ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 0 Μαΐου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. A. Σε µια ευθύγραµµη οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση το διάστηµα που διανύει ένα σώµα είναι: α. πάντοτε µικρότερο από το µέτρο της µετατόπισής του. β. πάντοτε µεγαλύτερο από το µέτρο της µετατόπισής του. γ. µικρότερο ή ίσο από το µέτρο της µετατόπισής του. δ. µεγαλύτερο ή ίσο από το µέτρο της µετατόπισής του. Μονάδες 5 Α. Στο σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση του µέτρου της ταχύτητας σε συνάρτηση µε το χρόνο για ένα σώµα, που κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο. ÈÅÌÁÔÁ 05 Το µέτρο της αδράνειας του σώµατος: α. είναι µεγαλύτερο στο χρονικό διάστηµα t = t3 t. β. είναι µηδέν στο χρονικό διάστηµα t = t t. γ. είναι παντού το ίδιο. υ υ υ δ. είναι µικρότερο στο χρονικό διάστηµα t = t 0. t t t 3 t Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(ε) A3. Ένα παιδί πιέζει κάθετα ένα βιβλίο, που βρίσκεται σε επαφή µε κατακόρυφο τοίχο και ισορροπεί ακίνητο. Η ισορροπία στον κατακόρυφο άξονα οφείλεται: α. στην ύπαρξη της βαρυτικής δύναµης. β. στο σχήµα του βιβλίου. γ. στην εµφάνιση στατικής τριβής αντίθετης µε το βάρος του βιβλίου. δ. στην εµφάνιση τριβής ολίσθησης. Μονάδες 5 A4. Τρεις συγγραµµικές δυνάµεις µε µέτρα F = F = F και F 3 υλικό σηµείο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Το µέτρο της συνισταµένης τους δύναµης είναι ίσο µε: α. µηδέν. β. F. γ. F. δ. 3F. F = F ασκούνται στο ίδιο Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α. Το βάρος των σωµάτων είναι το µέτρο της αδράνειάς τους. β. Σε ένα σώµα, που κινείται ευθύγραµµα, η συνισταµένη δύναµη και η ταχύτητά του έχουν πάντα την ίδια κατεύθυνση. γ. Το µέτρο της τριβής ολίσθησης για µικρές ταχύτητες εξαρτάται από την ταχύτητα του σώµατος που ολισθαίνει. δ. Κατά την ελεύθερη πτώση ενός σώµατος, µε αµελητέα την αντίσταση του αέρα, η µεταβολή U της βαρυτικής δυναµικής ενέργειας και η µεταβολή ÈÅÌÁÔÁ 05 Κ της κινητικής ενέργειας, συνδέονται µε τη σχέση Κ = U. ε. Αν αφήσουµε ελεύθερο ένα σώµα να κινηθεί από µικρό ύψος, µόνο µε την επίδραση του βάρους του, θα εκτελέσει ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση F F 3 Μονάδες 5 F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(ε) ΘΕΜΑ Β Β. Ένα σώµα µάζας είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ασκούµε στο σώµα οριζόντια δύναµη, της οποίας το µέτρο F µεταβάλλεται συναρτήσει της θέσης x του σώµατος, όπως φαίνεται στην παρακάτω γραφική παράσταση. ( ) F N Το έργο της δύναµης F για µετατόπιση του σώµατος από τη θέση x= 0 έως τη θέση x = 0 είναι: α. 50J β. 45J γ. 00J Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 3 Μονάδες Μονάδες 6 Β. Σώµα µάζας κινείται ευθύγραµµα σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η ταχύτητά του σε συνάρτηση µε το χρόνο µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραµµα: υ 3υ o ÈÅÌÁÔÁ 05 υ o υ o 0 0 t 0 0 3t ( ) x t ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(ε) Αν x το µέτρο της µετατόπισης του σώµατος στο χρονικό διάστηµα t = t 0 και x το µέτρο της µετατόπισής του στο χρονικό διάστηµα x t = 3t t, τότε ο λόγος θα είναι: x α. 3 4 β. 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. γ. 3 5 Μονάδες Μονάδες 6 Β3. ύο µικρά σώµατα (Σ ) και (Σ ) έχουν µάζες = και = αντίστοιχα. Τα σώµατα ισορροπούν ακίνητα σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συνδέονται µε αβαρές, τεντωµένο και µη ελαστικό νήµα. Κάποια χρονική στιγµή ασκούµε στο (Σ ) σταθερή οριζόντια δύναµη µέτρου F. Το νήµα ασκεί δυνάµεις ίσου µέτρου Τ και στα δύο σώµατα. ΘΕΜΑ Γ (Σ ) Το µέτρο Τ της δύναµης που ασκεί το νήµα σε κάθε σώµα, είναι ίσο µε: α. F β. 3F γ. F 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες Μονάδες 7 ÈÅÌÁÔÁ 05 Ένα κιβώτιο µάζας = 0 kg ηρεµεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Τη χρονική στιγµή t 0 = 0 δέχεται την επίδραση οριζόντιας σταθερής δύναµης µέτρου F = 0 N. Το κιβώτιο κινείται στο λείο δάπεδο για χρονικό διάστηµα t = s και ακολούθως εισέρχεται σε τραχύ οριζόντιο δάπεδο µε το οποίο εµφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης µ = 0,3. Η δύναµη F ασκείται σε όλη τη διάρκεια της κίνησης. (Σ ) F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(ε) υ 0 = 0 Γ. Να υπολογίσετε το µέτρο της επιτάχυνσης του σώµατος στο λείο δάπεδο. Μονάδες 5 Γ. Να υπολογίσετε: i. το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος τη στιγµή που εισέρχεται στο τραχύ δάπεδο. Μονάδες 3 ii. το µέτρο της µετατόπισης του σώµατος στο λείο δάπεδο. Γ3. Να υπολογίσετε στο τραχύ δάπεδο: i. το µέτρο της τριβής ολίσθησης. Μονάδες 3 Μονάδες 3 ii. το µέτρο της µετατόπισης του σώµατος στο τραχύ δάπεδο µέχρι να ακινητοποιηθεί. Μονάδες 4 Γ4. Να υπολογίσετε: Λείο δάπεδο i. το έργο της δύναµης F από τη χρονική στιγµή t 0 = 0 µέχρι τη χρονική στιγµή της ακινητοποίησης του σώµατος. Μονάδες 4 ii. το ποσό της προσφερόµενης στο σώµα ενέργειας που µετατρέπεται σε θερµότητα κατά τη διάρκεια της κίνησης. Μονάδες 3 Να σχολιάσετε τα αποτελέσµατα του ερωτήµατος Γ4. υ ÈÅÌÁÔÁ 05 Να θεωρήσετε την αντίσταση του αέρα αµελητέα. ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 0. s Τραχύ δάπεδο υ = 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(ε) ΘΕΜΑ ύο µαθητές της Α Λυκείου για να κατανοήσουν καλύτερα τη βαρύτητα πραγµατοποιούν τα ακόλουθα πειράµατα. Ο πρώτος µαθητής αφήνει µια µικρή πέτρα ελεύθερη να κινηθεί, τη χρονική στιγµή t 0 = 0, από σηµείο (Α), το οποίο βρίσκεται σε ύψος H = 0 πάνω από το οριζόντιο δάπεδο και µελετά την κίνησή της (Πείραµα ). Για το πείραµα αυτό να υπολογίσετε:. Σε πόσο χρόνο η πέτρα θα φτάσει στο οριζόντιο δάπεδο και το µέτρο της ταχύτητας της πέτρας τη στιγµή που προσκρούει σε αυτό. Μονάδες 6. Το διάστηµα που διανύει η πέτρα στη διάρκεια του τελευταίου δευτερολέπτου της πτώσης της. Μονάδες 5 3. Το ύψος από το οριζόντιο δάπεδο στο οποίο η κινητική ενέργεια της πέτρας είναι τριπλάσια από τη βαρυτική δυναµική της ενέργεια, θεωρώντας ως επίπεδο µηδενικής δυναµικής βαρυτικής ενέργειας το οριζόντιο δάπεδο. Μονάδες 6 ÈÅÌÁÔÁ 05 Η µικρή πέτρα του προηγούµενου πειράµατος µάζας = kg ηρεµεί στο οριζόντιο δάπεδο. Ο δεύτερος µαθητής αρχίζει να ασκεί στην πέτρα δύναµη F µε διεύθυνση κατακόρυφη και φορά προς τα πάνω. Το µέτρο της δύναµης µεταβάλλεται σύµφωνα F= 40 y S. I., όπου y η απόσταση της πέτρας από το οριζόντιο µε την σχέση ( ) Πείραμα Πείραμα H υ = 0 0 ( Α) B y = 0 δάπεδο. Η δύναµη F καταργείται µετά τον µηδενισµό της (Πείραµα ). F B υ = 0 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(ε) 4. Για το πείραµα αυτό να υπολογίσετε: i. Το συνολικό έργο της δύναµης F. Μονάδες 4 ii. Το µέτρο της ταχύτητας της πέτρας στη θέση που καταργείται η δύναµη F. Μονάδες 4 Στα δύο πειράµατα να θεωρήσετε την αντίσταση του αέρα αµελητέα. Για τα δύο πειράµατα δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 0. s ÈÅÌÁÔÁ 05 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α. δ Α. γ Α3. γ Α4. γ Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Λάθος δ. Σωστό ε. Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. Η σωστή απάντηση είναι β. Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 0 Μαΐου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ( ) F N 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÈÅÌÁÔÁ 05 0 0 Το έργο της δύναµης F για µετατόπιση του σώµατος από τη θέση x= 0 έως τη θέση x= 0, είναι αριθµητικά ίσο µε το εµβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση F=f(x) για την ίδια µετατόπιση. 0 ( ) x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(α) 0 + 0 WF = E = 3 J WF = 45 J τραπ. Β. Η σωστή απάντηση είναι β. Το εµβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου, υ=f(t), ισούται αριθµητικά µε το µέτρο της µετατόπισης του σώµατος για το αντίστοιχο χρονικό διάστηµα. Για το χρονικό διάστηµα από (0 s t) η µετατόπιση έχει µέτρο: 3 υ0 + υ0 x = Eτραπ, x = ( t 0) x = υ0 t Για το χρονικό διάστηµα από ( t 3 t) η µετατόπιση έχει µέτρο: υ0 + υ0 x = Eτραπ x = (3 t t ) x = 3 υ t Ο λόγος των µέτρων των µετατοπίσεων είναι: x υ0 t x = = x 3 υ t x 3 Β3. Η σωστή απάντηση είναι γ. υ 3υ o υ o υ o 0, 0 (Σ ) t 0 ÈÅÌÁÔÁ 05 T (+) Επειδή τα σώµατα είναι συνδεδεµένα µε αβαρές τεντωµένο και µη ελαστικό νήµα, έχουν ίσες επιταχύνσεις. Εφαρµόζουµε τον Θεµελιώδη Νόµο της Μηχανικής για το σώµα ( Σ ): Σ Fx = a F T = a ( ) Εφαρµόζουµε τον Θεµελιώδη Νόµο της Μηχανικής για το σώµα ( Σ ): T 3t (Σ ) t F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ Γ T Σ Fx = a T = a = a Αφαιρούµε κατά µέλη τις σχέσεις (), (): T 3T F F T = 0 F = T = 3 Γ. Το κιβώτιο κατά τη διάρκεια της κίνησης του στο λείο δάπεδο δέχεται την επίδραση. του βάρους Β.. της κάθετης αντίδρασης Ν. 3. Της δύναµης F. Εφαρµόζουµε τον Θεµελιώδη Νόµο της Μηχανικής για το κιβώτιο στο λείο δάπεδο: Σ F 0 Fx = a F = a a = a a / s = 0kg = υ = 0 0 N B Λείο δάπεδο Γ. Το κιβώτιο στο λείο δάπεδο εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Συνεπώς: ÈÅÌÁÔÁ 05 i. το µέτρο της ταχύτητας µε την οποία το κιβώτιο εισέρχεται στο τραχύ δάπεδο είναι: υ = α t υ = s υ = 4 / s. s ii. το µέτρο της µετατόπισης του κιβωτίου στο λείο δάπεδο είναι: x ( ) = a t x = s x = 4. s ( ) (+) υ F N T F υ = 0 x x B Τραχύ δάπεδο ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(α) Γ3. Το κιβώτιο κατά τη διάρκεια της κίνησης του στο τραχύ δάπεδο δέχεται την επίδραση. του βάρους Β.. της κάθετης αντίδρασης Ν. 3. της δύναµης F. 4. της τριβής ολίσθησης Τ. i. Ισορροπία στον άξονα y y Σ F = 0 Β = 0 = Β = g = 0kg 0 / s = 00 y Το µέτρο της τριβής ολίσθησης είναι: T = µ Ν Τ = 0,3 00Ν Τ = 30Ν. ii. Εφαρµόζουµε το Θεώρηµα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας για την κίνηση του κιβωτίου στο τραχύ δάπεδο, µέχρι να σταµατήσει: Kτελ Kαρχ = Wολ 0 υ = ( F T) x υ 0 4 x = x = x = 8 0 ( F T) ( ) Γ4. i. Το έργο της δύναµης F από τη χρονική στιγµή t o = 0 µέχρι τη χρονική στιγµή της ακινητοποίησης του κιβωτίου είναι: ( ) ( ) WF = F x + x WF = 0 4 + 8 WF = 40J. ii. Το ποσό της ενέργειας που µετατρέπεται σε θερµότητα κατά τη διάρκεια της κίνησης είναι ίσο µε το έργο της τριβής ολίσθησης, κατ απόλυτη τιµή: Q = WT Q = T x Q = 30 8 J Q = 40J Σχόλιο: Η ενέργεια που προσφέρεται στο σώµα µέσω του έργου της δύναµης F µετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε θερµότητα, µέσω του έργου της τριβής ολίσθησης (Αρχή ιατήρησης της Ενέργειας). ÈÅÌÁÔÁ 05 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ Ο πρώτος µαθητής αφήνει µια µικρή πέτρα ελεύθερη να κινηθεί, τη χρονική στιγµή t = 0:. Η πέτρα εκτελεί ελεύθερη πτώση µε εξισώσεις κίνησης: u = g t( ) και x = g t ( ) Η πέτρα θα φτάσει στο έδαφος όταν διανύσει απόσταση () H x = H H = g t t = t = s g Το µέτρο της ταχύτητας της πέτρας τη στιγµή που προσκρούει στο έδαφος είναι: υ = g t υ = 0 / s. Το διάστηµα που διανύει το σώµα στη διάρκεια του τελευταίου δευτερολέπτου της πτώσης του είναι: ( ) s = x x x = g t g t x = 0 0 x = 5 3. Στην πέτρα ασκείται µόνο το βάρος της, εποµένως ισχύει η Αρχή ιατήρησης Μηχανικής Ενέργειας. Εφαρµόζουµε την Αρχή ιατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας για την κίνηση της πέτρας από την αρχική θέση µέχρι τη θέση, που η κινητική της ενέργεια είναι τριπλάσια από τη βαρυτική δυναµική της 4. ενέργεια: E = K + U E = 3U + U g H = 4 U αρχ αρχ H g H = 4 g h h = h = 5 4 Ο δεύτερος µαθητής αρχίζει να ασκεί στην πέτρα δύναµη F µε διεύθυνση κατακόρυφη και φορά προς τα πάνω. ÈÅÌÁÔÁ 05 i. Στη θέση y= 0 το µέτρο της δύναµης είναι: F0 = 40 y F0 = 40 0 F0 = 40. Το σώµα αρχίζει να κινείται διότι F> 0 B. Η δύναµη F µηδενίζεται στη θέση, όπου: F = 40 y 0 = 40 y y = 0 Το έργο της δύναµης F για µετατόπιση της πέτρας από τη θέση y = 0 έως τη θέση y = 0 είναι αριθµητικά ίσο µε το εµβαδόν του τριγώνου ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_3.Φλ(α) που περικλείεται από τη γραφική παράσταση F = f(y) για την ίδια µετατόπιση. ( ) F N 40 0 40Ν 0 WF = Eτριγ WF = WF = 400J. ii. Εφαρµόζουµε Θεώρηµα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας για µετατόπιση της πέτρας από τη θέση y = 0 έως τη θέση y = 0 : ( ) y K K W W g y τελ αρχ = ολ υ = F υ = ( WF g y) υ = 0 / s Οι απαντήσεις είναι ενδεικτικές. Κάθε επιστηµονικά τεκµηριωµένη απάντηση είναι αποδεκτή. 0 ÈÅÌÁÔÁ 05 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 04 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση. Α. H µετατόπιση x ενός κινητού που κινείται σε ευθύγραµµη τροχιά: α. ταυτίζεται πάντα µε τη θέση του x, στον άξονα της κίνησης. β. έχει πάντα µέτρο ίσο µε την τιµή της απόστασης που έχει διανύσει το σώµα κατά την κίνησή του. γ. είναι µονόµετρο µέγεθος. δ. έχει µέτρο ίσο µε την τιµή της απόστασης που διανύει το κινητό όταν δεν αλλάζει η φορά της κίνησης του κινητού. Μονάδες 5 Α. Ένα σώµα έχει στη Γη µάζα και βάρος B. Αν µεταφέρουµε το σώµα στη Σελήνη, όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει µικρότερη τιµή απ ότι στη Γη: α. η µάζα του σώµατος µειώνεται αλλά το µέτρο του βάρους του µένει ίδιο. β. η µάζα του σώµατος αυξάνεται αλλά το µέτρο του βάρους του µειώνεται. γ. η µάζα και το µέτρο του βάρους του µένουν ίδια. δ. η µάζα του σώµατος µένει ίδια αλλά το µέτρο του βάρους του µειώνεται. Μονάδες 5 Α3. Το µέτρο της οριακής τριβής συγκρινόµενο µε το µέτρο της τριβής ολίσθησης είναι: ÈÅÌÁÔÁ 04 α. πάντα µεγαλύτερο. β. πάντα µικρότερο. γ. πάντα ίσο. δ. άλλοτε µικρότερο και άλλοτε µεγαλύτερο. Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(ε) Α4. Το έργο του βάρους ενός σώµατος: α. είναι πάντα ίσο µε µηδέν όταν το σώµα κινείται ευθύγραµµα. β. αυξάνεται στην επιταχυνόµενη και µειώνεται στην επιβραδυνόµενη κίνηση. γ. είναι θετικό όταν το σώµα κατεβαίνει σε κεκλιµένο επίπεδο. δ. είναι µηδέν όταν το σώµα ανεβαίνει κατακόρυφα προς τα πάνω. Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. ΘΕΜΑ Β α. Η ισορροπία ενός σώµατος που δέχεται δυο δυνάµεις είναι συνέπεια του νόµου ράσης-αντίδρασης. β. Η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώµα έχει πάντα την κατεύθυνση της συνισταµένης δύναµης. γ. Ένα σώµα που κινείται µε µεγάλη ταχύτητα έχει και µεγάλη αδράνεια. δ. Το µέτρο της τριβής ολίσθησης, που δέχεται ένα κινούµενο σώµα, είναι ανάλογο του µέτρου της ταχύτητας του σώµατος. ε. Η ισχύς µιας σταθερής δύναµης που δεν είναι κάθετη στη µετατόπιση και ασκείται σε ένα σώµα που κινείται ευθύγραµµα, είναι ανάλογη του µέτρου υ της ταχύτητας του σώµατος. Μονάδες 5 Β. Κατά την ευθύγραµµη κίνηση ενός κινητού η αλγεβρική τιµής της ταχύτητάς του µεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου, σύµφωνα µε το διπλανό διάγραµµα. () Η συνολική µετατόπιση του κινητού έχει µέτρο: α. 0 β. 50 γ. 00 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ÈÅÌÁÔÁ 04 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 3 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(ε) () Η µέση αριθµητική ταχύτητα του κινητού στη διάρκεια της κίνησής του ισούται µε: α. 0 β. 5 γ. 0 s s s Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Β. Σώµα µάζας, βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο στη θέση που θεωρούµε ως αρχή (x=0) του άξονα x x. Μονάδες Μονάδες 3 F x x x= 0 Εκτελούµε το ακόλουθο πείραµα : Στο σώµα ασκούµε οριζόντια δύναµη F της οποίας η αλγεβρική τιµή µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραµµα (Ι). Η δύναµη παύει να ασκείται όταν το σώµα βρεθεί στη θέση x=x. Στη συνέχεια επαναφέρουµε το σώµα στην αρχική του θέση και εκτελούµε το πείραµα : ασκούµε στο σώµα οριζόντια δύναµη F της οποίας η αλγεβρική τιµή µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραµµα (ΙΙ). Η δύναµη F επίσης παύει και πάλι να ασκείται όταν το σώµα βρεθεί στη θέση x=x. F 3F 0 ÈÅÌÁÔÁ 04 x x F 3F 0 F 0 F 0 x x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(ε) Η κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει το σώµα στη θέση x=x, είναι: α. µεγαλύτερη στην περίπτωση του πειράµατος. β. ίση και στα δυο πειράµατα. γ. µεγαλύτερη στην περίπτωση του πειράµατος. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Β3. Ένα σώµα βρίσκεται ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο, µε το οποίο παρουσιάζει τριβή ολίσθησης µε συντελεστή µ. Ασκούµε στο σώµα δύναµη µέτρου F, που ισούται µε το µέτρο του βάρους Β του ΘΕΜΑ Γ φ = 30 µε το Μονάδες Μονάδες 5 σώµατος και σχηµατίζει γωνία Σχήµα οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο Σχήµα. Το σώµα αρχίζει να κινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο δεχόµενο από αυτό δύναµη τριβής ολίσθησης, µέτρου Τ. Αλλάζουµε την κατεύθυνση της δύναµης που ασκούµε, έτσι ώστε να σχηµατίζει πάλι γωνία φ = 30 µε το οριζόντιο επίπεδο αλλά όπως φαίνεται στο Σχήµα, οπότε το σώµα δέχεται κατά την κίνησή του, δύναµη τριβής ολίσθησης µέτρου Τ. Για τα µέτρα των δυνάµεων τριβής ολίσθησης θα ισχύει: Τ α. T = β. T = γ. = 3 Τ T 3 T Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ίνονται: Μονάδες ÈÅÌÁÔÁ 04 ηµ 30 ο 3 = συν30 ο = Μονάδες 6 Σώµα Σ αφήνεται να πέσει από ύψος Η =0. Ένα άλλο σώµα Σ µε µάζα =5Kg αφήνεται ταυτόχρονα µε το Σ, να ολισθήσει από την κορυφή κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ µε ηµφ=0,6 και συνφ=0,8 και ύψους Η. Ο συντελεστής τριβής φ φ Σχήµα F F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(ε) ολίσθησης µεταξύ Σ και κεκλιµένου επιπέδου έχει τιµή µ=0,5. Τα δυο σώµατα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος. H Σ Σ H Αν η επίδραση του αέρα στην κίνηση των σωµάτων θεωρηθεί αµελητέα, να υπολογίσετε: Γ. Σε πόσο χρόνο από τη στιγµή που αφέθηκε, φτάνει το Σ στο έδαφος. Μονάδες 5 Γ. Το µέτρο της επιτάχυνσης του Σ κατά την κίνησή του στο κεκλιµένο επίπεδο. Μονάδες 6 Γ3. Το µέτρο της ταχύτητας µε την οποία κάθε σώµα φθάνει στο έδαφος καθώς και υ Σ το πηλίκο των δυο αυτών µέτρων,. υ Σ Μονάδες 5 Γ4. Το ύψος του κεκλιµένου επιπέδου. Μονάδες 4 Γ5. Το ποσό της µηχανικής ενέργειας του Σ που µετατράπηκε σε θερµική κατά την κίνησή του στο κεκλιµένο επίπεδο. Μονάδες 5 ίνεται: g = 0/s. ιευκρινήσεις: Το σχήµα που δίνεται δεν είναι υπό κλίµακα. Τα σώµατα βρίσκονται στον ίδιο τόπο. ÈÅÌÁÔÁ 04 φ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(ε) ΘΕΜΑ Σώµα µάζας =Kg βρίσκεται την χρονική στιγµή t=0 στην θέση x=0 κινούµενο στον ηµιάξονα Ox χωρίς να αλλάζει φορά. Το σώµα κινείται υπό την επίδραση οριζόντιας δύναµης F το µέτρο και η φορά της οποίας µπορεί να µεταβάλλεται. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης µεταξύ σώµατος και δαπέδου έχει τιµή µ=0,. Παρακάτω παρουσιάζονται 3 διαγράµµατα: θέσης χρόνου (x-t), δύναµης χρόνου (F-t) και ταχύτητας χρόνου (υ-t), που περιγράφουν την κίνηση του σώµατος στα αντίστοιχα χρονικά διαστήµατα. x() υ( / s) t(s) F(N) ÈÅÌÁÔÁ 04 t(s) t(s) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(ε). Να υπολογίσετε το µέτρο της τριβής ολίσθησης που δέχεται το σώµα από το δάπεδο, κατά τη διάρκεια της κίνησής του. Μονάδες 4. Να χαρακτηρίσετε τις κινήσεις στα αντίστοιχα χρονικά διαστήµατα. Μονάδες 3 3. Να υπολογίσετε την αλγεβρική τιµή της δύναµης F που ασκείται στο σώµα, στα χρονικά διαστήµατα 0-s και -4s (µονάδες 4) και να µεταφέρετε στο γραπτό σας συµπληρωµένο το διάγραµµα F-t για όλη τη διάρκεια της κίνησης από 0 έως 4s (µονάδες 3). Μονάδες 7 4. Να υπολογίσετε:. την αλγεβρική τιµή της ταχύτητας του σώµατος τη χρονική στιγµή t=s (µονάδες ),. τη µετατόπιση του σώµατος στα χρονικά διαστήµατα -s και -4s (µονάδες 6) και εν συνεχεία: 3. να µεταφέρετε στο γραπτό σας συµπληρωµένο το διάγραµµα x-t για όλη τη διάρκεια της κίνησης από 0 έως 4s. (µονάδες 3). Μονάδες ίνεται: g = 0/s. ÈÅÌÁÔÁ 04 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 04 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες A δ Α δ Α3 α Α4 γ Α5 (α)=λ, (β)=σ, (γ)=λ, (δ)=λ, (ε)=σ ΘΕΜΑ Β Β. () α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στο διάγραµµα υ-t το εµβαδό που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα του χρόνου εκφράζει τη µετατόπιση. Στην περίπτωσή µας, µε βάση το διπλανό σχήµα έχουµε: 5 ( 0) 5 0 x = E + E = + x = 50 + 50 x= 0 () γ ÈÅÌÁÔÁ 04 Η µέση αριθµητική ταχύτητα δίνεται από τη σχέση: S υ αρ =, όπου S το συνολικό διάστηµα που έχει διανύσει το κινητό στη διάρκεια t t, της κίνησης. S x + S E + E S = 50 + 50 S= 00 = x Άρα: 00 υ αρ = 0 υ αρ = 0 s = ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) Β. β Εφαρµόζουµε το Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε) από τη θέση x=0 έως τη θέση x=x τόσο στην περίπτωση του πειράµατος όσο και στην περίπτωση του πειράµατος, οπότε έχουµε: K = ΣW K τελ K αρχ= WF+ WB+ WN όµως Κ αρχ =0 αφού το σώµα είναι αρχικά ακίνητο, και W B =W N =0 αφού οι δυο δυνάµεις είναι κάθετες στη µετατόπιση. Συνεπώς η τελευταία σχέση γράφεται: K τελ= W F (β) Επειδή η δύναµη F έχει µεταβλητό µέτρο το έργο της θα υπολογιστεί, τόσο στην περίπτωση του πειράµατος όσο και στην περίπτωση του πειράµατος, από το εµβαδό που περικλείεται µεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα x στα διαγράµµατα F-t που µας δόθηκαν: F 3F 0 Ε Ι x x F x x 3F0 x στο πείραµα : W F() = E I WF() = 3F0 x (β) K τελ() = ( F0 + F0) x 3F0 x στο πείραµα : W F () = EIΙ WF () = WF () = 3F0 x (β) K τελ() = Εποµένως η κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει το σώµα στη θέση x=x, είναι ίση και στα δυο πειράµατα. F 3F 0 F 0 F 0 ÈÅÌÁÔÁ 04 N B Ε ΙΙ x x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) Β3. β Στο διπλανό σχήµα φαίνονται οι δυνάµεις που ασκούνται στο σώµα στην περίπτωση του σχήµατος. Αναλύοντας τη δύναµη F έχουµε: F= B Fy = F ηµφ Fy = B Επειδή το σώµα δεν κινείται στον κατακόρυφο άξονα y, µε βάση τον ο Νόµο Newton ισχύει: B ΣF y = 0 Ν + Fy Β = 0 Ν = Β Fy Ν = Β B Ν = Για την τριβή που δέχεται το σώµα ισχύει: µβ T = µ Ν T = (β) Εργαζόµενοι µε τον ίδιο τρόπο για την περίπτωση του σχήµατος έχουµε: B 3B ΣF y = 0 Ν Fy Β = 0 Ν = Β + Fy Ν = Β + Ν = 3µΒ T = µ Ν T = (β3) Σχήµα ÈÅÌÁÔÁ 04 ιαιρώντας τις σχέσεις (β) και (β3) κατά µέλη παίρνουµε: µβ T = T µβ T = = T 3µΒ T 3 µβ T 3 T y F y N B φ F x F x y Σχήµα F y T N B φ F x F x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ Γ Γ. Το Σ εκτελεί ελεύθερη πτώση. Με βάση το διπλανό σχήµα έχουµε: στο έδαφος: y= H = gt y H = gt H 0 H = gt t = t = g 0 t = 4 t= s Γ. Στο παρακάτω σχήµα σχεδιάζουµε τις δυνάµεις που δέχεται το Σ κατά την κίνησή του στο κεκλιµένο επίπεδο και αναλύουµε τη δύναµη του βάρους σε κάθετες συνιστώσες. Για τις συνιστώσες του βάρους ισχύουν: x = B ηµφ = g ηµφ = 5 0 0, 6 B x = 30 Ν B B y = B συνφ = g συνφ = 5 0 0, 8 B y = 40 Ν ÈÅÌÁÔÁ 04 Εφαρµόζοντας τον ο νόµο Newton στον άξονα y έχουµε: F = 0 N B = 0 N N = 40 N Σ y Η τριβή έχει µέτρο: T = µ Ν T = 0,5 40 y = B y T = 0 Ο ος νόµος Newton στον άξονα x µας δίνει: Βx Τ ΣFx = α Β x Τ = α α = α= s H Ν B y T B Σ N φ B x y x φ 30 0 α = α 5 H 0 = 5 Σ y y= 0 y= H ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) Γ3. Ο χρόνος κίνησης του Σ υπολογίστηκε στο ερώτηµα (Γ) ίσος µε t=s και εποµένως η ταχύτητα µε την οποία φτάνει στο έδαφος έχει µέτρο: υ Σ = g t υ Σ = 0 υ Σ = 0 s Ο χρόνος κίνησης το Σ στο κεκλιµένο επίπεδο είναι (µε βάση την εκφώνηση) ίσος µε το χρόνο της ελεύθερης πτώσης του Σ, οπότε t=s. Το µέτρο της ταχύτητας µε την οποία φτάνει στο έδαφος είναι: υ =0 0 υσ = υ0 + α t υ Σ = α t υ Σ = υ Σ = 4 s Οπότε το ζητούµενο πηλίκο των µέτρων των ταχυτήτων θα είναι: υσ 0 υσ = = 5 υ 4 υ Σ Γ4. Κατά την κίνησή του στο κεκλιµένο επίπεδο το Σ µετατοπίζεται κατά: x x x= Σ υ0=0 = υ0t + αt = αt x = 4 Με βάση το διπλανό σχήµα έχουµε: Η ηµφ = Η = x ηµφ Η x = 4 0, 6 Η =,4 Γ5. Το έργο της δύναµης τριβής κατά την κίνηση του Σ στο κεκλιµένο επίπεδο ισούται µε: = T x = 0 4 W T = 80 J W T W T Εποµένως το ποσό της µηχανικής ενέργειας του Σ που µετατράπηκε σε θερµική κατά την κίνησή του στο κεκλιµένο επίπεδο είναι: E Θ = 80 E W J Θ ΘΕΜΑ = T ÈÅÌÁÔÁ 04. Στο διπλανό σχήµα έχουµε σχεδιάσει τις δυνάµεις που δέχεται το σώµα κατά την κίνησή του. Η φορά της δύναµης F, µπορεί µε βάση την εκφώνηση, να είναι και αντίθετη. H T x y N B φ F x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) Εφαρµόζοντας τον ο νόµο Newton στον άξονα y έχουµε: F = 0 N = g = 0 N = 0 N Σ y N B = 0 N = B Η τριβή έχει µέτρο: T = µ Ν T = 0, 0 T = Ν. Με βάση το διάγραµµα x t στο χρονικό διάστηµα 0 s, συµπεραίνουµε πως το σώµα εκτελεί Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση κινούµενο προς τη θετική φορά του άξονα της κίνησης αφού η κλίση του ευθύγραµµου τµήµατος στο διάγραµµα, που εκφράζει την ταχύτητα, είναι θετική. Με βάση το διάγραµµα F t στο χρονικό διάστηµα s, το µέτρο της δύναµης είναι σταθερό αλλά η αλγεβρική τιµή της αρνητική, δηλαδή η δύναµη είναι οµόρροπη της τριβής. Συνεπώς η συνισταµένη δύναµη που δέχεται το σώµα είναι αντίρροπη της φορά κίνησης και το µέτρο της σταθερό (αφού τόσο η τριβή όσο και F έχουν σταθερό µέτρο). Άρα η κίνηση στο χρονικό αυτό διάστηµα είναι Ευθύγραµµη Οµαλά Επιβραδυνόµενη. Με βάση το διάγραµµα υ t στο χρονικό διάστηµα 4s, συµπεραίνουµε ότι η κίνηση είναι Ευθύγραµµη Οµαλά Επιταχυνόµενη. Παρατηρούµε επίσης ότι για t=s η ταχύτητα είναι µηδέν, οπότε η επιβράδυνση στο διάστηµα -s έληξε µε το µηδενισµό της ταχύτητας του σώµατος. 3. Στο χρονικό διάστηµα 0 s: η κίνηση είναι Ευθύγραµµη Οµαλή οπότε ισχύει ο ος νόµος Newton: F= ΣF x = 0 F T = 0 F = T N Στο χρονικό διάστηµα -4s: η κίνηση είναι Ευθύγραµµη Οµαλά Επιταχυνόµενη οπότε ισχύει ο ος νόµος Newton: F T = α (δ ΣF x = α ) Από το διάγραµµα υ-t για το χρονικό διάστηµα -4s, µπορούµε να υπολογίσουµε την αλγεβρική τιµή της επιτάχυνσης του σώµατος, µέσω της κλίσης του ευθύγραµµου τµήµατος: υ α = t 6 0 6 = = α= 3 4 s α ÈÅÌÁÔÁ 04 Επιστρέφοντας στη σχέση (δ) παίρνουµε: F= 8 F = T + α F = + 3 N Συνοψίζοντας η αλγεβρική τιµή της ασκούµενης στο σώµα δύναµης F, στο διάστηµα 0-4s δίνεται από τη σχέση: N 0 t< s F= -6N s t< s 8N s t< 4 s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) Συνεπώς το συµπληρωµένο διάγραµµα F-t για την κίνηση από 0-4s είναι: 4.. Στο χρονικό διάστηµα 0-s η κίνηση είναι Ευθύγραµµη Οµαλή οπότε η ταχύτητα είναι σταθερή. Μπορούµε να υπολογίσουµε την αλγεβρική της τιµή για όλο το χρονικό διάστηµα 0-s (και συνεπώς και για τη στιγµή t=s) µέσω της κλίσης στο διάγραµµα x-t: υ = x 4 0 υ = t 0 υ= 4 s Συνεπώς η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας τη στιγµή t=s είναι υ= 4 s. Στο χρονικό διάστηµα -s η κίνηση είναι Ευθύγραµµη Οµαλά Επιβραδυνόµενη που ξεκινά από τη θέση x=4 (εκεί που τέλειωσε η η κίνηση) µε αρχική ταχύτητα υ 0 =4/s (µε την οποία τέλειωσε η η κίνηση). Η µετατόπιση του σώµατος στο διάστηµα αυτό θα ισούται µε: x = υ0t + αt Η επιτάχυνση υπολογίζεται µε βάση τον ο νόµο Newton: ÈÅÌÁÔÁ 04 Σ F α F T = α x = F(N) 6 = α α= 4 s Στην παραπάνω σχέση γράψαµε t αντί για t, προκειµένου να επισηµάνουµε πως πρέπει να µετρήσουµε το χρόνο από τη στιγµή που ξεκινά η κίνηση αυτή. Έτσι όταν t=s εµείς πρέπει να θέσουµε t =-=s. Τελικά η ζητούµενη µετατόπιση θα είναι: x = 4 + ( 4) x = 4 x 8 6 4 4 6 3 4 = Στο χρονικό διάστηµα -4s η κίνηση είναι Ευθύγραµµη Οµαλά Επιταχυνόµενη που ξεκινά από τη θέση x=4+=6 (εκεί που τέλειωσε η η t(s) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) κίνηση) χωρίς αρχική ταχύτητα (όπως προκύπτει από το διάγραµµα υ-t). Η µετατόπιση του σώµατος στο διάστηµα αυτό θα ισούται µε: x 4 = α t Η επιτάχυνση στο διάστηµα αυτό έχει υπολογιστεί στο προηγούµενο ερώτηµα ίση µε α = 3. Θέτοντας t = 4 = s παίρνουµε: s x 4 = 3 x 4= 6 3. Για το σχεδιασµό του διαγράµµατος x-t λαµβάνουµε υπόψη µας τα ακόλουθα: στο διάστηµα 0-s το διάγραµµα είναι ήδη σχεδιασµένο. στο διάστηµα -s η κίνηση αρχίζει από τη θέση x=4 και τελειώνει στη θέση x=4+=6 (αφού η µετατόπιση έχει βρεθεί ). Επειδή η κίνηση είναι οµαλά µεταβαλλόµενη το διάγραµµα θα είναι παραβολή µε τα κοίλα προς τα κάτω (αφού α<0). στο διάστηµα -4s η κίνηση αρχίζει από τη θέση x=6 και τελειώνει στη θέση x=6+6= (αφού η µετατόπιση έχει βρεθεί 6). Επειδή η κίνηση είναι οµαλά µεταβαλλόµενη το διάγραµµα θα είναι παραβολή µε τα κοίλα προς τα πάνω (αφού α>0). Με βάση τα παραπάνω το ζητούµενο διάγραµµα είναι: x() 0 8 6 4 ÈÅÌÁÔÁ 04 3 4 t(s) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 8 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 8 Απριλίου 03 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. ύο σώµατα Σ και Σ µικρών διαστάσεων, µε µάζες και ( < ), αφήνονται να κινηθούν ταυτόχρονα από το ίδιο µικρό ύψος και στον ίδιο τόπο. Θεωρώντας ότι κατά την πτώση των σωµάτων η µόνη δύναµη που τους ασκείται είναι το βάρος τους, τότε: α. το σώµα Σ θα φτάσει πρώτο στο έδαφος. β. το σώµα Σ θα φτάσει πρώτο στο έδαφος. γ. το ελαφρύτερο σώµα αποκτά µεγαλύτερη επιτάχυνση. δ. τα δύο σώµατα κινούνται µε την ίδια επιτάχυνση. µονάδες 5 Α. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ένα ευθύγραµµο δρόµο µε σταθερή ταχύτητα. Κάποια στιγµή ο οδηγός αντιλαµβάνεται ότι υπάρχει µπροστά του ένα εµπόδιο και εφαρµόζει τα φρένα, µε αποτέλεσµα το αυτοκίνητο να επιβραδύνεται οµαλά µέχρι να σταµατήσει. Κατά τη διάρκεια της κίνησης του αυτοκινήτου, από τη στιγµή της εφαρµογής των φρένων και µετά: α. η επιτάχυνση και η ταχύτητα έχουν την ίδια φορά. β. η συνισταµένη δύναµη που ασκείται στο αυτοκίνητο και η ταχύτητα έχουν την ίδια φορά. γ. η επιτάχυνση και η µεταβολή της ταχύτητας έχουν την ίδια φορά. δ. η επιτάχυνση και η µετατόπιση έχουν την ίδια φορά. µονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 03 Α3. Σε ένα παγοδρόµιο βρίσκονται ακίνητοι ο Χοντρός και ο Λιγνός. Κάποια στιγµή ο Χοντρός σπρώχνει το Λιγνό. Αν θεωρήσουµε τις τριβές αµελητέες, τότε: α. αποκτούν και οι δύο την ίδια επιτάχυνση. β. µεγαλύτερη επιτάχυνση αποκτά ο Λιγνός. γ. µεγαλύτερη επιτάχυνση αποκτά ο Χοντρός. δ. οι επιταχύνσεις και των δύο είναι µηδέν. µονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 5

