Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 2: Ψυχομετρία, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων
Μαθησιακοί Στόχοι Υπολογισμός των ιδιοτήτων μίγματος ξηρού αέρα υδρατμών Προσδιορισμός των ιδιοτήτων μίγματος ξηρού αέρα υδρατμών από το ψυχρομετρικό διάγραμμα
Λέξεις Κλειδιά Ξηρός αέρας Απόλυτη υγρασία Σχετική υγρασία Υγρή θερμότητα Υγρός όγκος Ενθαλπία Θερμοκρασία υγρού βολβού Αδιαβατική θερμοκρασία Ψυχρομετρικό διάγραμμα
Ορισμοί 1/5 Απόλυτη Υγρασία m m A 18 29 A 18 29 p P 18 p P p P 29 P p όπου: Υ απόλυτη υγρασία, kg νερού/kg ξηρού αέρα m μάζα υδρατμών, kg m Α μάζα ξηρού αέρα, kg γραμμομοριακός λόγος υδρατμών A γραμμομοριακός λόγος ξηρού αέρα p μερική πίεση υδρατμών στο μίγμα αέρα-υδρατμών, Pa P ολική πίεση, Pa
Ορισμοί 2/5 Σχετική Υγρασία ΣΥ Υ p p Υ P P p p Υ ή ΣΥ% 100 p p Υ Υπενθύμιση: a p p W όπου: γραμμομοριακός λόγος υδρατμών στον αέρα γραμμομοριακός λόγος υδρατμών στον αέρα για την τάση ατμών του καθαρού νερού p μερική πίεση υδρατμών στο μίγμα αέρα-υδρατμών, Pa p τάση ατμών του καθαρού νερού, Pa P ολική πίεση, Pa a ενεργότητα του νερού
Ορισμοί 3/5 Υγρή Θερμότητα c s 1005, 188, όπου: c s υγρή θερμότητα, kj/kg ξηρού αέρα ο C Υ απόλυτη υγρασία, kg νερού/kg ξηρού αέρα
Ορισμοί 4/5 Υγρός όγκος 22, 4 T 1 3 2, 8310 4, 5610 273 29 18 v H 3 T όπου: v H υγρός όγκος, m 3 /kg ξηρού αέρα Υ απόλυτη υγρασία, kg νερού/kg ξηρού αέρα T απόλυτη θερμοκρασία του αέρα, Κ
Ορισμοί 5/5 Ενθαλπία T T 1005, 188, T H cs 2501 0 0 όπου: c s υγρή θερμότητα, kj/kg ξηρού αέρα ο C Υ απόλυτη υγρασία, kg νερού/kg ξηρού αέρα T θερμοκρασία του αέρα, o C T 0 θερμοκρασία αναφοράς, ο C λ ο λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης του νερού στη θερμοκρασία Τ ο, kj/kg
Θερμοκρασία Υγρού Βολβού θερμόμετρο T, T p T, βρεγμένο ύφασμα
Θερμοκρασία Υγρού Βολβού, Τ 1/4 Ροή θερμότητας από τον αέρα προς το ύφασμα: q ha T a T W T,, p T p T,, p Εξάτμιση νερού από το ύφασμα: N W k G p k A A p όπου: T θερμοκρασία του αέρα, o C T θερμοκρασία υγρού βολβού, ο C h συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, W/m 2o C A επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας και μάζας, m 2 Ν ρυθμός ροής μάζας των υδρατμών, kmol/s k G και k συντελεστής μεταφοράς μάζας, kmol/s m 2 Pa ή kmol/s m 2 μοριακό κλάσμα p τάση ύδρατμών, Pa γραμμομοριακός λόγος υδρατμών
Θερμοκρασία Υγρού Βολβού, Τ 2/4 Από τις προηγούμενες σχέσεις προκύπτει: T,, p T,, p N W k A W 18 1 W 29 18 18 1 29 18 29 18 k A W T p και q 18N 29k W W A k A όπου q λ ροή θερμότητας ως λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης, kw λ λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης του νερού, kj/kg k συντελεστής μεταφοράς μάζας, kg/s m 2 ΔΥ απόλυτη υγρασία, kg νερού/kg ξηρού αέρα
k h T T W k h / k h T T 29 q q a Σε σταθερή κατάσταση: Επομένως: A k A k T T ha 29 ή ή Θερμοκρασία Υγρού Βολβού, Τ 3/4
Θερμοκρασία Υγρού Βολβού, Τ 4/4 Επειδή για το μίγμα αέρα-υδρατμών: h k h 29k c s Ψυχρομετρικός λόγος και c s 0,96-1,005 (για το μίγμα αέρα υδρατμών) έχουμε: k h ' 0, 96 1005, Σχέση Leis
Θερμοκρασία Αδιαβατικού Κορεσμού, Τ s 1/2 Νερό αναπλήρωσης, Τs, Έξοδος αέρα Είσοδος αέρα T, Ts Ts, s
Θερμοκρασία Αδιαβατικού Κορεσμού, Τ s 2/2 Νερό αναπλήρωσης, Τs, Έξοδος αέρα Είσοδος αέρα T, Ts Ts, s Ισοζύγιο ενθαλπίας στον αέρα: H in H out ή c s T Ts s csts Ts s s ή c s T T s s s ή T s cs 1005, 1, 88 T s s s
