Προσομοίωση Συστημάτων

Σχετικά έγγραφα
ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Προσομοίωση Simulation

Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Birth-Death, Ουρές Markov:

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

που αντιστοιχεί στον τυχαίο αριθμό 0.6 δίνει ισχύ P Y Να βρεθεί η μεταβλητή k 2.

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Χρόνος (ρολόι) Προσομοίωσης

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Ο Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο *maximin (A) Π Ε Υ * minimax (B)

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΕΞΑΜΗΝΟ

Ονοματεπώνυμο: Ερώτημα: Σύνολο Μονάδες: Βαθμός:

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Δίκτυα Υπολογιστών Εργαστήρια

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ»

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής

Χρησιμοποιούμε από το Λογισμικό Προσομοίωσης AnyLogic το αρχείο-μοντέλο Call Center.alp που υπάρχει στο φάκελο \models\call Center\

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Καθ. Γιάννης Γαροφαλάκης. ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών

Κεφάλαιο 3. Διδακτικοί Στόχοι

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little. Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου

Θεωρία Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης Ενότητα 2: Θεμελιώδεις σχέσεις

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Μοντέλα Ουρών Markov και Εφαρμογές:

Kitchen Doormam. Floor with Tables. Restaurant Floorplan and Operation

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

P (M = n T = t)µe µt dt. λ+µ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Άσκηση Προσομοίωσης Στατιστικές Εξόδου Ουράς Μ/Μ/1 - Θεώρημα Burke Ανοικτά Δίκτυα Ουρών Μ/Μ/1 - Θεώρημα Jackson

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Επαλήθευση μοντέλου. (model Verification) Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή (2/2) Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (1/2)

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΚΟΣΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ: πρόληψης, εκτίμησης, αστοχιών (εσωτερικό, εξωτερικό)

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Επισκόπηση Αναλυτικών Τεχνικών Θεωρίας Πιθανοτήτων για Εφαρμογή σε Ουρές Αναμονής M/G/1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων - Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμού. Εργαστηριακή Άσκηση

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).

Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL

Λειτουργικά συστήματα πραγματικού χρόνου

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Μοντέλα Θεωρίας Αναμονής

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Βελτιώνω μια λεπτομέρεια, σε σχέση με την Ανακοίνωση από 22/6/2009 (1.4.3)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Ακολουθιακός Κώδικας

MATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420)

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Εισαγωγή. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΜΝΗΜΗΣ. Λειτουργικά Συστήματα Ι. Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 27 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÊÁËÁÌÁÔÁ

AIRPORT SECURITY SIMULATION

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ANYLOGIC

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο

Προσομοίωση Επιχειρηματικών Διαδικασιών και Θεωρία Ουρών

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου

1 + ρ ρ ρ3. iπ i = Q = λ λ i=0. n=0 tn. n! Qn, t 0

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

1. ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Markov. Γ. Κορίλη, Αλυσίδες. Αλυσίδες Markov

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων

Λειτουργικά Συστήματα Κεφάλαιο 2 Οργάνωση Συστήματος Αρχείων 2.1 Διαχείριση Αρχείων και Σύστημα Αρχείων(File System)

ιπλωµατική Εργασία Επιµέλεια Συγγραφή: ΗΜΗΤΡΙΑ ΟΥ ΣΟΦΙΑ 891 Υπεύθυνη Καθηγήτρια Καρατζά Ελένη

Θέμα 1 (20%) (α) Πότε είναι εργοδικό το παραπάνω σύστημα; Για πεπερασμένο c, το σύστημα είναι πάντα εργοδικό.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (2/2) Διαδικασία Γεννήσεων Θανάτων Η Ουρά Μ/Μ/1

Προσομοίωση Συστημάτων

Διαδικασίες Markov Υπενθύμιση

Transcript:

Προσομοίωση Συστημάτων Μεθοδολογίες προσομοίωσης Άγγελος Ρούσκας

Μηχανισμός διαχείρισης χρόνου και μεθοδολογίες προσομοίωσης Έχουμε αναφερθεί σε δύο μηχανισμούς διαχείρισης χρόνου: Μηχανισμός επόμενου γεγονότος Μηχανισμός σταθερού χρονικού διαστήματος Mεθοδολογίες προσομοίωσης 1. Προσομοίωση γεγονότων (event-based) a) οδηγούμενη από τα γεγονότα (event-driven) b) οδηγούμενη από το χρόνο (time-driven) 2. Προσομοίωση δραστηριοτήτων (activity-based) 3. Προσομοίωση διεργασιών (process-based)

Κοινή ιεραρχική δομή τριών επιπέδων Επίπεδο 1: Διαχειριστής (πρόγραμμα ελέγχου) Διασφαλίζει τη σωστή αλληλουχία των λειτουργιών του επιπέδου 2 Κύρια λειτουργία του η διαχείριση του χρόνου Οι μεθοδολογίες 1.a και 1.b διαφοροποιούνται στο επίπεδο αυτό Επίπεδο 2: Λειτουργίες Περιλαμβάνει τις λειτουργίες που υλοποιούν το μοντέλο και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των οντοτήτων Οι μεθοδολογίες 1, 2 και 3 διαφοροποιούνται στο επίπεδο αυτό Επίπεδο 3: Λεπτομερείς ρουτίνες Παραγωγή τυχαίων αριθμών και μεταβλητών, στατιστικής επεξεργασίας και παρουσίασης των αποτελεσμάτων

