Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό σχήμα το διάγραμμα θέσης - χρόνου. Στις χρονικές στιγμές t 1 και t 2 το κινητό x έχει ταχύτητες μέτρων υ 1 και υ 2, αντίστοιχα, για τα οποία ισχύει: α. υ 1 < υ 2. β. υ 1 = υ 2. γ. υ 1 > υ 2. t 1 t 2 t δ. Η γραφική παράσταση δεν επαρκεί για να συγκρίνουμε τα υ 1 και υ 2. (Μονάδες ) 2. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (νόμος Δράσης-Αντίδρασης) α. πρώτα ασκείται η Δράση και μετά η Αντίδραση β. οι δυνάμεις Δράση-Αντίδραση ενεργούν στο ίδιο σώμα γ. οι δυνάμεις Δράση-Αντίδραση έχουν συνισταμένη μηδέν δ. οι δυνάμεις Δράση-Αντίδραση ενεργούν σε διαφορετικά σώματα (Μονάδες ) 3. Σ ένα σώμα που εκτελεί ελεύθερη πτώση: α. ασκούνται δυο δυνάμεις, το βάρος του και η αντίσταση του αέρα. β. η επιτάχυνσή του είναι σταθερή. γ. η μηχανική του ενέργεια μειώνεται. δ. η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν (Μονάδες ) 4. Αν διπλασιάσουμε την ταχύτητα ενός σώματος η κινητική του ενέργεια θα α. διπλασιασθεί β. τετραπλασιασθεί. γ. παραμείνει σταθερή. δ. υποδιπλασιασθεί. (Μονάδες ). Για τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί σε καθεμιά και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ αν είναι λανθασμένη (Μονάδες ) Λα) Η μονάδα μέτρησης του βάρους στο S.I. είναι το 1 Kg. Λβ) Η βαρυτική δύναμη που ασκεί η Γη στην Σελήνη είναι μεγαλύτερη από την βαρυτική δύναμη που ασκεί η Σελήνη στην Γη. Λγ) Όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδόν δυο επιφανειών που τρίβονται τόσο μεγαλύτερη είναι η τριβή ολίσθησης μεταξύ τους. Σδ) Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής ονομάζεται οριακή τριβή. Σε) Αν σε ένα σώμα που κινείται καταργηθούν ταυτόχρονα όλες οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω του το σώμα θα συνεχίσει να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Τέλος 1 ης Σελίδας από Σελίδες
Αρχή 2 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Β B1. Σε ένα ακίνητο σώμα μάζας m = 2Kg ασκούνται δύο αντίρροπες μεταξύ τους δυνάμεις με μέτρα F 1 =Ν και F 2 =4N. Το μέτρο α της επιτάχυνσης που αποκτά το σώμα ισούται με : α) 0 β) 3 m/s 2 γ) 7 m/s 2 (Μονάδες 3) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Αιτιολόγηση: Από τον 2 ο νόμο του Newton έχουμε : Σ m α F 1 -F 2 =mα -4=2α α=3m/s 2 Άρα σωστό το (β) Β2. Το σώμα του σχήματος έχει βάρος μέτρου Β και κινείται σε οριζόντιο μη λείο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα όταν δέχεται σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=B/2 όπως στο σχήμα. O συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου ισούται με: i) μ=0, ii) μ=1 iii) μ=0,2 2 α 1 υ =σταθ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 9) Αιτιολόγηση: Αφού το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα σύμφωνα με τον 1 ο ν.ν ισχύει: ΣF x =0 F-T=0 Τ= T=B/2 (1) Επίσης καθώς το σώμα ισορροπεί στον άξονα y είναι και ΣF y =0 N-B=0 N=B (2) Η τριβή δίνεται από τον τύπο Τ=μ Ν (3) (1),(2),(3) Β/2=μ Β μ=0,. Άρα σωστό το (α) ΘΕΜΑ Γ Στο διπλανό σχήμα δίνεται το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου για ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα. T 20 υ(m/s) y N B υ =σταθ x Γ1. Να χαρακτηρίσετε τα είδη των κινήσεων που εκτελεί δίνοντας πλήρη στοιχεία για αυτές (διάρκεια, αρχική ταχύτητα, επιτάχυνση ή επιβράδυνση) 1 η φάση (Από t=0 ως t=s) : Ευθύγραμμη ομαλή με σταθερή ταχύτητα υ=20m/s. 2 η φάση (Από t=s ως t=s) : Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη με αρχική ταχύτητα υ 0 =20m/s και επιτάχυνση α=δυ/δt=(0-20)/(-) =-4m/s 2. το μείον (-) δηλώνει επιβράδυνση. Τέλος 2 ης Σελίδας από Σελίδες
