Αλληλεπίδραση Άμμου Γεωμεμβράνης από Δοκιμές Τριαξονικής Φόρτισης. Sand Geomembrane Interaction by Triaxial Compression Testing

Αλληλεπίδραση Άμμου Γεωμεμβράνης από Δοκιμές Τριαξονικής Φόρτισης Sand Geomembrane Interaction by Triaxial Compression Testing ΜΑΡΚΟΥ, Ι.Ν. ΠΑΠΑΜΑΞΙΜΟΥ, Δ.Γ. ΣΦΥΡΗ, Ε.Φ. ΓΚΕΚΗ, Θ.Π. Πολιτικός Μηχανικός, Επίκουρος Καθηγητής, Δ.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Δοκιμές τριαξονικής φόρτισης άμμων, με διαφορετικό σχήμα κόκκων, ενισχυμένων με γεωμεμβράνες διαφόρων τύπων, χρησιμοποιούνται για τη μελέτη της μηχανικής συμπεριφοράς του σύνθετου υλικού και για τον προσδιορισμό της φαινόμενης γωνίας τριβής, δ, στην επιφάνεια επαφής άμμου γεωμεμβράνης. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η ενισχυμένη άμμος εμφανίζει υψηλότερη αντοχή και παραμόρφωση αστοχίας από τη μη ενισχυμένη άμμο και γενικά διγραμμικές περιβάλλουσες αστοχίας. Οι τιμές της γωνίας τριβής, δ, από δοκιμές άμεσης διάτμησης είναι υψηλότερες για υπογωνιώδη άμμο, εξαρτώνται από τον τύπο γεωμεμβράνης και είναι συγκρίσιμες με τις τιμές που προέκυψαν από δοκιμές τριαξονικής φόρτισης για στρογγυλευμένη άμμο. ABSTRACT : Triaxial compression tests on sands with different grain shape, reinforced with geomembranes of different types, are used for the analysis of the mechanical behavior of the composite material and for the determination of the apparent angle of friction, δ, on the sand geomembrane interface. The results obtained, indicate that the reinforced sand presents higher strength and failure strain than the unreinforced sand and, in most cases, bilinear failure envelopes. The values of the apparent angle of friction, δ, obtained by interface direct shear tests are higher for the sand with subangular grains, are affected by the geomembrane type and are comparable to the values obtained by triaxial compression tests for the sand with rounded grains. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ασφαλής και οικονομικός σχεδιασμός κατασκευών από έδαφος ενισχυμένο με γεωσυνθετικά προϋποθέτει τη γνώση είτε της μηχανικής συμπεριφοράς του σύνθετου υλικού (έδαφος + γεωσυνθετικό) είτε του μηχανισμού αλληλεπίδρασης στην επιφάνεια επαφής μεταξύ εδάφους και γεωσυνθετικού. Ο μηχανισμός αλληλεπίδρασης εκφράζεται από τη φαινόμενη γωνία τριβής, δ, και μελετάται πειραματικά με τη διεξαγωγή είτε τροποποιημένων δοκιμών άμεσης διάτμησης, στις οποίες το έδαφος ολισθαίνει πάνω στην επιφάνεια του γεωσυνθετικού, είτε ειδικών δοκιμών εξόλκευσης, στις οποίες φύλλο γεωσυνθετικού εγκιβωτισμένο στη μάζα του εδάφους έλκεται μέχρις ότου ολισθήσει (Koerner, 1994). Ο προσδιορισμός της γωνίας δ απαιτεί τη χρήση συσκευών εξόλκευσης ή κιβωτίων άμεσης διάτμησης μεγάλων διαστάσεων και εξειδικευμένο προσωπικό και, ως εκ τούτου, είναι εξαιρετικά δαπανηρός. Παρ' όλα αυτά, αποτελεί τη βάση των διαθέσιμων μεθοδολογιών σχεδιασμού κατασκευών από ενισχυμένο έδαφος. Για την εργαστηριακή διερεύνηση της μηχανικής συμπεριφοράς του οπλισμένου εδάφους έχουν χρησιμοποιηθεί συχνά συνήθεις ή τροποποιημένες διατάξεις δοκιμών τριαξονικής φόρτισης (για παράδειγμα, Holtz et al., 1982; Gray and AI-Refeai, 1986; Shen et al., 1988). Επίσης, έχει διαμορφωθεί μια μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της φαινόμενης γωνίας τριβής, δ, από τα αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής φόρτισης που εκτελούνται με συνήθεις εργαστηριακές διατάξεις χωρίς ειδικές τροποποιήσεις 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 1

(Ατματζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994), η οποία οδήγησε σε ικανοποιητικά αποτελέσματα. Επομένως, αξίζει να διερευνηθεί η αποτελεσματικότητα της συγκεκριμένης μεθοδολογίας σε μεγάλη ποικιλία γεωσυνθετικών και τα αποτελέσματά της να συγκριθούν με αυτά που προκύπτουν από πρότυπες δοκιμές άμεσης διάτμησης. Με αυτούς τους κύριους στόχους, διενεργήθηκε η εργαστηριακή διερεύνηση από την οποία προέκυψαν οι πληροφορίες που παρουσιάζονται στην εργασία αυτή. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται η μηχανική συμπεριφορά και η διατμητική αντοχή άμμων ενισχυμένων με γεωμεμβράνες διαφόρων τύπων και ιδιοτήτων καθώς και οι τιμές της γωνίας δ που προέκυψαν από τα αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής φόρτισης. Τέλος, οι τιμές της γωνίας δ συγκρίνονται με αυτές που προέκυψαν από δοκιμές άμεσης διάτμησης. 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ Για τις ανάγκες αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης, εκτελέστηκαν σειρές δοκιμών τριαξονικής φόρτισης και άμεσης διάτμησης. Για την εκτέλεση όλων των δοκιμών χρησιμοποιήθηκαν δύο τύποι άμμου, σε πυκνή και ξηρή κατάσταση, και 7 διαφορετικές γεωμεμβράνες που διατίθενται στο εμπόριο. Οι δύο άμμοι επελέγησαν έτσι ώστε να είναι ομοιόμορφες, καθαρές, με ισομεγέθεις (μεταξύ των κόσκινων # 2 και # ) κόκκους αλλά να διαφέρουν ως προς το σχήμα των κόκκων για να μελετηθεί η επίδραση αυτού του παράγοντα στα αποτελέσματα. Έτσι, εξετάστηκε η πρότυπη χαλαζιακή άμμος με την εμπορική ονομασία Ottawa 2- και στρογγυλευμένους κόκκους και μία δεύτερη άμμος ίδιας κοκκομετρίας με υπογωνιώδεις κόκκους. Οι ιδιότητες των δύο άμμων, που στο εξής θα καλούνται στρογγυλευμένη και υπογωνιώδης αντίστοιχα, παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Οι γεωμεμβράνες που χρησιμοποιήθηκαν, προέρχονται από 5 κατασκευάστριες εταιρίες του εξωτερικού και επελέγησαν ώστε να έχουν παρόμοιο πάχος, να καλύπτουν ευρύ φάσμα υλικών και μεθόδων κατασκευής και να περιλαμβάνουν υλικά τόσο με λείες όσο και με τραχιές επιφάνειες. Ως αποτέλεσμα, εξετάστηκαν οι γεωμεμβράνες με τις εμπορικές ονομασίες, τα υλικά κατασκευής και τις ιδιότητες (οι πληροφορίες παρέχονται από τους κατασκευαστές) που παρουσιάζονται στον Πίνακα 2 και στη συνέχεια θα καλούνται με την ονομασία που προκύπτει με βάση το υλικό κατασκευής. Πίνακας 1. Ιδιότητες Άμμων Table 1. Sand Properties Άμμος Ottawa 2- Υπογ. 2- Σχήμα Κόκκων Στρογγυλευμένο Υπογωνιώδες D 5 (mm),71,71 G s 2,67 2,68 Δείκτες e max,77,96 Κενών e min,46,62 φ {D r } 6 {81%} 46 {78%} Πίνακας 2. Ιδιότητες Γεωμεμβρανών Table 2. Geomembrane Properties Αντοχή # Πάχος Γεωμεμβράνη * Φορτίο (mm) Θραύσης (kn/m) 1225 N / 5 cm Επιμήκυνση (%) Cefil RP 12 (+PET) 1,2 22 Cefil T 2 () 2, 18 MPa 5 Firestone Pond- Liner () 1,1 8,8 5 Sintofoil ST () 1,2 18 7 Atartec RS () 1,2 21 >5 GSE DRS (HDPE τ + ) 1,5 49 8 GSE HD (HDPE λ $ ) 1,5 5 8 *: Σε παρένθεση δίδεται το υλικό κατασκευής + : Γεωμεμβράνη με τραχιές επιφάνειες $ : Γεωμεμβράνη με λείες επιφάνειες # : Δοκιμή σε εφελκυσμό