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(ε) Α4. Ένα κιβώτιο κινείται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Για να αυξηθεί η τριβή που δέχεται το κιβώτιο από το δάπεδο, θα πρέπει : α. να αυξήσουµε το εµβαδόν της τριβόµενης επιφάνειας. β. να ελαττώσουµε το εµβαδόν της τριβόµενης επιφάνειας. γ. να µετατρέψουµε το οριζόντιο δάπεδο σε κεκλιµένο. δ. να αυξήσουµε τη µάζα του κιβωτίου. µονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασµένη. α. Αδράνεια είναι η ιδιότητα των σωµάτων να αντιστέκονται σε κάθε µεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. β. Η συνισταµένη της δράσης και της αντίδρασης είναι µηδέν. γ. Αν ένα σώµα κινείται µε την επίδραση µόνο του βάρους του, η µηχανική του ενέργεια παραµένει σταθερή. δ. Ο πρώτος κανόνας του Kirchhoff είναι απόρροια της αρχής διατήρησης του φορτίου. ε. Το έργο του βάρους είναι πάντοτε µηδέν. µονάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β. Το διάγραµµα που ακολουθεί αναφέρεται στις αλγεβρικές τιµές των ταχυτήτων δύο σωµάτων Σ και Σ, σε συνάρτηση µε τον χρόνο. Αν γνωρίζετε ότι τη χρονική στιγµή t 0 = 0 s τα σώµατα βρίσκονται στην ίδια θέση και αρχίζουν να κινούνται στον ίδιο ευθύγραµµο δρόµο, τότε: υ υ υ ÈÅÌÁÔÁ 03 Α. Ο λόγος των µέτρων των επιταχύνσεων των σωµάτων ισούται µε α =. α Β. Τη χρονική στιγµή t τα δύο σώµατα θα συναντηθούν. t Σ Σ t µονάδες 5 µονάδες 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 5

