Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1
Αναπαράσταση Γνώσης Η περιγραφή ενός προβλήματος σε συνδυασμό με τους τελετές έμμεσα εμπεριέχει τη γνώση για το πρόβλημα. Υπάρχουν τυποποιημένες μέθοδοι με τις οποίες η γνώση αυτή μπορεί να περιγραφεί και να αποθηκευτεί σε ένα υπολογιστικό σύστημα με τέτοιο τρόπο ώστε να διευκολύνει την επίλυση προβλημάτων ή την εξαγωγή συμπερασμάτων. Η αναπαράσταση γνώσης (knowledge representation KR), μαζί με την αναζήτηση, αποτελούν τα δύο βασικά δομικά στοιχεία της Τεχνητής Νοημοσύνης. 2
Αναπαράσταση Γνώσης Η φυσική γλώσσα είναι ακατάλληλη για την αναπαράσταση γνώσης σε ένα υπολογιστικό σύστημα πολυσημαντικότητα (ambiguity) ερμηνεία με βάση τα συμφραζόμενα (context) Χρειάζεται ένας μονοσήμαντος και τυποποιημένος συμβολισμός Επακριβής αναπαράσταση της γνώσης Συνδυασμός με μηχανισμό εξαγωγής συμπερασμάτων (inference mechanism) Μια μέθοδος αναπαράστασης γνώσης έχει: Συντακτικό (syntax): Σύμβολα και κανόνες συνδυασμού τους. Σημασιολογία (semantics): Καθορισμός των εννοιών που αποδίδονται στα σύμβολα και στους συνδυασμούς που επιτρέπει το συντακτικό. 3
Πυραμίδα DIKW 4
Δεδομένα (Data) Μη οργανωμένα, μη επεξεργασμένα γεγονότα σχετικά με αντικείμενα ή συμβάντα του πραγματικού κόσμου. Μετρήσιμες ή υπολογίσιμες τιμές των ιδιοτήτων των αντικειμένων. Τιμή πώλησης ενός προϊόντος σε μια συναλλαγή Ημερομηνία γέννησης ενός ατόμου Στατικά (δεν αλλάζουν από τη στιγμή που θα καταγραφούν). Δεν είναι χρήσιμα χωρίς πλαίσιο αναφοράς. 5
Πληροφορία (Information) Αποτελείται από δεδομένα που έχουν φιλτραριστεί και επεξεργαστεί κατάλληλα. Ετήσιο άθροισμα πωλήσεων κάποιου υποκαταστήματος (επεξεργασμένη πληροφορία λόγω άθροισης, φιλτραρισμένη λόγω υποκασταστήματος) Η πληροφορία, σε σύγκριση με τα δεδομένα, έχει νόημα, σκοπό και συνάφεια, ώστε να μπορεί να ερμηνεύεται και να διευκολύνει στη λήψη αποφάσεων. 6
Γνώση (Knowledge) Πληροφορία που έχει υποστεί μια σειρά ειδικών ελέγχων για την πιστοποίησή της. Επιστημονική γνώση Γνώση που προέρχεται από μακρόχρονη επιβεβαίωση καθημερινών εμπειριών (π.χ. επαναλαμβανόμενη παρατήρηση ότι οι πωλήσεις από το συγκεκριμένο υποκατάστημα αυξάνονται περίπου 20% το καλοκαίρι). Αναδεικνύει τη σημαντικότητα της πληροφορίας όταν συσχετίζεται με χρήσιμα συμπεράσματα. Συνήθως έχει γενικευμένη και αφηρημένη μορφή π.χ. όλοι οι ρόμβοι είναι τετράπλευρα Ποιότητα γνώσης = ποιότητα πληροφορίας + αξιοπιστία κανόνων πιστοποίησης 7
Σοφία (Wisdom) Ικανότητα να χρησιμοποιεί κάποιος τη γνώση όσο το δυνατόν αποδοτικότερα Αναθεώρηση Μάθηση Διορατικότητα Πρόβλεψη 8
Είδη Γνώσης Η κάθε μέθοδος αναπαράστασης γνώσης πρέπει να είναι ικανή να αναπαραστήσει τα παρακάτω είδη γνώσης: Αντικείμενα (objects): Αναπαράσταση των αντικειμένων ενός κόσμου, της κλάσης και της σχέσης τους (σημασιολογική γνώση, δομημένη ιεραρχικά). Γεγονότα (events): Αναπαράσταση των ενεργειών και της χρονικής ακολουθίας τους, σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος (επεισοδιακή γνώση). Εκτέλεση (performance): Αναπαράσταση του τρόπου με τον οποίον εκτελείται μια διεργασία (διαδικαστική γνώση). Μετα-γνώση (meta-knowledge): Αναπαράσταση της γνώσης για το τι γνωρίζει κάποιος και πότε πρέπει να το εφαρμόσει 9
