Τρίτο Σετ Φροντιστηριακών ασκήσεων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών. Δρ. Χ. Μιχαήλ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Τρίτο Σετ Φροντιστηριακών ασκήσεων Ψηφιακών Ηλεκτρονικών Δρ. Χ. Μιχαήλ Πάτρα, 2010

ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας μικροεπεξεργαστής πρέπει να οδηγήσει ένα δίαυλο (Bus) δεδομένων 64 bit, στον οποίο η κάθε γραμμή έχει χωρητικό φορτίο ίσο με 40 pf, και η λογική διακύμανση είναι 5. Οι οδηγοί του διαύλου πρέπει να εκφορτίζουν την χωρητικότητα του φορτίου από 5 σε 0 σε 1 ns. Ποιο είναι το ρεύμα κορυφής στο chip του μικροεπεξεργαστή, αν και οι 64 οδηγοί μετάγονται ταυτόχρονα; Αφού η μεταβολή τάσης είναι σταθερή κατά την διάρκεια της μετάβασης, το ρεύμα που ρέει μέσα στον πυκνωτή θα είναι σταθερό ίσο με: 5 C = C = 40 pf = 200mA dt 1ns Αυτό είναι το ρεύμα σε κάθε ένα από τα bit του διαύλου δεδομένων. Όταν και τα 64 κανάλια του διαύλου αλλάζουν ταυτόχρονα τιμή τότε το ρεύμα θα είναι 64 φορές μεγαλύτερο και ίσο με: BUS = C 64 = 12,8Amp Αξίζει να σημειωθεί ότι αν to bus έχει συχνότητα fbus=1 MHz η ισχύς που καταναλώνεται είναι: 2 PBUS = CC BUS dt FBUS = CC C FBUS = 5 12,8 1n 1M = 64mW ενώ αν η συχνότητα του bus αυξηθεί στα 100ΜΗz η ισχύς θα είναι 6,4W. Είναι προφανές ότι η ισχύς που καταναλώνεται δεν εξαρτάται από την κλίση της τάσης κατά την διάρκεια της μεταβολής της τάσης, αλλά από την χωρητικότητα που οδηγείται και το πλάτος της μεταβολής της τάσης. Είναι λοιπόν σημαντικό να προσέχουμε στις σχεδιάσεις μας έτσι ώστε να κρατάμε την παρασιτική χωρητικότητα όσο το δυνατόν μικρότερη και είναι σαφές γιατί η τεχνολογία απαιτεί μικρές τάσεις τροφοδοσίας έτσι όπως έχει εκτενώς αναφερθεί στο μάθημα.

ΑΣΚΗΣΗ 2 Για την TTL στο Σχ.1. να υπολογισθούν οι τιμές H, L, OH, OL καθώς και τα περιθώρια θορύβου NM L και NM H. Θεωρείστε ότι BE,just-on, D,just-on =0,6 και BE,sat=0,8. Σχήμα.1. Όπως γνωρίζουμε όταν η έξοδος έχει τιμή LOW, τότε το Q3, είναι βαθιά στον κόρο ενώ το Q4 στην αποκοπή. Δηλαδή είναι, TTL = 0. (Δείτε ανάλυση βιβλίου) OL 1 Όπως γνωρίζουμε όταν η έξοδος έχει τιμή HGH, τότε το Q4 και η δίοδος D άγουν ενώ το Q3 βρίσκεται στην αποκοπή. Δηλαδή είναι = 3. (Δείτε ανάλυση βιβλίου) OH, TTL CC BE, Q4, just on D = 8 Η τιμή L προκύπτει από το σημείο της χαρακτηριστικής (έστω σημείο C) όπου η έξοδος γίνεται HGH δηλ. εκεί όπου το τρανζίστορ Q3 έχει μόλις οδηγηθεί στην κατάσταση της αποκοπής δηλαδή έχει τιμή τάσης βάσης-εκπομπού οριακά χαμηλότερα από την τάση just-on, δλδ. τα 0,6 olt, ενώ το τρανζίστορ Q4 άγει όπως επίσης και ο διαχωριστής φάσης Q2. Αυτό συμβαίνει όταν L, TTL, C BE, Q3, just on + BE, Q2 CE, Q1 = 1. 2 =