πλατιάς λωρίδας 2.1 Δοκιμές Τριαξονικής Φόρτισης Οι δοκιμές τριαξονικής φόρτισης έγιναν σε δοκίμια άμμων ενισχυμένων με 5 και 4 δίσκους γεωμεμβράνης. Τα δοκίμια είχαν διάμετρο 5 mm και συνολικό ύψος 17 mm. Οι δίσκοι των γεωμεμβρανών είχαν διάμετρο ίση με τη διάμετρο του δοκιμίου και τοποθετούνταν κάθετα στον άξονά του και σε ίσες αποστάσεις μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1α, για δοκίμιο με 5 στρώσεις γεωμεμβράνης. Η συμπύκνωση της άμμου γινόταν με ειδικά κατασκευασμένο τύπτρο ώστε να επιτυγχάνεται ομοιόμορφη πυκνότητα άμμου μεταξύ των στρώσεων γεωμεμβρανών. Όλες οι δοκιμές εκτελέστηκαν με άμμο σε πυκνή (σχετική πυκνότητα, D r, μεταξύ 74% και 98%) και ξηρή κατάσταση, με πίεση θαλάμου, σ, ίση με 1, 25, 5, 1 και 2 kpa και με σταθερό ρυθμό αξονικής παραμόρφωσης ίσο με,6 mm/min. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 2

1994) σε μια προσπάθεια να απομονωθεί η επίδραση της μεσαίας στρώσης οπλισμού και να προσδιοριστεί η φαινόμενη γωνία τριβής, δ. 2.2 Δοκιμές Άμεσης Διάτμησης (α) (β) (γ) Σχήμα 1. Δοκίμια Σύνθετου Υλικού: (α) και (β) Τριαξονική Φόρτιση, (γ) Συνθήκες Αστοχίας. Figure 1. Samples of Composite Material: (a) and (b) Triaxial Testing, (c) Failure Conditions. Λόγω της διαπίστωσης ότι στις δοκιμές με 5 στρώσεις ήταν σαφές ότι τουλάχιστον στη μεσαία στρώση συνέβαινε ολίσθηση μεταξύ εδάφους και γεωμεμβράνης, έγινε προσπάθεια να απομονωθεί η συνεισφορά της μεσαίας στρώσης στην αύξηση της αντοχής του δοκιμίου, δηλαδή, να προσδιοριστεί η ποσότητα της ισοδύναμης αύξησης της πλευρικής τάσης, Δσ, που οφειλόταν στην ύπαρξη της μεσαίας στρώσης γεωσυνθετικού. Για το λόγο αυτό εκτελέστηκαν δοκιμές με 4 στρώσεις στις θέσεις που φαίνονται στο Σχήμα 1β, δηλαδή χωρίς τη μεσαία στρώση γεωμεμβράνης. Διατάξεις οπλισμών στα δοκίμια ίδιες με αυτές του Σχήματος 1, έχουν χρησιμοποιηθεί και στο παρελθόν (Ατματζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, Για λόγους σύγκρισης με τα αποτελέσματα των δοκιμών τριαξονικής φόρτισης, εκτελέστηκαν τροποποιημένες δοκιμές άμεσης διάτμησης για τον προσδιορισμό της φαινόμενης γωνίας τριβής, δ, σε όλες τις διεπιφάνειες άμμων γεωμεμβρανών. Χρησιμοποιήθηκε συσκευή άμεσης διάτμησης ελεγχόμενης μετακίνησης με τετραγωνικό φορείο διαστάσεων 1 mm x 1 mm διότι, σύμφωνα με τον Koerner (1994), φορεία τέτοιων διαστάσεων θεωρούνται ικανοποιητικά για υλικά όπως αυτά που εξετάστηκαν στην παρούσα διερεύνηση. Η διαμόρφωση των δοκιμίων άρχιζε με την τοποθέτηση της άμμου μέσα στο κάτω τμήμα του φορείου και τη συμπύκνωσή της με ειδικά κατασκευασμένο τύπτρο. Στη συνέχεια, το φύλλο γεωμεμβράνης στερεωνόταν σε ειδικά κατασκευασμένη ξύλινη βάση με τραχιά επιφάνεια και, κατόπιν, η βάση τοποθετούνταν στο πάνω τμήμα του φορείου με τη γεωμεμβράνη σε επαφή με την άμμο. Όλες οι δοκιμές εκτελέστηκαν με άμμους σε πυκνή (σχετική πυκνότητα, D r, μεταξύ 81% και 99%) και ξηρή κατάσταση, με ορθές τάσεις, σ η, ίσες με 1, 2 και 4 kpa και με σταθερό ρυθμό διάτμησης ίσο με,25 mm/min και ολοκληρώνονταν μετά την αστοχία στη διεπιφάνεια άμμου γεωμεμβράνης (μέγιστη τιμή διατμητικής δύναμης).. ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΓΩΝΙΑΣ ΤΡΙΒΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΓΕΩΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ Στην έρευνα αυτή, χρησιμοποιήθηκε μία μέθοδος που αναπτύχθηκε στο παρελθόν για τον υπολογισμό των τιμών της φαινόμενης γωνίας τριβής, δ, από τα αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής φόρτισης (Ατματζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994). Πιο συγκεκριμένα, έγινε χρήση της έννοιας "ισοδύναμη" αύξηση της πλευρικής τάσης, Δσ (Ingold, 1982), με βάση την οποία, η παρατηρούμενη αύξηση της διατμητικής αντοχής λόγω οπλισμού ισοδυναμεί με την ανάπτυξη μιας πρόσθετης πλευρικής τάσης, Δσ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1γ σε συνθήκες αστοχίας. Η ισοδύναμη αύξηση της πλευρικής τάσης, Δσ, θεωρείται ομοιόμορφα κατανεμημένη στην κυλινδρική επιφάνεια του δοκιμίου και υπολογίζεται, σε συνθήκες αστοχίας, ως εξής (Gray and AI-Refeai, 1986): 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος

σ Δ σ (1) = Δσ1 σ1 όπου σ είναι η ίδια ελάχιστη κύρια τάση για δοκιμές τριαξονικής φόρτισης σε δοκίμιο οπλισμένου και μη οπλισμένου εδάφους, σ 1 είναι η μέγιστη κύρια τάση αστοχίας για το δοκίμιο μη οπλισμένου εδάφους και Δσ 1 είναι η διαφορά της μέγιστης κύριας τάσης αστοχίας μεταξύ των δοκιμίων οπλισμένου και μη οπλισμένου εδάφους. Συνεπώς, η συνεισφορά της μεσαίας στρώσης γεωσυνθετικού (Σχήμα 1α) στην αύξηση της διατμητικής αντοχής ποσοτικοποιείται με προσδιορισμό της αντίστοιχης αύξησης της πλευρικής τάσης, Δσ. Αυτό επιτυγχάνεται με (α) εκτέλεση δοκιμών τριαξονικής φόρτισης με την ίδια τιμή της ελάχιστης κύριας τάσης, σ, σε μη ενισχυμένο έδαφο ς κα ι σε έδαφος ενισχυμένο με οριζόντιους δίσκους γεωσυνθετικού όπως φαίνεται στα Σχήματα 1α και 1β, (β) προσδιορισμό των Δσ,5 στρ. και Δσ,4 στρ. για 5 και 4 στρώσεις γεωσυνθετικού, αντίστοιχα, με εφαρμογή της Εξίσωσης 1 και (γ) εφαρμογή της θεώρησης Δσ = Δσ,5 στρ. Δσ,4 στρ.. Σημειώνεται ότι οι τρεις παραπάνω δοκιμές πρέπει να γίνονται στην περιοχή αστοχίας Ι (πριν τη θλάση της περιβάλλουσας αστοχίας του ενισχυμένου εδάφους), ώστε να εξασφαλίζεται ολίσθηση του γεωσυνθετικού σε σχέση με το έδαφος. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η τιμή της φαινόμενης γωνίας τριβής, δ, με εφαρμογή της Εξίσωσης (Ατματζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994): Δσ H tan δ = (2) σ1r 2R όπου R είναι η ακτίνα του δίσκου γεωσυνθετικού, Η είναι το συνολικό ύψος του δοκιμίου και σ 1r είναι η μέγιστη κύρια τάση αστοχίας που προκύπτει από το δοκίμιο εδάφους ενισχυμένου με 5 στρώσεις γεωσυνθετικού. 4. ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Από τις καμπύλες εκτροπικής τάσης αξονικής παραμόρφωσης που προέκυψαν από τις δοκιμές τριαξονικής φόρτισης που εκτελέστηκαν σε άμμους ενισχυμένες με 5 στρώσεις γεωμεμβρανών, προσδιορίστηκαν δύο χαρακτηριστικά μεγέθη, ο λόγος παραμορφώσεων, ε αr /ε αu, και ο λόγος εκτροπικών τάσεων, S R, που χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για την ποσοτικοποίηση και αξιολόγηση της αντοχής και της παραμορφωσιμότητας του ενισχυμένου εδάφους. Ως συνθήκες αστοχίας στις δοκιμές που εκτελέστηκαν, θεωρούνται (α) η εμφάνιση μέγιστης εκτροπικής τάσης ή (β) μια τιμή αξονικής παραμόρφωσης ίση με 2% όταν δεν εμφανίζεται μέγιστη εκτροπική τάση. Με βάση τις συνθήκες αστοχίας προκύπτουν οι εκτροπικές τάσεις αστοχίας και οι παραμορφώσεις αστοχίας των δοκιμίων. Στη