ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ - Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΧΥΤΗ ιαφορά πυκνότητας λυμάτων- θάλασσας Όπως έχουμε αναφέρει ξανά, η πυκνότητα των λυμάτων είναι περίπου 1gr/cm 3, ενώηπυκνότητατηςθάλασσας 1.025gr/cm 3. Συνεπώς, αν η εκροή των λυμάτων από τις θυρίδες δεν γίνεται με ικανοποιητική αρχική ταχύτητα τότε η θάλασσα, σαν βαρύτερη θα μπαίνει μέσα στον διαχυτή από μέρος της θυρίδας συγχρόνως με την εκροή. Σύμφωνα με την πειραματική έρευνα του Rouse, ο αρχικός πυκνομετρικός αριθμός Froude πρέπει να είναι μεγαλύτερος από 0.59 για να μη μπαίνει το βαρύτερο υγρό ρ μέσα σε κυκλική οπή που εκρέει ελαφρύτερο υγρό πυκνότητα ρ. Συνιστάται για την ύπαρξη κάποιου συντελεστή ασφαλείας να επιτυγχάνεται αριθμός Froude σε όλες τις θυρίδες F>1. Όταν η συνθήκη αυτή ισχύει για κάθε θυρίδα, τότε το θαλασσινό νερό που θα μπει στον διαχυτή και στον παραθαλάσσιο αγωγό κατά την βύθισή του, θα παρασυρθεί από την ροή των λυμάτων και δε θα μπορεί να διεισδύσει ξανά.
Κατά τους υδραυλικούς υπολογισμούς λαμβάνεται υπόψη ότι η πραγματική πίεση μέσα στον διαχυτή είναι η διαφορά πίεσης του νερού μέσα στον διαχυτή και της πίεσης της θάλασσας στην αντίστοιχη θέση. Όταν υπολογίζουμε την πίεση από το πιο μακρινό (και βαθύτερο) σημείο του διαχυτή προς τα ρηχά, τότε η μείωση του βάθους τείνει να αυξήσει την διαφορά πίεσης παρά το γεγονός ότι η πίεση τόσο των λυμάτων, όσο και της θάλασσας μειώνεται. Στο εξής, όταν λέμε πίεση και πιεζομετρικό ύψος θα εννοούμε την διαφορά πίεσης λυμάτων - θάλασσας. Η μεταβολή αυτού του πιεζομετρικού ύψους λόγω μεταβολής του υψομέτρου του πυθμένα κατά z είναι ίσο με (ρ α - ρ ο ) z/ρ ο. Χαρακτηριστικά ροής από μια θυρίδα Η υδραυλική ανάλυση ενός διαχυτή είναι ουσιαστικά μια, βήμα προς βήμα, διαδικασία υπολογισμών ξεκινώντας από την τελευταία θυρίδα στο άκρο του διαχυτή. Υποτίθεται ότι η ροή μιας θυρίδας δεν επηρεάζει τη ροή στις κοντινές θυρίδες. Η υπόθεση αυτή ικανοποιείται με την εξασφάλιση απόστασης μεταξύ των θυρίδων μεγαλύτερης από 10 φορές τη διάμετρο.
Η παροχή εκροής από κάθε θυρίδα υπολογίζεται ξεχωριστά. Η αύξηση του πιεζομετρικού ύψους μεταξύ δύο γειτονικών θυρίδων (αύξηση από τα κατάντη προς τα ανάντη ) είναι ίση με την απώλεια της πίεσης λόγω τριβών και λόγω διαφοράς πυκνότητας ( ρ/ρ) z. Το βασικό πρόβλημα ανάγεται στον υπολογισμό της παροχής q από μια θυρίδα. Γενικά η παροχή q υπολογίζεται από την σχέση: q = cs 2gE n D n όπου : q n : ηπαροχή c D : συντελεστής παροχής της θυρίδας S:εμβαδόν οπής της θυρίδας, ίσο με πd 2 /4 g: επιτάχυνση βαρύτητας E n v 2 n Δρn = + 2g ρ g 0 ρ n - διαφορά πίεσης ανάμεσα στο εσωτερικό και το εξωτερικό του διαχυτή στη θέση της θυρίδας. ρ o - πυκνότητα των λυμάτων V - μέση ταχύτητα μέσα στον σωλήνα d - διάμετρος της θυρίδας n - δείκτης που δείχνει τον αύξοντα αριθμό των θυρίδων από τα κατάντη (δηλαδή από το άκρο του διαχυτή) στα ανάντη.