Στο σημείο αυτό η τάση εξόδου είναι περίπου ίση με 2,8 olt κάτι που ίσως να μην θεωρείται αξιόπιστη τιμή HGH. Έτσι κάποιοι θεωρούν σαν σημείο καθορισμού της τιμής L το σημείο της χαρακτηριστικής (έστω σημείο Β) όπου η έξοδος είναι HGH και το τρανζίστορ διαχωριστή φάσης Q2 έχει μόλις οδηγηθεί στην κατάσταση της αποκοπής δηλαδή έχει τιμή τάσης βάσης-εκπομπού οριακά χαμηλότερα από την τάση just-on, δλδ. τα 0,6 olt, ενώ το τρανζίστορ Q3 ήδη από το σημείο C έχει οδηγηθεί στην αποκοπή. Σε αυτό το σημείο η τιμή της εξόδου είναι η γνωστή τιμή των 3,8 olt που είδαμε πιο πάνω. Αυτό συμβαίνει όταν L, TTL, B = BE, Q2, just on CE, Q1 = 0. 5 Στο τμήμα BC, (από το Β προς το C), η τάση εξόδου διαρκώς μειώνεται αφού πλέον το τρανζίστορ διαχωριστή φάσης Q2, λειτουργεί στην ενεργό περιοχή και δρα σαν γραμμικός ενισχυτής. Έτσι το ρεύμα στον συλλέκτη του Q2,που προκαλεί πτώση τάσης πάνω στην αντίσταση 2Κ μειώνει την τάση εξόδου όπως προκύπτει από την σχετική εξίσωση Κirchoff για την τάση εξόδου παίρνοντας τελικά τιμή κοντά στα 2,8 στο σημείο C. Το πιο σωστό είναι να θεωρήσουμε το σημείο L, TTL κάπου στην μέση αυτής της γραμμικής περιοχής όπου η τάση εξόδου είναι αρκετά υψηλή (κλίση τμήματος BC ισούται περίπου -1,45 /). Έτσι θεωρούμε τελικά ότι είναι L, TTL = 0. 8 Η τιμή Η προκύπτει από το σημείο της χαρακτηριστικής όπου η έξοδος γίνεται LOW δηλ. εκεί όπου το τρανζίστορ Q3 μόλις μπαίνει στον κόρο ενώ το τρανζίστορ Q4 έχει μόλις οδηγηθεί στην κατάσταση της αποκοπής. Αυτό συμβαίνει όταν τα Q1, Q2, Q3 είναι πλέον στον κόρο. Θεωρώντας την τάση βάσης-εκπομπού στα 0,8 olt στον κόρο είναι H, TTL = BE, Q3 + BE, Q2 CE, Q1 = 1.5 Επομένως τα περιθώρια υπολογίζονται ως: ΝΜ L = L OL = 0,8-0,1= 0,7 ΝΜ H = OH H = 3,8-1,5 =2,3

ΑΣΚΗΣΗ 3 Για την αύξηση των L και Η προσθέτουμε στην TTL δύο επιπλέον διόδους, όπως απεικονίζεται στο Σχ.2. Να δικαιολογηθεί γιατί χρειάζεται η δεύτερη δίοδος και να υπολογισθούν οι τιμές, H, L, OH, OL καθώς και τα περιθώρια θορύβου NM L και NM H. Θεωρείστε ότι BE,just-on, D,just-on =0,6 και BE,sat=0,8. Σχήμα.2. Η δεύτερη δίοδος D 2 στον εκπομπό του τρανζίστορ Q 2 μετατοπίζει υψηλότερα την τάση εισόδου κατά D, αφού για να άγει το μονοπάτι τρανζίστορ Q 2, δίοδος D 2 και τρανζίστορ Q 3, χρειάζεται η επιπλέον αυτή τάση ώστε να άγει η δίοδος D 2. Όμως εφόσον θεωρούμε σαν L τον μέσο όρο των δύο L στα σημέια B και C (Δείτε Άσκηση 2), τότε πρέπει να παρατηρήσουμε ότι η ύπαρξη της διόδου D 2 επηρεάζει τους υπολογισμούς στα σημεία Β, C όπου γίνεται: = + + = 1.2 + 1. (ομοίως στο σημείο Β) L, TTL, C BE, Q3, just on D BE, Q2 CE, Q1 D = 9 Έτσι θεωρούμε τελικά ότι είναι L, TTL = 1. 5