Ανεξάρτητα γεγονότα Ως ανεξάρτητο αναφέρεται το γεγονός το οποίο συμβαίνει σε προκαθορισμένη χρονική στιγμή, ανεξάρτητα από την εμφάνιση άλλων γεγονότων Άφιξη πελάτη: ο χρόνος που θα συμβεί προσδιορίζεται μέσω κάποια κατανομής για το χρόνο μεταξύ διαδοχικών αφίξεων Τέλος εξυπηρέτησης πελάτη: ο χρόνος που θα συμβεί προσδιορίζεται από κάποια κατανομή για τον χρόνο εξυπηρέτησης Δεν προσδιορίζονται επακριβώς από το μοντέλο ή δεν είναι γνωστά πριν την έναρξη της προσομοίωσης Συνήθως εξαρτώνται από το χρόνο ο οποίος υπολογίζεται από την εκτέλεση κάποιου άλλου γεγονότος

Εξαρτημένα γεγονότα Ως εξαρτημένο αναφέρεται το γεγονός το οποίο συμβαίνει εξαιτίας κάποιου άλλου ανεξάρτητου ή εξαρτημένου γεγονότος Αναχώρηση πελάτη από το σύστημα: εξαρτάται από το γεγονός τέλους εξυπηρέτησης Έναρξη εξυπηρέτησης πελάτη: Εξαρτάται από το γεγονός τέλους εξυπηρέτησης (περίπτωση που υπάρχει πελάτης στην ουρά αναμονής) Εξαρτάται από το γεγονός άφιξης πελάτη (περίπτωση που η ουρά αναμονής είναι άδεια) Αν στο παράδειγμα απλοποιήσουμε τη θεώρησή μας και υποθέσουμε μόνο 2 γεγονότα (άφιξη πελάτη και αναχώρηση πελάτη) τότε το πρώτο είναι ανεξάρτητο και το δεύτερο εξαρτημένο

Διάγραμμα ελέγχου προσομοίωσης γεγονότων

Προσομοίωση καθοδηγούμενη από γεγονότα

Λίστα μελλοντικών γεγονότων Για κάθε γεγονός αποθηκεύεται η χρονική στιγμή που θα συμβεί το είδος του Υλοποιήσεις Μονοδιάστατος πίνακας Συνδεδεμένη λίστα Διπλά συνδεδεμένη λίστα

Αφαίρεση - Προσθήκη γεγονότος

Προσομοίωση καθοδηγούμενη από το χρόνο

Επιλογή χρονικού διαστήματος αύξησης Μικρό διάστημα => συμβαίνει μόνο ένα γεγονός Μικρό διάστημα => σπάταλη διαχείριση χρόνου σε περίπτωση αραιών γεγονότων Ευριστικός κανόνας: ήμισυ του ελάχιστου τυχαίου δείγματος Με δοκιμή: Ξεκινάμε με μικρή τιμή και την αυξάνουμε λίγο κάθε φορά ελέγχοντας αν υπάρχει επίδραση στα αποτελέσματα της προσομοίωσης

Προσομοίωση δραστηριοτήτων Το σύστημα που μοντελοποιούμε θεωρούμε ότι αποτελείται από μια συλλογή δραστηριοτήτων, πχ για την απλή ουρά: δραστηριότητα μεταξύ διαδοχικών αφίξεων δραστηριότητα αναμονής στην ουρά για εξυπηρέτηση δραστηριότητα εξυπηρέτησης

Αδρανείς και ενεργές καταστάσεις οντοτήτων του μοντέλου Οι αδρανείς καταστάσεις μιας οντότητας συνδέονται συνήθως με την αναμονή για κάποιο γεγονός Η διάρκεια παραμονής σε μια αδρανή κατάσταση δεν είναι προσδιορίσιμη Οι ενεργές καταστάσεις σχετίζονται με αλληλεπίδραση της οντότητας με άλλη οντότητα που ανήκει σε άλλη κατηγορία (πχ πελάτης με εξυπηρέτη) Η διάρκεια παραμονής σε ενεργή κατάσταση είναι συνήθως προσδιορίσιμη από κάποια κατανομή

Διάγραμμα κύκλου δραστηριοτήτων της οντότητας πελάτης μπαρ

Διάγραμμα κύκλου δραστηριοτήτων της οντότητας μπάρμαν

Διάγραμμα κύκλου δραστηριοτήτων του μπαρ συνολικά

Διάγραμμα κύκλου δραστηριοτήτων μια απλής ουράς αναμονής

Διάγραμμα προσομοίωσης δραστηριοτήτων Έλεγχος συνθηκών για έναρξη δραστηριότητας + Ένέργειες δραστηριότητας

Χρόνοι που σχετίζονται με την άφιξη του (i+1)-οστού πελάτη TW i Διακρίνονται τρεις περιπτώσεις ο i+1 πελάτης καταφθάνει ενώ ο i πελάτης είναι σε αναμονή ο i+1 πελάτης καταφθάνει ενώ ο i πελάτης εξυπηρετείται ο i+1 πελάτης καταφθάνει ενώ ο i πελάτης έχει αναχωρήσει

Υπολογισμός του χρόνου αναμονής του i-οστού πελάτη

Διάγραμμα προσομοίωσης δραστηριοτήτων του μοντέλου μιας ουράς

Προσομοίωση διεργασιών Εκτέλεση εργασιών (διεργασιών) που αφορούν ανεξάρτητα στοιχεία του μοντέλου Επικοινωνία των διεργασιών μέσω σημάτων που προσομοιώνουν την επίδραση ενός στοιχείου σε ένα άλλο Διατμηματικό σήμα: κοινό σε περισσότερα από ένα στοιχεία του μοντέλου Διατμηματική επικοινωνία: αλλαγή ενός διατμηματικού σήματος μεταξύ διεργασιών Εργασία είναι μια πλήρης ατομική λειτουργία ενός τμήματος ή στοιχείου του μοντέλου

Διεργασιακή επικοινωνία

Απαιτούμενες χρονικές λίστες