Υποτίθεται ότι δεν υπάρχει τοπική απώλεια ενέργειας της κύριας ροής στον διαχυτή καθώς περνάμε μια θυρίδα. Με άλλα λόγια, η εκροή από τη θυρίδα περιορίζεται στη μείωση της κινητικής ενέργειας στα κατάντη. Ο Mc Nown (1954) απέδειξε ότι αυτό είναι μια πολύ καλή προσέγγιση. Ο συντελεστής παροχέτευσης δεν είναι σταθερός κατά μήκος του διαχυτή αλλά μειώνεται καθώς ύψος της κινητικής ενέργειας V 2 /2g γίνεται μεγαλύτερο ποσοστό της συνολικής ενέργειας Ε. q = cs 2gE n D n E n v 2 Δρ n n = + 2g ρ 0g Εξαρτάται επίσης από το αν η θυρίδα βρίσκεται απ ευθείας στα τοιχώματα του διαχυτή ή αν βρίσκεται στην άκρη ανυψωτήρων σωλήνων.
Σύμφωνα με τις έρευνες του Brooks (1970) για στρογγυλεμένη θυρίδα στα τοιχώματα του διαχυτή c D V / 2g = 0.975(1 ) E 2 ιαμόρφωση οπής (θυρίδας) σε διαχυτή που χρησιμοποιήθηκε στη Honolulu για τη διάθεση αστικών λυμάτων ( Fisher et al, 1979, p.413 )
Ο συντελεστής παροχέτευσης για εκροή από στόμιο που βρίσκεται στο άκρο ανυψωτήρα, όπως στο Σχήμα μπορεί να εκτιμηθεί θεωρητικά. Σύμφωνα με τον Koh (1973), o συντελεστής παροχέτευσης ισούται με :
c D = 2 2 4 V r + x(1 ) + 2gE 2gE x + r 4 V r όπου q=c D (πd 2 /4) 2 ge r=d/d=(διάμετρος στομίου ανυψωτήρα /διάμετρος διαχυτή) x=k+f(l/d)+1 K=0.406 +(V /V α ) 2 V : ταχύτητα μέσα στο διαχυτή, ανάντη του ανυψωτήρα. V α : ταχύτητα στον ανυψωτήρα. f: συντελεστής τριβής (διάγραμμα Moody). L: μήκος ανυψωτήρα. Ε: ολική ενέργεια μέσα στο διαχυτή
ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ YΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Βήμα 1 Η παροχή της πρώτης θυρίδας είναι: 2 q 1 =C D (πd /4) 2gE1 H ταχύτητα μέσα στο διαχυτή στη θέση της θυρίδας 1 είναι: V 1 = V 1 =q 1 /(πd 2 /4) και το ύψος της κινητικής ενέργειας V 12 /2g
Βήμα 2 Προχωρώντας στη θυρίδα υπ αριθμόν 2 βρίσκουμε το ολικό ύψος ενέργειας Ε 2 από τη σχέση: Ε 2 =Ε 1 +h f1 +( ρ/ρ) z 1 Υπολογίζεται στη συνέχεια ο λόγος V 2 1 /2gE 2 και ο συντελεστής αντίστασης c D. Οπότε q 2 =c D (πd 2 /4) 2gE 2 και η μέση ταχύτητα μέσα στον διαχυτή (για την περίπτωση που δεν μεταβάλλεται η διάμετρος του διαχυτή εκατέρωθεν της θυρίδας) είναι: V 2 =V 1 + V 2 =V 1 +q 2 /(πd 2 /4) Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται βήμα - βήμα προς τα ανάντη. Χρησιμοποιώντας τις γενικές σχέσεις και με V n-1, E n : γνωστά από προηγούμενο βήμα, έχουμε για το n βήμα.
Βήμα n c D =φ(v 2 n-1 /2gE n ) q n =c D (πd 2 /4) V n =V n-1 + V n =V n-1 +q n /(πd 2 /4) E n+1 =E n +h fn +( ρ/ρ)* Ζ n όπου: h fn = f(l n /D)*(V 2 n /2g) H τελική λύση προκύπτει ύστερα από μια σειρά διαδοχικών προσεγγίσεων. Η παροχή q 1 προεκτιμάται από την επιθυμητή τιμή της ολικής παροχής. Οι υπολογισμοί συνεχίζονται για διάφορες παροχές, για να καλυφθεί η θερινή - χειμερινή παροχή, η σημερινή παροχή λειτουργίας και η μελλοντική μετά από 40 χρόνια.