Η δίοδος D 2 μετατοπίζει υψηλότερα την τάση εισόδου κατά D, αφού για να άγει το μονοπάτι τρανζίστορ Q 2, δίοδος D 2 και τρανζίστορ Q 3, που καθορίζει την Η, χρειάζεται η επιπλέον αυτή τάση ώστε να άγει η δίοδος D 2. Έτσι θεωρούμε τελικά ότι είναι: H, TTL = BE, Q3 + D + BE, Q2 CE, Q1 = 1.5 + D = 2.2 Οι δύο επιπλέον δίοδοι προκαλούν πρόβλημα στην περίπτωση κατά την οποία τα τρανζίστορ Q 2 και Q 3 βρίσκονται στην περιοχή του κόρου. Η τάση B,Q4 σε αυτή την περίπτωση λοιπόν ισούται με: B,Q4 = BΕ,Q3,Sat + D + CE,Q2,Sat = 1.7 Εάν δεν υπήρχε η δεύτερη, επιπλέον, δίοδος D 1, στον συλλέκτη του τρανζίστορ Q 4, τότε η παραπάνω τάση στην βάση του τρανζίστορ Q 4, θα ήταν ικανή να προκαλέσει αγωγή του τρανζίστορ Q 4, και την μίας διόδου D 1 οδηγώντας σε αντικανονική λειτουργία το κύκλωμα αφού θα ήγαν τόσο το τρανζίστορ Q 3 όσο και το τρανζίστορ Q 4. Η προσθήκη όμως σε σειρά της δεύτερης διόδου D 1 στον συλλέκτη του τρανζίστορ Q 4 ανεβάζει την απαιτούμενη τάση για να υπάρξει αγωγή του τρανζίστορ Q 4 κατά 0,7. Έτσι αποφεύγεται η παραπάνω λανθασμένη λειτουργία. αφού δεν μπορεί να πολωθεί ορθά η επαφή B E του τρανζίστορ Q 4 με την επιπρόσθετη δίοδο στην έξοδο με αποτέλεσμα αυτό να μην άγει. Η ΟL παραμένει σταθερή και ίση με 0.2, ενώ η ΟH ισούται πλέον με: ΟΗ = CC BE,Q4 D1 D 3.1 Επομένως τα περιθώρια υπολογίζονται ως: ΝΜ L = L OL = 1,3 ΝΜ H = OH H = 0.9

ΑΣΚΗΣΗ 4 Για την πύλη Schottky TTL που απεικονίζεται στο Σχ.3 να βρεθεί ποιο είναι το ρεύμα που περνά όταν βραχυκυκλώνεται η έξοδος με την γη για τις περιπτώσεις: α) Οι είσοδοι Α και Β είναι και οι δύο σε χαμηλή στάθμη και β) Οι είσοδοι Α και Β είναι και οι δύο σε υψηλή στάθμη. Σχήμα.3. α) Όταν οι είσοδοι Α και Β και οι δύο βρίσκονται σε χαμηλή στάθμη τότε η έξοδος Y βρίσκεται σε υψηλή στάθμη αφού το τρανζίστορ Q 4 άγει. Εάν βραχυκυκλωθεί η έξοδος με την γη τότε προκύπτει ότι: B,Q4 = + BE,Q4 = 0 + 0.8 = 0.8

