Μεθοδολογία Προβλημάτων 39 Α. Προβλήματα εύρεσης του Μοριακού Τύπου χημικής ένωσης Ο Μοριακός τύπος μιας ένωσης μας δίνει το είδος των ατόμων που περιέχονται στο μόριο της ένωσης, αλλά και τον ακριβή τους αριθμό. Π.χ. ο μοριακός τύπος C 3 H 8 O 3 δείχνει ότι : σε 1 μόριο της ένωσης περιέχονται 3 άτομα C, 8 άτομα Η και 3 άτομα Ο. Για να βρούμε τον μοριακό τύπο μιας άγνωστης οργανικής ένωσης της οποίας γνωρίζουμε την ομόλογη σειρά: IΑ. Όταν δίνεται η σχετική μοριακή μάζα Μr της ένωσης και η ομόλογη σειρά. Εξισώνουμε τη σχετική μοριακή μάζα (Mr) με εκείνη που προκύπτει από τον γενικό μοριακό τύπο της ομόλογης σειράς και προσδιορίζουμε τον αριθμό των ατόμων στο μόριο της ένωσης, οπότε έχουμε και τον μοριακό τύπο. Πρόβλημα.1: Ένα αλκένιο έχει σχετική μοριακή μάζα Μr = 42. Ποιος ο μοριακός τύπος και το όνομα του αλκενίου. Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Η:1, C:12. Έστω C v H 2v το αλκένιο. Μr = 28 12v + 12v = 42 14v = 42 v = v = 3 Αντικαθιστώ την τιμή του ν στον γενικό μοριακό τύπο C v H 2v και προκύπτει : C 3 H 6 o μοριακός τύπος του αλκενίου. CH 3 -CH=CH 2 ο συντακτικός τύπος του αλκενίου. προπένιο το όνομα του αλκενίου. Πρόβλημα.2: Μία κορεσμένη μονοσθενής αλδεΰδη έχει σχετική μοριακή μάζα 72. Να δοθούν: α. ο μοριακός τύπος και β. οι πιθανοί συντακτικοί τύποι της αλδεΰδης. Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Η:1, C:12, Ο:16. Έστω C v H 2v Ο η αλδεΰδη. Μr = 72 12v + 12v + 16 = 72 12v + 2v = 72 16 14v = 56 v = v=4 Αντικαθιστώ την τιμή του ν στον γενικό μοριακό τύπο C v H 2v Ο και προκύπτει : α. C 4 H 8 Ο o μοριακός τύπος της αλδεΰδης. β. Πιθανοί συντακτικοί τύποι της αλδεΰδης : i. CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH=O : βουτανάλη. ii. CH 3 -CH 2 -CH=O ꟾ CH 3 : μεθυλο-προπανάλη.
40 IΙΑ. Όταν δίνονται, η ομόλογη σειρά και πειραματικά δεδομένα για να βρούμε τη σχετική μοριακή μάζα ( Μr ) της ένωσης. Υπενθυμίζουμε ότι : α. «1 mol χημικής ένωσης ζυγίζει τόσα γραμμάρια (g) όσο η Mr της ένωσης». β. «1 mol αερίου καταλαμβάνει όγκο σε stp V m =22,4 L». Σχέσεις : i. n =, ii. n =, iii. n = Η σχέση ( i ) ισχύει για μία καθαρή ουσία, Οι σχέσεις ( ii ) και ( iii ) ισχύουν για ένα καθαρό αέριο, αλλά και για μίγματα αερίων. Τα mol (n) αποτελούν το κλειδί στο μεγαλύτερο αριθμό των προβλημάτων χημείας. Πρόβλημα.3: 4,48 L μετρημένα σε stp, ενός αερίου αλκανίου ζυγίζουν 6 g. Ποιος ο μοριακός, ο συντακτικός τύπος και το όνομα του αλκανίου; Ατομικές μάζες Η:1, C:12. Έστω C v H 2v+2 το αλκάνιο και n τα mol που έχουν όγκο V = 4, 48 L σε stp και m = 6 g. Θα ισχύουν οι σχέσεις : n = και n = Με αντικατάσταση στην πρώτη σχέση προκύπτει : n = n = n = n = 0,2 mol αλκανίου. Η δεύτερη σχέση με αντικατάσταση δίνει : n = 0,2 = Μ Mr = Mr = Mr = 30 Από τον γενικό μοριακό τύπο των αλκανίων C v H 2v+2 και την Mr = 30 προκύπτει: 12ν + 1(2ν+2) = 30 12ν + 2ν+2 = 30 14ν = 28 ν = 2 Επομένως μοριακός τύπος του αλκανίου είναι : C 2 H 6 και ο συντακτικός τύπος : CH 3 -CH 3 αιθάνιο.
