G A f e p n nj 1n i inj max ij () i j a ύ ά ά ύ ά ύ ά ύ ί ί ό ό: G A f() e p n max 0 1n a G max V V g 2 2 s s 5

Παραμορφώσεις 10-5 Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 3 Παράμετροι επιρροής τoυ μέτρου διάτμησης ( G) Παραμορφώσεις >10-5 είκτης πόρων,e Χαρακτηριστικά των κόκκων (μέγεθος, σχήμα, τραχύτητα επιφάνειας) Εδαφική δομή (διάταξη κόκκων και συγκολλητικοί δεσμοί, ασυνέχειες κλπ) Βαθμός κορεσμού, S r Πλαστικότητα, PI Σχετική πυκνότητα, D r Μέση ενεργός τάση πεδίου, σ ο Λόγος υπερστερεοποίησης, OCR Συνθήκες στράγγισης Χρόνος Θερμοκρασία + Επίπεδο παραμόρφωσης Ρυθμός παραμόρφωσης (συχνότητα φόρτισης) Αριθμός κύκλων φόρτισης φόρτισης Μεταβολή στη δομή ιαδρομή τάσεων h k0 v 2 12 0 3 3 k v h 0 v 6

Εύρη τιμών G max & D min 2 2 Gmax Vs V D s min =0.5% - 9% g Έδαφος Πυκνότητα ρ Ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V s Μέγιστο μέτρο διάτμησης G max Kg/m 3 m/s MPa Μαλακή άργιλος 1,600 40-90 2.6-13 Στιφρή άργιλος 1,680 65-140 7-33 Χαλαρή άμμος 1,680 130-280 28.4-131.7 Πυκνή άμμος και χάλικες 1,760 200-410 70.4-300 Βράχος (πολύ έως μετρίως 760-3,000 αποσαθρωμένη βραχόμαζα) 0 < RQD < 50 RQD = 65 RQD = 80 RQD = 90 RQD = 100 Βράχος (μετρίως αποσαθρωμένη έως ακέραια βραχόμαζα) 2,500 600 760 1,500 2,500 3,400 1,400-22,500 2,600 > 3,400 > 30,000 7

Λόγος Απόσβεσης (μικρές παραμορφώσεις) Παραμορφώσεις 10-5 D καμπύλη μεταβολής λόγου απόσβεσης με τη διατμητική παραμόρφωση είκτης πόρων,e Χαρακτηριστικά των κόκκων (μέγεθος, σχήμα, τραχύτητα επιφάνειας) Εδαφική δομή (διάταξη κόκκων και συγκολλητικοί δεσμοί, ασυνέχειες κλπ) Βαθμός κορεσμού, S r Πλαστικότητα, PI Σχετική πυκνότητα, D r Μέση ενεργός τάση πεδίου, σ ο ιατμητική παραμόρφωση, γ Συχνότητα φόρτισης, f Ιξώδες του ρευστού των πόρων D min log γ 8

Το μέτρο διάτμησης άμμων A G AF()( e ) n όπου : εξαρτάται από την ορυκτολογική σύσταση και κοκκομετρία Fe () : συνάρτηση του δείκτη πόρων : μέση ενεργή τάση 0 n : εκθέτης, ο οποίος εξαρτάται από τη διατμητική παραμόρφωση ( n 0.50) Για στρογγυλευμένους κόκκους : (2.17 e) f ( e) 1 e Για γωνιώδεις κόκκους : (2.97 e) f ( e) 1 e 2 2 0 9

G max & DT min άμμων Kαθαρές άμμοι: D min = 0.4% - 1.1% & Άμμοι με λεπτόκοκκα D min = 0.7%-2.3% 10

