ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 206 Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν Stathis STILIARIS, UoA 206
Ιδιότητες των Σωματίων Ιδιότητες θεμελιακής κατάστασης Φάσμα και Ιδιότητες διεγερμένων καταστάσεων Μάζα Φορτίο Σπίν Ισοτοπικό Σπίν Ομοτιμία Βαρυονικός Αριθμός Λεπτονικός Αριθμός κλπ, κλπ Κατανόηση της ιδιότητας σημαίνει κατανόηση: του πώς μετριέται του πως υπολογίζεται, (στην περίπτωση που μπορούμε να το υπολογίσουμε) 2 Stathis STILIARIS, UoA 206
Ι. Θεμελιακή και διεγερμένες καταστάσεις σωματίων του μικρόκοσμου. Ποια έχουν διεγερμένες καταστάσεις; 3 Stathis STILIARIS, UoA 206
Ιδιότητες θεμελιακής κατάστασης Μπορούμε να εξετάσουμε πολλές: μάζα (κατανομή μάζας;) Φορτίο (κατανομή φορτίου;) Μέγεθος Σχήμα Σπιν Ομοτιμία Κλπ, κλπ 4 Stathis STILIARIS, UoA 206
Φάσμα και Ιδιότητες Διεγερμένων Καταστάσεων Εκτός από την θεμελιακή του κατάσταση ένα σωμάτιο μπορεί να έχει διεγερμένες καταστάσεις. [ Η καταγραφή των ενεργειακών σταθμών και οι ιδιότητες τους αποτελούν εξαιρετικά πλούσιο πεδίο έρευνας κβαντικών συστημάτων] Ποιες ιδιότητες τους μας ενδιαφέρουν? Πως ανιχνεύονται? Πως αποδιεγείρονται? Μια διεγερμένη κατάσταση μπορεί να χαρακτηρισθεί με τον ίδιο τρόπο που χαρακτηρίζεται η θεμελιακή κατάσταση. Επιπλέον εξαιρετική σημασία έχει η ενέργεια διέγερσης, η ημιζωήτηςκαι οι τρόποι αποδιέγερσής της. 5 Stathis STILIARIS, UoA 206
Διέγερση Ατόμου Ανακαλούμε ότι η μελέτη των διεγερμένων καταστάσεων του ατόμου (ατομική φασματοσκοπία «γέννησε» την ατομική θεωρία και την κβαντομηχανική!) 6 Stathis STILIARIS, UoA 206
Διέγερση Πυρήνων Συστήματα του μικροκόσμου (λ.χ. πυρήνες ή αδρόνια μπορούν να διεγερθούν με πειράματα σκέδασης Απότοφάσμαδιέγερσης, εύκολα κατασκευάζεται το διάγραμμα ενεργειακών σταθμών του συστήματος 7 Stathis STILIARIS, UoA 206
Διέγερση Αδρονίων Φάσμα σκέδασης ηλεκτρονίων από πρωτόνιο. H(e,e ) DESY 8 Stathis STILIARIS, UoA 206
Μάζα (καλό παράδειγμα μιας ιδιότητας που μας φαίνεται γνωστή) Εξαιρετικά σημαντική ιδιότητα. Μέτρηση: Με αρκετούς διαφορετικούς τρόπους, λ.χ. με μαγνητικό φασματογράφο εάν το σωμάτιο είναι φορτισμένο, αξιοποιώντας την δύναμη Lorentz. Τι θα προτείνατε εάν το σωμάτιο είναι αφόρτιστο; Υπολογισμός: Δεν γνωρίζουμε πως από πρώτες αρχές. Αλλά συχνά ανάγονται σε πιο θεμελιακές παραμέτρους: λ.χ. το φάσμα μαζών των βαρυονίων από τις μάζες των κουάρκς και το σθένος της ισχυρής αλληλεπίδρασης υπολογισμένο σε ΚΧΔ. 9 Stathis STILIARIS, UoA 206
Μάζες Βαρυονίων (υπολογισμένες σε ΚΧΔ θεωρία πλέγματος) 0 Stathis STILIARIS, UoA 206
Σπιν Εξαιρετικά σημαντική ιδιότητα. Ξεχωρίζει από όλες τις άλλες λόγω του Θεωρήματος Σπιν Στατιστικής. Διάκριση σε Μποζόνια και Φερμιόνια Μποζόνια (ακέραιο σπιν: 0,,2,..) Φερμιόνια (κλασματικό σπιν: ½, 3/2, 5/2 ) Συμμετρία της κυματοσυνάρτησης σε μεταθέσεις (ανταλλαγές Σωματίων) Stathis STILIARIS, UoA 206
Συμμετρία Κυματοσυναστήσεων (σύνθετων σωματίων και συστημάτων) Μποζόνια: Η κυματοσυνάρτηση είναι συμμετρική σε ανταλλαγή των συστατικών σωματίων Φερμιόνια: Η κυματοσυνάρτηση είναι αντισυμμετρική σε ανταλλαγή των συστατικών σωματίων Υπονοείται ότι το σύστημα είναι σύνθετο (λ.χ. Άτομο, πυρήνας, αδρόνιο), έχει συστατικά, ώστε να μπορούν να ανταλλαχθούν. 2 Stathis STILIARIS, UoA 206
