ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
Παραδείγματα στο Amos Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 2
Περιεχόμενα Παράδειγμα (επιβεβαιωτική παραγοντική ανάλυση με δύο παράγοντες) Παράδειγμα 2 (επιβεβαιωτική παραγοντική ανάλυση δύο επιπέδων) Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 3
Παράδειγμα Έχουμε έξι μεταβλητές V,.. V 6. Κάνοντας διερευνητική παραγοντική ανάλυση με το spss παίρνουμε τα παρακάτω αποτελέσματα (αρχείο exa.sav). KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig.,676 592,344 5,000 Anti-image Covariance Anti-image Correlation V V a. Measures of Sampling Adequacy (MSA) Total Variance Explained Anti-image Matrices V,676 -,234 -,78 -,02,00 -,00 -,234,620 -,246,08 -,008,025 -,78 -,246,660 -,00,033 -,046 -,02,08 -,00,773 -,243 -,74,00 -,008,033 -,243,729 -,242 -,00,025 -,046 -,74 -,242,772,70 a -,362 -,266 -,07,04 -,04 -,362,666 a -,384,026 -,02,037 -,266 -,384,695 a -,00,047 -,064 -,07,026 -,00,673 a -,323 -,226,04 -,02,047 -,323,637 a -,322 -,04,037 -,064 -,226 -,322,666 a Component 2 3 4 5 6 Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % 2,027 33,790 33,790 2,027 33,790 33,790 2,02 33,680 33,680,82 30,96 63,986,82 30,96 63,986,88 30,306 63,986,633 0,55 74,537,558 9,297 83,834,525 8,743 92,577,445 7,423 00,000 Extraction Method: Principal Component Analy sis. V Communalities Initial Extraction,000,65,000,704,000,664,000,588,000,644,000,588 Extraction Method: Principal Component Analysis. V Component Matrix a Component 2,793,832,80,752,78,76 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 2 components extracted. Rotated Component Matrix a Component 2,807,838,85,767,80,766 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 4 V Extraction Method: Principal Component Analy sis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 3 iterations.
Παράδειγμα Από τα αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης βλέπουμε ότι τα δεδομένα είναι κατάλληλα για παραγοντική ανάλυση και ότι σχηματίζονται δύο παράγοντες. Επομένως σχηματικά έχουμε το παρακάτω μοντέλο e e2 e3 e4 e5 V f f2 Όπου οι μετρήσιμες μεταβλητές V,...,V 3 σχηματίζουν τον πρώτο παράγοντα F και οι μεταβλητές V 2,,V 6 καθορίζουν τον δεύτερο παράγοντα F 2. Ας ελέγξουμε την αξιοπιστία, την εγκυρότητα καθώς και την ορθότητα του μοντέλου χρησιμοποιώντας επιβεβαιωτική παραγοντική ανάλυση με το Amos e6 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 5
Παράδειγμα Εκκίνηση του Amos Graphics : Start Programs Amos Amos Graphics Από την μπάρα εντολών επιλέγουμε File New για την δημιουργία ενός νέου μοντέλου Από την μπάρα εντολών επιλέγουμε File Data Files και στην συνέχεια από την θυρίδα διαλόγου που εμφανίζεται επιλέγουμε File Name. Από την νέα θυρίδα διαλόγου μπορείτε πλέον επιλέξετε το αρχείο το οποίο περιέχει τα δεδομένα. Από την μπάρα εντολών επιλέγουμε File Save για να δώσουμε ένα όνομα στο e V μοντέλο μας η πατάμε το αντίστοιχο εικονίδιο. e2 f Από την μπάρα εργαλείων επιλέγοντας Diagram Draw e3 Unobserved ή πατώντας το αντίστοιχο εικονίδιο e4 σχηματίζουμε την πρώτη κρυφή μεταβλητή. Πατώντας το e5 f2 αντίστοιχο εικονίδιο και κάνοντας κλικ μέσα στην e6 μεταβλητή προστίθενται οι προσδιοριστικές μεταβλητές με τα αντίστοιχα λάθη μέτρησης. Χρησιμοποιώντας το πλήκτρο το οποίο εμφανίζει τις προσδιοριστικές μεταβλητές του αρχείου δεδομένων σέρνεται αυτές που θέλετε στο αντίστοιχο σχέδιο Στην συνέχεια χρησιμοποιώντας τα εργαλεία μορφοποίησης μπορείτε να μορφοποιήσετε το σχήμα Τέλος για να μην ξανακάνετε όλη την διαδικασία για την σχηματική αναπαράσταση της δεύτερης μεταβλητής μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την αντιγραφή (φωτοτυπία) Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 6