Mέγιστο μέτρο διάτμησης άμμων επίδραση της ισότροπης ενεργού τάσης και της πυκνότητας επίδραση της τσιμεντοποίησης 200000 100000 G max / f(e) (kpa) f(e)= (2.17-e) 2 (1+e) S1 D 50 =0.21 C u =3.20 Uncemented sand D 50 =0.20, C u =3.70 10000 10 100 1000 σ ο (kpa) Symbol Soil e γ(10-6 ) OC(%) CC(%) S1 0.612-0.649 0.3-1.0 <5 26 11

Σχέσεις υπολογισμού του G max για αμμώδη εδάφη 12

Σχέσεις υπολογισμού του G max για αμμώδη εδάφη ά ά ώ ά ( Kallioglou et al., 2008) : G A f o g e h OC k CC 0.681 0.045 830 G e 0.99 OC 0.104 CC 0.657 1 17.35 0.597 o ό (% ) ί ή ό OC(% ) ί ό ώ CC(% ) ί ό ό 0 ( kpa) G ( kpa) 13

Το μέγιστο μέτρο διάτμησης χαλικιών G A f()( e ) 0 n όπου A Fe () 0 n :F(ορυκτολογική σύσταση και κοκκομετρία) : συνάρτηση του δείκτη πόρων : μέση ενεργή τάση : εκθέτης, ο οποίος εξαρτάται από τη διατμητική παραμόρφωση ( 0.50) 14

G max & DT min αμμοχαλίκων Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 3 15

Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Σχέσεις υπολογισμού του G max για χαλικώδη εδάφη 16

Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 CC < 5% G max αργιλικών εδαφών Gmax F( o, e, PI, OCR) 26% < CC < 86% 5% < CC < 16% 17

G max αργιλικών εδαφών Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 3 18

Επίδραση του χρόνου στο G max αργίλων 19

Σχέσεις υπολογισμού του G max για αργιλικά εδάφη 20

Σχέσεις υπολογισμού του G max για αργιλικά εδάφη 21

Small-strain damping ratio, DTmin (%) Small-strain damping ratio, DTmin (%) Small-strain damping ratio, DTmin (%) 12 8 4 0 10 100 1000 12 8 4 CC<5% γ=6x10-7 - 4x10-5 Isotropic effective stress, σ ο (kpa) 0 10 100 1000 12 8 4 5%<CC<16% γ=6x10-7 - 4x10-5 26%<CC<86% Isotropic effective stress, σ ο (kpa) 0 10 100 1000 Isotropic effective stress, σ ο (kpa) DT min αργιλικών εδαφών γ=6x10-7 - 4x10-5 (a) (c) (b) Symbol Soil No PI(%) e o 1A 5 0.397 13A 14 0.424 14A 18 0.769 19A 37 0.707 Symbol Soil No PI(%) e o 5B 13 0.585 9B 19 0.380 11B 24 0.771 12B 29 0.471 Symbol Soil No PI(%) e o 1C 7 0.620 7C 16 0.751 23C 30 0.717 30C 66 1.017 DTmin (%) 10 8 6 4 2 Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 3 CC<5 % CC=5-16 % CC=26-86 % =2x10-7 - 4x10-5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1.4 2 1.8 2 e insitu 22

Επίδραση της ισότροπης ενεργούς τάσης, σ 0 στα G/G max και DT, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ αμμώδη εδάφη αργιλικά εδάφη 23

Επίδραση του δείκτη πλαστικότητας, PI, στα G/G max και DT με τη διατμητική παραμόρφωση, γ Kallioglou et al. (2008) Dobry & Vucetic (1991) 24

Μεταβολή των G/G max και DT, με τη διατμητική παραμόρφωση, γ, για συνεκτικά εδάφη (ανόργανα) PI = 5-19% PI = 18-28% PI = 24-68% 25

Μεταβολή των G/G max και DT με τη διατμητική παραμόρφωση, γ, για αμμοχαλικώδη εδάφη 26