συνέχεια, ο λόγος παραμορφώσεων προκύπτει, για δοκιμές που εκτελέστηκαν με την ίδια πλευρική τάση, διαιρώντας την παραμόρφωση αστοχίας, ε αr, του δοκιμίου ενισχυμένου εδάφους προς την παραμόρφωση αστοχίας, ε αu, του δοκιμίου μη ενισχυμένου εδάφους. Αντίστοιχα, ο λόγος εκτροπικών τάσεων προκύπτει, για δοκιμές με κοινή πλευρική τάση, διαιρώντας την εκτροπική τάση αστοχίας του δοκιμίου ενισχυμένου εδάφους προς την εκτροπική τάση αστοχίας του δοκιμίου μη ενισχυμένου εδάφους. Στο Σχήμα 2 παρουσιάζονται οι λόγοι παραμορφώσεων που προσδιορίστηκαν. Παρατηρείται ότι, στην πλειοψηφία των περιπτώσεων, η ενισχυμένη άμμος εμφανίζει μεγαλύτερες έως πολύ μεγαλύτερες παραμορφώσεις αστοχίας από τη μη ενισχυμένη άμμο. Επίσης, η μη ενισχυμένη και, ως εκ τούτου, η ενισχυμένη υπογωνιώδης άμμος παρουσιάζει υψηλότερες παραμορφώσεις αστοχίας από την μη ενισχυμένη και ενισχυμένη στρογγυλευμένη άμμο, αντίστοιχα. Ο τύπος γεωμεμβράνης επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την παραμόρφωση αστοχίας της ενισχυμένης άμμου αφού, ανεξαρτήτως τύπου άμμου, οι λιγότερο παραμορφώσιμες γεωμεμβράνες HDPE-τ και HDPE-λ οδήγησαν στη μικρότερη ή και καθόλου αύξηση, ενώ οι περισσότερο παραμορφώσιμες γεωμεμβράνες και οδήγησαν στη μεγαλύτερη αύξηση της παραμόρφωσης αστοχίας. Επισημαίνεται ότι τα δοκίμια άμμων ενισχυμένων με τις γεωμεμβράνες και παρουσίασαν τις μέγιστες επιτρεπόμενες παραμορφώσεις αστοχίας (ε αr = 2%). Τέλος, δεν προκύπτει μονοσήμαντη επίδραση της πλευρικής τάσης στο λόγο παραμορφώσεων. Οι αντοχές της ενισχυμένης και μη ενισχυμένης άμμου συγκρίνονται στο Σχήμα, με βάση τις τιμές του λόγου εκτροπικών τάσεων. Σε κάθε περίπτωση παρατηρείται αύξηση της αντοχής της άμμου λόγω ενίσχυσης. Οι τιμές του λόγου S R που βρέθηκαν, κυμαίνονται μεταξύ των ορίων 1,6 και 6, για στρογγυλευμένη άμμο και 1,5 και 14,67 για υπογωνιώδη άμμο. Η μη ενισχυμένη και, ως εκ τούτου, η ενισχυμένη υπογωνιώδης άμμος εμφανίζει 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 4

Λόγος Παραμορφώσεων, ε αr/ε αu 14 12 1 8 6 4 2 Στρογγυλευμένη Άμμος HDPE - τ HDPE - λ +PET (α) 5 1 15 2 25 Πλευρική Τάση, σ (kpa) Λόγος Εκτροπικών Τάσεων, S R 7 6 5 4 2 1 Στρογγυλευμένη Άμμος HDPE - τ HDPE - λ +PET (α) 5 1 15 2 25 Πλευρική Τάση, σ (kpa) Λόγος Παραμορφώσεων, ε αr/ε αu 7 6 5 4 2 1 Υπογωνιώδης Άμμος HDPE - τ HDPE - λ +PET (β) 5 1 15 2 25 Πλευρική Τάση, σ (kpa) Λόγος Εκτροπικών Τάσεων, S R 15 1 5 Υπογωνιώδης Άμμος HDPE - τ HDPE - λ +PET (β) 5 1 15 2 25 Πλευρική Τάση, σ (kpa) Σχήμα 2. Σύγκριση Παραμορφώσεων Αστοχίας Ενισχυμένων και Μη Ενισχυμένων Άμμων. Figure 2. Comparison between Failure Strains of Reinforced and Unreinforced Sands. υψηλότερες αντοχές από την μη ενισχυμένη και ενισχυμένη στρογγυλευμένη άμμο, αντίστοιχα. Με εξαίρεση την γεωμεμβράνη όπου οι μικροί λόγοι S R είναι ίσοι για τους δύο τύπους άμμου, στις υπόλοιπες γεωμεμβράνες η αύξηση αντοχής είναι υψηλότερη στην υπογωνιώδη άμμο γεγονός που μαρτυρά και καλύτερη συνεργασία της άμμου αυτής με τις γεωμεμβράνες. Ο τύπος γεωμεμβράνης επιδρά σε σημαντικό βαθμό στην τιμή του λόγου S R, αφού οι γεωμεμβράνες μπορούν να κατάταχθούν κατά φθίνουσα σειρά αύξησης αντοχής ως εξής: HDPE-τ, HDPE-λ,, Σχήμα. Σύγκριση Αντοχών Ενισχυμένων και Μη Ενισχυμένων Άμμων. Figure. Comparison between Strengths