Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Δύο ή περισσότερες ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Transcript

1 Οικονομετρία Ψευδομεταβλητές Δύο ή περισσότερες ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

2 Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση του τρόπου με τον οποίο χρησιμοποιείται μια ψευδομεταβλητή που παίρνει περισσότερες από δύο τιμές και επιδρά στην σταθερά της συνάρτησης. Γνώση και κατανόηση του τρόπου με τον οποίο χρησιμοποιούνται περισσότερες από μία ψευδομεταβλητές στην ίδια συνάρτηση. Ικανότητα χρήσης ψευδομεταβλητών που επιδρούν στη σταθερά της συνάρτησης.

3 στην σταθερά της συνάρτησης 1/13 Ψευδομεταβλητές με περισσότερες από δύο κατηγορίες Παράδειγμα: Θέλουμε να εξετάσουμε αν, αντί για το φύλο, το επίπεδο εκπαίδευσης επηρεάζει την κατανάλωση τροφίμων. Σύμφωνα με τα διαθέσιμα στοιχεία το επίπεδο εκπαίδευσης δίνεται σε τρεις κατηγορίες: (1) Δημοτικό, (2) Λύκειο, (3) ΑΕΙ ή ΤΕΙ. Δημιουργούμε ψευδομεταβλητές (1,0) όσες και τα επίπεδα της εκπαίδευσης. Τρόφιμα Εισόδημα Εκπαίδευση (food) (Inc) (educ) educ1 educ2 educ

4 στην σταθερά της συνάρτησης 2/13 OOD ˆ ˆ ˆ 0 INC F 1 Ενώ η βασική συνάρτηση FOOD ˆ ˆ ˆ INC ˆ EDU1 ˆ EDU Η συνάρτηση που επιτρέπει τον έλεγχο αυτής της διαφοράς στην κατανάλωση τροφίμων μεταξύ ατόμων που έχουν το ίδιο εισόδημα αλλά διαφορετικό επίπεδο εκπαίδευσης. Ο αριθμός των ψευδομεταβλητών είναι κατά μία λιγότερες από τις κατηγορίες της ψευδομεταβλητής. Η χρησιμοποίηση όλων των μεταβλητών θα δημιουργούσε πρόβλημα τέλειας πολυσυγραμμικότητας. Η επιλογή της ψευδομεταβλητής που θα εξαιρεθεί δεν έχει καμία επίδραση στα αποτελέσματα.

5 στην σταθερά της συνάρτησης 3/13 Με βάση την συνάρτηση που θα εκτιμηθεί FOOD ˆ ˆ ˆ INC ˆ EDU1 ˆ EDU OOD ˆ ˆ ˆ ˆ INC F 1 Όταν EDU1=1 0 2 OOD ˆ ˆ ˆ ˆ INC F 1 Όταν EDU2=1 0 3 Όταν EDU3=1 OOD ˆ ˆ ˆ INC F 0 1

6 στην σταθερά της συνάρτησης 4/13 β2 Η κατά μέσο όρο διαφορά στη κατανάλωση τροφίμων ενός ατόμου με εκπαίδευση δημοτικού σε σχέση με ένα άλλο άτομο, κατά τ άλλα όμοιο (ίδιο εισόδημα), αλλά με επίπεδο εκπαίδευσης ΑΕΙ/ΤΕΙ (βάση). β3 Η κατά μέσο όρο διαφορά στη κατανάλωση τροφίμων ενός ατόμου με εκπαίδευση Λυκείου σε σχέση με ένα άλλο άτομο, κατά τ άλλα όμοιο (ίδιο εισόδημα), αλλά με επίπεδο εκπαίδευσης μέχρι και ΑΕΙ/ΤΕΙ (βάση).