Παράδειγμα Το επόμενο βήμα μετά τον σχεδιασμό είναι να επιλεχτούν οι επιθυμητές προδιαγραφές ανάλυσης. Για την επιλογή των ιδιοτήτων της ανάλυσης μπορείτε να κάνετε κλικ στο αντίστοιχο κουμπί εντολών ή από την μπάρα εργαλείων επιλέγοντας View Analysis Proprieties. Με την επιλογή εμφανίζεται ένα παράθυρο διαλόγου το οποίο περιέχει έξι καρτέλες οι οποίες περιέχουν πολλές επιλογές οι οποίες θα βοηθήσουν στα διάφορα είδη αναλύσεων τα οποία μπορούμε να εκτελέσουμε με το πρόγραμμα. Για την συγκεκριμένη περίπτωση πηγαίνουμε στην καρτέλα output και επιλέγουμε όλες τις επιλογές Επίσης από την μπάρα μενού Diagram Figure Caption μπορείτε να προσθέσετε τίτλους. Ένας χρήσιμος τίτλος πολλές φορές είναι αυτός ο οποίος περιέχει τους κυριότερους δείκτες CMIN=\cmin (df \df), CMIN/DF=\cmindf, CFI=\cfi, GFI=\gfi, RMSEA=\rmsea, RMR=\rmr, TLI=\tli Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 7
Παράδειγμα Εκτελώντας την ανάλυση παίρνουμε τα παρακάτω αποτελέσματα e e2 V,46,59,77,68 d f,00 CMIN=4,227 (df 9) CMIN/DF=,470 CFI=,000 GFI=,997 RMSEA=,000 RMR=,034 TLI=,04,70,48 e3,37 e4,6 d2 e5,50,7 f2,00,6,37 e6 Για αναλυτικότερη περιγραφή των αποτελεσμάτων από την μπάρα μενού View Text output ή πατώντας το αντίστοιχο εικονίδιο Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 8
Παράδειγμα Σημαντικές πληροφορίες για τα αποτελέσματα της ανάλυσης υπάρχουν στο Estimates όπου βρίσκονται όλα τα βάρη παλινδρόμησης ή οι παραγοντικές φορτίσεις, στο Modification Indices όπου βρίσκονται διάφορες υποδείξεις για την καλύτερη προσαρμογή του μοντέλου και τέλος στο Model Fit όπου βρίσκονται όλοι οι δείκτες προσαρμοστικότητας Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 9
Παράδειγμα Για το έλεγχο της αξιοπιστίας του μοντέλου ελέγχουμε τον συντελεστή Cronbach alpha, την σύνθετη αξιοπιστία (ένα μέτρο της εσωτερικής συνέπειας των δεικτών της δομής) και την υπολογισμένη διακύμανση (ένα μέτρο που απεικονίζει το γενικό ποσό της διακύμανσης των δεικτών που υπολογίστηκε για τις αφανείς δομές) για τους σχηματιζόμενους παράγοντες. Για τον υπολογισμό του συντελεστή Cronbach alpha από το κεντρικό μενού του SPSS επιλέγουμε Analyze Scale Reliability analysis και μεταφέρουμε στο πλαίσιο Items τις μεταβλητές π.χ. που σχηματίζουν τον πρώτο παράγοντα. Στην συνέχεια με το πλήκτρο Statistics ενεργοποιούμε τα όποια στατιστικά μέτρα νομίζουμε ότι θα μας βοηθήσουν στην ανάλυση (π.χ. scale if item deleted το οποίο μας δείχνει τον συντελεστή άλφα αν διαγραφεί η συγκεκριμένη προσδιοριστική μεταβλητή,inter item correlation ο οποίος θα μας δώσει τις συσχετίσεις μεταξύ των μεταβλητών καθώς και τις συσχετίσεις κάθε μεταβλητής με τον διορθωμένο μέσο όρο του υποτιθέμενου παράγοντα που σχηματίζουν. Για τον υπολογισμό της σύνθετης αξιοπιστίας και της υπολογιζόμενης διακύμανσης χρησιμοποιούμε τους τύπους : CR ( ( ) i ) 2 i 2 i VA 2 i Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 0 2 i όπου λi είναι οι τυποποιημένες φορτίσεις και εi (= -λi 2 )το σφάλμα μέτρησης για κάθε δείκτη i