of Reinforced and Unreinforced Sands. +PET,, και (Σχήμα ). Επομένως, φαίνεται ότι η τιμή του λόγου S R αυξάνεται με την αύξηση της αντοχής σε εφελκυσμό της γεωμεμβράνης (Πίνακας 2). Τέλος, παρατηρείται ότι οι τιμές του λόγου S R μειώνονται όσο αυξάνεται η πλευρική τάση. Στο Σχήμα 4 παρουσιάζονται οι περιβάλλουσες αστοχίας για τις μη ενισχυμένες άμμους και τις ενισχυμένες άμμους με 5 στρώσεις γεωμεμβράνης. Παρατηρείται ότι, εκτός από τη γεωμεμβράνη, οι περιβάλλουσες αστοχίας για τις υπόλοιπες γεωμεμβράνες έχουν σαφώς διγραμμική μορφή σε συμφωνία με τα 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 5

1 1 Διατμητική Τάση, τα (kpa) 5 +PET Ottawa 2- Διατμητική Τάση, τα (kpa) 5 +PET Yπογωνιώδης 2-5 1 Ορθή τάση, σα (kpa) 5 Ορθή τάση, σα (kpa) 1 1 1 HDPE (τ) HDPE (λ) Διατμητική Τάση, τα (kpa) 5 HDPE (τ) HDPE (λ) Ottawa 2- Διατμητική Τάση, τα (kpa) 5 Yπογωνιώδης 2-5 1 Ορθή τάση, σα (kpa) 5 1 Ορθή τάση, σα (kpa) Σχήμα 4. Περιβάλλουσες Αστοχίας Άμμων Ενισχυμένων με 5 Στρώσεις Γεωμεμβράνης. Figure 4. Failure Envelopes of Sands Reinforced with 5 Layers of Geomembrane. συμπεράσματα και άλλων ερευνητών (Gray et al., 1982; Gray and AI-Refeai, 1986). Η μονογραμμική μορφή των περιβαλλουσών αστοχίας για γεωμεμβράνη αποδίδεται στο ότι, λόγω της υψηλής παραμορφωσιμότητας της συγκεκριμένης γεωμεμβράνης, η αστοχία του σύνθετου υλικού προκύπτει κατά την κοινή παραμόρφωση γεωμεμβράνης και εδάφους (αστοχία τύπου ΙΙ) και δεν οφείλεται σε ολίσθηση της γεωμεμβράνης σε σχέση με το έδαφος. Όπως αναμενόταν με βάση τις τιμές του λόγου εκτροπικών τάσεων (Σχήμα ), η διατμητική αντοχή των ενισχυμένων άμμων είναι υψηλότερη από αυτή των μη ενισχυμένων άμμων με μόνη εξαίρεση τις ενισχυμένες άμμους με γεωμεμβράνη που εμφανίζουν συγκρίσιμη διατμητική αντοχή με τις μη ενισχυμένες άμμους (Σχήμα 4). Είναι γνωστό ότι, λόγω της διγραμμικής μορφής των περιβαλλουσών αστοχίας, διακρίνονται στο ενισχυμένο έδαφος δύο περιοχές αστοχίας, η περιοχή I (σ ηα <σ vcr ), όπου η αστοχία οφείλεται σε ολίσθηση του γεωσυνθετικού σε σχέση με το έδαφος, και η περιοχή II (σ ηα >σ νcr ), όπου η αστοχία προκύπτει κατά την κοινή παραμόρφωση γεωσυνθετικού και εδάφους. Η κρίσιμη ορθή τάση, σ vcr, όπου παρατηρείται η χαρακτηριστική θλάση των περιβαλλουσών αστοχίας του Σχήματος 4 (εκτός αυτών για γεωμεμβράνη ), έχει τιμές που κυμαίνονται μεταξύ 7 kpa και 17 kpa για στρογγυλευμένη άμμο και μεταξύ 9 kpa και 15 kpa για υπογωνιώδη άμμο. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 6

5. ΓΩΝΙΑ ΤΡΙΒΗΣ ΑΜΜΟΥ-ΓΕΩΜΕΜΒΡΑΝΗΣ Από τις προαναφερθείσες τιμές της κρίσιμης ορθής τάσης συνεπάγεται ότι όλες οι δοκιμές τριαξονικής φόρτισης που έγιναν με πλευρική τάση, σ, ίση με 25 kpa και, σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτές που έγιναν με πλευρική τάση, σ, ίση με 5 kpa, οδήγησαν σε αστοχία του σύνθετου υλικού που χαρακτηρίζεται από την περιοχή Ι, δηλαδή, αστοχία λόγω ολίσθησης της γεωμεμβράνης. Επομένως, για τις δοκιμές αυτές μπορεί να προσδιοριστεί η φαινόμενη γωνία τριβής, δ, με εφαρμογή της μεθοδολογίας που αναπτύχθηκε στην παράγραφο. Τα αποτελέσματα συνοψίζονται στον Πίνακα. Για τη γεωμεμβράνη δεν ήταν δυνατός ο προσδιορισμός της γωνίας τριβής δ διότι, όπως προαναφέρθηκε, οι περιβάλλουσες αστοχίας δεν εμφανίζουν περιοχή αστοχίας Ι. Οι