7 στην σταθερά της συνάρτησης 5/13 H : 2 0 H1 : Δεν υπάρχει διαφορά στην κατανάλωση τροφίμων μεταξύ δύο ατόμων, που είναι κατά τ άλλα όμοια, αλλά το επίπεδο εκπαίδευσης του πρώτου είναι ΑΕΙ/ΤΕΙ και του άλλου Δημοτικού. H : 3 0 H1 : Δεν υπάρχει διαφορά στην κατανάλωση τροφίμων μεταξύ δύο ατόμων, που είναι κατά τ άλλα όμοια, αλλά το επίπεδο εκπαίδευσης του πρώτου είναι ΑΕΙ/ΤΕΙ και του άλλου Λυκείου.

8 στην σταθερά της συνάρτησης 6/13 H : H : 2 3 Δεν υπάρχει διαφορά στην κατανάλωση τροφίμων μεταξύ δύο ατόμων, που είναι κατά τ άλλα όμοια, αλλά το επίπεδο εκπαίδευσης του πρώτου είναι Δημοτικού και του άλλου Λυκείου. H : H1 : Το επίπεδο εκπαίδευσης δεν επηρεάζει την κατανάλωση τροφίμων.

9 στην σταθερά της συνάρτησης 7/13 Στο συγκεκριμένο παράδειγμα FOOD ˆ FOOD ˆ FOOD ˆ FOOD ˆ 46,38 0,343INC 5,46 0,015 R 2 0, ,98 0, 320INC 7, 613EDU1 4,984EDU 2 2 7,372 0, 017 3, 381 2,595 R 0, ,97 0, 320INC 2,628EDU1 2 6,629 0, 017 2,851 2,595 R 0, ,59 0, 320INC 2,628EDU1 4,984EDU 2 7,613EDU 2 2 5,393 0, 017 2,851 3,381 R 0, 975

10 στην σταθερά της συνάρτησης 8/13 Επιβεβαιώνεται ότι η επιλογή της ψευδομεταβλητής που θα εξαιρεθεί δεν επηρεάζει τα αποτελέσματα. Στην 1 η εξίσωση ο συντελεστής της μεταβλητής EDU1 είναι στατιστικά σημαντικός. Άρα όσοι έχουν επίπεδο εκπαίδευσης Δημοτικού καταναλώνουν κατά μέσο όρο 7,613 λιγότερες μονάδες τροφίμων από αυτούς που είναι κατά τα άλλα όμοιοι αλλά έχουν επίπεδο εκπαίδευσης ΑΕΙ/ΤΕΙ. Η διαφορά αυτή είναι ανεξάρτητη από το ύψος του εισοδήματος. Στην 1 η εξίσωση ο συντελεστής της μεταβλητής EDU2 δεν είναι στατιστικά σημαντικός. Άρα όσοι έχουν επίπεδο εκπαίδευσης Λυκείου καταναλώνουν κατά μέσο όρο τις ίδιες μονάδες τροφίμων με αυτούς που είναι κατά τα άλλα όμοιοι αλλά έχουν επίπεδο εκπαίδευσης ΑΕΙ/ΤΕΙ.

11 στην σταθερά της συνάρτησης 9/13 Η διαφορά μεταξύ αυτών που έχουν επίπεδο εκπαίδευσης Λυκείου και Δημοτικού μπορεί να γίνει με τον έλεγχο της υπόθεσης β 2 =β 3 ή μέσω της 2 ης (ή της 3 ης ) εξίσωσης όπου παρατηρούμε ότι ο συντελεστής της EDU1 (ή της EDU2) δεν είναι στατιστικά σημαντικός. Άρα όσοι έχουν επίπεδο εκπαίδευσης Λυκείου καταναλώνουν κατά μέσο όρο τις ίδιες μονάδες τροφίμων με αυτούς που είναι κατά τα άλλα όμοιοι αλλά έχουν επίπεδο εκπαίδευσης Δημοτικού.