Διαδικαστική Αναπαράσταση Γνώσης Αποτελεί την απλούστερη μέθοδο αναπαράστασης. Αναπαράσταση γνώσης μέσω εξειδικευμένων διαδικασιών. Κωδικοποιούνται σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού. Αποσκοπούν στην επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων. Ενεργοποιούνται είτε από άλλες διαδικασίες είτε από δεδομένα. Δαίμονες (demons): ενεργοποιούνται μόλις ικανοποιηθεί κάποια συνθήκη. Ανάμιξη της γνώσης ελέγχου για την επίλυση του προβλήματος με την ίδια την γνώση για το πρόβλημα. Πλεoνεκτήματα: Γρηγορότερη επεξεργασία κωδικοποιημένης γνώσης. Μειονεκτήματα: Αυξημένη δυσκολία προσθήκη ή αναθεώρησης γνώσης. Μικρότερη διαφάνεια του προγράμματος. 10
Συλλογιστική (Reasoning) Μέθοδος με την οποία τμήματα υπάρχουσας γνώσης συνδυάζονται μεταξύ τους ώστε να παράγουν νέα γνώση ή να εξάγουν συμπεράσματα. Κάθε μέθοδος αναπαράστασης γνώσης έχει τις δικές της συλλογιστικές. Πιο γνωστές συλλογιστικές (για συστήματα κανόνων): Συνεπαγωγή (deduction) Επαγωγή (induction) Απαγωγή (abduction) Εξελιγμένες συλλογιστικές (συστήματα γνώσης): Συλλογιστική μοντέλων (model-based reasoning) Ποιοτική συλλογιστική (qualitative reasoning) Συλλογιστική περιπτώσεων (case-based reasoning) 11
Εξαγωγή Συμπερασμάτων (Inference) Εξαρτάται από τη συλλογιστική και τη στρατηγική αναζήτησης στη γνώση ενός προβλήματος. Στρατηγική αναζήτησης: ο τρόπος με τον οποίον έχει δομηθεί και κωδικοποιηθεί η γνώση προκειμένου να δοθεί λύση σε ένα πρόβλημα. Οδηγούμενη από τους στόχους (goal driven / top-down): Ξεκινάμε από πιθανά συμπεράσματα και φτάνουμε στις αιτίες που τα στηρίζουν. Οδηγούμενη από τα δεδομένα (data driven / bottom-up): Ξεκινάμε από τα δεδομένα του προβλήματος και φτάνουμε στα συμπεράσματα. Οι συλλογιστικές υλοποιούνται από έναν ή περισσότερους εναλλακτικούς μηχανισμούς εξαγωγής συμπερασμάτων (inference mechanisms). Μηχανισμός εξαγωγής συμπερασμάτων: Αλγόριθμος που συνδυάζει τις δομές που αναπαριστούν τα διάφορα τμήματα της γνώσης που βρίσκονται αποθηκευμένα στη μνήμη του υπολογιστή, σύμφωνα με το αφαιρετικό μοντέλο της συλλογιστικής, και παράγει νέες δομές που επίσης αποθηκεύει στον υπολογιστή. 12
Είδη Συλλογιστικής: Συνεπαγωγική (deductive) Εξάγει συμπεράσματα βασισμένη στους κλασικούς μηχανισμούς εξαγωγής συμπερασμάτων της λογικής Τα συμπεράσματα είναι ορθά. Δεδομένου του κανόνα: Όλα τα σκυλιά του Κώστα είναι καφέ. και του γεγονότος: Αυτά τα σκυλιά είναι του Κώστα. Συμπερασμα που εξάγεται: Αυτά τα σκυλιά είναι καφέ. 13
Είδη Συλλογιστικής: Eπαγωγική (inductive) Εξάγει γενικά συμπεράσματα από ένα σύνολο παραδειγμάτων Η ορθότητα των συμπερασμάτων δεν είναι εγγυημένη Δεδομένων των γεγονότων: Το σκυλί Α είναι του Κώστα και είναι καφέ. Το σκυλί Β είναι του Κώστα και είναι καφέ.... Κανόνας που εξάγεται: Όλα τα σκυλιά του Κώστα είναι καφέ. 14
Είδη Συλλογιστικής: Aπαγωγική (abductive) Εξαγωγή συμπερασμάτων κατά την οποία, με δεδομένα μία βάση γνώσης και μερικές παρατηρήσεις (observations), επιχειρείται η εύρεση υποθέσεων οι οποίες μαζί με τη βάση γνώσης εξηγούν τις παρατηρήσεις Δεν είναι μαθηματικά ακριβής αλλά εκφράζει πιθανότητα. Δεδομένου του κανόνα: και του γεγονότος: Υπόθεση που γίνεται: Όλα τα σκυλιά του Κώστα είναι καφέ. Αυτά τα σκυλιά είναι καφέ. Αυτά τα σκυλιά είναι του Κώστα. 15