Σύγκριση Τ και Τ s Θερμοκρασία υγρού βολβού Από τα προηγούμενα έχουμε: h k h k c s 29 k / h T T s s s s c T T Θερμοκρασία αδιαβατικού κορεσμού και επειδή και προκύπτει: s T s T
Ψυχρομετρικό Διάγραμμα 1/6
Ψυχρομετρικό Διάγραμμα 2/6 Ενθαλπία Σχετική υγρασία Υγρός όγκος Θερμοκρασία υγρού βολβού Απόλυτη υγρασία Α Απόλυτη υγρασία Θερμοκρασία Θερμοκρασία
Ψυχρομετρικό Διάγραμμα 3/6 α) Προσδιορισμός θερμοκρασίας υγρού βολβού β) Προσδιορισμός θερμοκρασίας δρόσου Α Απόλυτη υγρασία Α Απόλυτη υγρασία Θερμοκρασία Θερμοκρασία γ) Προσδιορισμός Ενθαλπίας δ) Προσδιορισμός υγρού όγκου Α Απόλυτη υγρασία Α Απόλυτη υγρασία Θερμοκρασία Θερμοκρασία
Ψυχρομετρικό Διάγραμμα 4/6 Παράδειγμα Είκοσι χιλιάδες m 3 /h αέρας με θερμοκρασία 25 ο C και σχετική υγρασία 50% θερμαίνεται σε ένα εναλλάκτη θερμότητας μέχρι τους 55 ο C. Στη συνέχεια τροφοδοτείται σε ένα ξηραντήριο απ όπου εξέρχεται με σχετική υγρασία 40%. Να ευρεθούν οι ιδιότητες του αέρα στην είσοδο και στην έξοδο του ξηραντηρίου από το ψυχρομετρικό διάγραμμα και να υπολογιστεί: α) πόση ενέργεια απαιτείται για να θερμανθεί ο αέρας πριν τροφοδοτηθεί στο ξηραντήριο και β) πόσα kg νερό απομακρύνονται από το τρόφιμο στο ξηραντήριο.
Ψυχρομετρικό Διάγραμμα 5/6 Λύση Ο αέρας θερμαίνεται με σταθερή απόλυτη υγρασία από τους 25 ο στους 55 ο C και στη συνέχεια κινείται ισενθαλπικά μέσα στο ξηραντήριο. Οι ιδιότητές του είναι: Κενό κελί Είσοδος Έξοδος Απόλυτη υγρασία (g νερού/kgξα) 10 17 Σχετική υγρασία (%) 9 40 Θερμοκρασία υγρού βολβού ( ο C) 26.6 26.6 Ενθαλπία (kj/kg ΞΑ) 84.5 84.5 Θερμοκρασία δρόσου ( ο C) 14 22.8 Υγρός όγκος (m 3 /kg ΞΑ) 0.944 0.96
Ψυχρομετρικό Διάγραμμα 6/6 Ο ειδικός όγκος του αέρα πριν θερμανθεί είναι 0.858 m 3 /kg ΞΑ και η ενθαλπία του είναι 51.5 kj/kg ΞΑ. Επομένως: Η ροή μάζας του αέρα είναι: 3 20000 m / h m 23310 kg/ h 3 0.858 m / kg Η απαιτούμενη ενέργεια είναι: E m H H 2331084.5 51.5 769231 kj / h 2 1 Η ποσότητα νερού που θα απομακρυνθεί από το προϊόν είναι: N m 1 2 23310 17 1000 10 163.17 kg/ h
Πύργος Ψύξεως Έξοδος αέρα Είσοδος ζεστού νερού Γέμισμα πύργου Είσοδος αέρα Είσοδος αέρα Έξοδος κρύου νερού
Βιβλιογραφία Σ. Γιαννιώτη, Παραδόσεις Μηχανικής Τροφίμων S. anniotis, Solving Problems in Food Engineering, Springer X. Λαζαρίδης, Μηχανική Τροφίμων, Γιαχούδη-Γιαπουλή P.R.Singh & D.R. Heldman, Introduction to Food Engineering, Academic Press Mac Cabe & Smith, Βασικές Διεργασίες Χημικής Μηχανικής C. Geankoplis, Transport Processes and Unit Operations Traball, Mass Trasfer Operations
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδεια χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Γεωπονικού Πανεπιστημίου Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Σημείωμα Αναφοράς Copright Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου, Στάυρος Π. Γιαννιώτης. «Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων». Έκδοση: 1.0. Αθήνα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://mediasrv.aua.gr/eclass/courses/ocdfshn108/
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων, π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Η άδεια αυτή ανήκει στις άδειες που ακολουθούν τις προδιαγραφές του Oρισμού Ανοικτής Γνώσης [2], είναι ανοικτό πολιτιστικό έργο [3] και για το λόγο αυτό αποτελεί ανοικτό περιεχόμενο [4]. [1] http://creativecommons.org/licenses/b-sa/4.0/ [2] http://opendefinition.org/okd/ellinika/ [3] http://freedomdefined.org/definition/el [4] http://opendefinition.org/buttons/
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.