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(ε) Να χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ) και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β. Από σηµείο Α, που βρίσκεται σε µικρό ύψος Η πάνω από το έδαφος, αφήνεται να πέσει ελεύθερα ένα µικρών διαστάσεων σώµα. Αν θεωρήσουµε ότι η µόνη δύναµη που ασκείται στο σώµα κατά τη διάρκεια της πτώσης είναι το βάρος του, τότε: Α. Ο χρόνος που χρειάζεται το σώµα να φτάσει στο έδαφος ισούται µε H g. µονάδες 4 Β. Το σηµείο Γ της τροχιάς, στο οποίο η κινητική και η δυναµική ενέργεια του σώµατος είναι ίσες, απέχει από το έδαφος απόσταση ίση µε H 4. µονάδες 4 Να χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις σαν σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ) και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β3. ύο αντιστάτες, µε ωµικές αντιστάσεις R και R, συνδέονται µεταξύ τους όπως φαίνεται στην συνδεσµολογία του σχήµατος. Αν µεταξύ των άκρων Α και Β της συνδεσµολογίας εφαρµόσουµε τάση V, οι αντιστάτες διαρρέονται από ρεύµατα εντάσεων Ι και I = I αντίστοιχα. A Α. Για τις τιµές των αντιστάσεων R και R ισχύει η σχέση: α. R = R β. R = R γ. R = R I I R R ÈÅÌÁÔÁ 03 B µονάδες 4 Β. Για την ηλεκτρική ισχύ που καταναλώνεται στις αντιστάσεις R και R, ισχύει η σχέση: α. P = P β. P = P γ. P = P µονάδες 4 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 5

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(ε) ΘΕΜΑ Γ ύο σώµατα Σ και Σ µικρών διαστάσεων έχουν µάζες = 8 kg και = kg αντίστοιχα. Τα σώµατα αρχικά ηρεµούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συνδέονται µε τεντωµένο, αβαρές και µη εκτατό νήµα, µήκους d =. Τη χρονική στιγµή t 0 = 0 s ασκούµε στο σώµα Σ σταθερή οριζόντια δύναµη, µέτρου F = 0 N, όπως φαίνεται στο σχήµα. Να υπολογίσετε: Γ. τα µέτρα της κοινής επιτάχυνσης των σωµάτων και της τάσης του νήµατος. µονάδες 9 Γ. το µέτρο της κοινής ταχύτητας που έχουν τα σώµατα τη χρονική στιγµή t = 4s. µονάδες 5 Αν τη χρονική στιγµή t = 4s κόψουµε το νήµα, τότε: Γ3. να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνισταµένης δύναµης που ασκείται στο σώµα Σ σε συνάρτηση µε τον χρόνο, για το χρονικό διάστηµα από t 0 = 0s έως t = 6s. µονάδες 5 Γ4. να βρείτε πόση απόσταση θα απέχουν τα δύο σώµατα µεταξύ τους τη χρονική στιγµή t = 6s. µονάδες 6 ΘΕΜΑ Σώµα µάζας = 0 kg, που αρχικά ηρεµεί σε σηµείο Α οριζόντιου επιπέδου, αρχίζει τη χρονική στιγµή t 0 = 0 s να κινείται υπό την επίδραση δύναµης µέτρου F = 00 N που σχηµατίζει µε το οριζόντιο επίπεδο γωνία φ (ηµφ = 0,6 και συνφ = 0,8) όπως φαίνεται στο σχήµα. ÈÅÌÁÔÁ 03 Α Σ φ F Γ φ Σ F F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 5

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(ε) Το σώµα, αφού κινηθεί πάνω στο οριζόντιο επίπεδο για διάστηµα S = 75 φτάνει σε σηµείο Γ. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης στο οριζόντιο επίπεδο έχει τιµή µ = 0,5, να υπολογίσετε:. το µέτρο της ταχύτητας υ µε την οποία φθάνει το σώµα στο σηµείο Γ. µονάδες 6 Στο σηµείο Γ το σώµα συναντά κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ, εισέρχεται σε αυτό χωρίς να µεταβληθεί στιγµιαία το µέτρο της ταχύτητας του και αρχίζει να ανέρχεται, µε τη δύναµη F να παραµένει σταθερή. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης στο κεκλιµένο επίπεδο είναι ο ίδιος µε αυτόν στο οριζόντιο, τότε:. να υπολογίσετε το µέτρο της τριβής ολίσθησης στο κεκλιµένο επίπεδο και να χαρακτηρίσετε το είδος της κίνησης του σώµατος σε αυτό. µονάδες 6 Το σώµα, καθώς ανέρχεται στο κεκλιµένο επίπεδο διέρχεται από σηµείο, που απέχει από το σηµείο Γ απόσταση S = 30. Να υπολογίσετε: 3. τη συνολική ενέργεια που προσφέρθηκε στο σώµα µέσω της δύναµης F, κατά τη διαδροµή (ΑΓ ). µονάδες 7 4. το ποσό της ενέργειας που µετατράπηκε σε θερµότητα κατά τη διαδροµή (ΑΓ ). µονάδες 6 ίνεται: g = 0 /s. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!! ÈÅÌÁÔÁ 03 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 5

