ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΣΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ. Ο σχεδιασµός ενός δοµικού στοιχείου από οπλισµένο σκυρόδεµα στην οριακή

Κεφάλαιο 1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΣΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σχεδιασµός ενός δοµικού στοιχείου από οπλισµένο σκυρόδεµα στην οριακή κατάσταση αστοχίας του προϋποθέτει την ύπαρξη µεθόδων υπολογισµού των εντατικών µεγεθών αντοχής του στοιχείου (όπως, Π.χ., της καµπτικής αντοχής, της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης, της αντοχής έναντι στρέψης, κλπ). Η ποιότητα της λύσης σχεδιασµού που προκύπτει εξαρτάται, σε ένα µεγάλο βαθµό, από την ακρίβεια των µεθόδων που χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό των εντατικών αυτών µεγεθών. Οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού των εντατικών µεγεθών αντοχής ενός δοµικού στοιχείου χρησιµοποιούν αναλυτικές παραστάσεις που εκφράζουν τα εντατικά µεγέθη αντοχής σαν συνάρτηση αφενός µεν των γεωµετρικών χαρακτηριστικών του στοιχείου, αφετέρου δε των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών από τα οποία το στοιχείο είναι κατασκευασµένο. Ένα κύριο χαρακτηριστικό των αναλυτικών αυτών παραστάσεων είναι η παρουσία εµπειρικών παραµέτρων, ο προσδιορισµός των οποίων, 1

που είναι απαραίτητος για τη βαθµονόµηση των αναλυτικών παραστάσεων, επιτυγχάνεται µε τη χρησιµοποίηση πειραµατικών τιµών που, συνήθως, συνδέονται µε τη φέρουσα ικανότητα των δοµικών στοιχείων. Είναι εύλογο να αναµένεται, λοιπόν, οι µέθοδοι υπολογισµού, λόγω της εµπειρικής συνιστώσας τους, να οδηγούν σε προβλέψεις της φέρουσας ικανότητας οι οποίες αποκλίνουν από πειραµατικά προσδιορισµένες τιµές, που θεωρούνται σαν πραγµατικές. Αποκλίσεις µέχρι και 10 ποσοστιαίες µονάδες θεωρούνται ότι είναι φυσιολογικές, διότι θα µπορούσαν να αποδοθούν στη διασπορά των πειραµατικών τιµών που χρησιµοποιήθηκαν για τη βαθµονόµηση των αναλυτικών παραστάσεων. Αντίθετα, µεγαλύτερες αποκλίσεις, µέχρι και 20 ποσοστιαίες µονάδες, συνήθως αποδίδονται στην έλλειψη ενός επαρκούς αριθµού πειραµατικών τιµών που να οδηγεί σε µια τελεσίδικη βαθµονόµηση των αναλυτικών παραστάσεων. Στην τελευταία αυτή περίπτωση, η χρησιµοποίηση πρόσθετων πειραµατικών τιµών είναι δυνατόν να βελτιώσει τη βαθµονόµηση των αναλυτικών παραστάσεων και να οδηγήσει σε µείωση των αποκλίσεων στο φυσιολογικό επίπεδο των τιµών τους, το οποίο, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, δεν υπερβαίνει τις 10 περίπου ποσοστιαίες µονάδες. Αποκλίσεις µεγαλύτερες των 20 ποσοστιαίων µονάδων είναι ενδεχόµενο να οφείλονται στην ανεπάρκεια του θεωρητικού υπόβαθρου των αναλυτικών παραστάσεων, µε το ενδεχόµενο αυτό να τείνει να µετατραπεί σε βεβαιότητα για ακόµα µεγαλύτερες τιµές της απόκλισης. Στην περίπτωση αυτή επιβάλλεται ένας έλεγχος της εγκυρότητας του θεωρητικού υπόβαθρου των αναλυτικών παραστάσεων, που θα ήταν σκόπιµο να προηγηθεί κάθε προσπάθειας για βελτίωση των προβλέψεων των µεθόδων υπολογισµού µέσω της απόκτησης πρόσθετων πειραµατικών δεδοµένων για την πληρέστερη βαθµονόµηση των αναλυτικών παραστάσεων των µεθόδων υπολογισµού. 2

Αντικείµενο αυτού του κεφαλαίου είναι η παρουσίαση και ο σχολιασµός της συµπεριφοράς ενδεικτικών περιπτώσεων δοµικών στοιχείων, των οποίων σηµαντικά χαρακτηριστικά της συµπεριφοράς (όπως, π.χ., η φέρουσα ικανότητα, ο τρόπος αστοχίας, το µέγεθος της παραµόρφωσης, κλπ.), που προσδιορίστηκαν πειραµατικά, παρουσιάζουν σηµαντική απόκλιση από τις προβλέψεις των µεθόδων υπολογισµού, παρά το γεγονός ότι ο σχεδιασµός των στοιχείων, σε πολλές περιπτώσεις, έγινε σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς. Για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις γίνεται ο εντοπισµός των συγκεκριµένων µεθόδων υπολογισµού που συνδέονται µε τα χαρακτηριστικά της συµπεριφοράς για τα οποία διαπιστώθηκε η απόκλιση των προβλεπόµενων από τις πειραµατικές τιµές. Η διερεύνηση των αιτίων, στα οποία οφείλεται η αδυναµία των παραπάνω µεθόδων υπολογισµού να οδηγήσουν σε ικανοποιητικές προβλέψεις συµπεριφοράς, αποτελεί αντικείµενο του επόµενου κεφαλαίου. 1.2 ΤΟΙΧΩΜΑ ΥΠΟ ΜΟΝΟΤΟΝΙΚΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΥΝΑΜΗ Τα πειραµατικά στοιχεία που σχολιάζονται στην παρούσα ενότητα περιγράφονται πλήρως στη δηµοσίευση 1.1 και έχουν αποτελέσει το αντικείµενο της δηµοσίευσης 1.2. Γι' αυτό το λόγο, εις τα επόµενα, γίνεται µόνο µια συνοπτική παρουσίασή τους. Το Σχ. 1.1 παρουσιάζει τη µορφή και τις διαστάσεις, µαζί µε τη διάταξη και τη διάµετρο των ράβδων χάλυβα του οπλισµού ενός τοιχώµατος (Α) από οπλισµένο σκυρόδεµα. Στο άνω και κάτω άκρο του, το τοίχωµα είναι µονολιθικά συνδεδεµένο µε δύο πρισµατικά στοιχεία έτσι ώστε µέσω του κάτω στοιχείου να επιτυγχάνεται η αγκύρωσή του στο δάπεδο του εργαστηρίου, ενώ µέσω του άνω στοιχείου να του 3

ασκείται εξωτερική φόρτιση µε τον τρόπο που απεικονίζεται στο Σχ. 1.2. Αν και η πειραµατική διάταξη που απεικονίζεται στο Σχ. 1.2 χρησιµοποιήθηκε για να διερευνηθεί η συµπεριφορά του τοιχώµατος υπό τη δράση διαφόρων συνδυασµών οριζόντιου και κατακόρυφου φορτίου, 1.2 εις τα επόµενα σχολιάζεται η συµπεριφορά του τοιχώµατος µόνο για την περίπτωση που αυτό υπόκειται στη δράση της οριζόντιας δύναµης Η. Σχήµα 1.1 ιαστάσεις (σε mm) και οπλισµός τοιχώµατος σχεδιασµένου σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς. 1.1,1.2 (dia. = διάµετρος (Φ), section = τοµή) 4

Σχήµα 1.2 Πειραµατική διάταξη φόρτισης τοιχωµάτων. 1.1 (specimen = δοκίµιο, jack = γρύλλος, section = τοµή, steel reaction frame = µεταλλικό πλαίσιο αντιστήριξης, concrete reaction blocks = στοιχεία σκυροδέµατος (τοίχου) αντιστήριξης, steel box girder = µεταλλική δοκός κιβώτο- ειδούς διατοµής) Οι τάσεις διαρροής και θραύσης των ράβδων Φ8 είναι 470 MPa και 565 MPa, αντίστοιχα, ενώ για τις ράβδους των Φ6.25 τα µεγέθη αυτά είναι 520 MPa και 61 Ο MPa. Η µονοαξονική θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος, όπως προσδιορίστηκε από πειράµατα σε κυλινδρικά δοκίµια, είναι 37 MPa. Με βάση τα γεωµετρικά δεδοµένα του Σχ. 1.1 και τα παραπάνω µηχανικά χαρακτηριστικά, οι µέθοδοι υπολογισµού που έχουν υιοθετηθεί από τους ισχύοντες 5

