Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 2

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ Εισαγωγή Τα Μικροκύματα είναι ηεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος 0.cm<<30 cm, με αντίστοιχες συχνότητες 0 9 Hz < ν < 0 Hz και ταχύτητα μετάδοσης στο κενό c =3 0 8 m/s. Οι πομποί και δέκτες είναι κρυσταοδίοδοι σε κοιότητα συντονισμού (Gunn diodes) που έχουν μη-γραμμική ανταπόκριση V και I. Το μεγάο μήκος κύματος επιτρέπει την μεέτη των οπτικών ιδιοτήτων όπως : - Γραμμική και γωνιακή κατανομή έντασης - Ανάκαση - Πόωση - Μεέτη γωνίας Brewster και εύρεση δείκτη διάθασης διηεκτρικού πακιδίου Περίθαση - Περίθαση διπής σχισμής - Περίθαση κρυστάων Συμβοή με συμβοόμετρα - Fabry Perot, - Michelson - Lloyd Σε όες τις πειραματικές μετρήσεις πρέπει να αποφεύγονται οι μετακινήσεις των πειραματιστών για την εαχιστοποίηση των ανακάσεων. ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΚΑΙ ΤΟ ΒΙΒΛΊΟ

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ Περίθαση Μικροκυμάτων σε διπή σχισμή Η θεωρία της περίθασης από διπή σχισμή έχουμε είδη καύψει στα πειράματα ΣΠ, και δεν θα αναπτυχθεί εδώ, εκτός μιας γενικής ανασκόπησης μερικών κυματικών τύπων. Συγκεκριμένα η περίθαση διπή σχισμής με πάτος σχισμής α και απόσταση των σχισμών d περιγράφεται από την εξίσωση συμβοής-περίθασης : ( cos sin A Iθ = 4I o B) [α] A aπ όπου Α = sin θ [β] sin A και = Π είναι ο παράγοντας περίθασης [γ] A dπ και Β= sin θ [δ] Σ = (cos B) ο παράγοντας συμβοής για αριθμό σχισμών Ν= [ε] Πειραματική άσκηση Η πειραματική διαδικασία είναι παρόμοια με αυτή του πειράματος ΣΠ. Η διπή σχισμή τοποθετείται στο κέντρο του γωνιακού μεταφορέα σχήμα α, β σχήμα α, β Η διαστάσεις α, και d της διπής σχισμής μπορούν να επιεγούν ώστε να είναι ανάογες του μήκους κύματος των ΜΚ π.χ. 3 και 9 cm αντίστοιχα. Ο δέκτης περιστρέφεται για γωνίες από -90 ο <θ<90 ο καταγράφοντας την ένταση Μ θ = f(θ) σαν Μ θ / Μ ο ΜΚ και για γωνιακά διαστήματα από ο -5 ο ανάογα με την ακρίβεια που χρειάζεται για την καταγραφή των εάχιστων της περίθασης αά και της συμβοής.

Με τα αποτεέσματα των πειραματικών μετρήσεων, χαράζεται το γράφημα Μ θ / Μ ο = f(θ) σε millimetre χαρτί, καθώς και το αντίστοιχο θεωρητικό γράφημα. Βάση των τύπων της περίθασης πρέπει να υποογιστούν οι πειραματικές τιμές των α και d. Περίθαση Μικροκυμάτων σε Κρυστάους Τα ΜΚ είναι διεισδυτικά σε στέρεα σώματα και, όγω του σχετικά μεγάου μήκους κύματός τους, μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην περίθαση σε τρισδιάστατα πέγματα (lattices), με τον ίδιο τρόπο που οι ακτίνες Χ χρησιμοποιούνται στην διερευνήσει κρυστάων πεγμάτων. Συγκεκριμένα οι κρυσταικές δομές είναι πέγματα ατόμων με περιοδικές διατάξεις αντίστοιχες με το μήκος κύματος των ακτινίων Χ (μερικά Å) που μπορούν να θεωρηθούν σαν τρισδιάστατα φράγματα περίθασης. Η μικρότερη μονάδα του πέγματος έγεται Μοναδιαία ή Θεμειώδης Κυψείδα (Unit Cell) που επανααμβάνεται περιοδικά για να δημιουργήσει τον κρύσταο. Στην κρυσταογραφία υπάρχουν 7 διαφορετικοί τύποι μοναδιαίων κυψείδων που δίδουν ισάριθμα κρυσταογραφικά συστήματα και 4 περιπτώσεις κρυσταικών πεγμάτων. Κάθε σύστημα κρυστάων προσδιορίζεται από : ) τα σταθερά μήκη των πευρών της μοναδιαίας κυψείδας a,b,c, σε αντιστοίχους κρυσταογραφικούς άξονες x, y, z (Σχήμα 9). ) τις σταθερές γωνίες των αξόνων, α, β, γ, που σχηματίζουν οι έδρες της μοναδιαίας κυψείδας. Σχήμα 3