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 8 Απριλίου 03 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες Α. δ Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. α Σ, β Λ, γ Σ, δ Σ, ε Λ. ΘΕΜΑ Β Β. Α. Σωστή υ υ υ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ t Από τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου, µέσω της κλίσης, µπορούµε να υπολογίσουµε την αλγεβρική τιµή της επιτάχυνσης του σώµατος. Υπολογίζουµε την επιτάχυνση κάθε σώµατος από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι τη χρονική στιγµή t υ υ Σ Σ t ÈÅÌÁÔÁ 03 υ υ 0 τελ αρχ α = = = = t t τελ t αρχ t 0 α υ υ υ = υ υ t τελ αρχ = = (αρνητική επιτάχυνση) t t τελ t αρχ t 0 t υ υ = ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) Β. Εποµένως, ο λόγος των µέτρων των επιταχύνσεων των δύο σωµάτων α ισούται µε: = α Β. Λάθος. Από τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου, µέσω του εµβαδού µεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα του χρόνου, µπορούµε να υπολογίσουµε την αλγεβρική τιµή της µετατόπισης κάθε σώµατος. Υπολογίζουµε τη µετατόπιση κάθε σώµατος από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι τη χρονική στιγµή t. υ t x = υ+ υ 3υt x = t= ηλαδή, τη χρονική στιγµή t 0 τα δύο σώµατα βρίσκονται στην ίδια θέση και στο χρονικό διάστηµα από τη χρονική στιγµή t 0 µέχρι τη στιγµή t έχουν διαφορετικές µετατοπίσεις. ηλαδή τη χρονική στιγµή t τα δύο σώµατα βρίσκονται σε διαφορετικές θέσεις και εποµένως δεν συναντώνται. (Όπως προκύπτει από τις γραφικές παραστάσεις, τη χρονική στιγµή t τα δύο σώµατα έχουν ίδιες ταχύτητες, αυτό δεν σηµαίνει όµως ότι συναντιούνται.) Α. Σωστή Η Α Γ Β ÈÅÌÁÔÁ 03 h Β (U β=0) Στο διάστηµα (Α ) το σώµα εκτελεί ελεύθερη πτώση. Για τη µετατόπιση του σώµατος ισχύει η σχέση: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) H gt = ή t= H g B3. Β. Λάθος Επειδή στο σώµα ασκείται µόνο το βάρος του ισχύει η Α ΜΕ. Εφαρµόζοντας την Α..Μ.Ε. µεταξύ του σηµείου Α (που αφήνεται) και του σηµείου Γ (που απέχει από το έδαφος απόσταση h και στο οποίο ισχύει ότι Κ Γ = U Γ ) έχουµε: Ε Α = Ε Γ Κ Α + U Α = Κ Γ + U Γ Αν θεωρήσουµε σαν επίπεδο µηδενικής δυναµικής ενέργειας το έδαφος και εφόσον όταν το σώµα αφήνεται δεν έχει ταχύτητα εποµένως ούτε και κινητική ενέργεια, προκύπτει ότι η αρχική δυναµική ενέργειά του (U Α ) θα ισούται µε το άθροισµα της κινητικής και της δυναµικής του ενέργειας στη θέση Γ. U Α = Κ Γ + U Γ Όµως ισχύει: U Γ = Κ Γ και εποµένως: U Α = U Γ + U Γ ή Α = UΓ Α. Σωστή απάντηση είναι η Α. A U ή gh = gh ή I I H h = ÈÅÌÁÔÁ 03 Οι δύο αντιστάτες είναι συνδεδεµένοι παράλληλα, εποµένως έχουν την ίδια διαφορά δυναµικού (τάση) στα άκρα τους Α και Β. Εφαρµόζοντας τον νόµο του Oh για κάθε αντιστάτη (αντίσταση) προκύπτει: V ΑΒ I = () R V R R B ΑΒ I = () R ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ Γ ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις () και () έχουµε: VAB I R R I R R = = I = = V = I I AB R I R R ή R = R R Β. Σωστή απάντηση είναι η Β. Ο ρυθµός µε τον οποίο καταναλώνει ενέργεια ο κάθε αντιστάτης (αντίσταση), δηλαδή η ισχύς τους, δίνεται από τις σχέσεις: VAB P = (3) R AB V P = (4) R ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις (3) και (4) προκύπτει: VAB P R R R = = = = P VAB R R ή P = P R Γ. Στο σώµα Σ κατά τη διάρκεια της κίνησής του ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η τάση του νήµατος Τ και η δύναµη F. Στο σώµα Σ κατά τη διάρκεια της κίνησής του ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν και η τάση του νήµατος Τ. y ÈÅÌÁÔÁ 03 Ν Β Τ T y N B F Γ x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) Ορίζουµε τους άξονες x x (στη διεύθυνση του οριζοντίου επίπεδου) και y y (κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο). Στο τεντωµένο νήµα τα µέτρα των τάσεων στα δύο του άκρα είναι ίσα. Εφόσον το νήµα είναι τεντωµένο και µη εκτατό τα σώµατα αποκτούν την ίδια επιτάχυνση και κινούνται κάθε στιγµή µε την ίδια ταχύτητα. Εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη εξίσωση της µηχανικής στον άξονα x x για κάθε σώµα χωριστά προκύπτει: Για το Σ : ΣF x = α ή F T= α () Για το Σ : ΣF x = α ή T= α () Προσθέτοντας τις σχέσεις () και () κατά µέλη προκύπτει: Από τη σχέση ()προκύπτει: Τ = 4Ν F = ( + ) αή α = /s Γ. Η κοινή ταχύτητα των σωµάτων τη χρονική στιγµή t υπολογίζεται από τη σχέση: υ = αt ή υ = 4ή υ = 8/s Γ3. Τη χρονική στιγµή t = 4s που το νήµα κόβεται τα σώµατα κινούνται µε ταχύτητα υ = 8 /s και απέχουν απόσταση d = Kατά τη διάρκεια της κίνησης του σώµατος Σ ασκούνται σ αυτό το βάρος Β, Ν Β y υ d y N B η κάθετη αντίδραση Ν και η δύναµη F. Kατά τη διάρκεια της κίνησης του σώµατος Σ ασκούνται σ αυτό το βάρος Β και η κάθετη αντίδραση Ν. Ορίζουµε τους άξονες x x (στη διεύθυνση του οριζοντίου επίπεδου) και y y (κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο). Για το σώµα Σ θα ισχύει: υ F ÈÅÌÁÔÁ 03 Από τη χρονική στιγµή t 0 = 0s µέχρι την t =4s η συνισταµένη των δυνάµεων στον άξονα x x είναι: ΣF x =F T = 0 4 ή ΣF x = 6Ν x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) Από τη χρονική στιγµή t =4s µέχρι την t =6s η συνισταµένη των δυνάµεων στον άξονα x x είναι: ΣF x = F = 0N ή ΣF x = 0Ν Η γραφική παράσταση της συνισταµένης των δυνάµεων που ασκούνται στο Σ στον άξονα x x σε συνάρτηση µε τον χρόνο είναι: ΣF (N) 0 6 0 4 6 Γ4. Εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη εξίσωση της µηχανικής στον άξονα x x για το σώµα Σ προκύπτει: t (s) ΣF x = α ή F = α ή α =,5 /s Το σώµα Σ εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. Η µετατόπιση του σώµατος Σ από τη χρονική στιγµή t = 4s µέχρι τη χρονική στιγµή t = 6s θα είναι: x = υ t + α t ή x = 8 +,5 ÈÅÌÁÔÁ 03 ή x = Το Σ εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση εφόσον ισχύει ΣF x = 0 Η µετατόπιση του σώµατος Σ από τη χρονική στιγµή t = 4s µέχρι τη χρονική στιγµή t = 6s είναι: x = υ t = 8 ή x = 6 Η απόσταση D των δύο σωµάτων τη χρονική στιγµή t ισούται µε: D = x x +d = 6 + ή D = 7 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ. Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο οριζόντιο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η δύναµη F και η τριβή ολίσθησης Τ. Ορίζουµε τους άξονες x x (στη διεύθυνση του οριζοντίου επίπεδου) και y y (κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο). Αναλύουµε τη δύναµη F στους άξονες x x και y y και υπολογίζουµε τα µέτρα των συνιστωσών της: F x = Fσυνφ= 80Ν και F ψ = Fηµφ = 60Ν Το µέτρο του βάρους υπολογίζεται από τη σχέση: B = g = 00N Στον κατακόρυφο άξονα y y το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF y =0 ή Ν + F y - Β = 0 ή Ν = Β - F y ή Ν = 40 Ν Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση: Τ = µ Ν Α y F y T N ή Τ = 0Ν B F x F x T Β x ÈÅÌÁÔÁ 03 Εφαρµόζουµε για το σώµα το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας µεταξύ των θέσεων Α και Γ. Οι µόνες δυνάµεις που παράγουν έργο είναι η Τ και η F x (η δύναµη Β, η δύναµη F ψ και η δύναµη Ν δεν παράγουν έργο γιατί είναι κάθετες στη µετατόπιση). Εποµένως: Κ Γ Κ Α =W Fx +W T ή υ - 0 = W Fx + W T ή υ = F x S συν0 0 +Τ S συν80 0 ή υ = 30/s Γ y N φ B φ F B y x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 03 Ε_3.Φλ(α). Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο κεκλιµένο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η τριβή ολίσθησης Τ και η δύναµη F. Ορίζουµε τους άξονες x x (στη διεύθυνση του κεκλιµένου επίπεδου) και y y (κάθετος στο κεκλιµένο επίπεδο). Αναλύουµε τη δύναµη Β στις συνιστώσες της και υπολογίζουµε τα µέτρα τους. Β x = Βηµφ =60Ν και Β y = Βσυνφ= 80Ν Το σώµα στον άξονα y y ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF y =0 ή Ν - Β y = 0 ή Ν - 80 =0 ή Ν = 80Ν Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση: Τ = µν ή Τ = 40Ν Υπολογίζουµε την συνισταµένη των δυνάµεων στον άξονα x x ΣF x = F T - B x ή ΣF x = 0 Εφόσον η συνισταµένη των δυνάµεων στον άξονα κίνησης ισούται µε µηδέν (ΣF x =0) το σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα (υ =30/s), δηλαδή εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση κατά µήκος του κεκλιµένου επιπέδου. 3. Η ενέργεια που προσφέρθηκε στο σώµα από τη θέση Α µέχρι τη θέση, µέσω του έργου της δύναµης F ισούται µε: Ε προσφ = W F(Α Γ ) = W Fx(Α Γ) + W F(Γ ) () W Fx(Α Γ) = F x S συν0 0 = 6000J () W F(Γ ) = FS συν0 0 = 3000J (3) Από τις σχέσεις (), () και (3) προκύπτει ότι η προσφερόµενη ενέργεια στο σώµα, µέσω του έργου της δύναµης F, στη διαδροµή Α Γ είναι ίση µε: Ε προσφ = 9000J 4. Το ποσό της ενέργειας που µετατρέπεται σε θερµότητα στη διαδροµή Α Γ ισούται µε την απόλυτη τιµή του έργου της τριβής στην ίδια διαδροµή. ÈÅÌÁÔÁ 03 Q Α Γ = Q Α Γ + Q Γ = W T + W T (4) Q Α Γ = W T = -T S = -0 75 = 500J (5) Q Γ = W T = -T S = -40 30 = 00J (6) Από τις σχέσεις (4), (5) και (6) προκύπτει ότι το ποσό της ενέργειας που µετατράπηκε σε θερµότητα στη διαδροµή του σώµατος από τη θέση Α µέχρι τη θέση ισούται µε: Q ΑΓ = 700J ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 8 ΑΠΟ 8

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Στο διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου µιας ευθύγραµµης οµαλά µεταβαλλόµενης κίνησης ενός σώµατος: α) Το εµβαδόν του σχήµατος που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα του χρόνου ισούται µε την επιτάχυνση. β) Το εµβαδόν του σχήµατος που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα του χρόνου ισούται µε τη µετατόπιση. γ) Η κλίση της γραφικής παράστασης ισούται µε τη µετατόπιση του σώµατος. δ) Το εµβαδόν του σχήµατος που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα του χρόνου ισούται µε τη µεταβολή της ταχύτητας. Μονάδες 5. ύο σώµατα µε µάζες και συγκρούονται µεταξύ τους. Κατά τη διάρκεια της επαφής τους: α) Μεγαλύτερου µέτρου δύναµη ασκεί το σώµα µε τη µεγαλύτερη µάζα. β) Μεγαλύτερου µέτρου δύναµη ασκεί το σώµα µε τη µικρότερη µάζα. γ) Μεγαλύτερου µέτρου δύναµη ασκεί το σώµα που κινείται µε µεγαλύτερη ταχύτητα πριν τη σύγκρουση. δ) Οι δυνάµεις που ασκούν το ένα σώµα στο άλλο είναι ίσων µέτρων. Μονάδες 5 3. Με ποια από τις επόµενες προτάσεις που αναφέρονται στη τιµή της τριβής συµφωνείτε: ÈÅÌÁÔÁ 0 α) Η τιµή της στατικής τριβής δεν είναι σταθερή, αλλά αυξάνεται από µηδέν µέχρι µια µέγιστη τιµή, την οριακή τριβή. β) Η τιµή της στατικής τριβής είναι σταθερή. γ) Η τιµή της τριβής ολίσθησης εξαρτάται από την ταχύτητα µε την οποία κινείται το σώµα, εφόσον η ταχύτητα δεν υπερβαίνει ορισµένο όριο. δ) Η τιµή της τριβής ολίσθησης είναι µεγαλύτερη από την τιµή της οριακή τριβής. Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(ε) 4. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α) ύο ίσες οριζόντιες δυνάµεις ασκούνται σε δύο σώµατα διαφορετικών µαζών που βρίσκονται σε λεία οριζόντια επίπεδα. Οι επιταχύνσεις που αποκτούν τα δύο σώµατα είναι ίσων µέτρων. β) Σε µια ευθύγραµµη κίνηση ενός σώµατος, όταν η επιτάχυνσή του και η ταχύτητά του έχουν ίδια κατεύθυνση, τότε η κίνησή του είναι επιταχυνόµενη. γ) ύο αντιστάτες µε αντιστάσεις R και R όπου R < R συνδέονται παράλληλα. Η ισοδύναµη αντίστασή τους είναι µικρότερη της R και µεγαλύτερη της R. δ) Ο πρώτος κανόνας του Kirchhoff εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας. ε) ύο σώµατα που έχουν ίσες µάζες, εκ των οποίων το ένα είναι από σίδηρο και το άλλο είναι από χαρτί, κινούνται µε ίσες ταχύτητες. Μεγαλύτερη αδράνεια έχει το σώµα από σίδηρο. Μονάδες 5 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α) Η µάζα ενός σώµατος αυξάνεται, όταν το σώµα µεταφερθεί από τον ισηµερινό της Γης στο βόρειο πόλο της. β) Όταν η επιτάχυνση είναι οµόρροπη της ταχύτητας και το µέτρο της επιτάχυνσης µειώνεται, τότε η κίνηση είναι επιβραδυνόµενη. γ) Στη ΕΗ πληρώνουµε για το ρυθµό µε τον οποίο «καταναλώνουµε» ενέργεια. δ) Αν ένα σώµα κινείται µόνο µε την επίδραση του βάρους του, η µηχανική του ενέργεια παραµένει συνεχώς σταθερή. ε) Η θερµότητα Q µετράει την ενέργεια που µεταφέρεται από ένα σώµα σε κάποιο άλλο, λόγω διαφοράς θερµοκρασίας. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(ε) ΘΕΜΑ ο. Να συµπληρώστε σε κάθε διάγραµµα, γνωρίζοντας το είδος της ευθύγραµµης κίνησης που εκτελεί ένα σώµα, ποιο από τα µεγέθη χ, υ και α παριστάνεται στον κατακόρυφο άξονα. α) ακίνητο δ) Ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη t t β) Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση ε) Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση γ) Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση ζ) Ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη Μονάδες 6. Ένα σώµα µάζας κινείται κατά µήκος οριζόντιου επιπέδου και στην πορεία του συναντά κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = 60 0 (συν60 0 = ½), ίδιου υλικού κατασκευής µε το οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο και ανέρχεται. O λόγος του µέτρου της τριβής ολίσθησης στο οριζόντιο επίπεδο προς το µέτρο της τριβής ολίσθησης στο κεκλιµένο επίπεδο είναι ίσος µε: α) β) γ) 0,5 ÈÅÌÁÔÁ 0 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. t t t t ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(ε) υ Μονάδες 6 3. ύο µικρών διαστάσεων σώµατα µε µάζες και αφήνονται διαδοχικά να πέσουν ελεύθερα από µικρά ύψη Η και Η αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Αν κατά την κίνησή τους αγνοήσουµε την αντίσταση από τον αέρα, απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις. α) Ποιος είναι ο λόγος των επιταχύνσεων που αποκτούν τα δύο σώµατα; Μονάδες β) Ποιος είναι ο λόγος των κινητικών ενεργειών µε τις οποίες τα δύο σώµατα φτάνουν στο έδαφος; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 4. Αν στη συνδεσµολογία των δύο αντιστατών του σχήµατος για τις τιµές των αντιστάσεών τους ισχύει R = R, τότε: Ι) για τις εντάσεις των ρευµάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες ισχύει: α) i = i β) i = i γ) i = i Μονάδες 3 ΙΙ) ο λόγος του ρυθµού «κατανάλωσης» ενέργειας (ισχύς) από τον αντιστάτη R προς το ρυθµό «κατανάλωσης» ενέργειας (ισχύς) από τον αντιστάτη R είναι: ÈÅÌÁÔÁ 0 α) Ρ = Ρ β) Ρ = Ρ γ) Ρ = Ρ Μονάδες 3 Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις και να αιτιολογήσετε τις επιλογές σας. φ i i Η + R R - H ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(ε) ΘΕΜΑ 3 ο Ένα σώµα µάζας = kg, ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγµή δέχεται την επίδραση µιας σταθερής οριζόντιας δύναµης F. Τη στιγµή που έχει µετατοπισθεί κατά 4 έχει ταχύτητα µέτρου 6/s. Α. Αν η τιµή του συντελεστή τριβή ολίσθησης µεταξύ σώµατος και οριζοντίου επιπέδου είναι µ = 0,5, να υπολογίσετε: Α) το µέτρο της τριβής ολίσθησης που ασκείται στο σώµα. Α) το µέτρο της δύναµης F. Μονάδες 8 Μονάδες 8 Β. Αν κάποια στιγµή t στη διάρκεια της κίνησης του το σώµα έχει ταχύτητα µέτρου υ = 3/s, να υπολογίσετε: Β) το ποσό της ενέργειας που µετατρέπεται σε θερµότητα µέχρι τότε. Μονάδες 6 Β) το ρυθµό µε τον οποίο προσφέρεται ενέργεια στο σώµα τη χρονική στιγµή t. Μονάδες 3 ίνεται g=0/s. ΘΕΜΑ 4 ο Ένα σώµα µάζας = Kg εκτοξεύεται από τη θέση (Α) οριζόντιου επιπέδου µε ταχύτητα µέτρου υ 0 = 5/s, ενώ ταυτόχρονα του ασκείται οριζόντια δύναµη F µέτρου 5Ν, οµόρροπα µε την ταχύτητα εκτόξευσης. Το σώµα κινείται κατά µήκος του οριζόντιου επιπέδου µέχρι τη θέση (Γ) στην οποία φτάνει έχοντας ταχύτητα µέτρου υ = 0/s. Τότε η δύναµη F ακαριαία αντικαθίσταται από οριζόντια δύναµη F µέτρου 5Ν, φοράς αντίθετης από αυτή που είχε η F, όπως φαίνεται στο σχήµα. Στη συνέχεια, χωρίς να αλλάξει το µέτρο της ταχύτητας του στη θέση (Γ) το σώµα ανέρχεται, σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ (ώστε ηµφ = 0,8 και συνφ = 0,6) µέχρι να σταµατήσει στιγµιαία στη θέση ( ). ÈÅÌÁÔÁ 0 F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(ε) Α Αν η τιµή του συντελεστή τριβής ολίσθησης µεταξύ του σώµατος και των δύο επιπέδων είναι µ = 0,5, τότε: Α. στη διάρκεια της κίνησης του σώµατος στο οριζόντιο επίπεδο, να υπολογίσετε: Α) τη χρονική διάρκεια κίνησης στη διαδροµή ΑΓ. Α) το µήκος της διαδροµής ΑΓ. Β. στη διάρκεια της κίνησης του σώµατος στο κεκλιµένο επίπεδο: Μονάδες 7 Μονάδες 7 Β) να εξετάσετε αν ασκείται τριβή µεταξύ σώµατος και κεκλιµένου επιπέδου και, αν ασκείται, να υπολογίσετε το µέτρο της. Μονάδες 5 Β) να υπολογίσετε το µήκος της διαδροµής Γ µέχρι να σταµατήσει στιγµιαία. Μονάδες 6 ίνεται g = 0 /s. υ 0 F Γ F φ ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 6