Παράδειγμα Παράγοντας Cronbach alpha Σύνθετη Αξιοπιστία Υπολογιζόμενη διακύμανση F 0.75 0.76 0.5 F2 0.67 0.68 0.4 Συνθήκη >0.70 >0.70 >0.50 Από τους παραπάνω υπολογισμούς βλέπουμε ότι υπάρχει κάποιο πρόβλημα για την μέτρηση του δεύτερου παράγοντα Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια
Παράδειγμα Μία μεθοδολογία που μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε όσο αφορά το μετρικό μέρος ενός συστήματος δομικών εξισώσεων είναι αυτή των Anderson και Gerbin (988), η οποία επισημάνει ότι η αξιολόγηση των ψυχομετρικών ιδιοτήτων της μέτρησης περιλαμβάνει: α)τη μέτρηση της αξιοπιστίας των μεταβλητών (item reliability: Για τη μέτρηση της χρησιμοποιείται το τετράγωνο των παραγοντικών φορτίσεων (SFLs) των μεταβλητών, οι οποίες αντιπροσωπεύουν το ποσοστό συνεισφοράς των στην εξήγηση της διακύμανσης του παράγοντα. Σύμφωνα με τους Fornell και Larcker (98), τιμές μεγαλύτερες του 0,50 υποδηλώνουν υψηλό βαθμό αξιοπιστίας για τις μεταβλητές, β)της σύνθετης αξιοπιστίας (composite reliability), και γ)της υπολογισμένης διακύμανσης (variance extracted). Ο δείκτης μέτρησης της σύνθετης αξιοπιστίας είναι παρόμοιος με το δείκτη alpha του Cronbach, αλλά λαμβάνονται υπόψη οι πραγματικές φορτώσεις των μεταβλητών αντί της υπόθεσης ότι κάθε μεταβλητή είναι εξίσου σταθμισμένη (Perugini και Bagozzi, 200). Σύμφωνα με τον Nunnakkt (978), για τη σύνθετη αξιοπιστία τιμές κοντά στο 0,9 υποδηλώνουν υψηλό επίπεδο συνέπειας, τιμές κοντά στο 0,70 δείχνουν αποδεκτό επίπεδο συνέπειας και τέλος τιμές γύρω στο 0,30 δεν είναι αποδεκτές. Οι Hung et al. (2002) υποστηρίζουν ότι, για τις τεχνολογικές - κοινωνικές επιστήμες ο δείκτης της σύνθετης αξιοπιστίας πρέπει να είναι μεγαλύτερος του 0,7. Τέλος, η υπολογιζόμενη διακύμανση αναφέρεται στο ποσοστό της διακύμανσης που συλλαμβάνεται από το μοντέλο μέτρησης εναντίον του ποσοστού που οφείλεται στο λάθος της μέτρησης. Οι Barclay et al. (995) συνιστούν ότι, ο δείκτης της υπολογιζόμενης διακύμανσης πρέπει να έχει τιμή μεγαλύτερη του 0,5. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 2
Παράδειγμα 2 V f Το παράδειγμα το οποίο θα εξεταστεί είναι μια παραγοντική ανάλυση δευτέρου επιπέδου όπως εμφανίζεται στο διπλανό σχήμα. Η f μετριέται από f2 f5 τις y, y2, και y3 η f2 από τις y4, y5,και y6 η f3 από τις y7, y8, and y9 και η f4 V7 από τις y0, y, και y2. Τέλος ο V8 f3 παράγοντας δευτέρου επιπέδου f5 από V9 τους παράγοντες f, f2, f3, και f4. Πιο V0 συγκεκριμένα οι παράγοντες του V f4 πρώτου επιπέδου αποτελούν προσδιοριστικές μεταβλητές για το δεύτερο επίπεδο. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 3
Παράδειγμα 2 Για να έχουμε μια σύγκριση των αποτελεσμάτων αρχικά εκτελούμε παραγοντική ανάλυση σε όλες τις προσδιοριστικές μεταβλητές (y,, y2) λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα, στην συνέχεια υπολογίζουμε τον συντελεστή Cronbach alpha για κάθε παράγοντα. Στην συνέχεια σχηματίζουμε το σχήμα στο Amos και εκτελούμε την ανάλυση λαμβάνοντας υπόψη όλα τα αποτελέσματα. Τέλος υπολογίζουμε την σύνθετη αξιοπιστία καθώς και την υπολογιζόμενη διακύμανση για όλους τους παράγοντες πρώτου και δευτέρου βαθμού. Συγκρίνουμε τα αποτελέσματα και καταλήγουμε στα συμπεράσματα μας Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 4
