ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ

Transcript

1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ Η βασική σχέση που περιγράφει την λειτουργία της καμινάδας είναι Η σχέση αυτή προέρχεται από την εφαρμογή της αρχής διατήρησης ενέργειας στην καμινάδα σύμφωνα με την οποία η δυναμική ενέργεια του όγκου των θερμών καυσαερίων μέσα στην καμινάδα μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια και σε ενέργεια δαπανώμενη στις τριβές. Τα αέρια έχουν δυναμική ενέργεια γιατί ως θερμά είναι ελαφρύτερα του περιβάλλοντος ψυχρού αέρα και είναι σαν κάποιος να τα πίεσε από πάνω νικώντας την άνωση για να τα βάλει μέσα στην καμινάδα εκτοπίζοντας τον βαρύτερο ψυχρό αέρα που υπήρχε εκεί. Κάνοντάς το αυτό δαπάνησε ενέργεια η οποία έμεινε μέσα στα καυσαέρια ως δυναμική ενέργεια. Τόσο η κινητική ενέργεια όσο και η ενέργεια τριβών που υπάρχουν στο δεύτερο μέλος είναι ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας, γι αυτό και αυτό το τετράγωνο της ταχύτητας εμφανίζεται ως κοινός παράγων. Τώρα αν εξετάσεις τις μονάδες των δύο μελών της εξίσωσης θα δεις ότι δεν είναι μονάδες ενέργειας. Τούτο διότι οι ενέργειες που ανάφερα προηγουμένως που μπαίνουν στο ισοζύγιο έχουν αναχθεί στην μονάδα όγκου των καυσαερίων είναι δηλαδή ενέργεια δια όγκος. Ως μονάδες, Πίεση Στατική (ή Πίεση ηρεμίας), Πίεση Δυναμική (ή Πίεση Ταχύτητας), Πίεση Απωλειών. Άρα οι συλλογισμοί με ενέργειες μετατρέπονται σε συλλογισμούς με πιέσεις.

2 Έχομε λοιπόν. Η κινητήρια δύναμη του ελκυσμού του κυκλώματος ατμόσφαιρας-λέβητα- καπναγωγού-καπνοδόχουατμόσφαιρας είναι στην ουσία η πίεση ηρεμίας (άνωση) όπου H το ύψος καμινάδας, g η επιτάχυνση βαρύτητας (φυσική σταθερά), η πυκνότητα αέρα, η μέση πυκνότητα καυσαερίων στην καμινάδα. Αν δεν είχαμε καθόλου αντιστάσεις ροής στο κύκλωμα καυσαερίων, η στατική πίεση θα μετατρεπόταν καθ' ολοκληρία σε δυναμική πίεση όπου η μέση ταχύτητα καυσαερίων στην καπνοδόχο. Επειδή όμως υπάρχουν αντιστάσεις στη ροή ένα μέρος της πίεσης αναλίσκεται στην υπερνίκηση των αντιστάσεων αυτών και αυτό το μέρος είναι όπου αντίσταση στο κύκλωμα από τριβές και τοπικές αντιστάσεις, ψ ο συντελεστής τριβών, L το συνολικό μήκος καμινάδας και καπναγωγού, η υδραυλική διάμετρος καμινάδας που όταν είναι κυκλική ταυτίζεται με την γεωμετρική, άθροισμα των συντελεστών των αντιστάσεων από αλλαγή ταχύτητας κατά την είσοδο των καυσαερίων στον καπναγωγό και διευθύνσεως στο πέρασμα από τον καπναγωγό στην καμινάδα. Στον υπολογισμό των πιέσεων που θα καταλήξει στην ζητούμενη διάμετρο θα υπολογίσομε την αντίσταση στο κύκλωμα καυσαερίων σαν όπου συντελεστής ασφαλείας.

3 Ισχύει λοιπόν η εξίσωση η οποία με βάση τα προηγούμενα δι' αντικαταστάσεως γίνεται ή αν ονομάσομε Κ τον παράγοντα της δυναμικής πίεσης. Λύνοντας αυτό τον τελευταίο τύπο ως προς Παίρνομε Από την άλλη ισχύει όπου η παροχή μάζας των καυσαερίων, S η διατομή της καμινάδας. Λύνω τον τελευταίο τύπο ως προς S, Το είναι ανάλογο της θερμικής ισχύος του λέβητα βάσει του τύπου όπου το δίνεται σε [Mcal/h] και το σε [Kg/h]. Άρα και δι' αντικαταστάσεως του και αν ονομάσομε M τον συντελεστή του παίρνομε τον θεμελιώδη για την πράξη τύπο:

4 όπου Για να υπολογίσω το Μ λαμβάνω υπ' όψη ότι,, όπου μέση τιμή θερμοκρασίας εξωτερικού αέρα βάσει κανονισμού [K], η μέση θερμοκρασία καυσαερίων στην καπνοδόχο πήρα [K] μία τυπική τιμή. Άρα,. Οι συντελεστές απωλειών ψ και Σζ μπορούν για πρακτικούς λόγους να ληφθούν περίπου σταθεροί για τις εφαρμογές που μας ενδιαφέρουν. Λαμβάνω ψ=0,069 [ ], Σζ=4 [ ] που είναι και μάλλον απαισιόδοξες προς τα άνω εκτιμήσεις απωλειών. Για τα H, L και χρησιμοποίησα τις τιμές συγκεκριμένου παραδείγματός από την πράξη: 11000, και 180 [mm] αντίστοιχα. Αν θέσω τον συντελεστή του τύπου Μ=15 και θερμική ισχύ λέβητα 55 Mcal/h προκύπτει συντελεστής ασφαλείας υπολογισμού αντιστάσεων τριβής. Αν βάλω τον συντελεστή ασφαλείας που ζητά ο Ελληνικός κανονισμός Φυσικού Αερίου εκτός από το Μ θα αλλάξει βάσει του θεμελιώδους τύπου και η διατομή καμινάδας.

5 Για να τα βρω κατέφυγα στο εργαλείο "αναζήτηση στόχου" του Excel. Έβαλα σαν στόχο και το εργαλείο Υπολόγισε,, Μ=12. Δηλαδή λεπτότερη καμινάδα, σωστή μεν αλλά όχι τόσο ασφαλή όσο με τον συντελεστή 15. Τώρα τι σημαίνει ασφάλεια; Σημαίνει αρκετά μεγάλη διάμετρο ώστε οι αντιστάσεις τριβής να είναι αρκετά μικρές ώστε η καμινάδα με το συγκεκριμένο ύψος να μπορέσει να τραβήξει από τον λέβητα την απαιτούμενη παροχή καυσαερίων. Συμπέρασμα: Με μόνο 12,5% αύξηση στη διάμετρο της καμινάδας επιτυγχάνομε αύξηση συντελεστή ασφαλείας 166%. Αυτό δείχνει ότι η ενέργεια απωλειών είναι ευτυχώς ένα μικρό μέρος της συνολικής ενέργειας καυσαερίων που διοχετεύεται στην καμινάδα προς αξιοποίηση. Δεδομένου του ρίσκου των υπολογισμών όσον αφορά τους συντελεστές απωλειών, πάνω στους οποίους μπαίνει ο συντελεστής ασφαλείας, και δεδομένου ότι ανεπάρκεια καμινάδας σημαίνει επικίνδυνη λειτουργία του λέβητα, συνιστώ τον συντελεστή ασφαλείας 2,5. Τώρα ας προβούμε στην φυσική ερμηνεία της θεμελιώδους εξίσωσης που δίνει την διατομή της καμινάδας. Η διατομή θέλομε να μας περάσει μια ορισμένη παροχή αερίων αυτή που παράγει ο λέβητας. Η παροχή είναι ευθέως ανάλογη της διατομής του σωλήνα και της ταχύτητας του ρευστού. Για δεδομένη παροχή η διατομή λοιπόν είναι αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητας. Δηλαδή η ίδια παροχή περνά με μεγάλη διατομή και μικρή ταχύτητα ή με μικρή διατομή και μεγάλη ταχύτητα.

6 Ο αρχικός τύπος διατήρησης ενέργειας δείχνει ότι το τετράγωνο ταχύτητας είναι ανάλογο του ύψους H της καμινάδας άρα η ταχύτητα ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ύψους. Συνδέοντας τους δύο συλλογισμούς η απαιτούμενη διατομή καμινάδας είναι αντιστρόφως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ύψους της. Και μια τελευταία σημαντική παρατήρηση. Ο τύπος της ενέργειας στον οποίο βασίζεται όλος αυτός ο υπολογισμός μας δείχνει ότι η διατομή δεν παίζει κανένα ρόλο στην κινητήρια δύναμη του ελκυσμού που είναι η άνωση. Μόνο το ύψος παίζει ρόλο. Δηλαδή η διατομή δείχνει να μην επηρεάζει την κινητήρια δύναμη άρα και την επιτυχία της καμινάδας. Παράξενο ε; Η απάντηση είναι ότι η διατομή παίζει ρόλο στην κατανομή της κινητήριας ενέργειας σε δυναμική ενέργεια και σε ενέργεια απωλειών και μπαίνει στο δεύτερο μέλος της εξίσωσης κυρίως μέσα στον λόγο και σε μικρότερο βαθμό στους συντελεστές απωλειών. Γίνεται και λογικά κατανοητό ότι η αντίσταση τριβής ενός ρευστού στα τοιχώματα ενός σωλήνα είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μικρότερη είναι η διάμετρος και μεγαλύτερο το μήκος.