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. β. δ 3. α 4. α Λ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Λ 5. α Λ, β Λ, γ Λ, δ Σ, ε Σ ΘΕΜΑ ο. α) x β) x γ) υ δ) υ ε) x ζ) α. Σωστή απάντηση είναι η α. Τ ψ Ν Β ÈÅÌÁÔÁ 0 Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο οριζόντιο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν και η τριβή ολίσθησης Τ. Παίρνουµε τους άξονες χ χ και ψ ψ έτσι ώστε ο χ χ να είναι στη διεύθυνση του οριζοντίου επίπεδου και ο ψ ψ να είναι κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο. χ ψ φ Ν B x Τ φ B B ψ χ Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση Τ = µ Ν () ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) Στο κατακόρυφο άξονα ψ ψ το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF ψ ψ = 0 ή Ν Β = 0 ή Ν = Β ή Ν = g () Από τις σχέσεις () και () προκύπτει: Τ = µg (3) Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο κεκλιµένο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν και η τριβή ολίσθησης Τ. Παίρνουµε τους άξονες χ χ και ψ ψ έτσι ώστε ο χ χ να είναι στη διεύθυνση του κεκλιµένου επίπεδου και ο ψ ψ να είναι κάθετος στο κεκλιµένο επίπεδο. Αναλύουµε την δύναµη βάρος στις δύο συνιστώσες της Β x και B ψ και υπολογίζουµε τα µέτρα τους. Β ψ = Β συνφ και Β x = Β ηµφ Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση Τ = µ Ν (4) Στο κατακόρυφο άξονα ψ ψ το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF ψ ψ = 0 ή Ν Β συνφ = 0 ή Ν = gσυνφ (5) Από τις σχέσεις (4) και (5) προκύπτει: Τ = µgσυνφ (6) Από τις σχέσεις (3) και (6) προκύπτει ότι ο λόγος του µέτρου της τριβής ολίσθησης Τ στο οριζόντιο επίπεδο, προς το µέτρο της τριβής ολίσθησης Τ στο κεκλιµένο επίπεδο είναι: T T µ g = = = µ g συνφ συνφ = 3. Α) Η επιτάχυνση την οποία αποκτούν και τα δύο σώµατα πέφτοντας, εφόσον η µόνη δύναµη που τους ασκείται είναι το βάρος, είναι ίση µε την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Η τιµή της επιτάχυνσης της βαρύτητας g σε ένα τόπο έχει την ίδια τιµή για όλα τα σώµατα. Ο λόγος λοιπόν των επιταχύνσεων που αποκτούν τα δύο σώµατα είναι ίσος µε. ÈÅÌÁÔÁ 0 Η Β H Β U BΠ =0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) Β) ος τρόπος Σε κάθε σώµα ασκείται µόνο η δύναµη του βάρους του εποµένως η µηχανική του ενέργεια διατηρείται σταθερή. Αν θεωρήσουµε σαν επίπεδο µηδενικής δυναµικής ενέργειας το έδαφος και εφόσον όταν τα σώµατα αφήνονται δεν έχουν ταχύτητα εποµένως ούτε κινητική ενέργεια, προκύπτει ότι η αρχική δυναµική ενέργεια του κάθε σώµατος θα ισούται µε την τελική του κινητική ενέργεια όταν φτάνει στο έδαφος. Αναλυτικότερα εφαρµόζοντας την Α..Μ.Ε. για κάθε σώµα µεταξύ της θέσης που αφήνεται και της θέσης που φτάνει στο έδαφος έχουµε: Κ αρχ() + U αρχ() = Κ τελ() + U τελ() U αρχ() = Κ τελ() ή Κ τελ() = g H () Κ αρχ() + U αρχ() = Κ τελ() + U τελ() U αρχ() = K τελ() ή Κ τελ() = g H () ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις () και () προκύπτει: ος τρόπος K K g H = = g H Καθένα από τα δύο σώµατα εκτελεί ελεύθερη πτώση εφόσον αφήνονται από µικρό ύψος και η µόνη δύναµη που τους ασκείται είναι το βάρος τους. Για την ταχύτητά τους ισχύει η σχέση: υ = g t () και η µετατόπιση τους δίνεται από τη σχέση: ÈÅÌÁÔÁ 0 ψ= g t () Αν αντικαταστήσουµε στη σχέση () την µετατόπιση ψ του πρώτου σώµατος όταν αυτό φτάσει στο έδαφος µε Η, προκύπτει η χρονική διάρκεια της κίνησής του µέχρι το έδαφος. ψ= Η ψ = g t Η = g t t = 4H g ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) Αντικαθιστώντας τη χρονική διάρκεια της κίνησής του στην σχέση (), προκύπτει η τιµή της ταχύτητας µε την οποία φτάνει στο έδαφος. 4H g 4H υ = g = = g g g4h Εποµένως η κινητική ενέργεια του πρώτου σώµατος όταν φτάνει στο έδαφος είναι: K = υ = g4h = gh Αν οµοίως, αντικαταστήσουµε στη σχέση () την µετατόπιση ψ του δεύτερου σώµατος όταν αυτό φτάσει στο έδαφος µε Η, προκύπτει η χρονική διάρκεια της κίνησής του µέχρι το έδαφος. ψ = Η ψ = g t Η = g t t = H g Αντικαθιστώντας τη χρονική διάρκεια της κίνησής του στην σχέση (), προκύπτει η τιµή της ταχύτητας µε την οποία φτάνει στο έδαφος. H g H υ = g = = g g gh Εποµένως η κινητική ενέργεια του δεύτερου σώµατος όταν φτάνει στο έδαφος είναι: K = υ = gh = gh Τα δύο σώµατα φτάνουν στο έδαφος µε ίσες κινητικές ενέργειες, εποµένως ο λόγος των κινητικών τους ενεργειών είναι ίσος µε. 4. Ι) Σωστή απάντηση είναι η γ. Α i i + R R Β ÈÅÌÁÔÁ 0 Οι δύο αντιστάτες είναι συνδεδεµένοι παράλληλα, εποµένως έχουν την ίδια διαφορά δυναµικού (τάση) στα άκρα τους Α και Β. Εφαρµόζοντας τον νόµο του Oh για κάθε αντίσταση προκύπτει: VΑΒ i = () R VΑΒ i = () R ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ 3 ο ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις έχουµε: ηλαδή i = i i i V R = V R AB AB R = R R = R = ΙΙ) Σωστή απάντηση είναι η γ. Οι ρυθµοί µε τους οποίους καταναλώνουν ενέργεια οι αντιστάσεις (δηλαδή οι ισχύες τους) δίνονται από τις σχέσεις VAB P = R (3) VAB P = R (4) ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις (3) και (4) προκύπτει: ηλαδή P = P P P V R = V R AB AB R = R ÈÅÌÁÔÁ 0 R = R = Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η δύναµη F και η τριβή ολίσθησης Τ. Παίρνουµε τους άξονες χ χ και ψ ψ έτσι ώστε ο χ χ να είναι στη διεύθυνση του οριζοντίου επίπεδου και ο ψ ψ να είναι κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο. Α T ψ N B F χ υ Γ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) Α) Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση Τ = µ Ν () Στον κατακόρυφο άξονα ψ ψ το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF ψ ψ = 0 ή Ν Β = 0 ή Ν = g = 0 = 0 Ν Από τη σχέση () προκύπτει: Τ = 0,5 0 ή Τ = 0Ν Α) ος τρόπος Εφαρµόζουµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας µεταξύ των θέσεων Α και. Οι µόνες δυνάµεις που παράγουν έργο είναι η Τ και η F. Η δύναµη Β και η δύναµη Ν δεν παράγουν έργο γιατί είναι κάθετες στη µετατόπιση. Κ Κ Α = W F + W T υ = F χ συν0 0 + Τ χ συν80 0 36 = F 4 0 4 ή 36 = 4 F 40 ή 4 F = 76 ή F = 9N ος τρόπος Εφαρµόζοντας την θεµελιώδη εξίσωση της µηχανικής στον άξονα χ χ προκύπτει: ΣF χ χ = α ή F T = α () Για την ταχύτητα του σώµατος στην επιταχυνόµενη κίνηση από Α προς ισχύει: 6 υ = α t ή 6 = α t ή t = α Η µετατόπιση του σώµατος στην επιταχυνόµενη κίνηση από Α προς είναι: χ = α t 36 ή 4 = α α ÈÅÌÁÔÁ 0 Από τη σχέση () προκύπτει F 0 = 4,5 ή ή α = 8 36 ή α = 4,5 /s F = 9N Β) Το ποσό της ενέργειας που µετατρέπεται σε θερµότητα µέχρι τη χρονική στιγµή t ισούται µε την απόλυτη τιµή του έργου της τριβής µέχρι τότε Q = W T = T χ (3) Για να υπολογίσουµε τη µετατόπιση µέχρι τότε: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) ος τρόπος Εφαρµόζουµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας µεταξύ των θέσεων Α και Γ. Οι µόνες δυνάµεις που παράγουν έργο είναι η Τ και η F. Η δύναµη Β και η δύναµη Ν δεν παράγουν έργο γιατί είναι κάθετες στη µετατόπιση. Κ Γ Κ Α = W F + W T υ = F χ συν0 0 + Τ χ συν80 0 9 = 9 χ 0 χ 9 = 9 χ ή χ = ος τρόπος Χρησιµοποιώντας την εξίσωση της ταχύτητας στην επιταχυνόµενη κίνηση από Α προς Γ προκύπτει: 3 υ = α t ή 3 = 4,5 t ή t = 4,5 Η µετατόπιση του σώµατος µέχρι τότε είναι: ή t χ = α t χ = 4,5 ( ) ή χ = 3 Εποµένως από τη σχέση (3) η θερµότητα είναι: Q = W T = T χ = 0 ή Q = 0 J = s 3 Β) Ο ρυθµός µε τον οποίο προσφέρεται ενέργεια στο σώµα ισούται µε την ισχύ της δύναµης F (η ενέργεια προσφέρεται στο σώµα µέσω του έργου της δύναµης F) Ε προσφ t WF = t = F υ Ε προσφ J = 57 t s J = 9 3 = 57 s ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) ΘΕΜΑ 4 ο Α υ 0 T Α) Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο οριζόντιο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν και η τριβή ολίσθησης Τ. Παίρνουµε τους άξονες χ χ και ψ ψ έτσι ώστε ο χ χ να είναι στη διεύθυνση του οριζοντίου επίπεδου και ο ψ ψ να είναι κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο. Το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση Τ = µ Ν () Στον κατακόρυφο άξονα ψ ψ το σώµα ισορροπεί, οπότε ισχύει: ΣF ψ ψ =0 ή Ν Β = 0 ή Ν = g = 0 = 0 Ν Από τη σχέση () προκύπτει: Τ = 0,5 0 = 0Ν Εφαρµόζοντας την θεµελιώδη εξίσωση της µηχανικής στον άξονα χ χ προκύπτει: 5 ΣF χ χ = α ή F T = α ή 5 0 = α ή 5 = α ή α = α =,5 /s Εφαρµόζοντας την εξίσωση της ταχύτητας στην επιταχυνόµενη κίνηση προκύπτει: υ = υ 0 + α t ψ N B ή 0 = 5+ 5 t ή 5 t = 5 ή t = s ÈÅÌÁÔÁ 0 Α) ος τρόπος Η µετατόπιση του σώµατος στην επιταχυνόµενη κίνηση από Α προς Γ είναι: χ = υ 0 t + α t ή χ = 5 +,5 F F ή χ = 5 ος τρόπος Εφαρµόζουµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας µεταξύ των θέσεων Α και Γ. Οι µόνες δυνάµεις που παράγουν έργο είναι η Τ και η F. Η χ ψ F x Γ F ψ T φ N Β x B φ χ B ψ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 8 ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) δύναµη Β και η δύναµη Ν δεν παράγουν έργο γιατί είναι κάθετες στη µετατόπιση. Κ Γ Κ Α = W F + W T υ υ 0 = W F + W T υ υ 0 = F (ΑΓ) συν0 0 +Τ (ΑΓ) συν80 0 00 5 = 5 (ΑΓ) 0 (ΑΓ) 00 5 = 5 (ΑΓ) ή 75 = 5 (ΑΓ) ή (ΑΓ) = 5 Β) Στο σώµα κατά τη διάρκεια της κίνησής του στο κεκλιµένο επίπεδο ασκούνται το βάρος Β, η κάθετη αντίδραση Ν, η τριβή ολίσθησης Τ και η δύναµη F. Παίρνουµε τους άξονες χ χ και ψ ψ έτσι ώστε ο χ χ να είναι στη διεύθυνση του κεκλιµένου επίπεδου και ο ψ ψ να είναι κάθετος στο κεκλιµένο επίπεδο. Αναλύουµε τις δυνάµεις Β και F στις συνιστώσες τους και υπολογίζουµε τα µέτρα τους. Β χ = gηµφ = 0 0,8 = 6Ν και Β ψ = gσυνφ = 0 0,6 = Ν F χ = F συνφ = 5 0,6 = 9Ν και F ψ = F ηµφ = 5 0,8 = Ν Το σώµα στον άξονα ψ ψ ισορροπεί εποµένως ΣFψ ψ = 0 ή F ψ + Ν Β ψ = 0 ή + Ν = 0 ή Ν = 0 Εφόσον το µέτρο της τριβής ολίσθησης υπολογίζεται από τη σχέση Τ =µν προκύπτει Τ = 0 ηλαδή στο σώµα δεν ασκείται τριβή κατά την κίνησή του κατά µήκος του κεκλιµένου επιπέδου. Β) ος τρόπος Εφαρµόζουµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας µεταξύ των θέσεων Γ και. Οι µόνες δυνάµεις που παράγουν έργο είναι η Β χ και η F χ. Η δύναµη Β ψ και η δύναµη F ψ δεν παράγουν έργο γιατί είναι κάθετες στη µετατόπιση, ενώ η Ν και η Τ όπως δείξαµε δεν ασκούνται (έχουν τιµή µηδέν). ÈÅÌÁÔÁ 0 Κ Κ Γ = W Bx + W Fx 0 υ = Β χ (Γ ) συν80 0 + F χ (Γ ) συν80 0 00 = 6 (Γ ) 9 (Γ ) 00 = 5 (Γ ) ή (Γ ) = 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 9 ΑΠΟ 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_3.Φλ(α) ος τρόπος: Εφαρµόζοντας την θεµελιώδη εξίσωση της µηχανικής στον άξονα χ χ υπολογίζουµε την επιτάχυνση: ΣF χ χ = α ή Β χ F χ = α ή 6 9 = α ή α = 5 ή α =,5 /s Εφαρµόζοντας τις εξισώσεις κίνησης υπολογίζουµε τη χρονική διάρκεια της κίνησης του σώµατος µέχρι να σταµατήσει στη θέση. υ = υ + α t ή 0 = 0 5 t ή t = 5 4 Η µετατόπιση του σώµατος υπολογίζεται: ή t = 0,8s χ = υ t + α t ή χ = 0 0,8,5 0,8 = 8 4 = 4 ή χ = 4 ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 0 ΑΠΟ 0

