Μάθηµα 2 ο : Πολλαπλή πρόσβαση µε διαίρεση κώδικα (CDMA, code division multiple access) Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Τa λειτουργικά χαρακτηριστικά της τεχνικής πολλαπλής πρόσβασης CDMA Τις βασικές τεχνικές που χρησιµοποιούνται για την επίτευξη της CDMA (άµεσης ακολουθίας & άλµατος συχνότητας) Την απόδοση της CDMA Στη CDMA όλοι οι χρήστες χρησιµοποιούν ταυτόχρονα την ίδια περιοχή συχνοτήτων και επιπλέον κάθε χρήστης καταλαµβάνει συνεχώς όλο το διαθέσιµο εύρος του δορυφορικού αναµεταδότη. Κάθε χρήστης συνδιάζει το υπό µετάδοση σήµα πληροφορίας µε µια µοναδική ψηφιακή ακολουθία (κώδικας) η οποία είναι διαφορετική για κάθε χρήστη και παρουσιάζει τα παρακάτω χαρακτηριστικά: α) Κάθε κώδικας πρέπει να διαχωρίζεται εύκολα από όλους τους άλλους που απαρτίζουν το σύνολο των κωδικών που χρησιµοποιούνται στο δίκτυο CDMA. β) Κάθε κώδικας πρέπει να είναι εύκολα αναγνωρίσιµος από οποιαδήποτε µετατοπισµένη µορφή του. Οι τεχνικές που χρησιµοποιούνται στη µετάδοση CDMA είναι οι εξής: α) Άµεσης ακολουθίας (direct sequence) β) Άλµατος συχνότητας (frequency hoping) Μάθηµα 2
Τεχνική άµεσης ακολουθίας (direct( sequence) Ι. ΕΚΠΟΜΠΗ m(t) y(t) s(t) m(t) T m p(t) cos(ω c t) p(t) T p κώδικα κώδικα φέροντος y(t) Χρόνος, t To σήµα πληροφορίας που µεταδίδεται µε ρυθµό R m /T m πολλαπλασιάζεται µε µια ψευδοτυχαία ακολουθία (κώδικας) ρυθµού R p /T p (T p <T m ). To σύνθετο σήµα που προκύπτει διαµορφώνει (µε διαµόρφωση PSK) ένα φέρον που έχει την ίδια συχνότητα ω c σε όλους τους σταθµούς του δικτύου CDMA. Το εκπεµπόµενο σήµα γράφεται: όπου: s(t) m(t) p(t) cos(ω c t) m(t), το σήµα πληροφορίας p(t), η ψευδοτυχαία ψηφιακή ακολουθία (κώδικας) του ποµπού Μάθηµα 2 2
ΙΙ. ΛΗΨΗ i si(t) 2cos(ω c t) i ri(t) Χαµηλοπερατπερατό φίλτρο φίλτρο i yi(t) p j (t) Τοπικός ταλαντωτής κώδικα κώδικα Φίλτρο Φίλτρο y(t) m (t) p(t) m (t) T m T p Χρόνος, t Το σήµα που φτάνει στο δέκτη αποτελείται από το άθροισµα των σηµάτων που εκπέµπουν όλοι οι σταθµοί του δικτύου: Το σήµα αυτό αποδιαµορφώνεται πολλαπλασιάζοντάς το µε το σύµφωνο σήµα του τοπικού ταλαντωτή συχνότητας ω c. Αγνοώντας το θερµικό θόρυβο, το σήµα που προκύπτει γράφεται: r i(t) p i(t) + s i(t) 2cos(ωct) p i(t) cos(2ω ct) Με τη χρήση ενός χαµηλοπερατού φίλτρου απορρίπτεται η συνιστώσα υψηλής συχνότητητας και το υπόλοιπο σήµα πολλαπλασιάζεται µε τον ψηφιακό κώδικα του σταθµού. Η τελική έξοδος θα είναι: m' (t) [ όπου m j (t) το επιθυµητό σήµα πληροφορίας που εκπέµπεται από τον ποµπό που χρησιµοποιεί τον ίδιο κώδικα p j (t). si(t) p i(t) cos(ωct) 2cos(ωct) p i(t)] pj(t) m j(t) [Ν, ο συνολικός αριθµός των σταθµών του δικτύου CDMA] [p i (t) p j (t) δ ij ] Μάθηµα 2 3
Τεχνική άλµατος συχνότητας (frequency( hopping) Ι. ΕΚΠΟΜΠΗ m(t) s(t) Συχνότητα f 5 f 4 cos[ω c (t)t] f 3 ΒW Σύνθεση συχνότητας κώδικα κώδικα f 2 T p f T m Χρόνος, t To ψηφιακό σήµα πληροφορίας που µεταδίδεται µε ρυθµό R m /T m διαµορφώνει (µε διαµόρφωση PSK) το φέρον του οποίου η συχνότητα µεταβάλλεται συνεχώς στα όρια του διαθέσιµου εύρους ζώνης κάτω από τον έλεγχο µιας ψευδοτυχαίας ακολουθίας (κώδικας) ρυθµού R p /T p (T p <T m ). To εκπεµπόµενο σήµα (για την περίπτωση διαµόρφωσης BPSK) µπορεί να γραφεί ως εξής: s(t) m(t) cos [ω c (t)t] όπου: f c (t)ω c (t)/2π, η στιγµιαία συχνότητα του φέροντος που καθορίζεται από τη γεννήτρια του κώδικα m(t), το ψηφιακό σήµα πληροφορίας [ m(t)±] Μάθηµα 2 4
ΙΙ. ΛΗΨΗ i si(t) 2cos[ω (t)t] i ri(t) Χαµηλοπερατπερατό φίλτρο φίλτρο y(t) Τοπικός ταλαντωτής κώδικα κώδικα Στο δέκτη, το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από το άθροισµα των σηµάτων που εκπέµπονται από τους σταθµούς του δικτύου: si(t) [Ν, ο συνολικός αριθµός των σταθµών του δικτύου CDMA] Το παραπάνω σήµα πολλαπλασιάζεται µε ένα φέρον το οποίο παράγεται από το τοπικό κύκλωµα σύνθεσης συχνότητας κάτω από τον έλεγχο της ψευδοτυχαίας ακολουθίας που προσδιορίζει τη λήψη από τον επιθυµητό σταθµό j. To σήµα που προκύπτει από τον παραπάνω πολλαπλασιασµό θα είναι: + r i(t) i j s i(t) 2cos[ω (t)t] cos[ωci(t)t] 2cos[ω cos[ωci(t)t] 2cos[ω (t)t] m j(t) + m j(t) cos[2ω (t)t] m j(t) 2cos (t)t] + (t)t] + cos[ωci(t)t] 2cos[ω Στη συνέχεια το σήµα αυτό διέρχεται από ένα χαµηλοπερατό φίλτρο, το οποίο απορρίπτει όλους τους όρους υψηλής συχνότητας και έτσι η έξοδος του δέκτη θα είναι: y(t) m j (t), δηλαδή το σήµα πληροφορίας από τον επιθυµητό σταθµό εκποµπής (j). i j 2 [ω (t)t] Μάθηµα 2 5
Απόδοση CDMA CDMA H λειτουργία του συστήµατος CDMA βασίζεται στο γεγονός ότι ο πολλαπλασιασµός δύο ασυσχέτιστων σηµάτων παράγει ένα σήµα του οποίου το φάσµα είναι η συνέλιξη (convolution) των φασµάτων των δύο συνιστωσών. Εποµένως, aν το σήµα πληροφορίας έχει στενό φaσµατικό εύρος, σε σχέση µε το αντίστοιχο του σήµατος της ψευδοτυχαίας ακολουθίας του κώδικα (Β), τότε το γινόµενο τους θα έχει σχεδόν το εύρος του φάσµατος της ψευδοτυχαίας ακολουθίας του κώδικα. Το προαναφερθέν «άπλωµα» του φάσµατος υφίσταται και κάθε ανεπιθύµητο σήµα, που παρεµβάλλει το αρχικό σήµα πληροφορίας. Αν Ι είναι η ισχύς του ανεπιθύµητου (interfering) σήµατος στην είσοδο του δέκτη, τότε η µέση πυκνότητα ισχύος παρεµβολής θα είναι: Ν 0 Ι/Β Με την προϋπόθεση ότι η παραπάνω πυκνότητα θορύβου είναι πολύ µεγαλύτερη από την αντίστοιχη του θερµικού θορύβου, ο λόγος της ενέργειας ανά bit (Ε b ) προς την πυκνότητα ισχύος θορύβου δίνεται από τη σχέση: Ε b / 0 CB/IR b όπου C η λαµβανόµενη ισχύς του φέροντος και R b o ρυθµός µετάδοσης των bit. Μάθηµα 2 6
Εποµένως ο λόγος της ισχύος του ανεπιθύµητου προς το επιθυµητό σήµα θα είναι: Ι/C(B/R b ) / (E b / 0 ), όπου: (Β/R b ), το κέρδος επεξεργασίας. Για δεδοµένο ρυθµό σφαλµάτων, η τιµή του λόγου E b / 0 είναι καθορισµένη, και κατά συνέπεια όσο µεγαλώνει το κέρδος επεξεργασίας τόσο αυξάνεται και το αποδεκτό επίπεδο παρεµβολής. Σε ένα δίκτυο CDMA µε Ν τερµατικούς σταθµούς και ίση ισχύ φέροντος C ανά σταθµό, η συνολική ισχύς παρεµβολής στο δέκτη ενός σταθµού θα είναι: Ι(Ν-)C O µέγιστος αριθµός χρηστών του συστήµατος είναι: max + B/R b E b/0 Η τελευταία σχέση είναι το αποτέλεσµα µιας απλοποιηµένης ανάλυσης η οποία υποθέτει ότι η πυκνότητα ισχύος του θερµικού θορύβου είναι αµελητέα συγκρινόµενη µε την πυκνότητα ισχύος του θορύβου παρεµβολής, και ότι οι επί µέρους πυκνότητες ισχύος του θορύβου παρεµβολής επιδρούν αθροιστικά. Ο πραγµατικός αριθµός των χρηστών σ ένα δίκτυο CDMA θα είναι προφανώς µικρότερος. Μάθηµα 2 7
Μειονεκτήµατα και πλεονεκτήµατα της CDMA Πλεονεκτήµατα H CDMA είναι απλή στη λειτουργία της, διότι δεν απαιτεί συγχρονισµό εκποµπής µεταξύ των διαφόρων σταθµών. Ο µόνος συγχρονισµός που απαιτείται είναι αυτός µεταξύ του δέκτη και της ψηφιακής ψευδοτυχαίας ακολουθίας (κώδικα) του λαµβανόµενου φέροντος. Ιδιαίτερα χρήσιµη σε δίκτυα µε µικρούς σταθµούς και µεγάλο εύρος δέσµης κεραίας, καθώς επίσης και σε συστήµατα δορυφορικής επικοινωνίας µε κινητούς σταθµούς λόγω της προστασίας που παρέχει έναντι παρεµβολών από άλλα συστήµατα και από ανακλώµενα σήµατα. Προσφέρει τη δυνατότητα 00% επανάχρησης της ίδια συχνότητα σε δορυφόρους πολλαπλής δέσµης Μειονεκτήµατα Το βασικό µειονέκτηµα της CDMA είναι η µικρή απόδοσή της. Μια µεγάλη περιοχή συχνοτήτων στο δορυφορικό αναµεταδότη χρησιµοποιείται για µια µικρή ικανότητα διακίνησης πληροφορίας. Μάθηµα 2 8