C,Q4 = B,Q4 + CE,Q5,Sat = 0.8 + 0.3 = 1.1 B,Q5 = B,Q4 + BE,Q5,Sat = 0.8 + 0.8 = 1.6 Το ρεύμα στην έξοδο παρέχεται μέσα από τις αντιστάσεις R 1 του τρανζίστορ Q 5 και R 3 του τρανζίστορ Q 4 και προκύπτει ότι: Ι ο = Ι R1 + Ι R3 Ι CC BE, Q5 R4 = + R1 CC C, Q4 - R R 3 BE, Q 4 4 = 81.5 ma αφού για έξοδο σε υψηλή στάθμη άγουν τα τρανζίστορ Q 4 και Q 5 και επομένως και τα δύο συνεισφέρουν ρεύμα και τμήμα του ρεύματος φεύγει προς την γη μέσω της αντιστάσεως R 4 β) Όταν και οι δύο είσοδοι Α και Β έχουν υψηλή στάθμη τότε η έξοδος βρίσκεται σε χαμηλή στάθμη και το τρανζίστορ Q 4 είναι κλειστό και άγουν τα τρανζίστορ Q 2 και Q 3. Η δίοδος Schottky του τρανζίστορ Q 3 πολώνεται ορθά και τραβά ρεύμα βάσης και δεσμεύει την τάση CE,Sch,Sat. Υποθέτοντας ότι η τάση ορθής πόλωσης σε ένα τρανζίστορ Schottky, το οποίο βρίσκεται στην περιοχή του κόρου, ισούται με BC,Qi,Sch,Sat = 0.5 και CE,Qi,Sch,Sat = 0.3, προκύπτει ότι BE = 0.5 και: o CB,Q3 = B,Q3 B,Q3 = 0.5 B,Q2 = B,Q3 + BE,Q2 = 1.2 C,Q2 = B,Q2 + CE,Q2,Sat = 0.8 B,Q1 = B,Q2 + EB,Q1 = 1.8 Και εάν ισχύει: BE = 0.8 CE = 0.3 τότε CB = 0.5 Επομένως τα τρανζίστορ Q 5 και Q 6 είναι κλειστά και το ρεύμα εξόδου ισούται με: Ι o = Ι E,Q3 - Ι C,Q3 = Ι B,Q3 = Ι B,Q1 + Ι C,Q2 = CC B, Q1 R + CC R 1 C, Q2 = 9 ma

ΑΣΚΗΣΗ 5 Για τον αντιστροφέα με φορτίο enchancement MOS στο Σχ.4 με t,q1 = t,q2 = 1, W Q1 = 3, L W Q2 = 1/3, μ n * C ox = 20 μα/ 2, και DD = 5. α) Βρείτε τα noise L margins και β ) να βρεθεί το ρεύμα του αντιστροφέα και στις δύο καταστάσεις και εν συνεχεία να προσδιοριστεί η στατική κατανάλωση ισχύος. Σχήμα.4. α) Ισχύει ότι t,q1 = t,q2 = 1. Για να γίνει η τάση εισόδου αντιληπτή σαν χαμηλή στάθμη πρέπει το τρανζίστορ Q 1 να είναι κλειστό, το οποίο συνεπάγεται ότι το ρεύμα που το διαρέει είναι μηδενικό. Για να μην άγει το τρανζίστορ Q 1, θα πρέπει να ισχύει ότι: GS < t < t L = t,q1 = 1 (1) Με το τρανζίστορ Q 1 κλειστό η τάση εξόδου είναι σε υψηλή στάθμη και το ρεύμα που διαρέει τα Q 1, Q 2 είναι μηδενικό. Το τρανζίστορ Q 2 λειτουργεί πάντα στην περιοχή του κόρου (pinch off) λόγω του τρόπου σύνδεσης του και όπως ξέρουμε για το ρεύμα του τρανζίστορ στην περιοχή του κορεσμού (pinch off) ισχύει ότι:

Ι D,Q2 = k 2 * ( GS t,q2 ) 2 (2) Ι D,Q2 =0 (3) (2),(3) ( GS t,q2 ) =0 DD o = t,q2 o = DD t,q2 = 5 1 = 4 OH = 4 (4) Για τον υπολογισμό του OL ισχύει ότι το τρανζίστορ Q 2 λειτουργεί (πάντα άλλωστε) στην περιοχή του κόρου (pinch off) και για το τρανζίστορ Q 1 πρέπει να ισχύει ότι η τάση πρέπει να είναι σε υψηλή στάθμη με την τάση εξόδου o να είναι σε χαμηλή στάθμη (λειτουργία αντιστροφέα) και επομένως είναι: GD,Q1 > t Γίνεται η υπόθεση ότι το τρανζίστορ Q 1 λειτουργεί στην περιοχή της τριόδου για σε υψηλή στάθμη Προφανώς ισχύει ότι το ρεύμα του τρανζίστορ Q 1 ισούται με το ρεύμα του τρανζίστορ Q 2. Για την εξίσωση που μας δίνει το ρεύμα του τρανζίστορ Q 1 που βρίσκεται στην τριοδική ή γραμμική περιοχή ισχύει ότι: Ι D,Q1 = k 1 * [ 2 * ( GS t,q1 ) * DS 2 DS ] (5) GS,Q1 = G,Q1 = (6) DS,Q1 = D,Q1 = o (7) Για την εξίσωση που μας δίνει το ρεύμα του τρανζίστορ Q 2 ισχύει που βρίσκεται στην περιοχή κορεσμού ισχύει ότι: Ι D,Q2 = k 2 * ( GS t,q2 ) 2 (8) GS, Q2 = G,Q2 S,Q2 = DD o (9) Από τις σχέσεις (5), (6), (7), (8) και (9) και επειδή ισχύει ότι Ι D,Q2 = Ι D,Q1 προκύπτει ότι: k 1 * [ 2 * ( GS t,q1 ) * DS DS 2 ] = k 2 * ( GS t,q2 ) 2 (10)

Χρησιμοποιώντας της σχέση (10) για την εύρεση των OL και H στην κατάσταση κατά την οποία η τάση εισόδου βρίσκεται σε υψηλή στάθμη και τάση εξόδου σε χαμηλή στάθμη, αντικαθίσταται η τάση εισόδου με την τάση εξόδου που οδηγεί, δηλαδή = OH = DD t,q2 και η τάση εξόδου με o = OL Επιπρόσθετα από της δοσμένες σταθερές υπολογίζεται ότι ισχύει ότι k 1 = 9 * k 2 και προκύπτει ότι: ( 4 OL ) 2 = 9 * ( 6 * OL ( OL ) 2 ) Η επίλυσή της πιο πάνω είναι OL 0.3 (11) Για αυτή την τιμή της τάσης εξόδου o = OL = 0.3 το τρανζίστορ Q 1 βρίσκεται στην περιοχή τριόδου όπως αρχικά είχε υποτεθεί. Για την εύρεση του H, το τρανζίστορ Q 2 βρίσκεται στην περιοχή του κόρου και το τρανζίστορ Q 3 βρίσκεται στην περιοχή της τριόδου. Επομένως ισχύει η προηγούμενη σχέση k 1 * [ 2 * ( Ι t,q1 ) * ο 2 ο ] = k 2 * ( ο t,q2 ) 2 (12) στην οποία αντικαθίσταται το = DD t,q2 και έτσι υπολογίζεται το OL. Για την εύρεση του H χρειάζεται μια επιπλέον εξίσωση. Το σημείο H ορίζεται ως το σημείο της καμπύλης TC όπου ισχύει ότι o = - 1. όπως έχει αναφερθεί στο μάθηαμ αυτή η σχέση θα χρησιμοποιηθεί για να προκύψει η δεύτερη εξίσωση που χρειαζόμαστε. Αξίζει αν τονίσουμε ότι ακριβώς το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση του αντιστροφέα CMOS, όπου απλά θα δουλεύαμε με παρόμοιο τρόπο. Διαφορίζοντας και τα δύο μέλη της (12) ως προς συνάρτηση του. Έτσι προκύπτει ότι: k 1 * [ 2 * ( Ι t,q1 ) * ο ο 2 ] = k 2 * ( ο t,q2 ) 2 k 1 * [ 2 * ( Ι t,q1 ) * = k 2 * Ισχύει ότι: d( DD d ) ( t, Q1 = o 2 t, Q2 ) t Q - ( o t, Q1 + 2 * d ) (13), 1 = 1 0 = 1 * o 2 * ο * γνωρίζοντας ότι το Ο είναι o ] =