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ o ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η ορµή ενός σώµατος Α παραµένει σταθερή, όταν το σώµα αυτό: α) εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση. β) συγκρούεται µε ένα άλλο σώµα Β. γ) δέχεται σταθερή συνισταµένη δύναµη. δ) εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. Μονάδες 5. Το Newton, που είναι η µονάδα µέτρησης δυνάµεων στο S.I. είναι ίσο µε: α) 9,8 kg /s β) kg /s γ) 9,8 kg /s δ) kg Μονάδες 5 3. Ένα βιβλίο βρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα γραφείο. Το βάρος του βιβλίου είναι µια δύναµη που ασκείται: α) στο γραφείο. β) στη Γη. γ) στο βιβλίο. δ) στα σηµεία επαφής του γραφείου µε το δάπεδο. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 0 4. Το έργο, κατ απόλυτη τιµή, που απαιτείται για να σταµατήσει ένα σώµα κινούµενο σε οριζόντιο επίπεδο είναι ίσο µε: α) την αρχική ταχύτητα του σώµατος β) την αρχική κινητική ενέργεια του σώµατος γ) την αρχική ορµή του σώµατος δ) την τελική κινητική ενέργεια του σώµατος. Μονάδες 5 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5. Tο σώµα Σ του σχήµατος κινείται ευθύγραµµα σε οριζόντιο επίπεδο. Στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας του σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν µε (Σ) αν είναι σωστές και µε (Λ) αν είναι λανθασµένες: ΘΕΜΑ o Σ ταχύτητα (υ) υ 0 0 χρόνος ( ) α) H αδράνεια του σώµατος τη χρονική στιγµή t είναι µεγαλύτερη από την αδράνεια του σώµατος τη χρονική στιγµή t=0. β) Η δύναµη που δέχεται το σώµα από το δάπεδο είναι ίσου µέτρου µε τη δύναµη που ασκεί το σώµα στο δάπεδο. γ) Σε όλη τη διάρκεια της κίνησης το έργο του βάρους είναι µηδέν. δ) Τη χρονική στιγµή t η κινητική ενέργεια του σώµατος είναι µηδέν. ε) Από τη χρονική στιγµή t=0 έως τη χρονική στιγµή t, το σώµα κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση. Μονάδες 5. ύο σώµατα Α και Β έχουν µάζες και 4 αντίστοιχα και αµελητέες διαστάσεις. Την t=0 τα σώµατα αφήνονται ταυτόχρονα ελεύθερα από το ίδιο ύψος h. Αν το Α φτάνει στο έδαφος τη χρονική στιγµή t= s, το Β θα φτάσει στο έδαφος τη χρονική στιγµή: α) t= s, β) t=4 s γ) t= s Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ÈÅÌÁÔÁ 0 4 Μονάδες 3 Μονάδες 5 h Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 3. Τοποθετούµε ένα σώµα που έχει βάρος 0 Ν σε κεκλιµένο επίπεδο και παρατηρούµε ότι παραµένει ακίνητο. Άρα, η δύναµη που δέχεται το σώµα από το κεκλιµένο επίπεδο: Α. Έχει κατεύθυνση: α) κατακόρυφη προς τα κάτω. β) κατακόρυφη προς τα πάνω γ) παράλληλη στο κεκλιµένο επίπεδο. δ) κάθετη στο κεκλιµένο επίπεδο. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β. Έχει µέτρο: α) 0 Ν β) 0 Ν γ) 0 3Ν δ) που δεν επαρκούν τα στοιχεία για να υπολογίσουµε. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 3. Μια µικρή σφαίρα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεµένη στο ένα άκρο οριζόντιου νήµατος που το άλλο άκρο του είναι στερεωµένο. Α. Η συνισταµένη δύναµη που δέχεται η σφαίρα: α) Έχει τη διεύθυνση του νήµατος και φορά προς το κέντρο του κύκλου. β) Έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας της σφαίρας. ÈÅÌÁÔÁ 0 Μονάδα Μονάδες 3 Μονάδες Μονάδες 3 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 3

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 4 ΘΕΜΑ 3 ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β. Τη στιγµή που η σφαίρα περνά από το σηµείο Α, κόβεται το νήµα. Η σφαίρα θα διαγράψει την τροχιά: α) (3) β) () γ) () Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδα Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδα Μονάδες 3 Μονάδες 3 ύο ίδια αυτοκίνητα Α και Β µε ίσες µάζες = = κινούνται µε ίσες ταχύτητες σε ευθύγραµµο δρόµο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου Α είναι µεθυσµένος και έχει χρόνο αντίδρασης,4 s, ενώ ο οδηγός του αυτοκινήτου Β είναι νηφάλιος και έχει χρόνο αντίδρασης 0,7 s. Έτσι, αν οι οδηγοί αντιληφθούν εµπόδιο και φρενάρουν, οι ταχύτητες των αυτοκινήτων τους, από τη στιγµή που οι οδηγοί αντιλαµβάνονται το εµπόδιο µέχρι τη στιγµή που τα αυτοκίνητα ακινητοποιούνται, µεταβάλλονται όπως στα παρακάτω διαγράµµατα. υ (/s) 0 0 αυτοκίνητο Α υ (/s) ÈÅÌÁÔÁ 0 0 0,4 3,4 (s) 0,7,7 B () () A αυτοκίνητο Β Γ (3) (s) Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5 α) Να υπολογίσετε το µέτρο της επιτάχυνσης («επιβράδυνσης») που προκαλούν τα φρένα στα δυο αυτοκίνητα. Μονάδες 7 β) Να υπολογίσετε τη συνολική µετατόπιση κάθε αυτοκινήτου ώσπου να ακινητοποιηθεί. Μονάδες 6 γ) Αν το εµπόδιο είναι ένα ακινητοποιηµένο αυτοκίνητο Γ που απέχει 40,8 από το σηµείο που το αντιλήφτηκε ο οδηγός, ποιο όχηµα θα συγκρουστεί µε αυτό; Μονάδες 3 δ) Μετά την σύγκρουση, τα δύο αυτοκίνητα κινούνται σαν ένα σώµα (δηµιουργείται συσσωµάτωµα) µε κοινή ταχύτητα µέτρου 4 /s. Αν η µάζα του οχήµατος Γ είναι διπλάσια από αυτή των οχηµάτων Α, Β ( 3 =),να υπολογίσετε την ταχύτητα του κινούµενου οχήµατος µια στιγµή πριν τη σύγκρουσή του. Μονάδες 9 ΘΕΜΑ 4 ο Ένα µικρό σώµα µάζας = kg ηρεµεί σε οριζόντιο δάπεδο, στη θέση x 0 =0 του άξονα x x. Τη χρονική στιγµή t 0 =0 το σώµα δέχεται οριζόντια δύναµη, η αλγεβρική τιµή της οποίας µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: F (Ν) 0 0 ÈÅÌÁÔÁ 0 4 8 (s) Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 5

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 6 Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης µεταξύ του σώµατος και του δαπέδου έχει τιµή µ=0, και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει µέτρο g=0 /s. Να βρείτε: α) Την επιτάχυνση του σώµατος στο χρονικό διάστηµα από 0 s έως 4 s. β) Την ταχύτητα του σώµατος τις χρονικές στιγµές t=4 s και t=8 s. γ) Τη χρονική στιγµή που η ταχύτητα του σώµατος µηδενίζεται. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Μονάδες 6 δ) Το ποσό της θερµότητας που ελευθερώθηκε από τη χρονική στιγµή t=8 s ως τη στιγµή που η ταχύτητα του σώµατος µηδενίστηκε. Μονάδες 7 ÈÅÌÁÔÁ 0 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 6

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο. δ. β 3. γ 4. β 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Τα δύο σώµατα αφήνονται να κινηθούν χωρίς αρχική ταχύτητα µε την επίδραση µόνο του βάρους τους. Άρα, εκτελούν ελεύθερη πτώση. Σύµφωνα µε το νόµο της ελεύθερης πτώσης, η κίνησή τους είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη µε την ίδια επιτάχυνση που είναι ίση µε την επιτάχυνση της βαρύτητας g. (Επειδή αφήνονται από µικρό ύψος είναι g=σταθ.) Θεωρώντας t=0 τη στιγµή που αφήνονται ελεύθερα, τη χρονική στιγµή t που φτάνουν στο έδαφος έχουν µετατοπιστεί κατά h, οπότε h = g t. h Από την παραπάνω σχέση ο χρόνος κίνησης είναι t=. g Εποµένως, αφού αφήνονται από το ίδιο ύψος h, φτάνουν στο έδαφος την ίδια χρονική στιγµή t. Έτσι και το Β φτάνει στο έδαφος την t= s. Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α).. Οι δυνάµεις που δέχεται το σώµα είναι: Από απόσταση: το βάρος B (από τη Γη) που έχει φορά προς τα κάτω. Από επαφή: τη δύναµη F από το κεκλιµένο επίπεδο (που µπορεί να αναλυθεί στη δύναµη στήριξης N που εµποδίζει το σώµα να εισχωρήσει στο κεκλιµένο επίπεδο και στην τριβή T που αντιστέκεται στην ολίσθηση του σώµατος). ÈÅÌÁÔÁ 0 Α. Σύµφωνα µε τον ο νόµο του Νεύτωνα, επειδή το σώµα ισορροπεί, η συνισταµένη των δυνάµεων θα είναι µηδέν. Άρα, η F θα είναι αντίθετη από το βάρος, οπότε θα έχει κατεύθυνση κατακόρυφη προς τα πάνω. Β Α Β Β 4 h Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 F N F T B Άρα, σωστή είναι η πρόταση (β) Β. Θεωρώντας θετική τη φορά προς τα πάνω θα ισχύει: Σ F = 0 F B = 0 F = B F = 0 N B Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α). 3. Α. ος τρόπος: Όταν ένα σώµα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση, η συνισταµένη των δυνάµεων έχει το ρόλο κεντροµόλου, δηλαδή είναι κάθετη στην ταχύτητα και έχει φορά προς το κέντρο το κύκλου. Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α). ος τρόπος: Οι δυνάµεις που δέχεται το σώµα είναι το βάρος B, η δύναµη επαφής N από το οριζόντιο δάπεδο και η τάση του νήµατος T. Στον κατακόρυφο άξονα είναι ΣF=0, οπότε η συνισταµένη δύναµη είναι η τάση του νήµατος, που γνωρίζουµε ότι έχει τη διεύθυνση του νήµατος και είναι πάντα ελκτική. Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α). 3 ος τρόπος: Επειδή η κίνηση είναι οµαλή κυκλική, το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος θα παραµένει σταθερό. Άρα, η κινητική ενέργεια του σώµατος παραµένει σταθερή και η µεταβολή της θα είναι µηδέν, δηλαδή Κ=0. Σύµφωνα µε το ΘΜΚΕ, θα είναι WΣF = Κ WΣF = 0. Η συνισταµένη δύναµη όµως δεν µπορεί να είναι µηδέν, διότι τότε το σώµα θα κινιόταν ευθύγραµµα οµαλά. Έτσι, η συνισταµένη δύναµη θα είναι κάθετη στην ταχύτητα. Άρα, σωστή µπορεί να είναι µόνο η πρόταση (α). υ Β. Η ταχύτητα είναι πάντα εφαπτόµενη στην τροχιά, οπότε στο σηµείο Α έχει την κατεύθυνση που φαίνεται στο () σχήµα. Μετά τη θραύση του νήµατος, η συνισταµένη των υ δυνάµεων που δέχεται το σώµα είναι µηδέν. ( εν υπάρχει τριβή και στον κατακόρυφο άξονα Ν=Β.) Έτσι, σύµφωνα µε τον ο υ νόµο του Νεύτωνα (αρχή της αδράνειας), το σώµα θα κινηθεί ευθύγραµµα και οµαλά, ÈÅÌÁÔÁ 0 µε την ταχύτητα που είχε στο σηµείο Α. Έτσι, το σώµα θα διαγράψει την τροχιά (). Άρα, σωστή η απάντηση (γ). B ΣF A υ Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 3 ΘΕΜΑ 3 ο α) Το αυτοκίνητο Α επιβραδύνεται από t=,4 s έως t=3,4 s, ενώ το αυτοκίνητο Β από t=0,7 s έως t=,7 s. Επειδή στα παραπάνω χρονικά διαστήµατα οι γραφικές παραστάσεις είναι ευθείες, οι αντίστοιχες επιταχύνσεις είναι σταθερές. Έτσι: Η αλγεβρική τιµή της επιτάχυνσης του αυτοκινήτου Α είναι: υ 0 0 0 a = = = = 0 t 3,4,4 s s s Η αλγεβρική τιµή της επιτάχυνσης του αυτοκινήτου Β είναι: a υ 0 0 0 = = = = 0 t,7 0,7 s s s Άρα, τα δύο αυτοκίνητα επιβραδύνονται µε ίσες επιταχύνσεις, µέτρου α = 0 s β) Η αλγεβρική τιµή της µετατόπισης στην ευθύγραµµη κίνηση, µπορεί να υπολογιστεί από το αντίστοιχο εµβαδόν στη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιµής της ταχύτητας µε το χρόνο. Έτσι έχουµε: υ (/s) 0 0 x,οµ x,επιβρ x,επιβρ αυτοκίνητο Α υ (/s) 0 0,4 3,4 (s) 0,7,7 (s) αυτοκίνητο Β Η συνολική αλγεβρική τιµή της µετατόπισης του αυτοκινήτου Α, από τη στιγµή που ο οδηγός του αντιλαµβάνεται κάποιο εµπόδιο, ως τη στιγµή που θα σταµατήσει είναι: x = x, οµ + x, επιβρ =, 4 s 0 + s 0 x = 48 s s ÈÅÌÁÔÁ 0 Η συνολική αλγεβρική τιµή της µετατόπισης του αυτοκινήτου Β, από τη στιγµή που ο οδηγός του αντιλαµβάνεται κάποιο εµπόδιο, ως τη στιγµή που θα σταµατήσει είναι: x = x, οµ + x, επιβρ = 0,7 s 0 + s 0 x = 34 s s γ) Το σταµατηµένο αυτοκίνητο Γ απέχει d=40,8 από τη θέση που το αντιλήφθηκαν οι οδηγοί των Α και Β. Αφού το αυτοκίνητο Α χρειάζεται 48 (>40,8 ) για να σταµατήσει, δεν θα προλάβει να σταµατήσει και θα συγκρουστεί µε το Γ. Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 3

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 4 Αντίθετα, το αυτοκίνητο Β χρειάζεται µόνο 34 (<40,8 ) για να σταµατήσει, οπότε θα αποφύγει τη σύγκρουση. Άρα, µε το Γ θα συγκρουστεί το αυτοκίνητο Α. δ) Τα αυτοκίνητα Α και Γ, κατά την κρούση τους θεωρούνται µονωµένο σύστηµα. Έτσι, σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ορµής, η συνολική ορµή του συστήµατος διατηρείται: ΘΕΜΑ 4 ο p = p p + p = p ολ, πριν ολ, µετά 3 συσ Έστω υ η ταχύτητα του αυτοκινήτου Α, µια στιγµή πριν την κρούση και V η ταχύτητα του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση. µια στιγµή πριν την κρούση των Α, Γ αµέσως µετά την κρούση των Α, Γ υ υ 3=0 Επειδή οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση βρίσκονται στην ίδια ευθεία, η παραπάνω σχέση ισχύει και αλγεβρικά: p + p = p υ + υ = ( + ) V 3 συσ 3 3 3 V 3 ( + ) υ + 0 = 3V υ = 3V υ = 3 ( + 4 / s) υ = s α) Στο χρονικό διάστηµα 0 έως 4 s ( 0 t 4 s ), εκτός από την οριζόντια δύναµη που αναφέρεται στην εκφώνηση και έχει µέτρο F=0 N και κατεύθυνση κατά τη θετική φορά, το σώµα δέχεται: Από απόσταση, το βάρος B, και από επαφή, µια δύναµη από το οριζόντιο επίπεδο που αναλύεται στην δύναµη στήριξης N και στην τριβή ολίσθησης T, όπως στο σχήµα. x t 0 =0 Ο y υ =0 0 y t t t 3 ÈÅÌÁÔÁ 0 α α =0 α 3 t=4 s t=8 s t N N N υ υ= υ υ 3=0 T F T F T B B B (+) x s 3 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5 Κίνηση υπάρχει µόνο κατά τον άξονα x, οπότε κατά τον άξονα y το σώµα ισορροπεί: Σ F = 0 N B = 0 N = B N = g y Το µέτρο της τριβής ολίσθησης είναι: Τ = µn T = µ g Επειδή ΣF y =0, η συνισταµένη δύναµη θα έχει τη διεύθυνση του άξονα x. Εφαρµόζουµε τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής για το σώµα: ( + ) F µ g Σ F = a F T = a F µ g = a a = 0 0, 0 a = / s a = 4 / s Άρα, η επιτάχυνση του σώµατος έχει µέτρο α = 4 s και θετική κατεύθυνση β) Από t=0 έως t=4 s, το σώµα κινείται µε σταθερή επιτάχυνση και επειδή αρχικά ήταν ακίνητο, εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Άρα, η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς του δίνεται από τη σχέση υ = α t. Έτσι, την t=4 s η ταχύτητά του έχει αλγεβρική τιµή: υ = α t υ = 4 4 / s υ = 6 s Από 4 s έως 8 s, η οριζόντια δύναµη F έχει µέτρο F= N και θετική φορά. Έτσι, η συνισταµένη δύναµη έχει αλγεβρική τιµή: Σ F = F T Σ F = N N Σ F = 0 N Άρα, η κίνηση του σώµατος είναι ευθύγραµµη οµαλή και η ταχύτητά του παραµένει σταθερή. Έτσι, τη χρονική στιγµή t=8 s η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς του είναι: υ = υ υ = 6 s γ) Μετά τη χρονική στιγµή t=8 s, η δύναµη F καταργείται. Έτσι, κατά τον άξονα της κίνησης το σώµα δέχεται µόνο την τριβή, που είναι αντίρροπη της ταχύτητας. Εφαρµόζοντας τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής έχουµε: ÈÅÌÁÔÁ 0 Σ F = α Τ = α µ g = a a = µ g 3 3 3 3 a = 0, 0 / s a = / s 3 3 Άρα η επιτάχυνση έχει µέτρο α 3 = και αρνητική κατεύθυνση. s Επειδή η επιτάχυνση είναι σταθερή και αντίρροπη της ταχύτητας, η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη. Έτσι, η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας δίνεται Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 5