Σύγκριση Επαγωγής και Απαγωγής Και οι δυο εμπεριέχουν τη δημιουργία και τον έλεγχο υποθέσεων. Η ορθότητα των συμπερασμάτων που προκύπτουν δεν είναι εγγυημένη. Στην επαγωγή η υπόθεση αφορά έναν γενικό κανόνα που εξηγεί τα γεγονότα. Η ορθότητα του κανόνα-υπόθεση απαιτεί μεγάλο αριθμό παρόμοιων καταστάσεων. Στην απαγωγή η υπόθεση αφορά ένα συγκεκριμένο γεγονός. Για την εξαγωγή συμπεράσματος αρκεί μία μόνο κατάσταση. 16
Σύγκριση Συνεπαγωγής και Απαγωγής Στη συνεπαγωγή το συμπέρασμα που εξάγεται είναι λογικό επακόλουθο του γενικού κανόνα και του γεγονότος που καταγράφεται ως αληθές. Όταν ο γενικός κανόνας δεν είναι απολύτως βέβαιος, δεν μπορεί να εφαρμοστεί. Στην απαγωγή η υπόθεση είναι μία από τις πιθανές και δεν είναι απόλυτα αληθής. Όταν ο γενικός κανόνας δεν είναι απολύτως βέβαιος, εξακολουθεί να είναι εφαρμόσιμη, καθώς το γεγονός-υπόθεση εξακολουθεί να αποτελεί μια πιθανή εξήγηση της παρατήρησης. 17
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 18
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. => Συνεπαγωγή Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 19
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 20
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. => Επαγωγή Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 21
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 22
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. => Επαγωγή Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 23
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 24
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. => Απαγωγή Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 25
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 26
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. => Επαγωγή Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 27
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. 28
Άσκηση Όλοι όσοι έχουν πυρετό πάνω από 39 αισθάνονται δυσφορία. Ο Πέτρος έχει 40 πυρετό. Άρα ο Πέτρος αισθάνεται δυσφορία. Η Μαρία είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Η Χέλγκα είναι από τη Φινλανδία και είναι ξανθιά. Ο Γιόχαν είναι Φινλανδός και είναι ξανθός. Άρα, όλοι οι Φινλανδοί είναι ξανθοί. Γνωρίζω δέκα αποφοίτους πληροφορικής και όλοι τους έχουν μια καλή δουλειά. Άρα όλοι οι απόφοιτοι πληροφορικής έχουν μια καλή δουλειά. Όλα τα ταξί στην Αθήνα είναι κίτρινα. Το αυτοκίνητο του Δημήτρη που ζει στην Αθήνα είναι κίτρινο. Άρα το αυτοκίνητο του Δημήτρη είναι ταξί. Η Εθνική Ελλάδος είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Βουλγαρίας είναι καλή ομάδα. Η Εθνική Κροατίας είναι καλή ομάδα. Η Ελλάδα, Η Βουλγαρία και η Κροατία είναι Βαλκανικές χώρες. Άρα όλες οι Εθνικές των Βαλκανικών χωρών είναι καλές ομάδες. Όλοι όσοι έχουν διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη περνάνε εύκολα το μάθημα. Η Κατερίνα έχει διαβάσει Τεχνητή Νοημοσύνη. Άρα η Κατερίνα θα περάσει εύκολα το μάθημα. => Συνεπαγωγή 29
Ενδεικτική Βιβλιογραφία Ενότητες 8.1.1, 8.1.2, 8.1.4 και 8.2 του βιβλίου «Τεχνητή Νοημοσύνη», Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας και Η. Σακελλαρίου. 30