Οι μοναδιαίες κυψείδες μπορούν να επαναηφθούν με διάφορους τρόπους, όπως η Περιστροφή, (rotation), Κατοπτρισμός (Reflection), Στροφοκατοπτρισμός, (Reflection-Rotation) και Αναστροφή (Inversion) δίνοντας έως 3 ομάδες συμμετρίας. Γενικότερα ένα σημείο στο κρυσταικό πέγμα ορίζεται από το άνυσμα θέσης r ( x, y, z) που μπορεί να ορισθεί βάση των κρυσταογραφικών αξόνων Oxyz και ένα άνυσμα μετατόπισης T r (translational vector) r r r r T = n a + n b n c [] + όπου n, n και n 3 είναι ακέραιοι αριθμοί. Τα κρυσταικά πέγματα μπορούν να μεετηθούν με την περίθαση του ηεκτρομαγνητικού κύματος σε διαφορετικές γωνίες που ορίζονται από αντίστοιχα κρυσταικά επίπεδα με διαφόρους προσανατοισμούς και θέσεις. Γενικά τα κρυσταικά επίπεδα ορίζονται από τα σημεία τομής a, b, c, με τους άξονες xyz Σχήμα 3. Για ευκοία όμως, παίρνουμε το αντίστροφο του σημείου τομής με τον άξονα Συνεπώς τα κρυσταικά επίπεδά περιγράφονται με τρεις δείκτες που είναι κασματικοί αριθμοί, ένα για κάθε άξονα,,,. a b c 3 00 0 30 30 0 d 0 d 30 d 30 d 30 30 Σχήμα 3α, β Για παράδειγμα ένα κρυσταικό επίπεδο παράηο με ένα άξονα, π.χ. (y) τον τέμνει στο άπειρο, Σχήμα 3 και συνεπώς (/ = 0). Επιπρόσθετα είναι καθιερωμένο να το μετατρέπουμε στους «εάχιστους ακέραιους» που ονομάζονται Δείκτες Miller 4

(Miller Indices) που συμβοίζονται ως (h,k,l). Στο Σχήμα 3 απεικονίζονται έξι ομάδες κρυσταικών επιπέδων για ένα τετραγωνικό πέγμα με a = b = c και στον πίνακα τα αντίστοιχα στοιχεία τους : Μήκη τομών Αντίστροφα Ακέραιοι Δείκτες a b c τομών αριθμοί Miller / / / 0 0 0 0 / / / 0 0 3 3 / /3 / 3 0 3 0 4 3 / /3 / 3 0 3 0 5 / / / 0 0 6 3 /3 / / 3 0 3 0 Μια άη καθοριστική παράμετρος είναι η κάθετη ή εάχιστη απόσταση μεταξύ γειτονικών κρυσταικών επιπέδων d hkl που δίνεται ως = [3] l a b c d hkl h k + + Για παράδειγμα για το κρυσταικό επίπεδο 0 a d0 = = 0 + + a a a που στην περίπτωση του εργαστηριακού πέγματος όπου α =3.85 cm d 0 =.7 cm. Όταν ένα μονοχρωματικό ΗΜ κύμα διέρχεται από ένα κρυσταικό περιοδικό πέγμα και το μήκος κύματος είναι συγκρίσιμο με τις αποστάσεις του ατομικού πέγματος a, b, c, εμφανίζονται έντονη περίθαση της ακτινοβοίας σε συγκεκριμένες κατευθύνσεις. Αυτό το φαινόμενο παρατηρήθηκε με ακτίνες Χ από τους πατέρα και γιο Bragg το 93, που υποστήριξαν ότι τα κρυσταικά επίπεδα (hkl) ανακούν την ΗΜ ακτινοβοία ως επίπεδα κάτοπτρα, όγω της ενισχυτικής συμβοής από τα άτομα του κρυστάου που δρουν ως τρισδιάστατο φράγμα περίθασης. Το φαινόμενο αυτό ονομάσθηκε ανάκαση Bragg και απέσπασε το βραβείο Nobel 95. Για τη διερεύνηση της συνθήκης Bragg σε περιοδικό πέγμα, μια παράηη και μονοχρωματική ΗΜ δέσμη πρέπει να προσπέσει ταυτόχρονα στις οικογένειες των κρυσταικών επιπέδων υπό συγκεκριμένη γωνία πρόσπτωσης φ, Σχήμα 4. 5

Σχήμα 4 Η γωνία Bragg, θ br καθορίζεται από την ενισχυτική συμβοή των ΗΜ κυμάτων που ανακώνται από γειτονικά κρυσταικά επίπεδα (Σχήμα 4.) και ορίζεται ως : θ br = 90 ο -φ [4] Συγκεκριμένα για ενισχυτική συμβοή ο οπτικός δρόμος θα είναι ακέραιο ποαπάσιο του μήκους κύματος, και συνεπώς η συνθήκη Bragg είναι: d hkl sinθ m hkl m = [5] όπου d hkl είναι η σταθερή απόσταση μεταξύ διαδοχικών κρυσταικών επιπέδων, m = hkl 0,,.. είναι η τάξη περίθασης και θ = θbr = θ br = 90 ο -φ είναι η γωνία Bragg. m Στην πειραματική διερεύνηση της συνθήκης Bragg με ΜΚ θα χρησιμοποιηθεί κυβικό σύστημα με παραμέτρους a=b=c και γωνίες α=β=γ = 90 ο και θα μεετηθεί η ανάκαση Bragg για τα κρυσταικά επίπεδα 00 και 0. Για αυτό το από σύστημα 00 d 00 = d 00 = d 00 = a = b=c = 3.85 cm βάση της [3], με αντίστοιχες για m=,. θ m 00 Έτσι για το έχουμε : m.85 sin 00 00 ο θ m= = = = 0.370 και θ m= =.7 για για τάξη m= d 3.85 και παρομοίως 00 θ m= = 47.8 ο για τάξη m= - 00 Για μεγαύτερες τάξεις m > 3, sin θ m > και συνεπώς δεν υφίστανται. - Για το συγκεκριμένο πέγμα όμως μπορεί να παρατηρηθεί και η περίθαση από το κρυσταικό επίπεδο 0 που έχει υποογιστεί ήδη ότι έχει d 0 =.7 cm και αντίστοιχα για τάξη m=, 0 ο = 3.6 θ m = θ m 6

Πειραματική άσκηση ανάκασης Bragg. 00 Η πειραματική άσκηση αφορά τον προσδιορισμό της γωνίας Bragg θ m για τάξη m=, και d00 και d 0 για ένα κυβικό πέγμα αποτεούμενο από μεταικές σφαίρες, με διάμετρο D =.65 mm και δεδομένο α = b = c = 3.85 cm. Το κυβικό πέγμα τοποθετείται στον γωνιακό μεταφορέα μεταξύ του πομπού και του δεκτή Σχήμα 5. Σχήμα 5 Η πειραματική διαδικασία είναι παρόμοια αυτής της ανάκασης από πακίδιο, μόνο που εδώ το αντικαθιστούν τα νοητά κρυσταικά επίπεδα 00 και 0, Σχήμα 5. Συγκεκριμένα ο κυβικός κρύσταος και ο δέκτης περιστρέφονται απο 0 ο <θ<55 ο ανά ο - ο ανάογα με την απαιτούμενη γωνιακή ευαισθησία, ώστε η δέσμη ΜΚ να ανακαστεί απο τα κρυσταικά επίπεδα ακοουθώντας την παρακάτω διαδικασία: Ευθυγράμμιση του πομπού και δέκτη με το 00 επίπεδο του κυβικού πέγματος παράηο με την δέσμη και τον δεκτή στην μικρότερη ευαισθησία ( x 30) Σχήμα 6α. Πομπός δέκτης Σχήμα 6α 7

Η γωνιακή τράπεζα, με το κυβικό πέγμα, περιστρέφεται κατά γωνία θ, ενώ και ο γωνιακός μεταφορέας με τον δέκτη κατά γωνία φ= θ, ώστε τα κρυσταικά επίπεδα 00 να ανακούν, Σχήμα 6β. Η γωνία Bragg πρέπει να υποογισθεί από τις γωνίες ανάγνωσης φ και δίνεται απο την σχέση [4] ως θ br = 90 ο -φ. Πομπός θ 00 φ Σχήμα 6β δέκτης Τέος το πέγμα περιστρέφεται ώστε τα κρυσταικά επίπεδα 0 να ανακούν θ br Πομπός 0 φ Σχήμα 6γ Τα αποτεέσματα καταγράφονται σε millimetre χαρτί και από τους προαναφερθέντες τύπους, υποογίζονται οι θεωρητικές γωνίες Bragg και συγκρίνονται με τις πειραματικές. Συμβοή μικροκυμάτων και πειραματικός προσδιορισμός μήκους κύματος Τα ΜΚ που παράγονται στο εργαστήριο με κρυσταοδιόδους, μπορούνε να θεωρήσουμε μονοχρωματικά ΗΜ κύματα με σταθερό μήκος κύματος αμεητέου δέ κτ ης 8

φασματικό εύρος, και είναι γραμμικά ποωμένα επίπεδα κύματα. Αυτό επιτρέπει τη διερεύνηση του φαινομένου της συμβοής και τη ειτουργία των συμβοόμετρων. Συμβοή Κυμάτων Το ηεκτρικό πεδίο ενός μονοχρωματικού επίπεδου κύματος περιγράφεται ως: r r r r j( k ω t+φ ) E(, t) = E0e [6] και επιέγοντας τη z (σχήμα 7) ως την διεύθυνση διάδοσης το ηεκτρικό πεδίο είναι: r r j( kz±ω t+φ ) E(, t) = E0e. Για την συμβοή δυο κυμάτων στο σημείο α, τα κύματα E r και E r όπου r r sin( ) r r E = E0 kz ωt φ και E = E0 sin( kz ωt φ ) [7] E r x E r α z Σχήμα 7 πρέπει να τααντώνονται στην ίδια διεύθυνση x (ίδια γραμμική πόωση) και να ισχύουν οι ακόουθες συνθήκες: Τα πάτη και E να είναι σταθερά και να έχουν παραπήσιες τιμές. E0 0 Έχουν το ίδιο =π/k και κυκική συχνότητα ω =πν Ίδια ταχύτητα διάδοσης V = ω/k Εάν δύο κύματα, με αυτές τις ιδιότητες, είναι συνιστάμενα στο σημείο α και έχουν σταθερή διαφορά φάσης Δφ =δ = φ -φ. συμβάουν και η υπέρθεση των δυο ηεκτρικών πεδίων είναι και έχει πάτος Ε 0 E = E + E = E sin( ωt ) [8] 0 δ E = + δ [9] 0 E0 + E0 E0E0 cos Η διαφορά φάσης δυο σημείων δ, ορίζεται π δ φ -φ = L [0α] όπου ο οπτικός δρόμος L, ορίζεται σαν γεωμετρικός δρόμος l τον δείκτη διάθασης n() και L=l n() [] που στον αέρα, με δείκτη διάθασης n, ο οπτικός δρόμος L, είναι ίσος με τον γεωμετρικό δρόμο και 9