Αρχή 3 ης Σελίδας Γ2. Να υπολογίσετε την μετατόπιση του κινητού σε κάθε φάση της κίνησής του. Δx 1 =E 1 =20 (-0)=0m Δx 2 =E 2 =(1/2) 20 (-)=0m 20 υ(m/s) Ε 1 Ε 2 Γ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της μέσης ταχύτητας για όλη τη διάρκεια της κίνησής του. Είναι υ μ = Δx ολ /Δt ολ (1) όπου Δx ολ =Δx 1 +Δx 2 =0+0=m και Δt ολ =s Οπότε (1) υ μ =/ υ μ =1 m/s. Γ4. Να κατασκευάσετε το διάγραμμα θέσης-χρόνου (x-t) σε βαθμολογημένο σύστημα αξόνων αν δίνεται ότι την χρονική στιγμή t=0 το κινητό βρίσκεται στη θέση x=0. (Μονάδες 7) Με βάση τα αποτελέσματα του ερωτήματος Γ2 συντάσσουμε τον παρακάτω πίνακα με τη βοήθεια του οποίου κατασκευάζουμε το διπλανό διάγραμμα θέσης χρόνου. x(m) x(m) 0 0 0 0 παραβολή Τέλος 3 ης Σελίδας από Σελίδες
Αρχή 4 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας 1kg, ηρεμεί σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο (Θέση Α). Κάποια στιγμή δέχεται την ε- πίδραση μιας σταθερής δύναμης μέτρου F=N, που σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία φ (ημφ=0,6, συνφ=0,8) προς τα πάνω. Στη διάρκεια της κίνησής του δέχεται τριβή ολίσθησης μέτρου 2Ν. Τη στιγμή που έχει μετατοπιστεί κατά 2m (Θέση Γ) η δύναμη F καταργείται και το σώμα συναντά λείο κεκλιμένο επίπεδο όπου εισέρχεται χωρίς μεταβολή της ταχύτητάς του. Στο λείο κεκλιμένο επίπεδο το σώμα κινείται επιβραδυνόμενο και σταματά στιγμιαία στη θέση Δ. Δίνεται g= m/s 2. Δ1. Να αντιγράψετε στην κόλλα σας το διπλανό σχήμα να αναφέρετε και να σχεδιάσετε στη θέση Β όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (Μονάδες 4) Οι δυνάμεις που ασκούνται είναι οι εξής : Το βάρος B Η κάθετη δύναμη από το επίπεδο N Η δύναμη Η τριβή T Δ2. Να υπολογίσετε τα έργα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα κατά τη μετατόπισή του από το σημείο Α ως το σημείο Γ. (Μονάδες 7) W B = 0 διότι είναι κάθετη στη μετατόπιση. W N = 0 διότι είναι κάθετη στη μετατόπιση. W F = F Δx συνφ= 2 0,8 W F =0J W T = -T Δx=-2 2 W T =-0J Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος στο σημείο Γ. (Μονάδες 7) Εφαρμόζουμε το Θεώρημα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας (ή Θεώρημα Έργου Ενέργειας) μεταξύ των θέσεων Α και Γ. Έτσι έχουμε: Κ Γ Κ Α = W B + W N + W F + W T (1/2)mυ Γ 2 0 = 0 +0 + W F + W T (1/2) 1 υ Γ 2 =0 0 υ Γ = m/s. υ=0 (Α) Δ4. Να υπολογίσετε το ύψος h από το έδαφος του σημείου Δ του κεκλιμένου επιπέδου στο ο- ποίο το σώμα σταματά στιγμιαία. (Μονάδες 7) (Β) Κατά την κίνηση του σώματος από τη θέση Γ ως την Δ ασκείται πάνω του το βάρος (συντηρητική δύναμη) και η κάθετη δύναμη από το επίπεδο που δεν εργάζεται. Τέλος 4 ης Σελίδας από Σελίδες T 2m N B φ υ (Γ) (Δ) h
Αρχή ης Σελίδας Συνεπώς διατηρείται η μηχανική του ενέργεια. Θεωρώντας ως επίπεδο αναφοράς το οριζόντιο επίπεδο έχουμε : ΑΔΕ(ΔΜΕ) : Κ Γ + U Γ = Κ Δ + U Δ (1/2)mυ 2 Γ + 0 = mgh + 0 (1/2) 2 = h h=m. Τέλος ης Σελίδας από Σελίδες