d( DD o 2 t, Q2 ) = 2 * d ( DD o t, Q2 ) * ( DD o t,q2 ) = = 2 * ( DD Οπότε προκύπτει ότι: - o t Q -, 2 ) = 2 * ( 0 - o - 0 ) = - 2 * o k 1 * [ 2 * ( Ι t,q1 ) * o + 2 * o 2 * ο * o ] = = - 2 *k 2 * ( DD o - t,q2 ) * o (14) Όμως ισχύει ότι o και k R = k 1 /k 2 k 1 = k R * k 2 προκύπτει ότι: = - 1 εξ ορισμού του σημείου H και αντικαθιστώντας με H k R * [ - ( ΙH t,q1 ) + o + ο ] = DD o - t,q2 (15) Έτσι βρήκαμε και την δεύτερη εξίσωση του συστήματος εξισώσεων, η επίλυσή του οποίου δίνει σαν αποτελέσματα ότι: H 2.2 (16) o 0.8 Από τις τιμές των OL και ΙΗ επιβεβαιώνεται ότι το τρανζίστορ Q 1 βρίσκεται στην περιοχή της τριόδου, όπως αρχικά είχε υποτεθεί. Από της (1), (4), (11), (16) προκύπτει τελικά ότι τα noise margins ισούνται με: NM L = L OL = t,q1 OL = 1 0.3 = 0.7 NM H = OH H = ( DD - t,q2 ) H = 4 2.2 = 1.8 ΠΡΟΣΟΧΗ ΜΕ ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΝΤΑΙ ΠΑΡΟΜΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΠΩΣ Η ΕΥΡΕΣΗ ΤΩΝ NOSE MARGNS ΤΟΥ CMOS ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑ ΠΟΥ ΛΥΘΗΚΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ. ΔΕΙΤΕ ΚΑΙ ΕΞΑΣΚΗΘΕΙΤΕ.

γ) Για την περίπτωση κατά την οποία βρίσκεται σε χαμηλή στάθμη και η τάση της εξόδου o βρίσκεται σε υψηλή στάθμη το τρανζίστορ Q 1 είναι κλειστό και ρέει ένα αμελητέο ρεύμα το οποίο δημιουργεί μια αμελητέα στατική κατανάλωση ισχύος. Για o = OL = 0.3 το ρεύμα το αναστροφέα είναι: D,Q2 = k 2 * ( DD o t,q2 ) 2 D,Q2,o=low = ½ * 20 * 1/3 ( 5 0.3 1 ) 2 D,Q2,o=low = 46 μα Επομένως στην κατάσταση όπου η έξοδος έχει χαμηλή στάθμη, άρα λογικό μηδέν, η στατική κατανάλωση ισχύος ισούται με: P D,low = D,Q2,OL * DD = 46 μα * 5 = 230 μw Η μέση κατανάλωση του αντιστροφέα είναι: P D = P + P D, low D, high 2 = 0 + 230 2 μw = 115 μw.

ΑΣΚΗΣΗ 6 Να βρεθεί η τάση για την οποία o = i σε ένα CMOS αναστροφέα, όπως αυτός στο Σχ.5., με α)k n = k p και β) k n = 2.5 * k p. Σχήμα.5. Για o = i = DD και τα δύο τρανζίστορ είναι στο pinch off και ισχύει ότι: DS,Qn = DS,Qp k n * ( GS t,n ) 2 = k p * ( GS t,p ) 2 Με: GS,Qn = i GS,Qp = i - DD k R = k n / k p Προκύπτει ότι: k R * ( i t,n ) 2 = ( i DD - t,p ) 2 k R * ( i t,n ) = ( i DD - t,p ) i * ( 1 + k R ) = ( DD + t,p + t,n * k R ) i = ( DD + t, Qp + t, Qn (1 + k R ) * k R )