6.ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΙΑΜΕΤΡΟΥ ΤΟΥ ΙΑΧΥΤΗ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΝΥΨΩΤΗΡΩΝ (ΘΥΡΙ ΩΝ) Κατά τη διαδικασία των υπολογισμών ο μελετητής έχει την ελευθερία να επιλέγει την διάμετρο της κάθε θυρίδας, τη διάμετρο του διαχυτή και την απόσταση των θυρίδων. Συχνά για να διατηρηθεί η ταχύτητα μέσα στο διαχυτή αρκετά υψηλή (για να αποφευχθεί η εναπόθεση φερτών υλών), είναι αναγκαίο να μειωθεί η διάμετρος του διαχυτή προς τα κατάντη, σε ένα ή περισσότερα βήματα. Η διάμετρος των θυρίδων μπορεί να μεταβάλλεται από θέση σε θέση για να επιτευχθεί καλύτερη ομοιομορφία στην παροχή εκροής από κάθε θυρίδα. Αυτό συνήθως παρουσιάζει κατασκευαστικές δυσχέρειες και ο διαχυτής σχεδιάζεται για σχετική ομοιομορφία, μεταβάλλοντας τη διάμετρό του κατά βήματα, όπως αναφέρθηκε. Η τελική επιλογή γίνεται αφού εξετασθούν διάφορες διατάξεις για διάφορες ολικές παροχές διάθεσης των λυμάτων.
Όταν ο διαχυτής τοποθετηθεί σε μια ισοβαθή, τότε η σχετική κατανομή των παροχών στις διάφορες θυρίδες διατηρείται η ίδια για όλες τις ολικές παροχές. Αυτό επιτυγχάνεται επειδή όλοι οι όροι απωλειών ενέργειας είναι ανάλογοι του τετραγώνου της ταχύτητας. Στην περίπτωση αυτή, δηλαδή όπου δεν υπάρχουν διαφορές στα υψόμετρα του πυθμένα, ένας υπολογισμός με μια ολική παροχή είναι αρκετός για να προβλεφθεί με ευκολία η συμπεριφορά του διαχυτή σε κάθε άλλη παροχή. Για παράδειγμα διπλασιασμός της ολικής παροχής δίνει τον τετραπλασιασμό όλων των υψών (πιεζομετρικών και ολικών) και διπλασιασμό όλων των ταχυτήτων και παροχών από τις θυρίδες. Υπενθυμίζεται ότι το άκρο του διαχυτή οφείλει να είναι κλειστό για να εξαναγκαστούν τα λύματα να εκρέουν από τις θυρίδες. Το κλείσιμο πρέπει όμως να γίνεται με πώματα που μπορούν να αφαιρεθούν κατά βούληση (και να επανατοποθετηθούν) για τον καθαρισμό του διαχυτήρα από τις εναποθέσεις.
Τέλος τονίζεται ότι η εμπειρία έχει δείξει ότι το συνολικό εμβαδόν όλων των θυρίδων οφείλει να είναι μικρότερο από το εμβαδόν μιας διατομής του διαχυτή. Ολόγοςαυτός λαμβάνεται συνήθως από 0.40 έως 0.66. Μικρές τιμές του λόγου αυτού βελτιώνουν την ομοιομορφία της παροχής εκροής από τις διάφορες θυρίδες, αυξάνουν όμως το ολικό ύψος ενέργειας που απαιτείται για την λειτουργία του διαχυτή. Όταν το ολικό ύψος διατίθεται χωρίς πρόσθετες δαπάνες (π.χ. υψόμετρο εγκαταστάσεων βιολογικού καθαρισμού υψηλό, λόγω τοπογραφίας της περιοχής), τότε είναι προτιμότερο να εκλεγεί ο λόγος αυτός ½ ή και ακόμη μικρότερος.