π δ = L = kl = δ [] όπου το k είναι ο κυματαριθμός k = π/. Από τις εξισώσεις [8] και [9] προσδιορίζονται οι συνθήκες ενισχυτικής (μέγιστα), και αποσβεστικής συμβοής (εάχιστα) Τρεχόντων Κυμάτων όπου : Όταν cos δ =+ το πάτος Ε 0 γίνεται Ε max =( Ε 0 +Ε 0 ) οπότε η συνθήκη για ενισχυτική συμβοή είναι οπότε π δ = L = m π και m=,,3 Ενισχυτική συμβοή [α] L m = m [β] και εάν τα πάτη είναι ίσα Ε 0 = Ε 0 τότε Ε mαχ = Ε 0 Όταν cos δ = -, το πάτος Ε 0 γίνεται Ε max =( Ε 0 - Ε 0 ) οπότε η συνθήκη για αποσβεστική συμβοή είναι π δ = L = ( m + ) π και m=,,3 αποσβεστική συμβοή [3α] οπότε L m = ( m + ) [3β] και εάν τα πάτη είναι ίσα Ε 0 = Ε 0 τότε Ε min =0 Δημιουργία στάσιμων κυμάτων και προσδιορισμός μήκος κύματος με συμβοόμετρο Fabry Perot Συνθήκη δημιουργίας Στάσιμων Κυμάτων. Δυο μονοχρωματικά ΗΜ κύματα Ε και Ε, που είναι γραμμικά ποωμένα κατά την ίδια πόωση, ίσα πάτη Ε 0 = Ε 0 =Ε 0, ίδιο μήκος κύματος, και ταχύτητα V, και διαδίδονται κατά την ίδια διεύθυνση z αά σε αντίθετη κατεύθυνση +z και z, δημιουργούνε στάσιμα κύματα. Συγκεκριμένα εάν,: E r = E r 0 sin( + kz ωt) και E r = E r 0 sin( kz ωt), [4] η συμβοή αυτών των δυο κυμάτων δημιουργεί ένα νέο συνιστάμενο κύμα γνωστό σαν Στάσιμο Κύμα (standing wave) που περιγράφεται ως: ( z) ωt E = E + E = E sin( kz)]cosωt E cos [5] ( ) )] [ 0 όπου E z = E 0 sin( kz είναι το πάτος του στάσιμου κύματος, που μεταβάεται ημιτονοειδώς με την απόσταση z και είναι ανεξάρτητο του χρόνου. Για την σχέση [5], η συνθήκη για μέγιστο πάτος του στάσιμου κύματος, είναι sin(kz)=± και το πάτος E z = ±E 0 =E max οπότε π kz = z = ( m + / ) π όπου m =0,,.. 0

zm = lm = ( m + / ) θέσεις μέγίστων του στάσιμου κύματος [6] και αντίστοιχα για τα εάχιστα του στάσιμου κύματος sin(kz)=0 όπου το πάτος E z = 0= E min και π kz = z = m π για m =0,,.. z m = m θέσεις εάχιστα του στάσιμου κύματος [7] Οι σχέσεις [6] και [7] απεικονίζονται στο Σχήμα 8 Σχήμα 8 Από τις σχέσεις [6] και [7] είναι προφανές ότι η απόσταση μεταξύ διαδοχικών μεγίστων η εαχίστων είναι, (εξυπακούεται ότι διαδοχικά εάχιστα και μέγιστα απέχουν 4 ). Ο τρόπος που θα μετρηθεί το μήκος κύματος στην εργαστηριακή άσκηση είναι με την χρήση συμβοόμετρων Fabry Perot. To συμβοόμετρο Fabry Perot αποτεείται από δυο παράηους ημιανακαστήρες, ανάμεσα στον πομπό και τον δέκτη που απέχουν l m μεταξύ τους, Σχήμα 9. Σχήμα 9

Οι δυο ημιανακαστήρες ανακούν μέρος του ΗΜ κύματος, δημιουργώντας στάσιμα κύματα στον μεταξύ τους χώρο, και η εξερχόμενη ακτινοβοία ανιχνεύεται από τον δέκτη. Εάν η απόσταση μεταξύ των ημιανακαστήρων είναι ημιακέραιο ποαπάσιο του / τότε ο δέκτης θα ανιχνεύσει μέγιστο και επομένως zm = lm = ( m + ), με π την αντίστοιχη φάση δ = kz = lm = ( m + ) π. Μετακινώντας έναν από τους ημιανακαστήρες σε καινούργια θέση l n = ( n + ) όπου υπάρχει καινούργιο μέγιστο, η ένταση θα διακυμανθεί διαδοχικά από μέγιστα εάχιστα σε μέγιστα...κπ και η απόσταση που αντιστοιχεί για n μέγιστα θα είναι L K, οπότε L K = l m - l n = m-n όπου K= m-n =,,3,4 και το μήκος κύματος είναι κατά την [9] L = K.. [9β] K Πειραματική άσκηση Για την μέτρηση του μήκους κύματος με συμβοόμετρο Fabry Perot τοποθετούνται δυο παράηοι ημιανακαστήρες ανάμεσα στον πομπό και τον δέκτη με τον πομπό και το δεκτή να είναι στην ίδια ευθεία και να έχουν την ίδια πόωση, σχήμα 0. Σχήμα 0 Ο ένας ημιανακαστήρας είναι σταθερός ΗΑ, ενώ ο άος ΗΑ μετακινείται ώσπου να βρεθεί ένα μέγιστο και καταγράφεται η αρχική απόσταση μεταξύ των ως l 0. Ο ΗΑ μετακινείται αργά, για διαδοχικά μέγιστα καταγράφοντας την απόσταση L = l 0 - l. Η διαδικασία επανααμβάνεται για 9 ακόμη φορές οπότε L k = l 0 - l k. Από τα αποτεέσματα χαράζεται το γράφημα L k = f(k) από όπου προσδιορίζεται το και η ταχύτητα των ΜΚ (c=ν ) χρησιμοποιώντας ως δεδομένη τη συχνότητα τους ν=0.55 GHz.