Οπότε για k R = 1 o = i = 2.5 ενώ για k R = 2.5 o = i = 2.16. Για τις περιοχές αγωγής ισχύει o i 2.5 και t,qn = 1 και t,qp = - 1. Για την i < DD t,qn i < 4 ΑΣΚΗΣΗ 7 Να βρεθούν τα OH και OL για την πύλη pseudo-nmos στο Σχ. 6.. Σχήμα.6. Στην πύλη του σχήματος έχει στην πάνω θέση ένα Q p με γειωμένη την πύλη G και δεν συνδέεται σε αυτή καμία είσοδος. Άρα αυτή η πύλη με τις διαστάσεις (W/L) είναι μια πύλη NMOS όπου σαν φορτίο υπάρχει ένα Q p. Η πύλη αυτή λέγεται pseudo NMOS. Για i σε χαμηλή στάθμη για να βρεθεί OH ισχύει για το τρανζίστορ Q n ότι: GS = i 0 = i και i < t,qn GS < t,qn Το τρανζίστορ Q n είναι κλειστό. Και για το τρανζίστορ Q p ότι: GS = 0 5 < t,qp Το τρανζίστορ Q p άγει πάντα.

Η τάση εξόδου OH εξαρτάται από το σημείο που θα σταματήσει να άγει το PMOS τρανζίστορ, το οποίο όμως άγει συνέχεια και τελικά προκύπτει ότι OH = DD. Για την εύρεση του OL, η οποία θα είναι μια τάση χαμηλότερη από t,qn = t,qn, για τα δύο MOS τρανζίστορ ισχύει ότι o = OL και τάση εισόδου σε υψηλή στάθμη, δηλαδή = OH = DD (αφού η πύλη αυτή είναι ένας αντιστροφέας). Για το NMOS τρανζίστορ ισχύει ότι: GS = i = DD > t,qn GD = i o = OH OL > t,qn Άρα το τρανζίστορ NMOS βρίσκεται στη περιοχή της τριόδου. Για το PMOS τρανζίστορ ισχύει ότι: GS = 0 DD < t,qp GD = 0 o 0 > t,qp Άρα το τρανζίστορ PMOS βρίσκεται στη περιοχή pinch off. Για i = OH, ισχύει o = OL άρα το τρανζίστορ NMOS βρίσκεται στην περιοχή τριόδου και το τρανζίστορ PMOS βρίσκεται στη περιοχή pinch off και ισχύει ότι: Ι DS,Qn = Ι DS,Qp k p * ( GS t,qp ) 2 = k n * ( ( GS t,qn ) + 2 * DS ) * DS ) ( ( OH t,qn ) + 2 * OL ) * OL = k p /k p * ( DD + t,qn ) 2 OL k p / k n * ( ( DD OH + t, Qp ) t, Qn 2 ) Και υποθέτωντας ότι t,qp = - t,qn = - t,qn προκύπτει ότι: OL k p / k n * ( DD + t,qn ) Και επόμενα για να δουλέψει καλά η pseudo NMOS λογική πρέπει να ισχύει k n >> k p και όχι k n k p όπως ισχύει στον CMOS λογική.

ΑΣΚΗΣΗ 8 Για την NOR πύλη που απεικονίζεται στο Σχ.7. ισχύει ότιdd=5 k 2 = k 4 = 2 * k 1 = 2 * k 3, και t = 1 παντού. Να βρεθεί η τάση κατωφλίου th της πύλης για τις περιπτώσεις: α) Η είσοδος Β είναι συνδεδεμένη με την γη και β) Οι είσοδοι Α και Β είναι συνδεδεμένοι μεταξύ τους. Σχήμα.7. α) Για την είσοδο Β συνδεδεμένη με την γη σημαίνει ότι η είσοδος αυτή βρίσκεται πάντα σε χαμηλή στάθμη. Το τρανζίστορ Q 4 άγει, ενώ το τρανζίστορ Q 3 είναι κλειστό. Για το PMOS Q 4 ισχύει ότι: GS = 0 high < t GD = B y = 0 DD < t Και επόμενα το τρανζίστορ Q 4 βρίσκεται στην περιοχή της τριόδου.