Παράδειγμα 2 (αποτελέσματα ου βήματος) Component 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 Total Variance Explained Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % 4,555 37,954 37,954 4,555 37,954 37,954 2,550 2,253 2,253 2,07 6,82 54,767 2,07 6,82 54,767 2,509 20,9 42,64,753 4,6 69,378,753 4,6 69,378 2,484 20,699 62,863,694 4,7 83,495,694 4,7 83,495 2,476 20,632 83,495,322 2,684 86,80,32 2,603 88,782,28 2,342 9,24,252 2,02 93,225,229,9 95,36,203,695 96,83,98,650 98,48,82,59 00,000 Extraction Method: Principal Component Analy sis. V V7 V8 V9 V0 V Rotated Component Matrix a Component 2 3 4,884,887,883,893,895,877,905,895,885,908,903,879 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 4 iterations. KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. Bartlett's Test of Sphericity Component 2 3 4 Approx. Chi-Square df Sig. Component Transformation Matrix,808 3965,228 66,000 2 3 4,543,460,486,508 -,94,794 -,575,038,66,348,370 -,845 -,800,9,545,60 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. F F2 F3 F4 Cronbach alpha 0,885 0,885 0,903 0,890 V V7 V8 V9 V0 V Communalities Initial Extraction,000,843,000,835,000,805,000,845,000,830,000,805,000,877,000,84,000,835,000,856,000,84,000,806 Extraction Method: Principal Component Analysis. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 5
Παράδειγμα 2,80 e e2 e3 e4 V,76,66,80,89,87,8,89 d f d2,34 CMIN=46,650 (df 50) CMIN/DF=,933 CFI=,000 GFI=,985 RMSEA=,000 RMR=,024 TLI=,00,58 e5,74,86,83 f2,29,53 e6,68 f5 e7 V7,86,93 d3,63 e8 V8,74,74,86,86 f3,39,47 e9 e0 e V9,8 V0,76 V,90,87 d4 f4,22 F F2 F3 F4 F5 Cronbach alpha 0,885 0,885 0,903 0,890 0,848 Σύνθετη Αξιοπιστία 0,89 0,90 0,9 0,90 0,7 Υπολογιζόμενη Διακύμανση 0,74 0,74 0,78 0,75 0,39,83,68 e2 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 6
Regression Weights: (Group number - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label f <--- f5,728,0992 7,870 *** par_3 f2 <--- f5,6322,0877 7,2055 *** par_4 f3 <--- f5,809,20 7,62 *** par_5 f4 <--- f5,5282,078 6,7648 *** par_6 <--- f,6390,0394 6,2240 *** par_ <--- f,7266,042 7,245 *** par_2 V <--- f,9557,0540 7,694 *** par_3 <--- f2,759,0400 7,988 *** par_4 <--- f2,7307,0396 8,4725 *** par_5 <--- f2,076,0527 9,3239 *** par_6 V9 <--- f3,6859,0435 5,7606 *** par_7 V8 <--- f3,6967,0443 5,7295 *** par_8 V7 <--- f3,992,0603 6,4604 *** par_9 <--- f4,7370,0382 9,2967 *** par_0 V <--- f4,867,0400 20,472 *** par_ V0 <--- f4,02,0522 2,26 *** par_2 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 7
Modification Indices (Group number - Default model) Covariances: (Group number - Default model) M.I. Par Change e6 <--> e9 4,0405,0347 e <--> d3 4,7477,0884 e <--> e5 4,6237,0440 e2 <--> e8 4,2874 -,0336 e3 <--> e4 5,5499,053 e3 <--> e5 8,3969 -,0495 Variances: (Group number - Default model) M.I. Par Change Regression Weights: (Group number - Default model) M.I. Par Change <--- 4,2205 -,0578 V <--- V8 4,8550,074 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 8