Προσδιορισμός μήκους κύματος με την συμβοόμετρο Michelson Το συμβοόμετρο Michelson αποτεείται από το πομπό και το δέκτη τοποθετημένους σε σταυροειδή διάταξη με ένα ημιανακαστήρα τοποθετημένο σε 45 ο ωστε να διαχωρίζει την ΗΜ ακτινοβοία σε δύο σκέη, με διαφορετικό οπτικό δρόμο l και l στον αερα n αερα ~ (Σχήμα ). Σχήμα Δύο κάθετοι ανακαστήρες ανακούν το ΗΜ κύμα, μέσω ημιανακαστήρα στον δέκτη, όπου ανιχνεύεται το άθροισμα των δυο πεδίων των Τρεχόντων Κυμάτων από l και l, όπου l = l + l Δ και l = l + l Δ με αντίστοιχη διαφορά φάσης : Δφ δ = φ -φ =(π/)(l + l Δ -l - l Δ ) = (π/)( l l ) 4π δ = l l [0] και εάν έχουμε αρχικό μέγιστο σε μια απόσταση l = l n, όπου n= 0,, είναι ακέραιος, και τότε η συνθήκη για μέγιστα είναι: 4π δ n = l ln = π n για n= 0,,... [α] και αντίστοιχα εάν μετακινήσουμε τον ΗΑ για μια άη απόσταση l = l m που έχει πάι μέγιστο 4π δ m = l lm = π m για m= 0,,... [β] τότε η οική διαφορά φάσης που προκύπτει από την μετακίνηση του ΗΑ είναι 4π δ m n = lm ln = π K για Κ m-n = 0,,... εάν l m l n =L Κ είναι η διαφορά οπτικού δρόμου όγω της μετακίνησης του ανακαστήρα τότε η συνθήκη για ενισχυτική συμβοή του Michelson είναι 3

4π δ m n = L K = π K όπου Κ= 0,,... [α] και αντίστοιχα το μήκος κύματος δίνεται L l l K m n = = K m n όπου Κ m-n = 0,,... [β] Πειραματική άσκηση Για την μέτρηση του μήκους κύματος με συμβοόμετρο Michelson σχηματίζεται η διάταξη του σχήματος 0 με τον πομπό και τον δέκτη να έχουν την ίδια πόωση (κάθετοι). Αυτό επιτυγχάνεται όταν ο πομπός και δέκτης έχουν την ίδια αξονική γωνία. Σε αυτό το πείραμα ο ανακαστήρας ΜΑ είναι σταθερός ενώ ο ΜΑ μετακινείται αργά για τον εντοπισμό ενός μεγίστου, καταγράφοντας την απόσταση l n=0 από το κέντρο. Με αργό ρυθμό μεταβάεται η απόσταση του ΜΑ για δυο μέγιστα έντασης καταγράφοντας την απόστασης από το κέντρο l = l m= με αντίστοιχο L Κ = l 0 - l Η διαδικασία επανααμβάνεται για 9 ακόμη φορές οπότε L Κ = l 0 - l = l m - l n καταγράφοντας της αντίστοιχες αποστάσεις. Από τα αποτεέσματα χαράζεται το γράφημα σε millimeter χαρτί L Κ = f(κ) και προσδιορίζεται το και η ταχύτητα των ΜΚ c=ν ~3 0 8 m/sec στον αέρα, και όπως πριν ν=0.55 GHz. 4