Η τάση κατωφλίου πύλης th εμφανίζεται για το μέγιστο ρεύμα όταν o = i = DD / 2, οπότε τα τρανζίστορ Q 1 και Q 2 βρίσκονται στην περιοχή pinch off. Επομένως με το τρανζίστορ Q 3 κλειστό ισχύει ότι: DS,Q1 = DS,Q2 = DS,Q4 k 1 * ( i t ) 2 = k 2 * ( ( i - th ) t ) 2 = = k 4 * [ 2 * ( DD i ) * ( DD - i ) ( DD - i ) 2 Με i = th, i th = GS,Q2, th i = GS,Q4 προκύπτει ότι i = 4.8 και th = 2.655 και επιβεβαιώνεται ότι το τρανζίστορ Q 4 βρίσκεται στην περιοχή τριόδου. β) Για την περίπτωση κατά την οποία οι είσοδοι Α και Β είναι συνδεδεμένες μεταξύ τους, από τα τρανζίστορ Q 1 και Q 3 ρέει ρεύμα ίσο με /2 και γίνεται η υπόθεση ότι τα τρανζίστορ Q 1, Q 2 και Q 3 βρίσκονται στην περιοχή pinch off το τρανζίστορ Q 4 βρίσκεται στην περιοχή τριόδου. Άρα ισχύει ότι: DS,Q1 + DS,Q3 = DS,Q2 = DS,Q4 k 1 * ( th t ) 2 + k 3 * ( th t ) 2 = k 2 * ( i th t ) 2 = = k 4 [ 2 * ( DD i ) * ( DD t ) 2 - ( DD i ) 2 ] th = 2.37 και i = 4.75 που επιβεβαιώνει την αγωγή των τρανζίστορ Q 1, Q 2, Q 3 και Q 4.

ΑΣΚΗΣΗ 9 Για τον CMOS αντιστροφέα που απεικονίζεται στο Σχ.8. και λειτουργεί με συχνότητα f = 10 MHz. Να βρεθεί η κατανάλωση ισχύος βραχυκυκλώματος Σχήμα.8. Όπως ξέρουμε από της περιοχές λειτουργίας του CMOS αντιστοφέα ισχύει ότι: Για i = DD έως DD t, δηλαδή 4 i 5 είναι o = OL = 0. Ομοίως για i = 0 έως t, δηλαδή για 0 i 1 είναι o = OH = 5. Στα διαστήματα αυτά της i από 0 έως 1 και από 4 έως 5 δεν ρέει ρεύμα στο κύκλωμα. Για i = 1 έως 4 στο κύκλωμα ρέει ρεύμα το οποίο παίρνει την μέγιστη τιμή του για th = DD / 2 = 2.5 όπου και τα δύο τρανζίστορ βρίσκονται στην περιοχή pinch off. Εάν ο χρόνος για να πάει η έξοδος από 0 σε 5 είναι 1 ns, η άνοδος της τάσης γίνεται με γραμμικό τρόπο ως προς τον χρόνο t. Για o = 5 έως 1 και o = 4 έως 5, δεν υπάρχει ρεύμα ενώ στο o = 1 έως 4 υπάρχει ρεύμα και επομένως για τα 3 από τα 5 μεταβολής ρέει ρεύμα στο κύκλωμα. Το ρεύμα ρέει για χρόνο 3/5 * 1 ns =0,6 ns = t r = t f. To ρεύμα αυτό είναι ίδιο τόσο κατά την μετάβαση από χαμηλή στάθμη σε υψηλή στάθμη και το αντίστροφο και έχει την μέγιστη τιμή του στο th = DD / 2 της πύλης όπου και τα δύο τρανζίστορ βρίσκονται στην περιοχή pinch off.

Για k R = 1 προκύπτει ότι μέγιστο αυτό ρεύμα ισούται με: i = th = DD / 2 και o = DD / 2. peak = k n * ( GS - t ) 2 και GS = G S = i = DD / 2 peak = k n * ( DD / 2 - t ) 2 = k n * ( 2.5-1) 2 H κατανάλωση ισχύος βραχυκυκλώματος είναι: P D,short = ½ * DD * f * peak * ( t r + t f ). Στην CMOS λογική η οποία είναι συμμετρική ισχύει ότι t r = t f και επομένως: P D,short = ½ * DD * f * peak * 2 * t r = DD * f * peak * t r =