Model NPAR CMIN DF P CMIN/DF Default model 28 46,6497 50,6086,9330 Saturated model 78,0000 0 Independence model 2 4004,009 66,0000 60,6668 Model RMR GFI AGFI PGFI Default model,0239,9848,9763,633 Saturated model,0000,0000 Independence model,4579,3838,277,3247 Model NFI RFI IFI TLI CFI Default model,9883,9846,0008,00,0000 Saturated model,0000,0000,0000 Independence model,0000,0000,0000,0000,0000 Model RMSEA LO 90 HI 90 PCLOSE Default model,0000,0000,0256,0000 Independence model,3458,3367,3549,0000 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 9
Παράδειγμα 2,9 e V,5 e2,2,44 e3,39 e4,6,34,4,4 e5,37 e6 e7,5,79 V7,39,89,84 f5 e8 V8,70,85,35 e9 e0,72 V9,2 V0,33,34 CMIN=257,087 (df 54) CMIN/DF=46,63 CFI=,375 GFI=,530 RMSEA=,302 RMR=,274 TLI=,236, e V, e2 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 20
Παράδειγμα 2 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 2 f,66 e3,8,76 e2,87,80 V e,89 f2,69 e6,74 e5,80 e4,83,86,89 f3,74 V9 e9,74 V8 e8,86 V7 e7,86,86,93 f4,68 e2,76 V e,8 V0 e0,83,87,90,3,35,29,35,23,29 MIN=45,688 (df 48) CMIN/DF=,952 CFI=,000 GFI=,985 RMSEA=,000 RMR=,02 TLI=,00,34 f,66 e3,8,76 e2,87,80 V e,89,29 f2,68 e6,74 e5,80 e4,83,86,89,39 f3,74 V9 e9,74 V8 e8,86 V7 e7,86,86,93,22 f4,68 e2,76 V e,8 V0 e0,83,87,90 f5,58,53,63,47 d d2 d3 d4 CMIN=46,650 (df 50) CMIN/DF=,933 CFI=,000 GFI=,985 RMSEA=,000 RMR=,024 TLI=,00
Παράδειγμα 3 V f f2 V9 V8 V7 f4 f3 Θέλουμε να εξετάσουμε το παραπάνω μοντέλο στο οποίο οι προσδιοριστικές μεταβλητές V,, καθορίζουν την κρυφή μεταβλητή Fοι,, καθορίζουν την κρυφή μεταβλητή F2, οι V7,V8,V9 καθορίζουν την κρυφή μεταβλητή F3 και οι V0,V, καθορίζουν τον παράγοντα F3 (αρχείο exa3.sav). V0 V Στόχος του συγκεκριμένου παραδείγματος είναι εφόσον ελέγξουμε την εγκυρότητα και την αξιοπιστία του συγκεκριμένου μοντέλου να απαντήσουμε στις ερευνητικές υποθέσεις οι οποίες πηγάζουν από τις σχέσεις μεταξύ των κρυφών μεταβλητών. (πρώτα ελέγχουμε το μετρικό μέρος του μοντέλου στην συνέχεια κάνουμε τις αναγκαίες τροποποιήσεις και ελέγχουμε τους δείκτες προσαρμοστικότητας και στην συνέχεια ελέγχουμε το δομικό μέρος του μοντέλου) Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 22
Παράδειγμα 3 (Παραγοντική ανάλυση) Πριν την εξέταση του μοντέλου με το Amos μπορούμε να τρέξουμε μια παραγοντική ανάλυση όλων των μεταβλητών οριοθετώντας σε τέσσερις τους εξαγόμενους παράγοντες και στην συνέχεια να υπολογίσουμε και τον συντελεστή Cronbach alpha για κάθε παράγοντα. Τα αποτελέσματα από αυτές τις αναλύσεις θα τα χρησιμοποιήσουμε στην συνέχεια. KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig. Rotated Component Matrix a,86 506,69 66,000 Component 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 Total Variance Explained Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % 3,583 29,858 29,858 3,583 29,858 29,858 2,07 6,8 6,8,988 6,563 46,42,988 6,563 46,42,987 6,557 33,368,277 0,644 57,065,277 0,644 57,065,885 5,70 49,078,799 6,659 63,724,799 6,659 63,724,758 4,646 63,724,734 6,7 69,84,649 5,406 75,246,627 5,227 80,473,568 4,736 85,209,48 4,02 89,22,462 3,852 93,073,49 3,493 96,566,42 3,434 00,000 Extraction Method: Principal Component Analy sis. V V7 V8 V9 V0 V Component 2 3 4,736,836,80,746,798,726,773,794,734,743,793,660 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 5 iterations. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items,739 3 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items,784 3 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items,680 3 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items,69 3 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 23