IΙIΑ. Από την πυκνότητα ρ ( σε g/l ) αερίου σε stp. Πρόβλημα.4: Ένα αέριο αλκένιο έχει πυκνότητα ρ=2,5 g/l σε stp. α. Ποιος ο μοριακός, του αλκενίου; β. Ποιοι οι πιθανοί συντακτικοί τύποι του αλκενίου; Ατομικές μάζες Η:1, C:12. Έστω C v H 2v το αλκένιο. Στη σχέση της πυκνότητας ρ =, όπου m = nmr και V m = n22,4 οπότε : 41 ρ = 2,5 = 2,5 = Mr = 2,522,4 Mr = 56 Για το αλκένιο C v H 2v : Mr =12ν + 2ν 12ν + 2ν =56 14ν =56 ν =4. α. Οπότε ο μοριακός τύπος του αλκενίου είναι : C 4 H 8 β. Πιθανοί συντακτικοί τύποι : i. CH 3 -CH 2 -CH=CH 2 ii. CH 3 -CH=CH-CH 3 iii. CH 3 -C=CH 2 ꟾ 1-βουτένιο 2-βουτένιο CH 3 μεθυλο-προπένιο IVΑ. Από την μάζα m ορισμένου όγκου V και την καταστατική εξίσωση των αερίων PV=nRT, σε τυχαίες συνθήκες P, T. ( θα δίνεται R=0,082 L atm/mol K). Στη καταστατική εξίσωση των αερίων PV = nrt αν αντικαταστήσουμε όπου n = προκύπτει : PV = nrt PV = RT Mr = Πρόβλημα.5: 12 g ατμών μιας κορεσμένου μονοαιθέρα Α σε δοχείο όγκου 4,1 L ασκούν πίεση 1,6 atm στους 127 ο C. α. Ποιος ο μοριακός τύπος και το όνομα του αιθέρα Α; β. Να δοθούν όλα τα ισομερή του αιθέρα Α. Ατομικές μάζες Η:1, C:12, Ο:16. Θα προσδιορίσουμε την Μr του αιθέρα Α από την καταστατική εξίσωση των αερίων. Όπου T = 273 + 127 = 400 K. PV = nrt PV = RT Mr = Mr =... Mr = 60 Έστω C v H 2v+2 Ο ο αιθέρας με Mr : 12ν + 2ν + 2 + 16 = 60 14ν = 60 18 α. μοριακός τύπος του αιθέρα Α : C 3 H 8 O, 14ν = 42 ν =3. συντακτικός τύπος : CH 3 -CH 2 -Ο-CH 3 αιθυλο-μεθυλ-αιθέρας. β. Ισομερή : Αλκοόλες και αιθέρες :
42 i. Αλκοόλες : CH 3 -CH 2 -OH, CH 3 -CΗ-CH 3 ꟾ 1-προπανόλη ΟH 2-προπανόλη ii. Αιθέρες : CH 3 -CH 2 -Ο-CH 3 : αιθυλο-μεθυλ-αιθέρας. VΑ. Από την πυκνότητα ρ σε τυχαίες συνθήκες P, T και την καταστατική εξίσωση των αερίων PV=nRT.( θα δίνεται R=0,082 L atm/mol K ). Στη καταστατική εξίσωση των αερίων PV = nrt αντικαθιστούμε όπου n = προκύπτει : και PV = nrt PV = RT Mr = Mr = ρ όπου = ρ Πρόβλημα.6: Η πυκνότητα των ατμών κορεσμένου μονοεστέρα Α στους 127 ο C, υπό πίεση 4,1 atm, είναι ρ =7,5 g/l. Δίνεται η παγκόσμια σταθερά των αερίων R=0,082 L atm/mol K α. Ποιος ο μοριακός τύπος και το όνομα του εστέρα Α; β. Να δοθούν όλα τα ισομερή του εστέρα Α. Αr : Η=1, C=12, Ο=16. Θα προσδιορίσουμε τη σχετική μοριακή μάζα Μr του εστέρα Α από την καταστατική εξίσωση των αερίων και την πυκνότητά του ρ. Όπου T = 273 + 127 = 400 K. PV = nrt PV = RT Mr = Mr =ρ Mr =7,5... Mr = 60 Έστω C v H 2v Ο 2 ο εστέρας με Mr : 12ν + 2ν + 162 = 60 14ν = 60 32 14ν = 28 ν =2. α. μοριακός τύπος του εστέρα Α : C 2 H 4 O 2, συντακτικός τύπος : H-CΟΟ-CH 3 μεθανικός μεθυλ-εστέρας. β. Ισομερή : Οξέα και εστέρες : i. Οξέα : CH 3 -CΟOH : αιθανικό οξύ ( ή οξικό οξύ ) ii. εστέρες : H-CΟΟ-CH 3 : μεθανικός μεθυλ-εστέρας.
43 VIΑ. Από την μάζα m ενός στοιχείου σε n mol ή m g χημικής ένωσης Από την Α Λυκείου γνωρίζουμε ότι : «1 mol της χημικής ένωσης A x B y Γ φ περιέχει: i. x Ar (A) g στοιχείου A παράδειγμα : ii. y Ar (B) g στοιχείου B iii. φ Ar (Γ) g στοιχείου Γ, κ.ο.κ. 1 mol Η 2 SO 4 περιέχει: Ar: H=1, S=32, O=16 Μr = 98 1 2=2 g Η 32 1=32 g S 16 4=64 g O n mol Η 2 SO 4 περιέχουν: (m ολ. = n Mr ) n 1 2 = 2 n g Η n 32 1 = 32 n g S n 16 4 = 64 n g O Μάζα 1 mol Η 2 SO 4 =98 g (=Mr) Μάζα των n mol Η 2 SO 4 = n 98 g ( = n Mr) Πρόβλημα.7: Σε 0,2 mol μιας κορεσμένης μονοσθενούς κετόνης περιέχονται 1,6 g Η. Ποιος ο μοριακός τύπος και το όνομα της κετόνης; Ατομικές μάζες Η:1, C:12, Ο:16. Έστω C v H 2v O η κετόνη : 1 mol περιέχουν 12v g H Δίνεται ότι : 0,2 mol περιέχουν 1,6 g H = = = 2v =8 v = 4 Με αντικατάσταση του v στο γενικό μοριακό τύπο προκύπτει : ο μοριακός τύπος της κετόνης : C 4 H 8 Ο, συντακτικός τύπος : CH 3 -CH 2 - C - CH 3 ꟾꟾ Ο βουτανόνη Πρόβλημα.8: Σε μία κορεσμένη μονοσθενή αλκοόλη, η μάζα του οξυγόνου είναι ίση με το άθροισμα των μαζών άνθρακα και υδρογόνου. Ποιος ο Μ.Τ. και ποιο το όνομα της αλκοόλης; Αr, Η:1, C:12, O:16. Γενικός μοριακός τύπος κορεσμένων μονοσθενών αλκοολών : C v H 2v+2 O. C v H 2v+2 O : Mr = 12v + 2v + 2 + 16 Mr = 14v + 18. Άρα σε 1 mol = (14v + 18 ) g αλκοόλης περιέχονται 12v g C, (2v + 2) g H και 16 g Ο Σύμφωνα με την εκφώνηση : m οξυγόνου = m άνθρακα + m υδρογόνου 16 = 12ν + 2ν +2 14ν = 16 2 14ν = 14 ν = 1. Οπότε μοριακός τύπος : CH 4 O, συντακτικός τύπος CH 3 OΗ : μεθανόλη.
Β. Προβλήματα με μίγματα 2 ή περισσοτέρων ουσιών B1. Ισομοριακό μίγμα ουσιών Α, Β, Γ, ονομάζεται το μίγμα που αποτελείται από ίσα mol για όλα τα συστατικά του μίγματος. 44 Ισομοριακό μίγμα ουσιών Α, Β, Γ n Α = n B = n Γ Σε ισομοριακό μίγμα αερίων Α, Β, Γ ίσα mol : ίσοι όγκοι : n Α = n B = n Γ V Α = V B = V Γ B2. Ισοβαρές μίγμα ουσιών Α, Β, Γ, ονομάζεται το μίγμα που αποτελείται από ίσες μάζες για όλα τα συστατικά του μίγματος. Ισοβαρές μίγμα ουσιών Α, Β, Γ m Α = m B = m Γ Πρόβλημα.9: Ισομοριακό μίγμα μεθανόλης και αιθυλικής αλκοόλης έχει μάζα 15,6 g. Ποια η σύσταση του μίγματος; Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Αr, Η:1, C:12, O:16. Ισομοριακό μίγμα : n μεθανόλης = n αιθανόλης = x (1) : μεθανόλη CH 3 OH : Mr (1) = 12 + 14 + 16 = 32 (2) : αιθανόλη C 2 H 5 OH : Mr (2) = 122 + 16 + 16 = 46 m 1 + m 2 = m μίγματος όπου m i = n i Mr i n 1 Mr 1 + n 2 Mr 2 = 15,6 32x + 46x = 15,6 78x = 15,6 x = 0,2 Επομένως το μίγμα περιέχει : μεθανόλη με μάζα m 1 = n 1 Mr 1 m 1 =0,232 m 1 =6,4 g μεθανόλης αιθανόλη με μάζα m 2 = n 2 Mr 2 m 2 =0,246 m 2 =9,2 g αιθανόλης.
Πρόβλημα.10: 10 g ενός μίγματος CH 4 - C 3 H 6 έχει όγκο 6,72 L σε stp. Να υπολογίσετε: α. την μάζα του κάθε αερίου του μίγματος. β. τον όγκο του κάθε αερίου σε stp. Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Αr, Η:1, C:12. Έστω x mol CH 4 και y mol C 3 H 6 στο μίγμα n μίγμ. = x + y (1) : μεθάνιο CH 4 : Mr (1) = 12 + 14 = 16 45 (2) : προπένιο C 3 H 6 : Mr (2) = 123 + 16 = 42 m 1 + m 2 = m μίγματος όπου m i = n i Mr i n 1 Mr 1 + n 2 Mr 2 = 10 16x + 42y = 10 8x + 21y = 5 ( i ) Όμως V μίγμ. = 6,72 L σε stp n μίγμ. = x + y = x + y = 0,3 ( ii ) Οι σχέσεις ( i ) και ( ii ) αποτελούν σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους : 8x + 21y =5 1 8x + 21y =5 x + y =0,3 8 8x + 8y =2,4 η η 13y = 2,6 y =0,2 άρα x = 0,1 Δηλαδή τα 10 g του μίγματος CH 4, C 3 H 6 αποτελούνται από 0,1 mol CH 4 και 0,2 mol C 3 H 6. α. CH 4 : m 1 = n 1 Mr 1 m 1 =0,116 m 1 =1,6 g CH 4 στο μίγμα C 3 H 6 : m 2 = n 2 Mr 2 m 2 =0,242 m 2 =8,4 g C 3 H 6 στο μίγμα β. CH 4 : V 1 = n 1 22,4 V 1 =0,122,4 V 1 =2,24 L CH 4 σε stp στο μίγμα C 3 H 6 : V 2 = n 2 22,4 V 2 =0,222,4 V 2 =4,48 L C 3 H 6 σε stp στο μίγμα
46 Πρόβλημα.11: 8,96 L, σε stp, ισομοριακού μίγματος δύο αερίων αλκενίων, ζυγίζει 16,8 g. Να δοθούν οι μοριακοί τύποι και τα πιθανά ισομερή των δύο αλκενίων. Δίνονται Αr, Η:1, C:12. Έστω C v H 2v ο τύπος και x τα mol του 1 ου αλκενίου στο μίγμα. Έστω C μ H 2μ ο τύπος και x τα mol του 2 ου αλκενίου στο μίγμα. ( ισομοριακό μίγμα : ίσα mol ). n μίγμ. = 8,96 L σε stp. n μίγμ. = n μίγμ. = n μίγμ. =0,4 mol 2x =0,4 x = 0,2 mol το κάθε αλκένιο στο μίγμα. Όμως m μίγμ. = 16,8 g m CvH2ν + m CμH2μ =16,8 g x 14v + x 14μ =16,8 14x( v + μ ) = 16,8 x = 0,2 0,2 14(v + μ) = 16,8 v + μ = 6. Όμως για το C v H 2v πρέπει ν 2, και για το C μ H 2μ πρέπει μ 2. α). Η λύση ν=3, μ=3, απορρίπτεται διότι δεν δίνει μίγμα αλκενίων. ( προκύπτει μόνο CH 3 CH=CH 2 ). β). Η λύση ν=2 και μ=4 δίνει : 1 ο αλκένιο : ν=2 C 2 H 4 : ένα ισομερές CH 2 =CH 2 αιθυλένιο. 2 ο αλκένιο : μ=4 C 4 H 8 : i). CH 3 CH 2 CH=CH 2 1-βουτένιο, ( τρία ισομερή ) ii). CH 3 CH=CHCH 3 2-βουτένιο. iii). CH 3 C=CH 2 ꟾ CH 3 μεθυλο-προπένιο. Πρόβλημα.12: 0,2 mol ισομοριακού μίγματος δύο αλκενίων Α και Β περιέχει 6 g C. Βρείτε τους μοριακούς τύπους των δύο αλκενίων. Αr (C) = 12. Έστω C v H 2v το Α αλκένιο και x τα mol του στο μίγμα, και C μ H 2μ το Β αλκένιο και x τα mol του στο μίγμα. n μίγμ. =0,2 x + x = 0,2 x = 0,1 mol το κάθε αλκένιο στο μίγμα. Αλκένιο Α (C v H 2v ) : Αλκένιο Β (C μ H 2μ ) : 1 mol Α περιέχει 12ν g C 1 mol Β περιέχει 12μ g C 0,1 mol Α περιέχει y 1 =1,2ν g C 0,1 mol Β περιέχει y 2 =1,2μ g C Δίνεται ότι m C =6 g y 1 + y 2 =6 g 1,2ν + 1,2μ=6 1,2( ν + μ )=6 ν + μ =5 Όμως επειδή έχουμε αλκένια πρέπει ν 2 και μ 2 οπότε η εξίσωση ν + μ = 5 δίνει ν=2 και μ=3. ( η λύση ν=3 και μ=2 είναι ισοδύναμη γιατί δίνει τα ίδια ακριβώς αλκένια ). Μοριακοί τύποι. Αλκένιο Α : C 2 H 4 (αιθυλένιο), Αλκένιο Β : C 3 H 6 (προπένιο)
Π ρ ο β λ ή μ α τ α γ ι α λ ύ σ η 1. Η σχετική μοριακή μάζα ενός αλκινίου είναι 40. Να δοθεί ο μοριακός τύπος, ο συντακτικός τύπος και το όνομα του αλκινίου. Δίνονται οι Αr, Η:1, C:12. ( Aπ. C 3 H 4 ). 2. Μία κορεσμένη μονοσθενής καρβονυλική ένωση έχει Μr=72. Ποιος ο μοριακός τύπος και ποια τα πιθανά ισομερή αυτής; Δίνονται οι Αr, Η:1, C:12, O:16. (Απ. ν=3, 2 ισομερή). 3. H μάζα του οξυγόνου που περιέχεται σε μια κορεσμένη μονοσθενή αλκοόλη, είναι ίση με τα 8/15 του αθροίσματος των μαζών άνθρακα και υδρογόνου. Ποιο το όνομα της αλκοόλης; Δίνονται οι Αr, Η:1, C:12, O:16. ( Απ. αιθανόλη ). 4. 14,8 g κορεσμένου μονοεστέρα A περιέχουν 7,2 g C. Να δοθούν : α. ο μοριακός τύπος του εστέρα Α. ( απ. C 3 H 8 O ). β. όλα τα ισομερή του Α. ( απ. 3 ισομερή ). γ. ο όγκος σε stp του αέρα που απαιτείται για να καούν πλήρως 0,2 mol του A. Σύσταση αέρα 20 % v/v O 2. Δίνονται οι Αr, Η:1, C:12, O:16. ( απ. 89,6 L αέρα ). 5. Κατά τη καύση ορισμένης ποσότητας κορεσμένης μονοσθενούς αλκοόλης Α σχηματίζεται CO 2 και H 2 O με αναλογία μαζών 11:6. Να δοθούν: α. Ο μοριακός τύπος της αλκοόλης Α. ( απ. C 3 H 8 O ). β. όλα τα ισομερή της Α γ. ό όγκος του αέρα σε stp, που απαιτείται για να καούν πλήρως 0,2 mol της A. Δίνονται οι Αr, Η:1, C:12, O:16, Ca:40. ( απ. 100,8 L ). 47