Ανταλλαγή Σωματίων Ανταλλαγή των συστατικών σωματίων ενός σώματος συνεπάγεται την ανταλλαγή όλων τους των χαρακτηριστικών. Κατ ελάχιστο, συνεπάγεται την ανταλλαγή θέσης και σπιν (διότι όλα τα σωμάτια έχουν θέση και σπιν!) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ: Άτομο Ηλίου (ανταλλαγή των δύο ηλεκτρονίων) Ανταλλαγή θέσεων και σπιν Positronium (Δέσμιο σύστημα ηλεκτρονίου - ποζιτρονίου) Ανταλλαγή θέσεων, σπιν και φορτίων Πρωτόνιο(Δέσμιο σύστημα τριών κουάρκ) Ανταλλαγή θέσεων, σπιν, γεύσεων και χρώματος 3 Stathis STILIARIS, UoA 206
Positronium (Η δέσμια κατάσταση ηλεκτρονίου ποζιτρονίου) 4 Stathis STILIARIS, UoA 206
Σύστημα 2- σωματίων με σπιν /2 Ησυμμετρία(-) S+ έχει γενική εφαρμογή για οποιοδήποτε σπιν 5 Stathis STILIARIS, UoA 206
Heisenberg (932): p & n δύο καταστάσεις του ίδιου σωματίου, του νουκλεονίου. Αναλογία με το σπιν, αποδίδουμε κβαντικό αριθμό του Ισοσπίν 2 = I 2 2 : 2 2 : 3 3 = = = + = I I n I I p ) ( I e Q ) 2 ( 3 + = ) ( I e Q 2 3 = 0, 2 + = = ± - Ι Ι προφανής επιλογή π π πιόνια : 0 0 π π + π Συνδυάζοντας τις () & (2): ) 2 ( 3 Β + = I e Q Ισοτοπικό Σπίν - Ισοσπιν 6 Stathis STILIARIS, UoA 206
Η αξία της εισαγωγής του ισοσπίν (και της διορατικότητας του Heisenberg) φάνηκε η διατήρησή του σε αντιδράσεις πιονίων νουκλεονίων και η προβλεπτική ικανότητά του. Ας υποθέσουμε ότι ξέρουμε ότι: Τότε: i) p + p d + π + ii) p + n d + π 0 Ι 0 0 ή I 3 2 2 0 2-2 0 0 (I,I ) 3 (, ) (, ) (,0) ή ( 0, 0 ) ( 0, 0 ) Διατήρηση του Ισοσπίν πριν και μετά την αντίδραση, συνεπάγεται ότι η αντίδραση i) είναι πάντα επιτρεπτή η δε αντίδραση ii) μόνο όταν το πρωτόνιο και το νετρόνιο συνδυαστούν σε κατάσταση ισοσπίν (0,0). Έτσι προβλέπουμε ότι σ ( ii) / σ ( i) Που πειραματικά επαληθεύεται! 7 Stathis STILIARIS, UoA 206 = 2
Ισοσπίν στο πρότυπο κουαρκ Σωμάτια με τον ίδιο αριθμό u και d κουάρκ, έχουν περίπου την ίδια μάζα και μπορούν να διαχειριστούν με τον ίδιο τρόπο. Η αναγωγή του ισοσπίν στο πρότυπο κουαρκ επιτυγχάνεται με το αποδώσουμε Ισοσπιν ½ στα u και d κουάρκς και 0 στα υπόλοιπα. Η προβολή του ισοσπίν σωματίων μπορεί να υπολογισθεί από το περιεχόμενο τους σε κουάρκς Λ.χ. Ι 3 = 0 Ι 3 = + Ι 3 = - 8 Stathis STILIARIS, UoA 206
Αδρόνια ταξινομημένα σε ισοτοπικές ομάδες 9 Stathis STILIARIS, UoA 206
Το ισοσπίν ταξινομεί τα Βαρυόνια 20 Stathis STILIARIS, UoA 206
Άσκηση: Ο Συντονισμός Δ(232) 2 Stathis STILIARIS, UoA 206
Ισοτοπικές καταστάσεις Δινουκλεονίου Η κατάσταση δύο Νουκλεονίων (Ι=/2), μπορεί να μας δώσει (ίδια άλγεβρα με το σπιν!) μια τριπλή κατάσταση [(, ), (,0), (,-)] και μία μονή κατάσταση (0,0). Στην φύση παρατηρείται μία μόνο κατάσταση δέσμια. Αυτή του πρωτονίουνετρονίου, το δευτέριο, με σπιν J=. Οι υπόλοιπες καταστάσεις, με σπιν J=0, δεν είναι δέσμιες. Αυτό είναι συνέπεια (μαρτυρία), ότι οι πυρηνικές δυνάμεις εξαρτώνται από το σπιν, και όχι το ισοσπίν των νουκλεονίων. Το Σύμπαν θα ήταν πολύ διαφορετικό αν ή πυρηνικές δυνάμεις ήταν ελάχιστα διαφορετικές στην 22εξάρτηση τους από το σπιν Stathis! STILIARIS, UoA 206
Ισοτοπικές καταστάσεις Πυρήνων Κατοπτρικοί πυρήνες 23 Na και 23 Mg. I=/2, I 3 =+/2, -/2 23 Stathis STILIARIS, UoA 206
Ισοτοπικές καταστάσεις Πυρήνων Για πυρήνες (ιδιαίτερα όπου Ν~Z) το ισοσπίν αναδεικνύει τόσο την αξία του όσο και το γεγονός ότι οι πυρηνικές δυνάμεις εξαρτώνται από το μέγεθος του Ι και όχι την προβολή του (Ι 3 ). I=, I 3 =-, 0, 24 Stathis STILIARIS, UoA 206
Ισοσπιν και Κατοπτρικοί Πυρηνες Παραδείγματα Πως θα χρησιμοποιούσαμε τον φορμαλισμό του ισοσπιν για να τους περιγράψουμε? 25 Stathis STILIARIS, UoA 206