Παράδειγμα 3 (μετρικό μέρος) e9 e8 e7,54,52,59,46 V9 V8 V7 e V,68,74,72,77 e2 e3,6,4,78,64 f -,03,45 f3,59,59 d3 e4 e5,44,4,66,64 f2,64 f4 d4,35 e6,40,63 MIN=53,596 (df 50) CMIN/DF=,072 CFI=,998 GFI=,983 RMSEA=,02 RMR=,054 TLI=,997 F F2 F3 F4 Cronbach alpha 0,739 0,680 0,784 0,69,65 V0 e0,42,62,39 V e,52 e2,27 Σύνθετη Αξιοπιστία 0,74 0,68 0,79 0,63 Υπολογιζόμενη Διακύμανση 0,49 0,42 0,55 0,36 Σύμφωνα με την παραπάνω ανάλυση παρατηρούμε ότι υπάρχει πρόβλημα όσο αφορά το μετρικό μέρος του μοντέλου (SFLs, σύνθετη αξιοπιστία, υπολογιζόμενη διακύμανση, συντελεστής Cronbach alpha ). Γεγονός το οποίο υπό κανονικές συνθήκες έπρεπε να μας αποτρέψει στην περεταίρω ανάλυση δηλαδή τον έλεγχο του δομικού μέρους του μοντέλου (υποθέσεις) Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 24
Παράδειγμα 3 (δομικό μέρος) Estimate S.E. C.R. P Label f3 <--- f,735,04 6,852 *** par_2 f3 <--- f2,0040,279 7,8480 *** par_6 f4 <--- f3,470,0673 6,9940 *** par_5 <--- f,884,064 3,7574 *** par_ <--- f,7,0663 6,7720 *** par_2 V <--- f,940,0650 4,4533 *** par_3 <--- f2,8395,0644 3,0335 *** par_4 <--- f2,896,066 3,327 *** par_5 <--- f2,9424,069 3,6464 *** par_6 V <--- f4,65,0597 0,3093 *** par_7 V9 <--- f3,6545,0548,9445 *** par_8 V7 <--- f3,747,0623,9092 *** par_9 V0 <--- f4,7449,0688 0,834 *** par_0 <--- f4,5079,0540 9,432 *** par_ V8 <--- f3,6466,0555,6564 *** par_4 Estimate S.E. C.R. P Label f2 <--> f -,0340,0624 -,5446,5860 par_3 Σύμφωνα με τα παραπάνω αποτελέσματα επιβεβαιώνονται οι υποθέσεις F F3 (δηλαδή η F έχει θετική επίδραση στην διαμόρφωση της F3), F2 F3, F3 F4 ενώ η αλληλεπίδραση της F με την F2 δεν επιβεβαιώνεται Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 25
Standardized Total Effects (Group number - Default model) Παράδειγμα 3 (Επιδράσεις) Direct Effect f f2 f3 f4 f3,454,6390,0000,0000 f4,0000,0000,5949,0000 Indirect Effect f f2 f3 f4 f3,0000,0000,0000,0000 f4,2702,380,0000,0000 Total Effect f f2 f3 f4 f3,454,6390,0000,0000 f4,2702,380,5949,0000 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 26
Παράδειγμα 3 (Δείκτες τροποποίησης) Covariances: (Group number - Default model) M.I. Par Change e6 <--> e9 4,30,093 e <--> d3 4,7609,578 e2 <--> e8 5,4657 -,257 e3 <--> e5 6,5869 -,445 Regression Weights: (Group number - Default model) M.I. Par Change <--- 6,073 -,0864 <--- 5,423 -,0949 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 27
Παράδειγμα 3 (δείκτες καταλληλότητας) Model NPAR CMIN DF P CMIN/DF Default model 40 53,5962 50,338,079 Saturated model 90,0000 0 Independence model 24 52,3546 66,0000 23,0508 Model NFI RFI IFI TLI CFI Default model,9648,9535,9976,9967,9975 Saturated model,0000,0000,0000 Independence model,0000,0000,0000,0000,0000 Model RMSEA LO 90 HI 90 PCLOSE Default model,020,0000,039,9999 Independence model,202,20,294,0000 Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια 28