κανονισµούς σχεδιασµού κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα καταλήγουν σε τιµές των αντοχών έναντι καµπτικής ροπής και τέµνουσας δύναµης τουλάχιστον ίσες µε 200 knm και 340 kn, αντίστοιχα, ενώ οι τιµές του εξωτερικού φορτίου Η, που αντιστοιχούν στις τιµές αυτές, είναι 240 kn και 340 kn. ( εδοµένου ότι οι ισχύοντες κανονισµοί έχουν κοινό θεωρητικό υπόβαθρο, οι τιµές της φέρουσας ικανότητας που προβλέπουν δεν διαφέρουν σηµαντικά µεταξύ τους. Γι αυτό το λόγο, οι κανονισµοί που χρησιµοποιήθηκαν για τον υπολογισµό της φέρουσας ικανότητας είναι οι ακόλουθοι: BS 8110, 1.3 ACI 318-83, 1.4 CAS, 1.5 CEB-FIP Model Code, 1.6 Νέος Ελληνικός Κανονισµός. 1.7 ) Είναι φανερό ότι η φέρουσα ικανότητα του τοιχώµατος είναι η µικρότερη από τις παραπάνω δύο τιµές (δηλ. Η = 240 kn) και, εάν το φορτίο τείνει να αυξηθεί πέρα από την τιµή αυτή, θα πρέπει να αναµένεται να προκληθεί καµπτική αστοχία στη βάση του τοιχώµατος, δεδοµένου ότι η αντοχή του τοιχώµατος έναντι τέµνουσας δύναµης δεν εξαντλείται για τιµές του Η µικρότερες των 340 kn. Πράγµατι, χρησιµοποιώντας τη διάταξη του Σχ. 1.2 για την άσκηση στο τοίχωµα µιας δύναµης Η αυξανόµενης µονοτονlκά µέχρι αστοχίας, η παραπάνω πρόβλεψη επαληθεύτηκε πειραµατικά µε ικανοποιητική προσέγγιση. Συγκεκριµένα, το τοίχωµα αστόχησε σε κάµψη όταν το φορτίο έλαβε την τιµή Η = 260 kn, η οποία έχει απόκλιση 8 περίπου ποσοστιαίωv µονάδων πάνω από την προβλεπόµενη τιµή. Στην προκειµένη περίπτωση, λοιπόν, τα πειραµατικά αποτελέσµατα φαίνεται να επιβεβαιώνουν τις προβλέψεις. Το τοίχωµα Β του Σχ. 1.3 διαφέρει από το τοίχωµα Α του Σχ. 1.1 µόνο ως προς τον αριθµό και την απόσταση των οριζόντιων ράβδων του οπλισµού. Η απόσταση των ράβδων αυτών είναι 240 mm (δηλ. 3 φορές µεγαλύτερη από την απόστασή τους στο τοίχωµα Α) και ως εκ τούτου ο συνολικός οριζόντιος οπλισµός του κορµού είναι περίπου ίσος µε το 30% του αντίστοιχου οπλισµού του τοιχώµατος Α. Συνεπώς, η 6

συµβολή του οριζόντιου οπλισµού στην αντοχή του τοιχώµατος Β έναντι τέµνουσας δύναµης είναι µειωµένη κατά 67% περίπου και έτσι το φορτίο Η που θα προκαλούσε αστοχία υπό τέµνουσα δύναµη προβλέπεται, σύµφωνα µε τις διατάξεις των κανονισµών, να είναι ίσο µε 155 kn. Το φορτίο αυτό θα πρέπει να αποτελεί τη φέρουσα ικανότητα του τοιχώµατος Β, δεδοµένου ότι τα τοιχώµατα Α και Β έχουν την ίδια καµπτική αντοχή που αντιστοιχεί σε οριζόντιο φορτίο Η=240 kn. Σχήµα 1.3 ιαστάσεις (σε mm) και οπλισµός τοιχώµατος µε οριζόντιο οπλισµό ίσο µε το 30% αυτού που επιβάλλουν οι ισχύοντες κανονισµοί. 1.1 (dia. = διάµετρος (Φ), section = τοµή) 7

Σε αντίθεση όµως µε την περίπτωση του τοιχώµατος Α, η παραπάνω πρόβλεψη δεν επαληθεύεται πειραµατικά. Επαναλαµβάνοντας το πείραµα που έγινε χρησιµοποιώντας το τοίχωµα Α, το τοίχωµα Β βρέθηκε να αστοχεί σε κάµψη και όχι, όπως αναµενόταν, σε "διάτµηση." Το φορτίο αστοχίας βρέθηκε να είναι Η = 247 kn και να παρουσιάζει απόκλιση ίση µε 60 περίπου ποσοστιαίες µονάδες πάνω από την προβλεπόµενη τιµή. Συνεπώς, για την περίπτωση του τοιχώµατος Β, οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού αποδείχθηκαν ανίκανες να προβλέψουν όχι µόνο την τιµή του φορτίου αστοχίας, αλλά και τον τρόπο αστοχίας. Εάν αγνοηθεί προς στιγµήν η προβλεπόµενη αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης, τα παραπάνω αποτελέσµατα δείχνουν ότι η ισχύουσα µέθοδος υπολογισµού της καµπτικής αντοχής οδηγεί σε ικανοποιητικές προβλέψεις. Οι αποκλίσεις από τις πραγµατικές τιµές, µέχρι και 8 περίπου ποσοστιαίες µονάδες, που παρατηρήθηκαν, δεν θα µπορούσαν να θεωρηθούν ενδεικτικές της ανάγκης για µια ριζική αναθεώρηση αυτής της µεθόδου υπολογισµού. Η ανάγκη για µια τέτοια αναθεώρηση, όµως, φαίνεται να είναι επιτακτική για την περίπτωση της ισχύουσας µεθόδου υπολογισµού της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης. Αν και η καµπτική αστοχία των τοιχωµάτων δεν επέτρεψε τον ακριβή προσδιορισµό της απόκλισης των προβλεπόµενων από τις πραγµατικές τιµές για την περίπτωση της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης, η απόκλιση αυτή φαίνεται να είναι δυνατό να φθάσει τις 60 περίπου ποσοστιαίες µονάδες, που είναι η απόκλιση της προβλεπόµενης από την πειραµατική τιµή της φέρουσας ικανότητας του τοιχώµατος Β. Το γεγονός ότι η παρουσία του οριζόντιου οπλισµού, σε ποσότητα σηµαντικά µικρότερη από αυτή που προσδιορίζουν οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού, βρέθηκε να είναι ικανή να αποτρέψει την αστοχία του τοιχώµατος Β υπό τη δράση τέµνουσας 8

δύναµης, είναι ενδεικτικό της υπερεκτίµησης της συµβολής του οπλισµού αυτού στη συνολική αντοχή του δοµικού στοιχείου έναντι µιας τέτοιας δράσης. Η υπερεκτίµηση αυτή γίνεται σε βάρος άλλων αποθεµάτων αντοχής, που, ενδεχοµένως, συνδέονται µε το σκυρόδεµα ή µε την αλληλεπίδραση µεταξύ σκυροδέµατος και χάλυβα. Μια καλύτερη απογραφή των αποθεµάτων αυτών αντοχής και µια ακριβέστερη εκτίµηση της συµβολής τους στη συνολική αντοχή ενός δοµικού στοιχείου θα µπορούσε να οδηγήσει όχι µόνο σε σηµαντική µείωση του οπλισµού και, συνεπώς, οικονοµικότερες λύσεις σχεδιασµού, αλλά και σε βελτίωση της ασφάλειας της κατασκευής, όπως θα φανεί σε επόµενα παραδείγµατα εφαρµογών των ισχυουσών µεθόδων σχεδιασµού. 1.3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ ΜΕ ΙΑΤΟΜΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ Τ Μια ακριβέστερη ένδειξη του µεγέθους της απόκλισης των πειραµατικών από τις προβλεπόµενες τιµές της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης έχει προκύψει από την πειραµατική διερεύνηση της συµπεριφοράς δοκών µε διατοµή σχήµατος Τ, που σχεδιάστηκαν µε τη µέθοδο που περιγράφεται στο Κεφάλαιο 4 και υποβλήθηκαν σε διπλό και τετραπλό σηµειακό φορτίο, συµµετρικό ως προς τη µεσαία διατοµή τους. 1.8 Όπως και στην περίπτωση των τοιχωµάτων που υπήρξε το αντικείµενο της προηγούµενης ενότητας, τα πλήρη πειραµατικά δεδοµένα και αποτελέσµατα της παραπάνω διερεύνησης µπορούν να βρεθούν στη διεθνή βιβλιογραφία. 1.8 Εις τα επόµενα γίνεται µόνο µια συνοπτική περιγραφή των πειραµατικών δεδοµένων και σχολιάζονται τα κυριότερα αποτελέσµατα. Και για τις δύο περιπτώσεις φόρτισης, οι δοκοί έχουν µήκος 3200mm και άνοιγµα (απόσταση µεταξύ στηρίξεων) 2600mm (βλ. Σχ. 1.4(α)). Η απόσταση µεταξύ των ακραίων διατοµών των δοκών και της πλησιέστερης σε αυτές στήριξης είναι 9

300mm και, µέσα σε αυτό το µήκος, η διατοµή είναι ορθογωνική µε πλάτος 200mm και ύψος 290mm, σε αντίθεση µε το υπόλοιπο τµήµα των δοκών όπου η διατοµή έχει σχήµα Τ µε τη µορφή και τις διαστάσεις που παρουσιάζονται στο Σχ. 1.4(β). Ο διαµήκης οπλισµός αποτελείται από δύο ράβδους υψηλής συνάφειας, διαµέτρου 20mm (Φ20), από χάλυβα µε τάση διαρροής 500 MPa και τάση θραύσης 670 MPa. Το σχήµα και η διάταξη του εγκάρσιου οπλισµού απεικονίζονται στο Σχ. 1.5. Από το σχήµα αυτό φαίνεται ότι ο εγκάρσιο ς οπλισµός αποτελείται από δύο λείες ράβδους, διαµέτρου 6 mm (Φ6), για τη δοκό Β και δύο σύρµατα, διαµέτρου 1.6 mm (Φ1.6), για τη δοκό C, µε τάσεις διαρροής 570 MPa και 360 MPa 1 αντίστοιχα. Η µονοαξονική θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος, όπως προσδιορίστηκε από πειράµατα σε κυλινδρικά δοκίµια, είναι 32 MPa. Τέλος, οι πειραµατικές διατάξεις που χρησιµοποιήθηκαν για τη φόρτιση των δοκών απεικονίζονται στο Σχ. 1.6. Σχήµα 1.4 ιαστάσεις (σε mm) και διαµήκης οπλισµός δοκών διατοµής Τ. 1.8 (α) διαµήκης όψη και (β) διατοµές. (section = τοµή) 10