τιμές της γωνίας τριβής δ κυμαίνονται μεταξύ,6φ και 1,5φ για στρογγυλευμένη άμμο και μεταξύ,48φ και,67φ για υπογωνιώδη άμμο, όπου φ είναι η γωνία εσωτερικής τριβής της αντίστοιχης άμμου. Οι χαμηλές τιμές της γωνίας τριβής δ για υπογωνιώδη άμμο οδηγούν στο συμπέρασμα ότι, λόγω του σχήματος των κόκκων της συγκεκριμένης άμμου, πιθανότατα δεν ενεργοποιείται πλήρως η ολίσθηση μεταξύ άμμου και γεωμεμβράνης. Επιπλέον, παρατηρείται ότι η τιμή της γωνίας δ εξαρτάται από την ορθή τάση επαφής μεταξύ άμμου και γεωμεμβράνης. Οι ορθές τάσεις επαφής σε συνθήκες αστοχίας των δοκιμίων είναι σημαντικά μεγαλύτερες για δοκιμές με πλευρική τάση 5 kpa, σε σχέση με δοκιμές με πλευρική τάση 25 kpa. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι τιμές της γωνίας δ παρουσιάζουν μείωση καθώς αυξάνει η τιμή των ορθών τάσεων επαφής. Οι παρατηρήσεις αυτές βρίσκονται σε καλή συμφωνία με αποτελέσματα που προέκυψαν από δοκιμές εξόλκευσης (Ingold, 1982). Τα αποτελέσματα των δοκιμών άμεσης διάτμησης έδειξαν ότι η αλληλεπίδραση άμμου γεωμεμβράνης μπορεί να εκφραστεί με γραμμικές περιβάλλουσες αστοχίας Mohr Coulomb (Σχήμα 5) που δίδουν αμελητέες τιμές συνάφειας και η κλίση των οποίων ισούται με τη φαινόμενη γωνία τριβής, δ. Οι τιμές της γωνίας δ που προέκυψαν από τις δοκιμές άμεσης διάτμησης, παρουσιάζονται στον Πίνακα. Στις γεωμεμβράνες +PET,, και εκτελέστηκαν δοκιμές και στις δύο επιφάνειές τους επειδή έχουν διαφορετική υφή και οι διαφορές στη γωνία δ που Πίνακας. Τιμές και Σύγκριση Τιμών Φαινόμενης Γωνίας Τριβής, δ Table. Apparent Friction Angle, δ, Values and Comparison Δοκιμή Τριαξονική Φόρτιση Άμεση Διάτμηση Διαφορές Τιμών Άμμος Στρογγυλευμένη Υπογωνιώδης Στρογγυλευμένη Υπογωνιώδης Στρογγυλευμένη Υπογωνιώδης Γεωμεμβράνη δ * δ/φ δ * δ/φ δ # δ/φ δ # δ/φ δ δ (%) δ δ (%) ----- ----- ----- ----- 1,5,88 4,7,95 ----- ----- ----- ----- +PET 2, 2,8,89,91 42,2 42,5,92,92 1,9,89 27,6,6 2,4,9 42,,92 -,5-1,6-14,7-5,4 HDPE τ 4, 2,4,4,1 27,9 29,,95,9,9 28,5,62,84,78,81 22,1,48 7,8 1,5 24,4,5 27,7,77 28,9,8 28, 25, 21,5 2,,5 29, 29,7 27,9 28,1 28, 24, 22,7 2,5,85,8,8,78,78,78,68,6,65 4, 4,5 41,9 6,4 4, 5,2 2,6 1,4 2,,88,95,91 +,7 +11, -1,4-47,1,79,74,77 +1, +,6-1,1-59,2,71,68,7 +14, +7,8-7,6-1,2,79,8,67 24,4,68 7,6,82 +,9 +1,7-6,8-22,1,69,6 18,1 $,65 28,5,62,51 5,,77 +4,9 +21,2-6,8-2,9 HDPE λ,5 18,4 $ * Τιμές δ: 1 η για σ =25 kpa, 2 η για σ =5 kpa, η Μ.Ο. 1 ης και 2 ης / 1 Τιμή δ: τιμή για σ =25 kpa # Τιμές δ: 1 η και 2 η από δοκιμές στις 2 επιφάνειες γεωμεμβράνης, η Μ.Ο. 1 ης και 2 ης τιμής $ Τιμές δ από 2 σειρές δοκιμών (αρχική και επαναληπτική) για επιβεβαίωση αποτελέσματος 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 7

Διατμ. Τάση Αστοχίας, τα (kpa) 4 2 1 Γεωμεμβράνη : HDPE - τ Στρογγυλευμένη Άμμος Υπογωνιώδης Άμμος 1 2 4 5 Ορθή Τάση Αστοχίας, σ nα (kpa) Σχήμα 5. Τυπικές Περιβάλλουσες Αστοχίας για Διεπιφάνειες Άμμου Γεωμεμβράνης. Figure 5. Typical Failure Envelopes for Sand Geomembrane Interfaces. προέκυψαν, είναι σε κάποιες περιπτώσεις αξιοσημείωτες. Οι τιμές της γωνίας δ και του λόγου δ/φ από δοκιμές άμεσης διάτμησης, είναι υψηλότερες για υπογωνιώδη άμμο ή/και για τραχιές ή μαλακές γεωμεμβράνες σε συμφωνία με άλλους ερευνητές (Koerner, 1994). Οι τιμές της γωνίας τριβής δ από τους δύο τύπους δοκιμών συγκρίνονται στον Πίνακα. Φαίνεται ότι οι τιμές που προέκυψαν από τις δύο δοκιμές είναι γενικά συγκρίσιμες στη στρογγυλευμένη άμμο, αφού (εκτός από τη γεωμεμβράνη ) οι διαφορές μεταξύ τους κυμαίνονται από 1,5% ως 21%. Αντίθετα, οι υψηλές διαφορές που υφίστανται στην υπογωνιώδη άμμο, οφείλονται στις χαμηλές τιμές της γωνίας δ που προέκυψαν από τη δοκιμή τριαξονικής φόρτισης, για το λόγο που προαναφέρθηκε. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν και τις παρατηρήσεις που έγιναν στα πλαίσια αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης, μπορούν να διατυπωθούν τα εξής συμπεράσματα: Η ενισχυμένη άμμος με γεωμεμβράνες εμφανίζει υψηλότερη αντοχή και παραμόρφωση αστοχίας από τη μη ενισχυμένη άμμο. Οι τιμές των δύο αυτών μεγεθών είναι υψηλότερες στην υπογωνιώδη άμμο και επηρεάζονται από τον τύπο γεωμεμβράνης. Οι περιβάλλουσες αστοχίας των ενισχυμένων άμμων με 5 στρώσεις γεωμεμβράνης έχουν γενικά διγραμμική μορφή, ενώ είναι γραμμικές στην περίπτωση ενίσχυσης με έντονα παραμορφώσιμη γεωμεμβράνη. Η φαινόμενη γωνία τριβής, δ, από δοκιμές άμεσης διάτμησης είναι μικρότερη από τη γωνία εσωτερικής τριβής, φ, της άμμου. Οι τιμές της γωνίας τριβής δ και του λόγου δ/φ είναι υψηλότερες για υπογωνιώδη άμμο ή/και για τραχιές ή μαλακές γεωμεμβράνες. Οι τιμές της φαινόμενης γωνίας τριβής, δ από δοκιμές τριαξονικής φόρτισης είναι συγκρίσιμες, για στρογγυλευμένη άμμο, και χαμηλότερες, για υπογωνιώδη άμμο, από αυτές των δοκιμών άμεσης διάτμησης. Οι χαμηλές τιμές της γωνίας δ για υπογωνιώδη άμμο αποδίδονται σε μερική ενεργοποίηση της ολίσθησης μεταξύ άμμου και γεωμεμβράνης. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ατματζίδης, Δ.Κ., Αθανασόπουλος, Γ.Α. και Μάρκου, Ι.Ν. (1992), Γωνία τριβής εδάφους οπλισμού από δοκιμές τριαξονικής φόρτισης, Πρακτικά, 2ο Παν. Συνέδριο Γεωτεχν. Μηχ/κής, Θεσσαλονίκη, Τόμος 1, σελ. 19-26 Atmatzidis, D.K. and Athanasopoulos, G.A. (1994), Sand geotextile friction angle by conventional shear testing, Proc., XIIIth Int. Conf. on Soil Mech. & Foundation Engrg., New Delhi, Vol., pp. 127-1278. Atmatzidis, D.K., Athanasopoulos, G.A. and Papantonopoulos, C.I. (1994), Sand geotextile interaction by triaxial compression testing, Proc., 5th Int. Conf. on Geotextiles, Geomembranes & Related Products, Singapore, Vol. 1, pp. 77-8. Gray, D.H., Athanasopoulos, G.A. and Ohashi, H. (1982), "Internal / external fabric reinforcement of sand", Proc., 2nd Int. Conf. on Geotextiles, Las Vegas, Vol., pp. 611-616. Gray, D.H. and AI-Refeai, T. (1986), "Behavior of fabric- vs. fiber- reinforced sand", Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 112, No. 8, pp. 84-82. Holtz, R.D., Tobin, W.R. and Burke, W.W. (1982), "Creep characteristics and stress strain behavior of a geotextile reinforced sand", Proc., 2nd Int. Conf. on Geotextiles, Las Vegas, Vol., pp. 85-89. Ingold, T.S. (1982), Reinforced earth, Thomas Telford Ltd., London, England. Koerner, R.M. (1994), Designing with geosynthetics, Prentice Hall, New Jersey, USA. Shen, C.K., Kim, O., Li, X.S. and Sohn, J. (1988), "Soil reinforcement interaction determined by extension test", Proc., Int. Geotech. Symp. on Theory & Practice of Earth Reinforcement, Fukuoka, pp. 165-17. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 8