12 στην σταθερά της συνάρτησης 10/13 Περισσότερες ψευδομεταβλητές στην ίδια συνάρτηση Παράδειγμα: Θέλουμε να εξετάσουμε την επίδραση του φύλου και του επιπέδου εκπαίδευσης στην κατανάλωση τροφίμων. FOOD ˆ ˆ ˆ INC ˆ GEN ˆ EDU1 ˆ EDU Όταν GEN=EDU1=EDU2=0 FOOD ˆ ˆ ˆ 0 1INC Ως βάση θεωρείται το άτομο το οποίο αντιπροσωπεύεται με την τιμή 0 σε όλες τις ψευδομεταβλητές. Στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι αυτό που είναι γυναίκα και έχει επίπεδο εκπαίδευσης ΑΕΙ/ΤΕΙ.

13 στην σταθερά της συνάρτησης 11/13 Άλλες περιπτώσεις OOD ˆ ˆ ˆ ˆ INC F 1 Γυναίκα, εκπαίδευση = Λύκειο 0 3 OOD ˆ ˆ ˆ ˆ INC F 1 Γυναίκα, εκπαίδευση = Δημοτικό 0 4 OOD ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ INC F 1 Άντρας, εκπαίδευση = Δημοτικό OOD ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ INC F 1 Άντρας, εκπαίδευση = Λύκειο OOD ˆ ˆ ˆ ˆ INC F 1 Άντρας, εκπαίδευση = ΑΕΙ/ΤΕΙ 0 2

14 στην σταθερά της συνάρτησης 12/13 FOOD ˆ 17,09 0, 281INC 7,391GEN 7, 242EDU1 3,137EDU 2 2 9,789 0, , 3, 002 2,434 R 0, 981 Ο συντελεστής του GEN είναι στατιστικά σημαντικός. Άρα οι γυναίκες καταναλώνουν κατά μέσο όρο 7,391 περισσότερες μονάδες τροφίμων από τους άντρες που είναι όμως κατά τα άλλα όμοιοι. Δηλαδή έχουν το ίδιο εισόδημα και το ίδιο επίπεδο εκπαίδευσης.

15 στην σταθερά της συνάρτησης 13/13 Ο συντελεστής του EDU1 είναι στατιστικά σημαντικός. Άρα αυτοί που έχουν επίπεδο εκπαίδευσης Δημοτικού καταναλώνουν κατά μέσο όρο 7,242 λιγότερες μονάδες τροφίμων από τις αυτούς που έχουν επίπεδο εκπαίδευσης ΑΕΙ/ΤΕΙ και είναι όμως κατά τα άλλα όμοιοι. Δηλαδή έχουν το ίδιο εισόδημα και είναι του ιδίου φύλου. Η διαφορά στην κατανάλωση τροφίμων ανάμεσα σε ένα άντρα ΑΕΙ/ΤΕΙ και μια γυναίκα δημοτικού, που έχουν όμως το ίδιο εισόδημα, είναι κατά μέσο όρο -0,149 μονάδες.

16 Βιβλιογραφία «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» (Τόμοι Α και Β) J.M. Wooldrdge Εκδόσεις: Παπαζήση «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» (Τόμοι A & B) Γεώργιος Κ. Χρήστου Εκδόσεις: Gutenberg.

17 Λέξεις έννοιες κλειδιά Ψευδομεταβλητές, ποιοτικές μεταβλητές, μονάδα βάσης.

18 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδεια χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

19 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Γεωπονικού Πανεπιστημίου Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

20 Σημείωμα Αναφοράς Copyrght Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης, Λαζαρίδης Παναγιώτης, «Οικονομετρία». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

21 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creatve Commons Αναφορά, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων, π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Η άδεια αυτή ανήκει στις άδειες που ακολουθούν τις προδιαγραφές του Oρισμού Ανοικτής Γνώσης [2], είναι ανοικτό πολιτιστικό έργο [3] και για το λόγο αυτό αποτελεί ανοικτό περιεχόμενο [4]. [1] [2] [3] [4]

22 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.