Σχήµα 1.5 Εγκάρσιος οπλισµός των δοκών του Σχ. 1.4 για τις περιπτώσεις διπλού (α) και τετραπλού (β) σηµειακού φορτίου, συµµετρικού ως προς τη µεσαία διατοµή. ( ιαστάσεις σε mm) (dia. = διατοµή, beams = δοκοί, type = τύπος (διάταξης)) Χρησιµοποιώντας τα παραπάνω τεχνικά χαρακτηριστικά οι ισχύοντες κανονισµοί για το σχεδιασµό κατασκευών από σκυρόδεµα 1.3 προβλέπουν ότι η τιµή της καµπτικής αντοχής είναι 72.8 knm και για τις δύο περιπτώσεις φόρτισης, ενώ η 11

αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης είναι, για µεν τη δοκό Β που υποβλήθηκε σε διπλό σηµειακό φορτίο, 74 kn, για δε τη δοκό C που υποβλήθηκε σε τετραπλό σηµειακό φορτίο, 20.2 kn. Οι τιµές του συνολικού εξωτερικού φορτίου που αντιστοιχεί στην καµπτική αντοχή είναι 182 kn για τη δοκό Β και 208 kn για τη δοκό C, ενώ οι τιµές του συνολικού εξωτερικού φορτίου που προκαλεί αστοχία υπό τέµνουσα δύναµη είναι 148 kn και 40.4 kn για τις δοκούς Β και C, αντίστοιχα. Η φέρουσα ικανότητα των δοκών είναι εκείνη µε τη µικρότερη από τις παραπάνω τιµές του συνολικού εξωτερικού φορτίου, δηλ. 148 kn για τη δοκό Β και 40.4 kn για τη δοκό C. Και στις δύο περιπτώσεις η φέρουσα ικανότητα αντιστοιχεί στην αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης. Σχήµα 1.6 Σχηµατική απεικόνιση της διάταξης φόρτισης των δοκών που περιγράφονται στο Σχ. 1.4 και 1.5 διαστάσεις (σε mm). (beams = δοκοί) 12

Σε αντίθεση µε τις παραπάνω προβλέψεις των κανονισµών για αστοχία σε τέµνουσα υπό συνολικό φορτίο ίσο µε 148 kn για τη δοκό Β και 40.4 kn για τη δοκό C, το συνολικό φορτίο που ασκήθηκε (κατά την πειραµατική διερεύνηση της συµπεριφοράς των δοκών) για να προκληθεί αστοχία ήταν σηµαντικά µεγαλύτερο ακόµα και από αυτό που αντιστοιχεί στην καµπτική αντοχή των δοκών. Συγκεκριµένα, οι µετρηθείσες τιµές της φέρουσας ικανότητας ήσαν 192 kn για τη δοκό Β και 240 kn για τη δοκό C (έναντι προβλεπόµενων τιµών 182 kn και 208 kn, αντίστοιχα), ενώ η συµπεριφορά και των δύο δοκών χαρακτηρίζονταν από σηµαντική πλαστιµότητα. Οι προβλέψεις της φέρουσας ικανότητας και του τρόπου αστοχίας µαζί µε τα αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα έχουν συγκεντρωθεί στον Πίνακα 1.1. Πρόβλεψη Πείραµα οκός Φέρουσα ικανότητα Τρόπος αστοχίας Φέρουσα ικανότητα Τρόπος αστοχίας B 148 ψαθυρός 192 πλάστιµος C 40.4 ψαθυρός 240 πλάστιµος kn Πίνακας 1.1 Οριακή κατάσταση αστοχίας δοκών που αναφέρονται στην ενότητα 1.3 Από τον Πίνακα 1.1 γίνεται φανερό ότι, όπως και στην περίπτωση των τοιχωµάτων της ενότητας 1.2, οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού απεδείχθησαν ανίκανες να προβλέψουν όχι µόνο την τιµή της φέρουσας ικανότητας, αλλά και τον τρόπο αστοχίας των δοκών. Υπεύθυνη γι αυτό φαίνεται να είναι και πάλι η µέθοδος υπολογισµού της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης για την οποία το µέγεθος της 13

απόκλισης των προβλεποµένων από τις πειραµατικές τιµές φαίνεται να εξαρτάται από τη διάταξη του φορτίου. Για την περίπτωση του διπλού σηµειακού φορτίου που ασκείται στη δοκό Β, η απόκλιση είναι της τάξης των 30 ποσοστιαίων µονάδων, ενώ για την περίπτωση των τεσσάρων σηµειακών φορτίων που ασκούνται στη δοκό C, η απόκλιση ανέρχεται στις 500 (!) περίπου ποσοστιαίες µονάδες. Τιµές σαν αυτή της δεύτερης από τις παραπάνω αποκλίσεις θα πρέπει να αναµένονται συχνά, δεδοµένου ότι η µορφή των διαγραµµάτων των εσωτερικών δράσεων (δηλ. της καµπτικής ροπής και της τέµνουσας δύναµης) που αντιστοιχούν στη διάταξη των τεσσάρων σηµειακών φορτίων - που χρησιµοποιήθηκε στα πειράµατα - δεν απέχει πολύ από τη µορφή των διαγραµµάτων που αντιστοιχούν στη δράση ενός οµοιόµορφα κατανεµηµένου φορτίου - που αποτελεί το σύνηθες φορτίο σχεδιασµού στη πράξη. Εάν αγνοηθούν οι προβλέψεις για "διατµητική" αστοχία των δοκών, οι προβλέψεις της φέρουσας ικανότητας που αντιστοιχούν στην καµπτική αντοχή παρουσιάζουν µια απόκλιση της τάξης των 15 ποσοστιαίων µονάδων από τις µετρηθείσες τιµές. Αν και µια τέτοια τιµή της απόκλισης δεν δικαιολογεί µια ριζική αναθεώρηση της ισχύουσας µεθόδου υπολογισµού, µια διερεύνηση των αιτίων που οδηγούν σε τέτοιου µεγέθους αποκλίσεις είναι αναγκαία για τη βελτίωση των προβλέψεων της καµπτικής αντοχής. Σε αντίθεση µε την καµπτική αντοχή, η τεράστια απόκλιση της πειραµατικής τιµής της φέρουσας ικανότητας από την πρόβλεψη για "διατµητική" αστοχία είναι δηλωτική της επείγουσας ανάγκης που υπάρχει για µια ριζική αναθεώρηση των µεθόδων που χρησιµοποιούνται σήµερα για τον υπολογισµό της αντοχής δοκών έναντι τέµνουσας δύναµης. Η αναθεώρηση αυτή θα πρέπει να βασιστεί σε µια διερεύνηση των αιτίων που υπαγορεύουν τη συµπεριφορά δοµικών στοιχείων από οπλισµένο σκυρόδεµα λίγο πριν την αστοχία, µε στόχο την ακριβέστερη απογραφή των 14

αποθεµάτων αντοχής του σκυροδέµατος δεδοµένου ότι, όπως και στην περίπτωση των τοιχωµάτων, τα πειραµατικά αποτελέσµατα ενισχύουν την πεποίθηση ότι το σκυρόδεµα συµβάλλει στην συνολική αντοχή πολύ περισσότερο απ' ότι γίνεται δεκτό από τις ισχύουσες µεθόδους υπολογισµού. Η ακριβέστερη εκτίµηση της συµβολής αυτής αναµένεται να οδηγήσει σε µείωση του εγκάρσιου οπλισµού και, εποµένως, σε οικονοµικότερες λύσεις σχεδιασµού. 1.4 ΤΟΙΧΩΜΑ ΥΠΟ ΣΥΝ ΥΑΣΜΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Οι αποκλίσεις των προβλεπόµενων από τις πραγµατικές τιµές της φέρουσας ικανότητας των δοµικών στοιχείων που σχολιάστηκαν στις προηγούµενες ενότητες δίνουν την εντύπωση ότι οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού υποεκτιµούν τη φέρουσα ικανότητα και, κατά συνέπεια, οδηγούν σε ασφαλείς λύσεις σχεδιασµού. Και στις δύο περιπτώσεις που εξετάστηκαν υπεύθυνη για τις αποκλίσεις βρέθηκε να είναι η µέθοδος υπολογισµού της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης. Συγκεκριµένα, η µέθοδος αυτή βρέθηκε να υποεκτιµά τη συµβολή του σκυροδέµατος σε βαθµό που οι προβλεπόµενες τιµές της φέρουσας ικανότητας να είναι σηµαντικά µικρότερες από τις πραγµατικές τιµές. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα που σχολιάζονται στην παρούσα ενότητα προέρχονται από τη δηµοσίευση 1.9 και αναφέρονται σε ένα τοίχωµα από οπλισµένο σκυρόδεµα (S4) που υποβλήθηκε στη συνδυασµένη δράση οριζόντιου και κατακόρυφου φορτίου. Όπως φαίνεται στο Σχ. 1.7, το τοίχωµα είναι ορθογωνικής διατοµής µε ύψος 1200mm, πλάτος 1180mm και πάχος 100mm. Όπως και στην περίπτωση των τοιχωµάτων της ενότητας 1.2, το παραπάνω τοίχωµα είναι µονολιθικά συνδεδεµένο, 15

στα άκρα του, µε δύο πρισµατικά στοιχεία µέσω των οποίων αφενός µεν επιτυγχάνεται η αγκύρωσή του στο δάπεδο του εργαστηρίου, αφετέρου δε του ασκείται η συνδυασµένη δράση κατακόρυφου και οριζόντιου φορτίου, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.7. Σχήµα 1.7 ιαστάσεις (σε mm) και οπλισµός τοιχώµατος υπό τη συνδυασµένη δράση αξονικής και τέµνουσας επίπεδης έντασης. 1.9 Ο οπλισµός του τοιχώµατος είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένος τόσο κατά την κατακόρυφη όσο και κατά την οριζόντια κατεύθυνση µε ποσοστά 1.05% και 1.03%, αντίστοιχα (βλ. Σχ. 1.7). Τόσο ο κατακόρυφος όσο και ο οριζόντιος οπλισµός αποτελείται από ράβδους υψηλής συνάφειας, συµβατικής διαµέτρου 8mm (Φ8), από χάλυβα µε τάση διαρροής 574 MPa και τάση θραύσης 764 MPa. Η αντοχή του σκυροδέµατος προσδιορίστηκε από πειράµατα σε κυλινδρικά δοκίµια υπό µονοαξονική θλίψη και βρέθηκε να είναι περίπου 35 MPa. 16

Σύµφωνα µε τα παραπάνω στοιχεία, η καµπτική αντοχή που προβλέπεται από το νέο Ελληνικό κανονισµό 1.7 είναι περί τα 570 knm, ενώ η αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης, σύµφωνα µε τον ίδιο κανονισµό, είναι 753 kn. Το οριζόντιο εξωτερικό φορτίο, το οποίο, ασκούµενο ταυτόχρονα µε το κατακόρυφο φορτίο των 262 kn (βλ. Σχ. 1.7), προκαλεί στη βάση του τοιχώµατος µια ροπή κάµψης ίση µε την καµπτική αντοχή, µπορεί εύκολα να βρεθεί ότι είναι 430 kn. Σε περίπτωση που θα µπορούσε να αποτραπεί η καµπτική αστοχία στη βάση του τοιχώµατος, η τιµή του φορτίου αυτού θα έπρεπε να αυξηθεί στα 753 kn για να προκληθεί αστοχία υπό τέµνουσα δύναµη. Συνεπώς, οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού προβλέπουν αστοχία του τοιχώµατος σε κάµψη όταν το οριζόντιο φορτίο, ασκούµενο ταυτόχρονα µε το κατακόρυφο φορτίο των 262 kn, γίνει περίπου 430 kn (βλ. Σχ. 1.8). Σχήµα 1.8 Καµπύλες φορτίου (F h )-µετατόπισης (δ h ) και προβλεπόµενες τιµές της φέρουσας ικανότητας του τοιχώµατος του Σχ. 1.7. (analysis = ανάλυση, experiment = πείραµα, prediction for = πρόβλεψη για, flexural capacity = καµπτική αντοχή, shear capacity = αντοχή σε τέµνουσα) 17

Το Σχ. 1.9 απεικονίζει το ρηγµατωµένο τοίχωµα µετά την αστοχία του. Από τη µορφή της ρηγµάτωσης γίνεται φανερό ότι, σχεδόν στο σύνολό τους, οι ρωγµές είναι διαγώνιες. Υπάρχει µόνο µια καµπτική ρωγµή που σχηµατίστηκε στη βάση του τοιχώµατος, η προέκτασή της, όµως, ανακόπηκε από µια από τις διαγώνιες ρωγµές, πριν δηµιουργηθούν οι συνθήκες για καµπτική αστοχία. Αστοχία φαίνεται να προκλήθηκε από µια από τις διαγώνιες ρωγµές που διείσδυσε βαθιά µέσα στη θλιβόµενη ζώνη και οδήγησε σε αποδιοργάνωση του σκυροδέµατος στην κάτω αριστερή γωνία του τοιχώµατος. Σε αντίθεση, λοιπόν, µε την πρόβλεψη για καµπτική αστοχία, η αστοχία του τοιχώµατος έχει όλα τα χαρακτηριστικά της "διατµητικής" αστοχίας. Σχήµα 1.9 Ρηγµάτωση αστοχίας του τοιχώµατος του Σχ. 1.7 18

Αξίζει να σηµειωθεί ότι η τιµή του οριζόντιου φορτίου που προκαλεί αστοχία είναι µόλις 392 kn (βλ. Σχ. 1.8), έναντι της τιµής των 753 kn που είναι η πρόβλεψη για την αστοχία υπό τέµνουσα δύναµη. Η απόκλιση της πρόβλεψης από την πειραµατική τιµή είναι της τάξης των 100 ποσοστιαίων µονάδων και, σε αντίθεση µε τις περιπτώσεις των δοµικών στοιχείων που εξετάστηκαν στις προηγούµενες ενότητες, είναι σε βάρος της ασφάλειας, εφόσον η προβλεπόµενη τιµή είναι µεγαλύτερη από την πραγµατική. Εντύπωση προκαλεί το γεγονός ότι, ενώ στις προηγούµενες περιπτώσεις δοµικών στοιχείων, οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού φαίνονταν να υποεκτιµούν τα αποθέµατα αντοχής του σκυροδέµατος έναντι τέµνουσας δύναµης, στην προκειµένη περίπτωση όχι µόνο δε διαπιστώθηκε η ύπαρξη τέτοιων αποθεµάτων, αλλά, επιπλέον, και η συµβολή του οπλισµού βρέθηκε να είναι σηµαντικά µικρότερη της αναµενόµενης. Τα αίτια της παραπάνω απόκλισης δεν φαίνεται να είναι δυνατόν να εξηγηθούν µε βάση τις ισχύουσες αντιλήψεις για τη συµπεριφορά των κατασκευών από σκυρόδεµα. Γι' αυτό το λόγο η διερεύνηση των αιτίων τους θα αποτελέσει µέρος του αντικειµένου του επόµενου κεφαλαίου. 1.5 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΝΑΝΤΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΡΑΣΗΣ Το υποστύλωµα (του οποίου η συµπεριφορά σχολιάζεται στην παρούσα ενότητα) είναι ένα από τα δοµικά στοιχεία που χρησιµοποιήθηκαν για να διερευνηθεί η εγκυρότητα ορισµένων από τις αντlσεισµικές διατάξεις του νέου Ελληνικού κανονισµού για το σχεδιασµό κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα. 1. 1Ο Οι αντισεισµικές αυτές διατάξεις περιγράφουν πρόσθετες απαιτήσεις για τη διάταξη του εγκάρσιου οπλισµού 19

στα "κρίσιµα µήκη" ραβδωτών δοµικών στοιχείων, εκατέρωθεν των κόµβων µέσω των οποίων τα στοιχεία συνδέονται µεταξύ τους. Μια πρόσθετη διαφορά µεταξύ του παραπάνω υποστυλώµατος και των δοµικών στοιχείων των οποίων η συµπεριφορά σχολιάστηκε στις προηγούµενες ενότητες αποτέλεσε ο τρόπος φόρτισης του υποστυλώµατος που ήταν τέτοιος ώστε να δηµιουργεί ένα σηµείο καµπής περί το µέσο του υποστυλώµατος. Αυτός ο τρόπος φόρτισης θεωρήθηκε ότι δηµιουργεί συνθήκες έντασης που προσοµοιάζουν καλύτερα τις συνθήκες που επικρατούν σε πραγµατικές κατασκευές, δεδοµένου ότι η δηµιουργία σηµείων καµπής είνα1 συνήθης σε πλαισιακούς φορείς. Πειραµατικές λεπτοµέρειες Η πειραµατική διάταξη που χρησιµοποιήθηκε για να δηµιουργηθεί ένα σηµείο καµπής στο υποστύλωµα απεικονίζεται στο Σχ. 1.10. 1.10 Το υποστύλωµα έχει ελεύθερο ύψος 1000mm και ορθογωνική διατοµή ύψους 230mm και πλάτους 100mm. Τα άκρα του είναι εγκιβωτlσµένα σε δύο πρίσµατα από οπλισµένο σκυρόδεµα µε µήκος (κατά τη διεύθυνση της µεγαλύτερης διάστασης της διατοµής του υποστυλώµατος) ίσο µε 400mm και διατοµή πλάτους ίσου µε το πλάτος της διατοµής του υποστυλώµατος (δηλ, 100mm) και ύψους (κατά τη διεύθυνση του ύψους του υποστυλώµατος) 200mm. Το κάτω πρίσµα χρησιµοποιήθηκε για την αγκύρωση του υποστυλώµατος στην πειραµατική διάταξη µε τρόπο που οι συνοριακές συνθήκες, στο κάτω άκρο του, να προσοµοιάζουν συνθήκες πάκτωσης, ενώ µε το πάνω πρίσµα επιτεύχθηκε η στερεά σύνδεση του υποστυλώµατος µε ένα µεταλλικό πλαίσιο µεγάλης ακαµψίας, µέσω του οποίου ασκήθηκε η φόρτιση (κατά τη διεύθυνση της µεγαλύτερης διάστασης της διατοµής του υποστυλώµατος). Η άσκηση του οριζόντιου φορτίου, µέσω του µεταλλικού πλαισίου, προκάλεσε στο άνω άκρο του υποστυλώµατος ένα συνδυασµό οριζόντιας δύναµης και καµπτικής ροπής που οδήγησε στη δηµιουργία σηµείου καµπής 20

σε απόσταση ίση µε 600mm από τη βάση του υποστυλώµατος (βλ. Σχ. 1.12(α)). Σχήµα 1.10 ιαστάσεις (σε mm) και διάταξη φόρτισης υποστυλώµατος. 1.10 (dia. = διάµετρος ( ), section = τοµή) 21

Οι λεπτοµέρειες του οπλισµού απεικονίζονται στο Σχ. 1.10. Ο κατακόρυφος οπλισµός αποτελείται από 4 ράβδους, Φ14, συµµετρικά διατεταγµένες στις γωνίες της διατοµής, από χάλυβα υψηλής συνάφειας του οποίου η καµπύλη τάσεων (σ)-ανηγµένων παραµορφώσεων (ε) απεικονίζεται στο Σχ. 1.11. Ο εγκάρσιος οπλισµός αποτελείται από λείους συνδετήρες, Φ8, µε µηχανικά χαρακτηριστικά που προκύπτουν από την καµπύλη σ/ε η οποία επίσης απεικονίζεται στο Σχ. 1.11. Σύµφωνα µε τις αντισεισµικές διατάξεις του νέου Ελληνικού κανονισµού κανονισµού,υ οι συνδετήρες έχουν διαταχθεί πυκνότερα στα "κρίσιµα µήκη" του υποστυλώµατος, που εκτείνονται σε απόσταση ίση µε 230mm από τις ακραίες διατοµές του υποστυλώµατος. Η απόσταση µεταξύ των συνδετήρων στα τµήµατα αυτά είναι 33mm, ενώ στο υπόλοιπο τµήµα του υποστυλώµατος είναι 110mm. Η µονοαξονική θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος προσδιορίστηκε από πειράµατα σε κυλινδρικά δοκίµια και βρέθηκε να είναι ίση µε 19 MPa. Σχήµα 1.11 Καµπύλη τάσεων-ανηγµένων παραµορφώσεων οπλισµού του υποστυλώµατος του Σχ. 1.10 και της δοκού του Σχ. 1.15. 1.10 (dia. = διάµετρος ) 22

Πειραµατικά αποτελέσµατα - Σχολιασµός Χρησιµοποιώντας τα στοιχεία που απεικονίζονται στα Σχ. 1.10 και 1.11 και θεωρώντας ότι ο ποιοτικός έλεγχος των δοκιµίων δεν δικαιολογεί τη χρησιµοποίηση συντελεστών ασφαλείας µεγαλύτερων της µονάδας, η καµπτική αντοχή της διατοµής; σύµφωνα µε την ισχύουσα µέθοδο υπολογισµού, µπορεί εύκολα να βρεθεί ότι είναι ίση µε 33.41 knm. Από την ισοδυναµία των εσωτερικών και εξωτερικών δράσεων, η τιµή του ασκούµενου φορτίου που προκαλεί καµπτική αστοχία προκύπτει ίση µε 55.68 kn. (ΤΟ φορτίο αυτό είναι ισοδύναµο µε µια οριζόντια δύναµη ίση µε 55.68 kn που ασκείται στο άνω άκρο του υποστυλώµατος µαζί µε µια ροπή ίση µε 22.27 knm (βλ. Σχ. 1.12(α)).) Σχήµα 1.12(α) Σχηµατική απεικόνιση ρηγµάτωσης αστοχίας για το υποστύλωµα του Σχ. 1.10 1.10 Τα διαγράµµατα ροπών κάµψης και τεµνουσών δυνάµεων, στην οριακή κατάσταση αστοχίας σε κάµψη, απεικονίζονται στο Σχ. 1.12(β). Το διάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων περιλαµβάνει και τις τιµές αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης 23

στα τµήµατα του υποστυλώµατος µε την πυκνότερη διάταξη συνδετήρων. Από τις τιµές αυτές γίνεται φανερό ότι το εξωτερικό φορτίο που απαιτείται για να προκληθεί αστοχία υπό τέµνουσα δύναµη, είναι πολύ µεγαλύτερο από αυτό που προκαλεί αστοχία σε κάµψη. Συνεπώς, σύµφωνα µε τις ισχύουσες µεθόδους υπολογισµού, η φέρουσα ικανότητα του υποστυλώµατος είναι αυτή που αντιστοιχεί στην καµπτική αντοχή και έχει τιµή ίση µε 55.68 kn. Σχήµα 1.12(β) ιαγράµµατα καµπτικών ροπών ( ΡΚ) και τεµνουσών δυνάµεων ( Τ ) που αντιστοιχούν στην πειραµατικά προσδιορισµένη φέρουσα ικανότητα (συνεχείς γραµµές) και στην καµπτική αντοχή (διακεκοµµένες γραµµές). Το διάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων περιλαµβάνει και τις τιµές της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης (σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς) των διαφόρων τµηµάτων του υποστυλώµατος. Το Σχ. 1.12(β) περιλαµβάνει επίσης τα διαγράµµατα ροπών κάµψης και τεµνουσών δυνάµεων που αντιστοιχούν στην πειραµατική τιµή της φέρουσας ικανότητας. Η τιµή αυτή είναι 51.5 kn, έναντι της προβλεπόµενης τιµής των 55.68 kn. 24

ηλαδή, η πρόβλεψη υπερεκτιµά τη φέρουσα ικανότητα του υποστυλώµατος κατά 7 ποσοστιαίες µονάδες. Θα πρέπει όµως να σηµειωθεί ότι, ενώ η πρόβλεψη αναφέρεται σε καµπτική αστοχία, το υποστύλωµα αστόχησε σε τέµνουσα, παρόλο που η προβλεπόµενη τιµή της φέρουσας ικανότητας υπό τέµνουσα δύναµη ήταν σηµαντικά µεγαλύτερη από το φορτίο αστοχίας. Θα πρέπει ακόµα να σηµειωθεί ότι η αστοχία σε τέµνουσα συνέβη στο κρίσιµο µήκος που είχε πολύ µεγαλύτερη αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης από το υπόλοιπο τµήµα του υποστυλώµατος. Συγκεκριµένα, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.12(β), η απόκλιση της τιµής των 190 kn (που είναι η προβλεπόµενη τιµή της αντοχής του κρίσιµου µήκους έναντι τέµνουσας δύναµης) από την τιµή των 51.5 kn (που προέκυψε πειραµατικά) είναι της τάξης των 280 ποσοστιαίων µονάδων, δηλ. περίπου τριπλάσια της απόκλισης που χαρακτήριζε το τοίχωµα που αποτέλεσε το αντικείµενο της προηγούµενης ενότητας. Η παραπάνω απόκλιση µεταξύ προβλεπόµενης και πειραµατικής αντοχής συνιστά µια έντονη αµφισβήτηση της εγκυρότητας των αντισεισµικών διατάξεων των νέων Ελληνικών κανονισµών για το σχεδιασµό κατασκευών από σκυρόδεµα. Η εφαρµογή των διατάξεων αυτών, πέρα από τον εγκάρσιο οπλισµό που προέκυψε από την εφαρµογή των ισχυουσών µεθόδων υπολογισµού της αντοχής ενός δοµικού στοιχείου έναντι τέµνουσας δύναµης, οδήγησε σε πρόσθετο εγκάρσιο οπλισµό στα "κρίσιµα µήκη" του υπoστυλώµατoς~ µε στόχο την αύξηση όχι µόνο του περιθωρίου ασφάλειας έναντι αστοχίας υπό τέµνουσα δύναµη, αλλά και της πλαστιµότητας του στοιχείου. 1.7 Τα παραπάνω πειραµατικά στοιχεία, όµως, δείχνουν ότι η αύξηση του αριθµού των συνδετήρων όχι µόνο δεν πραγµατοποίησε το στόχο των αντισεισµικών διατάξεων, αλλά φαίνεται να προκάλεσε πρόωρη ψαθυρή - αντί της επιδιωκόµενης πλάστιµης - αστοχία. (Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι δεν έχει υπάρξει, µέχρι του 25

παρόντος, αναφορά σε πρόωρη ψαθυρή αστοχία υποστυλωµάτων σχεδιασµένων µεν σύµφωνα µε τις ισχύουσες µεθόδους, αλλά χωρίς την τοποθέτηση πρόσθετων συνδετήρων που ενδεχοµένως να προκύπτουν από την εφαρµογή των αντισεισµικών διατάξεων.) Αίτια αστοχίας Σε αντίθεση µε την περίπτωση του τοιχώµατος του Σχ. 1.7, για το οποίο δεν υπάρχουν επαρκή δηµοσιευµένα στοιχεία που να επιτρέπουν τη διερεύνηση των αιτίων της πρόωρης αστοχίας του, µια απόπειρα διερεύνησης της ψαθυρής αστοχίας του υποστυλώµατος θα µπορούσε να βασιστεί στις κρατούσες αντιλήψεις σχετικά µε τη συµπεριφορά κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα. Σύµφωνα µε τις αντιλήψεις αυτές, ένας ραβδωτός φορέας από οπλισµένο σκυρόδεµα (όπως λ.χ. το παρόν υποστύλωµα), µετά την εµφάνιση διαγώνιων ρωγµών και λόγω της παρουσίας συνδετήρων, λειτουργεί σαν δικτύωµα µε εγκάρσιους ελκυστήρες τους συνδετήρες και διαγώνιους θλιπτήρες το ρηγµατωµένο σκυρόδεµα του κορµού του φορέα. Η θλιβόµενη ζώνη και ο διαµήκης οπλισµός αποτελούν τους διαµήκεις θλιπτήρα και ελκυστήρα, αντίστοιχα, του νοητού αυτού δlκτυώµατος. Όµως, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι, για το υποστύλωµα του Σχ. 1.1 Ο, το εύρος των διαγώνιων ρωγµών που σχηµατίστηκαν λίγο πριν την αστοχία στη βάση του στοιχείου αυτού (βλ. Σχ. 1.12(α)) βρέθηκε να είναι περίπου 2mm. 1.10 Επειδή η τιµή αυτή του εύρους των ρωγµών είναι πολύ µεγαλύτερη από αυτή που θα επέτρεπε µεταφορά δυνάµεων µέσω "εµπλοκής αδρανών" στις διεπιφάνειες των ρωγµών, 1.11 οι διαγώνιοι θλιπτήρες του νοητού δικτυώµατος δεν µπορεί παρά να σχηµατίζονται µέσα στα διακεκριµένα τµήµατα του "αρηγµάτωτου" σκυροδέµατος µεταξύ δύο διαδοχικών ρωγµών. 26

Η αντοχή των θλιπτήρων περιορίζει τη φέρουσα ικανότητα του νοητού δlκτυώµατος σε µια τιµή η οποία, σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς, δίδεται από τη σχέση V Rd2 = 0.5 f c b d /ν, όπου f c είναι η µονοαξονική θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος, b και d είναι το πλάτος και ύψος, αντίστοιχα, της διατοµής και ν είναι ο συντελεστής ασφαλείας, που για πρακτικές εφαρµογές λαµβάνει την τιµή 2. Θεωρώντας ότι ο αυστηρός ποιοτικός έλεγχος των δοκιµίων δεν δικαιολογεί ν > 1 για την περίπτωση του παρόντος υποστυλώµατος, η αντικατάσταση των παραµέτρων f c, b και d µε τις τιµές τους δίνει V Rd2 = 190 kn. Μια εκτίµηση της εφελκυστικής καταπόνησης των συνδετήρων, λίγο πριν την αστοχία του υποστυλώµατος, µπορεί να βασιστεί στην εκτίµηση του αριθµού των συνδετήρων που τέµνονται από τις διαγώνιες ρωγµές στη βάση του υποστυλώµατος και στη µέτρηση του εύρους των ρωγµών. Ο αριθµός των παραπάνω συνδετήρων έχει εκτιµηθεί ότι είναι 3, ενώ το εύρος των ρωγµών έχει µετρηθεί περίπου 2mm. 1.10 Επειδή το µήκος του τµήµατος των συνδετήρων κατά τη διεύθυνση το ύψους της διατοµής είναι 200mm, ένα εύρος ρωγµής ίσο µε 2mm θα προκαλέσει στους συνδετήρες µια ανηγµένη παραµόρφωση E s = 2/200 = 0.01, η οποία, σύµφωνα µε την καµπύλη σ-ε του Σχ. 1.11, αντιστοιχεί σε µια τάση a s = 370 MPa.. Συνεπώς, η εφελκυστική δύναµη που αναλαµβάνουν οι συνδετήρες είναι V s = 3 (2 π 8 2 /4) 370 = 111.5 kn < V Rd2 = 190 kn. Σύµφωνα µε τα παραπάνω η ισοδυναµία µεταξύ των εσωτερικών και εξωτερικών δράσεων σε µια διατοµή που περιέχει µια από τις διαγώνιες ρωγµές στη βάση του υποστυλώµατος διαµορφώνεται όπως απεικονίζεται στο Σχ. 1.13. Από το σχήµα φαίνεται ότι το µέγεθος της εφελκυστικής δύναµης που αναλαµβάνουν οι συνδετήρες είναι τέτοιο που επιβάλλει στο σκυρόδεµα την ανάληψη µιας τέµνουσας δύναµης µε φορά αντίθετη της φοράς της συνολικής ασκούµενης τέµνουσας δύναµης. 27

Επειδή, όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, το εύρος της ρωγµής έχει µια τιµή µεγαλύτερη από αυτή που θα επέτρεπε εµπλοκή των αδρανών στις διεπιφάνειες της ρωγµής, η τέµνουσα δύναµη που αναλαµβάνει το σκυρόδεµα ασκείται, στο σύνολό της, στη θλιβόµενη ζώνη. Το µέγεθος αυτής της τέµνουσας δύναµης είναι τέτοιο ώστε, σύµφωνα µε τις κρατούσες αντιλήψεις σχετικά µε την αντοχή της θλιβόµενης ζώνης σε τέµνουσα, δεν µπορεί παρά να προκαλέσει αστοχία της θλιβόµενης ζώνης που αναπόφευκτα οδηγεί σε αστοχία του υποστυλώµατος. Σχήµα 1.13 Ισοδυναµία µεταξύ εσωτρικών και εξωτερικών τεµνουσών δράσεων στη διατοµή που περιέχει την κεκλιµένη ρωγµή που προκάλεσε αστοχία του υποστυλώµατος του Σχ. 1.10 1.10 (intermal = εσωτερική, extemal = εξωτερική) Η παραπάνω περιγραφή του τρόπου αστοχίας της δοκού οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η ανηγµένη παραµόρφωση των συνδετήρων - και κατά συνέπεια η τάση τους - δεν προκαλείται πάντοτε από το τµήµα της τέµνουσας δύναµης το οποίο, σύµφωνα µε τις ισχύουσες αντιλήψεις, αναλαµβάνει ο εγκάρσιος οπλισµός. Φαίνεται ότι 28

υπάρχουν περιπτώσεις, όπως η περίπτωση του παρόντος υποστυλώµατος, για τις οποίες η τέµνουσα δύναµη έχει µικρή επίδραση στην τάση των συνδετήρων. Είναι σφάλµα να αναµένεται, λοιπόν, µια µέθοδος υπολογισµού που συνδέει µονοσήµαντα την τάση των συνδετήρων µε την τέµνουσα δύναµη, όπως η ισχύουσα, να εγγυάται ικανοποιητικές προβλέψεις της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης. Σχήµα 1.14 Πειραµατική διάταξη φόρτισης δοκού και ιστορίες φόρτισης. 1.10 (jack = γρύλος, support = στήριξη, support beam = δοκοί έδρασης, Proportional = αναλογικό, sequential = διαδοχικός, loading = φορτίο, dimensions = διαστάσεις) 29

1.6 ΜΟΝΟΠΡΟΕΧΟΥΣΑ ΟΚΟΣ Παρόλο που είναι γενικά παραδεκτό ότι τα αποτελέσµατα ενός πειράµατος αρκούν για να ανατρέψουν µια θεωρία, υπάρχει πάντοτε το ενδεχόµενο τα αποτελέσµατα να µην είναι έγκυρα λόγω πειραµατικού σφάλµατος. Ένας τρόπος µε τον οποίο θα µπορούσε να περιοριστεί ένα τέτοιο ενδεχόµενο είναι να επιβεβαιωθεί η εγκυρότης των αποτελεσµάτων από πειραµατικά στοιχεία που θα προέκυπταν από µια τελείως διαφορετική πειραµατική διάταξη. Με το σκεπτικό αυτό η πειραµατική διάταξη που απεικονίζεται στο Σχ. 1.14 χρησιµοποιήθηκε για τη διερεύνηση της συµπεριφοράς της µονοπροέχουσας δοκού του Σχ. 1.15. 1.10 Σχήµα 1.15 ιαστάσεις (σε mm) και οπλισµός δοκού που υποβλήθηκε στις φορτίσεις που περιγράφονται στο Σχ. 1.14. 1.10 (dia. = διάµετρος ( ), section = τοµή) 30

Πειραµατικές λεπτοµέρειες Όπως φαίνεται στο Σχ. 1.15, η δοκός έχει γεωµετρικά χαρακτηριστικά διατοµής όµοια µε αυτά του υποστυλώµατος που σχολιάστηκε στην προηγούµενη ενότητα όσον αφορά τόσο το σχήµα και τις διαστάσεις της διατοµής όσο και το είδος και τη διάταξη του διαµήκη οπλισµού. Ο εγκάρσιος οπλισµός, όπως και στην περίπτωση του υποστυλώµατος, αποτελείται από συνδετήρες Φ8 οι οποίοι, στο τµήµα της δοκού µεταξύ των στηρίξεων, σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε την ισχύουσα µέθοδο υπολογισµού της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης, ενώ στο προέχον τµήµα εφαρµόστηκαν οι αντισεισµικές διατάξεις του κανονισµού, µε αποτέλεσµα το τµήµα αυτό να είναι υπεροπλισµένο έναντι αστοχίας υπό τέµνουσα δύναµη. Η ακριβής διάταξη των συνδετήρων απεικονίζεται στο Σχ. 1.15. Τα υλικά που χρησιµοποιήθηκαν για την κατασκευή των δοκών ήταν αυτά που χρησιµοποιήθηκαν και για την κατασκευή του υποστυλώµατος, δηλ. σκυρόδεµα µε µονοαξονική θλιπτική αντοχή 19 MPa και οπλισµός χάλυβα µε τα µηχανικά χαρακτηριστικά που περιγράφονται από τις καµπύλες σ-ε του Σχ. 1.11. Όπως φαίνεται στην πειραµατική διάταξη που απεικονίζεται στο Σχ. 1.14, η δοκός υποβλήθηκε στη δράση δύο σηµειακών φορτίων από τα οποία το ένα, Ρ 1, ασκήθηκε στο µέσο του τµήµατος µεταξύ των στηρίξεων και το άλλο, Ρ 2, κοντά στο άκρο του προέχοντος τµήµατος. Τα δύο σηµειακά φορτία συνδυάσθηκαν έτσι ώστε να προκύψουν δύο περιπτώσεις στατικής µονοτονικής φόρτισης. Στην πρώτη περίπτωση, τα φορτία ασκήθηκαν ταυτόχρονα έτσι ώστε Ρ 1 = 3 Ρ 2 καθόλη τη διάρκεια της φόρτισης και αυξήθηκαν µέχρι να προκαλέσουν αστοχία της δοκού. Στη δεύτερη περίπτωση, πρώτα ασκήθηκε το φορτίο Ρ 1, που αυξήθηκε µέχρι την τιµή των 70 kn. και κατόπιν ασκήθηκε το φορτίο Ρ 2, που αυξήθηκε µέχρι να προκληθεί αστοχία της δοκού. Το φορτίο Ρ 1 παρέµεινε σταθερό και ίσο µε 70 kn καθόλη τη διάρκεια της άσκησης του 31

φορτίου Ρ 2. Πειραµατικά αποτελέσµατα - Σχολιασµός Μια συνοπτική απεικόνιση των κυριότερων αποτελεσµάτων που προέκυψαν από τα πειράµατα γίνεται στα Σχ. 1.16 και 1.17. Τα αποτελέσµατα περιέχουν (α) µια σχηµατική παράσταση της µορφής της ρηγµάτωσης της δοκού µετά την αστοχία, (β) τα διαγράµµατα ροπών κάµψης και τεµνουσών δυνάµεων που αντιστοιχούν τόσο στην πειραµατική όσο και στην προβλεπόµενη τιµή της φέρουσας ικανότητας και (γ) την καµπύλη φορτίου Ρ 2 - βέλου ς κάµψης, κατά τη διεύθυνση του Ρ 2, που προέκυψε πειραµατικά. Η προβλεπόµενη τιµή της φέρουσας ικανότητας µαζί µε τις αντίστοιχες τιµές των ροπών κάµψης και των τεµνουσών δυνάµεων ευρίσκονται σε παρενθέσεις, ενώ τα διαγράµµατα τεµνουσών δυνάµεων περιέχουν και τις προβλεπόµενες τιµές της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης των διαφόρων τµηµάτων της δοκού. Από τα διαγράµµατα ροπών κάµψης και τεµνουσών δυνάµεων προκύπτει ότι η τιµή του εξωτερικού φορτίου που προβλέπεται ότι προκαλεί καµπτική αστοχία είναι σηµαντικά µικρότερη από την προβλεπόµενη τιµή που αντιστοιχεί στην αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης. Συνεπώς, η προβλεπόµενη φέρουσα ικανότητα της δοκού είναι (και για τις δύο περιπτώσεις φόρτισης) αυτή που αντιστοιχεί στην καµπτική αντοχή. Παρά ταύτα, η δοκός αστόχησε πριν εξαντληθεί η καµπτική αντοχή της και για τις δύο περιπτώσεις φόρτισης. Στην πρώτη περίπτωση (βλ. Σχ. 1.16) αστοχία προκλήθηκε από έντονη διαγώνια ρηγµάτωση στο προέχον τµήµα της δοκού, στην περιοχή της στήριξης. Προκαλεί εντύπωση το γεγονός ότι, κατά τη στιγµή της αστοχίας, τόσο η καµπτική ροπή όσο και η τέµνουσα δύναµη στην περιοχή της στήριξης είχαν τιµές περίπου ίσες µε το 30% των προβλεπόµενων οριακών τιµών τους. Ακόµα, σύµφωνα µε τις 32

ισχύουσες µεθόδους υπολογισµού το προέχον τµήµα ήταν το λιγότερο κρίσιµο τµήµα της δοκού για αστοχία υπό τέµνουσα δύναµη, δεδοµένου ότι όχι µόνο είχε τη µεγαλύτερη κατά τους κανονισµούς αντοχή, αλλά και υπόκειτο στη µικρότερη τέµνουσα δύναµη. Σχήµα 1.16 Συνοπτική παρουσίαση πειραµατικών αποτελεσµάτων για τη δοκο του Σχ. 1.15 υπό αναλογικά αυξανόµενα σηµειακά φορτία : 1.10 (α) Σχηµατική απεικόνιση ρηγµάτωσης κατά την αστοχία. (β) ιαγράµµατα καµπτικών ροπών ( ΡΚ) και τεµνουσών δυνάµεων ( Τ ) που αντιστοιχούν στην πειραµατικά προσδιορισµένη φέρουσα ικανότητα (συνεχείς γραµµές) και στην καµπτική αντοχή (διακεκοµµένες γραµµές. Το διάγραµµα τεµνουσών δυνάµεων περιλαµβάνει και τις τιµές της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης (σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς) των 33

Σχήµα 1.17 Συνοπτική παρουσίαση Πειραµατικών αποτελεσµάτων για τη δοκο του Σχ. 1.15 υπό διαδοχικά ασκούµενα σηµειακά φορτία : 1.10 (α) Σχηµατική απεικόνιση ρηγµάτωσης κατά την αστοχία. (β) ιαγράµµατα καµπτικών ροπών ( ΡΚ) και τεµνουσών δυνάµεων ( Τ ) που αντιστοιχούν στην πειραµατικά προσδιορισµένη φέρουσα ικανότητα (συνεχείς γραµµές) και στην καµπτική αντοχή (διακεκοµµένες γραµµές). Το διάγραµµα τεµνουσών δυνάµεωνπεριλαµβάνει και τις τιµές της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης (σύµφωνα µε τους ισχύοντες κανονισµούς) των διαφόρων τµηµάτων της δοκού. (γ) Καµπύλη φορτίου- µετατόπισης. Στη δεύτερη περίπτωση φόρτισης (βλ. Σχ. 1.17) αστοχία συνέβη στο τµήµα της δοκού µεταξύ των στηρίξεων που βρίσκεται πλησιέστερα στο προέχον τµήµα. Το τµήµα αυτό υπέστη πολλαπλή ρηγµάτωση και αστόχησε όταν η εντονότερη από τις 34

διαγώνιες ρωγµές προεκτάθηκε τόσο προς το άνω πέλµα, στην περιοχή του σηµειακού φορτίου, όσο και προς τη στήριξη. Σε αντίθεση µε την προηγούµενη περίπτωση φόρτισης, το τµήµα αυτό της δοκού ήταν συγκριτικά το πλέον κρίσιµο για αστοχία υπό τέµνουσα, παρόλο που η τέµνουσα δύναµη κατά την αστοχία υπολειπόταν σηµαντικά από τη µέγιστη τιµή της. Αίτια αστοχίας Όπως και στην περίπτωση του υποστυλώµατος του Σχ. 1.1Ο, τα αίτια της πρόωρης αστοχίας υπό τέµνουσα δύναµη φαίνεται να σχετίζονται µε το εύρος των διαγώνιων ρωγµών το οποίο, λίγο πριν την αστοχία, µετρήθηκε λίγο µεγαλύτερο από 2mm. Είναι φανερό από το Σχ. 1.16 ότι το κατακόρυφο τµήµα (µήκους 200mm) τουλάχιστον τριών συνδετήρων τέµνεται από τις διαγώνιε ς ρωγµές και συνεπώς υπόκειται σε ανηγµένη παραµόρφωση E s = 2/200 = 0.01 η οποία, σύµφωνα µε την καµπύλη σ-ε για τις ράβδους Φ8 του Σχ. 1.11, αντιστοιχεί σε a s = 370 MPa. Έτσι, η τέµνουσα δύναµη που αναλαµβάνουν οι συνδετήρες είναι V s = 3 (2 π 8 2 /4) 370 = 111.5 kn < V Rd2 = 190 kn. Ενδέχεται, λοιπόν, η αστοχία της δοκού να οφείλεται στην αστοχία της θλιβόµενης ζώνης, λόγω της µεγάλης τέµνουσας δύναµης που καλείται να αναλάβει η θλιβόµενη ζώνη για να διατηρηθεί η ισοδυναµία των εσωτερικών µε τις εξωτερικές δράσεις στη διατοµή που περιλαµβάνει την µεγάλου εύρους διαγώνια ρωγµή (βλ. Σχ. 1.18). Όπως και στην περίπτωση του υποστυλώµατος (βλ. Σχ. 1.13) η θλιβόµενη ζώνη καλείται να αντισταθεί στη δράση της εφελκυστικής δύναµης που αναπτύσσεται στους συνδετήρες, παρά στη δράση της εξωτερικής τέµνουσας δύναµης. Το µέγεθος της εφελκυστικής αυτής δύναµης είναι τέτοιο που αναπόφευκτα οδηγεί στην αστοχία της θλιβόµενης ζώνης προκαλώντας ταυτόχρονα αστοχία της δοκού. 35

Στη δεύτερη περίπτωση φόρτισης ο τρόπος της αστοχίας της δοκού ουσιαστικά παραµένει ο ίδιος, παρά το γεγονός ότι οι µεγάλου εύρους διαγώνιες ρωγµές σχηµατίστηκαν σε διαφορετικό τµήµα της δοκού. Και στην περίπτωση αυτή, το µεγάλο εύρος των ρωγµών αυτών φαίνεται να προκάλεσε πρόωρη αστοχία του σκυροδέµατος στη θλιβόµενη ζώνη. Είναι σηµαντικό να υπενθυµιστεί, όµως, ότι η παραπάνω περιγραφή του τρόπου αστοχίας βασίζεται στις ισχύουσες αντιλήψεις σχετικά µε τη συµπεριφορά κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα. Η αναθεώρηση των αντιλήψεων αυτών ενδέχεται να οδηγήσει σε µια ερµηνεία που να προσεγγίζει περισσότερο την πραγµατικότητα και ταυτόχρονα να συµβάλει στη βελτίωση των µεθόδων σχεδιασµού. Σχήµα 1.18 Ισοδυναµία µεταξύ εσωτρικών και εξωτερικών τεµνουσών δράσεων στη διατοµή της δοκού του Σχ. 1.15 που περιέχει ρωγµή µε µεγάλο εύρος. 1.10 (intermal = εσωτερική, extemal = εξωτερική) 1.7 ΨΑΘΥΡΕΣ ΑΣΤΟΧΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΤΟ ΚΟΒΕ (ΙΑΠΩΝΙΑΣ) ΣΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΟΥ 1995 Ο σεισµός που έγινε στο Kobe της Ιαπωνίας το 1995 υπήρξε ένας από τους πλέον καταστρεπτικούς σεισµούς που έγιναν ποτέ σε κατοικηµένη περιοχή. Προκάλεσε την κατάρρευση ενός µεγάλου αριθµού κατασκευών, µεταξύ των οποίων 36

υπήρξαν και πολλές κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα. Το κύριο αίτιο της κατάρρευσης ήταν η απρόβλεπτα µεγάλη σεισµική επιτάχυνση του εδάφους που έφθασε σε τιµές πολλαπλάσιες αυτής που χρησιµοποιήθηκε για το σχεδιασµό των κατασκευών. 112 Έτσι, η σεισµική καταπόνηση εξάντλησε κάθε περιθώριο ασφάλειας, µε αποτέλεσµα η κατάρρευση κατασκευών να καταστεί αναπόφευκτη. Πολλές από τις κατασκευές που κατέρρευσαν κατά τη διάρκεια του σεισµού σχεδιάστηκαν σύµφωνα µε τη λογική των "επιτρεπόµενων τάσεων." Η λογική αυτή θεωρεί την κατασκευή κάτω από συνθήκες λειτουργίας, αγνοώντας τελείως την κατάστασή της στη φάση της αστοχίας και µη µπορώντας, έτσι, να εξασφαλίσει επιθυµητά χαρακτηριστικά συµπεριφοράς (όπως, λ.χ., πλαστιµότητα) - ή να αποτρέψει ανεπιθύµητα χαρακτηριστικά (όπως, λ.χ., ψαθυρότητα) - που συνδέονται µε τη φάση αστοχίας. Πράγµατι, η σεισµική δράση προκάλεσε ένα ευρύ φάσµα τύπων αστοχίας (συµπεριλαµβανόµενων αστοχιών δοµικών στοιχείων σε κάµψη ή τέµνουσα δύναµη και αστοχιών κόµβων) που συνέβησαν µε ένα τρόπο άλλοτε πλάστιµο και άλλοτε ψαθυρό. Από τις πληροφορίες που υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία για τις κατασκευαστικές λεπτοµέρειες και για τη συµπεριφορά διαφόρων κατασκευών κατά τη διάρκεια του σεισµού του Κοbε, µόνο µια προσεγγιστική εκτίµηση της εγκυρότητας των ισχυουσών µεθόδων σχεδιασµού θα µπορούσε να επιχειρηθεί. Μια τέτοια εκτίµηση επιχειρείται στη συνέχεια χρησιµοποιώντας στοιχεία που αναφέρονται στην εγκάρσια ανατροπή, σε µήκος 630m, του υπερυψωµένου αυτοκινητόδροµου Higashi-Nada, που προκλήθηκε από αστοχία των βάθρων του (βλ. Σχ. 1.19). 1.13 Το σχήµα δείχνει ότι, µε την εξαίρεση ενός βάθρου που αστόχησε ψαθυρά, η αστοχία των βάθρων υπήρξε καµπτική και πλάστιµη. Ο προσδιορισµός των αντοχών των βάθρων σε κάµψη και τέµνουσα δύναµη µπορεί να γίνει χρησιµοποιώντας τα στοιχεία σχεδιασµού που δίδονται στο Σχ. 1.20. 1.14 Τα βάθρα 37

ήταν κυλινδρικά, µε κυκλική διατοµή διαµέτρου 3100mm και µέσο ύψος (δηλ. απόσταση βάσης από το κέντρο µάζας της ανωδοµής (βλ. Σχ. 1.20)) 11 m. Ο διαµήκης οπλισµός είχε διαταχθεί περιµετρικά, σε δύο σειρές, µε κάθε σειρά να αποτελείται από 65 ισαπέχουσες ράβδους, Φ35. Ο εγκάρσιος οπλισµός αποτελείτο από δύο κυκλικούς συνδετήρες, Φ16, µε τον καθένα να περιβάλει µια από τις δύο σειρές του διαµήκη οπλισµού. Η απόσταση µεταξύ των συνδετήρων, κατά την κατακόρυφη διεύθυνση, ήταν 200mm. Το κατώτερο τµήµα των βάθρων, µέχρι ύψους 2500mm, είχε µια πρόσθετη σειρά από διαµήκεις ράβδους, µε τα χαρακτηριστικά των ράβδων των άλλων σειρών και τους αντίστοιχους συνδετήρες. Η τάση διαρροής όλων των τύπων χάλυβα ήταν f y =400 MPa, ενώ η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος ήταν f c =35 MPa. Σχήµα 1.19 Χαρακτηριστικές αστοχίες υπό σεισµική δράση των βάθρων της Γέφυρας Higashi-Nada στο Kobe της Ιαπωνίας. 1.13 38

Από τα παραπάνω στοιχεία σχεδιασµού προκύπτει ότι οι τιµές της καµπτικής αντοχής των διατοµών µε δύο και τρεις σειρές διαµήκων ράβδων ήταν 65 knm και 95 knm, αντίστοιχα, µε τη διατοµή σε απόσταση 2500mm από το πακτωµένο άκρο του βάθρου να είναι η κρίσιµη διατοµή για αστοχία. 1.14 Αγνοώντας προς στιγµή κάθε τρόπο αστοχίας πλην του καµπτικού, το οριζόντιο φορτίο το οποίο, ασκούµενο στο κέντρο µάζας της ανωδοµής, µπορεί να προκαλέσει καµπτική αστοχία έχει µέγεθος 7.65 ΜΝ. Σχήµα 1.20 ιαστάσεις (σε mm) και οπλισµός ενός χαρακτηριστικού βάθρου της γέφυρας Higashi-Nada στο Kobe της Ιαπωνίας. 1.14 (mass = µάζα, reinforcement = οπλισµός dia. = διάµετρος ( ), section = τοµή) 39

Για την περίπτωση που το παραπάνω οριζόντιο φορτίο αυξάνεται µονοτονικά µέχρι αστοχίας, οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού θεωρούν ότι τόσο το σκυρόδεµα όσο και ο οπλισµός συµβάλλουν στην αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης, την οποία υπολογίζουν ίση µε 12 ΜΝ. Η τιµή αυτή είναι σηµαντικά µεγαλύτερη της τιµής που αντιστοιχεί στην καµπτική αντοχή και εποµένως θα πρέπει να αναµένεται τα βάθρα να αστοχήσουν σε κάµψη, πριν εξαντληθεί η αντοχή τους σε τέµνουσα δύναµη. Αντίθετα, για την περίπτωση ανακυκλιζόµενης οριζόντιας φόρτισης συνδυασµένης µε ένα σταθερό κατακόρυφο φορτίο µικρότερο από το 10% της αντοχής της διατοµής σε κεντρική θλίψη, οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού της αντοχής σε τέµνουσα δύναµη θεωρούν τη συµβολή του σκυροδέµατος αµελητέα και έτσι η προβλεπόµενη αντοχή σε τέµνουσα είναι µόλις 4.8 ΜΝ, δηλ., το 55% της τιµής που αντιστοιχεί στην καµπτική αντοχή. Συνεπώς, στην περίπτωση αυτή, η αστοχία των βάθρων προβλέπεται να είναι "διατµητική." Το Σχ. 1.19 δείχνει ότι, µε µια µόνο εξαίρεση, η σεισµική δράση προκάλεσε καµπtlκή αστοχία των βάθρων. Θα ανεµενόταν, λοιπόν, σύµφωνα µε το παραπάνω σκεπτικό που διέπει τις ισχύουσες µεθόδους υπολογισµού, η καµπτική αστοχία να έχει συµβεί πριν το ανακυκλιζόµενο φορτίο, που προκλήθηκε από τη σεισµική δράση, αποδιοργανώσει το σκυρόδεµα σε βαθµό που να µη µπορεί να συµβάλει στην αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης. Κάτι τέτοιο, όµως, δεν µπορεί να έχει συµβεί, διότι, όπως φαίνεται από τις καταγραφές των επιταχύνσεων και τα φάσµατα απόκρισης, 1.14 η επιτάχυνση του εδάφους υπερέβη την τιµή σχεδιασµού µετά από ένα αριθµό ανακυκλίσεων ικανό να δικαιολογήσει την παραδοχή των ισχυουσών µεθόδων υπολογισµού για αδυναµία του σκυροδέµατος να συµβάλει στην αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης ενός δοµικού στοιχείου υπό σεισµική δράση. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, για την περίπτωση 40

αµελητέας συµβολής του σκυροδέµατος, η αντοχή έναντι τέµνουσας δύναµης µειώνεται σηµαντικά και γίνεται πολύ) µικρότερη της τέµνουσας δύναµης που αντιστοιχεί στην καµπτική αντοχή. Θα έπρεπε, λοιπόν, τα βάθρα να έχουν αστοχήσει "διατµητικά" και όχι, όπως δείχνει το Σχ. 1.19, καµπτικά. Οι ισχύουσες µέθοδοι υπολογισµού φαίνεται ότι, και στην περίπτωση αυτή, οδηγούν σε σηµαντικές αποκλίσεις από την πραγµατική συµπεριφορά όσον αφορά τόσο τον τρόπο αστοχίας όσο και την τιµή της φέρουσας ικανότητας. Ταυτόχρονα, οδηγούν σε αντιοικονοµικές λύσεις σχεδιασµού, διότι η τοποθέτηση πρόσθετου εγκάρσιου οπλισµού, σαν αντιστάθµισµα της απώλειας της συµβολής του σκυροδέµατος, αποδεικνύεται άσκοπη. 1.8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Για όλες τις περιπτώσεις των δοµικών στοιχείων που εξετάστηκαν, οι αποκλίσεις της προβλεπόµενης από την πραγµατική συµπεριφορά ήταν σηµαντική όσον αφορά τόσο τον τρόπο αστοχίας όσο και τη φέρουσα ικανότητα των στοιχείων. Στις περισσότερες περιπτώσεις η αστοχία ήταν ψαθυρή - αντί της προβλεπόµενης πλάστιµης - ενώ οι προβλέψεις της φέρουσας ικανότητας βρέθηκαν σε ορισµένες περιπτώσεις να υποεκτιµούν υπερβολικά και σε άλλες να υπερεκτιµούν σηµαντικά τη φέρουσα ικανότητα. Οι παραπάνω αποκλίσεις βρέθηκαν να οφείλονται κατά κύριο λόγο στην αδυναµία έγκυρης πρόβλεψης της αντοχής έναντι τέµνουσας δύναµης και λιγότερο σε τυχόν αδυναµίες της µεθόδου υπολογισµού της καµπτικής αντοχής. Το µέγεθος των αποκλίσεων βρέθηκε να είναι τόσο µεγάλο που δεν θα µπορούσε παρά να αποδοθεί στην ανεπάρκεια του θεωρητικού υπόβαθρου των παραπάνω µεθόδων υπολογισµού. Η ανεπάρκεια αυτή γίνεται εµφανέστερη από την εφαρµογή των αντισεισµικών διατάξεων των νέων κανονισµών οι οποίοι, παρά τις πρόσθετες απαιτήσεις τους στα "κρίσιµα µήκη" των ραβδωτών στοιχείων που εξετάστηκαν, βρέθηκαν να προκαλούν ψαθυρή 41