Μήκος του διαχυτή Το συνολικό μήκος του διαχυτή εξαρτάται από την ολική ημερήσια παροχή λυμάτων. Μερικές τιμές «φορτίου» του διαχυτή (εκατοστά διαχυτή ανά λίτρο λυμάτων ανά δευτερόλεπτο) σε γνωστούς κατασκευασμένους διαχυτές δίνονται στον επόμενο πίνακα. ιαχυτής Los Angeles County Ολικό μήκος m 720 Ημερήσια παροχή 3 3 10 m cm διαχυτή ανά λίτρο-sec 600 10.4 Los Angeles Hyperion 2400 1680 12.34 Seatle 180 500 3.1 Orange Country 1800 1160 13.4
No 3 7.3 61 100 16.5 731 152 0.016 4.3 6.3 3170 228 Sanitation Districts, Hyperion 0.0073 14,3 59.4 168 17έως20.6 2414 261/183 0.018 4.87 17.7 6705 366 Outfall L.Angel. San Diego 0.0075 14.3 61 56 16.5 819 198 0.016 7 6.14 4323 274 Californ No 4 0.0072 1.82 50 58 740 5 έως 9.1 1353 305/259/183 0.013 4.26 9.71 3620 305 Sanitation Districts, L.Angeles 0.046 0.92 64-73 200 11.4-14.6 183 244 0.013 4.57 8.5 1112 244 Metropolita n Seattle Orange 0.0067 3.66 53 59 500 7.5-10.57 1830 - - - 12.2 6522 305 Country Califor 0.004 0.008 3.66 1.5 67 71 20 282 60 7.6 εως 8.97 6.12 1031 90-58.1/39.9/27.9-0.02-15 5 4.64 0.6 2780 838 800 213 58.14 61 Honolulu (Sant Island) Bόλος Καβάλα Χίος Ε τ ε ρ ι κ ή ε τ ρ ο ς σ ω ι ά μ υ π ο β ρ υ χ ί ο υ α γ ω γ ο ύ (c m ) Ο λ ι κ ό μ ή κ ο ς ο Υ π ο β ρ υ χ ί υ Α γ ω γ ο ύ (m ) Μ ή γ ι α /s ) έ σ η π α ρ ο χ Λ υ μ ά τ ω ν το έ τ ο ς - σ τ ό χ ο,(m 3 Ύ ψ ο ς π ί ε σ η ς (m ) σ τ η ν α ρ χ ή το υ α γ ω γ ο ύ Σ υ ν τ ε λ ε σ τ ή ς Ε σ ω τ ε ρ ι κ ή δ ι ά μ ε τ ρ ο ς δ ι α χ υ τ ή (c m ) Μ ή κ ο ς δ ι α χ υ τ ή L ( m ) ι ά μ ε τ ρ ο ς ( θ υ ρ ί δ ω ν ), (c m ) Α ρ ς ι θ μ ό ο π ώ ν Β ά θ ο ς θ ά λ α σ σ α ς σ τ ο ν δ ι α χ υ τ ή (m ) Α τ π ό σ τ α σ η μ ε τ α ξ ύ ο π ώ ν Σ τ ο ν δ ι α χ υ ή (m ) Q / L δ η λ. m 3 /s -m ( π α ρ ο χ ή λ υ μ ά τ ω ν α ν ά m δ ι α χ υ τ ή )
No 3 1956 0.63 7.3 61 100 16.5 Sanitation Districts, Hyperion 1960 0.44 0.0073 14,3 59.4 168 17έως20.6 Outfall L.Angel. San Diego 1963 0.39 0.0075 14.3 61 56 16.5 Californ No 4 1965 0.51 0.0072 1.82 50 58 740 5 έως 9.1 Sanitation Districts, L.Angeles 1965 0.60 0.046 0.92 64-73 200 11.4-14.6 Metropolita n Seattle Orange 1971 0.45 0.0067 3.66 53 59 500 7.5-10.57 Country Califor 1975 1985 1988 1987 0.44 0.55 0.004 0.008 3.66 1.5 67 71 20 282 60 7.6 εως 8.97 6.12 Honolulu (Sant Island) Bόλος Καβάλα Χίος ιά μ ε τ ρ ο ς ( θυρίδω ν), (c m ) Α ρ ιθ μ ό ς οπώ ν Βάθος θ ά λ α σ σ α ς σ τ ο ν διαχυτή (m ) Α π ό σ τ α σ η μεταξύ οπώ ν Σ τ ο ν διαχυτή (m ) Q /L δηλ. m 3 /s -m ( π α ρ ο χ ή λυμάτω ν α ν ά m διαχυτή) Συνολικό εμβα δόν οπώ ν / εμβαδόν διατομής υποβρυχίου α γ ω γ ο ύ Η μ ε ρ ο μ η ν ία κατασκευής ή μελέτης