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 6 από τη γενική σχέση υ = υ0 α t, η οποία µετά την t=8 s γίνεται υ = υ α3 t Τη στιγµή που µηδενίζεται η ταχύτητα είναι: υ 6 υ = 0 υ α3 t = 0 υ = α3 t t = t = s t = 6 s. α Άρα η ταχύτητα µηδενίζεται 6 s µετά την t=8 s, δηλαδή τη χρονική στιγµή t = 4 s 3 δ) Σύµφωνα µε τη φυσική σηµασία του έργου, κατά την επιβραδυνόµενη κίνηση η κινητική ενέργεια του σώµατος µετατρέπεται σε θερµότητα, µέσω του έργου της τριβής. Έτσι ισχύει: Q= W T () ος τρόπος: Εφαρµόζουµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας (ΘΜΚΕ) για το σώµα: Κ = ΣW K K = W W = K - K () Είναι 3 T T 3 K = υ = 6 J = 56 J, K = J 3 0 Αντικαθιστώντας στην (): W = 0 J 56 J W = 56 J Άρα, από την (): Q=56 J T ος τρόπος: Είναι WT = T s3, όπου s 3 το διάστηµα που διανύει το σώµα από 8 s έως 4 s. Η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη, οπότε: s3 = υ t3 a3 t3 = 6 6 6 = 8 Άρα, W = 8 J = 56 J και Q=56 J T T ÈÅÌÁÔÁ 0 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 6

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η συνισταµένη δύναµη που ασκείται σε ένα σώµα είναι µηδέν, τότε το σώµα είναι δυνατό να εκτελεί : α) ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. β) ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. γ) οµαλή κυκλική κίνηση. δ) ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση.. Η επιτάχυνση ενός σώµατος εκφράζει α) πόσο γρήγορα µετατοπίζεται το σώµα. β) τον ρυθµό µεταβολής της θέσης του σώµατος. γ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητα του σώµατος. δ) την µεταβολή της ταχύτητας του σώµατος. Μονάδες 5 Μονάδες 5 3. Ένα σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ και ξαφνικά δέχεται τη δράση σταθερής συνισταµένης δύναµης F για χρόνο t, οπότε αποκτά ταχύτητα υ. Η συνισταµένη δύναµη F έχει την κατεύθυνση: α) της αρχικής ταχύτητας υ. β) της τελικής ορµής p. γ) της µετατόπισης. δ) της µεταβολής της ταχύτητας υ = υ υ. ÈÅÌÁÔÁ 00 Μονάδες 5 4. Σε σώµα που ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο, ασκείται σταθερή οριζόντια δύναµη F = 00N. Παρατηρείται ότι το σώµα συνεχίζει να παραµένει ακίνητο. Αυτό σηµαίνει ότι, η στατική τριβή µεταξύ σώµατος και οριζοντίου επιπέδου: α) είναι µικρότερη από 00Ν. β) είναι ίση µε 00Ν. γ) είναι µεγαλύτερη από 00Ν. δ) δεν υπάρχει. Μονάδες 5 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. ΘΕΜΑ ο α) Όταν διπλασιάζεται η ταχύτητα ενός σώµατος, διπλασιάζεται και η κινητική του ενέργεια. β) Στην ελεύθερη πτώση ενός σώµατος από µικρό ύψος η επιτάχυνση αυξάνεται. γ) Στην οµαλή κυκλική κίνηση το διάνυσµα της ταχύτητας του σώµατος µεταβάλλεται. δ) Μέτρο της αδράνειας ενός σώµατος είναι η µάζα του. ε) Το έργο µίας δύναµης είναι διανυσµατικό µέγεθος. Μονάδες 5. ύο σώµατα έχουν ίσες ορµές ( ) p p = και διαφορετικές µάζες ( ) >. Αν Κ είναι η κινητική ενέργεια του σώµατος µάζας και Κ η κινητική ενέργεια του σώµατος µάζας τότε : K > K = K < α) K K β) γ) K Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.. Στο διπλανό σχήµα το σώµα µάζας =kg, ολισθαίνει σε λείο κεκλιµένο επίπεδο. Ο ρυθµός p µεταβολής της ορµής του σώµατος ( ) είναι: t α) 5 kg s β) 0 kg s γ) 0 kg s ίνονται: 0 g= s, ηµ 30 = Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 3 Μονάδες 6 ÈÅÌÁÔÁ 00 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3 Μονάδες 5 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 3 3. H ράβδος (ΟΝ) του σχήµατος έχει µήκος l και περιστρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από σταθερό άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο της Ο και είναι κάθετος στο επίπεδό περιστροφής της. Αν Μ το µέσο της ράβδου, τότε ο λόγος των µέτρων των κεντροµόλων επιταχύνσεων των σηµείων Ν και Μ α. ΘΕΜΑ 3 ο a a Ν Μ, θα είναι: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. β. γ. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. O Μονάδες 3 Μονάδες 5 Α. Στο παρακάτω διάγραµµα παριστάνεται η ταχύτητα, σώµατος Σ που κινείται ευθύγραµµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο. M ÈÅÌÁÔÁ 00 Ν ω Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 3

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 4. Να αναγνωριστούν οι κινήσεις του Σ και να γίνει το αντίστοιχο διάγραµµα επιτάχυνσης-χρόνου. Μονάδες 6. Να υπολογιστεί η µετατόπιση του Σ στο χρονικό διάστηµα από t = 0 0 έως t = 6s. Μονάδες 6 Β. Τη χρονική στιγµή t =6s, το Σ που έχει µάζα =kg, συγκρούεται µε ακίνητο σώµα Σ, µάζας =kg. Μετά την κρούση το σώµα Σ αποκτά ταχύτητα µέτρου υ =5/s, ίδιας κατεύθυνσης µε εκείνη που είχε το Σ πριν την κρούση. ΘΕΜΑ 4 ο. Να βρεθεί η ταχύτητα του Σ µετά την κρούση.. Να βρεθεί το µέτρο της µεταβολής της ορµής του Σ. Σώµα µάζας = 5kg ηρεµεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και τη χρονική στιγµή t = 0 0, δέχεται την επίδραση σταθερής δύναµης µέτρου F = 50N, που σχηµατίζει µε την οριζόντια διεύθυνση γωνία φ ( ηµφ = 0, 6 και συνφ = 0, 8). Μονάδες 7 Μονάδες 6 Ο συντελεστής τριβής ολισθήσεως µεταξύ σώµατος και οριζοντίου επιπέδου είναι µ = 0,5. Όταν το σώµα διανύσει διάστηµα 3 η δύναµη F καταργείται. α) Να σχεδιάσετε τις δυνάµεις που ασκούνται στο σώµα για το διάστηµα των 3 και να υπολογίσετε το µέτρο της τριβής ολίσθησης. Μονάδες 5 β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώµατος τη στιγµή που καταργείται η δύναµη F. Μονάδες 7 γ) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστηµα που θα διανύσει το σώµα, από την χρονική στιγµή 0 0 µέχρι να σταµατήσει.. Μονάδες 7 ÈÅÌÁÔÁ 00 δ) Να υπολογίσετε τη συνολική θερµότητα που αναπτύχθηκε κατά την διάρκεια της κίνησης του σώµατος. Μονάδες 6 ίνεται : g= 0 s F Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο β 5. α - Λ γ β - Λ 3 δ γ - Σ 4 β δ - Σ ε Λ ΘΕΜΑ ο. Σωστή η γ διότι: K = u P K = P P = u u =. Σωστή είναι η πρόταση β διότι: Στον άξονα y y: F = 0 B y ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ φ P K = K P = P > B N B x φ ÈÅÌÁÔÁ 00 Σ y < K Στον άξονα χ χ: ΣF B g kg x = x = ηµφ = 0 = 0N s Από τη γενική διατύπωση του ου νόµου προκύπτει ότι: P = ΣF = ΣFX = 0N = 0kg t s x Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 3. Σωστή είναι η πρόταση γ διότι: Για την κεντροµόλο επιτάχυνση ενός σηµείου της ράβδου ισχύει: ΘΕΜΑ 3 ο ( ω R) u ω R a = = = a = ω R R R R aν ω l Άρα, για τα σηµεία Ν και Μ: = = aμ l ω Α.. 0 s: ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση µε αρχική ταχύτητα u = 0 4 και επιτάχυνση u ( 8 4) s 4 s a = = = =. s t ( 0) s s 6s: ευθύγραµµη οµαλή κίνηση µε u 8 = σταθερή.. αριθµ α (/s ) 0 4 6 = s ÈÅÌÁÔÁ 00 x = Εµβαδό( Ε) + Εµβαδό( Ε ) 4 + 8 Εποµένως: x = + 4 8 = 44 t(s) Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 3 B. Τη χρονική στιγµή t = s u 8 / s (από διάγραµµα) 6 = Πριν + Για την κρούση εφαρµόζουµε την αρχή διατήρησης ορµής:. p ολ (πριν) = ολ p (µετά) ή u = u + u Επειδή τα διανύσµατα των ταχυτήτων είναι συγγραµµικά χρησιµοποιούµε αλγεβρικές τιµές για τις ταχύτητες: u + 0 = u ' + u ' = u' u u ' = u u u u ' u u u ' = = s ηλαδή το αρχικά κινούµενο σώµα κινείται αµέσως µετά την κρούση u ' µε ταχύτητα µέτρου = s και φορά αντίθετη της ταχύτητάς του πριν την κρούση.. p = p (µετά) p (πριν) + άρα: p = 0 ' u p = u' p = kg 5 s p = 0kg s ÈÅÌÁÔÁ 00 u Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 3

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 4 ΘΕΜΑ 4 ο α) Το σώµα δέχεται τις εξής δυνάµεις: Τη δύναµη F Το βάρος του Β από τη Γη Τη δύναµη Α από το έδαφος (µε συνιστώσες την Ν και την τριβή ολίσθησης Τ) Για τον υπολογισµό της τριβής ολίσθησης αναλύουµε την F σε συνιστώσες: F F x y = F συνφ = 50Ν 0,8 = 40Ν = F ηµφ = 50Ν 0,6 = 30Ν στον άξονα y y: Σ Fy = 0 N + Fy B = 0 N = g Fy = 50N 30N άρα N= 0N T = µ Ν = 0,5 0Ν Τ = 0Ν ÈÅÌÁÔÁ 00 β) Εφαρµόζουµε θεώρηµα µεταβολής κινητικής ενέργειας (Θ.Μ.Κ.Ε.) Κτελ Κ αρχ = WFx + WT u 0 = Fx x T x ( Fx T ) x 30 3 άρα u = = u = 6 s 5 s Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 5 γ) Ν Τ u µετά τα 3: x = 3 Β x Σ F y = 0 N ' B = 0 N' = 50N T ' = µ N' T'= 5N Θ.Μ.Κ.Ε.: Κτελ Κ αρχ = W T ' 0 u = T ' x u 5 36 Άρα: x = = x = 3, 6 T ' 5 Άρα: x + x x = 6, 6 x ολ = δ) Q = W + W = T x + T x = 0 3J + 5 3, J άρα ολ T T ' ' 6 Q= 0J ή εφαρµόζοντας το Θ.Μ.Κ.Ε για τη συνολική κίνηση: Κ τελ Κ = αρχ Q WT Q = 0J = WF + WT + WT ' 0 0 = WF + WT WT = W F = F συνφ x = 0J ÈÅÌÁÔÁ 00 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 5

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 A' ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε µία ευθύγραµµη µεταβαλλόµενη κίνηση, το διάστηµα που διανύει το κινητό είναι α. πάντοτε µικρότερο από την µετατόπισή του. β. πάντοτε µεγαλύτερο από την µετατόπισή του. γ. µικρότερο ή ίσο από την µετατόπισή του. δ. µεγαλύτερο ή ίσο από την µετατόπισή του. Μονάδες 5. Ένα σώµα µάζας κινείται µε επιτάχυνση µέτρου 4 /s υπό την επίδραση σταθερής δύναµης µέτρου F. Ένα άλλο σώµα µάζας δέχεται την επίδραση σταθερής δύναµης µέτρου F. Το σώµα αυτό αποκτά επιτάχυνση µέτρου: α. /s. β. /s. γ. 4 /s. δ. 6 /s. Μονάδες 5 3. Στην οµαλή κυκλική κίνηση παραµένει σταθερό το διάνυσµα α. της γραµµικής ταχύτητας. β. της κεντροµόλου δύναµης. γ. της κεντροµόλου επιτάχυνσης. δ. της γωνιακής ταχύτητας. Μονάδες 5 4. ύο σώµατα που κινούνται αποτελούν ένα µηχανικό σύστηµα που έχει ορµή ίση µε µηδέν. Τότε οι ταχύτητες των σωµάτων είναι α. αντίθετης φοράς. β. ίδιας φοράς. γ. κάθετες µεταξύ τους. δ. υπό γωνία 60 ο µεταξύ τους. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 009 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α. Στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση η µέση ταχύτητα είναι ίση µε την στιγµιαία ταχύτητα. β. Στην ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση επιτάχυνση /s σηµαίνει ότι σε χρονικό διάστηµα s το σώµα µετατοπίζεται κατά. γ. Στην ελεύθερη πτώση δύο σωµάτων διαφορετικών µαζών η επιτάχυνση είναι µεγαλύτερη στο σώµα µεγαλύτερης µάζας. δ. Οι δυνάµεις δράσης αντίδρασης, που αναπτύσσονται µεταξύ δύο σωµάτων που αλληλεπιδρούν, έχουν συνισταµένη ίση µε µηδέν. ε. Όταν µία δύναµη που ασκείται σε ένα σώµα είναι κάθετη προς την µετατόπισή του, τότε δεν παράγει έργο. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ ο. Ένα σώµα κινείται σε οριζόντια σανίδα µε την οποία παρουσιάζει τριβή ολίσθησης µέτρου Τ. Η δύναµη που το κινεί είναι οριζόντια. Ανυψώνουµε το ένα άκρο της σανίδας έτσι ώστε να σχηµατίσει κεκλιµένο επίπεδο γωνίας φ ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Ασκούµε στο σώµα δύναµη παράλληλη µε το κεκλιµένο επίπεδο έτσι ώστε το σώµα να ανεβαίνει σ αυτό. Για το µέτρο Τ της νέας τριβής ολίσθησης του σώµατος ισχύει: i) Τ = Τ ii) Τ > Τ iii) Τ < Τ Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.. ύο κινητά Α και Β ξεκινούν από το ίδιο σηµείο Ο (x = 0) και κινούνται στην ίδια ηµιευθεία Ox. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται η ταχύτητά τους σε συνάρτηση µε το χρόνο. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης που ακολουθεί και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. Μονάδες Μονάδες 6 ÈÅÌÁÔÁ 009 α. Οι επιταχύνσεις των κινητών Α και Β έχουν αντίστοιχα µέτρα α Α = /s και α Β = /s. Μονάδα 5 0 4 t(s) Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 3 β. Τη χρονική στιγµή t = 4 s το κινητό Α προπορεύεται του κινητού Β κατά 4. Μονάδα Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Μονάδες 3+3 3. Ένα σώµα αµελητέων διαστάσεων εκτελεί ελεύθερη πτώση από µικρό ύψος. 0 t 0 t 0 t () () (3) Στον αριθµό κάθε ενός από τα παραπάνω διαγράµµατα να αντιστοιχίσετε το γράµµα κάθε µίας από τις παρακάτω προτάσεις, που αφορούν µεταβολές µεγεθών της κίνησης του σώµατος. α. Κατακόρυφη µετατόπιση σε συνάρτηση µε το χρόνο. β. Ορµή σε συνάρτηση µε το χρόνο. γ. Επιτάχυνση σε συνάρτηση µε το χρόνο. Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ΘΕΜΑ 3 ο Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου που κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µεταβάλλεται όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραµµα. α. Να περιγράψετε τα είδη των κινήσεων που εκτελεί. Μονάδες 6 β. Να υπολογίσετε διάστηµα που διέτρεξε από τη χρονική στιγµή t = 0 έως t = 0 s. Μονάδες ++ Μονάδες ++ ÈÅÌÁÔÁ 009 Μονάδες 6 γ. Να υπολογίσετε τη µετατόπισή του από τη χρονική στιγµή t = 0 έως τη χρονική στιγµή t = 0 s. Μονάδες 6 δ. Να σχεδιάσετε το διάγραµµα επιτάχυνσης - χρόνου. Μονάδες 7 40 0 0-0 4 6 8 0 t(s) Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 3

