ΠΜΣ Ενέργειας, Τμήμα ΔΕΣ, ΠαΠει Επίκουρος Καθηγητής (μόνιμος) 19 Δεκεμβρίου 2015
2 out of 45
3 out of 45
4 out of 45
5 out of 45
6 out of 45
7 out of 45
8 out of 45
Ένας λήπτης απόφασης (decision maker): (decision) Μερικοί λήπτες αποφάσεων («παίκτες» ή players): (game) Πολλοί λήπτες αποφάσεων («δρώντες» ή agents): (complex system) η διεθνής αναρχία αποτελεί αναδυόμενο φαινόμενο (emergent phenomenon) ενός πολύπλοκου συστήματος, του οποίου οι δρώντες συμμετέχουν σε ένα (prisoner s dilemma), το δίλημμα ασφάλειας (security dilemma)! 9 out of 45
10 out of 45
11 out of 45
12 out of 45
Βασικές έννοιες της (Game Theory): διαδραστική λήψη αποφάσεων (interactive decision making) από πολλαπλούς λήπτες (decision makers), που λέγονται (players) στρατηγικά παίγνια, με αλληλεξάρτηση (rationality) οι παίκτες επιλέγουν εκείνες τις κινήσεις (moves) ή στρατηγικές (strategies), που τους οδηγούν σε εκβάσεις (outcomes) με μεγαλύτερες ανταμοιβές (payoffs) 13 out of 45
Υπάρχουν δυο βασικά είδη παιγνίων: (simultaneous move games) που λέγονται και στατικά παίγνια (static games) με παιγνιακά μοντέλα ταυτόχρονων κινήσεων αναλύονται και τα παίγνια κρυφών (hidden) κινήσεων. (sequential move games) που λέγονται και δυναμικά παίγνια (dynamic games) 14 out of 45
Πως «επιλύουμε» ένα παίγνιο; Τα παίγνια δεν είναι μαθηματικά αλλά προβλήματα. Ως εκ τούτου, δεν «επιλύονται» αλλά. Η ανάλυση καταλήγει στον εντοπισμό των για κάθε παίκτη. Όταν όλοι οι παίκτες επιλέξουν τις βέλτιστες στρατηγικές τους, προκύπτει η (equilibrium) του παιγνίου. Είδη ισορροπίας είναι η (focal point) ή, η (Nash equilibrium) και η (dominant strategy equilibrium). Συχνά ένα παίγνιο έχει πάνω από μια ισορροπίες Μπορεί ένα παίγνιο να μην έχει ισορροπία. 15 out of 45
Για την ανάλυση της Κρίσης της Κούβας, βασιζόμαστε στην προσέγγιση των ( ), που αναλύουν την κρίση ως (sequential move game) κάνοντας χρήση της έννοιας της (brinkmandship). 16 out of 45
17 out of 45
Πως βρούμε την στα ; Για την ανάλυση των παιγνίων διαδοχικών κινήσεων χρησιμοποιούμε (game trees), που αναφέρονται και ως «εκτενείς φόρμες» (extensive forms). Βασική τεχνική επίλυσης (solution concept) των παιγνίων διαδοχικών κινήσεων είναι η (backwards induction), που οι ( ) ονομάζουν rollback. Ας δούμε πως καταστρώνετε ένα παιγνιακό μοντέλο για την κρίση στην Κούβα. 18 out of 45
19 out of 45
20 out of 45
21 out of 45
22 out of 45
23 out of 45
Είδαμε δυο μοντέλα: το πρώτο παράστησε τους Σοβιετικούς ως το δεύτερο παράστησε τους Σοβιετικούς ως (hardliners). (soft) Στην πραγματικότητα, οι Αμερικάνοι δεν μπορεί να ήταν σίγουροι για τους Σοβιετικούς! Άρα, η ερώτηση που θα έπρεπε να απαντηθεί είναι: Ποια είναι η (probability) να είναι οι Σοβιετικοί σκληροπυρηνικοί; 24 out of 45
Για να καταλάβουμε τι είχαν στο μυαλό τους οι δρώντες (agents) δηλαδή οι παίκτες του παιγνίου εκείνη την εποχή, ανατρέχουμε στις (sources). 25 out of 45
26 out of 45
27 out of 45
28 out of 45
29 out of 45
30 out of 45
p = 1 3 ~ 1 2 = 0.33~0.5 31 out of 45
(brinkmanship): διατυπώνοντας μια πιθανοτική απειλή (probabilistic threat) : πιθανότητα να προχωρήσουν οι Αμερικάνοι σε πυρηνικό πόλεμο, εφόσον οι Σοβιετικοί φανούν σκληροπυρηνικοί : πιθανότητα να φανούν οι Αμερικάνοι ενδοτικοί (δηλ. να αποδεχθούν τους πυραύλους στην Κούβα) εφόσον οι Σοβιετικοί φανούν σκληροπυρηνικοί σαν, με πιθανότητα να εκπυρσοκροτήσει το όπλο ίση με q. 32 out of 45
Στο παίγνιο της πιθανοτικής (ή στοχαστικής) ακροβασίας, οι Σοβιετικοί δεν γνωρίζουν την έκβαση του παιγνίου, εάν επιδείξουν σκληροπυρηνική συμπεριφορά! Για παράδειγμα, για τις ΗΠΑ, που η ανταμοιβή είναι 10 εάν γίνει πυρηνικός πόλεμος (με πιθανότητα q) και 2 (με πιθανότητα 1 q) εάν δεν γίνει, η συνολική (αναμενόμενη ή expected) ανταμοιβή (εφόσον οι Σοβιετικοί αποδειχθούν σκληροπυρηνικοί) είναι: ( 10)q +( 2)(1 q) = 10q 2 2q = 2 8q Παρόμοιοι υπολογισμοί γίνονται για τις υπόλοιπες περιπτώσεις. 33 out of 45
34 out of 45
35 out of 45
Η ανάλυση του παιγνιακού μοντέλου με την ακροβασία αποκαλύπτει ότι Για να φανούν οι Σοβιετικοί ενδοτικοί (δηλ. να πεισθούν ότι οι ΗΠΑ θα πραγματοποιήσουν την απειλή για πυρηνικό πόλεμο, εάν οι σοβιετικοί πύραυλοι δεν απομακρυνθούν από την Κούβα), πρέπει η Αμερικανική απειλή να περιέχει τουλάχιστον 60% πιθανότητα πολέμου! Αυτό αποκαλείται συνθήκη της απειλής (effectiveness condition). Για να πραγματοποιήσουν οι ΗΠΑ την απειλή, πρέπει η πιθανότητα πολέμου (δηλ. σκληροπυρηνικής απάντησης των Σοβιετικών) να είναι μικρότερη από μια ανώτερη τιμή (που θα είναι ανεκτή στους Αμερικανούς)! Αυτό αποκαλείται συνθήκη της απειλής (acceptability condition). 36 out of 45
37 out of 45
38 out of 45
39 out of 45
40 out of 45
41 out of 45
42 out of 45
43 out of 45
44 out of 45
45 out of 45