Μεταβολή της διαφοράς DT - DT min με το G/G max, για κοκκώδη και αργιλικά εδάφη αντίστοιχα (Kallioglou et al. 2008) αργιλικά εδάφη 20 κοκκώδη εδάφη DT-DTmin (%) 15 10 5 Προτεινόμενη εξίσωση DT-DT min =0.0633-7.138 ln(g/g max ) Υπερβολικό μοντέλο 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 G/G max Ανόργανα μη-συνεκτικά εδάφη Καθαρές άμμοι Καθαρές άμμοι με χαλίκια Άμμοι με λεπτόκοκκα Άμμοι με λεπτόκοκκα και χαλίκια Αδιατάρακτη άμμος με στρωματοποιημένη δομή 27

Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Επίδραση του αριθμού κύκλων, Ν, στην απομείωση του κανονικοποιημένου μέτρου διάτμησης G N G N t 28

Επίδραση της διατμητικής παραμόρφωσης στο μέτρο διάτμησης Η γραμμικά ελαστική διατμητική παραμόρφωση, διακρίνει τη γραμμική από τη μη γραμμική ελαστική συμπεριφορά τους. tl G G 0 0.95 ~ 0.98 Η οριακή διατμητική παραμόρφωση μεταβολής όγκου, είναι το μικρότερο όριο διατμητικής παραμόρφωσης στο οποίο το έδαφος αρχίζει να παρουσιάζει μεταβολές όγκου ή σημαντική αύξηση της πίεσης του ύδατος των πόρων. tv 29

Αριθμός κύκλων Φορτίο ως % του μέγιστου φορτίου Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 3 Παράδειγμα υπολογισμού του μέτρο διάτμησης για δεδομένη ιστορία φόρτισης κύματος με μέγιστη ανακυκλική διατμητική τάση τ cy =0.70s u Τ cy /s u γ cy (%) G/s u 900 20 0.141 0.07 202 500 37 0.262 0.13 202 200 49 0.344 0.16 215 90 57 0.400 0.19 210 50 64 0.447 0.22 203 30 70 0.493 0.25 197 15 77 0.538 0.32 168 8 83 0.580 0.39 149 4 89 0.622 0.42 148 2 96 0.669 0.46 145 1 100 0.700 0.49 143 (Andersen, 1991) G ( ) s s cy 1 u u cy s u : αστράγγιστη αντοχή 30

ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 31

Παράμετροι που επηρεάζουν τη διατμητική αντοχή αργιλικών εδαφών σε συνθήκες δυναμικής & ανακυκλικής φόρτισης είκτης πόρων,e Εδαφική δομή (διάταξη κόκκων και συγκολλητικοί δεσμοί, ασυνέχειες κλπ) Βαθμός κορεσμού, S r Πλαστικότητα, PI Μέση ενεργός τάση πεδίου, σ ο Λόγος υπερστερεοποίησης, OCR ιαδρομή των τάσεων Μέγεθος της ανακυκλικής τάσης Συνθήκες στράγγισης Συχνότητα, f Αριθμός κύκλων φόρτισης Χρόνος Θερμοκρασία 32

Επίδραση του ρυθμού φόρτισης στην αστράγγιστη δυναμική διατμητική αντοχή αντοχή Η θετική επίδραση της επιβολής υψηλών ρυθμών παραμόρφωσης στην s u αντισταθμίζεται από την αρνητική επίδραση της επιβολής μεγάλου αριθμού κύκλων φόρτισης Η αστράγγιστη στατική αντοχή να αποτελεί μια συντηρητική εκτίμηση της s u κατά την επιβολή υψηλών ρυθμών παραμόρφωσης. Μεταβολή κανονικοποιημένης αστράγγιστης διατμητικής αντοχής με το ρυθμό αξονικής παραμόρφωσης (BostonBlueclay,Ck 0 UC, οι αριθμοί στις παρενθέσεις δείχνουν την αύξηση της s u ανά λογαριθμικό κύκλο ρυθμού παραμόρφωσης, Shehan et al., 1996) 33