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 4 ΘΕΜΑ 4 ο Σώµα µάζας = Kg κινείται µε ταχύτητα µέτρου υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα µάζας Μ = 3 Kg. Το συσσωµάτωµα αµέσως µετά την κρούση έχει ταχύτητα µέτρου V = 0 /s. Α. Να βρεθεί το µέτρο της ταχύτητας υ. Μονάδες 5 Β. Το συσσωµάτωµα και το οριζόντιο επίπεδο εµφανίζουν µεταξύ τους συντελεστή τριβής ολίσθησης µ = 0,. Να υπολογίσετε: α. Το µέτρο της τριβής ολίσθησης. Μονάδες 4 β. Τον χρονικό διάστηµα µετά την κρούση µέχρι τη στιγµή που σταµατάει το συσσωµάτωµα. Μονάδες 5 γ. Την ευθύγραµµη απόσταση που θα διανύσει το συσσωµάτωµα µέχρι να σταµατήσει. Μονάδες 5 δ. Το έργο της τριβής ολίσθησης στα πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησης µετά την πλαστική κρούση. Μονάδες 6 ίνεται g = 0 /s. ÈÅÌÁÔÁ 009 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 A' ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο -δ 5. α-σ -γ β-λ 3-δ γ-λ 4-α δ-λ ε-σ ΘΕΜΑ ο. Σωστό το iii Στο Σχ. είναι T = µ Ν Τ = µw () N w F ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ' ' ' ' Στο Σχ. είναι T = µ Ν T = µ w T = µ wσυνφ () Με διαίρεση κατά µέλη των () και () έχουµε: ' ' Τ Τ ' = συνφ < Τ < Τ Τ Τ y. α - Λάθος Για τις επιταχύνσεις των δύο κινητών, από τη γραφική παράσταση έχουµε: υ 5 Κινητό Α: α Α = αα = αα = 0,75 /s t Α 4 0 υ 5 0 Κινητό Β: α B = αb = αα =,5 / s t 4 0 w x w ÈÅÌÁÔÁ 009 B w y F Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 β Σωστό Η µετατόπιση του κινητού Β είναι αριθµητικά ίση µε το εµβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου που σχηµατίζεται στη γραφική παράσταση 4 5 x B = x B = 0 Οµοίως η µετατόπιση του κινητού Α είναι αριθµητικά ίση µε το εµβαδόν του τραπεζίου που σχηµατίζεται στη γραφική παράσταση ( + 5) 4 x A = x A = 4 Άρα προπορεύεται το κινητό Α του κινητού Β κατά 4. 3. γ Η ελεύθερη πτώση είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Η επιτάχυνση είναι σταθερή και ίση µε α = g ΘΕΜΑ 3 ο α Η κατακόρυφη µετατόπιση είναι: h= gt ηλαδή είναι συνάρτηση ου βαθµού ως προς t (παραβολή). 3 β Η ορµή του σώµατος είναι: p = υ p = gt ηλαδή η ορµή είναι συνάρτηση ου βαθµού ως προς t (ευθεία από την αρχή των αξόνων). α. Στο χρονικό διάστηµα από t = 0 έως t = s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλή. Στο χρονικό διάστηµα από t = s έως t = 4 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη. Στο χρονικό διάστηµα από t = 4 s έως t = 8 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη µε τελική ταχύτητα υ = 0. Στο χρονικό διάστηµα από t = 8 s έως t = 0 s το αυτοκίνητο κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Η κίνησή του είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη χωρίς αρχική ταχύτητα. ÈÅÌÁÔÁ 009 β. Το συνολικό διάστηµα που διέτρεξε υπολογίζεται µε εµβαδοµέτρηση. = E + E + E + E S 3 4 0 + 40 4 40 ( 0) S = 0 + + + S = 00 40 0 0-0 E E E 3 E 4 0 4 6 8 t(s) Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 3 γ. Η µετατόπισή του µέχρι τη χρονική στιγµή t = 0 s υπολογίζεται και πάλι µε εµβαδοµέτρηση. = E + E + E + E x 3 4 0 + 40 4 40 ( 0) S = 0 + + + x = 60 δ. Στο χρονικό διάστηµα από t = 0 έως t = s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλή. Εποµένως είναι α = 0. Στο χρονικό διάστηµα από t = s έως t = 4 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά ΘΕΜΑ 4 ο υ 40 0 επιταχυνόµενη µε σταθερή επιτάχυνση α = = α = 0 / s. t 4 Στο χρονικό διάστηµα από t = 4 s έως t = 8 s η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλά υ 0 40 επιβραδυνόµενη µε σταθερή επιβράδυνση α = = α = 0 / s. t 8 4 Στο χρονικό διάστηµα από t = 8 s έως t = 0 s το αυτοκίνητο κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Η κίνησή του είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη χωρίς αρχική ταχύτητα και µε σταθερή επιτάχυνση υ 0 0 α 3 = = α3 = 0 / s t 0 8 Έτσι το διάγραµµα επιτάχυνσης - χρόνου είναι το παρακάτω: 0 0-0 4 6 8 0 t(s) Α. Η ορµή του συστήµατος διατηρείται κατά την πλαστική κρούση. p = p ά υ = ( Μ + )V υ = ( + 3)0 υ = 50 / s πριν µετ ÈÅÌÁÔÁ 009 Β. α. Το µέτρο της τριβής ολίσθησης είναι T = µ Ν Τ = µ w T = µ (M + )g T = 0, 5 0 T = 0 N β. Από το θεµελιώδη νόµο η επιβράδυνση του σώµατος είναι: Σ F = α Τ = ( + M) α 0 = 5α α = / s. Το σώµα έχει αρχική ταχύτητα υ ο = V = 0 /s και τελική υ = 0, αφού σταµατάει. Έτσι έχουµε: Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 3

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 4 υ = ολ ολ υ ο α t 0 = 0 t t = 0 s γ. Η ευθύγραµµη απόσταση που διανύει το σώµα µέχρι να σταµατήσει είναι: x = υ ο t α t ολ x = 0 0 0 x = 00 δ. Για t = s η µετατόπιση του συσσωµατώµατος από τη θέση κρούσης είναι x = υ ο t α t x = 0 x = 36 Το έργο της τριβής ολίσθησης είναι W = T x W = 0 36 W = 360 J T T T ÈÅÌÁÔÁ 009 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 A' ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση. Το µέτρο της µετατόπισης ενός κινητού στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση: α. συνεχώς µεγαλώνει β. συνεχώς µικραίνει γ. είναι µηδέν δ. παραµένει σταθερό. (µονάδες 5). Σώµα κινείται υπό την επίδραση δύο οριζόντιων δυνάµεων F και F πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, µε σταθερή ταχύτητα, ίδιας φοράς µε την F. Συνεπώς: α. Οι δύο δυνάµεις είναι οµόρροπες. β. Πρέπει να ισχύει F > F. γ. Οι δύο δυνάµεις έχουν ίδια µέτρα και αντίθετες φορές δ. Οι δύο δυνάµεις αποτελούν ζεύγος δράσης - αντίδρασης (µονάδες 5) 3. Μια µεταλλική σφαίρα είναι κρεµασµένη µε αβαρές νήµα από σηµείο Ο του ταβανιού και ισορροπεί όταν το νήµα σχηµατίζει γωνία θ µε την κατακόρυφη που διέρχεται από το σηµείο Ο, µε τη βοήθεια δύναµης F, όπως δείχνει το σχήµα. Ο θ Τ ÈÅÌÁÔÁ 008 α. Ισχύει F = Tσυνθ και Β = Τηµθ. β. Ισχύει F = T+ B. γ. Ισχύει T = F + B. δ. Ισχύει B = T+ F. Β F (µονάδες 5) Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 4. Το έλκηθρο µάζας του σχήµατος, στη θέση Α έχει ταχύτητα µέτρου υ ενώ στη θέση Β λόγω της δύναµης µέτρου F (που ασκούν τα σκυλιά) ταχύτητα µέτρου υ. υ Α α. Η τριβή ολίσθησης στο έλκηθρο στη θέση Α είναι µικρότερη από ότι στη θέση Β. β. Το έργο του βάρους του έλκηθρου είναι µηδέν. γ. Η µεταβολή της ορµής του έλκηθρου έχει µέτρο 3υ. δ. Η συνισταµένη όλων των δυνάµεων που ασκούνται στο έλκηθρο είναι µηδέν. (µονάδες 5) 5. Ένας δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του Ο και είναι κάθετος σ αυτόν µε φορά αντίθετη των δεικτών ρολογιού και σταθερή συχνότητα f. Σε σηµεία Α, Β της επιφάνειας του δίσκου στέκονται δύο έντοµα όπως φαίνεται στο σχήµα. Ο F Α Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασµένες, γράφοντας στο τετράδιό σας το γράµµα της ερώτησης και το γράµµα Σ αν είναι σωστή ή το γράµµα Λ αν είναι λανθασµένη. ÈÅÌÁÔÁ 008 α. Η περίοδος περιστροφής του εντόµου στο σηµείο Α είναι µεγαλύτερη από την περίοδο περιστροφής του εντόµου στο σηµείο Β. β. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής και για τα δύο έντοµα είναι ίδια. γ. Η γραµµική ταχύτητα του εντόµου στο σηµείο Α είναι µικρότερη από τη γραµµική ταχύτητα του εντόµου στο σηµείο Β. δ. Η κεντροµόλος επιτάχυνση του εντόµου στο σηµείο Α είναι µεγαλύτερη από την κεντροµόλο επιτάχυνση του εντόµου στο σηµείο Β. ε. Η διεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας των εντόµων βρίσκεται στον άξονα περιστροφής και η φοράς της είναι προς τα πάνω. (µονάδες 5) Β Β υ F Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 3 ΖΗΤΗΜΑ 0. Σε σώµα µάζας =5kg που τη χρονική στιγµή t o =0 βρίσκεται στη θέση χ ο =0 και ηρεµεί, ασκείται συνισταµένη δύναµη η αλγεβρική τιµή της οποίας δίνεται στο διάγραµµα. Το σώµα κινείται στον άξονα χ'χ. 0 0 t(s) Α. Να γίνει η γραφική παράσταση της 0 ταχύτητας του σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο από τη χρονική στιγµή t o =0 έως τη χρονική στιγµή t=0s. (µονάδες 4) Β. Στο τέλος των 0s το διάστηµα που έχει διανύσει το σώµα είναι: α. 00 β. 300 γ. 600 Β.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Β.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Γ. Στο τέλος των 0s η µέση ταχύτητα του σώµατος είναι: α. 5/s β. 0/s γ. 30/s Γ.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Γ.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.. Τα σώµατα Α και Β έχουν µάζες και αντίστοιχα. Ασκούµε στο σώµα Α οριζόντια δύναµη F και έτσι το σύστηµα εκτελεί επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς τριβές µε το οριζόντιο επίπεδο. Αν αποµακρύνουµε το σώµα Β η νέα επιτάχυνση του σώµατος Α σε σχέση µε την αρχική είναι : α. διπλάσια β. µισή γ. τριπλάσια δ. ίση.ι. (µονάδες ) (µονάδες 3) (µονάδες ) (µονάδες ) ÈÅÌÁÔÁ 008 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. F(N) 0 A B (µονάδες ) F Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 3

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 4.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (µονάδες 5) 3. Ένα σώµα Σ έχει µάζα, ταχύτητα µέτρου υ και κινητική ενέργεια Κ, ενώ ένα σώµα Σ έχει µάζα,ταχύτητα µέτρου υ και κινητική ενέργεια Κ. Για τις κινητικές ενέργειες των δύο σωµάτων ισχύει : α. Κ = Κ β. Κ = Κ γ. Κ = 4Κ 3.ι. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 3.ιι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΖΗΤΗΜΑ 3 0 (µονάδες ) (µονάδες 5) Το κιβώτιο του σχήµατος µάζας Μ βρίσκεται ακίνητο στη θέση Ο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο πολύ µεγάλου µήκους. Αριστερά του κιβωτίου το δάπεδο είναι καλυµµένο από πάγο (θεωρείται λείο), ενώ δεξιά του το δάπεδο δεν είναι λείο. Το µη λείο δάπεδο µε το κιβώτιο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης µ. t =8s Β Λείο δάπεδο υ ο,β Λείο δάπεδο ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ t o =0 Τη χρονική στιγµή t ο =0, στο εσωτερικό του κιβωτίου πραγµατοποιείται έκρηξη και το κιβώτιο σπάει σε δύο κοµµάτια Α, Β µε µάζες A =kg και B αντίστοιχα. Τα κοµµάτια Α, Β αποκτούν αµέσως µετά την έκρηξη ταχύτητες υ ο,α =0/s και υ ο,β =40/s αντίστοιχα, µε κατευθύνσεις που φαίνονται στο σχήµα. Λόγω τριβών το κοµµάτι Α σταµατά τη χρονική στιγµή t =8s. Να υπολογίσετε: ÈÅÌÁÔÁ 008 α. το µέτρο της επιβράδυνσης του κιβωτίου Α Ο Μη λείο δάπεδο υ ο,α Β Α Α Ο Μη λείο δάπεδο t =8s (µονάδες 6) β. το συντελεστή τριβής ολίσθησης µ στο δάπεδο όπου κινείται το κοµµάτι Α (µονάδες 6) Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 5 γ. την απόσταση µεταξύ των δύο κιβωτίων τη στιγµή που το Α θα έχει ακινητοποιηθεί (µονάδες 7) δ. τη µάζα M του κιβωτίου. ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 0 /s. ΖΗΤΗΜΑ 4 0 (µονάδες 6) Σώµα µάζας = kg ξεκινά τη χρονική στιγµή t o = 0 από το σηµείο Ο (βάση λείου πλάγιου επιπέδου γωνίας θ) υπό την επίδραση σταθερής δύναµης F παράλληλης στο πλάγιο επίπεδο. Το µήκος του πλάγιου επιπέδου είναι s=0. K Μ α. Στο µέσο Μ της διαδροµής, η δύναµη F καταργείται και το σώµα έχει ταχύτητα µέτρου υ = 0/s. Να βρείτε το µέτρο της δύναµης F. (µονάδες 6) ÈÅÌÁÔÁ 008 β. Το σώµα συνεχίζει να κινείται και φτάνει στο σηµείο Κ (κορυφή του πλάγιου επιπέδου). Να βρείτε την κινητική ενέργεια του σώµατος στο σηµείο Κ. (µονάδες 7) O Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 5

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 6 γ. Τη στιγµή που φτάνει στο σηµείο Κ ανοίγει απότοµα µια καταπακτή που είναι το χείλος ενός πηγαδιού. Το σώµα στο πηγάδι κινείται υπό την επίδραση µόνο του βάρους του µέχρι να χτυπήσει στον πυθµένα του πηγαδιού που βρίσκεται σε βάθος Η (δηλαδή στον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από τη βάση του πλάγιου επιπέδου). Να βρείτε: i. το ύψος Η του πηγαδιού (µονάδες 6) ii. το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος τη στιγµή που φτάνει στον πυθµένα του πηγαδιού. (µονάδες 6) ίνονται: g=0/s 3, ηµθ=, συνθ = ÈÅÌÁÔÁ 008 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 6

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 A' ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ ο. α. γ 3. γ 4. β 5. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Σ ΖΗΤΗΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Από τις τιµές της δύναµης µπορούµε να υπολογίσουµε την επιτάχυνση του σώµατος για κάθε χρονικό διάστηµα. Από 0s ως 0s το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση F 0N µε επιτάχυνση a = = = 5kg s Από 0s ως 0s το σώµα εκτελεί ευθύγραµµη οµαλή κίνηση αφού F=0. Άρα a= 0 s.. Α. Από τις εξισώσεις της ταχύτητας έχουµε: 0s: το σώµα ηρεµεί άρα u= 0 s 0s: u = a t = 0s 0 = s s 0s-0s: u= σταθ= 0 s ÈÅÌÁÔÁ 008 Το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008. Β.i. Σωστό είναι το β. Β.ii. Από το διάγραµµα ταχύτητας χρόνου υπολογίζουµε το εµβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα του χρόνου. ( B + β ) υ ( 0 + 0) 0 sολ = Ετραπεζιου = = = 300. Γ.i. Σωστό είναι το α. Γ.ii. sολ 300 u µεση= = = 5 t 0s s ολ. i. Σωστό είναι το γ.. ii. Αρχικά F = ( + ) a = 3 a Τελικά F = a' Άρα a' = 3 a a' = 3a 3. i. Σωστό είναι το β. 3. ii. Αρχικά K = u = u Τελικά K = (u) = 4 u ιαιρώντας κατά µέλη έχουµε: 4 u K 4 = = = K = K K u ΖΗΤΗΜΑ 3 ο α. Το σώµα Α εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνοµένη κίνηση και τελικά σταµατάει. Άρα : β. u A = uo, A aat 0 = 0 aa 8 8aA = 0 aa = =, 5 ÈÅÌÁÔÁ 008 0 8 s Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας