ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Όταν σχεδιάζουμε, πρέπει να προσδιορίζουμε σημεία πάνω σε ένα επίπεδο. Μπορούμε να εντοπίσουμε οποιοδήποτε σημείο στο χώρο, αν ορίσουμε πρώτα ένα απόλυτο, σταθερό σημείο και να μετρήσουμε την απόσταση που έχει κάθε άλλο σημείο από αυτό. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις παρακάτω μορφές συντεταγμένων με οποιοδήποτε συνδυασμό θέλουμε. Καρτεσιανές συντεταγμένες Μία μέθοδος για να προσδιορίσουμε σημεία είναι να δημιουργήσουμε ένα ορθογώνιο πλέγμα από οριζόντιες και κατακόρυφες γραμμές και να θεωρήσουμε ένα σημείο ως αφετηρία (αρχή μετρήσεων). Οι δύο κυριότερες γραμμές που περνούν από το σημείο αυτό ονομάζονται άξονες Χ και Υ. Κάθε σημείο έχει μία οριζόντια και μία κατακόρυφη απόσταση από την αφετηρία. (+y) (-8,7) 4 7 (5,4) (-x) -8 (0,0) 5 (+x) (-y) ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Απόλυτες καρτεσιανές συντεταγμένες Οι απόλυτες καρτεσιανές συντεταγμένες αναφέρονται πάντα στο αρχικό σημείο (το 0,0). Πληκτρολογούνται με μορφή Χ,Υ. Προσέχουμε να γράφουμε πρώτα το Χ. Το Χ αντιπροσωπεύει την οριζόντια απόσταση από το (0,0) και είναι θετικό πρός τα δεξιά και αρνητικό προς τα αριστερά. Το Υ αντιπροσωπεύει την κατακόρυφη απόσταση από το (0,0) και είναι θετικό προς τα πάνω και αρνητικό προς τα κάτω. /8
Οι συντεταγμένες αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν όποτε χρειάζεται να προσδιορίσουμε σημεία. Παράδειγμα: Σχεδιασμός ορθογωνίου με πλάτος 5 μονάδες και ύψος 7 μονάδες με Απόλυτες καρτεσιανές συντεταγμένες (+y) 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 (4,2) (9,2) (4,5) (9,5) 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 (+x) ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Αρχίζουμε την εντολή Line για να σχεδιάσουμε γραμμή. Όταν το πρόγραμμα μας ζητεί να προσδιορίσουμε σημεία, πληκτρολογούμε τις απόλυτες καρτεσιανές συντεταγμένες του κάθε σημείου: Specify first point (πρώτο σημείο): Specify next point or [Undo] (επόμενο σημείο): Specify next point or [Undo] (επόμενο σημείο): Specify next point or [Undo] (επόμενο σημείο): Specify next point or [Undo] (επόμενο σημείο): Line 4,5 9,5 9,2 4,2 C (κλείνει το σχήμα και ολοκληρώνεται η εντολή) 2/8
Σχετικές Καρτεσιανές Συντεταγμένες Οι σχετικές καρτεσιανές συντεταγμένες μετρούν και αυτές οριζόντιες και κατακόρυφες αποστάσεις, αλλά πάντα σε σχέση με το αμέσως προηγούμενο σημείο. Για να καταλάβει το πρόγραμμα ότι θέλουμε να μετρήσει την απόσταση σε σχέση με το προηγούμενο σημείο, προσθέτουμε ένα παπάκι (shift + 2) πριν από τις συντεταγμένες Χ,Υ δηλαδή @Χ,Υ. Παράδειγμα: Σχεδιασμός Bέλους με Σχετικές Καρτεσιανές Συντεταγμένες 5 4.5.5 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΕΛΟΥΣ ΜΕ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Αρχίζουμε την εντολή Line. Για το πρώτο σημείο, πιέζουμε ένα τυχαίο σημείο πάνω στην οθόνη. Όλα τα υπόλοιπα σημεία προσδιορίζονται σε σχέση με το αμέσως προηγούμενο σημείο. Specify first point: Line Προσδιορίζουμε τυχαίο σημείο στην οθόνη, πιέζοντας το αριστερό πλήκτρο στο ποντίκι @5,0 @0, @4,-.5 @-4,-.5 @0, @-5,0 C (κλείνει το σχήμα και ολοκληρώνεται η εντολή) 3/8
Πολικές συντεταγμένες Η δεύτερη μέθοδος για να προσδιορίσουμε σημεία είναι οι πολικές συντεταγμένες. Ο κάθε κύκλος του παρακάτω σχήματος περιγράφει όλα τα σημεία που έχουν την ίδια απόσταση από την αφετηρία του συστήματος. Για να προσδιορίσουμε ένα από τα σημεία πάνω στον κύκλο, συνδυάζουμε την πληροφορία της απόστασης με μία γωνία. Οι γωνίες αρχίζουν να μετρούν από δεξιά και με φορά αριστερόστροφη, εκτός αν έχουμε αλλάξει τις αρχικές ρυθμίσεις του προγράμματος. 90 35 45 (7<45) 80 (5<80) (0,0) 0 225 (-35 ) 35 (-45 ) 270 (-90 ) ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΠΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ 4/8
Απόλυτες Πολικές Συντεταγμένες Οι απόλυτες πολικές συντεταγμένες έχουν την ίδια αφετηρία με τις καρτεσιανές. Πληκτρολογούνται σε μορφή d<a, όπου το d καθορίζει την απόσταση από το σημείο 0,0 και το a τη γωνία. Για να σχεδιάσουμε τη γραμμή του σχήματος, πληκτρολογούμε τις πολικές συντεταγμένες των σημείων: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΠΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ 90 35 45 (7<45) 80 (5<80) (0,0) 0 225 (-35 ) 35 (-45 ) 270 (-90 ) Specify first point: Line 5<80 7<45 (ολοκληρώνεται η εντολή) 5/8
Σχετικές Πολικές Συντεταγμένες Έχουμε τη δυνατότητα να προσδιορίσουμε νέο σημείο, χρησιμοποιώντας την απόσταση και τη γωνία του σε σχέση με το αμέσως προηγούμενο σημείο, όπως και στις σχετικές καρτεσιανές συντεταγμένες, προσθέτοντας ένα παπάκι πριν από τους αριθμούς που πληκτρολογούμε, με την μορφή @d<a. Στο παρακάτω παράδειγμα, η απόσταση του κάθε τμήματος είναι μονάδα και η κατεύθυνσή του δίνεται με την γωνία. Παράδειγμα: Σχεδιασμός Αστεριού με Σχετικές Πολικές Συντεταγμένες ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΣΤΕΡΙΟΥ ΜΕ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Specify first point: Line Σημείο τυχαίο στην οθόνη, πιέζοντας το αριστερό πλήκτρο στο ποντίκι @<0 @<45 @<-45 @<0 @<-90 @<-45 @<225 @<-90 @<80 @<225 @<35 @<80 @<90 @<35 @<45 C (κλείνει το σχήμα και ολοκληρώνεται η εντολή) 6/8
ΑΜΕΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ Ο πιο άμεσος και εύκολος τρόπος να σχεδιάσουμε γραμμές με γνωστές αποστάσεις είναι η μέθοδος της Άμεσης Εισαγωγής Απόστασης (Direct Distance Entry). Με το μηχανισμό αυτό, μπορούμε να σχεδιάσουμε γραμμές, αποφεύγοντας την υπερβολική χρήση του πληκτρολογίου που απαιτούν οι δύο παραπάνω μέθοδοι. Η μέθοδος αυτή είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν σχεδιάζουμε οριζόντιες και κατακόρυφες γραμμές (με το Ortho ή το Polar Tracking ενεργοποιημένο). Για να δημιουργήσουμε το παρακάτω περίγραμμα, δείχνουμε την κατεύθυνση του κάθε τμήματος με το ποντίκι (χωρίς να πιέσουμε το πλήκτρο του) και στη συνέχεια πληκτρολογούμε την απόσταση για το τμήμα. 4.20 3.50 2.05 4.50 4.05 2.50 2.80 4.90 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΜΕΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ Πρώτα προσέχουμε να δεσμεύσουμε το ποντίκι σε οριζόντια και κατακόρυφη κίνηση με την ρύθμιση ORTHO: F8 <Ortho On> Πιέζοντας το F8 δεσμεύουμε το ποντίκι για τη σχεδίαση οριζοντίων και κατακόρυφων γραμμών. Στη συνέχεια, σχεδιάζουμε το περίγραμμα: Specify first point: Line Προσδιορίζουμε τυχαίο σημείο στην οθόνη με το ποντίκι Δείχνουμε δεξιά με το ποντίκι (χωρίς να πιέσουμε το πλήκτρο) και πληκτρολογούμε 4.2 Δείχνουμε κάτω με το ποντίκι και πληκτρολογούμε 2.5 7/8
Δείχνουμε δεξιά με το ποντίκι και πληκτρολογούμε 3.5 Δείχνουμε κάτω με το ποντίκι και πληκτρολογούμε 4.05 Δείχνουμε αριστερά με το ποντίκι και πληκτρολογούμε 4.9 Δείχνουμε πάνω με το ποντίκι και πληκτρολογούμε 2.05 Δείχνουμε αριστερά με το ποντίκι και πληκτρολογούμε 2.8 C (κλείνει το σχήμα και ολοκληρώνεται η εντολή) 8/8