Επίδραση του αριθμού κύκλων φόρτισης και της αρχικής διατμητικής τάσης στη καμπύλη τάσης παραμόρφωσης (Ishihara, 1981) Η s u αυξάνει με αυξανόμενο ρυθμό φόρτισης σε μονοτονική φόρτιση (θετική επίδραση). Κατά την ανακυκλιζόμενη όμως φόρτιση, η θετική επίδραση του ρυθμού παραμόρφωσης υπερτερεί αρχικά. Με αυξανόμενο όμως αριθμό κύκλων φόρτισης παρατηρείται απομείωση της ατράγγιστης διατμητικής αντοχής, ενδεχομένως και σε τιμές μικρότερες της στατικής τιμής της. 34

Επίδραση της πλαστικότητας αργιλικών εδαφών στη ανακυκλικη διατμητική αντοχή Για κανονικά στερεοποιημένα αργιλικά εδάφη, ο λόγος της αστράγγιστης ανακυκλικής αντοχής προς την αντίστοιχη στατική αντοχή αυξάνεται με αυξανόμενη πλαστικότητα των εδαφών (Ishihara, 1981) 35

Μεγάλη ανακυκλική τάση Αστοχία Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 3 Επίδραση τoυ μεγέθους της ανακυκλικής τάσης στην απόκριση αργιλικών εδαφών Μικρή ανακυκλική τάση Sangrey (1977) Αστοχία u>0 Ανακυκλική τάση Κρίσιμο επίπεδο ανακυκλικής τάσης Κατά την ανακυκλική φόρτιση κορεσμένων Κανονικά στερεοποιημένων και ελαφρώς Υπερστερεοποιημένων αργίλων παρατηρείται Αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων : u>0 Αριθμός κύκλων, Ν 36

Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΑΝΑΚΥΚΛΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Οι καταστατικοί νόμοι συμπεριφοράς του εδάφους σε συνθήκες ανακυκλικής φόρτισης πρέπει να μπορούν να αναπαραγάγουν : τη σχέση τάσης - παραμόρφωσης του εδάφους στο υπό μελέτη εύρος των παραμορφώσεων τις μεταβολές της ενεργού τάσης τη μη-γραμμικότητα και τα χαρακτηριστικά μεταβολής όγκου του εδάφους 37

Μη-γραμμικοί καταστατικοί νόμοι Χαρακτηρίζονται από: καμπύλη αρχικής φόρτισης (skeleton or backbone curve), τ =f(γ), η οποία προσδιορίζεται από δοκιμές μονοτονικής φόρτισης του εδάφους και μια σειρά κανόνων που διέπουν τις φάσεις αποφόρτισης και επαναφόρτισης (κανόνες Masing). Αυτοί περιγράφονται από την παρακάτω εξίσωση : f 2 2 όπου τ α, γ α είναι το σημείο στο οποίο αρχίζει η αποφόρτιση, τ = f(γ) είναι η συνάρτηση της καμπύλης αρχικής φόρτισης. a 38

Κανόνες Masing Οι κανόνες Masing διατυπώνονται ως εξής: Το μέτρο διάτμησης σε κάθε αντιστροφή της φόρτισης έχει τιμή ίση με το αρχικό τέμνον μέτρο διάτμησης της καμπύλης αρχικής φόρτισης f 2 2 a Το σχήμα των καμπυλών απόφόρτισης και επαναφόρτισης είναι το ίδιο με το αντίστοιχο της καμπύλης αρχικής φότισης μεγενθυμένο κατά δύο φορές 39

Το υπερβολικό μοντέλο (hyperbolic model) Η καμπύλη αρχική φόρτισης r f f G o 4 1 D 1 r G o 1 G G o r 1 1 ln 1 r 1 r 2 r D 4 1 1 GG o GG o G 2 1 ln 1 GGo G o 40